Orientador: Aline Thaís Bruni / Banca: Alexandre Pereira Chadad / Banca: Elso Drigo Filho / Resumo: Neste trabalho foi utilizada a Metodologia de Análise conformacional Sistemática por Pares (MASP)[1] para estudar o peptídeo IAN e fragmentos menores. Nesta metodologia, a análise conformacional é feita de maneira sistemática analisando as combinações de pares de ângulos diedros que compõem o peptídeo avaliado. As energias referentes a cada conformacão foram obtidas por meio do método mecânico-quântico semi-empírico AM1. As regiãoes de menor energia nas Superfícies de Energia Potencial (PES - Potential Energy Surface) foram obtidas com auxílio de quimiometria, por meio da Análise de Componentes Principais (PCA - Principal Component Analysis). Um dos objetivos do trabalho é determinar um limite do número de graus de liberdade (diedros) sob o qual a aproximação por pares do MASP pode ser feita. Para o peptídeo IAN, com 11 diedros consecutivos, foi possível reproduzir grande parte da PES[2]. Foram estudadas 117 ções diferentes do peptídeo IAN e seus fragmentos, cujos tamanhos variaram de 4 a 11 e casos adicionais com 13 diedros. Os resultados deste trabalho mostraram que o valor do mínimo de energia diminui com o aumento do tamanho da molécula estudada. Para fragmentos com 4 diedros, o MASP reproduz toda a PES quando comparada com a Análise Conformacional Sistemática Completa. Quando o MASP é aplicado aumentando o tamanho da cadeia, em alguns casos as energias das conformações de partida otimizadas eram menores que as energias das conformações finais. Estes resultados sugerem que o MASP é factíıvel com um limite superior de seis ângulos de diedro. / Abstract: In this work the Systematic Conformational Analysis by Pairs Method (MASP)[1] was used to study the IAN peptide and its fragments. In this method, the conformational analysis is carried out in a systematic procedure analyzing combinations of dihedral angles pairs of the investigated peptide. Energies associated with each conformation were obtained through semi-empirical quantum-mechanic method AM1. Low energy regions of the Potential Energy Surface (PES) were obtained with help of chemometrics, using Principal Component Analysis (PCA). One of the goals of this work is to determine the upper limit of number of degrees of freedom (dihedral angles) under which the MASP can be successfully applied. For the peptide IAN, with 11 dihedral angles, it was possible to obtain a considerable fraction of its PES [2]. 117 conformations of the IAN peptide and its fragments were studied, with sizes varying from 4 to 11 dihedrals, and additional cases with 13 dihedrals. The results show that the energy minimum decreases with the studied molecule size. For fragments with 4 dihedrals, MASP recover all PES when compared with a full systematic conformational analysis. Applying MASP with increasing size of the system, in some cases, it was observed that the energies for the optimized starting conformations were lower than the energies obtained for the final conformations. The results suggest that MASP is reliable with upper limit of six dihedral angles. / Mestre

Orientador: George E. A. Matsas / Banca: Élcio Abdalla / Banca: Vitório Alberto De Lorenci / Resumo: Sabe-se já há algum tempo que a Teoria Quântica de Campos permite violações das Condições Clássicas de Energia na forma de densidades e fluxos de energia negativa. Um exemplo contundente é o efeito Casimir, onde o estado de vácuo do campo eletromagnético entre duas placas metálicas possui densidade de energia negativa. Porém, se as leis da física não colocassem restrições sobre tais violações das Condições de Energia, aparentemente seria possível usar energias negativas para, por exemplo, produzir violações macroscópicas da segunda lei da termodinâmica, da conjectura de cosmic censorship, além de se proporcionar a criação de wormholes e possíveis máquinas do tempo. Uma linha de pesquisa desenvolvida para abordar essa questão envolve as chamadas Desigualdades Quânticas, estudadas primeiramente por L.H. Ford, que são desigualdades sobre fluxos e densidades de energia negativa que impõem restrições capazes de tornar as violações acima não observáveis macroscopicamente. Nesta dissertação apresentaremos alguns exemplos de sistemas que possuem densidades ou fluxos de energia negativa, revisaremos os teoremas de Desigualdades Quânticas e discutiremos algumas de suas aplicações. Discutiremos também algumas limitações destes teoremas apresentando sistemas que não estão sujeitos a desigualdades quânticas, dos quais um exemplo é o próprio efeito Casimir. Iremos enfim propor um modelo que introduz flutuações quânticas nas condições de contorno (e.g., nas placas metálicas) do efeito Casimir, e iremos mostrar que a introdução destes efeitos de flutuação no cálculo da energia de Casimir tem por resultado impedir que violações de leis físicas macroscópicas manifeste-se nesse sistema. / Abstracts: It has been known for some time that Quantum Field Theory allows the violation of Classical Energy Conditions in the form of negative energy densities and fluxes. A remarkable exemple is the Casimir effect, where the vacuum state of the electromagnetic field between two perfectly conducting parallel plates presents negative energy density. However, if he laws of physics did not place constraints on such a violation of the Energy Conditions, it appears that it would be possible to use negative energies for producing, for example, macroscopic violation of the second law of thermodynamics, of the cosmic censorship conjecture, and also provide the creation of woemholes and time machines. A line of research wich was developed to approach this question is the so called Quantum Inequalities, first studied by L.H. Ford, which are constraints over negative energy densities and fluxes with capacity to render the above violations macroscopically unobservable. We present here some examples of systems with negative energy densities or fluxes, review the Quantum Inequalities theorems and discuss some of its applications. We also discuss some limitations of these theorems showing systems where there are no quantum inequalities, being the Casimir effect one example. At last we propose a model which introduces quantum fluctuations in the description of the boundaries conditions (e.g., the conducting plates) of Casimir effect and we'll show that the introduction of these fluctuations in the calculation of Casimir energy results in the impossibility of violation of macroscopic physical laws using Casimir configuration. / Mestre

