La communication est indissociablement liée à la culture puisque chaque peuple se définit à travers sa culture, mais également à travers ses moyens de communication. Le Mali plus particulièrement est un pays de l'Afrique de l'Ouest réputé pour sa richesse culturelle, mais aussi pour ses canaux de communication traditionnels qui, malgré un monde enclin à la mondialisation, demeurent toujours prédominants. Alors que partout sur la planète l'on tente de se mettre au diapason des outils modernes de communication, une jeune agence de communication basée au Mali, BlonBa, utilise les modèles traditionnels de communication pour faire passer des messages de développement très actuels. Le théâtre kotèba, théâtre traditionnel qui existe depuis de nombreuses années et qui a accompagné les Maliens et forgé leur histoire, est repris et adapté au goût du jour moderne. Après un mandat de campagne d'information pour le MATCL, Ministère de l'Administration territoriale et des collectivités locales du Mali, BlonBa a créé une émission télévisuelle et radiophonique intitulée « À nous la citoyenneté », qui reprend la tradition du kotèba et diffuse un message de développement et un message d'éducation à la citoyenneté. Cette étude essaie de comprendre les impacts de cet outil de communication chez les récepteurs maliens du télékotèba. Elle suit l'évolution des théories de la communication, de la culture et du développement, plus particulièrement le développement endogène. L'utilisation d'un moyen de communication endogène est-il favorable à la réception du message de développement? Notre étude introduit une réflexion sur l'analyse possible des effets de la réception d'un message : acquisition de connaissances, changement d'attitudes et de comportement. Cette piste est privilégiée en raison de la difficulté à étudier les effets de la communication. Nos résultats se redirigeront vers les quatre grandes stratégies de communication qui ont contribué au succès de cette campagne d'éducation à la citoyenneté. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Développement, Mali, Théâtre kotèba, Communication endogène, Réception active, Éducation à la citoyenneté

Les PME marocaines se doivent de gérer et d’intégrer, aujourd’hui, les informations et les connaissances à ses processus de production de valeur. Aussi, vu la rareté des travaux, en sciences de l’information, pouvant aider nos PME à soulever le défi du versement dans l’immatériel, nous nous sommes attelés dans ce présent travail à l’étude de cette question. L’objectif étant de dresser un portrait global des comportements informationnels des décideurs des PME marocaines étudiées, pour aboutir au final, à un modèle intégré servant de pattern d’analyse aux éventuelles études ultérieures relatives à cette question, à divers égards, centrale et d’actualité.L’enquête menée, ainsi que les entrevues conduites, selon l’approche du sens making, auprès des décideurs et dirigeants des PME, nous confirment les observations principales suivantes :-Les comportements informationnels et les modalités de traitement des informations/connaissances, au sein des PME, sont hautement contextuels ;- Les décideurs marocains préfèrent les sources d’information personnelles externes, qu’elles soient orales/écrites ou numériques/papier. - Les principaux critères de choix des sources demeurent, dans l’ordre : la pertinence, la mise à jour à l’autorité et la gratuité ;- les décideurs marocains adhèrent au comportement de veille et les principaux environnements surveillés sont : les clients, les fournisseurs et les concurrents ; - D’autres études plus précises, relatives aux retombées financières du KM, sont nécessaires pour transformer la conscience de l’intérêt du management des connaissances à une volonté de s’y investir ; Nous discutons ces points dans notre travail, pour dégager, au final, un ensemble de recommandations. / Currently, the Moroccan SME must manage and integrate information and knowledge to its process of value production. Also, given the scarcity of studies in information sciences, to help our SMEs to raise the challenge of innovation based on an-integrated exploitation of immaterial assets, we undertook in the present work to study this issue. The objective is to obtain an overall picture leading, ultimately, to an integrated model that could serve as a pattern of analysis for future studies on this question, in several respects, central and topical.The investigation and the interviews, based on the sense making approach, covering the SME decision makers in Morocco, confirm the following key observations:-The Information behavior and information / knowledge processing arrangements, within SMEs, are highly contextual;- Moroccan decision makers prefer personal and external sources of information, whether oral / written or digital / paper;- The main selection criteria on information sources remain relevance, updating, authority and free access;- Moroccan decision makers adhere to vigil behaviors and the monitored environments are: customers, suppliers and competitors; - More specific studies on financial benefits of KM, are necessary to transform the consciousness of the knowledge management's interest in a willingness to invest in it;We discuss these points in our work, to release, in the end, a set of recommendations.

En juillet 2016, profitant de la mise en oeuvre du règlement européen eIDAS sur les services de confiance, la Belgique se dote, grâce au Digital Act, d’un cadre légal transversal pour l’archivage électronique. Aux fins de la rédaction de l’arrêté royal d’exécution (en cours), il est envisagé de faire la part belle aux références normatives ou standards utilisés dans le contexte du records management. Lancé en 2014, le projet de recherche fédéral HECTOR (Hybrid Electronic Curation, Transformation and Organization of Records), qui a financé la présente thèse, s'inscrit dans la même veine, concrétisant ainsi, parmi d’autres dispositions, la volonté ministérielle de soutenir le secteur public dans sa transition numérique.Dans ce contexte, la thèse soutenue est que l’application des recommandations de l’ISO en matière de records management au sein des administrations fédérales belges, pondérée par un arbitrage de type coûts-bénéfices, peut favoriser le développement de pratiques propices à un archivage électronique optimal, d’une part, et consolider la conformité au Digital Act, d’autre part. Il est également mis en évidence que si les normes, fruits d’un consensus d’experts internationaux, ne résolvent pas forcément les questionnements théoriques auxquels la discipline est confrontée, notamment depuis l’informatisation des processus et procédures, elles apportent néanmoins une réponse pragmatique aux besoins du terrain et sont par ailleurs, dans une certaine mesure, le reflet des pratiques effectives constatées.S’abstenant de tout manichéisme, l’auteure, elle-même impliquée dans les processus de normalisation, pose un regard critique sur les normes internationales du records management (fond) et leur mécanisme de publication (forme), dans une optique de confrontation multidimensionnelle. Les recommandations sont ainsi évaluées sur fond d'un état de l’art traitant du records management et de sa normalisation, et à l’aune d’études de cas réalisées au sein de deux administrations fédérales hautement stratégiques, l’Agence fédérale pour la sécurité de la chaîne alimentaire (AFSC) et l’Agence fédérale pour le contrôle nucléaire (AFCN). / Doctorat en Information et communication / info:eu-repo/semantics/nonPublished

During the last decade, research has shown compressive sensing (CS) to be a promising theoretical framework for reconstructing high-dimensional sparse signals. Leveraging a sparsity hypothesis, algorithms based on CS reconstruct signals on the basis of a limited set of (often random) measurements. Such algorithms require fewer measurements than conventional techniques to fully reconstruct a sparse signal, thereby saving time and hardware resources. This thesis addresses several challenges. The first is to theoretically understand how some parameters—such as noise variance—affect the performance of simultaneous orthogonal matching pursuit (SOMP), a greedy support recovery algorithm tailored to multiple measurement vector signal models. Chapters 4 and 5 detail novel improvements in understanding the performance of SOMP. Chapter 4 presents analyses of SOMP for noiseless measurements; using those analyses, Chapter 5 extensively studies the performance of SOMP in the noisy case. A second challenge consists in optimally weighting the impact of each measurement vector on the decisions of SOMP. If measurement vectors feature unequal signal-to-noise ratios, properly weighting their impact improves the performance of SOMP. Chapter 6 introduces a novel weighting strategy from which SOMP benefits. The chapter describes the novel weighting strategy, derives theoretically optimal weights for it, and presents both theoretical and numerical evidence that the strategy improves the performance of SOMP. Finally, Chapter 7 deals with the tendency for support recovery algorithms to pick support indices solely for mapping a particular noise realization. To ensure that such algorithms pick all the correct support indices, researchers often make the algorithms pick more support indices than the number strictly required. Chapter 7 presents a support reduction technique, that is, a technique removing from a support the supernumerary indices solely mapping noise. The advantage of the technique, which relies on cross-validation, is that it is universal, in that it makes no assumption regarding the support recovery algorithm generating the support. Theoretical results demonstrate that the technique is reliable. Furthermore, numerical evidence proves that the proposed technique performs similarly to orthogonal matching pursuit with cross-validation (OMP-CV), a state-of-the-art algorithm for support reduction. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Alors que les obligations d’information environnementale imposées aux entreprises prolifèrent, le phénomène semble placé sous les auspices du désordre et de l’imperfection. Ces informations peinent à se couler dans les catégories du système juridique et il est difficile d’envisager en parfaire le régime en s’en remettant aux objectifs qui leur sont assignés. Ces derniers sont effectivement si divers que le sens de la communication d’informations environnementales par l’entreprise semble indéterminé. Cette indétermination est corrélative à l’ambiguïté foncière du développement durable et de la responsabilité sociale des entreprises (RSE). Ainsi, plutôt que d’imprimer un sens particulier à la RSE en imposant aux entreprises des obligations de faire, les autorités publiques misent sur des obligations de dire particulièrement flexibles pour conduire les acteurs à expérimenter de nouvelles manières de conjuguer préoccupations environnementales et économiques. Derrière la prolifération désordonnée de l’information environnementale communiquée par l’entreprise, se dessine ainsi l’expérimentation, encore tâtonnante mais perfectible, d’une régulation informationnelle de l’environnement. Cette régulation s’analyse comme le produit de la convergence entre ces deux lames de fond que constituent l’essor de l’information d’une part, et de l’environnement de l’autre, dans nos représentations de la société, du droit et de l’entreprise. Dans le sillage de cette rencontre, une nouvelle image de l'entreprise s'esquisse qui appelle à repenser sa gouvernance et ses responsabilités. Dans le même temps, s'impose une relecture des concepts fondateurs et des objectifs du droit de l'environnement. / Corporate environmental disclosure has become an inescapable phenomenon both in the business world and on the legal landscape. But when looked at through the lens of the jurist, this phenomenon seems essentially imperfect and disordered. Environmental informations disclosed by corporations do not fit easily into classical juridical categories. And given the most diverse objectives ascribed to these informations, it is seriously questionable that a functional analysis could enhance their legal regime’s coherence. This functional indeterminacy does not occur by accident and it doesn’t seem temporary. Rather, it appears as the necessary corollary of sustainable development’s and corporate social responsibility’s (CSR) inherent ambiguity. Instead of giving CSR a specific meaning by compelling corporations to act responsibly in this or that particular way, public authorities design flexible obligations urging companies to explain how they, for their part, understand their own environment and reconcile it with their perception of economic constraints. The apparently disordered proliferation of corporate environmental disclosure is thus disguising the rise of an environmental regulation by disclosure. Advancing by trial and error and thus still perfectible, this regulation stands at the crossroads of two major strands : the increasing role that both information and the environment play in our representations of society, of the law and of the corporation. In the wake of this encounter, a new image of the corporation takes shape which implies to rethink its governance and its liabilities, while environmental law’s key concepts and objectives need to be read anew.

Dans le cadre de la sécurité des systèmes embarqués, il est nécessaire de connaître les attaques logicielles et physiques pouvant briser la sécurité de composants cryptographiques garantissant l’intégrité, la fiabilité et la confidentialité des données. Etant donné que les algorithmes utilisés aujourd’hui comme Advanced Encryption Standard (AES) sont considérés comme résistants contre la cryptanalyse linéaire et différentielle, d’autres méthodes plus insidieuses sont utilisées pour récupérer les secrets de ces composants. En effet, la clé secrète utilisée pour le chiffrement de données peut fuiter pendant l’algorithme. Il est ainsi possible de mesurer cette fuite et de l’exploiter. Cette technique est appelée attaque par canal auxiliaire.Le principal objectif de ce manuscrit de thèse est de consolider les connaissances théoriques sur ce type de menace. Pour cela, nous appliquons des résultats de théorie de l’information à l’ étude par canal auxiliaire. Nous montrons ainsi comment il est possible de comparer un modèle de fuite par canal auxiliaire à un modèle de transmission de l’information. Dans un premier temps, nous montrons que la sécurité d’un composant est fortement dépendante du rapport signal à bruit de la fuite. Ce résultat a un impact fort car il ne dépend pas de l’attaque choisie. Lorsqu’un designer équipe son produit, il ne connaît pas encore la manière dont son système embarqué pourra être attaque plusieurs années plus tard. Les outils mathématiques proposés dans ce manuscrit pourront aider les concepteurs à estimer le niveau de fiabilité de leurs puces électroniques. / In the field of the security of the embeded systems, it is necessary to know and understandthe possible physical attacks that could break the security of cryptographic components. Sincethe current algorithms such as Advanced Encryption Standard (AES) are very resilient agaisntdifferential and linear cryptanalysis, other methods are used to recover the secrets of thesecomponents. Indeed, the secret key used to encrypt data leaks during the computation of thealgorithm, and it is possible to measure this leakage and exploit it. This technique to recoverthe secret key is called side-channel analysis.The main target of this Ph. D. manuscript is to increase and consolidate the knowledge onthe side-channel threat. To do so, we apply some information theoretic results to side-channelanalysis. The main objective is show how a side-channel leaking model can be seen as acommunication channel.We first show that the security of a chip is dependant to the signal-to-noise ratio (SNR) ofthe leakage. This result is very usefull since it is a genereic result independant from the attack.When a designer builds a chip, he might not be able to know in advance how his embededsystem will be attacked, maybe several years later. The tools that we provide in this manuscriptwill help designers to estimated the level of fiability of their chips.

Ce travail s'inscrit dans le contexte de la localisation de source sonore depuis un capteur binaural (constitué de deux microphones placés sur un élément diffusant) doté de mobilité. Un schéma de localisation "active" en trois phases est considéré : (a) estimation de primitives spatiales par une analyse court-terme du flux audio ; (b) localisation audio-motrice par assimilation de ces données et combinaison avec les ordres moteurs du capteur au sein d'un schéma d'estimation stochastique ; (c) commande en boucle fermée du mouvement du capteur de façon à améliorer la qualité de la localisation. Les recherches portent sur la définition de stratégies de "mouvement actif" constituant la phase (c). Le problème est formulé comme la maximisation d'un critère d'information défini à partir des lois de filtrage de la position relative capteur-source sur un horizon temporel glissant dans le futur (plus exactement de son espérance sur les observations qui seront assimilées sur cet horizon conditionnellement aux observations passées). Cet horizon peut être constitué du prochain instant ou des N prochains instants, ce qui donne lieu à une stratégie "one-step-ahead" ou "N-step-ahead", respectivement. Une approximation de ce critère par utilisation de la transformée "unscented" et le calcul automatique du gradient de celle-ci par exploitation des nombres duaux, permettent la détermination de la commande (en boucle fermée sur l'audio donc) à appliquer au capteur. Les résultats ont été validés par des simulations réalistes, et, pour certains, par des expérimentations sur un ensemble tête-torse anthropomorphe doté de perception binaurale et de mobilité. / This work takes place within the field of sound source localization from a binaural sensor (consisting of two microphones placed on a diffusing element) endowed with mobility. An "active" three-phase localization scheme is considered: (a) estimation of spatial primitives by a short-term analysis of the audio stream; (B) audio-motor localizatio! n by assimilation of these data and combination with the! motor commands of the sensor within a stochastic estimation scheme; (C) closed-loop control of the movement of the sensor in order to improve the quality of the location. The research focuses on the definition of "active motion" strategies constituting phase (c). The problem is formulated as the maximization over a receding horizon of an information criterion defined from the filtering pdfs of the relative sensor-to-source position (more exactly of the maximization of its expectation on the N observations that will be assimilated on this horizon conditionally to the past observations). This horizon can consist of the next time instant or the next N time instants, what gives rise to a "one-step-ahead" or "N-step-ahead" strategy, respectively. An approximation of this criterion by using the unscented transform and the automatic calculation of its gradient by using the dual numbers allow the determination of the control (therefore, in closed loop on the audio) to be applied to the sensor. The results were validated by realistic simulations and, for some of them, by experiments on an anthropomorphic head-and-torso simulator endowed with binaural perception and mobility.

L'incertitude profonde pesant sur l'évolution future des systèmes hydriques représente un défi considérable pour leur modélisation et planification. En réponse à ce défi, plusieurs approches, qualifiées d'ascendantes, proposent une inversion de paradigme, en employant une démarche d'aide à la décision robuste plutôt que prédictive. Parmi ces approches, la surface de réponse est un outil fréquent permettant de comparer des décisions alternatives sous forte incertitude. Cette méthode consiste à modéliser la performance d'un système hydrique pour un grand nombre de conditions possibles, échantillonnées en fonction d'un nombre limité de variables, nommées stresseurs, afin d'identifier deux ensembles : l'espace des conditions acceptables et l'espace des conditions inacceptables, selon que la performance simulée du système y satisfait ou non un seuil d'acceptabilité. Pour comparer différentes options envisagées, ce type de méthode nécessite cependant de départager, dans l'espace des conditions possibles, les régions acceptables ou inacceptables en traçant un front net et unique. Les recommandations de l'analyse sont donc soumises à une incertitude normative pesant sur ce front d'acceptabilité : comment définir une performance acceptable ? Acceptable pour qui ? La présente thèse de doctorat intègre l'effet de cette incertitude normative sur une surface de réponse à travers deux axes : ambiguïté et équité. L'ambiguïté est une incertitude normative sur la capacité des acteurs d'un système hydrique à fournir un seuil précis. L'équité porte sur les conséquences des choix d'agrégation des acteurs entre lesquels la performance du système peut varier considérablement. L'ambiguïté du seuil est traduite en logique floue et intégrée à l'incertitude hydroclimatique propre à la surface de réponse. Une méthodologie est proposée pour combiner deux incertitudes de nature très différente, la stochasticité de la surface de réponse et l'ambiguïté de son évaluation, à travers une régression logistique agrégée et une mesure de possibilité. La méthode est illustrée à travers une modélisation du système de réservoirs du Haut Saint-François (Québec méridional, Canada), sous l'angle de la protection face aux inondations. L'équité est analysée en paramétrant des méthodes d'agrégation selon différentes priorités et appliquées à un grand nombre d'usagers. Cela permet d'identifier quels niveaux d'agrégation conduisent à recommander une politique ou une autre. Un modèle multi-agent du système hydrique Jordanien est utilisé pour simuler l'approvisionnement inégal en eau potable des ménages et l'effet de différentes politiques de développement d'infrastructures ou de restructuration de l'approvisionnement. Les résultats montrent comment ces incertitudes normatives peuvent modifier la recommandation d'une analyse de vulnérabilité et comment intégrer ces incertitudes à la surface de réponse. Dans le cas du système du Haut Saint-François, les surfaces de réponse illustrent comment les niveaux de possibilité sont modifiés par le seuil flou et sa fonction d'appartenance, affectant potentiellement la recommandation. Dans le cas Jordanien, le choix d'agrégation modifie fortement la surface de réponse, parfois plus que les politiques augmentant les ressources disponibles. Les résultats montrent aussi les effets non-linéaires que divers types de distribution statistique de l'approvisionnement en eau peuvent avoir sur les surfaces de réponse. Les niveaux d'agrégation menant à différentes préférences sont identifiables, permettant d'établir une relation entre les options disponibles, choix social et incertitude profonde afin d'expliciter les arbitrages et favoriser la délibération. En proposant des outils pour intégrer ces incertitudes normatives aux approches ascendantes d'analyse des systèmes hydriques, ce travail ouvre également des pistes de recherche futures telles que la combinaison de ces deux approches par agrégation de seuils flous, ou leur inclusion au sein de cadres plus vastes d'analyse de vulnérabilité hydrique.

De nombreux systèmes de communication sans fil ont adopté les codes turbo et les codes convolutifs comme schéma de codes correcteurs d'erreurs vers l'avant (FEC) pour les données et les canaux généraux. Toutefois, certaines versions proposent les codes LDPC pour la correction d'erreurs en raison de la complexité de l'implémentation des décodeurs turbo et le succès de certains codes LDPC irréguliers dans la réalisation des mêmes performances que les codes turbo les dépassent dans certains cas avec une complexité de décodage plus faible. En fait, les nouvelles versions des standards de ces systèmes travaillent côte à côte dans des dispositifs réels avec les plus anciennes qui sont basées sur les codes turbo et les codes convolutifs. En effet, ces deux familles de codes offrent toutes deux d'excellentes performances en termes de taux d'erreur binaire (TEB). Par conséquent, il semble être une bonne idée d'essayer de les relier de manière à améliorer le transfert de technologie et l'hybridation entre les deux méthodes. Ainsi, la conception efficace de décodeurs universels des codes convolutifs, turbo, et LDPC est critique pour l'avenir de l'implémentation des systèmes sans fil. En outre, un décodeur efficace pour les codes turbo et codes convolutifs est obligatoire pour la mise en oeuvre de ces systèmes sans fil. Cela pourrait se faire par l'élaboration d'un algorithme de décodage unifié des codes convolutifs, turbo et LDPC par des simulations et des études analytiques suivies d'une phase de mise en oeuvre. Pour introduire ce décodeur universel, il existe deux approches, soit sur la base de l'algorithme du maximum a posteriori (MAP) ou l'algorithme de propagation de croyance (BP). D'une part, nous étudions une nouvelle approche pour décoder les codes convolutifs et les turbo codes au moyen du décodeur par propagation de croyances (BP) décodeur utilisé pour les codes de parité à faible densité (codes LDPC). En outre, nous introduisons un système de représentation général pour les codes convolutifs par des matrices de contrôle de parité. De plus, les matrices de contrôle de parité des codes turbo sont obtenus en traitant les codes turbo parallèles comme des codes convolutifs concaténés. En effet, l'algorithme BP fournit une méthodologie très efficace pour la conception générale des algorithmes de décodage itératif de faible complexité pour toutes les classes des codes convolutifs ainsi que les turbo-codes. Alors qu'une petite perte de performance est observée lors du décodage de codes turbo avec BP au lieu du MAP, cela est compensé par la complexité moindre de l'algorithme BP et les avantages inhérents à une architecture unifiée de décodage. En outre, ce travail exploite la représentation tail-biting de la matrice de contrôle de parité des codes convolutifs et des codes turbo, ce qui permet le décodage par un algorithme de propagation de croyance unifiée (BP) pour les nouveaux systèmes de communication sans fils tels que le WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) et le LTE (Long Term Evolution). D'autre part, comme solution alternative, une recherche est effectuée sur la façon de produire un décodeur combiné de ces deux familles de codes basé sur l'algorithme MAP. Malheureusement, cette seconde solution nécessite beaucoup de calculs et de capacité de stockage pour sa mise en oeuvre. En outre, ses récurrences en avant et en arrière résultent en de longs délais de décodage. Entre temps, l'algorithme MAP est basé sur le treillis et la structure en treillis du code LDPC est suffisamment compliquée en raison de la matrice de contrôle de parité de grande taille. En conséquence, cette approche peut être difficile à mettre en oeuvre efficacement car elle nécessite beaucoup de calculs et une grande capacité de stockage. Enfin, pour prédire le seuil de convergence des codes turbo, nous avons appliqué la méthode de transfert d'information extrinsèque (EXIT) pour le décodeur correspondant en le traitant comme une concaténation de noeuds de variable et de contrôle.

L'objectif principal de ce mémoire est de généraliser du cas discret au cas continu plusieurs quantités, inégalités et preuves qui surviennent en théorie de l'information. Dans plusieurs cas, à la place de transposer la preuve ou les quantités d'intérêts au continu, le cas discret est étendu à l'extrême en prenant un très grand nombre de probabilités discrètes. Nous espérons que ce mémoire puisse servir de ressource pour faciliter la transition du discret au continu et que les différentes quantités trouvées puissent servir de fondation à toute autre preuve concernant les variables continues en théorie de l'information. Les premières sections présenteront un survol des fondements de la théorie de l'information, une introduction aux probabilités ainsi que des fondements mathématiques requis pour la compréhension du reste du document. Les sections subséquentes introduiront les analogues continus à la théorie de l'information classique, en plus de différentes inégalités et preuves en rapport avec ces quantités. / This document's main goal is to generalize multiple quantities, inequalities, and proofs that arise in information theory. Many of these proofs use discrete variables. We seek here to generalize these proofs to the continuous case. In many instances, instead of transposing the proofs to the continuous case, the discrete case is taken to the extreme by taking very large pools of discrete possibilities. We hope that this thesis can serve as a tool to ease the transition from the discrete case to the continuous case and that the various quantities and bounds found herein will help in establishing a framework to prove statements regarding continuous variables in information theory. The first few sections will present a review of elementary information theory, as well as a primer on probabilities and fundamental mathematical concepts required for the rest of the document. The later sections will introduce the continuous counterparts of classical information theory, as well as various inequalities and proofs with respect to these new quantities.