Les véhicules autonomes se mouvant dans un environnement quelconque peuvent être confrontés à la présence de nombreux objets mobiles, dont la localisation et la trajectoire sont indépendantes. Cette problématique est particulièrement présente dans la thématique du transport en milieu urbain, mais sa portée est plus générale. On présente dans cette thèse une solution de perception d'un environnement dynamique, à partir d'une paire de caméra, qui vise à fournir en temps réel une cartographie en trois dimensions de l'environnement courant, ainsi que la vitesse indépendante des points suivis. Cette solution propose par ailleurs des algorithmes de détection, segmentation et suivi des objets mobiles, et fourni donc une liste des objets mobiles de l'environnement, dont les positions, dimensions et vitesses sont connues.

Des chroniques d'images sont utilisées pour la mise en évidence de phénomènes dynamiques. Trois applications ont été abordées dans un cadre opérationnel et ont permis de définir une méthodologie générale dont les étapes sont : 1) une mise en coïncidence géométrique des images, 2) un traitement des images pour l'obtention de luminances normalisées, 3) un filtrage spécifique prenant en compte le caractère spatial ou temporel du processus étudié. La comparaison et le traitement automatique d'images représentant une même scène nécessitent d'une part la mise en coïncidence géométrique des images. Pour cela, différentes méthodes de corrélation entre images sont établies puis comparées. D'autre part, les luminances doivent être normalisées afin de corriger leurs variations au cours du temps. La normalisation est effectuée soit par un ajustement du codage sur la dynamique des valeurs, soit par une modélisation de l'évolution temporelle de la luminance en chaque point. La première étude concerne la détection et le suivi de phénomènes météorologiques sur des images de la Terre, fournies par des satellites météorologiques, et affichées sur un écran couleur. On a développé une méthode d'animation de ces images en vue d'une aide à la prévision météorologique. Si l'objet de la première étude résidait dans le suivi des nuages, le but de la seconde est la construction d'une image sans nuage grâce à un filtrage adaptatif et itératif, afin d'obtenir une image du sol vu par ciel clair. La troisième étude concerne la détection précoce de fumées d'incendie de forêt. Quelques expériences ont permis de définir des caractéristiques spatiales et temporelles des fumées qui ont fourni les critères de détection.

Dans une première partie, j'illustrerai quelques uns de mes travaux en visio n par ordinateur et traitement d'images. Ceux-ci portent notamment sur la géométrie multi-vues, l'utilisation du raisonnement géométrique pour intégrer des contraintes sur la scène, l'appariement et la segmentation d'images. Sans forcément rentrer dans les détails, j'exposerai les idées fondamentales qui sous-tendent ces travaux qui ont maintenant quelques années et proposerai quelques perspectives sur des extensions possibles. Une deuxième partie abordera certains problèmes liés à l'électro- et la magnéto-encéphalographie M/EEG, sujet auquel je me suis intéressé plus récemment. Je décrirai en particulier un algorithme de détection d'événements d'intérêts en essai par essai ainsi que certaines techniques que nous avons développé pour la modélisation du problème direct M/EEG. Comme pour la première partie, je tenterai de proposer quelques unes des évolutions possibles autour de cette thématique.

