SpIOMM (le spectromètre-imageur de l’observatoire du Mont-Mégantic), installé à l’observatoire du Mont-Mégantic depuis 2004, est un spectromètre-imageur à transformée de Fourier qui reste, à ce jour, le seul instrument au monde en mesure d’échantillonner un champ de 12 minutes d’arc en 1.4 millions de spectres dans les longueurs d’onde du visible. L’installation, en 2010, d’une seconde caméra, qui a ouvert la possibilité d’utiliser les données présentes sur le second port de sortie de l’interféromètre, d’une part, et la réalisation de SITELLE (le spectromètre-imageur pour l’étude en long et en large des raies d’émission), une version améliorée de SpIOMM pour le télescope Canada-France-Hawaï, d’autre part, ont rendu impératif le développement d’un logiciel de réduction capable de combiner les données issues des deux ports de sorties pour en tirer toute l’information disponible. L’essentiel de cette thèse porte sur l’élaboration de ORBS, un logiciel de réduction des données de SpIOMM et SITELLE entièrement automatique et conçu sur un modèle architectural ouvert et évolutif. Une étude de la nébuleuse Wolf-Rayet M1-67, réalisée à partir des données de SpIOMM réduites avec ORBS, qui démontre clairement, et pour la première fois, l’existence de deux régions de matériel fortement enrichi en azote, est également présentée à titre d’application. / SpIOMM (spectromètre-imageur de l’observatoire du Mont-Mégantic), attached to the telescope of the Observatoire du Mont-Mégantic, is an imaging Fourier transform spectrometer which is still the only instrument in the world capable of sampling a 12 arc-minute field of view into 1.4 million spectra in the visible band. Since the installation in 2010 of a second camera, which has given the possibility of using the data on the second port of the interferometer, on the one hand, and the development of SITELLE (spectromètre-imageur pour l’étude en long et en large des raies d’émission), an upgraded version of SpIOMM, for the Canada-France-Hawaii Telescope, on the other hand, the design of a data reduction software capable of combining the data of both ports, has become a necessity. The main part of this thesis concerns ORBS, a data reduction software for SpIOMM and SITELLE fully automated and based on an open and upgradable architecture. An application to the study of the Wolf-Rayet nebula M1-67, which, for the first time, clearly demonstrates the existence of two regions made of a material strongly enriched in nitrogen, is also presented.

Cette thèse porte sur l'approximation des équations aux dérivées partielles, en particulier l'équation de diffusion en tomographie optique. Elle peut se présenter en deux parties essentielles. Dans la première partie on discute le problème direct alors que le problème inverse est abordé dans la seconde partie. Pour le problème direct, on suppose que les paramètres optiques et les fonctions sources sont donnés. On résout alors le problème de diffusion dans un domaine où la densité du flux lumineux est considérée comme une fonction inconnue à approcher numériquement. Le plus souvent, pour reconstruire le signal numérique dans ce genre de problème, une discrétisation dans le temps est nécessaire. Nous avons proposé d'utiliser la transformée de Fourier et son inverse afin d'éviter une telle discrétisation. Les techniques que nous avons utilisées sont la quadrature de Gauss-Hermite ainsi que la méthode de Galerkin basée sur les B-splines ou les B-splines tensorielles ainsi que sur les fonctions radiales. Les B-splines sont utilisées en dimension un alors que les B-splines tensorielles sont utilisées lorsque le domaine est rectangulaire avec un maillage uniforme. Lorsque le domaine n'est plus rectangulaire, nous avons proposé de remplacer la base des B-splines tensorielles par les fonctions à base radiale construites à partir d'un nuage de points dispersés dans le domaine. Du point de vue théorique, nous avons étudié l'existence, l'unicité et la régularité de la solution puis nous avons proposé quelques résultats sur l'estimation de l'erreur dans les espaces de type Sobolev ainsi que sur la convergence de la méthode. Dans la seconde partie de notre travail, nous nous sommes intéressés au problème inverse. Il s'agit d'un problème inverse non-linéaire dont la non-linéarité est liée aux paramètres optiques. On suppose qu'on dispose des mesures du flux lumineux aux bords du domaine étudié et des fonctions sources. On veut alors résoudre le problème inverse de façon à simuler numériquement l'indice de réfraction ainsi que les coefficients de diffusion et d'absorption. Du point de vue théorique, nous avons discuté certains résultats tels que la continuité et la dérivabilité, au sens de Fréchet, de l'opérateur mesurant le flux lumineux reçu aux bords. Nous avons établi les propriétés lipschitzienne de la dérivée de Fréchet en fonction des paramètres optiques. Du point de vue numérique nous nous somme intéressés au problème discret dans la base des B-splines et la base des fonctions radiales. En suite, nous avons abordé la résolution du problème inverse non-linéaire par la méthode de Newton-Gauss.

