Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Coorientador: Tiago de Carvalho / Banca: Durval José Tonon / Banca: Luci Any Francisco Roberto / Resumo: A presente dissertação é um estudo de bifurcações de pontos de equilíbrio em sistemas dinâmicos suaves por partes com uma única fronteira de descontinuidade. O objetivo deste trabalho é investigar os cenários que podem surgir nos retratos de fase, de duas classes específicas de sistemas, quando um parâmetro real age como perturbação do sistema inicial. Particularmente estudamos bifurcações para pontos de equilíbrio de fronteira. Damos atenção especial aos sistemas planares, onde observa-se o aparecimento de ciclos limite. Além disso, dedicamos uma seção ao estudo de bifurcações "grazing-sliding", quando ocorre a colisão de um ciclo limite com a fronteira de descontinuidade. Procuramos exemplificar o texto com aplicações / Abstract: This work is a study of bifurcations of equilibrium points inpiecewise-smooth dynamical systems with a single boundary discontinuity set. The goal of this study is to investigate the scenarios that can arise in the phase portraits, for two special class of systems, when a real parameter acts a perturbation of the unperturbed system. Particularly, we study bifurcations of boundary equilibrium points. We give special attention to planar systems, where it can arise limit cycles. In addition, we dedicate a section studying 'grazing-sliding' bifurcations, when it occurs the collision of a limit cycle with the boundary discontinuity set. We try to illustrate the text with applications / Mestre

Orientador: Alvaro Geraldo Badan Palhares / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T21:38:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MahlaAlvarez_AdelheidIngeborg_D.pdf: 7816397 bytes, checksum: 8e589d08977e1792d972e559c26e70b0 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Introduz-se os principais conceitos acerca de sistemas dinámicos não lineares, com énfase em sistemas lineares por partes. Explicam-se os fundamentos de estabilidade,bifurcações e caos. A Transformação de Poincaré para sistemas lineares por partes é introduzida através de alguns exemplos de Engenharia Elétrica. Dois destes exemplos, a discretização do modelo de fase do sistema de controle PLL de segunda ordem com uma perturbação periódica, e o Circuito de Chua com uma não linearidade descontínua, são modelos originais. Como resultado, desenvolvem-seum método para estender a Transformação de Poincaré incluindo pontos onde a trajetória não é transversa à superfície de Poincaré e um método para obter a Transformação de Poincaré de sistemascom uma caracteristica periódica não linear por partes. Modela-se como sistema dinámico discreto um motor C.c. controlado pela técnica PLL. Este modelo é melhor que o modelo de fase continuo para o PLL já existente, porque ele inclui efeitos não modelados previamente, tais como descontinuidades no sinal de erro, a dinâmica do detetor de fase e o comportamento com uma velocidade de saída diferente da velocidade de referência. Obtém-se as regiões estáveis do ponto fixo e das subharmônicas no espaço dos parâmetros. A bifurcação caixas-em-filasé encontrada neste sistema / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador : Vivaldo Fernando da Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-28T20:03:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Domingues_AdrianaFavaro_M.pdf: 2422794 bytes, checksum: adc9feb1ab1f25a979cf98b36a057888 (MD5) Previous issue date: 2001 / Reumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre a influência de dois dispositivos FACTS, o Compensador Série Controlado a Tiristores (TCSC) e o Compensador Estático de Reativos (SVC), no amortecimento das oscilações eletromecânicas de baixa freqüência de modo local em sistemas de energia elétrica. Este estudo é realizado através da análise modal, incluindo a identificação de autovalores críticos e análise de bifurcações, utilizando-se um Modelo de Sensibilidade de Potência para a representação de um sistema constituído por um gerador conectado a uma barra infinita. Os resultados obtidos comprovam a ação eficaz desses dois dispositivos no amortecimento das oscilações do rotor, destacando-se a maior eficiência do Compensador Série Controlado a Tiristores em relação ao Compensador Estático de Reativos na manutenção da estabilidade angular do sistema / Abstract: In this work, the influence of two FACTS devices, the Tiristor Controlled Series Compensator (TCSC) and the Static VAr Compensator (SVC), on power systems low frequency electromechanical oscillations damping, is analyzed by modal analysis, including critical eigenvalues identification and bifurcation analysis. A Power Sensitivity Model is used to represent a single machine infrnite bus system. The results obtained show that both devices are effective in damping rotor oscilIations, emphasizing that the Tiristor ControIled Series Compensator provides a better effectiveness than the Static VAr Compensator in keeping system angular stability / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-12T21:50:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Netto_DomeniqueVelloso_M.pdf: 