Les développements asymptotiques topologiques n'ont pas encore été étudiés pour les équations elliptiques quasilinéaires. Cette question apparaît dans la perspective d'appliquer les méthodes d'asymptotique topologique en optimisation de forme aux équations non linéaires de l'élasticité comme en imagerie pour la détection d'ensembles de codimension $\geq 2$ (points en 2D ou courbes en 3D). Dans la Partie I, notre principal résultat réside dans l'obtention du développement asymptotique topologique pour une classe d'équations elliptiques quasilinéaires, perturbées dans des sous-domaines non vides. Le gradient topologique peut être décomposé en un terme linéaire classique et en un terme nouveau, qui rend compte de la non linéarité. L'étude des difficultés spécifiques qui apparaissent avec l'équation de p-Laplace, par comparaison avec l'équation de Laplace, montre qu'un point central réside dans la possibilité de définir la variation de l'état direct à l'échelle 1 dans R^N. Nous étudions en conséquence des espaces de Sobolev à poids et quotientés, dont la semi-norme est la somme des normes L^p et L^2 du gradient dans R^N. Puis nous construisons une classe d'équations elliptiques quasilinéaires, telle que le problème définissant l'état direct à l'échelle 1 vérifie une double propriété de p- et 2- ellipticité. La méthode se poursuit par l'étude du comportement asymptotique de la solution du problème d'interface non linéaire dans R^N et par une mise en dualité appropriée des états directs et adjoints aux différentes étapes d'approximation pour les variations de l'état direct. La Partie II traite d'estimations et de développements asymptotiques de p-capacités de condensateurs, dont l'obstacle est d'intérieur vide et de codimension $\geq 2$. Après quelques résultats préliminaires, nous introduisons les condensateurs équidistants pour étudier le cas des segments. L'effet anisotrope engendré par un segment dans l'équation de p-Laplace est tel que l'inégalité de réarrangement de Pólya-Szegö pour les intégrales de type Dirichlet fournit un minorant trivial. De plus, quand p > N, on ne peut construire par extension une solution admissible pour le segment, aussi petite sa longueur soit-elle, à partir du cas du point. Nous établissons une minoration de la p-capacité N-dimensionnelle d'un segment, qui fait intervenir les p-capacités d'un point, respectivement en dimensions N et (N−1). Les cas de positivité de la p-capacité s'en déduisent. Notre méthode peut être étendue à des obstacles de dimensions supérieures et de codimension $\geq 2$. Introduisant les condensateurs elliptiques, nous montrons que le gradient topologique de la 2-capacité n'est pas un outil approprié pour distinguer les courbes et les obstacles d'intérieur non vide en 2D. Une solution pourrait être de choisir différentes valeurs de p ou bien de considérer le développement asymptotique à l'ordre 2, i.e. la hessienne topologique.

Une carte topologique 3D est un modèle servant à représenter la partition en régions d'une image 3D pour le traitement d'images. Dans ce travail, nous développons des outils permettant de modifier la partition représentée par une carte topologique, puis nous utilisons ces outils afin de proposer des algorithmes de segmentation intégrant des critères topologiques. Dans une première partie, nous proposons trois opérations. La fusion de régions est définie avec une approche locale adaptée à une utilisation interactive et une approche globale pour une utilisation automatisée comme lors d'une segmentation. La division de régions est proposée avec une méthode d'éclatement en voxels et la division à l'aide d'un guide. Enfin, la déformation de la partition est basée sur la définition de points ML-Simples : des voxels pouvant changer de région sans modifier la topologie de la partition. À l'aide de ces opérations, nous mettons en œuvre dans une seconde partie des algorithmes de segmentation d'images utilisant les cartes topologiques. Notre première approche adapte au modèle des cartes topologiques un algorithme existant qui utilise un critère basé sur la notion de contraste. Nous proposons ensuite des méthodes de calcul d'invariants topologiques sur les régions : les nombres de Betti. Grâce à eux, nous développons un critère topologique de segmentation permettant de contrôler le nombre de tunnels et de cavités des régions. Enfin, nous illustrons les possibilités de tous nos outils en mettant en place une chaîne de traitement pour la segmentation de tumeurs cérébrales dans des images médicales.

Cette thèse s'intéresse à la transcription d'équations aux dérivées partielles vers des domaines discrets en exploitant le formalisme des équations aux différences partielles définies sur des graphes pondérés. Dans une première partie, nous proposons une transcription de l'opérateur p-laplacien normalisé au domaine des graphes comme une combinaison linéaire entre le laplacien infini non-local et le laplacien normalisé (ces deux opérateurs étant discrets). Cette adaptation peut être considérée comme une nouvelle classe d'opérateurs p-laplaciens sur graphes, qui interpolent entre le laplacien infini non-local et le laplacien normalisé. Dans une seconde partie, nous nous intéressons aux équations de propagation de fronts sur des graphes de topologie arbitraire. Ces équations sont obtenues par la transcription de la méthode des ensembles de niveaux, définie en continu, vers une formulation discrète définie sur le domaine des graphes. Au delà de la transcription en elle-même, nous proposons une formulation générale et des algorithmes efficaces pour la propagation simultanées de plusieurs fronts évoluant sur un graphe. Les approches proposées dans ces deux premières parties donnent lieu à de nombreuses applications en segmentation d'images et classification de données que nous illustrons dans ce manuscrit. Enfin, dans une troisième partie, nous présentons une application à l'aide au diagnostic informatisé concrétisant l'emploi des différents outils proposés dans les deux premières parties. Nous présentons également le logiciel Antarctic développé au cours de cette thèse.

