Les smartphones avec leurs différentes applications ont créé une nouvelle base de clients. Les données de l'utilisateur des smartphones, obtenues en grande quantité, permettent aux entreprises de développer leurs stratégies marketing et d'augmenter également le nombre de biens et de services achetés. Les marchés du tourisme et de la restauration offrent de nouvelles possibilités grâce à l'utilisation d'applications mobiles dans le but d'améliorer la qualité des services offerts. L'objectif de cette recherche est d'étudier l'utilisation des applications mobiles dans les industries du tourisme et de la restauration et d'effectuer une comparaison interculturelle entre la Russie et la France. Pour atteindre cet objectif tant théorique qu’empirique, nous avons appliqué une approche hypothético-déductive. Dans notre recherche, deux applications mobiles sont analysées: Lafourchette en France et Resto en Russie. L'utilisation de l'application mobile est examinée à partir de trois points de vue théorique: l'utilisation de la technologie, le marketing relationnel et la théorie culturelle. Le modèle TUAUT2 est le modèle central de notre recherche; modèle qui a fait l'objet de nombreuses études. Nous avons considéré ce modèle en relation avec le marketing relationnel et les dimensions culturelles. Les résultats de notre étude sur l'utilisation des applications mobiles ont confirmé nos hypothèses. La comparaison interculturelle a démontré des différences liées aux problèmes économiques, culturels et technologiques. Nos résultats sont discutés à partir des perspectives théoriques et managériales. / The smartphones with application stores have created a new customer base. The smartphone user's data, obtained in huge amount every second, enables companies to build their marketing strategies, and to increase the number of goods and services purchased. The tourism and restaurant markets offer new possibilities with the use of mobile applications in order to improve the quality of the provided services. The objective of this research is to study mobile application use in the tourism and restaurant industries and to accomplish cross-cultural comparison between Russia and France. Applying a hypothetico-deductive approach both theoretical and empirical investigations are serving this objective. In the research two mobile applications are analyzed: Lafourchette in France and Resto in Russia. The mobile application use is regarded from three theoretical points of view: technology’s use, relationship marketing and cultural theory. UTAUT2 model is the central model of the research; this model has been a subject of numerous studies. We regarded this model in relation to relationship marketing and cultural dimensions. The results of the survey about mobile application use confirmed the hypotheses. Cross-cultural comparison demonstrated differences related to the economical, cultural and technology’s issues. Our findings are discussed from theoretical and managerial perspectives.

Cette thèse est consacrée au rôle des inégalités d’énergie locales dans la théorie de la régularité partielle des solutions faibles des équations de Navier-Stokes dans le sens du Théorème de Caffarelli, Kohn et Nirenberg. Nous distinguons trois parties. La première partie de la thèse traite essentiellement l’annonce faite par le mathématicien coréen Choe à Waseda en 2013 d’une nouvelle inégalité d’énergie locale qui s’applique à toute solution faible des équations de Navier-Stokes, sans aucune hypothèse sur la pression, et qui permettait d’étendre les résultats de régularité partielle de Caffarelli, Kohn et Nirenberg à toutes les solutions faibles et pas seulement aux solutions adaptées. Une étude de la preuve de l’inégalité de Choe nous permettait de conclure que cette preuve était fausse a priori pour le cas d’une solution générale, et le théorème principal de Choe (qui était sensé nous donner une régularité en temps et en espace en dehors d’un ensemble de singularité extrêmement petit) était contredit par un contre exemple de Serrin qui liait la régularité en temps à des hypothèses sur la pression. Dans cette première partie on a rédigé une preuve rigoureuse de l’inégalité introduite par Choe en rajoutant des hypothèses supplémentaires qu’il fallait introduire pour la démontrer. Néanmoins,cette nouvelle inégalité d’énergie (qui ne fait pas intervenir la pression) nous ne sert pas à prolonger les affirmations de Choe, mais on a pu identifier une nouvelle variable, inspirée de la preuve de Choe, qui nous a permit d’introduire notre résultat principal. En effet, la deuxième partie de la thèse est consacrée à étudier profondément la nouvelle variable suggérée par une partie du travail de Choe. On a pu assimiler une nouvelle variable ~v liée au rotationnel de la solution ~u et en étudiant ~v, à l’aide d’un mélange de la théorie de Serrin et celle de Caffarelli, Kohn et Nirenberg on a obtenu un résultat de régularité partielle qui ne s’applique pas à toute solution faible (contrairement à l’énoncé de Choe) mais à une classe plus large que les solutions adaptées (au sens de Caffarelli, Kohn et Nirenberg) : la notion de solution dissipative a été introduite en suivant les travaux de Duchon