Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzún / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-08-16T15:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_PriscilaFerrariSilveira_M.pdf: 3441309 bytes, checksum: ac0fe3faa7642e9a7ef8330049e33761 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A descrição da dinâmica quântica de sistemas de muitos corpos é um ingrediente chave para a computação quântica. No presente projeto, propomos o estudo da dinâmica em cadeias finitas de spin 1/2 na presença de impurezas ou defeitos. O modelo adotado será o de Ising quântico com campo transverso, do qual é possível obter o espectro de forma exata na presença de uma impureza. A dinâmica do sistema é movida exclusivamente por flutuações quânticas, cuja origem é o Princípio da Incerteza. Investigamos a relaxação de estados iniciais caracterizados por uma magnetização espacialmente não homogênea e que não possuam hipóteses sobre a proximidade com o estado de equilíbrio. Dessa forma, a matriz densidade inicial será dependente apenas de uma única coordenada espacial. A investigação então é realizada através da grandeza de interesse, a saber, a evolução temporal do valor médio das componentes de Fourier da magnetização, (SzQ)t. Soluções exatas, tanto analíticas quanto numéricas, são obtidas. Um dos objetivos iniciais deste trabalho consiste na busca de processos de relaxação lentos. Para os casos de solução analítica (impurezas periódica e antiperiódica) observamos relaxações oscilatórias e amortecidas por uma lei de potência no tempo do tipo (t/tQ)-vQ, onde tQ e vQ são dois parâmetros livres e Q é o número de onda associado a cada componente de Fourier. Há uma criticalidade no expoente vQ, o qual muda de 3/2 para 1/2 para certos valores de Q críticos. Por outro lado, para os casos de solução numérica (impurezas arbitrárias), os processos de relaxação são distintos daqueles citados acima. Os estados iniciais analisados são do tipo produto direto ferromagnético com um único spin virado, próximo ou distante da impureza. Neste caso, as evoluções temporais oscilam em torno deum valor médio não nulo e há uma larga faixa de valores de Q na qual os modos não se extinguem completamente / Abstract: The description of many body systems quantum dynamics is a key ingredient for quantum computation. In the present project we study finite spin-1/2 chains dynamic properties in the presence of impurities or defects. We adopt the quantum Ising model with transverse field, of which it is possible to obtain the energy spectrum by exact calculations in the presence of one impurity. The system dynamics is driven exclusively by quantum fluctuations, whose origin is the Uncertainty Principle. We investigate the relaxation of initial states characterized by spatially inhomogeneous magnetization without any hypothesis about the proximity with the equilibrium state. Thus, the initial density matrix will be dependent of only one spatial coordinate. The investigation then is realized through the temporal evolution of the magnetization's Fourier components. Exact solutions, analytical and numerical, are obtained. One of the goals of this work consist in the search of slow relaxation processes. For the analytical cases (periodic and anti-periodic impurities) we observe oscillatory relaxations with a decay given by a power law in time (t/tQ)-vQ, where tQ and vQ are two free parameters and Q is the wave number associated to a Fourier component. There is a criticality in the exponent vQ: its value changes from 3/2 to 1/2 for certain critical values of Q. On the other hand, for the numerical cases (arbitrary impurities), the relaxation processes are distinct from the cases cited above. The initial state analyzed is a ferromagnetic direct product with only one flipped spin, near or far from the impurity. In this case, the temporal evolutions oscillate around a finite mean value and there is a large interval of Q values in which the modes do not extinguish completely / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestra em Física

Orientador: Marcos César de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin. / Made available in DSpace on 2018-08-13T03:07:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Steinhoff_FrankEduardodaSilva_M.pdf: 633661 bytes, checksum: 4c5305fba85a1d80713ed5dfe1f90f32 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Propomos um método para obtenção de propriedades de sistemas quânticos compostos utilizando apenas medições estritamente locais e comunicação clássica. Isso difere dos esquemas usualmente utilizados em protocolos de informação quântica, que se utilizam em sua maioria de operações globais e/ou operações locais conjuntas. Nosso tratamento consiste em analisar o efeito de medições em um subsistema sobre as submatrizes da matriz densidade do sistema composto. Analisamos então como outros subsistemas podem ser expressos em termos dessas submatrizes, obtendo assim o efeito das medições feitas em um subsistema sobre os outros. Aplicamos