Différents modes d'acquisition permettent d'obtenir des images de plusieurs gigaoctets. L'analyse de ces grandes images doit faire face à deux problèmes majeurs. Premièrement, le volume de données à traiter ne permet pas une analyse globale de l'image, d'où la difficulté d'en construire une partition. Deuxièmement, une approche multi-résolution est nécessaire pour distinguer les structures globales à faible résolution. Par exemple, dans le cadre des images d'histologie, les récentes améliorations des scanners permettent d'observer les structures cellulaires sur l'ensemble de la lame. En contrepartie, les images produites représentent jusqu'à 18 Go de données. De plus, l'agencement de ces cellules en tissus correspond à une information globale qui ne peut être observée qu'à faible résolution. Ces images combinent donc un aspect multi-échelle et multi-résolution. Dans ce manuscrit, nous définissons un modèle topologique et hiérarchique adapté à la segmentation de grandes images. Nos travaux sont fondés sur les modèles existants de carte topologique et de pyramide combinatoire. Nous présentons le modèle de carte tuilée pour la représentation de grandes partitions ainsi qu'une extension hiérarchique, la pyramide descendante tuilée, qui représente la dualité des informations multi-échelle et multi-résolution. Enfin, nous utilisons notre modèle pour la segmentation de grandes images en histologie.

A l'heure actuelle, la procédure clinique standard de prélèvement de biopsies de la prostate est effectuée sous contrôle échographique 2D en utilisant un protocole systématique. Il est difficile pour le clinicien de localiser les cibles de biopsie avec précision, et il est impossible de connaître la position exacte des tissus échantillonnés après l'intervention. Dans ce mémoire, nous proposons une méthode permettant de localiser la position des tissus prélevés avec une précision millimétrique par rapport à une image 3D de la prostate de référence. Elle combine des techniques de recalage rigide et élastique basées sur les intensités (recalage iconique) avec des modèles a priori des contraintes biomécaniques. Ce travail permet la mise en œuvre d'applications telles que la validation postopératoire de la distribution des biopsies et l'établissement de cartographies précises des tissus cancéreux, ce qui permettrait éventuellement un traitement localisé du cancer de la prostate. L'approche proposée permet également de guider le clinicien vers des cibles définies sur l'image de référence, provenant par exemple d'une autre modalité d'imagerie telle que l'IRM ou le SpectroIRM.

Dans le but d'établir un modèle prédictif pour la croissance tumorale in-vivo et la thérapie, le modèle multi-échelle doit être élaboré et calibré par étape et de façon individuelle pour chaque type de cellule ciblé et pour di érents environnements (in-vitro et in-vivo). Nous présenterons, en tant que preuve de concept et à partir de di érentes sources de données, les étapes de la construction et de la paramétrisation du modèle de la croissance avasculaire des lignées de cellules EMT6/Ro et SK-MES-1. Dans une première étape, un modèle multi-échelle à base d'agents a été construit et validé avec des données provenant de la littérature sur les sphéroïdes multicellulaires de carcinomes mammaires de souris EMT6/Ro. Pour cette lignée de cellules, il a pu prédire que la cinétique de croissance est contrôlée par une combinaison de contraintes spatiales et de limitation des nutriments. Il a été trouvé que l'ATP est la ressource critique que les cellules essayent de garder constante en permutant d'un métabolisme aérobique à anaérobique et ce pour de larges plages de concentrations d'oxygène et de glucose. La saturation de la croissance a été observé uniquement dans le cas de faibles concentrations d'oxygène et de glucose ce que le modèle a pu expliqué par une migration guidée par l'adhésion de cellule à cellule. Dans une seconde étape, le modèle a été adapté à la lignée cellulaire SK-MES-1. Nous avons calibré la cinétique de croissance qualitativement en analysant des images de cryosections de sphéroïdes marquées pour l'apoptose et la prolifération et quantitativement en la comparant des courbes de croissance. Au delà de l'ATP, le lactate a été identi é comme contrôlant la taille du noyau nécrotique. Pour rendre compte de la situation in-vivo, nous proposons une extension du modèle qui prend en compte un réseau de vaisseaux sanguins et le phénomène de l'angiogenèse associé. A n de paramétrer les propriétés des vaisseaux fonctionnels et dans le but de valider les lois de l'angiogenèse, nous menons à partir d'images de perfusion d'agents de contraste une étude de sensibilité aux paramètres. Dans un premier temps, nous résolvons le problème direct de la perfusion des agents de contraste dans un réseau de vaisseaux perméables ou non. Ensuite, nous résolvons le problème inverse rigoureusement et, grâce à des comparaisons directes entre les paramètres originaux et ceux récupérés, nous étudions la capacité de prédiction du modèle dans di érents cas.