et Robert fait en 2000 et cette notion nous permet d’inclure positivement le contre exemple de Serrin dans notre nouvelle théorie.La troisième et dernière partie de cette thèse est destinée à l’étude de la stabilité des solutions dissipatives par convergence *-faible. En effet, on considère une suite ~un qui converge faiblement dans L1t L2x \ L2t H1x, une force extérieure ~ fn qui converge faiblement dans L107t L107x à divergence nulle et une pression pn 2 D0(Q). On suppose aussi que ~un est dissipative au sens de la définition donnée dans la deuxième partie et on va prouver que la limite ~u d’une sous suite ~unk est une solution des équations de Navier-Stokes et elle est dissipative. / In this dissertation, we are concerned with the role of the local energy inequalities in the theory of the partial regularity of the weak solutions of the Navier-Stokes equations in the direction of the Theorem of Caffarelli, Kohn and Nirenberg. We distinguish three parts. The first part of the thesis deals essentially with the announcement by the Korean mathematician Choe at Waseda in 2013 of the demonstration of a new local energy inequality which applies to any weak solution of the Navier-Stokes equations without any hypothesis on the pressure, and which allowed to extend the results of partial regularity of Caffarelli, Kohn and Nirenberg to all weak solutions and not only to the suitable one. A rigorous study of the proof of Choe’s inequality allowed us to conclude that this proof was false a priori for the case of a general solution, and Choe’s main theorem (which was supposed to give us a regularity in time and space variables outside of an extremely small set of singularity) was contradicted by a counter-example of Serrin that linked the regularity in time to the assumptions on the pressure. In this first part, we have drafted a conscientious proof of the inequality introduced by Choe by adding an extra hypotheses that had to be introduced in order to demonstrate it. However, the new energy inequality (which did not involve the pressure) did not serve to extend Choe’s assertions, but we were able to identify anew variable inspired by Choe’s proof that allowed us to introduce our main result. The second part of the thesis is devoted to deeply studying the new variable suggested by a part of Choe’s work. Indeed, we could assimilate a new variable ~v linked to the curl of the solution ~u, and by studying ~v, using a mixture of the Serrin theory and that of Caffarelli, Kohn and Nirenberg we obtained a partial regularity result which does not apply to any weak solution (contrary to Choe’s statement) but to a wider class than the suitable solutions (in the sense of Caffarelli, Kohn and Nirenberg): the notion of dissipative solutions was introduced following the work of Duchon and Robert done in 2000 and this allows us to positively include the counter example of Serrin in our new theory.The third and last part is intended for the study of the stability of dissipative solutions by weak-*convergence. Indeed, we consider a bounded sequence ~un inL1t L2x\L2t H1x, a bounded force ~ fn in L107t L107x and a pressure pn 2 D0(Q).We also suppose that ~un is dissipative in the sense of the definition given in the second part and we will prove that the limit ~u of a subsequence ~unk is a solution of the Navier-Stokes equations and is dissipative.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le genre de la téléréalité sert de miroir aux normes et idéologies de la culture contemporaine (Montemurro, 2007). La notion de « réalité » est toutefois remise en question au cours des années 1990, menant à l’émergence d’une nouvelle sous-catégorie de téléréalité : le « gamedoc », où la « prétention au réel » se trouverait dans les actions des participants ordinaires dans des situations plausibles, mais explicitement construites. Nous nous sommes penchés, dans le cadre de cette recherche, sur les séries de compétitions culinaires, étant donné qu’elles représentent une grande partie des « gamedocs », mais aussi en raison de leur sujet central, la nourriture, qui nous a permis d’explorer la dynamique par laquelle les traditions culinaires d’une culture donnée sont représentées à la télévision. Étant donné la place centrale des participants dans le format des « gamedocs », ainsi que la problématique entourant l’approche d’une culture autre que la sienne dans le cadre de compétitions culinaires, la présente étude cherchait à répondre à la question suivante : quel est le rôle des individus participant aux séries de compétitions culinaires dans la manière dont diverses cultures sont représentées à la télévision? Cette question a été abordée à la lumière de la Théorie des représentations sociales telle que proposée par Moscovici. Une étude de cas de l’émission québécoise Les Chefs!, comportant des entretiens et une analyse de contenu d’épisodes donnés, nous a tout d’abord permis de conclure au caractère bidirectionnel du rôle des participants du « gamedoc » culinaire dans la construction des représentations sociales à la télévision, puis d’établir un lien entre la position du participant, soit comme faisant partie de la culture dominante, et ces représentations sociales.

