Orientador: Parham Salehyan / Banca: Miguel V. S. Frasson / Banca: Jefferson L. R. Bastos / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é buscar uma forma prazerosa de se trabalhar a matemática em sala de aula, principalmente as frações e números decimais, sem deixar de lado o rigor que a matemática exige. Para isso estudaremos inicialmente a formação dos conjuntos numéricos de maneira formal e demonstrando os principais fatos inerentes ao assunto. Em seguida buscaremos maneiras de trabalhar tais conteúdos de maneira prática sem abrir mão do rigor e respeitando as limitações do nível de ensino em que os alunos se encontram. Como as frações são um dos tópicos que mais assustam os alunos do ensino fundamental e normalmente é vista em determinada unidade do livro didático, assim como os demais assuntos, o que leva os alunos a pensarem que os conteúdos são desconectados, vamos sugerir uma maneira alternativa de trabalhar. Além de atividades concretas e divertidas, vamos organizar um plano de ensino que traga o estudo das frações diluído durante todo o ano letivo, mostrando assim que esses números estão presentes sempre na matemática e na vida cotidiana / Abstract: The main purpose of this work is to pursue a pleasant way of working math in the classroom, mainly fractions and decimals, without overlooking the accuracy that mathematics requires. For this, we will first study the formation of the set of numbers, in a formal way, and we will demonstrate the key facts relating to the topic. Then, we will search for some ways of working such contents in a useful way without losing accuracy and respecting the boundaries of the educational attainment in which students are. As fractions are one of the topics that most has been frightening elementary students, and are frequently seen in a specific unit of the textbook, as well as other matters, which can lead students to think that the contents are detached, we will suggest an unconventional way to work. In addition to concrete and fun activities, we will organize a teaching plan that brings the study of fractions diluted throughout the school year, therefore showing that these numbers are always present in mathematics and in everyday life / Mestre

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2634733 bytes, checksum: 3cb7c76ba150aef3f051776bae4f9a1a (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In the 1990s, mathematicians Peter Giblin and Guillermo Sapiro have introduced the theory of affine invariant symmetry sets of plane curves. This dissertation is devoted to the study of some of these symmetry sets centre symmetry sets (CSS), affine distance symmetry set (ADSS) and affine envelope symmetry set (A6'SS) of a a simple closed convex smooth curve. We study these symmetry sets of through the locus of centers of conics and as an envelope of curves. We analyze the conditions of singularities, studying some in particular. We also study conditions of contact of the curve and of the conics that defined this symmetry sets. / No final dos anos 1990, os matemáticos Peter Giblin e Guillermo Sapiro introduziram a teoria sobre conjuntos de simetria de curvas planas invariantes por transformações afins. Esta dissertação é dedicada ao estudo de alguns destes conjuntosz 0 conjunto de simetria centml (CSS), 0 conjunto de simetria da distância afim(ADSS) e 0 conjunto de simetria da envolvente afim (A6'SS) de uma curva plana diferenciável fechada e convexa. Estudamos os conjuntos de simetria através do local geométrico dos centros de cônicas e como envolvente de curvas. Analisamos as condições de singularidades de cada um, estudando algumas em particular. Também estudamos condições de contato da curva e das cônicas que definem conjuntos de simetria. O estudo está baseado principalmente nos artigos [16] e [14].

Orientador: João Carlos Ferreira Costa / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Roberto Callejas Bedregal / Resumo: Neste trabalho estudamos o Teorema do Valor Intermediário e apresentamos várias aplica ções. Embora seja um teorema visto em cursos universitários, o teorema e de fácil entendimento e pode ser utilizado para resolver alguns problemas vistos no Ensino Médio como, por exemplo, garantir a existência de solução para certas equações / Abstract: In this work we study the Intermediate Value Theorem and we present some applications. This kind of theorem is typical from Calculus in graduation courses. But it is easy to understand and it can be used to solve problems related to topics from high school, for example, to guarantee the existence of solutions for certain equations / Mestre