Ces travaux de recherche ont pour ambition de contribuer à l'automatisation de l'inspection visuelle, dans le cadre du contrôle qualité de pièces métalliques à géométrie complexe. En soi, de nombreuses techniques d'optique, de numérisation, d'implémentation de rendu photo-réaliste, de classification d'images ou de données, et de reconnaissance de formes sont déjà fortement développées et appliquées chacune dans des domaines particuliers. Or, elles ne sont pas, ou rarement pour des cas particuliers, combinées pour obtenir une méthode complète de numérisation de l'apparence jusqu'à la reconnaissance, effective et perceptuelle, de l'objet et des anomalies esthétiques.Ces travaux ont profité des avancements des thèses précédentes sur la formalisation du contrôle qualité ainsi que sur un système agile de numérisation d'aspect de surface permettant la mise en évidence de toute la diversité d'anomalies esthétiques de surfaces. Ainsi, la contribution majeure réside dans l'adaptation des méthodes de traitement d'images à la structure formalisée du contrôle qualité, au format riche des données d'apparence et aux méthodes de classification pour réaliser la reconnaissance telle que le contrôleur humain.En ce sens, la thèse propose un décryptage des différentes méthodologies liées au contrôle qualité, au comportement du contrôleur humain, aux anomalies d'aspect de surface, aux managements et traitements de l'information visuelle, jusqu'à la combinaison de toutes ces contraintes pour obtenir un système de substitution partielle au contrôleur humain. L'objectif de la thèse, et du décryptage, est d'identifier et de réduire les sources de variabilité pour obtenir un meilleur contrôle qualité, notamment par l'automatisation intelligente et structurée de l'inspection visuelle. A partir d'un dispositif de vision par ordinateur choisi, la solution proposée consiste à analyser la texture visuelle. Celle est considérée en tant que signature globale de l'information d'apparence visuelle supérieure à une unique image contenant des textures images. L'analyse est effectuée avec des mécanismes de reconnaissance de formes et d'apprentissage machine pour établir la détection et l'évaluation automatiques d'anomalies d'aspect. / This research has the ambition to contribute to the automation of visual inspection, in the quality control of complex geometry metal parts. Firstly, many optical techniques, scanning, implementation of photorealistic rendering, classification of images or data, and pattern recognition are already highly developed and applied in each particular areas. But they are not, or rarely, in special cases, combined for a complete scanning method of appearance to the recognition, effective and perceptual, of object and aesthetic anomalies.This work benefited from the advancements of previous thesis on the formalization of quality control, as well as an agile system of surface appearance scanning to highlight the diversity of aesthetic anomalies surfaces. Thus, the major contribution lies in the adaptation of image processing methods to the formal structure of quality control, rich appearance data format and classification methods to achieve recognition as the human controller.In this sense, the thesis deciphers the different methodologies related to quality control, the human controller processes, surface appearance defects, the managements and processing of visual information, to the combination of all these constraints for a partial substitution system of the human controller. The aim of the thesis is to identify and reduce sources of variability to obtain better quality control, including through the intelligent and structured automation of visual inspection. From a selected computer vision device, the proposed solution is to analyze visual texture. This is regarded as a global signature of superior visual appearance information to a single image containing images textures. The analysis is performed with pattern recognition and machine learning mechanisms to develop automatic detection and evaluation of appearance defects.