Déterminer le groupe de Galois d’un polynôme rationnel ou encore d’une extension de corps n’est pas, en général, un travail de tout repos s’il est effectué manuellement. La difficulté de ce problème nous amène donc à vouloir automatiser le processus à l’aide d’algorithmes qui prennent le polynôme en entrée et ressortent son groupe de Galois en un temps raisonnable. Le présent mémoire a pour but de mettre la lumière sur deux algorithmes connus tout en présentant les résultats nécessaires pour les comprendre et les reproduire. Le tout est ensemencé d’exemples pour aider à comprendre certaines notions utilisées. Dans un niveau d’ordre un peu différent, nous analysons une particularité du deuxième algorithme, c’est-à-dire la provenance des polynômes à plusieurs variables utilisés lors de la construction de la résolvante du polynôme dont nous voulons trouver le groupe de Galois.

Le présent mémoire a pour objectif d’articuler une « justice du care », c’est-à-dire une théorie politique capable 1) de critiquer la division actuelle du travail de care et 2) de(re)penser la responsabilité de chacun-e quant au travail de care, et ce, jusque dans la sphère domestique. Pour ce faire, nous montrerons d’abord la nécessité de développer une théorie politique pour revoir division du travail de care dans la sphère domestique, notamment à l’aide des travaux de Joan C. Tronto sur l’éthique et la politique du care. Ensuite, nous montrerons la complémentarité des travaux de Tronto sur la responsabilité morale et ceux d’Iris Marion Young sur la responsabilité politique. Ces deux autrices nous proposent des théories non idéales à la fois contextualistes, relationnelles et délibératives. C’est en prenant conjointement les théories de Tronto et de Young que nous proposerons de développer une « justice du care » pour réfléchir aux injustices résultant de la division actuelle du travail de care. En effet, nous verrons que la théorie de Young, bien qu’elle fut d’abord été pensée pour les questions de justice mondiale, vient enrichir grandement la réflexion de Tronto. Les outils qu’elle offre, bien que comportant des limites importantes pour une réflexion à grande échelle, se révèlent particulièrement intéressants lorsqu’appliqués à la sphère domestique

Étant donné les progrès majeurs de l'intelligence artificielle (IA) au cours des dernières années, de plus en plus de domaines d'application adoptent les outils proposés par l'IA afin d'accomplir une multitude de tâches. Considérant l'importance de ces tâches dans des domaines comme la santé et l'énergie, il est nécessaire d'être en mesure de garantir le bon fonctionnement des algorithmes d'IA. Plusieurs résultats proposés dans la littérature visent à garantir la bonne performance de certains algorithmes. Toutefois, l'existence d'erreurs au sein de la littérature scientifique est inévitable dû aux milliers d'articles qui sont publiés chaque année. Bien que plusieurs de ces erreurs aient des conséquences mineures, certaines, en revanche, peuvent avoir un impact considérable sur l'état des connaissances scientifiques ainsi qu'en pratique. Par conséquent, il est important d'identifier et de comprendre ces erreurs dès qu'elles sont identifiées. Dans ce mémoire, nous abordons deux erreurs identifiées dans la littérature liée à l'usage de la statistique bayésienne dans une approche visant à identifier ces erreurs, comprendre leur nature tant au niveau de la théorique que de l'intuition et explorer les implications de ces erreurs pour la recherche en IA. La première erreur concerne l'optimalité $\mathcal{C}$-borne dans le cadre de la classification binaire. Nous parvenons à démontrer que pour des problèmes bruités, cette borne ne peut pas atteindre la valeur théorique optimale et utilisons cette analyse afin de démontrer théoriquement la meilleure valeur que peut produire cette borne selon le problème de classification. La seconde erreur concerne la garantie théorique de la convergence de l'algorithme ADD-GP-UCB dans le cadre de l'optimisation bayésienne. Bien que cette erreur ait été soulevée par le passé, celle-ci n'a jamais été proprement abordée dans la littérature. Nous parvenons ainsi à démontrer l'invalidité de la preuve tout en explicitant