esse resultado - válido para sistemas com espaços de Hilbert discretos de dimensão arbitrária - a dois problemas centrais em protocolos de informação quântica: a reconstrução de estados de sistemas compostos e a caracterização de emaranhamento. Para a tarefa de reconstrução, mostramos como determinar um estado de um sistema composto de dimensão finita arbitrária utilizando apenas medições locais e comunicação clássica de uma via. A vantagem de nossa proposta está em eliminar a necessidade de medições conjuntas, o que se traduz, no contexto de ótica linear, em eliminar medições de coincidência. Analisamos a caracterização de emaranhamento considerando classes especiais de estados. Para estados com alta simetria - estados isotrópicos, de Werner e de simetria rotacional constituídos por um qubit e um qudit - mostramos uma relação entre o grau de emaranhamento e a diferença de população medida por um subsistema condicionada a medições de paridade do outro subsistema, relação essa já evidenciada em estados gaussianos simétricos. Além disso, propomos uma nova família de estados cujo emaranhamento pode ser caracterizado com muito menos recursos do que os utilizados para a reconstrução, sendo esses recursos estritamente locais. / Abstract: We propose a method to obtain properties of composite quantum systems using strictly local measurements and classical communication only. This differs from schemes usually employed in quantum information protocols where global and/or joint local operations are commonly used. Our treatment consists of analysing the effect of measurements of a system over submatrices of the density matrix of the compound system. We analyse then how copies of a subsystem can be expressed in terms of these submatrices, obtaining thus the effect of the measurements done in a subsystem upon the others. We apply this result - valid for discrete Hilbert spaces of arbitrary dimension - to two central problems in quantum information protocols: the state reconstruction of composite systems and entanglement characterization. For the reconstruction task, we show how to determine a state of a arbitrary finite dimension composite system using local measurements and one-way classical communnication only. The advantage of our proposal lies in elimnating the need for joint measurements, which translates as eliminating coincidence measurements in linear optics context. We analyse entanglement characterization considering special classes of states. For high symmetry states -isotropic states, Werner states and rotationally symmetric states composed of a qubit and a qudit - we show a relation between entanglement degree and population difference measured by one subsystem conditioned to parity measurements of the other subsystem, this relation already present in gaussian symmetric states. Moreover, we propose a new family os states whose entanglement can be characterized with much fewer resources than that used for reconstruction, this resources being strictly local. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientadores: Pedro Antonio Muniz Vazquez, Roy Edward Bruns / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-13T13:18:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_ThiagoCostaFerreira_M.pdf: 1436397 bytes, checksum: e5805c97c30c379a63a433cea23ec055 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho investigamos se as cargas e dipolos atômicos ajustados ao potencial eletrostático (ChelpG) são adequados para aplicação em estudos de contribuições de carga, fluxo-de-carga e fluxo-de-dipolo (CCFDF) de movimentos vibracionais moleculares. O método ChelpG é não iterativo, computacionalmente barato e largamente utilizado, fatores que geraram interesse em avaliar seu desempenho no contexto do modelo CCFDF. Foi estudado um conjunto de doze moléculas da família dos clorofluormetanos, que compreende moléculas totalmente apolares e altamente polares. Os resultados, obtidos no nível de teoria MP2/6-311G++(3d,3p), sugerem que as cargas e dipolos atômicos ChelpG não são adequados para aplicação em estudos CCFDF, mesmo que as intensidades fundamentais de absorção no infravermelho obtidas segundo o modelo CCFDF/ChelpG reproduzam muito bem as intensidades analíticas. Este último resultado é atribuido a uma das equações de vínculo utilizadas no método ChelpG. Entretanto, o método foi considerado inadequado para a aplicação proposta pois fornece valores demasiadamente elevados para as contribuições de carga, fluxo-decarga e fluxo-de-dipolo (definidas pelo modelo CCFDF). O fato dos valores calculados para estas contribuições serem fisicamente irreais é o problema mais grave e há outros que, em conjunto com este, levam a reprovar as cargas e dipolos atômicos ChelpG para aplicações CCFDF; estes problemas são avaliados e discutidos / Abstract: In this work we investigate whether atomic charges and dipoles obtained from the electrostatic potential (ChelpG) are appropriate for application in studies on charge, charge-flux and dipole-flux contribuitions (CCFDF) occurring during molecular vibrations. ChelpG is a non-iterative, low-computational-effort-demanding method which has been largely employed. These features made worthwhile to assess it¿s performance within the CCFDF model. We studied twelve molecules from the flourochloromethanes family, which includes non-polar and highly polar molecules. The results, obtained at the MP2/6-311G++(3d,3p) theory level, suggest that ChelpG atomic charges and dipoles do not fit for application in CCFDF studies, even if the fundamental infra-red absorption intensities obtained from the CCFDF/ChelpG model approach the analytic intensities to a good extent. This last result is due to one of the restriction equations of the ChelpG method. Nevertheless we consider the ChelpG method inappropriate for use in CCFDF studies, mainly because it yields excessively large charge, charge-flux and dipole-flux contributions (which the CCFDF model defines). The fact of the calculated values for these contributions being physically unreal is the worst problem but there are others that, altogether, made us refuse ChelpG atomic charges and dipoles for CCFDF applications; we assess and discuss these problems / Mestrado / Físico-Química / Mestre em Química

Neste trabalho, estudamos a teoria quântica de correção de erros, um dos principais métodos de prevenção de perda de informação num computador quântico. Este método, porém, normalmente é estudado considerando-se condições ideais em que a atuação das portas lógicas que constituem o algoritmo quântico não interfere com o tipo de erro que o sistema sofre. Além disso, as medidas de síndrome empregadas no método tradicional são consideradas instantâneas. Nossos objetivos neste trabalho serão avaliar como a alteração dessas duas suposições modificaria o processo de correção de erros. Com relação ao primeiro objetivo, verificamos que, para erros causados por ambientes externos, a atuação de uma porta lógica simultânea ao ruído pode gerar erros que, a princípio, podem não ser corrigíveis pelo código empregado. Propomos em seguida um método de correção a pequenos passos que pode ser usado para tornar desprezíveis os erros incorrigíveis, além de poder ser usado para reduzir a probabilidade de erros corrigíveis. Para o segundo objetivo, estudamos primeiro como medidas de tempo finito afetam a descoerência de apenas um qubit, concluindo que esse tipo de medida pode na verdade proteger o estado que está sendo medido. Motivados por isso, mostramos que, em certos casos, medidas de síndrome finitas realizadas conjuntamente ao ruído são capazes de proteger o estado dos qubits contra os erros mais eficientemente do que se as medidas fossem realizadas instantaneamente ao fim do processo. / In this work, we study the theory of quantum error correction, one of the main methods of preventing loss of information in a quantum computer. This method, however, is normally studied under ideal conditions in which the operation of the quantum gates that constitute the quantum algorithm do not interefere with the kind of error the system undergoes. Moreover, the syndrome measurements employed in the traditional method are considered instantaneous. Our aims with this work are to evaluate how altering these two suppositions would modify the quantum error correction process. In respect with the first objective, we verify that, for errors caused by external environments, the action of a logical gate simultaneously to the noise can provoke errors that, in principle, may not be correctable by the code employed. We subsequently propose a short-step correction method that can be used to render negligible the uncorrectable errors, besides being capable of reducing the probability of occurrence of correctable errors. For the second objective, we first study how finite-time measurements affect the decoherence of a single qubit, concluding that this kind of measurement can actually protect the state under scrutiny. Motivated by that, we demonstrate, that, in certain cases, finite syndrome measurements performed concurrently with the noise are capable of protecting more efficiently the state of the qubits against errors than if the measurements had been performed instantaneously at the the end of the process.

Neste trabalho, discutimos alguns aspectos das teorias quânticas de campos não comutativas; renormalização, mistura infravermelha-ultravioleta, e consistência perturbativa. Tais aspectos são tratados através da análise das versões não-comutativas dos modelos de teorias quânticas de campos; em especial estudamos o modelo \'CP POT.N-1\' não-comutativo e suas respectivas extensões; minimal e supersimétrica. / In this work, we shall discuss some aspects of noncommutative quantum field theories; renormalization, ultraviolet-infrared mixing and perturbative consistency. Such topics have been developed through the analysis of noncommutative versions of quantum field theory models, in particular, we study the CP N-1 model and its extensions; minimal and supersymmetric.

