O problema da universalidade do Efeito de Localização Fraca (ELF) juntamente com correções em ordem 1/N do modelo de Wegner [13] são estudadas em presença de campo magnético utilizando os auto- estados exatos de Landau segundo o método da referencia [6]. Inicialmente calculamos a magnetocondutividade de um gás de elétrons com massas anisotrópicas onde os potenciais espalhadores são distribuidos aleatoriamente. Posteriormente, focalizamos um sistema de duas bandas desordenado onde são permitidos espalhamentos intrabandas e interbandas. Este modelo é explorado com e sem campo magnético. Os resultados indicam que a universalidade do ELF nos modelos citados acima se mantém no limite de campo fraco , bastando redefinir uma constante de difusão e um tempo de relaxação efetivos. Num segundo momento, também calculamos correções em ordem 1/ N à magnetocondutividade no modelo de Wegner em três dimensões pelo método já citado, obtendo que a divergência no limite infravermerlho é eliminada pela presença do campo através da frequência de ciclotron. Um ponto importante a respeito deste modelo é a maneira como calculamos a magnetocondutividade dada a complexidade dos diagramas de Feynman que aparecem a ordem 1/ N neste modelo. Mostramos que , de maneira geral, existem duas formas equivalentes de calculo daquela quantidade (fórmula de Einstein e Abrikosov) . No entanto, pela estrutura de cada uma delas e sob certas circunstancias bem especificas, como por exemplo, os potenciais aleatórios serem. de contato, alguns diagramas que aparecem na expansão perturbativa de uma forma de cálculo (Einstein) , são suprimidos em outra (Abrikosov) , fato este que pode trazer simplificações, como é o caso concreto do modelo de Wegner em limite de campo fraco. Isto faz com que adotemos a fórmula de Abrikosov como estrategia de calculo da condutividade em todos os modelos estudados neste trabalho. / The problem of the universality of the weak localization Effect (WLE) and corrections in order 1/N to Wegner's model are studied in the presence of a magnetic field with a method based on Landau exact eigen-states according to the reference [6]. First , the magnetoconductivity of an anisotropic mass electron gas, in which the scatterer potentials are distributed randomly, was calculated. Second, it was studied a two band disordered system, in which intraband and interband scatterings are allowed. This model is explored with and without magnetic field. The results show that the WLE universality in the models mentioned before remains in the weak field limit, since an effective constant of difusion and an effective time of relaxation are redefined. After that , it were also calculated corrections in order 1/N to the magnetoconductivity in the Wegner's model in three dimensions with the method mentioned before that and the result was the divergence in the infra-red limit is eliminated by the field presence through the cyclotron frequency. Because the complexity of the Feynman diagrams in this model. it is important to highlight the way the magnetoconductivity was calculated. In general it was showed that there are two equivalent ways to calculate that quantity (Einstein and Abrikosov formulas) . Howewer, because of their structures and under certain specific circunstances, such as contact random potentials , some diagrarns which appear in the perturbative expansion of one kind of calculation (Einstein) are supressed in the other (Abrikosov) . This fact may offer some simplification, as it is the case in the Wegner model in weak field limit. For this, Abrikosov formula was used to calculate the conductivity in all the models studied in this thesis.

Fundando-se em argumentos de equilíbrio e estabilidade termodinâmica, a solubilidade de soluto em um solvente é definida pelo limiar de existência da mistura como sistema homogêneo. De fato, entende-se tal grandeza sobre a coexistência de fases. A noção de solubilidade apresentada é desenvolvida através de modelos simples, que incluem resultados na rede bem como a extensão do modelo de van der Waals ao caso de duas componentes. Desta extrai-se uma condição genérica à observação de mínimos na solubilidade incidente sobre a topologia de seu diagrama de fases e de evidente correspondência física. / Concerning the equilibrium and stability in thermodynamics, the solubility of solute in a solvent is defined as the threshold of the mixture existing as a homogeneous system. Indeed, such quantity meets its meaning when understood on the coexistence surface. The idea of solubility presented is developed following the discussion of simple models, including results on the lattice as well as the van der Waals model extended to include two components. From these results we extract a general condition which connects the occurence of a minimum in solubility to the topological structure of the phase diagram.

Este estudo tem como objetivo examinar as possibilidades e potencialidades do ensino das Transformações Geométricas no Ensino Fundamental, assunto este pouco abordado nos currículos deste nível de ensino. Realiza um resgate histórico sobre o ensino da Geometria e constata que a introdução do tema das transformações se dá a partir do Movimento da Matemática Moderna. Identifica os Parâmetros Curriculares Nacionais como incentivador deste estudo, a partir do momento em que, devido a essas orientações, autores de livros didáticos passam a tratar do tema em suas coleções, mesmo que, em alguns casos, de forma tímida. Para verificar as potencialidades do estudo das Transformações Geométricas foram elaborados dois conjuntos de atividades, sendo um desenvolvido com professoras atuantes nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e outro com uma turma de alunos do 6º ano desse nível de ensino, ambas em uma escola municipal da Rede Pública de Ensino da cidade de São Leopoldo, RS. Esta pesquisa de caráter qualitativo segue princípios da pesquisa-ação, adotando procedimentos de acompanhamento e controle da intervenção produzida. Da análise da aplicação da proposta, foi produzido um livro do tipo paradidático intitulado Matemática das Transformações, o qual trata o tema com aspectos lúdicos, de caráter artístico e que, pela linguagem nele utilizada, tem a pretensão de incentivar a leitura. / This study intents to examine the possibilities and potential of Geometric Transformations in teaching Elementary School, a few discussed subject in the curriculum of this educational level. Performs a historical survey about the teaching of geometry and notes that the introduction of the theme of change is given from the Movement of Modern Mathematics. Identifies how the National Curriculum Parameters for this study, from the time when, due to these guidelines, authors of textbooks come to address the issue in their collections, even though in some cases, so shy. To verify the potential of the study of Geometric Transformations were prepared two sets of activities, one developed with teachers working in early years of elementary school and another with a group of students from the 6th year of this level of education, both in a municipal school of the Network public Schools in the city of São Leopoldo, RS. This qualitative study follows the principles of action-research, adopting procedures for monitoring and control of the intervention produced. An analysis of the implementation of the proposal, was produced a textbook titled Transformation’s Mathematics , which treats the subject with playful aspects of artistic character, and that the language used therein, intend to encourage reading.

Esta pesquisa tem como objeto de estudo a refuncionalização do espaço urbano através dos princípios que compõem a cidade criativa, tomando como ponto de partida o 4º Distrito de Porto Alegre – RS. O surgimento de grupos ligados à economia criativa, à economia do conhecimento e à economia da experiência promove uma transformação das funções urbanas, dialogando com a preservação das formas urbanas e do patrimônio histórico cultural. O 4º Distrito, região subutilizada na zona periférica do centro da cidade desde o processo de desconcentração industrial, é escolhido por esses profissionais em função dos baixos valores de troca do solo. A área ressurge como espaço central nas discussões sobre planejamento urbano a partir da possibilidade de retomada do seu crescimento econômico. Nesse âmbito, a pesquisa tem como objetivo compreender a ocorrência do processo de substituição de funções ligadas à indústria pela economia criativa, identificar qual a percepção dos grupos locais acerca da região e analisar como opera o planejamento estratégico nesse contexto Através de estudos relacionados à refuncionalização de áreas degradadas após a transição para a economia pós-fordista, e de entrevistas com empreendedores da economia criativa e moradores do 4º Distrito, se buscou compreender o caso da região como um fragmento de uma ordem mais ampla de revalorização do solo urbano nas áreas centrais. Com a ampliação de setores da economia ligados à informação e à cultura, considerados produtos centrais na primeira fase do Século XXI, promove-se a valorização de um fragmento histórico esquecido da cidade de Porto Alegre. A pesquisa aponta o pioneirismo da cidade criativa em um momento inicial do processo de refuncionalização da região. Posteriormente a essa dinâmica, o planejamento estratégico e as parcerias público-privadas se apresentam como caminhos para a revalorização do solo urbano. / This research's object of study is the re-functionalization of the urban space through the principles that make up the creative city, taking as a starting point the 4th District of Porto Alegre - RS. The emergence of groups linked to creative economy, knowledge economy and experience economy promotes a transformation of the urban functions, dialoguing with the preservation of urban forms and cultural-historical heritage. The 4th District, underutilized region in the peripheral zone of the city center since the process of industrial deconcentration, is chosen by these professionals due to the low soil exchange values. The area reappears as a central space in the discussions about urban planning based on the possibility of resuming its economic growth. In this scope, the research aims to understand the occurrence of the process of substitution of functions linked to the industry by creative economy, to identify the perception of local groups about the region and to analyze how the strategic planning operates in this context. Through studies related to the re-functionalization of degraded areas after the transition to post-Fordist economy, and through interviews with entrepreneurs of the creative economy and residents of the 4th District, an attempt was made to understand this case as a fragment of a broader revaluation order of urban land in central areas. With the expansion of sectors of the economy linked to information and culture, considered to be central products in the first phase of the XXI Century, it is promoted the valuation of a forgotten historical fragment of the city of Porto Alegre. The research points to the pioneering of the creative city in an initial moment of the process of re-functionalization of the region. Subsequent to this dynamic, strategic planning and public-private partnerships are presented as ways to revalue urban land.

Este trabalho de pesquisa investigou o processo de aprendizagem de geometria em uma turma do sexto ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede municipal de Porto Alegre. Durante dois meses do ano de 2016, foram desenvolvidos os conceitos de quadriláteros, triângulos e de Transformações Geométricas (translação, rotação e reflexão) sob a perspectiva da Investigação Matemática em sala de aula, metodologia de ensino que possui potencial para desencadear o processo de construção do conhecimento. Durante este período, os estudantes realizaram a investigação de quadriláteros e de triângulos, utilizando o software GeoGebra como recurso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC). Os alunos construíram estes polígonos no GeoGebra, através de orientações passo-a-passo que foram disponibilizadas através de formulários online. Ao longo destas construções, os estudantes responderam a questionamentos também contidos nestes formulários online, de forma a identificar as propriedades contidas em cada construção, referentes a cada figura geométrica. Posteriormente, registraram as propriedades de cada polígono em uma tabela de características, de forma a organizar as propriedades de cada quadrilátero e de cada triângulo estudado. Para a investigação das Transformações Geométricas, desenvolveu-se um trabalho fazendo-se uso de tesselações no plano (coberturas para o plano). Para esta etapa da investigação, utilizou-se o applet “Design a Tessellation”, que é um recurso online e gratuito no qual o usuário pode criar diferentes coberturas para o plano através de uma unidade de tesselação quadrada. Os alunos fizeram uso de formulários online para responder aos questionamentos sobre as Transformações Geométricas estudadas, assim como folhas com atividades e malhas impressas para a criação de tesselações. Para a análise do processo de aprendizagem dos estudantes, foi utilizada a perspectiva dos níveis de Van Hiele, que classifica os níveis de pensamento geométrico, utilizando também uma abordagem que admite a existência de níveis intermediários. Além disso, este trabalho também formulou uma complementação para os níveis de Van Hiele quanto às Transformações Geométricas, de forma a analisar os dados obtidos com a pesquisa de uma maneira mais detalhada. Com a pesquisa finalizada, conclui-se que houve progresso dos níveis de Van Hiele para os estudantes analisados. / This research investigated the learning process of geometry in a class of the sixth grade of Elementary School, of a municipal school in Porto Alegre. During two months of 2016, the concepts of quadrilaterals, triangles and Geometric Transformations (translation, rotation and reflection) were developed from the perspective of Math Investigation in the classroom, teaching methodology which has the potential to develop the process of knowledge construction. During this period, students performed the investigation of quadrilaterals and triangles, using GeoGebra software as a resource of Information and Communication Technologies (TIC). The students constructed these polygons in GeoGebra, through step-by-step guidelines, which were made available through online forms. Throughout these constructions, the students answered the questions also contained in these online forms, in order to identify the properties contained in each construction, referring to each geometric figure. Later, they registered the properties of each polygon in a table of characteristics, in order to organize the properties of each quadrilateral and of each triangle studied. For the investigation of the Geometric Transformations, a work was developed making use of tessellations in the plane (covers for the plane). For this stage of the research, the "Design a Tessellation" applet was used, which is an online and free resource, where the user can create different covers for the plane, through a square tessellation unit. Students used online forms to answer questions about Geometric Transformations studied, as well as sheets with activities, and printed meshes for the creation of tessellations. For the analysis of the students' learning process, the Van Hiele levels perspective was also used, which classifies the levels of geometric thinking, using an approach that admits the existence of intermediate levels. In addition, this work also formulated a complementation for the Van Hiele levels, regarding Geometric Transformations, in order to analyze the data obtained with the research in a more detailed way. With the research completed, it is concluded that there was progress of the levels of Van Hiele for the analyzed students.

Neste trabalho utilizam-se duas adaptações do modelo originalmente proposto por van Hemmen com o intuito de investigar os efeitos de um campo aleatório hi sob as transições de fases: um modelo com spin 1 estudado na versão clássica e um modelo na formulação fermiônica. A escolha do modelo de van Hemmen está relacionada ao fato de que não e necessário utilizar o método das réplicas para tratar a desordem. No primeiro caso, o modelo clássico conta com um campo cristalino (D) que favorece energeticamente os estados não interagentes. As interações aleatórias Ji j são respons aveis por introduzir desordem e frustração ao problema. Tanto as variáveis aleatórias quanto o campo aleatório seguem uma distribuição de probabilidades bimodal. Analisando o comportamento dos parâmetros de ordem e da energia livre, diagramas de fases da temperatura pelo acoplamento ferromagnético J0 e pelo campo cristalino D para diferentes valores de hi foram construídos. Os resultados indicam que a presença do campo aleatório tende a reduzir o ponto tricrítico das transições de fases e, para determinado valor de hi, uma nova solução da fase vidro de spin (VS) pode ser favorecida. Além disso, para valores relativamente altos de hi, o problema apresenta pontos multicríticos nas transições de fase. Também busca-se investigar nesse modelo se o mesmo e capaz de apresentar algum tipo de transição inversa (TI) As TI são uma classe de transições de fases altamente contraintuitivas, em que uma fase usualmente ordenada tem entropia maior que uma fase desordenada. Elas se manifestam nos diagramas de fases através de uma reentrância da fase desordenada-ordenada-desordenada conforme a temperatura diminui. Embora o modelo apresente diversos pontos tricríticos na transição PM/VS, nenhum tipo de transição reentrante foi observada, não havendo, portanto, nenhuma evidência de transição inversa no sistema. Já o modelo analisado na formulação fermiônica conta com um potencial químico (m), que controla a diluição magnética relacionada ao favorecimento dos sítios duplamente ocupados ou vazios, e com um campo magnético transverso G, que introduz flutuações quânticas ao problema. Nesse caso, as interações de spin Ji j e o campo aleatório seguem uma distribuição gaussiana. A introdução do campo hi, a nível de campo médio, permite investigar as TI sob os efeitos de uma desordem que não e uma fonte de frustração Os resultados mostram uma transição reentrante da fase VS para a fase paramagnética (PM) na ausência de G e hi. A reentrância aparece para um certo intervalo de m, em que se encontra uma fase PM a baixas temperaturas com menor entropia do que a fase VS, caracterizando a transição do tipo congelamento inverso (CI). No entanto o CI e gradualmente suprimido quando os efeitos hi são intensificados. Além disso, o CI e completamente destruído pelas flutuações quânticas provenientes do G. Dessa forma, a desordem combinada com a diluição pode apresentar um cenário favorável a ocorrência de CI, enquanto o campo aleatório e as flutuações quânticas agem contra este tipo de transição. / In this work, two adaptations to the original model proposed by van Hemmen are used with the aim of investigating the e ects of a random eld hi under the phase transitions: a model studied in the classical version and a model in the fermionic formulation. The van Hemmen model was chosen because the disorder can be treated without the use of the replica method. In the rst case, the classic model has a crystal eld (D) which energetically favors the non-interacting states. The random interactions Ji j are responsible for introduce disorder and frustration to the problem. Both random eld and random variables follow a bimodal probability distribution. Analyzing the behavior of the order parameters and the free energy, phase diagrams of temperatura T versus the ferromagnetic coupling J0 and T versus the crystal eld D for di erent values of hi were build. The results indicate that the presence of the random eld tends to reduce the tricritical point of the phase transitions. For a given value of hi, a new solution of phase spin glass (SG) can be favored. In addition, for su ciently high enough values of hi the problem presents multicritical points in phase transitions. It is also intended to investigate if this model is able to present some kind of inverse transition (IT) IT is a class of highly nonintuitive phase transitions in that the usual ordered phase has more entropy than the disordered one. The IT manifests in the phase diagrams as a reentrance of the disordered-ordereddisordered phase according to the temperature decreases. Although the model presents several tricritical points in the transition PM=SG, no type of reentrant transition was observed. Therefore, there is no evidence of inverse transition in this model. The model analyzed in the fermionic formulation has a chemical potential (m), which has the role of controlling the magnetic dilution related to favoring double-occupation or empty sites. This model also counts with a transverse magnetic eld G, which introduces quantum uctuations to the problem. In this case, the spin interactions Ji j and random eld follow a Gaussian distribution The introduction of the hi allows the investigation of IT under the e ects of a disorder that is not a source of frustration. The results show a reentrant transition from the SG phase to the PM phase in the absence of G and hi. The reentrance appears for a certain range of m, in which there is a PM phase at low temperatures with lower entropy than the SG phase, characterizing the inverse freezing (IF) transition. However, IF is gradually suppressed when the e ects hi are intensi ed. Moreover, the IF is completely destroyed by quantum uctuations from G. Thus, the disorder combined with the dilution may present the favorable scenario to the occurrence of IF, while the random eld and the uctuations quantum mechanics act against this kind of transition.

A água é uma das substâncias mais importantes em nosso planeta. São conhecidas atualmente 70 anomalias para a água. Uma das principais anomalias da água é a anomalia na densidade, através da qual a densidade da água aumenta com a diminuição da temperatura e atinge um máximo. É devido a ela que o gelo flutua em água e assim animais aquáticos sobrevivem quando a temperatura ambiente é muito baixa. Podemos citar também a anomalia na difusão, na qual a molécula de água se difunde mais rapidamente quando o sistema está mais denso. Acredita-se que as anomalias da água surgem devido a possibilidade de formação de ligações de hidrogênio entre suas moléculas. A combinação de ligações de hidrogênio e de interações de van der Walls leva à formação de dois tipos de estrutura: uma em que as moléculas formam quatro ligações de hidrogênio e que implica em moléculas mais distantes, e outra estrutura mais compacta sem tantas ligações de hidrogênio. Acredita-se que a competição entre estas duas estruturas seja responsável pela existência de anomalias na água. Nos modelos atomísticos, a direcionalidade das ligações de hidrogênio é considerada ingrediente importante para presença de anomalias. Além disso, as interações atrativas consideradas são igualmente importantes. Neste trabalho verificamos se a direcionalidade e as interações atrativas são fundamentais para a presença de anomalia. Estudou-se um modelo puramente repulsivo de duas escalas. O modelo estudado possui 3 diferentes fases para T = 0: duas fases ordenadas, uma na qual 1/4 da rede encontra-se ocupada e outra de 1/3 de ocupação, e a fase gasosa com rede vazia. Para temperatura não nula o sistema apresenta as duas estruturas ordenadas já observadas em temperatura nula e uma fase fluida desordenada. Foi obtido o diagrama de fases a potencial químico vs temperatura para o modelo. As transições de fase foram analisadas. Além disso foi observada a transição entre os comportamentos forte e fraco para a difusão, além das anomalias na densidade e no coeficiente de difusão para uma certa região do diagrama de fases. Observou-se que a linha de temperatura de máxima densidade engloba a região de anomalia na difusão no diagrama de fases, e estas anomalias encontram-se na região reentrante da linha de coexistência, próxima ao ponto bicrítico. / Water is one of the most important substances in our world. Nowadays 70 anomalies are known for water. One of the major anomalies of water is the density anomaly, in which water density increases with the decrease of temperature and reaches a maximum. Because of this anomaly ice floats on liquid water and aquatic animals can survive when room temperature is too low. We can also cite the anomaly in the diffusion, where a water molecule can spread faster when the system has higher density. It is believed that water anomalies rise from the possibility of hydrogen bonds interaction between two water molecules. The combination of hydrogen bonds and the van der Waals interactions leads to the formation of two kinds of structures: one of them where water molecules form four hydrogen bonds and implies on more distant molecules; the other structure is more compact and doesn’t have so much hydrogen bonds. It is believed that the two structures competition is responsible for the existence of water anomalies. In the atomistic models the directionality of hydrogen bonds is considered an important ingredient for the presence of anomalies. Furthermore, the attractive interactions considered are equally important. In this work we verified if the directionality and the attractive interactions are fundamental for the presence of anomalies. We studied a purely repulsive model with two scales. The studied model has three different phases when temperature T = 0: two ordered phases, one with a 1/4 of the lattice occupied and other with density 1/3 occupied sites, and a gas phase that is all empty. For temperature greater then zero the system presents the same two ordered structures and a fluid disordered phase. We obtained the temperature vs chemical potential phase diagram for this model. The phase transitions were analyzed. Moreover, we have observed the transition between the fragile and strong behaviors for diffusion, besides the density and diffusion coefficient anomalies for a certain region of the phase diagram. We have observed that the temperature of maximum density encompasses the diffusion anomaly region in phase diagram, and these anomalies are in the reentrant coexistence line region, near to the bicritical point.

Neste trabalho é investigado o papel de defeitos no processo de nucleação martensitica em monocristais de zirconia (Zr02), submetidos a altas pressões, e é feita uma revisão da teoria sobre nucleação martensitica. As amostras foram submetidas a diferentes tratamentos (irradiação. microindentação. envelhecimento à temperatura ambiente), para geração de defeitos, sendo estudados os seus efeitos na pressão de transformação monoclinica/ortorrombica dos cristais. A pressão foi gerada através de uma câmara de bigornas de diamante e as transições foram detectadas pela observação. via microscopia óptica, de mudanças na birrefringéncia dos cristais. As características da transição (velocidade, deformações associadas, formação de geminamentos) e a observação da formação da interface em uma direção cristalográfica definida confirmam a natureza martensitica da transformação. A redução da força motriz necessária para a transição, em monocristais nos quais foram gerados defeitos eminentemente pontuais, indica que o processo de nucleação é não clássico, de acordo com o modelo de modos macios localizados.

O estudo do processo de fusão e solidificação da água contida dentro de materiais confinantes tem sido amplamente discutido em química, biologia, física, geologia, e com diversas aplicações tecnológicas, tais como aplicação na fabricação de etanol de segunda geração, ou etanol celulósico, separação de fases, fabricação de nanomateriais. Pesquisas mostraram que as temperaturas de transição da água nanoconfinada são muito sensíveis ao diâmetro do poro, mas que podem ser pouco afetadas pela natureza, hidrofóbica ou hidrofílica, da superfície do poro. Outra importante constatação em experimentos de fusão e congelamento em nanoporos é que nem toda água presente nos poros pode ser cristalizada até gelo. A existência de uma camada de água pré-fundida em nanoporos tem sido confirmada através de experimentos. Com o objetivo de entender mais profundamente como a temperatura de transição da água confinada depende da natureza da parede confinante e do tamanho do confinamento, propõe-se um modelo de nanoporos de celulose para o confinamento, onde varia-se o diâmetro e comprimento do nanoporo, além da natureza da parede do nanoporo. Nossos estudos, mostram que para sistemas hidrofóbicos, com formação de camada de água líquida na parede, as temperaturas de transição variam desde relativamente baixas, para menores valores de calor latente, até atingindo a temperatura de transição da água bulk, para calor latente mais alto. Enquanto que para sistemas hidrofílicos, para nenhum dos valores de calor latente trabalhados, e para nenhum tamanho do sistema, a temperatura de transição atinge o valor de bulk. / The study of the fusion process and water solidification inside confining materials has been widely discussed in Chemistry, Biology, Physics, and Geology, and has various technological applications as the usage and fabrication of second generation ethanol or cellulosic ethanol, phase separation, and nanomaterials fabrications. Researches have shown that nanoconfined water’s transition temperature are highly sensitive to the pore. Another interesting remark on freezing and fusion experiments on nanopores is that not all water present in pores can be crystallized into ice. The existence of a water layer pre-melted on nanopores has been confirmed through experiments. Aiming at understanding deeply how water’s transition temperature depends on the nature of the confining wall and size, a cellulose nanopore model is proposed to the confinement, where the nanopore diameter and length are varied, besides the nature of the wall of the nanopore. Our studies show that for hydrophobic systems, with the liquid water layer formation on the wall, the transition temperatures vary from relatively low latent heat to smaller values, even reaching the temperature transition on bulk water to higher latent heat. While for hydrophilic systems, for none of the latent heat used and no system size the transition temperature reaches bulk value.

O presente trabalho estuda o modelo de Blume-Capel na rede aleatória e também analisa a inclusão de um termo de campo cristalino aleatório e de um termo de campo local aleatório. Ao resolver o modelo na rede aleatória, uma técnica de conectividade finita foi utilizada, na qual cada spin é conectado a um número finito de outros spins. Os spins foram conectados de acordo com uma distribuição de Poisson, os termos de campo aleatório seguiram uma distribuição bimodal e as interações entre os spins foram consideradas uniformes. Desse modo, só há desordem nas conexões entre os spins. O foco desse trabalho foi determinar como a natureza da transição de fase é alterada com a conectividade e se há um comportamento reentrante das linhas de transição de fase. A técnica de réplicas é usada para obter equações de ponto de sela para a distribuição de campos locais. Um Ansatz de simetria de réplicas foi utilizado para a função de ordem e esse foi escrito em termos de uma distribuição bidimensional de campos efetivos, onde uma das componentes é associada com um termo linear dos spins e a outra com o termo de campo cristalino. Com isso, equações para as funções de ordem e a energia livre podem ser obtidas. Uma técnica de dinâmica populacional é usada para resolver numericamente a equação auto-consistente para a distribuição de campos locais e outros parâmetros, como a magnetização, a atividade da rede e a energia livre. Os resultados indicam que a natureza da transição ferromagnética-paramagnética, a posição do ponto tricrítico e a existência de reentrância dependem fortemente do valor da conectividade e, nos casos com um termo de campo aleatório, dependem da intensidade dos campos aleatórios. No caso em que o campo cristalino é aleatório, o ponto tricrítico é suprimido para valores acima de um certo valor de aleatoriedade. / The present work studies the Blume-Capel model in a random network and also analyses the inclusion of a random crystal-field term and a random field term. To solve the model in a random network a finite connectivity technique is used, in which each spin is connected to a finite number of other spins. The spins were connected according a Poisson distribution, the random field terms followed a bimodal distribution and the bonds between the spins were considered uniform. Thus, there is only a connection disorder. The focus of this work was on determining how the nature of the phase transition changes with the connectivity and the random fields and if there is a reentrant behavior of the phase boundaries. The replica technique is used to obtain saddle-point equations for the effective local-field distribution. The replica symmetric Ansatz for the order function is written in terms of a two-dimensional effective-field distribution, where one of the components is associated with a linear form in the spins and the other with the crystal-field term. This allows one to derive equations for the order function and for the free-energy. A population dynamics procedure is used to solve numerically a self-consistency equation for the distribution of the local field and with it some physical parameters, like magnetization and free-energy. The results obtained indicate that the nature of the F-P transition, the location of the tricritical point and the presence of a reentrant phase depend strongly on the connectivity. In the cases with a random field term, those are also dependent on the intensity of the fields. For the case with a random crystal-field term, the tricritical point is supressed above a certain value of randomness.