L'IRMf de repos qui repose sur l'étude des fluctuations du signal BOLD chez un sujet au repos, pourrait permettre d'explorer les mécanismes du handicap dans la Sclérose En Plaques (SEP). En utilisant l'IRMf de repos, ce travail a eu pour objectif de caractériser la réorganisation fonctionnelle des patients atteints de SEP et ses liens avec leur handicap.Nous avons d'abord réalisé une étude combinant IRMf de repos et d'activation au stade précoce de la SEP et montré l'existence d'une corrélation entre la plasticité fonctionnelle du système moteur des patients au repos et durant la tâche. Nous avons ensuite montré l'existence d'une augmentation diffuse du niveau de connectivité fonctionnelle des patients présentant une SEP débutante, corrélée à leurs performances. Dans la 3ème partie, nous avons objectivé l'existence d'un déclin dynamique de la topologie fonctionnelle corrélée à la progression du handicap grâce à une étude longitudinale utilisant la théorie des graphes. Enfin, nous avons démontré que le gain fonctionnel obtenu par la rééducation chez les patients SEP était corrélé à une augmentation de connectivité fonctionnelle du réseau cérébral par défaut et central exécutif et de densité de substance grise dans le cortex frontal.Nos travaux montrent l'existence d'une réorganisation cérébrale fonctionnelle complexe et dynamique dans la SEP qui pourrait correspondre à des phénomènes compensatoires, dont le déclin avec l'évolution de la maladie participe à la progression du handicap. Ils démontrent l'intérêt de l'IRMf de repos pour la compréhension des substrats anatomo-fonctionnels du handicap dans la SEP et comme potentiel instrument futur d'évaluation thérapeutique. / Resting-state fMRI (rs-fMRI) may provide important clue concerning disability in multiple sclerosis (MS) by exploring the spontaneous BOLD fluctuations at rest in the whole brain. The aim of this work is to depict the functional reorganization of resting-state networks in MS patients and to assess its potential relationships with disability.In the first part, we performed an fMRI protocol combining a rs-fMRI and task-associated fMRI during a motor task, in a group of early MS patients. This study evidenced a direct association between reorganization of connectivity at rest and during activation in the motor system of patients. In the second rs-fMRI study, we evidenced an increased of the global level of connectivity in most of the rs-networks, strongly associated with the level of disability of patients. In the third part, we evidenced in a 2-year longitudinal study using graph theoretical approach that MS patients exhibited a dynamical alteration of functional brain topology that significantly correlated with disability progression. In the last part, we evidenced that the transient clinical improvement following physical rehabilitation in MS patients is associated with reversible plasticity mechanisms located in the default mode network, the central executive network and in the left fronto-orbital cortex. These works evidence that MS patients exhibit a complex and dynamical functional reorganization of rs-networks, significantly associated with disability progression. This PhD thesis confirms that rs-fMRI is a relevant biomarker of pathophysiology leading to disability in MS and represents a promising tool for therapeutic assessment of MS patients in the future.

L'Internet des objets (IoT) fait référence à la croissance continue des réseaux d'objets du quotidien qui s'interconnectent entre eux ou avec d'autres systèmes Internet via les capteurs sans fil qui y sont attachés. L'IoT promet un futur où des milliards de terminaux intelligents seront connectés et gérés via une gamme de réseaux de communication et de serveurs basés dans le cloud, permettant ainsi l'apparition d'un large spectre d’applications de surveillance et de contrôle. Les communications machine-à-machine (M2M), également connues sous le nom de “Machine-Type-Communication” (MTC) par les réseaux cellulaires, constituent une technologie clé permettant d'activer partiellement l'IoT. Les communications M2M sont un nouveau paradigme qui facilite la connectivité omniprésente entre une myriade de dispositifs sans ou avec intervention humaine limitée. La demande croissante de connectivité a mis au défi les opérateurs de réseau à concevoir de nouveaux algorithmes d'allocation de ressources radio pour gérer l'échelle massive des communications MTC.Contrairement aux technologies d'accès radio traditionnelles, adaptées aux communications usuelles, dites de humain-à-humain (H2H), l'objectif de cette thèse est de développer de nouvelles techniques de partage de ressources radio efficaces et adaptatives pour les MTC dans un scénario de coexistence H2H/M2M. Dans le cadre de cette thèse, notre première contribution consiste en la proposition d'un système d'accès multiple adapté pour résoudre à la fois les problèmes liés à la rareté des ressources radio, à la scalabilité et à la surcharge de la station de base (BS). À cette fin, nous proposons de décomposer les opérations de communication en les groupant. Ainsi, les MTC correspondent à des communications locales en liaison montante entre des dispositifs connus sous le nom de “Machine-Type-Device” (MTD), et un cluster head appelé “Machine-Type- Head” (MTH). Nous examinons ainsi la nécessité d'agréger la technologie M2M et le “dispositif-à-dispositif” (D2D), considéré comme composante majeure des réseaux cellulaires évolutifs du futur. Nous modélisons le problème de partage de ressources radio entre les MTDs et les utilisateurs H2H sous la forme d’un graphe biparti et développons un algorithme de partage de ressources radio pour MTC basé sur les graphes afin d’atténuer les interférences co-canal et donc améliorer l'efficacité du réseau. En outre, une solution semi-distribuée de faible complexité est développée pour atténuer la surcharge de communication d'une solution centralisée que nous proposons également. Ensuite, dans une deuxième contribution de cette thèse, nous nous intéressons à examiner comment les dispositifs M2M peuvent partager les ressources radio disponibles sans pour autant dégrader les performances des applications H2H. Par conséquent, nous proposons un système de partage de ressources efficace en terme de spectre et de puissance. Nous introduisons à l'algorithme de partage de ressources radio basé sur les graphes une fonction adaptative de contrôle de puissance utilisant l'un des deux mécanismes suivants : un contrôleur proportionnel intégral dérivé (PID) et la logique floue. Enfin, comme troisième contribution de cette thèse, nous développons un système de partage de ressources radio efficace en terme de puissance et entièrement distribué pour les MTC. Nous utilisons la théorie des jeux et modélisons le problème de partage de ressources par un jeu hybride où les dispositifs M2M rivalisent pour les ressources radio et basculent de façon opportuniste entre un jeu non-coopératif et un jeu coopératif. Une évaluation des performances des solutions dérivées dans le contexte des réseaux LTE est menée. Les résultats des simulations montrent que les solutions proposées ont un impact significatif sur la maximisation de l'efficacité de l'utilisation du spectre, l'atténuation de l'effet négatif sur les services H2H et la prolongation de la durée de vie des batteries des MTDs / The Internet-of-Things (IoT) refers to the ever-growing network of everyday objects that interconnect to each other or to other Internet-enabled systems via wireless sensors attached to them. IoT envisions a future where billions of smart devices will be connected and managed through a range of communication networks and cloud-based servers, enabling a variety of monitoring and control applications. Machine-to-Machine (M2M) communications supported by cellular networks, also known as Machine-Type-Communications (MTC) acts as a key technology for partially enabling IoT. M2M communications is a new technology paradigm that facilitates the ubiquitous connectivity between a myriad of devices without requiring human intervention. The surge in the demand for connectivity has further challenged network operators to design novel radio resource allocation algorithms at affordable costs to handle the massive scale of MTC.Different from current radio access technologies tailored to traditional Human- to-Human (H2H) communications, the goal of this thesis is to provide novel efficient and adaptive radio resource sharing schemes for MTC under a H2H/M2M coexistence scenario. We first provide a suitable multiple access scheme to address the joint spectrum scarcity, scalability and Base Station (BS) overload issues. Toward this end, we design a group-based operation where MTC corresponds to local uplink communications between Machine-Type-Devices (MTDs), which represent a specific type of devices that do not rely on the presence of a human interface, and a Machine-Type-Head (MTH). This latter plays the role of a cluster head that relays the information to the BS. We thus address the need to aggregate M2M and Device-to-Device (D2D) technology, as one of the major components of the future evolving cellular networks. Having said that, we first propose in this thesis to model the radio resource sharing problem between MTDs and H2H users as a bipartite graph and develop a novel interference-aware graph-based radio resource sharing algorithm for MTC so as to mitigate the co-channel interference and thus enhance network efficiency. Moreover, low-complexity semi-distributed solution is investigated to alleviate the communication overhead of a centralized solution that we propose as well. Then, as a second contribution, we examine how M2M devices can share the available radio resources in cellular networks with no or limited impact on existing H2H services. Consequently, we propose a joint spectrally and power efficient radio resource sharing scheme. Convinced by the strength of the bipartite graph modeling for the resource sharing problem between H2H users and M2M devices, we empower the graph-based radio resource sharing algorithm with a novel adaptive power control feature using one of two following mechanisms: the Proportional Integral Derivative (PID) controller and the fuzzy logic. Finally, in our third contribution of this thesis, we develop a power efficient and fully-distributed radio resource sharing framework for MTC underlying cellular networks. We use game theory and model the resource sharing problem as an efficient hybrid-game where M2M devices compete for radio resources and switch opportunistically, as M2M devices are selfish in nature, between non-cooperative and cooperative games. The different derived solutions are extended to existing cellular networks, and extensive simulation studies in the context of LTE are conducted. The various simulation results show that the proposed solutions can significantly increase the efficiency of the spectrum usage, mitigate the negative effect on H2H services and save the battery life of M2M devices

La fabrication additive (FA) a initié un changement de paradigme dans le secteur de la conception et de la fabrication des produits grâce à ses capacités uniques. Cependant, l'intégration des technologies de fabrication additive dans la productique traditionnelle doit permettre d'assurer une production fiable et une qualité reproductible des pièces. Dans cette optique, la modélisation et la simulation jouent un rôle essentiel pour améliorer la compréhension de la nature complexe et multi-physique des procédés de fabrication additive. De plus, l’intégration simultanée de différents modèles multi-physiques et de la prise en compte du procédé utilisé et de la pièce constituent toujours un défi pour la modélisation de ces technologies. L’objectif final de cette recherche est de développer et d’appliquer une approche de modélisation permettant une modélisation intégrée de la fabrication additive. Cette thèse analyse le processus de développement du produit et présente une méthodologie innovante intitulée ‘Dimensional Analysis Conceptual Modeling’ (DACM) pour modéliser les produits et les procédés de fabrication aux différentes étapes de conception. La méthode a été développée pour permettre la simulation de modèles multi-physiques. Elle intègre également une recherche systématique de faiblesses et de contradictions dans une première évaluation des solutions potentielles au problème. La méthodologie développée est appliquée dans plusieurs études de cas afin de présenter des modèles intégrant les processus de fabrication additive et les pièces à fabriquer. Les résultats montrent que la méthodologie DACM permet de modéliser distinctement et simultanément le produit et le processus de fabrication. Cette méthodologie permet aussi d'intégrer les modèles théoriques et expérimentaux déjà existants. Elle contribue à la conception pour la fabrication additive et aide le concepteur à anticiper les limites des procédés et de la conception plus tôt dans les premières étapes de développement du produit. En particulier, cela permet de prendre les bonnes décisions selon les différentes possibilités d'optimiser la conception des pièces et le paramétrage des machines de fabrication additive pour aboutir à la solution la plus adaptée. La méthode permet également de détecter la nécessité de reconcevoir des machines existantes en détectant les faiblesses de celles-ci. Cette thèse montre que la méthode DACM peut être potentiellement utilisée comme une approche de méta-modélisation pour la fabrication additive.Mots-clés: Fabrication Additive, Conception Pour la Fabrication Additive, Modélisation Intégrée, Développement de Produit, Dimensional Analysis Conceptual Modeling Framework / Additive manufacturing (AM) has created a paradigm shift in product design and manufacturing sector due to its unique capabilities. However, the integration of AM technologies in the mainstream production faces the challenge of ensuring reliable production and repeatable quality of parts. Toward this end, Modeling and simulation play a significant role to enhance the understanding of the complex multi-physics nature of AM processes. In addition, a central issue in modeling AM technologies is the integration of different models and concurrent consideration of the AM process and the part to be manufactured. Hence, the ultimate goal of this research is to present and apply a modeling approach to develop integrated modeling in additive manufacturing. Accordingly, the thesis oversees the product development process and presents the Dimensional Analysis Conceptual Modeling (DACM) Framework to model the product and manufacturing processes at the design stages of product development process. The Framework aims at providing simulation capabilities and systematic search for weaknesses and contradictions to the models for the early evaluation of solution variants. The developed methodology is applied in multiple case studies to present models integrating AM processes and the parts to be manufactured. This thesis results show that the proposed modeling framework is not only able to model the product and manufacturing process but also provide the capability to concurrently model product and manufacturing process, and also integrate existing theoretical and experimental models. The DACM framework contributes to the design for additive manufacturing and helps the designer to anticipate limitations of the AM process and part design earlier in the design stage. In particular, it enables the designer to make informed decisions on potential design alterations and AM machine redesign, and optimized part design or process parameter settings. DACM Framework shows potentials to be used as a metamodeling approach for additive manufacturing.

La théorie des graphes a longtemps été étudiée en mathématiques et en probabilité en tant qu’outil pour décrire la dépendance entre les nœuds. Cependant, ce n’est que récemment qu’elle a été mise en œuvre sur des données, donnant naissance à l’analyse statistique des réseaux réels.La topologie des réseaux économiques et financiers est remarquablement complexe: elle n’est généralement pas observée, et elle nécessite ainsi des procédures inférentielles adéquates pour son estimation, d’ailleurs non seulement les nœuds, mais la structure de la dépendance elle-même évolue dans le temps. Des outils statistiques et économétriques pour modéliser la dynamique de changement de la structure du réseau font défaut, malgré leurs besoins croissants dans plusieurs domaines de recherche. En même temps, avec le début de l’ère des “Big data”, la taille des ensembles de données disponibles devient de plus en plus élevée et leur structure interne devient de plus en plus complexe, entravant les processus inférentiels traditionnels dans plusieurs cas. Cette thèse a pour but de contribuer à ce nouveau champ littéraire qui associe probabilités, économie, physique et sociologie en proposant de nouvelles méthodologies statistiques et économétriques pour l’étude de l’évolution temporelle des structures en réseau de moyenne et haute dimension. / Graph theory has long been studied in mathematics and probability as a tool for describing dependence between nodes. However, only recently it has been implemented on data, giving birth to the statistical analysis of real networks.The topology of economic and financial networks is remarkably complex: it is generally unobserved, thus requiring adequate inferential procedures for it estimation, moreover not only the nodes, but the structure of dependence itself evolves over time. Statistical and econometric tools for modelling the dynamics of change of the network structure are lacking, despite their increasing requirement in several fields of research. At the same time, with the beginning of the era of “Big data” the size of available datasets is becoming increasingly high and their internal structure is growing in complexity, hampering traditional inferential processes in multiple cases.This thesis aims at contributing to this newborn field of literature which joins probability, economics, physics and sociology by proposing novel statistical and econometric methodologies for the study of the temporal evolution of network structures of medium-high dimension.

L’objet de cette thèse est de traiter l’innovation technologique duale en proposant une approche systémique du concept de dualité et en développant une méthodologie d’évaluation du potentiel dual des technologies. Le travail empirique repose sur l’analyse systématique de la production de connaissances au sein des grandes entreprises ayant une activité de défense. La première partie traite des transferts technologiques entre la sphère civile et la sphère de défense. Le concept de dualité y est abordé au travers du Système Dual d’Innovation (SDI) qui embrasse dans un cadre cohérent l’ensemble des composantes de la dualité (technologique, mais aussi organisationnelle et marchande, etc.). L’étude de la diffusion de la connaissance au sein du SDI permet de mesurer le potentiel dual des technologies. Dans la seconde partie, ce cadre d’analyse est appliqué aux plus grandes entreprises innovantes du domaine de la défense. L’analyse des portefeuilles de brevets de ces firmes révèle des interdépendances qui défissent des ensembles de connaissances synergétiques nommés Systèmes de Connaissances Technologiques (SCT). C’est le potentiel dual des 26 SCT ainsi définis qui est évalué par la suite à l’aide des outils de la cohérence technologique d’une part et ceux de la dominance économique d’autre part. / The purpose of this thesis is the treatment of technological innovation with a systemic approach of the concept of duality and a methodology for evaluating the dual-use potential of technologies. The empirical work is based on the systematic analysis of the knowledge production within large companies with a defense activity. The first part deals with technological transfers between the civil area and the defense area. The concept of duality is looked through the Dual Innovation System (DIS), which embraces in a coherent framework all the components of duality (technological, but also organizational and market, etc.). The study of knowledge diffusion within the SDI allows the assessment of dual-use potential of technologies. In the second part, this framework of analysis is applied to the largest innovative companies in the field of defense. The analysis of the patent portfolios of these firms reveals the interdependencies that define the synergistic knowledge sets known as Technological Knowledge Systems (TKS). It is the dual-use potential of the 26 SCT as defined, which is subsequently evaluated using technological coherence tools and those of economic dominance.

Le thème central à cette thèse est l'étude des propriétés des classes de graphes définies par sous-structures interdites et leurs applications.La première direction que nous suivons a trait aux beaux ordres. À l'aide de théorèmes de décomposition dans les classes de graphes interdisant une sous-structure, nous identifions celles qui sont bellement-ordonnées. Les ordres et sous-structures considérés sont ceux associés aux notions de contraction et mineur induit. Ensuite, toujours en considérant des classes de graphes définies par sous-structures interdites, nous obtenons des bornes sur des invariants comme le degré, la largeur arborescente, la tree-cut width et un nouvel invariant généralisant la maille.La troisième direction est l'étude des relations entre les invariants combinatoires liés aux problèmes de packing et de couverture de graphes. Dans cette direction, nous établissons de nouvelles relations entre ces invariants pour certaines classes de graphes. Nous présentons également des applications algorithmiques de ces résultats. / The central theme of this thesis is the study of the properties of the classes of graphs defined by forbidden substructures and their applications.The first direction that we follow concerns well-quasi-orders. Using decomposition theorems on graph classes forbidding one substructure, we identify those that are well-quasi-ordered. The orders and substructures that we consider are those related to the notions of contraction and induced minor.Then, still considering classes of graphs defined by forbidden substructures, we obtain bounds on invariants such as degree, treewidth, tree-cut width, and a new invariant generalizing the girth.The third direction is the study of the links between the combinatorial invariants related to problems of packing and covering of graphs. In this direction, we establish new connections between these invariants for some classes of graphs. We also present algorithmic applications of the results.

Les objectifs de cette thèse étaient de caractériser les corrélats neuronaux fonctionnels et structurels de l'abolition de la conscience observés pendant le coma et d'identifier les signatures neuronales précoces de la récupération neurologique à partir de cet état. Pour atteindre ce but, nous avons étudié des patients cérébrolésés, recrutés au stade aigu du coma, à l'aide de l'IRM fonctionnelle au repos et IRM structurale. Nos résultats indiquent une réorganisation topologique globale du cerveau des patients, reflétée par une dédifférenciation et une réduction de la résilience des réseaux fonctionnels au repos d'ordre élevé. Ces anomalies sont accompagnées d'une perte de connexions fronto-pariétales à longue distance. Au niveau régional, nous avons observé un schéma complexe de diminution et d'augmentation de la densité de connexion fonctionnelle entre le cortex postéromédial et le cortex préfrontal médial : régions précédemment décrites pour avoir un rôle critique dans la conscience. De manière intéressante, ces modifications de densité de connexion étaient significativement liées à la récupération des patients trois mois après le coma. Enfin, l'analyse multimodale a permis de démontrer une association significative entre la connectivité fonctionnelle et l'intégrité structurelle cérébrales antéro-postérieure, fournissant des informations importantes sur le lien structure/fonction au décours de ces troubles acquis de la conscience. / The aim of the present thesis was to characterize the functional and structural neural correlates of acute consciousness abolition induced by severe brain injury and identify early neural signatures of long-term neurological recovery. To do so, we studied brain-injured patients, recruited in the acute stage of coma, using resting-state functional and structural MRI. Our findings indicated a global topological brain reorganization in coma patients, reflected in dedifferentiated and less resilient high-order resting-state functional networks, paralleled with a loss of long-range fronto-parietal connections. On a regional level, we found a complex pattern of voxel-wise decrease and increase in functional connection density between the posteromedial cortex and the medial prefrontal cortex, regions previously described to have a critical role in conscious processing. These connection density patterns seemed to permit outcome prediction in patients, assessed three months post-coma. Furthermore, the multi-modal MRI analysis demonstrated a significant association between antero-posterior functional connectivity and structural integrity, providing further insights into the pathological underpinning of conscious processing.

La connectivité marine est le transfert de larves et/ou d'individus entre des habitats marins éloignés. Grâce à la connectivité, les populations marines éloignées peuvent faire face à la pression de l'habitat en s'appuyant sur le transfert qui vient des populations éloignées de la même espèce. Le transfert entre les populations éloignées dans l'océan est possible par le transport dû aux courants. Cependant, il est pas encore clair si le champ des courants détermine totalement la persistance des espèces marines ou si la démographie locale joue un rôle. Les mesures in situ de la connectivité sont extrêmement difficiles. Par conséquence, notre connaissance de la connectivité est déduite des simulations numériques de dispersion. Le but de cette thèse est de préciser si la persistance de la connaissance du champ des courants et d’étudier l'effet des paramétrisations numériques dans l'estimation de la connectivité. Premièrement, je compare la théorie des graphes et le modèle de métapopulation pour déterminer si les courants ont un rôle prédominant. Cela permet d'identifier quelles mesures de la théories des graphes identifient de manière fiable les sites reproductifs importants pour la persistance en s'appuyant sur la connaissance des seuls courants. Deuxièmement, j’étudie les avantages et les lacunes de différents schémas de fermeture de turbulence. Ceci permet de préciser quel schéma reproduit mieux l'activité de turbulence dans des modèles numériques. Troisièmement, j'étudie les mécanismes générateurs de turbulence aux limites du fond. Ceci permet de connaître le coefficient de traînée effectif dû aux flux sur la topographie brute et de mieux estimer les flux turbulents. / Marine connectivity is the transfer of larvae and/or individuals between distant marine habitats. Thanks to connectivity, distant marine population can face habitat pressure by relying on the transfer from distant populations of the same species. The transfer between distant populations in the ocean is made possible by the transport due to the currents. However, it is still not clear if the current field totally determines the persistence of the marine species or if the local demography plays a role. Crucially, in situ measurements of connectivity are extremely difficult. Therefore, our knowledge about connectivity is inferred from numerical dispersal simulations. The aim of this thesis is to clarify if we can deduce the persistence from the knowledge of the current field and to investigate the effect of numerical turbulence parameterizations in estimating connectivity. Firstly, I compare graph theory and metapopulation model to determine if currents have a predominant role. This allows to identify which graph theory measures reliably identifies reproductive sites important for persistence by relying on the knowledge of currents only. Secondly, I investigate the advantages and shortcomings of different turbulence closure models. This allows to clarify which TCS better reproduces turbulence activity in numerical models. Thirdly, I investigate generating mechanisms of bottom boundary turbulence. This allows to know the effective drag coefficient due to flow over rough topography and better estimate turbulent fluxes.

Cette thèse porte sur l'extraction de descripteurs hiérarchiques et multi-échelles d'images, en vue de leur interprétation, caractérisation et segmentation. Elle se décompose en deux parties.La première partie expose des éléments théoriques et méthodologiques sur l'obtention de classifications hiérarchiques des nœuds d'un graphe valué aux arêtes. Ces méthodes sont ensuite appliquées à des graphes représentant des images pour obtenir différentes méthodes de segmentation hiérarchique d'images. De plus, nous introduisons différentes façons de combiner des segmentations hiérarchiques. Nous proposons enfin une méthodologie pour structurer et étudier l'espace des hiérarchies que nous avons construites en utilisant la distance de Gromov-Hausdorff entre elles.La seconde partie explore plusieurs applications de ces descriptions hiérarchiques d'images. Nous exposons une méthode pour apprendre à extraire de ces hiérarchies une bonne segmentation de façon automatique, étant donnés un type d'images et un score de bonne segmentation. Nous proposons également des descripteurs d'images obtenus par mesure des distances inter-hiérarchies, et exposons leur efficacité sur des données réelles et simulées. Enfin, nous étendons les potentielles applications de ces hiérarchies en introduisant une technique permettant de prendre en compte toute information spatiale a priori durant leur construction. / This thesis deals with the extraction of hierarchical and multiscale descriptors on images, in order to interpret, characterize and segment them. It breaks down into two parts.The first part outlines a theoretical and methodological approach for obtaining hierarchical clusterings of the nodes of an edge-weighted graph. In addition, we introduce different approaches to combine hierarchical segmentations. These methods are then applied to graphs representing images and derive different hierarchical segmentation techniques. Finally, we propose a methodology for structuring and studying the space of hierarchies by using the Gromov-Hausdorff distance as a metric.The second part explores several applications of these hierarchical descriptions for images. We expose a method to learn how to automatically extract a segmentation of an image, given a type of images and a score of evaluation for a segmentation. We also propose image descriptors obtained by measuring inter-hierarchical distances, and expose their efficiency on real and simulated data. Finally, we extend the potential applications of these hierarchies by introducing a technique to take into account any spatial prior information during their construction.

Le concept de radio logicielle (SDR) est une solution pertinente pour concevoir des équipements multi-standards. Une façon de réaliser de tels équipements est d'identifier les fonctions et opérateurs communs entre les standards. Cette approche s’appelle la paramétrisation et est divisée en deux catégories : l'approche pragmatique qui est une version pratique pour créer et développer des opérateurs communs à partir d’opérateurs existants, et l'approche théorique dont l’objectif est de réaliser une exploration graphique d’un équipement multi-standards selon différents niveaux de granularité, accompagnée d’un problème d'optimisation. C’est cette dernière approche qui a constitué le sujet de base de cette thèse. Ainsi, une fonction de coût doit être optimisée afin de sélectionner les opérateurs communs entre les différentes normes, ce qui permet de proposer une configuration optimale à partir de laquelle sont déduits les opérateurs communs. Dans notre travail, nous avons dans un premier temps modélisé théoriquement la structure graphique d’un système multi-standards par un hypergraphe orienté. En outre, nous avons fourni une expression mathématique alternative de la fonction de coût suggérée, en utilisant des définitions propres à la théorie des graphes. Ensuite, nous avons montré que le problème d'optimisation associé était un problème NP sous une certaine contrainte, ce qui a entraîné une preuve d'exclusion de certaines configurations dont les coûts ne peuvent être minimaux. Ceci a constitué la deuxième contribution de cette thèse. Enfin, nous avons proposé un nouvel algorithme permettant de résoudre le problème d'optimisation donné, et dont l'intérêt est de donner une solution optimale du problème au lieu d’une solution approchée fournie par les méthodes heuristiques classiques. Un programme associé à cet algorithme a été développé en langage C, puis appliqué à plusieurs exemples de cas génériques afin d’en étudier les performances. / The Software-Defined Radio (SDR) concept is emerging as a potential and efficient solution for designing flexible future-proof multi-standard systems. A way of realizing a multi-standard terminal is to identify the appropriate common functions and operators inside and between the standards. This is what's called the parametrization approach, which can be divided into two categories: the pragmatic approach which is a practical version to create and develop common operators, and the theoretical approach which represents a graphical exploration of the SDR multi-standard system at different levels of granularity accompanied with an optimization problem. It’s in this last approach where our thesis subject dwells. In this context, a suggested cost function (in previous work) has to be optimized in order to select the convenient common operators between the different standards, enabling to construct an optimal design. In our work, we theoretically model a previously proposed graph structure of an SDR multi-standard system as a directed hypergraph as well as provide an alternative mathematical formal expression of the suggested cost function, using various graph theoretical definitions and notations. Afterwards, we prove that the associated optimization problem is an NP-problem under a certain constraint, which entails a proof of exclusion of some particular design options when searching for a minimum cost design. This was the second contribution in this thesis before we finally present a new algorithm (which exploits various modelization aspects of directed hypergraphs) that can solve the optimization problem, whose interest is in it giving an exact-optimal solution to our problem instead of a near-optimal one provided by heuristics. A program code for this algorithm was developed in C-language, and then it was applied on several generic case examples in order to explore its performance skills.