11311141 bytes, checksum: 3ff0f796112fbf62feb5f0de7b56c879 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho realizamos para o modelo de Jahn-Teller E Ä b, que descreve a interação de um qubit com um modo de um oscilador, um estudo do emaranhamento e o relacionamos com a bifurcação do ponto fixo do análogo clássico do modelo. Estudamos também a incidência de caos e sua variação em função dos parâmetros do sistema. Confirmamos os indícios de que no limite massivo do oscilador (m ® ¥ ) o emaranhamento do estado fundamental do sistema como função do seu parâmetro crítico apresenta uma mudançã não suave no seu comportamento quando esse parâmetro atinge o valor crítico. Confirmamos também que para esse mesmo valor crítico o análogo clássico apresenta uma bifurcação de alguns de seus pontos fixos. Sobre a possível influência do caos no emaranhamento, pudemos observar que o aparecimento de região caótica substancial no modelo clássico ocorre quando o parâmetro crítico está nas vizinhanças do valor crítico. A análise da função de Husimi no estado fundamental nos permitiu estabelecer dois aspectos: (i) uma conexão entre a localização do máximo desta função e a localização dos pontos fixos no espaço de fase, comprovando a ocorrência da bifurcaçãco no estado quãntico nesta representação; (ii) verificar que de fato há uma aproximação do limite clássico do oscilador quando aumentamos o parâmetro do modelo associado à quebra de degenerescência das energias do sistema. / Abstract: In this work we realize a study of entanglement for the Jahn-Teller E Ä b model, wich describes the interaction of a qubit with an oscillator mode, and relate it with the bifurcation of the fixed point of the classical analogue of the model. We also study qualitatively the ocurrence of chaos and its variation as a function of the parameters of the system. We have confirmed the signs that in the massive limit of the oscillator ( m ® ¥ ) the entanglement of the fundamental state of the system presents a non-smooth change (as a function of its critical parameter) in its behavior as this parameter attains the critical value. We also confirm that at this same critical value the classical analogue presents a bifurcation of some of its fixed points. Concerning the possible influence of chaos on the entanglement, we have been able to see the appearance of a substantial chaotic region in the classical phase space when the critical parameter is in the vici-nity of its critical value. The analysis of the Husimi function in the fundamental state allowed us to establish two things: (i) a connection between the localization of the maximum of this function and the localization of the fixed points in the phase space, confirming the occurrence of the bifurcation in the quantum state in this representation; (ii) verification that in fact the classical limit of the oscillator is approached when we increase the energy degeneracy breaking parameter of the system. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador : Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MirandaJunior_GastaoFlorencio_M.pdf: 1897974 bytes, checksum: abce4ae30e057acb1723ff3a8363217e (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo de singularidades de certas classes de campos ve-toriais no IRn. O objetivo principal é estudar o comportamento da dinâmica do sistema em IR3 em torno de certas singularidades degeneradas, apresentando, suas formas normais, desdobramentos e diagramas de bifurcação. lnterações entre certas bifurcações elementares (sela-nó, transcrítica, pitchfork, histereses) com a bifurcação Hopf, também serão analizadas. As ferramentas principais utilizadas são a teoria de formas normais de Poincaré-Birkhoff e o método de redução de Liapunov-Schmidt do domínio de definição do sistema. Ressalta-mos que desenvolvemos também um algoritmo computacional eficiente que permite deduzir formalmente formas normais de singularidades de campos de vetores / Abstract: In this dissertation singularities of certain classes of vector fields in lRn are studied. The main goal is to study the behavior of the local dynamics around degenerate singularities. Normal forms, unfoldings and interactions between certain elementary bifurcations (saddle-node, transcritical, pitchfork and histeresis) and Hopf bifurcation are presented. Poincaré-Birkhoff normal form theorem and Liapunov-Schmidt reduction are fundamental tools, in our approach. We also developed an efficient computational algorithm which allows to obtain the required normal forms / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:17:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rezende_GermanoAbudde_M.pdf: 410518 bytes, checksum: ee1b89376f6933d4e1180326e5dced0a (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Meste em Matemática