Uma técnica de projeção é usada para tratar o problema de condição inicial na teoria quântica de campos. Nesse formalismo, equações de movimento do tipo cinético são deduzidas para um conjunto restrito de variáveis dinâmicas. Estas equações podem ser submetidas a uma expansão de campo médio da qual algumas ordens são tratáveis numericamente. A ordem mais baixa corresponde à aproximação de campo médio e as ordens seguintes levam em conta as correlações dinâmicas. Este procedimento é ilustrado no contexto da teoria fi POT. 4 em 1 + 1 dimensões, incluindo a solução numérica para o caso espacialmente uniforme. / A time-dependent projection technique is used to treat the initial value problem in quantum field theory. On the basis of the general dynamics of the field, we derive equations of kinetic type for a restricted set of dynamical variables. A mean-field expansion can be written for these equations which is numerically tractable in the few lower orders. The lowest order corresponds to the mean-field approximation and higher orders add dynamic correlation effects. This procedure is applied to fi POT. 4 theory in 1 + 1 dimensions, including numerical solution for the case of a spatially uniform system.

Nesta tese estudamos possíveis extensões do modelo CPN-1 em (2+1) dimensões. Provamos que quando tomado na representação fundamental à esquerda ele é renormalizável e não possui divergências infravermelhas perigosas. O mesmo não ocorre se o campo principal . Mostramos que a inclusão de férmions, minimamente acoplados ao campo de calibre, traz alguma melhoria no comportamento das divergências infravermelhas no setor de calibre em ordem dominante em 1/N. Discutimos também a invariância de calibre no procedimento de renormalização. / In this thesis investigate possible extensions of the (2+1) dimensional CPN-1 model to the noncommutative space. Up to leading nontrivial order of 1/N, we prove that the model restricted to the left fundamental representation is renormalizable and does not have dangerous infrared divergences. By contrast, IF the pricipal Field transforms in accord with the adjoint representation, linearly divergent, nonintegrable singularities are present in the two point function of the auxiliary gauge Field and also in the leading correction to the self-energy of the Field. It is showed that the inclusion of fermionic matter, minimally coupled to the gauge Field, ameliorates this behavior by eliminating infrared divergences in the gauge sector at the leading 1/N order. Gauge invariance of the renormalization is also discussed.

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-19T16:43:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Veronez_Matheus_M.pdf: 3220654 bytes, checksum: 8a9b1ab2e2d0f8f82a8747e9a1f7c2fb (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Nas duas últimas décadas do séc. XX os estados coerentes entraram em cena como uma poderosa representação sobre a qual pode-se apoiar a mecânica quântica, possibilitando a extensão do cálculo de integrais de trajetória a uma classe de estados mais abrangente, da qual os autoestados de posição e momento são membros. Cálculos semiclássicos revelaram que as contribuições mais importantes ao propagador quântico provém de domínios centrados em trajetórias complexas no espaço de fase. O método dos estados coerentes acoplados emprega estados dinâmicos para desenvolver um esquema exato para resolver a equação de Schrödinger dependente do tempo, dinâmica esta que emprega trajetórias reais. O regime semiclássico deste método exato conduz a um resultado similar ao obtido a partir das integrais de trajetória, porém empregando trajetórias reais. Neste trabalho o interesse é desenvolver a teoria dos estados coerentes acoplados empregando as trajetórias complexas naturais à aproximação semiclássica e estudar a viabilidade deste método / Abstract: By the end of the last century the harmonic oscillator coherent states were extensively studied as a powerful representation for doing quantum mechanics on the phase space. They were employed in the development of a more general class of path integrals which has the usual Feynman path integral as a particular case. The semiclassical limit of these path integrals involves contributions of functions evaluated on complex trajectories on the phase space. The coupled coherent states (CCS), an exact method devised for solving Schrödinger\'s equation employing a set of path guided states driven by real trajectories, has its semiclassical limit in accordance with that provided by the path integral method, respecting the differences among the trajectories each one employs. In this work we extend the range of the CCS using complex trajectory guided states and we study the complex CCS theory thus obtained / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Waldyr A. Rodrigues Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica / Made available in DSpace on 2018-07-25T01:10:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moya_AntonioManuel_D.pdf: 2371692 bytes, checksum: 27c27783a7dad0ff9575696172177b9e (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Desenvolvemos o formalismo Lagrangiano para os chamados campos relativísticos utilizando o cálculo do espaço-tempo, i.e., um cálculo multivetorial baseado na álgebra do espaço-tempo. Derivamos rigorosamente a equação de campo, associada à Lagrangiana para um campo multivetorial (rotor ou spinor), a partir do princípio de mínima ação. Derivamos as fórmulas gerais para os extensores canônicos da energia-momento e do momento angular, e obtemos duas formas equivalentes para os correspondentes teoremas de conservação, com campos multivetoriais (rotores) e campos spinoriais tratados de um modo completamente unificado. Demonstramos que aparte antisimétrica do extensor de energia-momento é de grande importância no tratamento correto do momento angular, ela está relacionada à fonte do spin / Abstract: The Lagrangian formalism for the so-called relativistic fields is developed by using the space-time calculus, i.e., a multivector calculus based upon the space-time algebra. The field equation, associated to the Lagrangian for a multivector field (rotor or spinor), is rigorously derived from the least action principle. The general formulas for the canonical stress-energy and angular-momentum extensors are derived, and two equivalent forms for the corresponding conservation theorems are obtained, with multivector fields (rotors) and spinor fields treated in a unified way. It is demonstrated that the antisymmetric part in the stress-energy extensor is potentially important to the correct treatment of the angular-momentum, the one is related to the spin source / Doutorado / Fisica-Matematica / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Aguinaldo Robinson de Souza / Banca: Olival Freire Junior / Banca: Nelson Henrique Morgon / Banca: Roberto Nardi / Banca: Moacir Ferreira de Souza Filho / Resumo: Este estudo procura contribuir, primeiramente com a historiografia da ciência, mostrando quais foram os fundamentos teóricos que proporcionaram à física construir um novo modelo matemático para explicar os fenômenos microfísicos. Em seguida, observamos que os recursos computacionais de modelagem matemática aplicada à física podem contribuir estreitando as relações entre o ensino e a aprendizagem da física. Partindo da análise histórica dos artigos originais (fontes primárias) procuramos narrar, com o rigor natural que a história da ciência exige, a origem da Mecânica Quântica a partir dos fundamentos da termodinâmica. Identificamos quais foram as motivações que fizeram com que dois grandes pensadores da ciência, Boltzmann e Poincaré nos legassem um arcabouço de ideias originais que promoveram o avanço e a modificação completa da Mecânica Clássica, transformando-a em Mecânica Quântica "a partir" de Planck. Investigando a história da teoria ondulatória do calor mostramos que o éter exerceu um papel fundamental na óptica, mas não o fez na termodinâmica, embora Poincaré o quisesse presente ainda em 1912, mesmo que experimentos fundamentais tivessem mostrado a sua ausência. Este texto pode contribuir também como suporte e auxílio no ensino da termodinâmica e seus fundamentos no nível superior, permitindo a estudantes e professores obterem uma visão mais clara sobre a origem da Mecânica Quântica. / Abstract: This study seeks to contribute, firstly with the historiography of science, showing what were the theoretical foundations that enabled physics to construct a new mathematical model to explain the microphysical phenomena. We then, observe that the computational resources of mathematical modeling applied to physics can contribute to narrow the relations between teaching and learning of physics. Starting from the historical analysis of the original articles (primary sources) we seek to narrate with the natural rigor that the history of science demands, the origin of the Quantum Mechanics from the foundations of the thermodynamics. We identified the motivations that lead two great thinkers of science, Boltzmann and Poincaré, to give us a framework of original ideas that promoted the advance and complete modification of Classical Mechanics, transforming it into Quantum Mechanics "from" Planck. Investigating the history of the wave theory of heat we have shown that the ether played a fundamental role in optics, but didn't do it in thermodynamics, although Poincaré wanted to present it still in 1912, even though fundamental experiments had shown its absence. This text can also contribute as support and aid in the teaching of thermodynamics and its fundamentals at the higher level, allowing students and teachers to get a clearer view on the origin of Quantum Mechanics / Doutor