Depuis le début du vingtième siècle, l'usage des matériaux sous la forme de plaques et de poutres s'est considérablement développé jusqu'à nos jours que ce soit dans l'industrie automobile, la construction, et plus récemment en aéronautique. Pourtant une des difficultés dans l’étude du comportement de ces structures réside essentiellement dans leur caractère hétérogène. L'utilisation de méthodes numériques classiques pour estimer les constantes élastiques globales des structures multicouches et hétérogènes est coûteuse en temps de calcul C'est pourquoi de nombreuses méthodes simplifiées ont vu le jour, notamment quand la taille de l'hétérogénéité est petite devant les dimensions caractéristiques de la structure. Dans ce cas cette dernière peut être perçue comme un milieu continu homogène et des méthodes d'homogénéisation peuvent donc très utilisées. En revanche, il existe des structures hétérogènes pour lesquelles la taille de l'hétérogénéité est du même ordre que l'épaisseur. Dans ce cas l'utilisation des méthodes d'homogénéisation n'est plus appropriée. Dans le cadre de cette thèse, nous étudions quelques nouvelles méthodes pour l'estimation des propriétés effectives des plaques hétérogènes. Nous proposons dans la première partie un modèle de plaque basé sur la théorie de déformation en cisaillement de premier ordre pour les matériaux fonctionnellement gradués où les coefficients de correction de cisaillement sont identifiés. Dans la deuxième partie, nous proposons une nouvelle méthode numérique pour calculer des propriétés élastiques effectives des plaques hétérogènes périodiques. La méthode est basée sur un nouvel opérateur de Green pour les milieux périodiques avec des conditions aux limites de bord libre, un procédé itératif et la Transformée de Fourier Rapide. Une étude de l’effet d’échelle des plaques hétérogènes est également effectuée. Le résultat obtenu montre que cet effet est faible / From the beginning of the twentieth century, the use of materials in the form of plates and beams has grown until today, especially in the automobile industry, construction, and more recently in aeronautics. However one of the difficulties of studying the mechanical behavior of these structures consists of its heterogeneous nature. Using conventional numerical methods for estimating the global elastic constants of heterogeneous and multi-layered structures is costly in time of computation. That is why many simplified methods have been presented, particularly when the size of the heterogeneity is much smaller than the characteristic dimensions of the structure. In this case, the latter may be perceived as a continuous homogeneous medium and homogenization methods can be therefore widely used. On the other hand, there are heterogeneous structures for which the size of the heterogeneity is the same order as the thickness. In this case, the use of homogenization methods is not appropriate anymore. In the context of this thesis, we study some new methods for estimating the effective properties of heterogeneous plates. We propose in the first part a plate model based on the first-order shear deformation theory for functionally graded materials where shear correction coefficients are identified. In the second part, we propose a new numerical method for computing the effective elastic properties of periodic heterogeneous plates. The method is based on a new Green’s operator for periodic media with traction-free boundary conditions, an iterative method and the Fast Fourier Transform. A study of scale effect is also performed. The obtained result shows that this effect is small

Au cours de cette thèse nous nous intéressons à des orthogonalités asymptotiques (au sens ou le produit scalaire dans le tore discret de taille N tend vers 0 lorsque N tend vers l’infini) entre certaines fonctions liées aux blocs des chiffres des entiers et la fonction de Möbius (ainsi qu’avec la fonction de von Mangoldt). Ces travaux prolongent ceux de Mauduit et Rivat et répondent partiellement à une question de Kalai posée en 2012. Au cours du Chapitre 1 nous établissons ces estimations asymptotiques dans le cas où la fonction étudiée est une fonction exponentielle d’une fonction qui compte les blocs de chiffres consécutifs ou espacés de taille k fixé dans l’écriture de n en base q. Nous donnons aussi une grande classe de polynômes agissant sur les blocs de chiffres qui nous fournissent un théorème des nombres premiers et une orthogonalité asymptotique avec la fonction de Möbius. Dans le Chapitre 2, nous obtenons un principe d’aléa de Möbius avec dans le cas où notre fonction est une fonction exponentielle d’une fonction qui compte les blocs de ‘1’ consécutifs dans l’écriture de n en base 2, où la taille du bloc est une application croissante tendant vers l’infini, mais avec une certaine restriction de croissance. Dans le cas extrémal, que nous ne pouvons pas traiter, ce problème est lié à l’estimation du nombre de nombres premiers dans la suite des nombres de Mersenne. Dans le Chapitre 3, nous donnons des estimations dans le cas où la fonction est l’exponentielle d’une fonction qui compte les blocs de k ‘1’ dans l’écriture de n en base 2 où k est grand par rapport à log N. Une conséquence du Chapitre 3 est que les résultats du Chapitre 1 sont quasi optimaux. / Throughout this thesis, we are interested in asymptotic orthogonality (in the sense that the scale product of the discrete torus of length N tends to zero as N tend to infinity) between some functions related to the blocks of digits of integers and the Möbius function (and also the von Mangoldt function). Our work extends previous results of Mauduit and Rivat, and gives a partial answer to a question posed by Kalai in 2012. Chapter 1 provides estimates in the case of the function is the exponential of a function taking values on the blocks (with and without wildcards) of length k (k fixed) in the digital expansion of n in base q. We also give a large class of polynomials acting on the digital blocks that allow to get a prime number theorem and asymptotic orthogonality with the Möbius function. In Chapter 2, we get an asymptotic formula in the case of our function is the exponential of the function which counts blocks of consecutive ‘1’s in the expansion of n in base 2, where the length of the block is an increasing function that tends (slowly) to infinity. In the extremal case, which we cannot handle, this problem is connected to estimating the number of primes in the sequences of Mersenne numbers. In Chapter 3, we provides estimates on the case of the function is the exponential of a function which count the blocks of k ‘1’s in the expansion of n in base 2 where k is large with respect to log N. A consequence of Chapter 3 is that the results of Chapter 1 are quasi-optimal.

L’origine et l’évolution des différentes structures qui peuplent l’au-delà de la photosphère du Soleil, ainsi que les processus qui interviennent dans la dynamique et le chauffage de sa couronne demeurent de nos jours assez peu compris. L’inextricable complexité inhérente aux phénomènes physiques qui gouvernent l’atmosphère externe solaire s’accompagne de l’absence de données adaptées au besoin scientifique. En effet, l’interprétation et la modélisation des « mécanismes » qui raccordent les échanges entre la chromosphère et la couronne dépendent de paramètres d’observation critiques. Il est par exemple essentiel de pouvoir mesurer de larges bandes de températures et densités verticales s’adaptant aux multiples échelles spatiales et temporelles caractéristiques des différents évènements qui se déroulent dans le Soleil. La compréhension de la dynamique des plasmas repose aussi sur l’analyse Doppler de la scène observée. Ceci implique notamment la capacité de combiner des techniques de spectroscopie et d’imagerie simultanément dans le temps. Pour la couronne, le passage à l’UV spatial est incontournable, et relève d’un véritable défi technique. Malgré les excellents progrès technologiques, l’étude UV du Soleil est une science relativement récente, et aucune mission spatiale solaire n’a pu fournir jusqu’à présent une spectro-imagerie combinée et simultanée dans le domaine spectral qui nous intéresse. C’est pour répondre à cette attente que l’étude d’un nouveau dispositif appelé IFTSUV (abréviation de Imaging Fourier Transform Spectrometer working in the far UV), est présentée dans cette recherche. Malgré l’absence de missions d’opportunité dans l’horizon proche, les travaux de thèse se sont déroulés suivant le plan de l’action R&T du CNES R-S11/OT-0004-040, concernant la définition d’un spectro-imageur à transformée de Fourier dans l’UV lointain, et la réalisation en laboratoire d’un démonstrateur de métrologie dédié, pierre angulaire de la faisabilité technique de l’instrument. Ainsi, partant de la détermination du besoin scientifique et de la justification du choix technique, le premier objectif de cette étude est de concevoir un modèle instrumental préliminaire complet de l’IFTSUV. La spécification technique est fondée sur le calcul de dimensionnement et l’évaluation théorique des spécifications en termes de précision spectrale, qualité de l’image et rapport signal sur bruit. A travers l’identification des points durs, la réalisation d’une métrologie d’asservissement du miroir d’échantillonnage apparait tout naturellement, comme un besoin intrinsèque de la validation du concept. En effet, l’acquisition de l’interférogramme doit se faire de manière rigoureusement constante et le pas d’échantillonnage doit être connu avec une grande exactitude, car il fixe les nombres d’onde pour lesquels les spectres bruts sont calculés. Le maquettage d’une solution métrologique constitue donc le deuxième objectif de ce travail. L’architecture optique mise en place a été choisie afin de satisfaire les besoins de stabilité angulaire (< 2.5 μrad) et de précision linéaire (< 8 nm) discernés, et testée en laboratoire. Les résultats sur la maquette valident le concept, même si ses performances s’éloignent des prédictions théoriques. L’évaluation expérimentale des performances permet d’établir des solutions aux problèmes rencontrés qui convergent vers l’optimisation et le prototypage d’un système pouvant être intégré dans une application spatiale. / The origin and evolution of the different structures that inhabit beyond the Sun’s photosphere, as well as the processes involved in the dynamics and the heating of the corona remain quite unknown. The inextricable complexity of the physical phenomena that govern the solar outer atmosphere is accompanied by the lack of suitable data adapted to the scientific need. Indeed, the interpretation and the models of the mechanisms that connect the exchanges between the chromosphere and the corona depend on critical observational parameters. It is for example essential to measure broad bands of vertical temperature and density ranges that fit the multiple spatial and temporal scales that are characteristic of the different events that take place in the Sun. The understanding of the dynamics of the plasma must be also based on the Doppler analysis of the observed scene. That implies the ability to combine time resolved spectroscopic and imaging technologies. Moreover, space is the place to observe the far UV corona and that implies a real technical challenge. Despite excellent advances in technology and instrumentation, the study of the Sun in the far UV is a fairly recent. To date, no solar space mission could provide a combined and simultaneous diagnostic of both observable in the spectral range of interest. It is because of these expectations that the study of a new device called IFTSUV (the acronym of Imaging Fourier Transform Spectrometer working in the far UV) is presented in this research. Despite the lack of opportunity missions on the near horizon, these thesis works have been conducted thanks to the R&D funding R-S11/OT-0004-040 from the CNES, concerning either the definition of an imaging Fourier transform spectrometer in the far UV, or the realization of a laboratory metrology demonstrator that is the cornerstone of the instrument’s feasibility. Thus, starting from the definition of the scientific requirements that lead to the technical choice, the first objective of this study is to develop a preliminary instrumental model of the IFTSUV. The overall technical and design specifications are based in theoreticalcalculations that have been expressed in terms of spectral accuracy, image quality and signal to noise ratio. Throughout the identification of difficult points, the realization of a servo-metrology system dedicated to the sampling mirror appears naturally as an intrinsic need of proof of concept. Indeed, the wavenumbers from the raw spectra are set by the interferogram. That implies that acquisition must be rigorously constant and that the sampling steps must be known with high accuracy. The mockup of a metrological solution is therefore the second objective of this work. The optical breadboard architecture under test has been chosen to meet the needs of angular stability (< 2.5 μrad) and linear accuracy (< 8 nm). The results on the demonstrator validate the concept even if its performances are away from the theoretical predictions. The experimental performance evaluation is used to establish solutions to the instrumental problems encountered. That converge to the optimization and prototyping of a system that could be integrated in a space based application.

Les travaux présentés dans ce manuscrit ont comme fil conducteur la compréhension des détecteurs des instruments Archeops et Planck-HFI ainsi que la lutte contre les effets systématiques dans le but de reconstruire le spectre de puissance des anisotropies de température du Fond Diffus Cosmologique. <br />Après une introduction sur la physique, nous décrivons, dans une première partie, l'étalonnage des bolomètres des deux instruments à partir de sources pulsées constituées de fibres de carbone que nous avons mises au point pour mesurer les fuites optiques entre les différents étages cryogéniques du plan focal. Nous montrons l'analyse de ces fuites optiques à partir des données d'Archeops, ainsi que les mesures de diaphonie et de constantes de temps des bolomètres du modèle cryogénique de Planck-HFI. Nous présentons également l'analyse de la conductivité thermique et de la capacité calorifique des fibres afin de modéliser le comportement thermique et l'émission de ces sources.<br />La seconde partie est consacrée à l'étude des effets systématiques de l'analyse des anisotropies. Nous décrivons les mesures des lobes au sol et en vol, l'analyse des constantes de temps des bolomètres et l'étalonnage en flux à partir des données sur Jupiter pour Archeops. Nous montrons ensuite comment extraire les spectres de Fourier sur les cercles et comment cette dernière analyse nous renseigne sur le fond diffus, ce que nous illustrons avec les données de vol d'Archeops.<br />Le dernier chapitre présente un projet de mission submillimétrique permettant de cartographier tout le ciel à grande résolution dans le but de mesurer la polarisation de la poussière dans la galaxie.

Le but de l'expérience Virgo est la détection des ondes gravitationnelles. L'objet de cette thèse est l'étude de méthodes pour la recherche de signaux émis par des étoiles à neutrons ainsi que l'étalonnage du détecteur.<br> Dans une première partie, l'étoile à neutrons et son émission d'ondes gravitationnelles, sont présentées. Ensuite le détecteur, les principales sources de bruits, ainsi que la solution adoptée pour l'étalonnage sont décrits.<br> Puis dans une seconde partie la modélisation des effets dus aux mouvements de la terre (effet Doppler, modulation d'amplitude) est décrite. Leurs conséquences sur le rapport signal sur bruit sont déterminées.<br> Les deux derniers chapitres sont consacrés aux algorithmes de recherche de signaux périodiques. Tout d'abord le cas où la position de la source est connue est présenté. Le ralentissement de la rotation de la source et la correction de cet effet sont décrits. La correction de l'effet Doppler est aussi détaillée. De même, le problème de la gestion du gigantesque flot de données à traiter est abordé, et une solution y est apportée. Finalement la difficulté de recherche multidirectionnelle est présentée. Des prototypes d'algorithmes hiérarchiques sont aussi évalués.

Cette thèse s'appuie sur la spectroscopie de NiH établie à la fin des années 1980 et au début des années 1990, principalement par le groupe du Pr. R. W. Field au MIT. Les mesures expérimentales ont amélioré de manière significative les travaux antérieurs, tant en spectroscopie en champ nul qu'en spectroscopie Zeeman. Le radical NiH est obtenu avec une source à décharge à température ambiante (310 K). Les radicaux formés dans la décharge sont excités par un laser continu à colorant et étudiés soit en spectroscopie d'excitation laser soit en fluorescence dispersée. Un circuit magnétique à aimants permanents (NdFeB) fournit un champ magnétique statique (0.4 - 0.9 T). En champ nul, les spectres de fluorescence par transformée de Fourier ont élargi les observations de l'état électronique fondamental jusqu'à 6000 cm-1, pour 58NiH et 60NiH. Les énergies sont modélisées avec un Hamiltonien effectif obtenu à partir du formalisme du modèle du 3d9 supermultiplet développé par le groupe de Field. Les mesures Zeeman se sont principalement concentrées sur l'étude des états Ω=3/2. Les facteurs de Landé effectifs ont été déterminés pour chaque niveau ro-vibrationnel pour les états de basse énergie et les états excités de 58NiH. L'inhabituelle dépendance en J des facteurs de Landé obtenus pour les états de basse énergie est expliquée par le modèle du supermultiplet, quantifiant alors l'ampleur des mélanges spin-orbite présents dans les états inférieurs. Les transitions étudiées ont un intérêt astrophysique depuis que plusieurs transitions d'hydrure métallique ont été observées dans les spectres d'étoiles froides et les taches solaires.

Les travaux présentés dans cette Habilitation à Diriger des Recherches concernent la restitution des déformations volumiques du ventricule gauche du cœur au cours du temps. Les données sont des images échocardiographiques acquises pendant un seul cycle cardiaque avec un nouveau prototype de sonde ultrasonore, dont le capteur est mis en rotation rapide (jusqu'à 8 tours par seconde) à l'intérieur de la tête de la sonde. Ces recherches s'inscrivent dans la thématique scientifique des modèles dynamiques déformables de la discipline " Traitement du Signal et de l'Image ". Elles portent plus particuliè-rement sur les modélisations harmoniques multidimensionnelles. En 2D, les contours du ventricule sont modélisés pour restituer simplement des portions absentes (frontières virtuelles) ou déformées de ces contours, en fournissant des paramètres de forme directement interprétables et en nombre limité. En 3D, un volume du ventricule est reconstruit à partir de quelques contours en utilisant un modèle dont les paramètres sont les coefficients de Fourier basses fréquences de ces contours. En 4D, les déformations du ventricule sont obtenues pendant un cycle cardiaque en étendant le modèle précédent. L'ajustement des paramètres du modèle aux données (itératif, mais robuste et rapide) réalise une pseudo-interpolation circulaire de Shannon sur les données, même lorsque la répartition spatiale de celles-ci n'est pas uniforme ou qu'elle varie au cours du temps. Un protocole clinique, VG4D, a été développé pour valider l'ensemble des travaux. Il est utilisé dans les services de Cardiologie et de Médecine Nucléaire du Centre Hospitalier Régio¬nal d'Orléans et Universitaire de Tours. Les campagnes d'expérimentation menées ont montré l'intérêt de VG4D pour visualiser la contraction du ventricule au cours du temps.