Orientador: Sergio Nascimento Bordalo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-24T22:34:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SevericheMaldonado_JuanCarlos_M.pdf: 5161429 bytes, checksum: 8172a7b4b32287da4014bb30b23addab (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: o objetivo deste estudo é pesquisar experimentalmente a separação de um fluxo bifásico sob condições de padrão de fluxo estratificado ondulado e anular em uma junta "tê" horizontal de configuração regular e irregular. Os dados da separação foram adquiridos para uma extensa série de condições de fluxo estratificado ondulado e anular; os dados experimentais incluem medições de razões de separação gás-líquido e distribuição da pressão ao longo dos tres ramos. Analisando os dados se observa uma forte dependencia do fenômeno da separação sob o padrão de fluxo existente a montante da junta "tê". Comparando os dados de separação entre uma tê de configuração regular e irregular sob as mesmas condições de fluxo de entrada observa-se que, para condições de fluxo estratificado, ocorre uma substancial redução da fração de líquido que se desvia para o ramo lateral. Para fluxo anular, no entanto, a redução do líquido desviado para o ramo lateral é muito pequena. Grande queda de pressão ocorre no ramo lateral no "tê" de configuração irregular. Isto é mais pronunciado para fluxo anular. O modelo geométrico estudado (Shoham et al. 1987) para predizer o fenômeno da separação em um "tê" regular e em um "tê" irregular comparado com os dados experimentais não apresenta uma boa concordáncia com os resultados experimentais / Abstract: The objective of this study is to investigate experimentally the splitting of two-phase flow under conditions of stratified wavy and annular pattems in horizontal tee-junctions of regular and irregular configurations. Data were acquired for a wide range of stratified wavy and annular flow conditions; experimental data include measurements of the gas and liquid splitting ratios and the pressure distribution along the three arms of the junction. The results show a strong dependence of the splitting phenomenon on the flow pattern existing upstream of the tee. For the stratified wavy flow condition. Comparison of the irregular tee and the regular tee splitting under the same inlet flow condition reveals a substancial reduction in the fraction of the liquid intake that flows to the lateral branch. For the annular flow, however, that reduction is very small. Higher pressure drop occurs in the irregular branch armoThis is . more pronounced for annular flow. The geometrical model estudied (Shoam et al. 1987) for prediction of the splitting phenomenon through regular and irregular tees does not show a reasonable agreement with the data / Mestrado / Mestre em Engenharia de Petróleo

Orientador: Alvaro Geraldo Badan Palhares / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T02:16:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AntonioMelode_M.pdf: 1565474 bytes, checksum: 192a4aa66d9a4116bb2d2be76ac4e4d4 (MD5) Previous issue date: 1985 / Resumo: A energia cinética perdida na frenagem de um veículo em forma de calor pode ser armazenada em um volante. A estratégia do ciclo de operação de um veiculo híbrido vizando otimizar o fluxo de potência entre as diferentes fontes de energia, mostra como armazenar e utilizar esta energia para tracionar o veículo. Uma simulação do ciclo de operação do veículo feita em um protótipo em escala reduzida constituido de dois motores e um volante, uma caixa planetária que bifurca a potência e uma carga correspondente às condições de operação, demonstra como deve operar os motores CC nas três fases do ciclo de operação. Como os motores CC são alimentados por recortadores , um modelo matemático através de transformações pontuais é desenvolvido para determinar a região de estabilidade do sistema (m2 tor CC - recortador), como função da relação entre os polos el~ trico e mecânico, ganho de malha direta do sistema e frequência de operação do recortador. Por fim é feita uma análise e modelagem matemática do contrôle de velocidade por realimentação de estado sem o uso do tacômetro, também é implementada uma simulação desta forma de controle. / Abstract: Kinetic energy, lost in the form of heat when braking a vehicle, can be stored in a flywheel. The strategy of a hybrid vehicle's operating cycle, which aims to optimize the power flow between the several sources of energy, demonstrates how to store and use this energy to provide thrust to move the vehicle. A simulation of the vehicle's operating cycle, performed on a reduced scale prototype consisting of two motors and a flyweel, a planetary box which bifurcates the power, and a load corresponding to the operating conditions, demonstrates how DC motors should operate in the three phases of the operating cycles. Since DC motors are fed by choppers, a mathematical model is developed through a series of points to determine,the system's stability zone (DC motor - chopper) as a function of the relation between the electrical and mechanical poles, direct network gain of the system, and the chopper's operating frequency. Finally, an analysis and a mathematical model of the speed control through state feedback without tachometer is performed, and a simulation of the control form is also implemented. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Marcelo Messias / Banca: Luis Fernando de Osório Mello / Banca: Vanessa Avansini Botta Pirani / Resumo: Nesta dissertação fazemos um estudo de modelos biológicos do tipo Lotka-Volterra, utilizando como ferramenta principal a teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Abordamos, no plano e no espaço, alguns modelos do tipo predador-presa. Analisamos os comportamentos das soluções sob a variação dos parâmetros e tratamos com detalhes a bifurcação de Hopf, que dá origem a uma órbita periódica isolada (ciclo limite). Estudamos também um teorema devido a Li e Muldowney [16] sobre a estabilidade global de um ponto de equilíbrio para um sistema x˙ = f(x), x ∈ Rn. Aplicamos este resultado no estudo de um modelo de HIV tridimensional, provando a estabilidade global de um ponto de equilíbrio, para certos valores dos parâmetros. Para o mesmo modelo, verificamos a ocorrência de uma dupla bifurcação de Hopf, que leva ao surgimento e posterior desaparecimento de um ciclo limite, ao variarmos um dos parâmetros envolvidos no sistema. As bifurcações de Hopf ocorrem simultaneamente à perda de estabilidade global do ponto de equilíbrio / Abstract: In this work we present a study of biological models of Lotka-Volterra type, using as main tool the qualitative theory of ordinary differential equations. We analyze some two and three dimensional predator-prey models. The behavior of the solutions are studied under the variation of parameters and it is shown that a Hopf bifurcation occurs, leading to the creation of an isolated periodic orbit (limit cycle). We also study a theorem due to Li and Muldowney [16] about the global stability of an equilibrium point of a system x˙ = f(x), x ∈ Rn. We apply this result in the analysis of a three dimensional model of HIV with treatment, showing the global stability of an equilibrium point, for certain parameter values. For the same model, we prove the occurrence of two Hopf bifurcations, leading to the birth and subsequent death of a limit cycle, when we vary one of the parameters of the model. The Hopf bifurcations occurs simultaneously to the lack of global stability of the equilibrium point / Mestre

Orientador: Juliano Antonio de Oliveira / Banca: Edson Denis Leonel / Banca: Tiago Pereira da Silva / Resumo: Neste trabalho estudamos o decaimento das órbitas para os pontos fixos em bifurcações distintas em mapeamentos unidimensionais não lineares discretos. Consideramos o mapa Gauss, analisamos o diagrama de órbitas e estudamos o decaimento das trajetórias para o ponto de equilíbrio nas bifurcações tangente e de duplicação de período. Encontramos analítica e numericamente o conjunto de expoentes críticos que descrevem propriedades de escala nas bifurcações e próximos delas. Estes expoentes caracterizam o tipo de bifurcação do problema. Estudamos, também, eventos chamados crises de fronteiras, que ocorrem a partir de determinado valor do parâmetro de controle $\nu$. Estendemos nossos estudos considerando o mapa Hassell e introduzimos uma perturbação no problema. Assim como no mapa Gauss, analisamos nestes sistemas o diagrama de órbitas, os decaimentos das trajetórias para os pontos fixos nas bifurcações transcríticas e investigamos analítica e numericamente para determinar os expoentes críticos destas bifurcações. Com o intuito de investigar os efeitos da perturbação paramétrica introduzida ao mapa Hassell, construímos e analisamos as trajetórias no espaço de parâmetros. Utilizamos, como ferramentas, as órbitas superestáveis e extremas. Nas duas classes de mapas (Gauss e Hassell), caracterizamos o caos via expoentes de Lyapunov. Mostramos, também que, quando obtidos os expoentes críticos e utilizando transformações de escalas apropriadas nos eixos coordenados, todas as curvas de de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we study the decay of the orbits to the xed points in di erent bifurcations of nonlinear discrete one-dimensional mappings. We consider the Gauss map and analyze the orbit diagram to study the convergence of the trajectories to the equilibrium point at the fold and ip bifurcation. We nd numerically and analytically the set of critical exponents that describe some scaling properties at the bifurcations and near them. These critical exponents can also characterize which types of bifurcations that arises from the problem in question. We also study particular events called boundary crisis that occur from above a speci c value of the control parameter . We continue the studies considering the Hassell map and its perturbed version. Just like in the Gauss map, we analyze the orbit diagrams within these systems, as well as the convergence of the orbits to the xed points at the transcritical bifurcations, while also investigating numerically and analytically to determine the speci c critical exponents of those bifurcations. With parametric perturbation added to the Hassell map, we build and analyze the trajectories on the parameter space. We apply, as tools, the superstable and extreme orbits. In the two classes of the maps (Gauss and Hassell), we quantify the chaos by Lyapunov exponents. After the critical exponents are obtained, using convenient scale transformations in the coordinate axes we show that all the curves of decay to the xed points are collapsed into a univ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre