Submitted by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2012-09-14T20:24:49Z No. of bitstreams: 3 GladisBortoli.pdf: 4118518 bytes, checksum: df6e7d1145bf10eb3c54953a0c7e4a71 (MD5) license_text: 19841 bytes, checksum: 246811f83c7138920fc740114fa4b6ff (MD5) license_rdf: 23599 bytes, checksum: 9e2b7f6edbd693264102b96ece20428a (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2012-09-14T21:33:26Z (GMT) No. of bitstreams: 3 GladisBortoli.pdf: 4118518 bytes, checksum: df6e7d1145bf10eb3c54953a0c7e4a71 (MD5) license_text: 19841 bytes, checksum: 246811f83c7138920fc740114fa4b6ff (MD5) license_rdf: 23599 bytes, checksum: 9e2b7f6edbd693264102b96ece20428a (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-14T21:33:26Z (GMT). No. of bitstreams: 3 GladisBortoli.pdf: 4118518 bytes, checksum: df6e7d1145bf10eb3c54953a0c7e4a71 (MD5) license_text: 19841 bytes, checksum: 246811f83c7138920fc740114fa4b6ff (MD5) license_rdf: 23599 bytes, checksum: 9e2b7f6edbd693264102b96ece20428a (MD5) / O objetivo central desta pesquisa visou problematizar, junto a um grupo de alunos do 2° ano do Ensino Médio de uma escola particular de Caxias do Sul – RS, a construção de conhecimentos vinculados à Trigonometria no triângulo retângulo. No problema de pesquisa, analisaram-se quais as possibilidades da inserção da História da Matemática no ensino e na aprendizagem da Trigonometria presente no triângulo retângulo, no Ensino Médio, tendo como aporte teórico o campo da Etnomatemática. A investigação teve uma abordagem qualitativa, e a coleta de dados foi realizada por meio de questionários, conversas informais com os alunos, gravações e fotos das aulas, bem como de materiais produzidos por eles. Os alunos foram instigados a pesquisar, a explorar e interpretar conceitos trigonométricos, principalmente por meio de atividades práticas, como a construção e utilização do astrolábio e um trabalho envolvendo os profissionais da construção civil. A pesquisa revelou que a abordagem aplicada tornou o processo de ensino e de aprendizagem mais interativo, construtivo e participativo, provocando o envolvimento dos alunos. Estes conseguiram estabelecer relações entre a matemática escolar e os saberes matemáticos culturais. O professor teve um papel de orientador e contribuiu para o aluno buscar, analisar e assumir uma postura de pesquisador.

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2016-09-27T13:18:28Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2015IvanaMariaNascimentodosSantos.pdf: 2208707 bytes, checksum: cf0d519d3f28ca066c6dec3bc4ee8a79 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2016-09-29T19:39:31Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2015IvanaMariaNascimentodosSantos.pdf: 2208707 bytes, checksum: cf0d519d3f28ca066c6dec3bc4ee8a79 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-29T19:39:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2015IvanaMariaNascimentodosSantos.pdf: 2208707 bytes, checksum: cf0d519d3f28ca066c6dec3bc4ee8a79 (MD5) Previous issue date: 2016-09 / O presente trabalho tem o objetivo de investigar a produtividade de uma sequência didática relacionada ao tema trigonometria em triângulos quaisquer, junto aos alunos de 2º ano do Ensino Médio, de uma escola da rede pública de Santana-AP. O aporte teórico da investigação envolveu o ensino de Matemática, em particular, o da trigonometria e os princípios da Engenharia Didática. A pesquisa foi realizada através de um estudo de caso com abordagem qualitativa. Os principais instrumentos utilizados foram observações participativas advindas dos momentos de interação entre a professora pesquisadora e os alunos durante o processo de desenvolvimento da sequência didática e os testes inicial e final. Por meio desses instrumentos, foram registradas e analisadas as dificuldades e os avanços que os discentes apresentaram na construção e aquisição do conhecimento. Aquelas estiveram presentes na resolução de situações que não apresentavam desenhos. Entretanto, verificou-se que a proposta elaborada, usando sequência didática, colaborou, de forma efetiva e produtiva, para o ensino e a aprendizagem relacionada, em particular, à aplicabilidade da trigonometria em triângulos quaisquer. Ademais, constatou-se o envolvimento dos discentes no desenvolvimento das atividades. / This essay aims to investigate the productivity of a didactic sequence related to the topic Trigonometry in Any Triangles, with sophomore students from a public high school in Santana, AP. The theoretical framework of the research involved the teaching of Math, in particular trigonometry and principles of Engineering Didactic. The survey was conducted through a study of case with a qualitative approach. The main instruments were participative observations arising from moments of interaction between the researcher teacher and students during the development process of the didactic sequence and initial and final tests. Through these instruments, the difficulties and the progress that students showed in the construction and acquisition of knowledge were recorded and analyzed. Difficulties were observed in the resolution of situations that did not presented drawings. However, it was found that the elaborate proposal, using didactic sequence, cooperated effectively and productively for teaching and learning, particularly related to the applicability of trigonometry in any triangles. Moreover, the involvement of students was observed in the development of activities.