une multitude de raisonnements fallacieux identifiés dans la littérature concernant cet algorithme. / Given the significant progress of artificial intelligence (AI) in recent years, an increasing number of application domains are adopting AI tools to perform a multitude of tasks. Considering the importance of these tasks in areas such as health and energy, it is necessary to ensure the proper behavior of these AI algorithms. Several results proposed in the literature aim to guarantee the proper performance of certain algorithms. However, due to the thousands of articles published each year, errors in scientific literature are inevitable. Although many of these errors are of minor consequences, some can have a significant impact regarding general scientific knowledge as well as in practice. Therefore, it is important to address and understand these errors as soon as they are identified. In this paper, we address two errors identified in the literature related to the use of Bayesian statistics. Our approach aims to identify these errors, understand their nature both on a theoretical and an intuitive level, and explore their implications in the field of AI. The first error concerns the optimality of the $\mathcal{C}$-bound, a bound used in the context of binary classification. We demonstrate that in a noisy setting, this bound cannot reach an optimal value. Our analysis leads to the proof of the best value the $\mathcal{C}$-bound can achieve for a given classification problem. The second error concerns the convergence of the ADD-GP-UCB algorithm in the context of Bayesian optimization. Although this error has been raised in the past, it has never been properly addressed in the literature. We manage to demonstrate that the proposed proof is invalid while also shining light on a multitude of fallacious statements found in the literature concerning this algorithm.

Titre de l'écran-titre (visionné le 29 février 2024) / La théorie quantique des champs (QFT), née de la combinaison entre la mécanique quantique et de la relativité restreinte, est aujourd'hui l'approche la plus fondamentale utilisée en physique théorique. Les théories conformes des champs (CFTs) sont des cas particuliers de QFTs qui possèdent des symétries conformes supplémentaires qui sont très intéressantes puisqu'elles nous permettent de résoudre des CFTs sans avoir recours à leur lagrangien. En effet, elles permettent de fixer complètement la forme des fonctions de corrélation à 2 et 3 points. Pour les fonctions de corrélations à 4 points et plus, le développement en produit d'opérateurs (OPE) est l'un des outils les plus importants, qui nous permet de réécrire le produit de deux champs en une somme d'un champ sur lequel s'applique un opérateur différentiel. L'OPE nous permet de réduire les fonctions de corrélation à plusieurs points en une somme de fonctions de corrélation plus petites dont nous connaissons la forme. Cependant, l'opérateur différentiel apparaissant dans l'OPE est plus facilement utilisable dans l'espace de plongement, qui est un espace à d+2 dimensions, dans lequel l'algèbre conforme vit naturellement et qui simplifie grandement les calculs impliquant l'OPE. Pourtant, il existe peu de résultats analytiques utilisant l'OPE directement dans l'espace de plongement pour calculer les fonctions de corrélations à 4 points non scalaires. Le but de mon projet est de calculer les fonctions de corrélation à 3 points en utilisant l'OPE directement dans l'espace de plongement, afin de mieux comprendre la base de l'OPE dans l'espace de plongement pour éventuellement calculer les fonctions de corrélations à 4 points. Nous avons alors trouvé que les fonctions de corrélations à 3 points s'écrivent comme une somme de fonctions de Gegenbauer, ce qui était effectivement ce à quoi on s'attendait. Cela est la première étape pour trouver la meilleure base de l'OPE pour les fonctions de corrélation à 3 points qui nous permettrait de diagonaliser un ensemble complet d'opérateurs qui commutent puis d'éventuellement obtenir une base d'OPE pour toutes les fonctions de corrélation de théories conformes des champs. / Quantum field theory (QFT), born from the combination of quantum mechanics and special