Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Resumo: Primeiramente apresenta-se uma breve descrição das teorias de primeira quantização covariante da corda bosônica, supercorda RNS e GS. Também apresentamos a descrição topológica da supercorda. Em seguida , fazemos uma introdução à teoria clássica de campos da corda bosônica aberta formulado por Witten. Depois, consideramos a toeria clássica de campo de supercorda aberta que usa as variáveis RNS. Discutimos o problema da divergência que surge em termos de contato relacionados com "picture". O formalismo topológico permite construir uma ação para teoria de campos de supercorda que é do tipo WZW. Esta ação resolve o problema da divergência. Este fato é verificado com cálculo explícito da amplitude de espalhamento para quatro estados externos na camada da massa. Seguidamente, discutimos as branas não BPS, condensação do táquion e construimos os vértices com projeção GSO negativo para o táquion e o férmion não massivo usando variáveis híbridas. Finalmente incluimos o setor GSO (-) da supercorda numa ação generalizada do tipo WZW. / Abstract: Firstly we present a brief description of the covariant first quantized theories of string, RNS and GS superstring. Also we present a topological description of the superstring. Then we give an introduction to the classical open string field theory formulated by Witten. After that we cosnider the classical open superstring field theory using the RNS variables, we discuss the problem of the divergence that appears in contact terms that is related with picture. The topological formalism allow us to construct an action for the open superstring field theory which is WZW-like. This action solves the divergence problem, and we verify this fact by explicit computation of the scttering amplitude for four external on-shell states. Next, we discuss nonBPS D-branes, tachyon condensation and construct the GSO negative projected vertices for the tachyona and the massless fermion using hybrid variables. Finally we include the GSO (-) sector of the superstring in a generalized WZW-like action. / Doutor

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Alberto Vazquez Saa / Banca: Luis Raul Weber Abramo / Banca: Elcio Abdalla / Banca: Eduardo Cantero Marino / Resumo: Campos escalares, além de possibilitarem uma descrição efetiva de interações mais complexas, surgem como extensões interessantes da Relatividade Geral, candidatos para matéria escura ou como peças-chave em modelos cosmológicos. Sua fenomenologia é rica e pode, a princípio, ser acessada por meio de experimentos e observações. Em particular, configurações astrofísicas que seriam estáveis de acordo com a Relatividade Geral podem se tornar instáveis devido à presença, na Natureza, de certos campos escalares não minimamente acoplados com a gravitação. Recentemente, mostrou-se que essa instabilidade pode se manifestar quanticamente por meio da amplificação das flutuações quânticas do campo e da densidade de energia de vácuo. Esse efeito de dominância do vácuo induzida pela gravitação evidencia o importante papel que podem ter efeitos quânticos em espaços-tempos curvos. O trabalho apresentado nesta Tese tem como objetivo contribuir para um maior entendimento desse efeito, em duas frentes principais. Primeiramente, buscamos esclarecer a relação entre a descrição quântica da instabilidade e a análise clássica dos modos quasinormais do sistema. Em particular, mostramos como flutuações quânticas podem ser simuladas por perturbações clássicas com uma amplitude adequada. Em segundo lugar, estudamos a estabilidade de campos não minimamente acoplados no espaço-tempo de cascas finas esferoidais e com rotação. O objetivo principal desse estudo é caracterizar, em modelos simples, como o espaço de parâmetros da instabilidade se altera quando relaxamos hipóteses assumidas anteriormente, como estaticidade e simetria esférica do espaço-tempo de fundo. A consideração desses aspectos é motivada principalmente pela possibilidade de se colocar vínculos sobre os acoplamentos permitidos na Natureza com base em dados observacionais... / Abstract: Besides serving as effective models for more complex interactions, scalar fields also arise as interesting extensions of General Relativity, candidates for dark matter or key ingredients in cosmological models. Their phenomenology is rich and may, in principle, be tested by experiments and observations. In particular, generalrelativistic stable spacetimes can be made unstable under the presence of certain nonminimally coupled free scalar fields. It has been shown that this instability may express itself quantum-mechanically through the amplification of quantum fluctuations and of the vacuum energy density of those fields. This effect of vacuum dominance induced by gravity illustrates the important role that quantum effects in curved spacetimes may have. The work presented in this Thesis aims at contributing to a deeper understanding of this effect, along two main lines. First, we clarify the relationship between the quantum approach to instability and the classical analysis of quasinormal modes. In particular, we show how quantum fluctuations can be simulated by classical perturbations of a certain amplitude. Second, we study the stability of nonminimally coupled fields in the spacetime of spheroidal and rotating thin shells of matter, in order to characterize how the parameter space of the instability changes when we drop previously assumed assumptions such as staticity and spherical symmetry of the background spacetime. The consideration of these aspects is mainly motivated by the possibility of using observational data of relativistic stars to constrain the field couplings present in Nature. Possible observational implications of the instability and its relation to other results in the literature are also discussed / Doutor

