Nous présentons dans cette thèse deux applications de la correspondance AdS/CFT. La première est l'analyse des propriétés de transport des modes fermioniques dans les théories des champs fortement couplées. Nous étudions en particulier les propriétés de la constante de diffusion du phonino dans N=4 SYM à densité nulle ou finie. Nous trouvons que la constante de diffusion dépend du potentiel chimique et par conséquent qu'elle n'a pas une propriété d'universalité similaire à celle de la viscosité de cisaillement. La deuxième application traite du comportement de l'entropie d'intrication dans des théories qui contiennent des degrés de liberté massifs. Pour identifier les contributions de la masse à l'entropie d'intrication nous l'évaluons dans un système comprenant des branes de saveur et nous identifions certains des termes dépendants de la masse. Nous trouvons que le coefficient du terme logarithmique est différent de celui calculé dans la théorie des champs libre, un résultat qui est qualitativement en accord avec de résultats holographique antérieurs. De plus nous calculons d'autres termes, prédits dans la théorie des champs, mais qui n'ont pas été identifiés auparavant dans un système holographique.

L'étude des marches aléatoires fait apparaître des connexions entre leurs propriétés algébriques, géométriques ou encore combinatoires et leurs propriétés stochastiques. Si les marches aléatoires sur les groupes - ou sur des espaces homogènes - fournissent beaucoup d'exemples, il serait appréciable d'obtenir de tels résultats de rigidité sur des structures algébriques plus faibles telles celles de semi-groupoide ou de groupoide. Dans cette thèse il est considéré un exemple de semi-groupoide et un exemple de groupoide, tous les deux sont définis a partir de sous-graphes contraints du graphe de Cayley d'un groupe - le premier graphe est dirige alors que le second ne l'est pas. Pour ce premier exemple, on précise un résultat de Campanino et Petritis (ils ont montre que la marche aléatoire simple était transiente pour cet exemple de graphe dirigé) en déterminant la frontière de Martin associée à cette marche et établissant sa trivialité Dans le second exemple apparaissant dans ce manuscrit, on considère des pavages quasi-périodiques de l'espace euclidien obtenus à l'aide de la méthode de coupe et projection. Nous considérons la marche aléatoire simple le long des arêtes des polytopes constituant le pavage, et nous répondons a la question du type de celle-ci, c'est-à-dire nous déterminons si elle est récurrente ou transiente. Nous montrons ce résultat en établissant des inégalités isopérimétriques Cette stratégie permet d'obtenir des estimées de la vitesse de décroissance du noyau de la chaleur, ce que n'aurait pas permis l'utilisation d'un critère de type Nash-Williams.

La corde topologique établit un contexte dans lequel beaucoup de caractéristiques de la théorie des cordes complète, comme les aspects complémentaires de la description par la surface d'univers et l'espace cible, ou la dualité entre corde ouverte et corde fermée, mènent à des techniques de calcul qui vont au-delà de la théorie perturbative. Ce mémoire résume mes activités de recherche dans ce domaine. La présentation est organisée autour des calculs de la fonction de partition de la corde topologique Z_top basés sur des perspectives diverses sur la corde topologique.

La fonction de partition de théories de jauge supersymétriques avec quatre supercharges sur la sphere à deux dimensions est calculée exactement grâce à la localisation supersymétrique. Pour certaines théories de jauge, les expressions explicites sont égales à des corrélateurs dans la théorie conforme des champs de Toda de dimension deux. Ces égalités trouvent leur place ausein de la correspondance AGT, qui relie des théories de jauge supersymétriques de dimension quatre avec huit supercharges à des corrélateurs de la théorie de Toda. En effet, les théories de jauge à deux dimensions peuvent être insérées le long d’une surface dans une théorie à quatre dimensions, formant ainsi un opérateur de surface à moitié BPS. Une telle insertioncorrespond à l’ajout d’un opérateur local particulier (un opérateur de vertex dégénéré) dans le corrélateur de Toda.Cette correspondance enrichie a plusieurs conséquences. D’une part, les symétries des corrélateurs de Toda impliquent des analogues des dualités de Seiberg et de Kutasov–Schwimmer pour les théories de jauge à deux dimensions avec quatre supercharges. D’autre part, les résultats exacts en théorie de jauge fournissent de nouvelles données dans la théorie de Toda.Cela mène à une proposition concrète pour l’échange de deux opérateurs de vertex semi-dégénérés dans la théorie de Toda, qui contient des informations importantes concernant la S-dualité à quatre dimensions. / The sphere partition function of two-dimensional supersymmetric gauge theories with four supercharges is computed exactly using supersymmetric localization. For some gauge theories, explicit expressions are found to match with correlators in the two-dimensional Toda conformal field theory. This fits into the AGT correspondence, which relates supersymmetric fourdimensionalgauge theories with eight supercharges to correlators in the Toda theory. More precisely, the two-dimensional gauge theories can be inserted along a surface in a four-dimensional theory, thus forming half-BPS surface operators: such an insertion corresponds to the addition of a particular local operator (a degenerate vertex operator) in the Toda correlator.This enriched correspondence has several consequences. On the one hand, symmetries of Toda correlators imply analogues of Seiberg and Kutasov–Schwimmer dualities for two-dimensional gauge theories with four supercharges. On the other hand, exact gauge theory results yield previously unknown data in the Toda theory. This leads to a concrete proposal for the Toda braiding kernel of two semi-degenerate vertex operators, which holds important information about four-dimensional S-duality.

L’objectif de cette thèse est de démontrer que π4(S3) ≃ Z/2Z en théorie des types homotopiques. En particulier, c’est une démonstration constructive et purement homotopique. On commence par rappeler les concepts de base de la théorie des types homotopiques et on démontre quelques résultats bien connus sur les groupes d’homotopie des sphères : le calcul des groupes d’homotopie du cercle, le fait que ceux de la forme πk(Sn) avec k < n sont triviaux et la construction de la fibration de Hopf. On passe ensuite à des outils plus avancés. En particulier, on définit la construction de James, ce qui nous permetde démontrer le théorème de suspension de Freudenthal et le fait qu’il existe un entier naturel n tel que π4(S3) ≃ Z/2Z. On étudie ensuite le produit smash des sphères, on construit l’anneau de cohomologie des espaces et on introduit l’invariant de Hopf, ce qui nous permet de montrer que n est égal soit à 1, soit à 2. L’invariant de Hopf nous permet également de montrer que tous les groupes de la forme π4n−1(S2n) sont infinis. Finalement, on construit la suite exacte de Gysin, ce qui nous permet de calculer la cohomologie de CP2 et de démontrer que π4(S3) ≃ Z/2Z, et que plus généralement on a πn+1(Sn) ≃ Z/2Z pour tout n ≥ 3 / The goal of this thesis is to prove that π4(S3) ≃ Z/2Z in homotopy type theory. In particular it is a constructive and purely homotopy-theoretic proof. We first recall the basic concepts of homotopy type theory, and we prove some well-known results about the homotopy groups of spheres: the computation of the homotopy groups of the circle, the triviality of those of the form πk(Sn) with k < n, and the construction of the Hopf fibration. We then move to more advanced tools. In particular, we define the James construction which allows us to prove the Freudenthal suspension theorem and the fact that there exists a natural number n such that π4(S3) ≃ Z/nZ. Then we study the smash product of spheres, we construct the cohomology ring of a space, and we introduce the Hopf invariant, allowing us to narrow down the n to either 1 or 2. The Hopf invariant also allows us to prove that all the groups of the form π4n−1(S2n) are infinite. Finally we construct the Gysin exact sequence, allowing us to compute the cohomology of CP2 and to prove that π4(S3) ≃ Z/2Z and that more generally πn+1(Sn) ≃ Z/2Z for every n ≥ 3

Résumé : Ce mémoire porte sur l’étude de la complexité du problème du décodage des codes stabilisateurs quantiques. Les trois premiers chapitres introduisent les notions nécessaires pour comprendre notre résultat principal. D’abord, nous rappelons les bases de la théorie de la complexité et illustrons les concepts qui s’y rattachent à l’aide d’exemples tirés de la physique. Ensuite, nous expliquons le problème du décodage des codes correcteurs classiques. Nous considérons les codes linéaires sur le canal binaire symétrique et nous discutons du célèbre résultat de McEliece et al. [1]. Dans le troisième chapitre, nous étudions le problème de la communication quantique sur des canaux de Pauli. Dans ce chapitre, nous introduisons le formalisme des codes stabilisateurs pour étudier la correction d’erreur quantique et mettons en évidence le concept de dégénérescence. Le problème de décodage des codes stabilisateurs quantiques négligeant la dégénérescence est appelé «quantum maximum likelihood decoding»(QMLD). Il a été démontré que ce problème est NP-complet par Min Hseiu Heish et al., dans [2]. Nous nous concentrons sur la stratégie optimale de décodage, appelée «degenerate quantum maximum likelihood decoding »(DQMLD), qui prend en compte la présence de la dégénérescence et nous mettons en évidence quelques instances pour lesquelles les performances de ces deux méthodes diffèrent drastiquement. La contribution principale de ce mémoire est de prouver que DQMLD est considérablement plus difficile que ce que les résultats précédents indiquaient. Dans le dernier chapitre, nous présentons notre résultat principal (Thm. 5.1.1), établissant que DQMLD est #P-complet. Pour le prouver, nous démontrons que le problème de l’évaluation de l’énumérateur de poids d’un code linéaire, qui est #P-complet, se réduit au problème DQMLD. Le résultat principal de ce mémoire est présenté sous forme d’article dans [3] et est présentement considéré pour publication dans IEEE Transactions on Information Theory. Nous montrons également que, sous certaines conditions, les résultats de QMLD et DQMLD coïncident. Il s’agit d’une amélioration par rapport aux résultats obtenus dans [4, 5]. // Abstract : This thesis deals with the study of computational complexity of decoding stabilizer codes. The first three chapters contain all the necessary background to understand the main result of this thesis. First, we explain the necessary notions in computational complexity, introducing P, NP, #P classes of problems, along with some examples intended for physicists. Then, we explain the decoding problem in classical error correction, for linear codes on the binary symmetric channel and discuss the celebrated result of Mcleicee et al., in [1]. In the third chapter, we study the problem of quantum communication, over Pauli channels. Here, using the stabilizer formalism, we discuss the concept of degenerate errors. The decoding problem for stabilizer codes, which simply neglects the presence of degenerate errors, is called quantum maximum likelihood decoding (QMLD) and it was shown to be NP-complete, by Min Hseiu Heish et al., in [2]. We focus on the problem of optimal decoding, called degenerate quantum maximum likelihood decoding (DQMLD), which accounts for the presence of degenerate errors. We will highlight some instances of stabilizer codes, where the presence of degenerate errors causes drastic variations between the performances of DQMLD and QMLD. The main contribution of this thesis is to demonstrate that the optimal decoding problem for stabilizer codes is much harder than what the previous results had anticipated. In the last chapter, we present our own result (in Thm. 5.1.1), establishing that the optimal decoding problem for stabilizer codes, is #P-complete. To prove this, we demonstrate that the problem of evaluating the weight enumerator of a binary linear code, which is #P-complete, can be reduced (in polynomial time) to the DQMLD problem, see (Sec. 5.1). Our principal result is also presented as an article in [3], which is currently under review for publication in IEEE Transactions on Information Theory. In addition to the main result, we also show that under certain conditions, the outputs of DQMLD and QMLD always agree. We consider the conditions developed by us to be an improvement over the ones in [4, 5].