relativity, is today the most fundamental approach used in theoretical physics. Conformal field theories (CFTs) are special cases of QFTs which have additional conformal symmetries which are very interesting since they allow us to solve CFTs without resorting to their Lagrangian. Indeed, they make it possible to completely fix the form of the correlation functions at 2 and 3 points. For correlation functions with 4 points and more, operator product expansion (OPE) is one of the most important tools, which allows us to rewrite the product of two fields into a sum of a field over which applies a differential operator. OPE allows us to reduce multipoint correlation functions to a sum of smaller correlation functions whose form we know. However, the differential operator appearing in the OPE is more easily usable in the embedding space, which is a (d + 2)-dimensional space, in which conformal algebra naturally lives and which greatly simplifies calculations involving the OPE. However, there are few analytical results using the OPE directly in the embedding space to compute nonscalar 4-point correlation functions. The goal of my project is to compute the 3-point correlation functions using the OPE directly in the embedding space, in order to better understand the basis of the OPE in the embedding space to eventually compute the 4-point correlation functions. We have found that the 3-point correlation functions are expressible as a sum of Gegenbauer functions, which was indeed what we expected. This is the first step in finding the best basis of the OPE for the 3-point correlation functions which would allow us to diagonalize a complete set of commuting operators and then eventually obtain a basis of the OPE for all the functions of correlation of conformal field theories.

Titre de l'écran-titre (visionné le 27 février 2023) / La théorie « Vapnik-Chervonenkis » (VC) est un sous-domaine de la théorie de l'apprentissage automatique qui offre un moyen de comprendre la notion de généralisation d'un algorithme d'apprentissage en bornant le taux d'erreur des prédicteurs par l'utilisation d'outils combinatoires, tels que la dimension VC et la fonction de croissance. Bien que des pistes de recherche récentes indiquent que la théorie VC n'est pas le bon cadre pour comprendre la généralisation dans les réseaux de neurones profonds (Zhang et al., 2021), elle reste pertinente pour les modèles interprétables basés sur des décisions à seuil ferme, comme les arbres de décision et les formules booléennes. Pourtant, les bornes de généralisation pour les classes VC n'ont pas connu d'améliorations substantielles depuis près d'une décennie, et les propriétés combinatoires des arbres de décision, nécessaires à l'application de ces bornes, sont encore mal comprises. Dans cette thèse, nous abordons ces deux problèmes de deux manières distinctes, présentées en deux parties différentes. Dans la première partie, nous améliorons significativement les bornes de généralisation pour les classes VC à l'aide de deux idées majeures. Premièrement, nous évitons d'utiliser les inégalités de concentration en inversant la queue de l'hypergéométrique pour obtenir une borne supérieure non-uniforme, très serrée et indépendante de la distribution, sur le risque pour les classes VC. Ensuite, l'utilisation de l'inversion de la queue de l'hypergéométrique permet d'optimiser l'astuce de l'échantillon fantôme pour obtenir des gains supplémentaires non négligeables. Ces améliorations sont ensuite utilisées pour dériver une borne de déviation relative, une borne pour les classificateurs multiclasses à marge, ainsi qu'une borne inférieure. Dans nos dérivations, nous prenons soin d'introduire aussi peu d'approximations que possible afin de réduire au minimum les facteurs constants de la borne. Des comparaisons numériques montrent que la nouvelle borne est presque toujours informative et qu'elle est plus serrée que toute autre borne VC courante pour toutes des tailles raisonnables de jeux de données. Ensuite, dans la deuxième partie, nous revisitons les arbres de décision binaires du point de vue des partitions des données. Nous introduisons la notion de fonction de partitionnement, et nous la relions à la fonction de croissance et à la dimension VC. Nous considérons trois types d'attributs : à valeur réelle, catégorique ordinale et catégorique nominale, chacune avec des règles de décision différentes. Pour chaque type d'attribut, nous bornons supérieurement la fonction de partitionnement des souches de décision avant d'étendre les bornes aux arbres de décision généraux (avec n'importe quelle structure fixe) en utilisant une approche récursive. Parmi les nouveaux résultats les plus notables, nous obtenons que la dimension VC exacte des souches de décision sur des exemples de *ℓ* attributs à valeurs réelles est donnée par le plus grand entier *d* tel que $2\ell\geq \bigl(\begin{smallmatrix} d \\\left \lfloor \frac{d}{2}\right \rfloor \end{smallmatrix}\bigr)$. De plus, nous montrons que la dimension VC d'une structure d'arbre binaire avec $L_T$ feuilles sur des exemples de *ℓ* attributs à valeurs réelles est de l'ordre de $\mathscr{O}(L_T\,log(L_T\ell))$. Enfin, nous élaborons un algorithme d'élagage basé sur ces résultats qui surpasse les populaires algorithmes d'élagage *cost-complexity* (C4.5) et *reduced-error* (ID3) sur de nombreux jeux de données, avec l'avantage qu'aucune validation croisée n'est nécessaire. / Vapnik-Chervonenkis (VC) theory is a subfield of theoretical machine learning that offers a way to understand the notion of generalization of a learning algorithm by bounding the error rate of predictors through the use of combinatorial tools, such as the VC dimension and the growth function. Although recent research avenues indicate that VC theory is not the right framework to understand generalization in deep neural networks (Zhang et al., 2021), it is still relevant for interpretable models based on hard threshold decisions, such as decision trees and Boolean formulas. Yet, generalization bounds for VC classes have not seen any substantial improvement for nearly a decade now, and the combinatorial properties of decision trees, needed for these bounds to apply, are still poorly understood. In this thesis, we tackle both of these problems in two distinct ways, presented in two different parts. In the first part, we significantly improve the generalization bounds for VC classes by using two main ideas. First, we avoid making use of concentration inequalities by considering the hypergeometric tail inversion to obtain a very tight non-uniform distribution-independent risk upper bound for VC classes. Second, the use of the hypergeometric tail inversion allows us to optimize the ghost sample trick to procure further non-negligible gains. These improvements are then used to derive a relative deviation bound, a multiclass margin bound, as well as a lower bound. In our derivations, we are careful to introduce as few approximations as possible in order to bring to a minimum the constant factors of the bounds. Numerical comparisons show that the new bound is nearly never vacuous and is tighter than other common VC bounds for all reasonable data set sizes. Then, in the second part, we revisit binary decision trees from the perspective of partitions of the data. We introduce the notion of partitioning function, and we relate it to the growth function and to the VC dimension. We consider three types of features: real-valued, categorical ordinal and categorical nominal, all with different split rules. For each feature type, we upper bound the partitioning function of the class of decision stumps before extending the bounds to the class of general decision tree (of any fixed structure) using a recursive approach. Amongst the most notable new results, we find that the exact VC dimension of decision stumps on examples of *ℓ* real-valued features is given by the largest integer *d* such that $2\ell\geq \bigl(\begin{smallmatrix} d \\\left \lfloor d\over2\right \rfloor \end{smallmatrix}\bigr)$. Furthermore, we show that the VC dimension of a binary tree structure with $L_T$ leaves on examples of *ℓ* real-valued features is of order $(L_T\,log(L_T\ell))$). Finally, we elaborate a pruning algorithm based on these results that outperforms cost-complexity (C4.5) and reduced-error pruning algorithms on a number of data sets, with the advantage that no cross-validation is required.