Résumé du travail L’étude des modifications de surfaces, et plus particulièrement des matériaux d’électrodes est un domaine en plein essor. Les modifications d’électrodes par voie organique ont des applications potentielles dans des domaines aussi variés que l’inhibition de la corrosion, l’électronique moléculaire, l’optoélectronique ou encore les biosenseurs. Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l’électrode d’Au (111) modifiée par du 2-mercaptobenzimidazole. Dans un premier temps, l’adsorption du MBI sur électrode d’Au (111) sous contrôle du potentiel a été examinée par des mesures de capacité, de voltampérométrie cyclique, de chronocoulométrie et de spectroscopie SNIFTIR in situ. Les mesures de capacité révèlent qu’en milieu neutre, la molécule de MBI s’adsorbe en un film compact à des potentiels supérieurs à -0,3 V (vs. ECS). En deçà de cette valeur, le film se dilue progressivement lorsque le potentiel est rendu plus négatif, jusqu’à une valeur de -0,9 V où les molécules de MBI sont totalement désorbées de la surface. La morphologie des voltampérogrammes subit des variations significatives au cours du temps. Ces changements montrent que l’adsorption du MBI s’accompagne d’une levée de reconstruction de la surface, qui passe d’une structure initiale (√3 x 22) à une structure (1 x 1). Une estimation de la quantité de MBI adsorbée est obtenue par intégration des courbes de densité de courant. La courbe de densité de charge interfaciale a été extraite des mesures de chronocoulométrie. Cette courbe de densité de charge fournit des informations quant à l’évolution de l’excès superficiel en fonction du potentiel. La qualité des spectres infrarouges relevés in situ nous a permis d’effectuer des analyses qualitatives et quantitatives. Celles-ci montrent une bonne corrélation avec les résultats électrochimiques et apportent une signature moléculaire du film adsorbé et des espèces issues de sa désorption. Des calculs basés sur la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (DFT) ont permis une bonne interprétation des spectres infrarouges du MBI et de certains de ses dérivés. En outre, nous avons pu déterminer l’orientation des molécules à la surface, et montré que celle-ci varie peu avec le potentiel. Dans un second temps, nous nous sommes focalisés sur les propriétés de la monocouche auto-assemblée de MBI sur électrode d’Au (111), déterminées par voltampérométrie cyclique et spectroscopie infrarouge in situ. La monocouche est stable lorsque le potentiel est maintenu dans un domaine d’environ 800 mV. La monocouche auto-assemblée de MBI subit un processus de désorption réductive, influencé par le temps d’immersion de l’électrode dans la solution de surfactant ainsi que par le pH du milieu. Deux mécanismes de désorption réductive sont proposés, l’un valable en milieu neutre et basique, l’autre en milieu acide. Les résultats des mesures de spectroscopie infrarouge in situ apportent une preuve moléculaire de la validité des mécanismes proposés sur base des résultats électrochimiques. Un rapide examen des potentialités de cette monocouche a été réalisé à l’aide de réactions sondes. / Abstract Studies on surface modifications, and particularly of electrode material, are a growing field of interest. Organic modifications of electrode surfaces have potential applications in domains such as corrosion inhibition, molecular electronics, optoelectronics or biosensors. In the present work, we focussed on the modification of Au(111) electrodes by 2-mercaptobenzimidazole (MBI). In the first part, the adsorption, under potential control, of the MBI molecule onto the Au(111) electrode was studied by means of capacitance measurements, cyclic voltammetry, chronocoulometry and in-situ SNIFTIR spectroscopy. Capacitance measurements indicate that in neutral solution, the MBI molecule is adsorbed as a compact film at potentials higher than -0.3 V (vs. SCE). Below this value, the film becomes progressively less dense when the potential is made more negative, until a value of -0.9 V where MBI molecules are totally desorbed from the surface. The shape of the voltammograms evolves significantly with time. These changes show that a lift of the surface reconstruction occurs concomitantly to the adsorption of MBI. The initial (√3 x 22) reconstructed structure is lifted to the (1 x 1) unreconstructed one. The amount of adsorbed MBI is estimated by integration of the current density curves. The interfacial charge density curve was obtained by chronocoulometry measurements. This curve provides useful data regarding the evolution of the surface concentration with the potential. The quality of the infrared spectra obtained in situ allowed us to perform quantitative as well as qualitative analyses of the results. These analyses show a good correlation with the electrochemical results and provide molecular information on the adsorbed layer and on the species formed during the desorption process. Density Functional Theory (DFT) calculations were helpful in the interpretation of the infrared spectra of MBI and some of its derivatives. Additionally, we were able to determine the orientation of the molecules on the surface, and demonstrated that this orientation is slightly affected by the potential. In the second part of the work, we investigated the properties of the self-assembled monolayer of MBI on Au(111) electrode by cyclic voltammetry and in situ infrared spectroscopy. The monolayer is stable within an 800 mV potential range. The self-assembled monolayer undergoes a reductive desorption process, which is affected by the pH of the medium and by the immersion time of the electrode into the surfactant solution. Two mechanisms were proposed for the reductive desorption, one being valid in neutral and basic media, the other in acidic conditions. The in situ infrared spectroscopic results provide molecular evidences supporting the mechanisms proposed on an electrochemical basis. An exploratory examination of the potentialities of the monolayer is made by means of electrochemical probe reactions.