No contexto das pesquisas em Ensino de Física é praticamente consensual a relevância de estratégias didáticas que privilegiem uma reflexão crítica dos conteúdos trabalhados, tanto por parte de estudantes, quanto por parte de professores. Com base nos resultados obtidos em dois estudos empíricos, ambos de propósito exploratório, um com enfoque qualitativo (Estudo I) e outro quantitativo (Estudo II), partiu-se da premissa de que a estratégia da modelagem didático-científica reflexiva é uma das mais promissoras, podendo contribuir não só para a aprendizagem de conceitos científicos e para a resolução de problemas, como também para a construção de concepções e competências associadas à natureza da Ciência e à prática científica contemporâneas. O termo ‘modelagem didático-científica reflexiva’ resume o significado atribuído ao referencial desenvolvido neste trabalho, para o Ensino de Física e a pesquisa nessa área, centrado na estratégia da modelagem científica com fins didáticos e reflexivos. Tal estratégia tem como objetivo favorecer o desenvolvimento de concepções e competências associadas à natureza, à construção, à validação, à exploração e à revisão de modelos didático-científicos que, por sua vez, podem ser entendidos como versões didáticas de modelos científicos. O referencial foi desenvolvido em um estudo teórico de propósito integrador (Estudo III) que tomou como ponto de partida a proposição de que a modelagem científica pode ser vista como um campo conceitual subjacente ao domínio de campos conceituais específicos da Física. Seu fundamento apoia-se, sobretudo, em dois referenciais utilizados em pesquisas em Ensino de Ciências: a teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud, de natureza didático-teórica, e a postura epistemológica de Mario Bunge sobre o processo de modelagem científica. Desse ponto em diante, o trabalho passou a ter como objetivo a busca por suporte empírico para o referencial desenvolvido. Nesse sentido, são apresentadas evidências de concepções, dificuldades enfrentadas, avanços obtidos e invariantes operatórios utilizados por professores de Física do Ensino Médio no processo de conceitualização do real, no contexto de uma disciplina de pós-graduação, com ênfase em atividades de modelagem computacional com fins didáticos, oferecida pelo IF-UFRGS, no âmbito do Mestrado Profissional em Ensino de Física. Tais evidências foram obtidas em dois estudos empíricos realizados junto à disciplina de pós-graduação, em semestres consecutivos: um de propósito descritivo (Estudo IV) e outro explanatório (Estudo V), ambos de natureza qualitativa e com o intuito de dar sustentação ao que o autor entende pelas formas predicativa e operatória do conhecimento acerca do processo de conceitualização do real através da estratégia da modelagem didático-científica no Ensino de Física. / It is almost a consensus in the context of physics education research the relevance of teaching strategies that emphasize a critical reflection of the contents worked, by students and teachers. Based on the results of two empirical studies, both with an exploratory purpose, being the first one a qualitative approach (Study I) and the other quantitative (Study II), we started from the assumption that the strategy of didactic-scientific modeling is one of the most promising to promote the learning of scientific concepts, problem solving and construction of conceptions and competences associated with the nature of science and contemporary scientific practice. The term ‘didactic-scientific modeling’ summarizes the meaning assigned to the framework developed in this work for the physics teaching and research in this area, centered on the strategy of scientific modeling with educational purposes. This strategy aims to promote the development of conceptions and competences associated with the nature, construction, validation, operation and review of the didactic-scientific models, in turn, can be understood as educational versions of scientific models. The framework was developed in a theoretical study with an integrative purpose (Study III) which started from the proposition that scientific modeling can be seen as a conceptual field underlying the domain of specific conceptual fields of physics. The theoretical background was mainly composed by the Gérard Vergnaud’s conceptual fields theory and the Mario Bunge’s epistemological conception concerning scientific modeling process. From this point on, the work has aimed the search for empirical support for the framework developed. In this sense, there are evidence of conceptions, difficulties encountered, progress made and operational invariants used by high school physics teachers in the process of conceptualization of the real in the context of a graduate course, with an emphasis on computer modeling activities with didactic purposes, provided by the IF-UFRGS, under the Professional Master in Physics Teaching. Such evidences was obtained by two empirical studies in the postgraduate course in consecutive semesters: with a descriptive (Study IV) and other explanatory (Study V) purpose, both qualitative and in order to give support to what the author meant by predictive and operative forms of knowledge about the process of conceptualization of the real through the strategy of didactic-scientific modeling in the physics teaching.