Orientador: Moacir Pereira de Souza Filho / Banca: Angel Fidel Vilche Pena / Banca: Celso Cardoso Xavier / Banca: Cícero Rafael Cena da Silva / Resumo: A mecânica quântica é uma das áreas da Física que surgiu em meados de 1900 e permanece em desenvolvimento até os dias atuais. Diversos aparatos tecnológicos são consequência deste importante ramo da Física que também contribui com a Medicina, Matemática, Filosofia, Literatura e Biologia. Logo, é imprescindível que o contato com esta ciência ocorra no contexto do ensino médio. Para inserir o estudante no mundo da mecânica quântica, isto é, na física do infinitamente pequeno, o aluno deve abandonar o pensamento clássico e pensar em termos do comportamento quântico e do indeterminismo no processo de medida, isto é, desenvolver a capacidade de abstração. Sendo este, o objetivo deste trabalho. Para tanto, foi escolhido o experimento da dupla fenda que permite trabalhar com a dualidade onda-partícula do elétron e do fóton. Por meio deste experimento, o aluno pode ser inserido paulatinamente numa trajetória rumo a descrição quântica necessária para o exame dos fenômenos subatômicos. A análise experimental é cuidadosamente realizada com o auxílio de laboratórios virtuais, disponibilizados gratuitamente em sítios eletrônicos, os quais representam um recurso que permite realizar procedimentos experimentais que necessitariam de grande aparato laboratorial. O experimento da dupla fenda é analisado em três etapas, relatadas a seguir: (i) a dupla fenda com partículas clássicas; (ii) a dupla fenda com ondas clássicas e; (iii) a dupla fenda com objetos quânticos como elétrons e fótons... / Abstract: Quantum mechanics is one of the areas of physics that emerged in mid-1900 and remains in development to the current day. Several technological devices are a result of this important branch of physics that also helps to Medicine, Mathematics, Philosophy, Literature and Biology. Therefore, it is essential that contact with this science occurs at the high school level, what actually occurs in a limited way, when it happens. To place the student in the world of quantum mechanics, that is, the infinitely small of physics, the student must leave the classical thought and think in terms of the quantum behavior and indeterminacy in the measurement process, namely to develop the capacity for abstraction. This is accurately the aim of this work. Thus, the double-slit experiment that lets you work with the wave-particle duality of the electron and the photon was chosen. Through this experiment, students can be gradually inserted on a path toward quantum description necessary for the examination of subatomic phenomena. The experimental analysis is carefully performed with the aid of virtual laboratories, available for free in electronic sites, which represent a resource to perform experimental procedures that would require large laboratory apparatus. The double slit experiment is analyzed in the following three steps, reported: (i) the slit paired with classical particles; (ii) the double slit and with classical waves; (iii) the double slit with quantum objects such as electrons and photons... / Mestre

Orientador: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Marcelo Batista Hotti / Banca: Alexandre Grezzi de Miranda Schmidt / Banca: Elso Drigo Filho / Resumo: Nesta tese procuramos veri car e aprofundar os limites de validade dos chamados sistemas quânticos com simetria PT. Nestes tem-se, por exemplo, sistemas cuja hamiltoniana é não-hermitiana mas apresenta um espectro de energia real. Tal característica é usualmente justi cada pela presença da simetria PT (paridade e inversão temporal), muito embora não haja ainda uma demonstração bem aceita na literatutra desta propriedade de tais sistemas. Inicialmente estudamos sistemas quânticos não-relativísticos dependentes do tempo, sistemas em mais dimensões espaciais, a m de veri car possíveis limites da simetria PT na garantia da realidade do espectro. Logo depois estudamos sistemas quânticos relativísticos em 1+1D que possuem simetria PT com uma mistura adequada de potenciais: vetor, escalar e pseudo-escalar, sendo o potencial vetor complexo. Em seguida trabalhamos com densidades de lagrangiana com potenciais não-hermitianos em 1+1 dimensões espaço-temporais e em dimensões mais altas. A vantagem das baixas dimensões é que alguns sistemas possuem soluções não-perturbativas exatas. Finalmente, mostramos que não somente é possível ter um modelo consistente com dois campos escalares, mas também que a introdução de um número maior de campos permite que a densidade de energia também permaneça real. / Abstract: In this thesis we verify and try to deepen the limits of validity of the so called quantum systems with PT-symmetry. These are systems whose Hamiltonians are non-Hermitian but present real energy spectra. Such characteristic usually is justi ed by the presence of PT symmetry (parity and time inversion), despite of the fact that there is no well accepted demonstration in literature of this property of such systems yet. Initially we study timedependent non-relativistic quantum systems in one spatial dimension in order to verify possible limits for which the PT symmetry grants the reality of the spectra. Soon later we study relativistic quantum systems in 1+1D that they possess symmetry PT with an convenient mixing of complex vector plus scalar plus pseudoscalar potentials is considered. After that, we work with a Lagrangian density with such features in 1+1 space-time dimensions and higher dimensions, in the context of eld theory. The advantage of working in low dimensions is that, in such dimensions, some systems possess exact nonperturbative solutions. Finally, we show that not only it is possible to have a consistent model with two scalar elds, but also that the introduction of a bigger number of elds allows that the energy density also remains real. / Doutor

Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Nelson Augusto Alves / Resumo: Neste trabaho realizamos um estudo detalhado do posicionamento dos zeros de Yang- Lee do modelo de Blume-Emery-Griffiths unidimensional atraves de metodos analiticos e numericos. Em particular, analisamos o efeito de uma rede dinamica (aneis conexos e desconexos) sobre tais zeros. Nossos resultados numericos e um calculo via ponto de sela indicam que estes ultimos tendem aos zeros do modelo definido sobre um anel conexo (condicões periodicas de contorno) no limite termodinâmico. Conjecturamos a existência de uma região no espaço de parâmetros do modelo para a qual os zeros correspondem a campos magneticos puramente imaginarios independentemente da temperatura. Nossos resultados mostram que, ao contrario do que sugere resultados anteriores para o modelo de Blume-Capel, nao ha uma relacao direta entre os mínimos de energia e a posicao dos zeros de Yang-Lee. Para o caso de um anel conexo deduzimos uma equação aproximada para a curva dos zeros de Yang-Lee a partir dos autovalores da matriz de transferencia. Resultados numericos e analíticos mostram que mesmo com alguns acoplamentos antiferromagneticos temos zeros para campos magneticos puramente imaginarios. Por fim, calculamos numericamente a densidade dos zeros proximos a ponta da curva a qual pertencem (singularidade da ponta de Yang-Lee) obtendo atraves de ajustes numericos e relações de escala de tamanho finito uma densidade que diverge na ponta com expoente crítico proximo de -1/2 mesmo quando o campo magnetico nao þe puramente imaginario e a rede þe dinamica. / Abstract: In this work we carry out a detailed study of the position of the Yang-Lee zeros of the one-dimensional Blume-Emery-Griffiths model through analytic and numerical methods. In particular, we analyze the effect of a dynamical lattice (connected and non-connected rings) over such zeros. Our numerical results and a saddle point caulculation indicate that such zeros tend to overlap the zeros of the model defined on one-ring (periodic boundary conditions) in the thermodynamic limit. We conjecture the existence of a region in the parameter space of the model where the zeros correspond to purely imaginary magnetic fields independently of the temperature. Here we show that, contrary to the previous results for the Blume-Capel model, there is no straightforward relationship between the energy minima and zeros position. For the connected ring we deduce the approximate equation for the Yang-Lee zeros curve from the eigenvalues of the transfer matrix. Our numerical and analytic results show that even with some antiferromagnetic couplings we have zeros at purely imaginary magnetic field. Finally, we calculate numerically the density of the zeros close to the edge of the curves (Yang-Lee edge singularity) obtaining, through numerical fits and finite size scaling relations, a density which diverges at the edge with critical exponent approximately -1/2 even when the magnetic field is not purely imaginary and the lattice is dynamic. / Mestre