L'optique adaptative (OA) permet de corriger les effets induits par la turbulence atmosphérique, qui dégradent la résolution des télescopes et donc la qualité des images. Introduits dans les années 1990, les systèmes d'OA deviennent désormais tomographiques, permettant l'analyse du volume turbulent pour une correction à grand champ. Ceci s'accompagne d'une forte augmentation de la complexité des OA des futurs grands télescopes. Les nouveaux concepts d'OA souvent à grands nombres de degrés de liberté (GNDL) requièrent des lois de commande innovantes respectant les contraintes temps réel. Plusieurs aspects originaux sont abordés. Pour les GNDL, le point d'entrée est le choix de la base de représentation de la phase. Deux voies sont explorées : avec une formulation zonale, des méthodes Fourier sont étudiées pour la reconstruction statique de front d'onde ; une nouvelle stratégie combinant méthodes Fourier et méthodes itératives est développée pour adapter la commande optimale linéaire quadratique gaussienne (LQG) aux GNDL. On traite ensuite le problème des dynamiques temporelles des grands miroirs déformables. Pour des dynamiques linéaires, la commande optimale minimisant la variance résiduelle est obtenue comme solution d'un problème LQG à temps discret. Ceci permet aussi de quantifier la dégradation de performances pour des commandes sous-optimales. Cette approche est appliquée à la commande des miroirs de basculement destinés aux grands télescopes. On montre que négliger la dynamique conduit à une dégradation significative des performances. Une autre application est traitée : la coordination d'un miroir lent et d'un miroir rapide (concept woofer-tweeter).

Ce travail s'inscrit dans la thématique classique en mécanique théorique de l'homogénéisation de milieux hétérogènes, dans le cadre notoirement problématique d'un contraste infini entre deux phases en présence (l'une étant la porosité du milieu), et d'un comportement non-linéaire, celui de la phase solide plastique. Il traite de la question d'une prise en compte correcte du phénomène de localisation de la déformation plastique en présence de porosité dans la loi de comportement effective du milieu poreux, en particulier dans la limite non-triviale des porosités faibles. Cette question, importante pour la bonne compréhension de l'endommagement ductile, est examinée tant d'un point de vue numérique que théorique, dans le cadre restreint de systèmes bi-dimensionnels, dans une approche en déformation de la plasticité. L'approche numérique utilise des calculs quasi-exacts des champs de contrainte et de déformation par méthode de Transformée de Fourier Rapide sur des systèmes périodiques (réseau de pores) ou aléatoires (désordre sans corrélations spatiales), menée au moyen d'une fonction de Green particulière. L'approche théorique repose sur des calculs exacts, possibles dans certain cas, ainsi que sur l'exploitation de méthodes d'homogénéisation non-linéaires récentes, dites « de second ordre ». La qualité de l'homogénéisation non-linéaire du milieu poreux est évaluée en deux étapes, d'abord au moyen d'une étude de l'homogénéisation linéaire anisotrope qui la sous-tend, puis de la mise en oeuvre non-linéaire proprement dite. La nature et la signification des singularités qui apparaissent dans la théorie, dans la limite des faibles porosités, confirmée par les calculs numériques, sont élucidées en partie. Enfin, des observations originales sur la relation entre l'organisation de la plasticité dans un milieu poreux aléatoire, et certaines caractéristiques de la courbe de déformation macroscopique sont présentées.

Cette thèse propose de répondre, par l'analyse d'images aériennes à très haute résolution spatiale, aux besoins en information des gestionnaires de territoires viticoles. Les méthodes développées pour la détection des parcelles sont basées sur la reconnaissance de structures spatiales orientées et périodiques. Une analyse fréquentielle permet la segmentation des parcelles en polygones ainsi qu'une caractérisation précise de l'orientation des rangs et de la distance interrang. Ces caractéristiques permettent ensuite l'extraction et l'étude détaillée de chaque rang de vigne, avec pour objectifs 1) d'améliorer le contour des parcelles segmentées, 2) de détecter les pieds manquants et 3) de caractériser les interrangs. Ces travaux de thèse ont permis de répondre à l'essentiel de la demande des utilisateurs par la mise en place d'un processus automatique de détection, segmentation et caractérisation de la vigne.