Esta dissertaçãopropõe a aprendizagem de conceitos de termodinâmica e eletromagnetismo a partir do uso de processos e equipamentos culinários no ensino de Física. O trabalho é composto por uma revisão de literatura, relato de experiências de sala de aula envolvendo processos e equipamentosculinários, uma avaliação das práticas e material de apoio ao professor de Física. O referencial teórico no qual nos baseamos é a Teoria dos Campos Conceituais, de Gérard Vergnaud. A proposta foi implementada na disciplina de Física II com alunos3º semestre da Educação de Jovens e Adultos (EJA), do Curso Técnico em Administração do Instituto Federal Sul Rio-Grandense (IFSUL), campus Sapucaia do Sul, RS, Brasil. Foram realizados dez encontros semanais com duração de 90 minutos. A avaliação da proposta é positiva, tanto em termos de aprendizagem como em termos motivacionais. Observou-se uma melhora na qualidade das respostas comparando-se os primeiros questionários com os posteriores e também relato unânime de que a prática na cozinha contribuiu para despertar o interesse por aprender Física. O produto educacional resultante é uma hipermídia de apoio ao professor de Física composto de atividades, que podem ser abordadas independentemente, abrangendo cinco unidades didáticas originadas nos encontros.A hipermídia encontra-se disponível em CDROM no Apêndice B da dissertação. / This dissertation proposes the learning of thermodynamics and electricity concepts from the use of kitchen processes and instruments. The work is composed of a literature review, a description of classroom experiences involving those processes and instruments, an evaluation of these practices, and a support material for physics teachers. The theoretical framework was GérardVergnaud’s Conceptual Fields Theory. The proposal was implemented in the Physics II subject with students of the third semester of Young and Adult Education, in the Administration Technical Course of the Sul Rio-Grandense Federal Institute, Sapucaia do Sul Campus, RS, Brazil. Ten 90 minutes weekly meetings were conducted. The evaluation of the proposal is positive, both in learning and in motivational terms. During the classes happened a visible improvement on the answers comparing the first and the last ones and also the unanimous report that the practice in the kitchen helped to awake an interest for learning physics. The resultant educational product it’s a Support Hypermedia for Physics Teachers composed by activities, that can be used separately, addressing five of the units generated in the meetings. The hypermedia is available in CDROM at the dissertation’s appendix B.

Aulas experimentais são indispensáveis para o adequado aprendizado de conteúdos de Física. Nos últimos anos, surgiram diversos softwares de simulação de experimentos de Física. A partir da utilização de softwares, busca-se verificar se o aluno consegue visualizar em atividades virtuais as situações que são reais. A proposta é trabalhar com atividades que possibilitem mostrar que é possível aprender circuitos elétricos utilizando softwares de simulação. Todas as atividades desenvolvidas são parte do produto didático e estão organizadas em um CD-ROM. Como referencial teórico, adota-se a Teoria dos Campos Conceituais, de Gerard Vergnaud. Para esse autor, o sujeito se apropria do conhecimento, que pode ser pensado e organizado em campos conceituais, ao longo de muito tempo, por meio de experiência, maturidade e aprendizagem. O projeto foi aplicado a alunos da disciplina de Física e Eletricidade, no Curso de Sistemas de Internet, do Instituto Federal Sul-rio-grandense, campus Pelotas, RS. Foram escolhidos os softwares Modellus e PhET (Physics Education Technology), os dois considerados softwares gratuitos. Em um primeiro momento, foram trabalhados circuitos elétricos a partir desses softwares. Na sequência, as atividades foram repetidas em um painel construído especialmente para esse fim com o objetivo de analisar o desempenho dos alunos em circuitos reais. A partir dos dados colhidos durante o trabalho, foi possível obter evidências de que houve uma aprendizagem significativa sugerindo que, de fato, as situações (VERGNAUD, 1990) é que dão sentido aos conceitos. / Experimental classes are essential for the proper learning of physics content. In recent years emerged various software simulation experiments in physics. From the use of software try to verify if the student can view activities in virtual situations that are real. The proposal is to work with activities that enable show that it is possible to learn electric circuits using simulation software. All activities are part of the educational product and are organized on a CD-ROM. The theoretical approach we have adopted the Conceptual Fields Theory Gerard Vergnaud. For this author, the subject appropriates the knowledge, which can be thought of as organized in semantic fields over a long time, through experience, maturity and learning. The design was applied to students of Physics and Electronics, Travel in Internet Systems South of Rio Grande Federal Institute campus Pelotas, Brazil. Modellus the software and PhET (Physics Education Technology) were chosen, both considered free software. At first electrical circuits from these softwares were worked. Following the activities were repeated in a panel specially built for this purpose in order to analyze the performance of students in real circuits. From the data collected during the study it was possible to obtain evidence that there was a significant learning suggesting that, in fact, situations (VERGNAUD, 1990) is to give meaning to the concepts.

