Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6393_.pdf: 4466157 bytes, checksum: ef3af7c4e410024468405cd60417e4cc (MD5) Previous issue date: 2013-03-12 / Investigamos a consistência causal e termodinâmica de modelos cosmo-lógicos em Gravitação Cúbica Quase-Topológica (GQT), tal como suas consequências fenomenológicas. Para superpotenciais apropriados de um inflaton auto-interagente, derivamos uma forma analítica do fator de escala que reproduz caracterstícas importantes da evolução do Universo. Calculamos a entropia dos horizontes aparentes e demonstramos que as condições para que esta entropia seja uma função crescente e positiva levam a restrições sobre os valores máaximos da densidade de energia. Os valores -fisicamente permitidos dos dois novos acoplamentos gravitacionais da GQT são então determinados. De modo similar ao que acontece no caso da gravitação de Einstein- Hilbert (EH), as equações de Friedmann generalizadas da GQT são deduzidas a partir da Primeira Lei Generalizada da Termodinâmica. Estuda-se em detalhes um modelo cosmológico cuja equação de estado na gravitação EH é linear. Uma importante consequência das correções da GQT se comparadas com a gravitação EH é a presenca de um novo período de aceleração do Universo jovem. Calculamos as correções dos diamantes causais de Bousso, e demonstramos que seu Princípio Entrópico Causal, no contexto da GQT, continua fornecendo o valor observado - extremamente pequeno - da constante cosmológica.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6395_.pdf: 2506051 bytes, checksum: a1b31f56701c428da3f93413b642b41b (MD5) Previous issue date: 2013-03-14 / De acordo com as regras da correspondência teorias de calibre/ gravitação, a descrição holográfica de uma QFTd−1 no regime de acoplamento forte (volume infinito e com temperatura nula) é baseada numa classe particular de soluções de sua gravitação dual em d dimensões chamadas de Paredes de Domínio (PD) planas. O principal problema abordado nesta tese consiste na investigação das propriedades do grupo de renormalização e da estrutura das fases das QFTd−1 duais às gravitações de Gauss-Bonnet (GB) e Cúbica Quase-Topológica (GQT), representando uma extensão fora da criticalidade com relação aos recentes estudos holográficos sobre uma família de QFTd−1 com cargas centrais diferentes (a != c) e parâmetro do fluxo de energia t4 não-nulo. Por meio da introdução de um superpotencial de matéria, derivamos um sistema de equações de primeira ordem para as PDs planas nas extensões GB e QTG da gravitação de Einstein acoplada à matéria escalar massiva. O conhecimento das soluções de PDs nos permite construir a forma exata da função beta, assim como as anomalias a(l) e c(l), em termos dos superpotenciais. Como consequência, somos capazes de determinar o conjunto completo de dados das teorias de campos conformes (CFTs), que caracterizam as diferentes classes de universalidade dos pontos críticos UV e IV, como também a evolução dos dados descritos pelo grupo de renormalização. Analisamos a dependência das propriedades críticas das CFTs com respeito aos valores dos acoplamentos das gravitações GB e QT e a forma do superpotencial considerado. Para valores ímpares de d, a forma explícita das cargas centrais a e c como funções da constante de acoplamento variável estabelece as condições sob as quais os Teoremas a&c são válidos. Também são determinadas as restrições a serem impostas sobre os fluxos não-massivos do grupo de renormalização holográfico pelo requerimento de positividade dos fluxos de energia. Alguns superpotenciais na forma de polinômios são estudados em detalhes, fornecendo exemplos de QFTs unitárias, com pontos críticos (a != c) que representam transições de fase de segunda ordem. Dependendo dos valores dos acoplamentos, temos fases massivas e não-massivas, descritas por uma cadeia de PDs distintas que compartilham as mesmas bordas/horizontes. É formulada uma extensão do método do superpotencial para gravitação GB e QT acopladas a um número arbitrário de campos escalares interagentes. Para escolhas apropriadas dos superpotenciais de matéria, percebe-se que seus diagramas de fase (planos) possuem a conhecida forma de Berezinski-Kosterletz-Thouless, com uma linha de transição de fase de segunda ordem no regime de acoplamento fraco e transições de fase específicas do tipo massivo-para-não-massivo na região cross-over. O objetivo da pesquisa é fornecer mais argumentos a favor da conjetura de que cálculos holográficos baseados em modelos de gravitação GB e GQT em d = 5 podem reproduzir os limites de acoplamento forte de certas QFT4s unitárias (não-supersimétricas), cujas fases massivas e não-massivas exibem características fenomenologicamente aceitáveis fora da criticalidade.

Esta tese tem por base três artigos publicados pelo autor e colaboradores. O primeiro artigo trata do problema da quantização de modelos pseudoclássicos de partículas escalares em campos de fundo não-abelianos, cujo foco é a dedução desses modelos pseudo-clássicos usando métodos de integral de trajetória. O segundo artigo investiga a possibilidade de realizar modelos de gravitação dilatônica em variedades não-comutativas em duas dimensões. Para tanto, vale-se de um método de análise de vínculos e simetrias especialmente desenvolvido para gravitação não-comutativa em duas dimensões. O terceiro artigo discute modelos renormalizáveis em espaços-tempo não-comutativos com parâmetro de não-comutatividade bifermiônico em quatro dimensões. / This thesis is based on three published papers by the author and co-authors. The rst article treats the quantization problem of pseudoclassical models of scalar particles in non-Abelian backgrounds, which aims at deriving these models using path-integral methods. The second article examines the possibility of realizing dilaton gravity models in noncommutative two-dimensional manifolds. It relies upon a method of analysis of constraints and symmetries especially developed for non-commutative dilaton gravities in two dimensions. The third article discusses renormalizable models in noncommutative spacetime with bifermionic noncommutative parameter in four dimensions.

Esta tese tem por base três artigos publicados pelo autor e colaboradores. O primeiro artigo trata do problema da quantização de modelos pseudoclássicos de partículas escalares em campos de fundo não-abelianos, cujo foco é a dedução desses modelos pseudo-clássicos usando métodos de integral de trajetória. O segundo artigo investiga a possibilidade de realizar modelos de gravitação dilatônica em variedades não-comutativas em duas dimensões. Para tanto, vale-se de um método de análise de vínculos e simetrias especialmente desenvolvido para gravitação não-comutativa em duas dimensões. O terceiro artigo discute modelos renormalizáveis em espaços-tempo não-comutativos com parâmetro de não-comutatividade bifermiônico em quatro dimensões. / This thesis is based on three published papers by the author and co-authors. The rst article treats the quantization problem of pseudoclassical models of scalar particles in non-Abelian backgrounds, which aims at deriving these models using path-integral methods. The second article examines the possibility of realizing dilaton gravity models in noncommutative two-dimensional manifolds. It relies upon a method of analysis of constraints and symmetries especially developed for non-commutative dilaton gravities in two dimensions. The third article discusses renormalizable models in noncommutative spacetime with bifermionic noncommutative parameter in four dimensions.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Guillermo.pdf: 651641 bytes, checksum: adea66a9fd827c3d96930ebcc09f08b3 (MD5) Previous issue date: 2013-04-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We study the existence of Abrikosov-Nielsen-Olesen-like BPS vortices in the context of the Standard Model Extension (SME). Specifically, we analyze the Maxwell-Higgs model supplemented by Lorentz-violating (LV) terms in both sectors. The LV terms of the Higgs sector are CPT-even, on the other hand, the gauge sector includes CPT-even and CPT-odd LV terms. One important consequence is the effect of the LV coefficients of the Higgs sector on the magnetic flux, it now is fractional. Among other effects, the LV coefficients are accounted by the control of the amplitude and the spatial extension of the topological defects. The first model analyzed includes a Lorentz-violating CPT-odd or Carroll-Field-Jackiw term in the gauge sector. The BPS equations under appropriated coordinate rescaling and field redefinition are the ones of the Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH) model. However, the difference appears in Gauss s law which contains a parameter dependent on LV coefficients of the Higgs sector. Such parameter when fixed to be 1 reproduces the Gauss law of the MCSH model. The second model studied contains the LV CPT-even term in the electromagnetic sector. It provides a new class of BPS vórtices. Here the parity-odd coefficients couple the magnetic and electric sectors yet in stationary regimen. Then, with the appropriate BPS potential the model engenders electrically charged BPS vórtices. This new BPS vortex solutions also supports electric field inversion and localized magnetic flux reversion. / Estudamos a existência de vórtices BPS tipo Abrikosov-Nielsen-Olesen no contexto do Modelo Padrão Estendido (MPE). Especialmente, analisamos o modelo de Maxwell-Higgs suplementado por temos de violação de Lorentz (VL) em ambos os setores. Os termos de VL no setor de Higgs são CPT-par, por outro lado, o setor de gauge inclui termos de VL CPT-par e CPT-ímpar. Uma consequência importante do efeito dos coeficientes de VL do setor de Higgs é a fracionalização do fluxo magnético. Além de outros efeitos, os coeficientes de VL são responsáveis por controlar a amplitude e a extensão espacial dos defeitos topológicos. O primeiro modelo estudado inclui o termo CPT-ímpar de violação de Lorentz, ou termo de Carroll-Field-Jackiw no setor de gauge. As equações BPS, após uma transformação de escala nas coordenadas e uma redefinição apropriada dos campos, coincidem com as equações BPS para o modelo de Maxwell-Chern-Simons-Higgs. A diferen¸ca aparece na lei de Gauss, a qual contem um parâmetro dependendo dos coeficientes de VL do setor de Higgs. Quando este parâmetro é fixado no valor 1, reproduzimos a lei de Gauss do modelo de MCSH. O segundo modelo estudado contem o termo de viola¸c ao de Lorentz CPT-par no setor eletromagnético. Este termo provê uma nova classe de vórtices topológicos. Neste caso os coeficientes de paridade ímpar acoplam os setores elétrico e magnético ainda no regime estacionário. Com o potencial BPS apropriado o modelo fornece vórtices BPS eletricamente carregados. Estas novas soluções para vórtices BPS também suportam inversão de campo elétrico e reversão do fluxo magnético localizada.

Neste trabalho estudamos as teorias de gauge puras (sem campo de matéria) na rede em três dimensões. Em especial, estudamos a subclasse das teorias topológicas. A maneira como denimos e tratamos as teorias de gauge e diferente, mas equivalente, à forma usual apresentada em [2, 3]. Definimos estas teorias via o formalismo de Kuperberg, que é um formalismo puramente matemático de um invariante topológico de variedades tridimensionais. Este formalismo, embora bastante abstrato, pode ser adaptado para descrever as classes de modelos das teorias de gauge na rede, e traz várias vantagens, pois possibilita que tratemos de teorias topológicas e não topológicas, além da fácil identicação dos limites topológicos da função de partição. Estudamos também a classe das teorias chamadas quase topológicas, que podem ser pensadas como deformações de teorias topológicas. Em particular, consideramos teorias de gauge com grupo de gauge Z2, que é o grupo de gauge mais simples possível com dinâmica não trivial. Dentro das teorias de gauge, identicamos as classes de modelos que são quase topológicos, além de outras classes nas quais a função de partição pode ser trivialmente calculada. A função de partição foi calculada explicitamente no caso quase topológico em duas situações: sobre a esfera tridimensional S3 e sobre o toroS1x S1x S1x, que representa uma rede com condições periódicas de contorno. Dois modelos físicos de teorias de gauge, ainda com grupo de gauge Z2, foram estudados: o modelo com ação de Wilson SW = Pfaces [Tr(g) - 1] e o modelo com ação spin-gauge SSG = Pfaces Tr(g). No limite de baixa temperatura ambos os modelos mostram-se ser topológicos, enquanto que no limite de alta temperatura mostraram-se ser trivialmente calculáveis. / In this work we studied the class of models of pure lattice gauge theories (without matter elds) in three dimensions. Especially, we studied the subclass of topological theories. Lattice gauge theories were dened in an unusual way, unlike the description shown in [2, 3]. We dened lattice gauge theories via the Kuperberg\'s formalism [4], which is a mathematical model for a topological invariant of 3-manifolds. Such formalism, although completely abstract, can describe the class of models of lattice gauge theories because it can describe both topological and non topological theories, besides it provides an easy identication of the partition function topological limits. We also studied the class of theories called quasi topological, which can be thought as deformations of topological theories. As an example, we consider Z2 as gauge group, because it is the simplest group that does not imply trivial dynamics. Inside this class of models we identify the subclasses of quasi topological theories and also other classes in which the partition function can be trivially computed. The partition function was explicitly computed in two situations: on the 3-sphere S3 and on the 3-manifold S1 x S1 x S1 that represents periodic boundary conditions. Two physical models were studied: the model with Wilson\'s action SW(conf)1 and the model with spin-gauge action SSG(conf)2. In the low temperature limit both models shown to be topological and in the high temperature limit they could be trivially computed.

Neste trabalho estudamos as teorias de gauge puras (sem campo de matéria) na rede em três dimensões. Em especial, estudamos a subclasse das teorias topológicas. A maneira como denimos e tratamos as teorias de gauge e diferente, mas equivalente, à forma usual apresentada em [2, 3]. Definimos estas teorias via o formalismo de Kuperberg, que é um formalismo puramente matemático de um invariante topológico de variedades tridimensionais. Este formalismo, embora bastante abstrato, pode ser adaptado para descrever as classes de modelos das teorias de gauge na rede, e traz várias vantagens, pois possibilita que tratemos de teorias topológicas e não topológicas, além da fácil identicação dos limites topológicos da função de partição. Estudamos também a classe das teorias chamadas quase topológicas, que podem ser pensadas como deformações de teorias topológicas. Em particular, consideramos teorias de gauge com grupo de gauge Z2, que é o grupo de gauge mais simples possível com dinâmica não trivial. Dentro das teorias de gauge, identicamos as classes de modelos que são quase topológicos, além de outras classes nas quais a função de partição pode ser trivialmente calculada. A função de partição foi calculada explicitamente no caso quase topológico em duas situações: sobre a esfera tridimensional S3 e sobre o toroS1x S1x S1x, que representa uma rede com condições periódicas de contorno. Dois modelos físicos de teorias de gauge, ainda com grupo de gauge Z2, foram estudados: o modelo com ação de Wilson SW = Pfaces [Tr(g) - 1] e o modelo com ação spin-gauge SSG = Pfaces Tr(g). No limite de baixa temperatura ambos os modelos mostram-se ser topológicos, enquanto que no limite de alta temperatura mostraram-se ser trivialmente calculáveis. / In this work we studied the class of models of pure lattice gauge theories (without matter elds) in three dimensions. Especially, we studied the subclass of topological theories. Lattice gauge theories were dened in an unusual way, unlike the description shown in [2, 3]. We dened lattice gauge theories via the Kuperberg\'s formalism [4], which is a mathematical model for a topological invariant of 3-manifolds. Such formalism, although completely abstract, can describe the class of models of lattice gauge theories because it can describe both topological and non topological theories, besides it provides an easy identication of the partition function topological limits. We also studied the class of theories called quasi topological, which can be thought as deformations of topological theories. As an example, we consider Z2 as gauge group, because it is the simplest group that does not imply trivial dynamics. Inside this class of models we identify the subclasses of quasi topological theories and also other classes in which the partition function can be trivially computed. The partition function was explicitly computed in two situations: on the 3-sphere S3 and on the 3-manifold S1 x S1 x S1 that represents periodic boundary conditions. Two physical models were studied: the model with Wilson\'s action SW(conf)1 and the model with spin-gauge action SSG(conf)2. In the low temperature limit both models shown to be topological and in the high temperature limit they could be trivially computed.