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-05-31T15:41:16Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Jackson.pdf: 1298423 bytes, checksum: 911920da0ec3ff9bfb3648ed45a64b32 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-06T14:37:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Jackson.pdf: 1298423 bytes, checksum: 911920da0ec3ff9bfb3648ed45a64b32 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-06T14:37:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Jackson.pdf: 1298423 bytes, checksum: 911920da0ec3ff9bfb3648ed45a64b32 (MD5) / Este trabalho pretende destacar a importância da utilização das sequências Fibonacci como ferramenta que irá auxiliar em alguns temas do ensino da Matemática, em especial o ensino médio. O professor de Matemática, com sua habilidade e bem orientado, deverá provocar no aluno a construção dos conceitos matemáticos utilizando essas sequências. No entanto, na sala de aula, o docente deve trabalhar com resoluções de problemas que despertem e provoquem no aluno a vontade de aprender, levando-o a perceber as ligações com os conteúdos afi ns. Além de auxiliar no ensino aprendizagem dos conte udos propostos, temos a possibilidades de explorar alguns aspectos da História da matemática, objetivando introduzir e complementar os conteúdos do currículo. Temos também a oportunidade, neste trabalho de conclusão, de apresentar e demonstrar como as sequências Fibonacci se conectam com os conteúdos da disciplina.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-09T13:08:24Z No. of bitstreams: 1 TRIÂNGULOS DE HERON Versão Final.pdf: 14272297 bytes, checksum: 09a56c4f9d4538d1f4c89aefff460726 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-13T15:22:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TRIÂNGULOS DE HERON Versão Final.pdf: 14272297 bytes, checksum: 09a56c4f9d4538d1f4c89aefff460726 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-13T15:22:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TRIÂNGULOS DE HERON Versão Final.pdf: 14272297 bytes, checksum: 09a56c4f9d4538d1f4c89aefff460726 (MD5) / Este trabalho propõe uma discussão sobre os triângulos de Heron. Um triângulo é dito heroniano se possui como medida de seus lados e de sua área números inteiros positivos. Veremos que todo triângulo retângulo de lados inteiros é heroniano e que esses são fáceis de determinar, o que não acontece com os demais membros dessa família. Apresentaremos também diversos métodos para gerar esses triângulos, além de explorar suas propriedades. Finalizaremos com a apresentação de duas atividades que podem ser aplicadas na Educação Básica.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T14:54:28Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Final.pdf: 10257155 bytes, checksum: 468a73f5193cd44f1c0086281dae5562 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T11:21:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Final.pdf: 10257155 bytes, checksum: 468a73f5193cd44f1c0086281dae5562 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T11:21:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Final.pdf: 10257155 bytes, checksum: 468a73f5193cd44f1c0086281dae5562 (MD5) / A presente dissertação apresentará um estudo acerca do Triângulo Aritmético quanto à sua funcionalidade como artifício facilitador do estudo de outros conteúdos. Com a análise histórica do surgimento do Triângulo desde as sociedades mais antigas até a época de Pascal, será mostrado um pouco da sua construção e o porquê do Triângulo Aritmético ser geralmente conhecido como Triângulo de Pascal. O objetivo principal desse trabalho é, através de uma síntese teórica, demonstrar a relação intrínseca entre o Triângulo de Pascal, a Análise Combinatória e o Binômio de Newton, proporcionando a utilização do triângulo em outros conteúdos do Ensino Médio, a exemplo da Trigonometria, das Progressões Aritméticas e das Potências de 11. Além disso, a utilização do Triângulo será mostrada também no Ensino Fundamental na busca de regularidades e padrões matemáticos. Dessa forma, será possível o desenvolvimento de estratégias didáticas e de novas práticas de ensino-aprendizagem da matemática no que diz respeito aos supraditos conteúdos.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-03-10T18:37:16Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 230621 bytes, checksum: 315d034ae11365535229f956e8ef651a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-10T18:37:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 230621 bytes, checksum: 315d034ae11365535229f956e8ef651a (MD5) Previous issue date: 2005-04-28 / A cultura do cafeeiro apresenta elevada importância no cenário socioeconômico nacional, sendo explorada desde o século passado, tradicionalmente em regiões onde não se observam déficits hídricos elevados. Com o advento da irrigação foi possível a exploração do cultivo do cafeeiro nessas regiões, destacando-se o Triângulo Mineiro e Alto Paranaíba de Minas. Visando alcançar elevadas produtividades e qualidade do produto, faz-se necessário o conhecimento das reais necessidades hídricas do cafeeiro nas regiões onde é cultivado. Uma das formas de se reporem as necessidades hídricas do cafeeiro é através da irrigação localizada por gotejamento, em que somente parte da superfície do solo é molhada. Em conseqüência, reduz-se a evaporação direta da água do solo, mantendo o volume de solo molhado, o que favorece o aumento da transpiração. A redução da evapotranspiração se dá em virtude do decréscimo da evaporação em função da menor porcentagem de área molhada e do sombreamento pela cultura dessa área. Um importante conceito dentro da irrigação é o manejo, objetivando repor as necessidades hídricas da cultura no momento e quantidade adequados. Análises do manejo da irrigação em nível de campo são importantes para se otimizarem produtividades de forma sustentável, tanto econômica quanto ambientalmente. O objetivo do presente trabalho foi analisar o manejo da irrigação por gotejamento no Cerrado de Minas Gerais, mediante uma análise técnica de dados de uma propriedade da região, sendo dividido em três partes. A primeira teve como meta a determinação do coeficiente de localização (Kl) utilizado para correção da evapotranspiração da cultura em irrigação localizada. Através de leituras de tensiômetros foi possível determinar, em nível de campo, o Kl de campo nas condições analisadas, em cafeeiros de diferentes idades. Com essa determinação, pôde-se identificar qual das metodologias empregadas no cálculo do Kl se ajustou melhor aos valores encontrados. A segunda etapa teve por objetivo a análise de métodos de manejo da irrigação, um tendo como base a determinação indireta da umidade do solo via tensiômetros e outro através de ferramentas computacionais para auxílio em cálculos de determinação da evapotranspiração da cultura, através de dados meteorológicos realizados pelo programa Irriga-Gesai. A partir desses dados, foi possível estabelecer a precisão do programa no auxílio ao manejo da irrigação dos cafeeiros. A terceira parte do estudo visou analisar possíveis efeitos de déficits hídricos na produtividade e acentuação em processos de bienualidade da produção dos cafeeiros irrigados por gotejamento. A metodologia de cálculo do coeficiente de localização (Kl) que melhor se ajustou aos valores encontrados em campo foi a de Keller-Bliesner, comparativamente às metodologias anteriormente recomendadas para manejo da irrigação, como as de Keller e Fereres. A utilização do Irriga-Gesai como ferramenta de auxílio no manejo diário da irrigação apresentou excelentes resultados em todas as fases do cafeeiro, em comparação com a metodologia de manejo da irrigação através da umidade do solo via tensiometria. Déficits hídricos podem expressar uma tendência em queda de produtividade e acentuação do fenômeno da bienualidade no cafeeiro, porém conclusões precisas sobre tais efeitos se tornam complexas, tendo em vista outros fatores determinarem a produtividade e não apenas o fornecimento de lâminas de irrigação adequadas à cultura. / The coffee crop is extremely important in the national socioeconomic scene, being since the last century traditionally explored in regions with low water deficits. Irrigation made it possible coffee production in these regions, prominently “Triângulo Mineiro” and “Alto Paranaíba”. Knowing the actual water requirements of areas where the crop is cultivated is crucial to achieving product yield and quality. Drip irrigation is one of the means to meet the crop’s demand for water, in which only part of the soil surface is wet, and consequently the water evaporated directly from the soil is reduced, keeping the volume of soil wet and favoring the increase in perspiration. The reduction in evapotranspiration is the result of the decrease in evaporation as a function of a smaller percentage of wet area and shading by the crop. A key concept in irrigation is the management, which aims to supply the crop water demands at the adequate time and amount. Analyses of irrigation management in the field are important for optimizing economic and environmentally sustainable productivity. The objective of the present work was to analyze the drip irrigation management, by using a technical analysis of data from a farm in the Cerrado of Minas Gerais. The work consisted of three parts; the first was to determine the landscape coefficient (KL) used for evapotranspiration correction of crop with localized irrigation. Tensiometer readings allowed the determination of the KL in the analyzed field conditions for coffee plants of different ages. With these data, it was possible to identify which of the used methodologies for calculation of Kl was better adjusted to the found values. The second was to analyze management irrigation methods, one based on indirect determination of soil moisture/humidity by tensiometers, and another using computer tools to determine crop evapotranspiration with meteorological data from the Irrigate- Gesai software. From these data it was possible to establish the software precision in the assistance to the management of coffee irrigation. The third part of the study sought to analyze possible effects of water deficits on productivity and accentuation in biennial processes of production of drip irrigated coffee. The methodology for the calculation of the landscape coefficient (KL) that better adjusted to the values found in the field was described by Keller-Bliesner, compared to the previously recommended methodologies for irrigation management by Keller and Fereres. The Irrigate-Gesai software assistance in the daily irrigation management gave excellent results in all crop stages when compared with the tensiometer methodology. Water deficits can express a tendency for productivity to decrease and intensification of bienniality, however decisive conclusions on such effects become complex, seeing that other factors determine productivity and not only the adequate water supply for the crop. / Dissertação importada do Alexandria

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-02T12:03:27Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-02T12:55:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-02T12:55:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) Previous issue date: 2013-12-23 / We started this work with a little history of trigonometry and quadratic equation to finally introduce some results relating the geometry of the triangle, of convex polygons and the conical with quadratic equations. / Começamos este trabalho com um pouco da história da trigonometria e da equa- ção de segundo grau para finalmente apresentarmos alguns resultados relacionando a geometria do triângulo, dos polígonos convexos e das cônicas com as equações de segundo grau.

Orientador: Jamil Viana Pereira / Banca: Paulo Leandro Dattori da Silva / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Resumo: O objetivo deste trabalho e apresentar um estudo sobre o c alculo de areas de pol gonos atrav es das coordenadas de seus v ertices. Faremos isto utilizando determinantes de ordem 2 e conceitos b asicos de Geometria Euclidiana Plana / Abstract: The aim of this work is to present a study on areas of polygons through their vertex coordinates. We treat the subject using determinants of order 2 and basic Euclidean Geometry / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Geociências, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-14T16:38:18Z No. of bitstreams: 1 2014_DalianeBandeiraEberhardt.pdf: 6501887 bytes, checksum: 615a8c2dff553259717745db1c3f7b78 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-19T11:48:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_DalianeBandeiraEberhardt.pdf: 6501887 bytes, checksum: 615a8c2dff553259717745db1c3f7b78 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-19T11:48:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_DalianeBandeiraEberhardt.pdf: 6501887 bytes, checksum: 615a8c2dff553259717745db1c3f7b78 (MD5) / O Complexo Alcalino-Carbonatítico de Tapira faz parte da Província Ígnea do Alto Paranaíba (APIP), que possui estruturas circulares intrusivas alinhadas por mais de1000 Km, na direção NW-SE, na borda nordeste da Bacia do Paraná. Ocorre encaixado em quartzitos e xistos pré-cambrianos do Grupo Canastra e tem idade K/Ar em flogopita do Neocretáceo (85,6 e 87,2 Ma). Na Província encontram-se alinhados,ainda, outros complexos intrusivos análogos, tais como: Araxá, Salitre, Serra Negra e Catalão. Estes complexos são portadores de diversas mineralizações, como nióbio,fosfato, terras raras, titânio, vermiculita e barita, dentre outros. Atualmente, são minerados depósitos de fosfato (Araxá, Tapira, Catalão 1) e nióbio (Araxá, Catalão 1,Catalão 2) localizados no manto de intemperismo.Tapira consiste de uma Série Silicática Plutônica, composta de wehrlitos, piroxenitos(bebedouritos) e sienitos, e de uma série carbonatítica, composta de calcita carbonatitos,calcita-dolomita carbonatitos e dolomita carbonatitos. Dentre as rochas ultramáficas foram identificadas duas gerações (B1 e B2) e dentre os carbonatitoscinco (C1 a C5).A determinação geoquímica de elementos maiores e traços por micro análise em apatita, perovskita, diopsídio, flogopita, granada e carbonatos demonstra possíveis relações entre a composição química de elementos-traço e processos específicos de diferenciação magmática, tais como cristalização fracionada e imiscibilidade de líquidos, com ênfase nos elementos terras raras e em razões elementares como Nb/Tae Zr/Hf. As estimativas de coeficientes de partição (mineral/rocha) contribuem com o avanço do conhecimento sobre o magmatismo alcalino da Província Ígnea do Alto Paranaíba, especialmente no tocante ao fracionamento de elementos traço em minerais específicos destas rochas. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The Tapira Alkaline-Carbonatite Complex belongs to the Alto Paranaiba Igneous Province (APIP). The province consists of a 1000km-long NW-SE trend of alkaline rocks, including intrusive circular carbonatite complexes and is emplaced in the NE border of Paraná Basin. Tapira has a 85.6 - 87.2 Ma age (K/Ar in phlogopite), and intrudes Precambrian quartzites and schists of the Canastra Group. Other similar intrusive complexes occur in the APIP, such as Araxá, Salitre, Serra Negra and Catalão. These complexes contain various ore deposits, mainly niobium, phosphates, REE, titanium, vermiculite and barite. There are active phosphate mines in Araxá, Tapira, Catalão 1and active niobium mines in Araxá, Catalão 1 and Catalão 2, all currently exploiting the weathering cover. Tapira is formed by a plutonic silicate series composed of wehrlites, pyroxenites (bebedourites) and syenites, and a carbonatite series formed by calcite carbonatite, calcite-dolomite carbonatite and dolomite carbonatite. Two distinct generations of ultramafic plutonic rocks (B1 and B1) and five generations of carbonatite (C1 to C5)have been recognized. The electron microprobe and LA-ICP-MS geochemical studies carried out in apatite, perovskite, diopside, flogopite, garnet and carbonates demonstrate possible relationships between the trace element composition of these minerals and specific magma differentiation processes such as fractional crystallization and liquidim miscibility, which can be observed especially in the REE and in incompatible elementratios such as Nb/Ta and Zr/Hf. Estimates of mineral/rock partition coefficients contribute to the knowledge about the evolution of the alkaline and carbonatite magmatism in the Alto Paranaíbe Igneous Province, especially regarding trace element fractionation in specific minerals and rocks of the Province.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-19T19:08:00Z No. of bitstreams: 1 2014_GeorgeWesleyBarbalhoGonçalves.pdf: 2689544 bytes, checksum: 0b64a19899bacfdf8e9e33fee0b85955 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-11-20T11:46:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_GeorgeWesleyBarbalhoGonçalves.pdf: 2689544 bytes, checksum: 0b64a19899bacfdf8e9e33fee0b85955 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-20T11:46:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_GeorgeWesleyBarbalhoGonçalves.pdf: 2689544 bytes, checksum: 0b64a19899bacfdf8e9e33fee0b85955 (MD5) / Neste Ensaio Teórico iremos abordar alguns teoremas e problemas ligados a propriedades de pontos notáveis do triângulo sempre com o objetivo de apresentar resultados que possam vir a ser utilizados por alunos de Ensino Médio como ferramentas para solução de problemas em Olimpíadas de Matemática. Para isto iremos citar alguns postulados de Euclides, iremos definir os “clássicos” pontos notáveis do triângulo, acompanhados de algumas de suas propriedades, para finalmente demonstrar e aplicar Teoremas como o de Erdos Mordell, Ceva, Menelaus, e finalmente os Teoremas de Morley e de Miquel. Iremos também neste trabalho citar e resolver dois problemas de solução não trivial como o problema de Fagnano e o Problema de Fermat, por apresentarem em sua solução belíssimas conclusões que também podem ser utilizadas em soluções de problemas olímpicos. __________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this Theoretical essay we will consider some theorems and problems related toproperties notables points in triangle always aiming to deliver results that may be used by high school students as tools for problem solving in Mathematics Olympiads. For this we will cite some postulates of Euclid, we define the “classic” notable points ofthe triangle, accompanied by some of its properties, to finally demonstrate and apply theorems such as Erdos Mordell, Ceva, Menelaus, and finally the Morley and Miquel theorems. We will also cite this work and solve two problems of non-trivial solution to the problem of Fagnano and Fermat Problem, by presenting its solution in stunning conclusions that can also be used in solutions for Olympic problems.