Nesta dissertação é apresentado um estudo comparativo entre seis controladores H \'infinito\' não lineares aplicados em um robô móvel com rodas. Três estratégias de controle são avaliadas. Na primeira, o modelo do robô é considerado completamente conhecido. Na segunda, o modelo matemático é considerado desconhecido e é realizada uma estimativa baseada em métodos inteligentes. E finalmente, na terceira estratégia, o modelo nominal é conhecido e técnicas inteligentes são usadas para estimar somente incertezas paramétricas do robô. As técnicas inteligentes usadas são baseadas em redes neurais e em lógica fuzzy. Esses controladores são resolvidos através de desigualdades matriciais lineares (DMLs) e equações algébricas de Riccati. Todos os resultados obtidos são baseados em dados experimentais. / This dissertation is present a comparative study between six nonlinear H \'infinity\' controllers applied to a wheeled mobile robot. Three control strategies are adopted. In the first, the model of the robot is considered completely known. In the second, the mathematical model is considered unknown and is accomplished an estimate based on intelligent methods. And finally, in the third strategy, the nominal model is known and intelligent techniques are used only to estimate parametric uncertainties of the robot. The intelligent techniques used are based in neural networks and in fuzzy logic. These controllers are solved via linear matrix inequalities (LMIs) and algebraic Riccati equations. All results obtained are based in experimental data.

Cette thèse traite le problème de l'estimation d'état, du diagnostic et de commande tolérante aux défauts des systèmes non linéaires représentés par un modèle de Takagi-Sugeno (T-S) à variables de prémisse non mesurables. De nombreux algorithmes pour la synthèse d'observateurs robustes vis-à-vis des perturbations, des imperfections de modélisation et des entrées inconnues sont présentés en se basant sur quatre types d'observateurs : les observateurs proportionnels, les observateurs à entrées inconnues, les observateurs proportionnel intégral (PI) et multi-intégral (PMI). Par la suite, ces derniers sont utilisés pour le diagnostic de fautes des systèmes non linéaires. Ceci est réalisé au moyen de trois stratégies. La première utilise l'observateur à entrée inconnue par découplage afin de rendre l'observateur insensible à certains défauts et permettre de détecter et d'isoler les défauts en construisant des bancs d'observateurs. En raison des conditions structurelles souvent insatisfaites, le découplage total des défauts de l'erreur d'estimation d'état n'est pas réalisable. Afin de s'affranchir de ces contraintes, la seconde stratégie utilise les observateurs PI et PMI pour estimer simultanément l'état et les défauts du système. La troisième stratégie qui utilise le formalisme H_inf vise à concevoir un générateur de résidus minimisant l'influence des perturbations et maximisant l'influence des défauts. Un choix adéquat des paramètres du générateur de résidus permet la détection, la localisation et l'estimation des défauts. Enfin, une loi de commande tolérante aux défauts par poursuite de trajectoire d'un modèle de référence est proposée en exploitant les observateurs PI et PMI.