Orientador: Suzete Maria Silva Afonso / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Everaldo de Mello Bonotto / Resumo: Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e apresenta a construção do conjunto de Cantor. Para exibir as propriedades do conjunto de Cantor, exploramos conteúdos presentes no Currículo Nacional do Ensino Básico de Matemática, tais como conjuntos, funções, intervalos reais e progressões geométricas. Utilizamos uma linguagem acessível aos alunos do Ensino Básico e apresentamos atividades envolvendo outros fractais, obtidos de forma semelhante ao conjunto de Cantor / Abstract: This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and it presents the construction of the Cantor set. To study the properties of the Cantor set, we explore contents which are described in the National Curriculum for Basic Education in Mathematics, such as sets, functions, real intervals and geometric progressions. We use a accessible language to High School students and we present some activities involving other fractals, obtained in a similar way to the Cantor set / Mestre

[pt] A dissertação investiga, a partir do Tractatus de Wittgenstein, a articulação interna do mundo e da linguagem - a isomorfia - e elucida aquilo que, sendo idêntico aos dois, a saber, a forma lógica, permite a função de representação exercida pela linguagem. Para tanto, estabeleço, com o auxílio da Teoria de Conjuntos, que a isomorfia tractatiana respeita um mecanismo formal de mapeamento dos estados de coisas pelas proposições elementares numa função biunívoca preservadora de relações entre os nomes e os objetos nomeados. Portanto, demonstro a legitimidade do uso do conceito matemático de isomorfismo na interpretação tradicional do Tractatus. A partir disto, defendo a pertinência de se tomar a lógica, tal qual concebida no Tractatus, como uma espécie de metafísica reabilitada em oposição à metafísica tradicional, tomada, por Wittgenstein, como ilegítima. / [en] This dissertation investigates the internal articulation between world and language - the isomorphy - hold by Wittgenstein in his Tractatus. To do so, I determine using the Set Theory that the tractatian isomorphy functions mapping state of affairs in terms of atomic propositions through a peculiar relation between objects and names. As a result, I demonstrate that it is legitimate to use the mathematical concept of isomorphism to interpret Tractatus. According to this, I also defend that logic, as it is assumed by Wittgenstein, can be held as a regenerated metaphysics in contrast to the illegitimacy of the traditional one.

Essa pesquisa tem como foco principal explorar como obras musicais de Villa-Lobos são passíveis de serem lidas ou analisadas por meio de uma racionalidade matemática. O intuito é buscar um enfoque didático alternativa didática para a abordagem de conceitos oriundos da Teoria dos Conjuntos, baseados nos estudos do matemático Georg Cantor (Teoria Ingênua dos Conjuntos) e nos estudos de Allen Forte (Teoria dos Conjuntos aplicada à Música). Busca-se trazer para o universo da Música e da Matemática ambas as teorias, por meio de um enfoque transdisciplinar, e situar o saber em regiões em que o aspecto afetivo já adquiriu níveis capazes de dar sentido ao conhecimento e propiciar a assimilação de significados relacionados à outra área. Em busca desses objetivos, e ainda estudar possíveis indicações das relações entre Matemática e Música em um cenário didático/pedagógico, essa obra lança mão da afetividade, transdisciplinaridade e pensamento analógico como forma de articular áreas aparentemente distantes, mas com forte semelhança em suas estruturas. Esse estudo pretende explorar (1) trabalhos que usaram a Teoria dos Conjuntos em análises de obras de Villa-Lobos, (2) processos criativos e composicionais presentes em obras musicais de Villa-Lobos, (3) técnicas matemáticas de análise musical, (4) tipos e estruturas matemáticas que possam auxiliar em análises musicais e verificar de que maneira a racionalidade matemática está presente na composição musical. Este estudo ao pesquisar trabalhos que usaram a Teoria dos Conjuntos em análise musical de obras de Villa-Lobos preenche uma lacuna na teoria musical; evidencia estruturas matemáticas que auxiliam na análise musical, mostrando a presença da racionalidade matemática. Uma das grandes contribuições desse trabalho é estabelecer relações de analogia entre conteúdos do currículo da matemática, frequentemente traduzidos por códigos numéricos, e aspectos da área musical, reconhecidos por sons. / This research is mainly focused on exploring how musical works by Villa-Lobos are likely to be read or analyzed by a mathematical rationality. The aim is to seek a didactic approach a teaching alternative in order to deal with concepts from the Set Theory, based on studies by mathematician Georg Cantor (Naive Set Theory), and from studies of Allen Forte (Set Theory applied to Music). It intentsthe following: to bring both theories into the world of Music and Mathematics through a transdisciplinary approach; to situate knowledge in areas where the affective aspect has already acquired levels able to make sense of such knowledge; to encourage the assimilation of related meanings from area to the other. In the pursuit of such goals, and still researching possible indications of the relationship between Mathematics and Music in a didactic/pedagogical scenario, this work makes use of affection and transdisciplinarity analogical thinking as a way of articulating seemingly distant areas with yet strong similarities in their structures. This research therefore explores (1) studies that used the Set Theory in analysis of works by Villa-Lobos, (2) creative and compositional processes present in musical works by Villa-Lobos, (3) mathematical techniques of musical analysis, (4) types and mathematical structures that can assist in musical analysis, and it verifies how the mathematical reasoning is present in the composite musical work. The present study, by researching papers that used the Set Theory in musical analysis of works by Villa-Lobos, fills a gap in music theory; it shows evidence of mathematical structures that can assist in musical analysis, showing the presence of mathematical reasoning. A major contribution of this work is to establish relations of analogy between the mathematical content of the curriculum, often translated by numerical codes, and aspects of Music recognized by sounds.