Cette thèse a pour objet le développement d'outils de conception de machines polyphasées à pôles lisses alimentées par onduleur de tension à modulation de largeur d'impulsion. Basée sur la décomposition multimachine de la machine polyphasée en une somme de machines fictives magnétiquement découplées et mécaniquement couplées, l'approche adoptée consiste à étudier le problème de l'adaptation convertisseur-machine en reportant les objectifs sur les machines fictives. Une représentation matricielle du bobinage polyphasé, le développement d'un modèle de calcul analytique du champ et l'introduction de la Transformée de Fourier Discrète permettent d'associer aux machines fictives un bobinage et une couche d'aimants. Les objectifs et contraintes liés à la réduction des courants arasites et à l'amélioration de la qualité du couple peuvent alors être formulés directement sur des grandeurs fictives, ce qui permet de déduire des démarches de conception optimale.

Ce travail porte sur la réalisation d'un microspectromètre SWIFTS (Stationary Wave Integrated Fourier Transform Spectrometer) incluant des compteurs de photons SNSPD (Superconducting Nanowire Single Photon Detector). Il met en œuvre un interféromètre intégré à guide d'onde en arête bouclé, en SiN, sous lequel sont disposés 24 nanofils supraconducteurs SNSPD en NbN échantillonnant les interférences au pas de 160nm, à une longueur d'onde centrée sur 1.55µm. La conception, l'étude des composantes optique et électronique, la fabrication et la caractérisation à 4.2K sont décrites, jusqu'à la mise en évidence d'une modulation de puissance lumineuse dans le guide conformément à la formation attendue d'interférences. Le SWIFTS-SNSPD constitue le premier dispositif optoélectronique supraconducteur à part entière, doublement intégré. Sa capacité unique d'échantillonnage direct de franges d'interférences ouvre de nombreuses perspectives, pour des applications allant de l'astrophysique aux télécoms.

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse

L'objectif principal du travail réalisé au cours de la thèse consistera à proposer une démarche théorique rigoureuse visant à intégrer les éléments microstructuraux et les gradients de déformation dans une approche micromécanique. La thèse comportera deux volets : - Dans une première partie, on s'attachera à établir un cadre théorique rigoureux permettant d'intégrer les effets du gradient de la déformation et les longueurs caractéristiques de la microstructure sur le comportement effectif des matériaux composites - L'approche par développement asymptotique conduit à la résolution d'une succession problèmes d'élasticité tridimensionnelle posée sur une cellule élémentaire du milieu périodique. La résolution de ces problèmes d'élasticité, et par conséquent la détermination des propriétés effectives du composite, nécessite la mise en œuvre d'une méthode de résolution numérique. Dans cette seconde partie du travail, il s'agira de proposer une méthode de résolution basée sur la transformée de Fourier rapide (Méthode FFT) / The main objective of the thesis is to provide a rigorous theoretical approach to integrating the microstructural effects and deformation gradients in a micromechanical approach. The thesis has two components:- In the first part, we will focus on establishing a rigorous theoretical framework for integrating the effects of the deformation gradient and the characteristic lengths of the microstructure on the effective behavior of composite materials - The asymptotic expansion approach leads to the resolution of a series of three-dimensional elasticity problems posed on a unit cell of the periodic medium. Solving these problems of elasticity, and therefore the determination of the effective properties of the composite, requires the implementation of a numerical method. In this second part of the work, it will propose a resolution method based on fast Fourier transform (FFT method)

Ce travail de thèse, constitué de deux parties apparemment très différentes, a pour objectif commun de modéliser et simuler certaines interfaces non classiques en mécanique des fluides et en mécanique des solides. Dans la première partie qu'est la partie principale du travail, l'écoulement de Stokes d'un fluide dans un canal encadré par deux parois solides parallèles est étudié. La surface d'une paroi étant supposée lisse, la condition d'adhérence parfaite classique est adoptée pour l'interface fluide-solide homogène correspondante. La surface de l'autre paroi étant supposée rugueuse et capable de piéger de petites poches d'air, l'interface liquide-solide correspondante est donc hétérogène. La première partie de ce travail consiste à homogénéiser l'interface liquide-solide hétérogène de façon à remplacer cette dernière par une interface fluide-solide homogène imparfaite caractérisée par une longueur de glissement effective. Le problème essentiel de déterminer la longueur de glissement effective est résolu par le développement : (i) d'une approche semi-analytique dans le cas où la surface rugueuse est périodique; (ii) d'une approche basée sur la méthode de solution fondamentale dans le cas où la surface rugueuse est aléatoire. Les résultats obtenus par les approches développées sont systématiquement comparés avec ceux délivrés par la méthode des éléments finis. La deuxième partie du travail est de déterminer les modules élastiques effectifs d'un composite fibreux dans lequel les interfaces entre la matrice et les fibres sont imparfaites et décrites par le modèle membranaire. Une méthode numérique efficace basée sur la transformée de Fourier est ainsi développée et implantée pour traiter le cas général où la section d'une fibre peut avoir une forme quelconque / The present work, consisting of two seemingly very different parties, aims at modeling and simulating some non-classical interfaces in fluid mechanics and solid mechanics. In the first part which is the main part of the work, the Stokes flow of a fluid in a channel bounded by two parallel solid walls is studied. The surface of a solid wall being assumed to be smooth, the classic perfect adherence condition is adopted for the corresponding homogeneous fluid-solid interface. The surface of the other wall being taken to be rough and capable of trapping small pockets of air, the corresponding liquid-solid interface is heterogeneous. The first part of this work is to homogenize the heterogeneous liquid-solid interface so as to replace it by an imperfect homogeneous fluid-solid interface characterized by an effective slip length. The essential underlying problem of determining the effective slip length is achieved by developing: (i) a semi-analytical approach when the rough surface is periodic; (ii) an approach based on the fundamental solution method when the surface is randomly rough. The results obtained by the developed approaches are systematically compared with those issued from the finite element method. The second part of the work is to determine the effective elastic moduli of a fiber composite in which the interfaces between the matrix and fibers are imperfect and described by the membrane model. An efficient numerical method based on the fast Fourier transform is developed and implemented to treat the general case where the section of a fiber can be of any shape

Le tatouage invisible d’images d’identité imprimées sur un support en plastique est un problème difficile qui intéresse le monde industriel. Dans cette étude, nous avons développé un algorithme de tatouage robuste aux diverses attaques présentes dans ce cas. Ces attaques sont liées aux processus d’impression/numérisation sur le support plastique ainsi qu’aux dégradations qu’une carte plastique peut rencontrer le long de sa durée de vie. La méthode de tatouage opère dans le domaine de Fourier car cette transformée présente des propriétés d’invariances aux attaques géométriques globales. Une méthode préventive consiste en un prétraitement de l’image originale avant le processus d’insertion qui réduit la variance du vecteur support de la marque. Une méthode corrective comporte deux contre-attaques corrigeant le flou et les variations colorimétriques. Pour une probabilité de fausse alarme de 10⁻⁴, nous avons obtenu une amélioration moyenne de 22% par rapport à la méthode de référence lorsque seule la méthode préventive est utilisée. La combinaison de la méthode préventive avec la méthode corrective correspond à un taux de détection supérieur à 99%. L’algorithme de détection prends moins de 1 seconde pour à une image de 512×512 pixels avec un ordinateur classique ce qui est compatible avec l’application industrielle visée. / Invisible watermarking for ID images printed on plastic card support is a challenging problem that interests the industrial world. In this study, we developed a watermarking algorithm robust to various attacks present in this case. These attacks are mainly related to the print/scan process on the plastic support and the degradations that an ID card can encounter along its lifetime. The watermarking scheme operates in the Fourier domain as this transform has invariance properties against global geometrical transformations. A preventive method consists of pre-processing the host image before the embedding process that reduces the variance of the embeddable vector. A curative method comprises two counterattacks dealing with blurring and color variations. For a false alarm probability of 10⁻⁴, we obtained an average improvement of 22% over the reference method when only preventative method is used. The combination of the preventive and curative methods leads to a detection rate greater than 99%. The detection algorithm takes less than 1 second for a 512×512 image with a conventional computer, which is compatible with the industrial application in question.

L'évaluation des modifications des caractéristiques d'un système dynamique non-stationnaire est étudiée suivant les modifications des paramètres modaux. Pour cela, nous étudions en premier l'obtention de ces paramètres, à l'aide des méthodes d'identification à partir des réponses vibratoires mesurées. Trois méthodes d'identification sont étudiées: la méthode de Décomposition Orthogonale Propre (POD), la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) et la méthode de Décomposition Orthogonale Régularisée (SOD). Ensuite, trois étapes sont considérées pour suivre les changements de masse des systèmes non-stationnaires à partir des variations des paramètres modaux: la localisation de l'instant du changement (étape 1), la détection de la position du changement (étape 2) et la quantification de la valeur du changement (étape 3). Pour l'étape 1, la transformée en ondelettes (TO) qui est une analyse temps-fréquence est appliquée. Ensuite, trois méthodes de détection de la position du changement de la masse sont développées dans l'étape 2. Enfin, la variation relative des fréquences propres est utilisée pour la quantification de la variation relative de la masse dans l'étape 3. Toutes ces méthodes ont été testées numériquement. De plus une maquette simplifiée de bâtiment a été instrumentée sous excitations de choc. Ces essais ont permis de valider les méthodes développées dans cette thèse / Modification of modal parameters is considered the main tool for the evaluation of characteristic changes of a non stationary dynamic system. Therefore, our first interest is to obtain these modal parameters from vibration measures using identification methods. Three methods are discussed here: Proper Orthogonal Decomposition (POD), Singular Value Decomposition (SVD) and Smooth Orthogonal Decomposition (SOD). Then, in order to evaluate the mass changes in non stationary systems, three steps are proposed: instant localization of mass changes (step 1), determination of geometrical location of the mass changes (step 2) and quantification of mass changes (step 3). The Wavelet transform (WT), considered to be a time-frequency analysis, is indented in step 1. In step 2, three methods for the detection of the position of the mass changes are developed. Finally, the relative variation of the natural frequencies of the system is used to evaluate the relative variation of the mass in step 3. The efficiency of these methods is verified by numerical tests. Moreover a building experimental model, instrumented with accelerometers, is studied in the case of after-shock vibrations. These experimental tests permit to validate the methods proposed in this thesis