En physique du solide, l'étude des effets du désordre a mené à la découverte d'une transition de phase. A faible désordre le solide est conducteur. A fort désordre ce dernier devient isolant. Cette dernière porte le nom de "transition d'Anderson" ou encore de "transition métal-isolant". Elle peut être caractérisée par un exposant critique . Il est prédit théoriquement que sa valeur est universelle, autrement dit, qu'elle n'est pas dépendante des détails microscopiques caractérisant le désordre, mais seulement des symétries satisfaites par le hamiltonien. La réalisation expérimentale d'un tel système est délicate. Des effets de décohérence trop nombreux viennent fausser la mesure de l'exposant critique. Pour contourner ces difficultés, nous réalisons un rotateur frappé avec des atomes froids. La dynamique quantique de ce système est connue pour être la même que celle de l'électron dans un potentiel désordonné. Nous testons alors différents jeux de paramètres régissant le désordre microscopique, et montrons que l'exposant critique en est indépendant. Ainsi nous prouvons expérimentalement l'universalité de la transition, ainsi que son appartenance à une classe d'universalité : l'ensemble gaussien orthogonal. Nous détaillons par ailleurs un changement de taille dans le dispositif : la réalisation d'une onde stationnaire vertical et d'une détection vélocimétrique par temps de vol.

Spectroscopy and quantum transport constitute powerful ways to study the physics of matter and to access the electronic and atomic structure. Excitations, in turn determined by the electronic and atomic structure, lie at the origin of spectroscopy and quantum transport. Ab initio calculation of excited states requires to go beyond ground-state density-functional theory (DFT). In this work we review three theoretical frameworks beyond DFT: the first is time-dependent density-functional theory to describe neutral excitations and to address energy-loss and optical spectroscopies. We introduce the theory and the fundamental approximations, i.e. the RPA and the adiabatic LDA, together with the results one can get with them at the example of bulk silicon and graphite. We then describe the developments we contributed to the theory beyond TDLDA to better describe optical spectroscopy, in particular the long-range contribution-only and the Nanoquanta exchange-correlation kernel approximations. The second framework is many-body quantum field theory (or Green's function theory) in the GW approximation and beyond, well suited to describe photoemission spectroscopy. After a review of the theory and its main success on the prediction of the band gap, we present two applications on unconventional systems: 2D graphene and strongly correlated vanadium dioxide. We discuss the next frontiers of GW, closing with perspectives beyond GW and MBQFT. The last part presents non-equilibrium Green's function theory suited to address quantum transport. We show how it reduces to the state-of-the-art Landauer principal layers framework when neglecting correlations. We present a calculation of the conductance on a very simple system, a gold monoatomic chain, showing the effect of electron-electron scattering effects. Finally we present theoretical developments toward a new workbench beyond the principal layers, which led us to the introduction of new generalized Meir and Wingreen and Fisher-Lee formulas. This work compares the theoretical and practical aspects of both Green's function and density based approaches, each one benefiting insights from the other, and presents an overview of accomplishments and perspectives.

Cette thèse présente une étude du transport quantique et de la localisation d'Anderson d'ondes de matière sans interaction dans des désordres anisotropes. À l'aide d'approches microscopiques, nous étudions l'effet des corrélations du désordre dont nous démontrons qu'elles peuvent considérablement modifier les propriétés du transport quantique à 1D, 2D et 3D. Nous développons des outils généraux et les appliquons à des modèles de désordre continu pertinents pour les expériences d'atomes ultrafroids : les potentiels de tavelures optiques (" speckle "). Dans un premier temps, à une dimension, nous raffinons les précédents modèles du processus de localisation d'un nuage d'atomes ultrafroids en expansion dans un potentiel de speckle usuel, et nous montrons que la prise en compte de nouveaux éléments devrait permettre d'expliquer les écarts entre les résultats expérimentaux et théoriques observés précédemment. Nous étudions ensuite le transport quantique et la localisation d'Anderson en dimensions supérieures, plus particulièrement dans des désordres aux corrélations anisotropes, ce qui est naturellement le cas dans la plupart des potentiels de speckle. Nous calculons les propriétés de transport quantique et proposons une nouvelle méthode pour estimer la position du seuil de localisation à 3D (seuil de mobilité). Nos prédictions théoriques sont ensuite comparées aux résultats obtenus par deux expériences récentes ayant observé la localisation tri-dimensionnelle d'ondes de matière. Enfin, nous approfondissons notre étude des effets des corrélations du désordre. Nous démontrons qu'elles peuvent induire l'inversion des anisotropies de localisation et une amplification de la localisation d'Anderson avec l'énergie de la particule, lorsqu'elles sont judicieusement adaptées.

Cette thèse a pour objet l'étude du transport quantique d'ondes de matière, obtenues à partir de condensats de Bose-Einstein, en connection avec les problèmes de transport électronique dans les solides. En effet, les atomes froids, de part le très bon contrôle qu'ils offrent sur les paramètres du système, sont aujourd'hui utilisés pour revisiter des problèmes fondamentaux de la matière condensée. Dans cette thèse, nous étudions en particulier la propagation d'une onde de matière créée par un condensat en expansion dans un guide optique 1D en présence de désordre, réalisé par un champ de tavelures laser (speckle). Cette étude a conduit à la première observation directe de la localisation d'Anderson 1D d'ondes de matière. Ce phénomène, emblématique de l'effet du désordre sur la propagation des ondes et initialement prédit dans le domaine de la matière condensée pour expliquer la transition métal-isolant, a en effet été mis en évidence avec divers types d'ondes classiques mais n'avait jamais été observé directement avec des ondes de matière. Ces travaux sont le point de départ à des expériences de transport quantique plus complexes. En parallèle, nous étudions un nouveau type d'onde de matière : le laser à atomes guidé. Celui-ci se propage avec une longueur d'onde de de Broglie élevée et offre la possibilité de contrôler indépendamment son énergie et son flux. Le laser à atomes est ainsi particulièrement adapté à l'étude de phénomènes de transport quantique. Nous présentons dans cette thèse la caractérisation de sa largeur spectrale, réalisée à partir de la mesure de la transmission du laser à atomes à travers une barrière de potentiel épaisse, réalisée optiquement.

Spintronique moléculaire : de la vanne de spin à la détection d'un spin unique. Parmi les thématiques qui ont émergé ces dix dernières années, la spintronique moléculaire est intéressante de par son caractère hybride, à la croisée entre l'électronique de spin, l'électronique moléculaire et le magnétisme moléculaire. Dans ce nouveau domaine, on cherche à exploiter les propriétés magnétiques et quantiques des aimants moléculaires pour créer des dispositifs originaux, utiles en spintronique ou en information quantique. Mon projet de thèse s'inscrit dans cette perspective en voulant combiner un transistor à nanotube de carbone avec des aimants à molécule unique, en les couplant par des interactions supramoléculaires. L'objectif est d'observer le renversement magnétique d'une seule molécule par des mesures de transport électronique à travers le nanotube. En effet, le diamètre de ce dernier étant comparable aux dimensions d'un aimant moléculaire, le couplage devrait être suffisamment fort pour en permettre la détection. La réalisation d'un tel dispositif, un défi technique, et la question de savoir s'il était réellement possible de détecter et de caractériser le moment d'une seule molécule ont constitué les deux enjeux majeurs de cette thèse. Une grande partie du travail réalisé porte sur la fabrication du dispositif expérimental par des techniques de micro- et nano-fabrication, ainsi que sur l'optimisation du greffage des aimants moléculaires sur la surface du nanotube. Dans un second temps, nous nous intéressons à l'étude du système et à son comportement à très basse température (100 mK). En effet, la proximité des aimants moléculaires TbPc2 modifie de façon spectaculaire les propriétés de transport d'un nanotube. En particulier, nous présentons la réalisation d'un dispositif dont la réponse est analogue à une vanne de spin classique, où les molécules magnétiques jouent le rôle de polariseur ou d'analyseur de spin. Grâce à ce système, nous avons réussi à affiner nos connaissances sur TbPc2. Entre autres résultats, nous sommes parvenus à isoler et à caractériser le retournement du moment magnétique d'un seul ion de terbium. Enfin, la dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'interaction hyperfine au sein du terbium. En réalisant un dispositif qui n'est couplé qu'à deux molécules, nous avons mis en évidence qu'il est possible de réaliser une lecture directe de l'état d'un spin nucléaire unique.

Cette thèse présente une étude des propriétés de transport à basses températures de matériaux hybrides composés de nano-clusters de métaux supraconducteurs (Sn et Pb) auto-assemblés à la surface d'une feuille de graphène. L'auto-assemblage du métal réalise un réseau bi-dimensionnel désordonné de jonctions Josephson. La caractérisation des propriétés supraconductrices révèle une transition de type 'BKT' avec une température de transition dépendant de la morphologie de la surface. Les propriétés supraconductrices de ce système sont fortement influencées par la grille arrière, qui contrôle la résistance dans l'état normal du graphène. Le résultat le plus marquant de cette thèse a été obtenu en utilisant du graphène désordonné. La présence de défauts structuraux dans la maille de graphène induit un régime de localisation forte à basses températures. En faisant varier le voltage de grille, la résistance de tels échantillons peut varier de 3 ordres de grandeurs. Cette grande dynamique a été mise à contribution pour la réalisation d'une transition de phase supraconducteur-isolant dans des échantillons décorés à l'étain. L'étude de cette transition de phase quantique révèle un comportement de type percolatif et une résistivité universelle prédite par la théorie à la transition. Enfin, un travail préliminaire visant à réaliser des résonateurs mécaniques supraconducteurs à l'aide des ces matériaux hybrides est également présenté.