Cette thèse traite la synthèse de lois de commande tolérantes aux défauts (FTC) pour le contrôle de la dynamique du châssis du véhicule automobile. L'étude est basée sur l'approche multimodèle avec la formulation et la résolution des problèmes de synthèse de lois de commande en utilisant les techniques LMI (Inégalités Matricielles Linéaires).<br />La première partie consacrée à la FTC passive comporte trois chapitres. La première concerne la synthèse d'une loi de commande multimodèle par retour d'état reconstruit. Les incertitudes dues aux erreurs de modélisation et aux variations paramétriques sont prises en compte. Les conditions de stabilité sont données sous forme Inégalités Matricielles Bilinéaires (BMI) avec la proposition d'un algorithme de résolution en deux étapes. Cette loi de commande a été ensuite appliquée pour le contrôle de la dynamique latérale d'un véhicule automobile à quatre roues directrices. Cette dernière a été modélisée par un multimodèle incertain valable dans une large zone de variation de l'angle de dérive.<br />La seconde approche traite la conception d'une loi de commande basée sur observateur avec rejet de perturbations extérieures. L'avantage que représente cette méthode par rapport à celles existantes dans la littérature est la formulation des conditions de stabilité sous forme LMI. Ainsi les gains du contrôleur et les gains de l'observateur sont obtenus en une seule étape, ce qui introduit plus de relaxation. La loi de commande développée a été ensuite appliquée pour le contrôle de la dynamique latérale d'un véhicule automobile en considérant le moment autour du centre de gravité du véhicule comme entrée de commande.<br />La troisième approche proposée est une loi de commande adaptative à mode glissant en vue du contrôle du taux de glissement longitudinal lors de l'opération de freinage d'un véhicule automobile. Elle a comme avantage de combiner le mode glissant, connu par ses propriétés de robustesse vis à vis des perturbations extérieures et des erreurs de modélisation, et la représentation multimodèle/floue connue par ses propriétés d'approximateur universel. Cette loi de commande a été validée par une application réelle sur un prototype du système de freinage et d'anti-blocage ABS disponible au laboratoire M.I.S.<br /><br /><br />La deuxième partie de notre travail concerne la FTC active en s'appuyant sur les résultats développés dans la partie précédente. Trois stratégies de commandes actives tolérantes aux défauts capteurs ont été proposées pour le maintien de la stabilité latérale du véhicule automobile avec/sans présence des défauts capteurs. Les trois stratégies utilisent un bloc de détection et d'identification des défauts (FDI) constitué d'un banc d'observateurs, d'un bloc pour l'accommodation et la correction de la loi de commande et un bloc de décision sélectionnant la bonne loi de commande. Ceci permet de maintenir le bon comportement latéral du véhicule automobile lorsqu'un des capteurs utilisés devient défaillant. Dans les trois stratégies nous n'avons traité que les défauts capteurs additifs et en supposant qu'à chaque instant au maximum un seul capteur peut être défaillant. Elles se différentient entre elles essentiellement par les algorithmes de détection et d'isolation des défauts et les algorithmes de contrôle utilisés.

Cette étude s'inscrit dans le cadre d'un projet régional ayant pour objectif la conception et la commande d'une machine de rééducation des membres inférieurs. Le premier chapitre a permis de mettre en évidence les atouts d'une rééducation en chaîne musculaire fermée (CMF). En effet, cette technique de rééducation permet la récupération rapide des fonctions motrices et le renforcement musculaire des membres inférieurs tout en garantissant l'équilibre dynamique des articulations. Le second chapitre présente alors le concept cinématique d'une nouvelle machine de rééducation en CMF ainsi que sa structure de contrôle-commande générique. Le troisième chapitre traite la partie continue de cette structure de commande afin d'assurer la stabilité en suivi de trajectoire du système robotisé tout en atténuant les efforts de l'utilisateur sur le dispositif. Ainsi, une méthodologie de synthèse de loi de commande non linéaire garantissant la stabilité en suivi de trajectoire pour la classe des multimodèles de type Takagi-Sugeno sous forme descripteur a été proposée. Pour ce faire, des conditions LMIs ont été obtenues sur la base de la théorie de Lyapunov. Le quatrième chapitre traite le générateur de consigne qui permet, quant à lui, la conduite volontaire du dispositif par l'utilisateur via la mesure de ses interactions avec le dispositif de rééducation. La structure de commande est validée en simulation pour le nouveau dispositif Sys-Rééduc et, ce dernier n'étant pas pour l'heure disponible pour des tests en situation réelle, une validation expérimentale a été proposée sur la machine Multi-Iso de rééducation en chaîne musculaire ouverte disponible au CReSTIC.

La neurophysiologie et la biomécanique constituent deux approches complémentaires à la compréhension globale de la régulation posturale. Le corps humain est considéré comme un système mécanique poly-articulé régulé par le système nerveux central. Ses entrées sont les couples articulaires et ses sorties les positions des segments corporels. Au vu des stratégies posturales employées en station debout, un modèle non linéaire en double pendule inversé est adopté. Il dépend de paramètres pouvant être estimés par des tables anthropométriques standards. Pour ajuster le modèle à un individu particulier, un recuit simulé est utilisé. Les couples articulaires sont classiquement estimés par des techniques de dynamique inverse sensibles aux incertitudes de mesure. Une méthode alternative issue du domaine de l'automatique, basée l'utilisation d'observateurs à entrées inconnues, est proposée. L'étude d'une classe d'observateurs flous de type Takagi-Sugeno basés sur une forme descripteur est proposée. Les conditions de convergence sont obtenues par une fonction de Lyapunov quadratique et peuvent être conservatives. Quatre approches, admettant une écriture sous la forme de problèmes LMI ou BMI, sont alors proposées afin de relâcher ces conditions. La mise en œuvre d'un observateur flou à entrées inconnues dans le cas de l'homme en station debout est proposée. Les résultats obtenus sont confrontés à ceux des différentes approches de la dynamique inverse. L'observateur flou semble mieux adapté à l'estimation des caractéristiques du mouvement en station debout. De plus son caractère temps réel est souligné et conduit à de nombreuses perspectives en rééducation.

Cette thèse concerne l'analyse de la stabilité et la synthèse de lois de commande pour les multimodèles. La démarche proposée est exclusivement basée sur la deuxième méthode de Lyapunov et sa formulation en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). L'étude que nous avons menée est organisée autour de deux axes : le premier traite l'analyse de la stabilité par des fonctions de Lyapunov quadratiques, le deuxième fait appel aux fonctions de Lyapunov non quadratiques. Dans le volet consacré à la méthode quadratique, nous avons développé des conditions suffisantes de stabilité en nous appuyant sur les propriétés des M-matrices. La conception de multiobservateurs dans le cas de variables de décision non mesurables est abordée ainsi que celle de multiobservateurs à entrées inconnues. Une loi de commande statique non linéaire basée sur le retour de sortie est également proposée. Deux techniques de synthèse de cette loi de commande sont exposées. La première est basée sur une formulation convexe sous forme de LMI. La deuxième technique, quant à elle, est basée sur la transformation du problème (non convexe) de synthèse en un problème de complémentarité sur le cône. Pour réduire le pessimisme de la méthode quadratique, deux types de fonction de Lyapunov non quadratiques sont considérées : les fonctions dites polyquadratiques et les fonctions quadratiques par morceaux. En utilisant la procédure S, les conditions de stabilité obtenues sont formulées sous forme de LMI. Ces résultats ont abouti à réduire considérablement le conservatisme de la méthode quadratique et permettent d'envisager des extensions intéressantes concernant la commande par retour d'état ou de sortie ainsi que l'estimation d'état des multimodèles. Les conditions obtenues étant bilinéaires par rapport aux variables de synthèse, elles sont résolues en utilisant des algorithmes de linéarisation ou à l'aide de formulation LMI sous contrainte de rang.

La digestion anaérobie est efficace pour traiter d'effluents fortement chargés de<br />matière organique. Des bactéries anaérobies transforment les polluants en un biogaz<br />énergétiquement valorisable (composé principalement de méthane et de dioxyde de<br />carbone). Néanmoins, ce bioprocédé est sensible aux variations des conditions opératoires<br />et il contient de variables difficiles à mesurer ce qui impose une grande diversité de<br />sujets de recherche. Dans ce contexte, nous proposons un observateur d'état flou pour<br />l'estimation de variables à accès difficile. Les variables floues utilisés par l'observateur<br />sont choisies à partir d'une analyse en composantes principales. Par ailleurs, les lois<br />de commande pour la digestion anaérobie sont actuellement conçues pour résoudre un<br />problème à la fois. Ainsi, nous élaborons une stratégie de commande intelligente (basée<br />sur la commande floue) qui combine les avantages de différentes actions de commande<br />pour atteindre plusieurs objectifs à la fois. Enfn, nous avons mise en place une étape<br />expérimentale de manière à valider notre démarche.

Le thème principal de ce travail concerne la commande du circuit d'air et du circuit<br />d'essence des moteurs thermiques à allumage commandé avec ou sans suralimentation en air.<br />La présentation se décompose en cinq chapitres.<br />Le premier chapitre donne un état de l'art concernant la modélisation orientée<br />«contrôle» et la commande du circuit d'admission d'air-essence. La problématique de<br />l'estimation et de la commande du couple moteur est également traitée.<br />Dans le deuxième chapitre, les modèles mis en oeuvre dans la suite du mémoire, et<br />l'identification de leurs paramètres sont présentés. Les modèles moyens qui sont décrits<br />permettent de faire un compromis entre complexité du modèle et adéquation aux synthèses des<br />lois de commande proposées. Le couple moteur n'étant pas mesuré sur un véhicule de série, son<br />estimation fait l'objet de la fin de ce chapitre.<br />Le troisième chapitre propose l'utilisation des modèles flous de type Takagi-Sugeno<br />(TS) pour réaliser le contrôle de différentes variables. Après un rapide rappel de ce type de<br />modèle, son application à la commande en couple, puis au problème de la richesse (rapport<br />air/essence à la stoechiométrie près) sont abordés.<br />Le quatrième chapitre correspond à un certains nombres d'essais réels qui ont été<br />réalisés sur le banc moteur. En particulier, ces essais ont permis de valider des lois de<br />commande présentées dans le chapitre précédent sur la commande du circuit d'air et du couple<br />moteur. Le dernier chapitre présente quelques perspectives à ce travail.

Le phénomène d'encrassement dans les échangeurs thermiques est actuellement un sujet important. En effet l'encrassement est un phénomène couteux qui provoque (directement ou indirectement via un surdimensionnement des installations) une augmentation des pertes énergétiques, une hausse de la consommation d'eau. Par effet lié, l'encrassement a un impact environnemental non négligeable dû principalement à une augmentation de l'émission de dioxyde de carbone. La détection de l'encrassement peut se faire de manière très ponctuelle en utilisant des capteurs spécifiques et coûteux ou, globalement, soit en mesurant la variation de masse de l'échangeur, soit en évaluant l'efficacité de l'échangeur à travers le coefficient de transfert - ces deux dernières méthodes exigeant des conditions de fonctionnement très particulières : l'arrêt pour la première et un fonctionnement en régime permanent pour la seconde. Les travaux présentés dans cette thèse consistent au développement d'observateurs non linéaires qui permettent de détecter l'encrassement suffisamment tôt pour mettre en place un système d'entretien efficace. Pour cela, un modèle de dimension finie d'un échangeur tubulaire à contre courant a été défini en début de thèse. Trois solutions basées sur le développement d'observateurs non linéaires de type Takagi-Sugeno appliqués au problème de détection d'encrassement dans les échangeurs thermiques sont proposées. La première consiste en une batterie d'observateurs qui estime les paramètres d'encrassement par une méthode d'interpolation. La deuxième propose un observateur polynomial de type Takagi-Sugeno en utilisant la théorie des sommes de carrés. Enfin, un observateur de type Takagi-Sugeno à entrées inconnues est développé. Une comparaison entre ces différentes méthodes est effectuée en conclusion cette thèse.

Cette thèse aborde le problème de l'analyse de la stabilité et de la conception des lois de commande pour les systèmes non linéaires mis sous la forme de modèles flous continus de type Takagi-Sugeno. L'analyse de stabilité est généralement basée sur la méthode directe de Lyapunov. Plusieurs approches existent dans la littérature, basées sur des fonctions de Lyapunov quadratiques sont proposées pour résoudre ce problème, les résultats obtenus à l'aide des telles fonctions introduisent un conservatisme qui peut être très préjudiciable. Pour surmonter ce problème, différentes approches basées sur des fonctions de Lyapunov non quadratiques ont été proposées, néanmoins ces approches sont basées sur desconditions très restrictives. L'idée développée dans ce travail est d'utiliser des fonctions de Lyapunov non quadratiques et des contrôleurs non-PDC afin d'en tirer des conditions de stabilité et de stabilisation moins conservatives. Les propositions principales sont : l'utilisation des bornes locales des dérivées partielles au lieu des dérivés des fonctions d'appartenances, le découplage du gain du régulateur des variables de décision de la fonction Lyapunov, l'utilisation des fonctions de Lyapunov floues polynomiales dans l'environnement des polynômes et la proposition de la synthèse de contrôleur vérifiant certaines limites de dérivés respectées dans une région de la modélisation à la place de les vérifier a posteriori. Ces nouvelles approches permettent de proposer des conditions locales afin de stabiliser les modèles flous continus de type T-S, y compris ceux qui n'admettent pas une stabilisation quadratique et obtenir des domaines de stabilité plus grand. Plusieurs exemples de simulation sont choisis afin de vérifier les résultats présentésdans cette thèse.