In the literature, two sales force control systems advocated by Anderson and Oliver (1987) are predominant. These systems are representative of behavior control (eg, presentation quality) and results (eg sales volume). However, despite the importance of these two control systems, they are criticized by many authors. Given the benefits that provide relationship marketing to stakeholders, it is now the predominant approach in an organizational environment. Using this approach raises an important question to a sales manager: these two systems are they relevant for the control of the sales force in a relational perspective? My residence in company with the group"Le Lunetier", which adheres to a relational perspective, has shown that these two systems (behavior and results) are not relevant to control effectively its salespersons. I confirmed this by analyzing the literature review on the theoretical foundations, history and consequences of these two control systems. So, the main objective of this thesis is to design a control strategy to improve control the salespersons in a relational approach. This is achieved by designing a control system linking four perspectives that must be controlled to better manage the sales force. These prospects are learning and growth perspective, customer perspective, financial perspective and the internal process perspective. The research results confirm the relevance of the proposed control system for controlling the sales force in a relational perspective in the financial consulting context. Specifically, the main results derived confirms the relevance of this system. First, the control of learning and growth perspective is important since the main determinant of the value added by the representative customers derives from this perspective. This is the main determinant of brand equity representative. The latter is in turn influenced by two components of learning and growth perspective, human capital and reputation of external representing. Second, the results show that the customer perspective is as important as these dimensions (experiential and utilitarian value) have a significant influence on the financial performance of the representative. Finally, the control of the internal process perspective is relevant because it moderates the relationship between learning and growth perspective and customer perspective.

Exploration de la théorie d’action de superviseurs de stage en formation initiale à l’enseignement au préscolaire et primaire. En formation initiale à l’enseignement, la supervision pédagogique est un acte déterminant, un moment clé de l’apprentissage de la pratique. Dans le courant actuel de professionnalisation de l’enseignement, les superviseurs de stagiaires sont invités à former des praticiens réflexifs. Pour former des praticiens réflexifs, les superviseurs sont conviés à s’engager dans l’analyse de leur propre pratique professionnelle, être des praticiens réflexifs (Bates, Ramirez Drits, 2009). Selon Schön, (1983), le professionnel est celui qui sait dialoguer avec sa pratique. Une théorie d’action sous-tend la pratique des professionnels. Il y a souvent un écart entre leur théorie professée et leur théorie pratiquée (Argyris et Schön, 1974). Notre recherche s’intéresse à l’exploration de la théorie d’action des superviseurs de stage. Nous voulons décrire les caractéristiques de la théorie d’action des superviseurs de stagiaires en formation initiale à l’enseignement au préscolaire et primaire en tant que praticiens réflexifs; décrire leur théorie professée; décrire leur perception de l’écart entre leur théorie professée et leur théorie pratiquée, et décrire les moyens qu’ils envisagent pour combler l’écart. La méthodologie de recherche utilisée est une analyse de contenu réflexif des propos tenus par les superviseurs. Nous allons explorer leur théorie d’action dans l’expression de leur théorie professée lors d’un visionnement d’une vidéo de rencontre de rétroaction avec un stagiaire. Le segment vidéo que les superviseurs ont choisi de visionner reflète leur théorie pratiquée. Pour réaliser notre étude, nous avons sollicité la participation de superviseurs engagés dans un programme de deuxième cycle en Entraide professionnelle de l’Université de Sherbrooke. L’originalité de notre recherche repose sur la proximité à partir de laquelle nous avons accédé à l’univers de la pratique des superviseurs. Ce rapprochement privilégié nous permet d’explorer de l’intérieur (Savoie Zajc, 2000; Schön, 1983) leur théorie d’action ancrée dans leur expérience, et ainsi, identifier leurs caractéristiques en tant que praticiens (ou non) réflexifs.

Dans l’actuel Programme de formation au primaire (Gouvernement du Québec, 2001), la danse est définie comme une forme d’art fondée sur la création, l’interprétation et l’appréciation chorégraphique. Il s’agit de trois compétences artistiques qui contribuent à l’atteinte des visées d’éducation artistique, esthétique et culturelle que l’école québécoise s’est données au cours de la réforme de l’éducation des années 2000. La présente thèse vise à comprendre comment se développent les pratiques effectives de transposition didactique à la lumière des savoirs prescrits dans le programme de danse au primaire. La notion de transposition didactique (Chevallard, 1985/1991) sert de principale assise conceptuelle pour éclairer la compréhension des modes de transmission des savoirs dans la planification de situations d’apprentissage et d’évaluation (SAÉ) ainsi que dans l’enseignement de la danse. Une enquête socio-anthropologique (Olivier de Sardan, 2008) a été menée auprès de cinq enseignantes au moyen de quatre méthodes de production de données qualitatives (collecte de documents, entretien biographique (Demazière, 2003), entretien d’explicitation (Vermersch, 2006) et observation des pratiques). L’analyse des données, à l’aide de la méthode par catégories conceptualisantes (Paillé et Mucchielli, 2012) s’inscrivant dans la tradition de la grounded theory (Glaser et Strauss, 1967/2010), a permis de cerner des phénomènes transpositifs de diverses natures (processurales, temporelles et procédurales), de décrire des dispositifs didactiques favorisant les apprentissages artistiques (A), esthétiques (E) et culturels (C) ainsi que de développer un modèle théorique complémentaire à celui de Chevallard. Ce modèle illustre un mouvement d’alternance entre deux types de dialogue didactique (DD) : l’un intérieur, l’autre interactif. À la croisée de ce mouvement dialogique s’opère un processus d’actualisation de la SAÉ se déroulant selon trois phases didactiques (conceptualisation de la proposition dansée, mise en forme de la SAÉ et élaboration du scénario d’évaluation). La théorisation des pratiques effectives de transposition didactique propose des retombées dans la formation initiale et continue à l’enseignement de la danse, lesquelles peuvent profiter à d’autres disciplines scolaires de nature praxique.