Cette thèse s'intéresse à la problématique de l'étude expérimentale du transport quantique d'ondes de matière avec des atomes froids. Ceux-ci étant facilement contrôlables, ils offrent la possibilité de créer des systèmes d'étude idéaux, notamment pour tester des théories de matière condensée. L'ensemble du système expérimental utilisé pour cela est décrit en détail dans le manuscrit. Il permet de réaliser des expériences aussi bien à une dimension qu'à trois dimensions, à partir de l'expansion cohérente d'ondes de matières issues d'un condensat de Bose-Einstein. Nous nous intéressons en particulier au problème du transport quantique dans les milieux désordonnés, qui conduit au phénomène de localisation d'Anderson. Nous rappelons ici les résultats récemment obtenus à une dimension, qui ont permis d'observer directement le phénomène avec des ondes de matière. Nous présentons ensuite les premières étapes d'une expérience ayant pour objectif l'observation directe de la transition d'Anderson, qui apparaît dans les systèmes tridimensionnels. Enfin, nous présentons une étude détaillée d'un laser à atomes guidés, qui pourrait se révéler être un outil particulièrement adapté à l'étude des phénomènes de transport quantique d'ondes de matière. Il permet en effet de contrôler de façon indépendante l'énergie des ondes de matière extraites, ainsi que le flux atomique à l'origine des interactions. Les limites d'un tel outil, liées à sa génération par une transition radiofréquence, aussi bien qu'à sa propagation dans un guide d'onde, sont données.

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie traite du transport dans des gaz d'électrons bidimensionnels dans le régime de l'effet Hall quantique. Dans la deuxième partie, le courant et les corrélations croisées en courant sont étudiées pour des structures hybrides conducteur normal- supraconducteur- conducteur normal (NSN). Dans le régime de haute température de l'effet Hall quantique, la conductance longitudinale est calculée par un formalisme diagrammatique basé sur une approche de conductivité locale. Ce calcul prend en compte l'effet de dérive des électrons sur les lignes équipotentielles du potentiel de désordre et permet la dérivation microscopique de l'exposant critique de transport qui était auparavant seulement conjecturé à partir d'arguments géométriques qualitatifs. Des expressions microscopiques pour la dépendance en température et en champ magnétique de la conductance longitudinale sont dérivées et comparées avec des expériences récentes. Dans le régime de basse température de l'effet Hall quantique, le passage du courant par effet tunnel sur des points selles est étudié à partir de la diffusion de paquets d'onde d'états semi-cohérents. Nous dérivons analytiquement le coefficient de transmission d'un point selle pour le potentiel scalaire dans le graphène et trouvons que les points selles asymétriques brisent la symétrie particule-trou de la conductance. Dans des structures hybrides NSN, nous étudions l'influence de barrières additionnelles sur la conductance (non-locale) et sur les corrélations croisées en courant avec la théorie de diffusion. Dans les systèmes métalliques, où la phase est moyennée, des barrières additionnelles augmentent les processus locaux par réflexion Andreev résonante (reflectionless tunneling), mais ont peu d'influence sur les processus non-locaux et sur les corrélations croisées en courant. Dans les systèmes balistiques, des barrières additionnelles causent des oscillations Fabry-Pérot et permettent de distinguer les différents processus contribuant à la conductance et aux corrélations croisées en courant.

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie traite du transport dans des gaz d'électrons bidimensionnels dans le régime de l'effet Hall quantique. Dans la deuxième partie, le courant et les corrélations croisées en courant sont étudiées pour des structures hybrides conducteur normal- supraconducteur- conducteur normal (NSN). Dans le régime de haute température de l'effet Hall quantique, la conductance longitudinale est calculée par un formalisme diagrammatique basé sur une approche de conductivité locale. Ce calcul prend en compte l'effet de dérive des électrons sur les lignes équipotentielles du potentiel de désordre et permet la dérivation microscopique de l'exposant critique de transport qui était auparavant seulement conjecturé à partir d'arguments géométriques qualitatifs. Des expressions microscopiques pour la dépendance en température et en champ magnétique de la conductance longitudinale sont dérivées et comparées avec des expériences récentes. Dans le régime de basse température de l'effet Hall quantique, le passage du courant par effet tunnel sur des points selles est étudié à partir de la diffusion de paquets d'onde d'états semi-cohérents. Nous dérivons analytiquement le coefficient de transmission d'un point selle pour le potentiel scalaire dans le graphène et trouvons que les points selles asymétriques brisent la symétrie particule-trou de la conductance. Dans des structures hybrides NSN, nous étudions l'influence de barrières additionnelles sur la conductance (non-locale) et sur les corrélations croisées en courant avec la théorie de diffusion. Dans les systèmes métalliques, où la phase est moyennée, des barrières additionnelles augmentent les processus locaux par réflexion Andreev résonante (reflectionless tunneling), mais ont peu d'influence sur les processus non-locaux et sur les corrélations croisées en courant. Dans les systèmes balistiques, des barrières additionnelles causent des oscillations Fabry-Pérot et permettent de distinguer les différents processus contribuant à la conductance et aux corrélations croisées en courant. / This thesis consists of two independent parts. The first one deals with transport in two dimensional electron gases in the regime of the quantum Hall effect. In the second part, current and current cross-correlations are studied in normal conductor-superconductor-normal conductor (NSN) hybrid structures. In the high temperature regime of the quantum Hall effect, the longitudinal conductance is calculated in a diagrammatic formalism based on a local conductivity approach. It takes the interplay between electron-phonon scattering and the drift motion along equipotential lines of the disorder potential into account and provides a microscopic derivation of the universal transport critical exponent that was up to now only conjectured from qualitative geometrical arguments. Microscopic expressions for the dependence in temperature and magnetic field of the longitudinal conductance are derived and compared to recent experiments. In the low temperature regime of the quantum Hall effect, tunneling over saddle points is studied from the scattering of semi-coherent state wave packets. We derive analytically the transmission coefficient of saddle-points in the scalar potential in graphene and find that asymmetric saddle-points break particle-hole symmetry in the conductance. In three-terminal NSN hybrid structures the influence of additional barriers on the (non-local) conductance and on current cross-correlations is studied with scattering theory. In metallic, phase averaged systems additional barriers lead to an enhancement of local processes by reflectionless tunneling but have little influence on non-local processes and on current cross-correlations. In ballistic systems, additional barriers lead to Fabry-Perot oscillations and allow to distinguish the different contributions to the conductance and to the current cross-correlations.

La manipulation de la matière au niveau nanométrique a ouvert depuis une quinzaine d'années de nouveaux champs fondamentaux et applicatifs pour les scientifiques et les industriels. Dans ce nouveau paradigme, la nanoélectronique quantique se propose de fonder une nouvelle électronique basée sur les phénomènes quantiques de la matière et plus particulièrement sur la nature quantique des électrons. Ce projet de thèse s'articule autour d'un système électronique quantique hybride supraconducteur/nanotube de carbone (CNT) dénommé nano-SQUID. Ce dispositif présente une boucle supraconductrice contenant deux jonctions CNT en parallèle. Il couple de façon unique les propriétés d'un interféromètre supraconducteur SQUID avec celles de jonctions Josephson à boîte quantique moléculaire. A travers des expériences de transport réalisées, à des températures de quelques dizaines de milli-Kelvins, dans un cryostat à dilution inversé, nous avons étudié les interactions électroniques entre une boîte quantique nanotube et des électrodes supraconductrices. Nous nous sommes particulièrement focalisés sur l'influence de l'état de spin du nanotube sur le courant supraconducteur, qui peut, dans certaines conditions, conduire à la réalisation d'un jonction-. Par un contrôle électrostatique des paramètres microscopiques du dispositif nous avons ainsi pu définir un diagramme de phase expérimental des transitions 0- d'une jonction Josephson à boîte quantique. La dernière partie de cette thèse a porté sur l'utilisation du nano-SQUID comme magnétomètre. En effet, en couplant un aimant moléculaire au CNT composant le SQUID, il a été montré théoriquement qu'il est possible de détecter le retournement d'aimantation d'un spin unique. Nous avons ainsi couplé au nano-SQUID l'aimant moléculaire Double Decker Holmium et réalisé les premières mesures de détections magnétiques aux résultats prometteurs. / The manipulation of matter at the nano-scale has opened, since fifteen years, new fundamental and application avenues for science and industry. In this new paradigm, quantum nano-electronics propose to start a new electronics based on quantum effects of matter and more particularly on the quantum nature of electrons. This thesis project deals with an electronic hybrid superconductor/carbon nanotube (CNT) system called nano-SQUID. This device has a superconducting loop containing two CNT junctions in parallel. This unique system couples the properties of a superconducting interferometer (SQUID) with those of molecular quantum dot (QD) Josephson junctions (CNT junction). Through transport experiments performed in a reversed dilution cryostat at temperatures of several tens of milli-Kelvin, we studied the electronic interactions between a nanotube quantum dot and superconducting electrodes. We specifically focused on the influence of the magnetic state of the nanotube on the superconducting current flowing through. Depending on the QD spin state, the CNT Josephson junction can behave as a -junction. Finally a complete electrostatic control allowed us to define an experimental 0- phase diagram of a QD Josephson junction.