A forma dissociada como teoria e prática são frequentemente tratadas no ensino de Física contribui para que os estudantes tenham dificuldades para dar sentido aos conhecimentos científicos. Analisando especificamente as aulas de laboratório usualmente desenvolvidas em cursos de Física, observa-se, com frequência, a realização de atividades conduzidas por meio de roteiros excessivamente dirigidos, que levam os estudantes a agir de forma mecânica, sem refletir suficientemente sobre os fundamentos teóricos que amparam suas investigações. Entendendo que é fundamental que os estudantes compreendam o processo de modelagem científica para que vinculem teoria e prática nas aulas de Física, assume-se como objetivo principal nesta tese ressignificar as atividades experimentais por meio do enfoque no processo de modelagem científica. Para alcançá-lo, foram realizados três estudos de caso dirigidos pelas orientações metodológicas de Yin e um estudo teórico. Nos estudos de caso, foi investigada a repercussão da realização de atividades experimentais com enfoque no processo de modelagem científica em uma disciplina experimental para graduandos dos cursos de licenciatura e de bacharelado de Física, que englobava conhecimentos de oscilações mecânicas, fluidos e termodinâmica. No primeiro estudo de caso realizado, as atividades foram delineadas e conduzidas com amparo na metodologia de ciclos de modelagem de Hestenes e na concepção de modelagem científica de Bunge. A partir do segundo estudo realizado, foi adotada também a Modelagem Didático-Científica Reflexiva de Brandão, Araujo e Veit, que, amparada na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, estabelece a modelagem científica como um campo conceitual subjacente aos campos da Física, definindo uma estrutura conceitual e invariantes operatórios de referência para o campo conceitual da modelagem didáticocientífica. Os resultados dos dois primeiros estudos levaram à realização de um estudo teórico em que foi ampliado o referencial de Brandão, Araujo e Veit. Com base em uma análise realizada sobre concepções de Bunge sobre a contrastação de ideias científicas, foram vinculados conceitos específicos do trabalho experimental, como os de evidência e de predição, com conceitos mais gerais do campo conceitual da modelagem didático-científica, como os de modelo teórico e de teoria geral. Associados aos conceitos especificamente relacionados com o fazer experimental, foram identificados doze novos invariantes operatórios de referência. A vinculação desses conceitos e invariantes operatórios ao processo de modelagem científica pode ser entendida como a contribuição original desta tese para a área de ensino de Física. Essa contribuição amparou a realização do terceiro estudo de caso. Resumidamente, os principais resultados dos estudos de caso foram: i) atividades experimentais com enfoque no processo de modelagem científica têm potencial para promover atitudes positivas dos estudantes em relação às atividades experimentais; ii) a realização de debates explícitos sobre metamodelagem são essenciais para que os estudantes compreendam o processo de modelagem científica; e iii) o desenvolvimento de competências por parte dos estudantes relacionadas com o enfrentamento de problemas de modelagem demanda tempo e o enfrentamento de uma grande diversidade de situações. Esses resultados evidenciam que, para que os estudantes efetivamente se tornem competentes para construir, explorar e validar modelos científicos, situações de modelagem devem permear todo o currículo dos cursos de Física. / The dissociated manner in which theory and praxis are often handled in the physics education has contributed to the difficulty students have in making sense of scientific knowledge. Through the specific analysis of commonly developed laboratory classes in physics courses, one is able to frequently observe activities conducted through excessively guided plans. Such plans lead students to act in a mechanical way, with no sufficient thought on the theoretical basis that supports their inquiries. Through the understanding that it is fundamental for students to comprehend the process of scientific modeling so that they are able to link theory to practice in physics lessons, the main objective of this dissertation is considered to be the resignification of experimental activities through focus on the process of scientific modeling. To