Este trabalho oferece um estudo das configurações intervalares contidas no grupo de peças para piano intitulado Seis Pequenos Quadros (1981) de Bruno Kiefer (1923- 1987). A análise toma como referencial teórico a obra Introduction to Post-Tonal Theory de Joseph Straus, a qual elucida a teoria dos conjuntos. Objetivou-se encontrar padrões que fornecem coerência ao discurso das peças isoladamente e como um todo. Para tanto, além da análise de conjuntos, fez-se necessário o levantamento de características estruturais, temporais e de textura. Todos estes parâmetros, os quais contribuem para um equilíbrio entre unidade e diversidade no discurso desta coleção de peças, foram investigados a partir dos gestos musicais característicos do estilo de Kiefer.

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T21:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AdrianoJoaoda_M.pdf: 812179 bytes, checksum: 6d7db5b465a0911b9237c2d1efacf5f8 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Seja G um grupo de Lie conexo, semi-simples e com centro finito e seja S C G um semigrupo com interior não vazio. Seja G/L um espaço homogêneo. Existe uma ação natural de S sobre G/L. A relação x =y se y e Sx, x, y e G/L, é transitiva, mas não é reflexiva ou simétrica. De maneira simples, um conjunto de controle é um subconjunto D C G/L dentro do qual reflexividade e simetria para a relação = se verifica. Conjuntos de controle são estudados em G/L quando L é um subgrupo parabólico. Eles são caracterizados por meio das câmaras de Weyl em G que interceptam intS. Então, para cada ? e W, grupo de Weyl de G, existe um conjunto de controle D? D1 é o único conjunto de controle invariante e o subconjunto W(S) = {?; D? = D1} é um subgrupo do grupo de Weyl de G. Os conjuntos de controle no flag maximal são então determinados por W(S) nW / Abstract: Let G be a connected semi-simple Lie group with finite center and S C G a semigroup with interior points. Let G/L be a homogeneous space. There is a natural action of S on G/L. The relation x =y se y e Sx, x, y e G/L, is transitive but not reflexive nor symmetric. Roughly, a control set is a subset D C G/L, inside of which reflexivity and simmetry for _ hold. Control sets are studied in G=L when L is a parabolic subgroup. They are characterized by means of the Weyl chambers in G meeting intS. Thus, for each ? e W, the Weyl group of G, there is a control set D? D1 is the only invariant control set, and the subset W(S) = {?; D? = D1} turns out to be a subgroup. The1 control sets in the maximal flag are determined by W(S) nW / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Maria Lucia Senna Machado Pascoal / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Artes / Made available in DSpace on 2018-08-10T20:57:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yansen_RitadeCassiaTaddei_M.pdf: 3672264 bytes, checksum: 8780fde26ee40f2604a2cc60de5044a2 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal realizar um estudo de análise da Suite Haendelphonia, de Almeida Prado, abrangendo uma análise comparativa com quatro peças deSuites de Haendel. A pesquisa, além de enfatizar a necessidade da adequação das ferramentas de análise ao repertório a ser estudado, visa abordar o formato de que Almeida Prado se utiliza na Suite Handelphonia, um material relacionado ao período tonal e demonstrar a importância da análise no processo da interpretação musical. A dissertação consta de um histórico sobre o gênero Suite, considerações sobre as técnicas de análise utilizadas e a análise de quatro peças de Suites de Haendel; contextualização e análise da Suite Haendelphonia; comparações entre as quatro peças de Suites de Haendel e as de Almeida Prado. A bibliografia abrange história da música e técnicas de análise de música tonal e pós-tonal, além de Dissertações e Teses referentes à obra do compositor Almeida Prado. A conclusão mostra que o compositor, ao utilizar um material relacionado a um contexto tonal, faz uso de processos composicionais referentes ao período pós-tonal, dando, portanto, um caráter singular à peça. Dos anexos constam a partitura original e a digitalização da mesma / Abstract: This research aims to carry out a study of analysis ¿ Almeida Prado¿s Suite Haendelphonia. This study also comprehends a four dance comparative analysis from Haendel¿s Suites. The research, which emphasizes the need of adequate techniques of analysis on the repertoire to be studied, aims to approach the method in which Almeida Prado makes use on Suite Handelphonia, a material related to tonal music, and to demonstrate the importance of analysis in performance. The dissertation consists of a detailed report on the Suite gender, considerations on the techniques of analysis which were utilized and the analysis of four dances from Haendel¿s Suites; contextualization and analysis of Suite Haendelphonia; comparisons among the four dances from Haendel¿s Suites and the ones of Almeida Prado. The bibliography comprehends History of music and techniques of analysis of both tonal and post tonal music, and also, the dissertations and thesis referring to the composer Almeida Prado¿s work. The conclusion shows that the composer, by utilizing a material related to a tonal context, makes uses of creation processes referring to post-tonal music, giving, therefore, a unique character to the piece. Both an original fac simile and a software edited version are to be found attached. / Mestrado / Mestre em Música