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Marcus Emmanuel Benghi Pinto / Banca: Ricardo D'Elia Matheus / Resumo: Nesta dissertação, propriedades de equilíbrio e não equilíbrio termodinâmico do setor de quarks leves u e d da Cromodinâmica Quântica (QCD) são estudadas empregando o modelo Polyakov- Nambu-Jona-Lasinio(PNJL). O modelo PNJL permite considerar simultaneamente as transições de fase quiral e de desconfinamento à temperatura finita. O grande potencial termodinâmico do modelo foi calculado na aproximação de campo médio. As equações de gap para os parâmetros de ordem que caracterizam essas transições de fase, o condensado de quarks e o loop de Polyakov, foram resolvidas numericamente para diferentes temperaturas e a natureza das transições de fase associadas foi determinada. A seguir,foram obtidas as equações de Ginzburg-Landau-Langevin (GLL) que descrevem a dinâmica temporal dos parâmetros de ordem. As escalas de tempo envolvidas na termalização do condensado de quark e do loop de Polyakov após o sistema ser submetido a um quench de temperatura foram investigadas como função dos parâmetros de Onsager para a QCD. A relevância dos resultados obtidos na presente dissertação para experimentos de colisões de íons pesados a altas energias é dicutida / Abstract: Thermodynamic equilibrium and non-equilibrium properties of the light u and d quarks sector of Quantum Chromodynamics (QCD) are studied with the Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio (PNJL) model. The PNJL model allows to take into account simultaneously the chiral and deconfinement transitions at finite temperatures. The gran potential of the model is obtained in the mean field approximation. The gap equations for the order parameters that characterise these transitions, the quark condensate and the Polyakov loop, are solved numerically for different temperatures and the nature of the associated phase transitions is determined. Next, the Ginzburg-Landau-Langevin (GLL) equations that describe the temporal dynamics of the order parameters are obtained. The time scales involved in the thermalization of the quark condensate and Polyakov loop after a temperature quench are investigated as functions of the QCD Onsager parameters available in the literature. The relevance of the results obtained in the present dissertation for experiments of heavy ions collisions at high energies are discussed / Mestre

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Daniel Augusto Turolla Vanzella / Banca: Ernesto Galvão / Resumo: Não disponível / Abstract: When seeking inspiration for a future theory of quantum gravity, studying black holes is a promising ansatz, since they present us with several puzzles at the intersection of quantum theory and gravity. Among these is their entropy: although there are compelling arguments for its existence, its origin and statistical meaning remain a mystery. Previous work showed that at least some aspects of this phenomenon can be accounted for by the entanglement of quantum fields across the horizon: if a field is globally in a pure state, yet part of it is hidden behind the event horizon, then the reduced state of the remainder possesses non-zero entropy. This is the possibility we explore in the present work, in the simplest of settings: a ground-state escalar field, defined in three-dimensional, flat or unifromily curved space, and derive an expression for the entropy, which is evauated numerically. the results show that the entropy scales with the boundary area of the inaccessible region, a key feature of black hole entropy known as the area law. Furthermore. we conclude that the dominant contribution to the entropy is due to short-range interactions, and discuss some physical implications of this insight for the puzzle of black hole entropy / Mestre

Orientador: Bruto Max Pimental Escobar / Banca: Dionísio Bazeia / Banca: Ademir Santana / Banca: Dmitry Gitman / Banca: Josif Frenkel / Resumo: Nesta tese estudaremos a eletrodinâmica quântica de Podolsky em equilíbrio termodinâmico no formalismo de Matsubara-Fradkin. Uma vez que a eletrodinâmica de Podolsky é uma teoria de gauge, quantizar-la-emos com o método do campo auxiliar de Nakanishi, que é uma técnica invariante de Lorentz. Mostraremos que no caso do campo de Podolsky livre uma correção à lei de Stefan-Boltzmann é esperada e utilizaremos dados da radiação cósmica de fundo em microondas para limitar os possíveis valores do parâmetro de Podolsky. Investigaremos, também, as equações de DysonSchwinger-Fradkin e as identidades de Ward-Fradkin-Takahashi da teoria em equilíbrio termodinâmico / Abstract: In this thesis we study Podolsky quantum electrodynamics in thermodynamic equilibrium via Matsubara-Fradkin formalism. Since Podolsky electrodynamics is a gauge theory, we quantize it using Nakanishi's auxiliary field method, which is a Lorentz invariant procedure. For the case of free Podolsky field we show that a correction to the Stefan-Boltzmann law is expected and we set a thermodynamical limit for the Podolsky parameter using data from the cosmic microwave background radiation. We also study the DysonSchwinger-Fradkin equations and the Ward-Fradkin-Takahashi identities of the theory in thermodynamic equilibrium / Doutor

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Alberto Vazquez Saa / Banca: Luis Raul Weber Abramo / Banca: Elcio Abdalla / Banca: Eduardo Cantero Marino / Resumo: Campos escalares, além de possibilitarem uma descrição efetiva de interações mais complexas, surgem como extensões interessantes da Relatividade Geral, candidatos para matéria escura ou como peças-chave em modelos cosmológicos. Sua fenomenologia é rica e pode, a princípio, ser acessada por meio de experimentos e observações. Em particular, configurações astrofísicas que seriam estáveis de acordo com a Relatividade Geral podem se tornar instáveis devido à presença, na Natureza, de certos campos escalares não minimamente acoplados com a gravitação. Recentemente, mostrou-se que essa instabilidade pode se manifestar quanticamente por meio da amplificação das flutuações quânticas do campo e da densidade de energia de vácuo. Esse efeito de dominância do vácuo induzida pela gravitação evidencia o importante papel que podem ter efeitos quânticos em espaços-tempos curvos. O trabalho apresentado nesta Tese tem como objetivo contribuir para um maior entendimento desse efeito, em duas frentes principais. Primeiramente, buscamos esclarecer a relação entre a descrição quântica da instabilidade e a análise clássica dos modos quasinormais do sistema. Em particular, mostramos como flutuações quânticas podem ser simuladas por perturbações clássicas com uma amplitude adequada. Em segundo lugar, estudamos a estabilidade de campos não minimamente acoplados no espaço-tempo de cascas finas esferoidais e com rotação. O objetivo principal desse estudo é caracterizar, em modelos simples, como o espaço de parâmetros da instabilidade se altera quando relaxamos hipóteses assumidas anteriormente, como estaticidade e simetria esférica do espaço-tempo de fundo. A consideração desses aspectos é motivada principalmente pela possibilidade de se colocar vínculos sobre os acoplamentos permitidos na Natureza com base em dados observacionais... / Abstract: Besides serving as effective models for more complex interactions, scalar fields also arise as interesting extensions of General Relativity, candidates for dark matter or key ingredients in cosmological models. Their phenomenology is rich and may, in principle, be tested by experiments and observations. In particular, generalrelativistic stable spacetimes can be made unstable under the presence of certain nonminimally coupled free scalar fields. It has been shown that this instability may express itself quantum-mechanically through the amplification of quantum fluctuations and of the vacuum energy density of those fields. This effect of vacuum dominance induced by gravity illustrates the important role that quantum effects in curved spacetimes may have. The work presented in this Thesis aims at contributing to a deeper understanding of this effect, along two main lines. First, we clarify the relationship between the quantum approach to instability and the classical analysis of quasinormal modes. In particular, we show how quantum fluctuations can be simulated by classical perturbations of a certain amplitude. Second, we study the stability of nonminimally coupled fields in the spacetime of spheroidal and rotating thin shells of matter, in order to characterize how the parameter space of the instability changes when we drop previously assumed assumptions such as staticity and spherical symmetry of the background spacetime. The consideration of these aspects is mainly motivated by the possibility of using observational data of relativistic stars to constrain the field couplings present in Nature. Possible observational implications of the instability and its relation to other results in the literature are also discussed / Doutor

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O objetivo desta dissertação é apresentar uma conexão entre a condição de Gribov-Zwanziger para o gap de massa e o mecanismo de quebra espontânea de simetria, através do estudo de um operador composto introduzido numa maneira localizada. Para tornar esta relação mais clara, um modelo é apresentado e alguns aspectos quânticos são discutidos. / The aim of this work is to present a connection between the Gribov-Zwanziger condition for the mass gap and the spontaneous symmetry breaking mechanism, by studying a composite operator introduced in a localized form. In order to clarify these relationship a toy model is presented and some quantum aspects are discussed.