reach this objective, three case studies, under the methodological guidance of Yin, and one theoretical study have been conducted. In the case studies, the repercussions of the use of experimental activities with focus on the process of scientific modeling in an experimental subject on mechanical oscillation, fluids and thermodynamics for undergraduates in the Brazilian equivalent to a bachelor's course in physics were investigated. In the first case study, the activities were designed and conducted with the support of Hestenes' Modeling Cycle Methodology and of Bunge's conception of scientific modeling. From the second study on, the Reflexive Didactic- Scientific Modeling of Brandão, Araujo and Veit was also adopted. Grounded on Vergnaud's Theory of Conceptual Fields, the Reflexive Didactic-Scientific Modeling establishes scientific modeling as a conceptual field that underlies the fields of physics, defining a conceptual structure and referential operational invariants for the conceptual field of didactic-scientific modeling. The results of the first two studies led to a theoretical study in which the Brandão, Araujo and Veit's referential was amplified. With grounds on an analysis performed on Bunge's conceptions of the contrasting of scientific ideas, specific concepts from the experimental work, such as those of evidence and prediction, were linked to general concepts of the conceptual field of didactic-scientific modeling, such as those of theoretical modeling and of general theory. Twelve new referential operational invariants were identified, associated to the concepts specifically related to experimental work. The link between these concepts and operational invariants and the process of scientific modeling may be understood as the original contribution of this dissertation to the field of the physics education. This contribution supported the third case study. In summary, the main results of the case studies were: i) experimental activities with focus on the process of scientific modeling have the potential to promote positive attitudes towards experimental activities in students; ii) explicit debates on metamodeling are essential to students' comprehension of the process of scientific modeling; and iii) the development of competencies related to dealing with modeling problems by students demands time and facing a great diversity of situations. These results show that, in order for students to become effectively competent to build, explore and validate scientific models, modeling situations must be present throughout the curriculum of physics courses.

Neste trabalho foi estudado como a materia escura pode ser capturada por corpos celestes e como a ela pode se comunicar com o Modelo Padrao atraves de sua aniquilacao em quarks e leptons. Os hadrons e leptons gerados podem decair em neutrinos que podem ser detectados por experimentos na Terra. Como tres tipos de neutrinos de autoestados de sabor ja foram observados experimentalmente e que diversos dados experimentais evidenciam oscilacao de sabor entre esses neutrinos, e preciso levar essa fenomenologia em consideracao ao estudar os neutrinos produzidos pela materia escura. O formalismo que permite considerar oscilacoes de neutrinos e ao mesmo tempo colisoes elasticas e inelasticas na materia e o formalismo de matriz densidade. Com ele estudamos o fluxo de muons gerados por neutrinos provenientes da aniquilacao da materia escura no interior do sol e como utilizar esse resultado para testes de modelos de particulas para materia escura. / In this work was studied how dark matter can be captured by celestial bodies and how it can communicate with the Standard Model through its annihilation in quarks and leptons. The hadrons and leptons generated can decay in to neutrinos which can be detected by experiments in Earth. As three types of neutrino flavor eigenstates have been observed experimentally and many experimental data have shown the flavor neutrino oscillate, it is necessary use this phenomenology when studying neutrinos produced by Dark Matter. The formalism that allows considering neutrino oscillations and, at same time, elastic and inelastic matter collisions is the density matrix formalism. With this formalism we studied the muons flux produced by neutrinos coming from dark matter annihilation inside the sun and how to use these results to test particle models for dark matter.

Neste trabalho é estudada a equação de Dirac com uma superposição do campo de Aharonov-Bohm (AB) e de um campo magnético colinear uniforme, que nós chamamos de campo magneto-solenoidal (MS). Usando a teoria de von Neumann das extensões auto-adjuntas de operadores simétricos, nós construímos no caso de 2+ 1 dimensões uma família uni paramétrica de hamiltonianos de Dirac auto-adjuntos especificados pelas condições de contorno no solenóide AB, e encontramos o espectro e as auto-funções para cada valor do parâmetro de extensão. Em seguida, reduzimos o problema em 3+ 1 dimensões ao problema em 2+ 1 dimensões pela escolha apropriada do operador de spin, o que permite realizar todo o programa de construção de extensões auto-adjuntas, e assim, também permite obter os espectros e auto-funções em termos do problema em 2+1 dimensões. Ademais, nós apresentamos o método reduzido de extensões auto-adjuntas do hamiltoniano radial de Dirac com o campo MS. Depois nós consideramos o caso regularizado do solenóide de raio finito. Nós estudamos a estrutura das autofunções e a sua dependência com o comportamento do campo magnético dentro do solenóide. Considerando o limite de raio zero para o valor fixo do fl.mm magnético, nós obtemos um hamiltoniano auto-adjunto particular que corresponde à condição de contorno específica para o caso do campo magneto-solenoidal com o solenóide AB. Nós chamamos estes casos particulares das extensões auto-adjuntas extensões naturais. Para completeza da investigação nós estudamos também o comportamento de uma partícula sem spin no campo magneto-solenoidal regularizado. A etapa seguinte da investigação é a construção das funções de Green da equação de Dirac com o campo MS em 2 + 1 e 3 + 1 dimensões. As funções de Green são construídas por meio de um somatório sobre o conjunto completo das soluções da equação de Dirac. Ao construir as funções de Green, nós usamos as soluções exatas da equação de Dirac, que são relacionadas a valores específicos do parâmetro de extensão. Estes valores correspondem às extensões naturais. Depois nós estendemos os resultados ao caso em 3 + 1 dimensões. Nós apresentamos também as funções de Green não relativísticas e as funções de Green de uma partícula relativística escalar. / ln the present work the Dirac equation with the supereposition of the Aharonov-Bohm (AB) field and a collinear uniform magnetic field, which we call a magnetic-solenoid (MS) field, is studied. Using von Neumann\'s theory of the self-adjoint extensions of symmetric operators, in 2 + 1 dimensions we construct a one-parameter family of self-adjoint Dirac Hamiltonians specified by boundary conditions at the AB solenoid and find the spectrurn and eigenfunctions for each value of the extension parameter. We reduce the (3 + 1)-dimensional. problem to the (2 + 1)-dimensional one by a proper choice of the spin operator, which allows realizing all the programme of constructing self-adjoint extensions and finding spectra and eigenfunctions in the previous tenns. We also present the reduced self-adjoint extension method for the radial Dirac Hamiltonian with the MS field. We then turn to the regularized case of finite-radius solenoid. We study the structure of the corresponding eigenfunctions and their dependence on the behavior of the magnetic field inside the solenoid. Considering the zero-radius limit with the fixed value of the magnetic flux, we obtain a concrete self-adjoint Hamiltonian corresponding to a specific boundary condition for the case of the magnetic-solenoid field \'W-ith the AB solenoid. These particular cases of self-adjoint extensions we call natural extensions. For completeness we also study the behavior of the spinless particle in the regularized magnetic-solenoid field. Successive step of our investigation is a construction of the Green functions of the Dirac equation with the MS field in 2 + 1 and 3 + 1 dimensions. The Green functions are constructed by means of summation over the complete set of solutions of the Dirac equation. Constructing the Green functions, we use the exact solutions of the Dirac equation that are related to the specific values of the extension parameter. These values correspond to the natural extension. Then we extend the results to the (3 + 1)-dimensional case. For the sake of completeness, we present nonrelativistic Green functions and Green functions of the relativistic scalar particle.

Estudamos as teorias não-relativísticas e não-comutativas de campos de spin zero e l/2 acoplado minimamente com o campo ele Chern-Simons em 2+ 1 dimensões. Na situação comutativa o modelo escalar foi usado para simular o efeito Aharonov-Bohrn na abordagem da teoria de campos. Na teoria escalar verificamos que, contrariamente ao resultado comutativo, a inclusão ele urna auto--interação quártica do campo escalar não ó necessária para garantir a renormalização ultravioleta do modelo. Entretanto, para obter um limite comutativo analítico a presença ele uma auto-interação quártica é exigida. Mostramos para o caso ele partículas ele spin 1/2 que a contribuição em um laço para a matriz ele espalhamento contendo o termo de Pauli é puramente não--planar. O termo de Pauli desempenha a mesma função ela auto-interação quártica como no caso escalar. Para valores pequenos do parâmetro da não--comutatividade determinamos as correções para o espalhamento Aharonov-Bohm e provamos que, até ordem de um laço, os modelos são livres de singularidades ultravioleta/infravermelha. / We study noncommutative nonrelativistic theories of spin 0 and 1/2 field coupled to thc Chern-Sirnons field in 2+1 dimensions. In the commutative situation the scalar model has been used to simulate the Aharonov-Bohm effect in the field theory context. We verified that, contrarily to the commutative result, the inclusion of a quartic self-interaction of the scalar field is not necessary to secure the ultraviolet renormalization of the model. However, to obtain a smooth commutative limit the presence of a quartic gauge invariant self-interaction is required. For the case of spin 1/2 particles we show that the one-loop contributions to the that scattering matrix the which contain the Pauli\'s term are purely nonplanar. Thc Pauli\'s term plays the same role of a quartic self-interaction in the scalar case. For small values of the noncommutative parameter we fix the corrections to the Aharonov-Bohm scattering and prove that up to one-loop the models are free from dangerous infrared/ultraviolet divergences.

Teorias de campo discretas euclideanas invariantes por transformações que preservam a topologia e o volume dos espaços são estudadas em três dimensões. Teorias com tal simetria são chamadas de quasetopológicas. Os modelos são definidos em diagramas de Heegard, interpretados como uma generalização das triangulações e redes cúbicas. Quando um diagrama descreve uma triangulação, o seu gênero g corresponde ao número de tetraedros. Uma função de partição Z () é atribuída a cada diagrama . Nas teorias quase topológicas, Z() depende apenas de g e da topologia de . Ou seja, as operações de simetria são homeomorfismos que preservam o gênero. Nas triangulações, tem-se invariância por homeomorfismos que preservam o número de tetraedros. Provou-se que tais operações sempre podem ser escritas como composições de três operações elementares, batizadas de moves quase topológicos. Impondo-se invariância de Z pela ação dos moves, chegou-se a um sistema de equações que caracteriza as teorias quasetopológicas. Mostrou-se que a cada álgebra de Hopf corresponde uma solução simples do sistema. Uma nova generalização das álgebras de Hopf foi proposta como ansatz para uma solução mais geral, mas as condições de simetria a reduziram a uma álgebra de Hopf. Nesta generalização, a relação de biálgebra foi substituída por uma relação modificada mais fraca. Identidades tradicionais das álgebras de Hopf deixam de ser verificadas, mas uma série de relações semelhantes foi obtida. A generalização estudada sugere uma família de outras generalizações, com modificações diversas da relação de biálgebra, as quais podem ser usadas na busca de novos exemplos de teorias quasetopológicas. / Euclidean discrete field theories invariant under topology and volume preserving transformations are studied in three-dimensions. Theories with such symmetry are called quasitopological. The models are defined in Heegard diagrams, which are interpreted as a generalization of triangulations and cubic lattices. When a diagram describes a triangulation, its genus g corresponds to the number of tetrahedra. A partition function Z() is assigned to each diagram . In quasitopologica theories, Z() depends only on 9 and on the topology of V. In other words, the symmetry operations are genus preserving homeomorphisms. In the case of triangulations, there is invariance under homeomorphisms which preserve the number of tetrahedra. It was proved that such operatíons can always be written as compositions of three elementary operations, denoted quasitopological moves. Imposing invariance of Z under the action of the moves, a system of equations was found which characterizes quasitopological theories. It was shown that to each Hopf algebra corresponds a simple solution of the equations. A new generalization of Hopf algebras was proposed as an ansatz for a more general solution, but the symmetry conditions reduced it to a Hopf algebra. In this generalization, the bialgebra relation was replaced by an weaker modified one. Traditional identities of Hopf algebras are not verified, but a series of similar relations was obtained. The generalization considered suggests a fami1y of other generalizations, with varied modifications of the bialgebra relatiol1, which can be used in the search for new examples of quasitopological theories.