Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação é apresentada uma modelagem analítica para o processo evolucionário formulado pela Teoria da Evolução por Endossimbiose representado através de uma sucessão de estágios envolvendo diferentes interações ecológicas e metábolicas entre populações de bactérias considerando tanto a dinâmica populacional como os processos produtivos dessas populações. Para tal abordagem é feito uso do sistema de equações diferenciais conhecido como sistema de Volterra-Hamilton bem como de determinados conceitos geométricos envolvendo a Teoria KCC e a Geometria Projetiva. Os principais cálculos foram realizados pelo pacote de programação algébrica FINSLER, aplicado sobre o MAPLE. / This work presents an analytical approach for modeling the evolutionary process formulated by the Serial Endosymbiosis Theory represented by a succession of stages involving different metabolic and ecological interactions among populations of bacteria considering both the population dynamics and production processes of these populations. In such approach we make use of systems of differential equations known as Volterra-Hamilton systems as well as some geometric concepts involving the KCC Theory and the Projective Geometry. The main calculations were performed by the computer algebra software FINSLER based on MAPLE.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação é apresentada uma modelagem analítica para o processo evolucionário formulado pela Teoria da Evolução por Endossimbiose representado através de uma sucessão de estágios envolvendo diferentes interações ecológicas e metábolicas entre populações de bactérias considerando tanto a dinâmica populacional como os processos produtivos dessas populações. Para tal abordagem é feito uso do sistema de equações diferenciais conhecido como sistema de Volterra-Hamilton bem como de determinados conceitos geométricos envolvendo a Teoria KCC e a Geometria Projetiva. Os principais cálculos foram realizados pelo pacote de programação algébrica FINSLER, aplicado sobre o MAPLE. / This work presents an analytical approach for modeling the evolutionary process formulated by the Serial Endosymbiosis Theory represented by a succession of stages involving different metabolic and ecological interactions among populations of bacteria considering both the population dynamics and production processes of these populations. In such approach we make use of systems of differential equations known as Volterra-Hamilton systems as well as some geometric concepts involving the KCC Theory and the Projective Geometry. The main calculations were performed by the computer algebra software FINSLER based on MAPLE.