Les robots de service devront répondre aux besoins d'humains au quotidien. Nos milieux de vie diffèrent par leur configuration, les conditions environnementales, les objets qui s'y trouvent, les personnes présentes et les événements pouvant y survenir. Un grand défi de la robotique autonome est de permettre aux robots de s'adapter à n'importe quelle situation tout en étant efficace et sécuritaire dans l'exécution de tâches. À cette fin, une mémoire épisodique a le rôle d'emmagasiner et de classer les expériences d'un agent intelligent en lien avec les éléments du contexte spatio-temporel d'apprentissage. Ainsi, une mémoire épisodique s'avère un élément essentiel pour permettre au robot de mémoriser ses expériences dans le but de les réutiliser lors de situations similaires. Toutefois, pour qu'une mémoire épisodique puisse être utilisée par un robot autonome, elle doit pouvoir exploiter l'information provenant de capteurs asynchrones et bruités. De plus, elle doit pouvoir être influencée différemment selon l'importance des expériences vécues. Le but de ce projet de recherche est de concevoir et d'intégrer à un robot mobile une mémoire épisodique construite à partir d'un apprentissage non supervisé et qui favorise la mémorisation des expériences les plus pertinentes afin d'améliorer l'efficacité du robot dans l'exécution de sa tâche. À la base, l'approche repose sur des réseaux de neurones utilisant la Théorie de résonance adaptative (ART, pour Adaptive Resonance Theory). Deux réseaux ART sont placés en cascade afin de catégoriser, respectivement, les contextes spatiaux, appelés événements, et les séquences d'événements, appelées épisodes. Le modèle résultant, EM-ART (Episodic Memory-ART), utilise un module d'émotions artificielles afin d'influencer la dynamique d'apprentissage et d'utilisation des réseaux ART en favorisant la mémorisation et le rappel des expériences associées à de fortes intensités émotionnelles. Le rappel d'épisodes permet de prédire et d'anticiper les événements futurs, contribuant à améliorer l'adaptabilité du robot pour effectuer sa tâche. EM-ART est validé sur le robot IRL-1/TR dans un scénario de livraison d'objets. Les expérimentations réalisées en milieu réel permettent d'isoler les caractéristiques du modèle telles que la prédiction d'événements, la création d'épisodes et l'influence des émotions. Des simulations construites à partir de données réelles permettent aussi d'observer l'évolution de la structure du modèle sur une plus grande période de temps et dans des séquences différentes. Les résultats démontrent que le modèle EM-ART permet une récupération d'épisodes plus hâtive lorsque ceux-ci sont associés à une intensité émotionnelle élevée, permettant à IRL-1/TR d'utiliser la destination de sa dernière livraison pour accomplir la livraison en cours. Selon la séquence des expériences soumis au modèle, un plus grand nombre d'épisodes est créé si les premières expériences ne sont pas associées à des émotions élevées, puisqu'ils sont négligées en mémoire au détriment de la création de nouveaux épisodes plus distinctifs. Il en résulte une capacité faisant évoluer l'intelligence du robot à celle d'une entité capable d'apprendre de ses expériences évaluées selon sa propre perspective.