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-03-07T18:35:27Z No. of bitstreams: 1 TESE.pdf: 797081 bytes, checksum: 36b77c687969ac7b12aeef2589d1d766 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T18:35:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE.pdf: 797081 bytes, checksum: 36b77c687969ac7b12aeef2589d1d766 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O confinamento de quarks e glúons continua sendo um dos maiores problemas da Física atual, mesmo depois de passados 50 anos da criação da cromodinâmica quântica. Existem diversas abordagens que procuram uma explicação para este comportamento. Um destes cenários consiste na supercondutividade dual, proposta por G. t’Hooft em 1978. Aqui, ele discute como a condensação de objetos cromomagnéticos poderia originar um potencial linear entre cargas cromoelétricas. Este mecanismo é um dos mais aceitos atualmente e nos dirige à algumas perguntas cruciais: como estes objetos poderiam se tornar relevantes em teorias de Yang-Mills puras? quais os tipos de objetos que devemos levar em consideração para gerar as propriedades do potencial confinante? Embora a primeira pergunta seja difícil de responder, a segunda pode ser atacada por técnicas diferentes, suportadas pelas descrições na rede e por descrições efetivas de ensembles 1. Nesta tese, me dedico a estudar uma classe de objetos que s˜ao bons candidatos a resolverem a segunda questão: monopólos e vórtices de centro. Quando estamos lidando com as teorias de Yang-Mills puras SU(N), o problema consiste que, em nível clássico, estes defeitos são singulares. Porém, recebendo suporte da rede (nosso laboratório em teoria quântica de campos), podemos imaginar que, devido a flutuações quânticas do vácuo, estes objetos poderiam adquirir algumas propriedades dimensionais, como tensão,rigidez e interações que ajudariam a caracterizar o ensemble magnético nos levando a descrições de campos efetivas, que podem ser utilizadas para extrair a corda elétrica confinante. Utilizando técnicas oriundas da física de polímeros obtivemos equações de difusão que representam objetos unidimensionais, como vórtices de centro em 3D ou monopólos em 4D. O surgimento de uma derivada covariante abeliana, no caso do ensemble de vórtices de centro e instantons correlacionados em 3D, e de uma derivada covariante não abeliana, no caso do ensemble de monopólos coloridos em 4D, foi fundamental paragerar os modelos efetivos correspondentes. Acreditamos que estas equações de difusão poderão ser úteis, no futuro, para relacionar as propriedades do potencial entre quarks e aquelas de seus possíveis ensembles correspondentes. / Nowadays, quark and gluon confinement continues to be one of the most important problems in Physics. It remains unsolved, although 50 years have passed since the foundations of quantum chromodynamics. There are various approaches aimed at explaining this behaviour. One of them is the dual superconductor scenario proposed by G. t’Hooft in 1978. The general idea is that the condensation of chromomagnetics objects could originate a linear potential between chromoelectric charges. This is a promising mechanism that posses some crucial questions: how could these objects be relevant in pure YangMills? what type of object would be needed in order to generate the properties of the confining potential? While the first question is very difficult, the second one can be approached by different techniques, guided by the lattice and effective ensemble descriptions. In this thesis, I’ve been working on some good candidates to solve the second question: monopoles and center vortices. When dealing with pure SU(N) Yang-Mills theory, the problem is that at the classical level these magnetic defects are singular. Nevertheless, supported by the lattice (our laboratory in quantum field theory), we can imagine that, due to quantum vacuum fluctuations, they could acquire dimensionful properties. The tension, stiffness, as well as possible interactions that characterize the magnetic ensemble lead to effective field descriptions, that could be used to extract the corresponding confining electric string. Based on techniques borrowed from the physics of polymers, we obtained diffusion equations that describe magnetic one-dimensional objects, such as center vortices in 3D and monopoles in 4D. The appearance of an Abelian covariant derivative, for an ensemble of chains in 3D, and a non Abelian one, in the case of coloured loops in 4D, was essential to generate the corresponding effective descriptions. We believe that these diffusion equations could be helpful in the future, to relate the properties of the interquark potential and those of the possible underlying ensembles.