Orientador : Raul Vinhas Ribeiro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T14:22:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_GustavoAugustoLimade_D.pdf: 7056227 bytes, checksum: 5d6949fdd7399b8c849965addcf49de3 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Este trabalho apresenta uma abordagem estratégica e computacional para o problema de investimento em novas tecnologias de manufatura. Esta abordagem serve para ajudar na decisão em que tecnologia investir e na justificação das despesas para os donos ou financiadores de uma companhia de manufatura. Ela consiste em um Sistema Orientado por Metas Nebulosas (SOMN) e um método de busca heurística programado em um computador, capaz de escolher entre novas tecnologias alternativas e de projetar configurações que satisfaçam os objetivos da companhia. As informações de entrada do SOMN são conjuntos nebulosos e representam as posições corrente e desejada de competitividade da companhia em um ambiente mercado-produto. As informações que o sistema mantém internamente em memória são relações nebulosas e representam os efeitos do investimento em novas tecnologias, descritos em termos de mudanças nas posições. As informações de saída são as escolhas ou os projetos gerados pelo sistema. Nos testes realizados, o SOMN foi capaz de lidar com a subjetividade predominante nas abordagens estratégicas para o problema de investimento, escolheu entre novas tecnologias e projetou configurações satisfatórias / Abstract: This investigation describes a computer strategic approach to the new manufacturing investment problem. This approach serves to help in the decision about which technologies to invest and in the justification of expenditures to the owners, ar to the financiers, of a company. It consists in a Fuzzy Goal-Seeking System (SOMN) and a heuristic search method in a computer, which is able to malce a choice between alternative new manufacturing technologies and to design configurations satisfying the objectives of the company. The input informations to the SOMN are fuzzy sets and represent the actual and desired competitive position of a company in some market-product environment. The informations maintained internally by the system are fuzzy relations and represent the investment effects, described in tenos of changes in the positions. The output informations are the choices and the designs generated by the system. In the tests that were carried out, the SOMN was able to deal with the subjectivities that prevail in the strategic approaches to the problem, choosing and to designing satisfactory configurations / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica