In this thesis we study the physics of quantum many-body systems confined to one-dimensional geometries. The work was motivated by the recent success of experimentalists in developing atom traps, capable of restricting the motion of the individual atoms to a single spatial dimension. Specifically, we look at aspects of the one-dimensional Bose gas including; excitation spectrum, correlation functions, and dynamical behaviour. In Chapter \ref{ch:excitation1D} we consider the Lieb-Liniger model of interacting bosons in one-dimension. We numerically solve the equations arising from the Bethe ansatz solution for the exact many-body wave function in a finite-size system of up to twenty particles for attractive interactions. We discuss novel features of the solutions, including deviations from the well-known string solutions due to finite size effects. We present excited state string solutions in the limit of strong interactions and discuss their physical interpretation, as well as the characteristics of the quantum phase transition that occurs as a function of interaction strength in the mean-field limit. Our results are compared to those obtained via exact diagonalization of the Hamiltonian in a truncated basis. In Chapter \ref{ch:g2} we analytically calculate the spatial nonlocal pair correlation function for an interacting uniform one dimensional Bose gas at finite temperature and propose an experimental method to measure nonlocal correlations. Our results span six different physical realms, including the weakly and strongly interacting regimes. We show explicitly that the characteristic correlation lengths are given by one of four length scales: the thermal de Broglie wavelength, the mean interparticle separation, the healing length, or the phase coherence length. In all regimes, we identify the profound role of interactions and find that under certain conditions the pair correlation may develop a global maximum at a finite interparticle separation due to the competition between repulsive interactions and thermal effects. In Chapter \ref{ch:casimirdrag} we study the drag force below the critical velocity for obstacles moving in a superfluid. The absence of drag is well established in the context of the mean-field Gross-Pitaevskii theory. We calculate the next order correction due to quantum and thermal fluctuations and find a non-zero force acting on a delta-function impurity moving through a quasi-one-dimensional Bose-Einstein condensate at all subcritical velocities and at all temperatures. The force occurs due to an imbalance in the Doppler shifts of reflected quantum fluctuations from either side of the impurity. Our calculation is based on a consistent extension of Bogoliubov theory to second order in the interaction strength, and finds new analytic solutions to the Bogoliubov-de Gennes equations for a gray soliton. In Chapter \ref{ch:solitons} we study the effect of quantum noise on the stability of a soliton. We find the soliton solutions exactly define the reflectionless potentials of the Bogoliubov-de Gennes equations. This results in complete stability of the solitons in a purely one dimensional system. We look at the modifications to the density profile of a black soliton due to quantum fluctuations.

In this thesis we study the physics of quantum many-body systems confined to one-dimensional geometries. The work was motivated by the recent success of experimentalists in developing atom traps, capable of restricting the motion of the individual atoms to a single spatial dimension. Specifically, we look at aspects of the one-dimensional Bose gas including; excitation spectrum, correlation functions, and dynamical behaviour. In Chapter \ref{ch:excitation1D} we consider the Lieb-Liniger model of interacting bosons in one-dimension. We numerically solve the equations arising from the Bethe ansatz solution for the exact many-body wave function in a finite-size system of up to twenty particles for attractive interactions. We discuss novel features of the solutions, including deviations from the well-known string solutions due to finite size effects. We present excited state string solutions in the limit of strong interactions and discuss their physical interpretation, as well as the characteristics of the quantum phase transition that occurs as a function of interaction strength in the mean-field limit. Our results are compared to those obtained via exact diagonalization of the Hamiltonian in a truncated basis. In Chapter \ref{ch:g2} we analytically calculate the spatial nonlocal pair correlation function for an interacting uniform one dimensional Bose gas at finite temperature and propose an experimental method to measure nonlocal correlations. Our results span six different physical realms, including the weakly and strongly interacting regimes. We show explicitly that the characteristic correlation lengths are given by one of four length scales: the thermal de Broglie wavelength, the mean interparticle separation, the healing length, or the phase coherence length. In all regimes, we identify the profound role of interactions and find that under certain conditions the pair correlation may develop a global maximum at a finite interparticle separation due to the competition between repulsive interactions and thermal effects. In Chapter \ref{ch:casimirdrag} we study the drag force below the critical velocity for obstacles moving in a superfluid. The absence of drag is well established in the context of the mean-field Gross-Pitaevskii theory. We calculate the next order correction due to quantum and thermal fluctuations and find a non-zero force acting on a delta-function impurity moving through a quasi-one-dimensional Bose-Einstein condensate at all subcritical velocities and at all temperatures. The force occurs due to an imbalance in the Doppler shifts of reflected quantum fluctuations from either side of the impurity. Our calculation is based on a consistent extension of Bogoliubov theory to second order in the interaction strength, and finds new analytic solutions to the Bogoliubov-de Gennes equations for a gray soliton. In Chapter \ref{ch:solitons} we study the effect of quantum noise on the stability of a soliton. We find the soliton solutions exactly define the reflectionless potentials of the Bogoliubov-de Gennes equations. This results in complete stability of the solitons in a purely one dimensional system. We look at the modifications to the density profile of a black soliton due to quantum fluctuations.

Neste trabalho, descrevemos a construção de uma armadilha óptica de dipolo, tipo Quest, para átomos de Rydberg utilizando um laser de CO2 de alta potência. A amostra aprisionada apresenta aproximadamente 3 × 106 átomos de 85Rb numa densidade 4 × 1011 átomos/cm3, em temperaturas da ordem 30 µK. O tempo de vida da armadilha é da ordem de 200 ms. Neste sistema, observamos a fotoionização dos estados de Rydberg devido ao laser de CO2 em 10, 6 µm, contudo fomos incapazes de quantificá-lo. Além disso, medimos o tempo de vida do estado 37D do Rb na armadilha de dipolo, o resultado foi compatível ao encontrado na literatura. Em suma, o sistema esta operante para experimentos mais complexos. / In this work, we describe the implementation of a QUEST dipole trap for Rydberg atoms using a CO2 high power laser. The trapped atomic sample has approximately 3 × 106 85Rb atoms, at a density of 4 × 1011 atoms/cm3 and a temperature of about 30 µK. The trap lifetime is about 200 ms. We observed photoionization of the Rydberg states due to the CO2 laser at 10, 6 µK, however we were unable to quantify it. Furthermore, we measured the 37D state lifetime of the Rb in the dipole trap, the experimental result was in agreement with the literature. In summary, the system is fully operating for more complex experiments.

Ce travail de thèse se développe autour de trois expériences. La première concerne la mesure du rapport h/m entre la constante de Planck et la masse d'un atome de rubidium. Dans le cadre de l'étude détaillée des effets systématiques, tels que la phase de Gouy ou l'effet Zeeman quadratique, nous avons développé une nouvelle source laser compacte et puissante (12W@780nm) permettant de réduire l'effet de la phase de Gouy d'un facteur 4. La deuxième expérience a porté sur la démonstration d'un nouveau schéma de gravimètre compact, s'appuyant sur les oscillations de Bloch pour faire léviter les atomes. Une mesure de l'accélération locale de la pesanteur a été réalisée avec une sensibilité préliminaire très prometteuse de 4.7E-7 g en 1s. La troisième expérience a permis d'obtenir un interféromètre atomique symétrique grâce à la technique de double diffraction Raman. Nous avons réalisé la chaîne de fréquences et le montage optique pour l'intégration de séparatrices à grand transfert d'impulsion (LMTBS) à base d'oscillations de Bloch. / This work developed around three experiments. The first one concerned the measurement of the ratio h/m between Planck's constant and rubidium atomic mass. We have carried out a thorough study of systematic effects, such as the Gouy phase or the quadratic Zeeman effect. The development of a new compact and high-power laser source (12W@780nm) allowed to decrease the effect of Gouy phase by a factor of 4. The second experiment revolved around the realization of a compact and precise gravimeter, using Bloch oscillations to maintain atoms against gravity. This allowed for a measurement of local gravity acceleration with a promising preliminary sensitivity of 4.7E-7 g in 1s. Finally, the third experiment consisted in the realization of the double diffraction technique, with the aim of implementing Bloch-oscillation-based large momentum transfer beamsplitters.

Un réseau optique, créé par des lasers, permet de piéger des atomes refroidis à ultra-basse température. Il permet d'obtenir une contrainte comme s'il s'agissait d'un cristal idéal (un cristal sans agitation thermique). Je décris les états des particules dans un potentiel périodique (un réseau optique) à l'aide d'ondes de probabilité (physique quantique) stationnaires (théorie indépendante du temps). Le caractère ondulatoire de la matière est exacerbé à très basse température et donne lieu à des phénomènes d'interférence et de résonance particuliers. / An optical lattice, created by lasers, can trap atoms cooled to ultra-low temperatures. It provides a constraint as if it were a perfect crystal (a crystal without thermal agitation). I describe the states of particles in a periodic potential (optical network) using probability waves (quantum physics) stationary (independent theory of time). The wave nature of the material is exacerbated at very low temperatures and gives rise to interference phenomena and individual resonance.

L’expérience I.C.E a pour objectif de tester le principe d’équivalence faible (WEP) à la base de la théorie de la relativité générale d’Einstein et postulant l’équivalence entre masse inertielle et masse grave. Si ce principe a toujours été vérifié jusqu’à aujourd’hui, il est d’un intérêt fondamental pour la physique moderne de poursuivre les mesures avec une précision accrue. En effet, de nouvelles théories d’unification de la mécanique quantique et de la relativité générale prévoient une violation de ce principe. Pour réaliser un test du WEP, il suffit de comparer les accélérations de deux objets en chute libre dans un même champ de gravitation, et c’est ce que réalise l’expérience I.C.E à l’échelle quantique (à la différence de la mission spatiale Microscope qui à ce jour a pu vérifier le WEP avec des objets macroscopiques avec une sensibilité sur le paramètre de 2.10−14). Ainsi, l’expérience consiste à réaliser, par une méthode interférométrique, la mesure de l’accélération de deux espèces atomiques (87Rb et 39K) de masses et de compositions différentes, en chute libre dans une enceinte à vide. La sensibilité de la mesure des effets inertiels auxquels les atomes sont sensibles (accélérations et rotations) est d’autant plus grande que la durée de chute libre des atomes est élevée et que la température des nuages est faible. Or, sur Terre au laboratoire, les atomes finissent par tomber au fond de l’enceinte les contenant sous l’effet de la gravité, ce qui limite grandement la sensibilité de la mesure. C’est pourquoi il est intéressant de placer l’expérience dans un environnement de micropesanteur dans lequel les atomes restent au centre de la chambre à vide afin d’atteindre des temps d’interrogation beaucoup plus longs. A ce titre, l’expérience est embarquée jusqu’à plusieurs fois par an, à bord de l’avion Zéro-g de la société Novespace. Les durées de micropesanteur proposées permettent d’atteindre des temps d’interrogation théoriques de l’ordre de la seconde ce qui doit porter le niveau de sensibilité à 10−11. Cependant, nous sommes aujourd’hui très fortement limités par le niveau élevé de vibrations et de rotations de l’avion : la perte de contraste des franges d’interférence engendrée ainsi que le bruit de phase introduit, ne nous permettent pas de dépasser des temps d’interrogation de 5 ms en 0 g. En parallèle, le laboratoire s’est récemment doté d’un simulateur de microgravité sur lequel est montée l’expérience, donnant accès à des temps d’interrogation de plus de 200 ms avec des trajectoires paraboliques d’une très bonne répétabilité (de l’ordre de 3 mg). La cohérence d’une source atomique étant directement reliée à sa température, l’utilisation de nuages ultra-froids est d’un grand intérêt pour améliorer le contraste des franges d’interférence, d’autant plus pour les longs temps d’interrogation visés. Le présent manuscrit synthétise les travaux ayant permis de produire le tout premier condensat de Bose-Einstein (la source atomique ultime) de 87Rb en microgravité par une méthode tout optique, et ce, de manière répétable toutes les 13,5 secondes. Nous démontrons l’efficacité de note méthode de chargement du piège dipolaire basée sur l’association d’un refroidissement par mélasse grise et d’une modulation spatiale des faisceaux dipolaires. Ces résultats ouvrent la voie vers de futures mesures interférométriques très sensibles à grand facteur d’échelle. / The I.C.E experiment aims at testing the weak equivalence principle (WEP) underlying Einstein’s theory of general relativity and which postulates the equivalence between inertial mass and gravitationnal mass. If this principle has always been verified until today, it is of fundamental interest for physics to continue the measurements with greater precision. Indeed, new unifying theories of quantum mechanics and general relativity predict a violation of this principle. To carry out a test of the WEP, it suffices to compare the accelerations of two objects in free fall in the same gravitationnal field. This is what the I.C.E experiment, on the quantum scale, achieves (unlike the spatial Microscope mission, which to date has been able to verify the principle of equivalence with macroscopic objects with a sensitivity on of 2.10−14). Thus, the experiment consists in performing, by an interferometric method, the measurement of the acceleration of two atomic species (87Rb and 39K) of different mass and composition in free fall in a vacuum chamber. The measurement sensitivity of the inertial effects to which the atoms are sensitive (accelerations and rotations) is all the greater as the free fall time of the atoms is high and their temperature is low. But on Earth, in the laboratory, the atoms eventually fall to the bottom of the vacuum chamber containing them under the effect of gravity, which greatly limits the measurement sensitivity achievable. This is why it is interesting to place the experiment in a microgravity environment in which the atoms stay in the center of the vacuum chamber in order to reach much longer interrogation times. As such, several times a year, the experiment is put aboard the aircraft Zero-g of the Novespace company. The available microgravity durations make it possible to reach theoretical interrogation times of the order of one second, which should raise the sensitivity level to 10−11. However, we are today very strongly limited by the high level of vibrations of the aircraft as well as its rotations : the loss of contrast of the interference fringes and the phase noise caused, do not allow us to exceed 5 ms of interrogation times in 0 g. Since the coherence of an atomic source is directly related to its temperature, the use of ultra-cold clouds is of great interest to improve the contrast of the interference fringes, especially for the long interrogation times targeted. In parallel, the laboratory is now equipped with a microgravity simulator on which is mounted the experiment, giving access to interrogation times of more than 250 ms with parabolic trajectories of a very good repeatability (of the order of 3 mg). This manuscript synthesizes the work that produced the very first 87Rb Bose-Einstein condensate in microgravity by all-optical methods, with a repetition rate of 13,5 seconds. We demonstrate the efficiency of our dipole trap loading method based on the association of a grey molasses cooling and a spatial modulation of the dipole beams. These results pave the way for future highly sensitive interferometric measurements with a large scale factor.

Dans ce travail de thèse, des théories de type fonctionnelle de la densité sont développées pour des systèmes en interaction forte possédant une longueur de diffusion en onde s, notée as, anormalement grande. Les gaz atomiques ou la matière neutronique sont des exemples physiques de tels systèmes. La théorie des perturbations à N-corps est tout d'abord utilisée pour décrire les systèmes de fermions dilués. Cette approche conduit par exemple à la fonctionnelle de Lee-Yang qui est valide dans une plage de densité très restreinte lorsque la longueur de diffusion en onde s devient grande. Pour étendre le domaine de validité de l’approche perturbative, des techniques de resommation associées à l’approximation dite en échelle sont utilisée. Cette approche conduit à des expressions compactes pour l'énergie et/ou la self-énergie on-shell dans des systèmes infinis pouvant être appliquées à des systèmes plus ou moins denses. Cela conduit également à une énergie finie du gaz atomique à la limite unitaire, i.e. lorsque |askF|→+∞. Les fonctionnelles ainsi déduites restent assez complexes et manquent en général de pouvoir prédictif. Pour simplifier ces fonctionnelles, des approximations appelées respectivement approximations de “l’espace des phases” ou de “l'espace des phases partiel” sont proposées pour l'énergie ou la self-énergie. Ces approximations simplifient non seulement la forme des fonctionnelles, mais améliorent également leur pouvoir prédictif tout en reproduisant correctement la limite de basse densité. Guidé par les techniques de resommation non-perturbatives développées dans cette thèse, plusieurs nouvelles fonctionnelles sont proposées ainsi que leurs extensions permettant d’inclure des effets de portée effective. Ces fonctionnelles non empiriques, qui ne contiennent aucun paramètre libre, sont testées par rapport aux propriétés des systèmes d'atomes froids et/ou de la matière neutronique. Ces fonctionnelles reproduisent très bien les propriétés obtenues dans les calculs ab-initio ou observées expérimentalement dans les systèmes d'atomes froids. L'équation d'état de la matière neutronique est également reproduite jusqu'à ρ = 0.01 fm⁻³. La réponse statique de la matière neutronique, récemment calculée dans des théories ab-initio, est également mieux reproduite par rapport aux fonctionnelles empiriques utilisées généralement en physique nucléaire. Cette étude a aussi mis en évidence la nécessité de mieux comprendre les propriétés des quasi-particules telle que la masse effective. Pour progresser sur ce point, en partant des expressions resommées de la self-énergie et de l’approximation de l’espace des phases partiel, des expressions compactes du potentiel chimique et de la masse effective ont été obtenues ; ces expressions étant compatibles avec les fonctionnelles proposées dans la première partie de cette thèse. Ces expressions devraient élargir considérablement le domaine de validité des fonctionnelles non-empiriques par rapport aux théories perturbatives. Enfin, il est montré que les développements de ce travail sont également utiles pour réconcilier les paramètres généralement utilisés dans les fonctionnelles empiriques de la physique nucléaire avec les propriétés de l’interaction nucléaire forte. / In the present work, a density functional theory (DFT) is developed for systems interacting through an anomalously large s-wave scattering length as. Examples of such systems are atomic gas or neutron matter. The Many-Body Perturbation Theory (MBPT) is first discussed to describe dilute Fermi systems. This approach leads to the well-known Lee-Yang functional valid in a very narrow range of density when the s-wave scattering length is large. To extend the domain of validity of the perturbative approach, resummation techniques with the ladder approximation is used. This leads to compact expressions for both the energy and/or the on-shell self-energy in infinite spin-degenerated systems that can be applied from diluted to dense systems. It also leads to finite energy in atomic gas at the unitary limit, i.e. when |askF|→+∞. The deduced functionals remain rather complex and lacks of predictive power in general. To simplify the functional, approximations called phase-space or partial phase-space approximations respectively for the energy or for the self-energy, are proposed. These approximations not only simplify the form of the functionals, but also improve their predictive power at various density while properly reproducing the low density limit. Guided by the non-perturbative resummation technique developed in this thesis, several novel functionals are proposed as well as extensions of them to include effective range effects. These non-empirical functionals, that essentially contain no free parameters, are tested against cold atom and/or neutron matter properties. A very good reproduction of ab initio and experimental observations in cold atom is obtained. The equation of state obtained for neutron matter is also reproduced up to ρ = 0.01 fm⁻³. The static response of neutron matter, recently obtained from ab initio theory, is also better reproduced compared to standardly used empirical nuclear DFT. This study has also pointed out the necessity to better understand quasi-particle properties like the effective mass. To further progress, starting from resummed expressions of the self-energy together with partial phase-space approximation, compact expressions of the chemical potential and effective masses are obtained that are eventually compatible with the DFTs proposed in the first part of this thesis. These expressions are anticipated to significantly extend the domain of validity compared to the perturbative approach. We finally show that the developments made in this work are also useful to reconcile the parameters generally used in the empirical nuclear DFT with the properties of the strong nuclear interaction.

Cette thèse présente une étude des propagations des corrélations dans les systèmes avec interaction de longue portée. La dynamique des observables locales ne peut pas être décrite avec les méthodes utilisées pour la physique statistique à l’équilibre et les approches complètement nouvelles doivent être développées. Différentes bornes sur l’évolution temporelle des corrélations ont été dérivées, mais la dynamique réelle trouvée dans des données expérimentales et numériques est beaucoup plus compliquée avec différents régimes de propagation. Une approche plus spécifique est donc nécessaire pour comprendre ces phénomènes. Nous présentons une méthode analytique pour décrire l’évolution temporelle d’observables génériques dans des systèmes décrits par des hamiltoniens quadratiques avec interactions de courte et longue portée. Grâce ces expressions, la propagation des observables peut être interprétée comme la propagation des excitations du système. Nous appliquons cette méthode générique à un modèle de spins et on obtient trois régimes différents. Ils peuvent être directement expliqués qualitativement et quantitativement par les divergences du spectre des excitations. Le résultat le plus important est le fait que la propagation, là où elle n’est pas instantanée, est au plus balistique, voir plus lente, alors les bornes permettent une propagation significativement plus rapide. On applique les mêmes expressions analytiques à un système de bosons sur un réseau avec interaction de longue et courte portée. Nous étudions les corrélations à deux corps qui ont un comportement toujours balistique et les corrélations à un corps qui ont un comportement plus riche. Cet effet peut être expliqué en calculant la contribution aux deux observables des différentes excitations qui déterminent les parties du spectre contribuant à l’observable. Ces résultats démontrent que la propagation des observables n’est pas déterminée uniquement par le spectre des excitations mais également par des quantités qui dépendent de l’observable et qui peuvent changer complètement le régime de propagation. / In this thesis we present our results on the propagation of correlations in long-range interacting quantum systems. The dynamics of local observables in these systems cannot be described with the standard methods used in equilibrium statistical physics and completely new methods have to be developed. Several bounds on the time evolution of correlations have been derived for these systems. However the propagation found in experimental and numerical results is completely different and several regimes are present depending on the long-range character of the interactions. Here we present analytical expressions to describe the time evolution of generic observables in systems where the Hamiltonian takes a quadratic form with long- and short-range interactions. These expressions describe the spreading of local observables as the spreading of the fundamental excitations of the system. We apply these expressions to a spin model finding three different propagation regimes. They can be described qualitatively et quantitatively by the divergences in the energy spectrum. The most important result is that the propagation is at most ballistic, but it can be also significantly slower, where the general bounds predict a propagation faster than ballistic. This points out that the bounds are not able to describe properly the propagation, but a more specific approach is needed. We then move to a system of lattice bosons interacting via long-range interactions. In this case we study two different observables finding completely different results for the same interactions: the spreading of two-body correlations is always ballistic while the one of the one-body correlations ranges from faster-than-ballistic to ballistic. Using our general analytic expressions we find that different parts of the spectrum contribute differently to different observables determining the previous differences. This points out that an observable-dependent notion of locality, missing in the general bounds, have to be developed to correctly describe the time evolution.

Les travaux effectués au cours de cette thèse ont pour trait commun l'observation dans l'espace des vitesses de phénomènes liés à la diffusion et à la localisation d'ondes de matière en milieu désordonné. Nous commençons par introduire les deux domaines à la croisée desquels cette thèse s'inscrit. Nous abordons en premier lieu la physique du désordre et de la propagation en milieu complexe en décrivant de façon générale les phénomènes de diffusion et de localisation tels que la rétro-diffusion cohérente ou la localisation d'Anderson. En second lieu, nous développons l'aspect expérimental de ces travaux au travers de l'outil au cœur des recherches de notre équipe : les atomes froids, manipulés et contrôlés dans le but de créer une onde de matière cohérente analogue à une onde plane. L'optique étant une facette primordiale de nos travaux, nous proposons par la suite une étude complète du système expérimental à l'origine de notre milieu désordonné, appelé champ de tavelures (ou speckle en anglais). Ces étapes préliminaires nous permettent ainsi d'introduire les recherches effectuées par notre équipe. Un paramètre élémentaire de la diffusion, le temps élastique de diffusion, est mesuré expérimentalement de façon détaillée, pour un champ de tavelures attractif et répulsif. Un phénomène de localisation faible visible dans l'espace des vitesses, la rétro-diffusion cohérente, observée pour la première fois avec des atomes froids, est ensuite présenté. Son prolongement, la résurgence de rétro-diffusion cohérente, étudiée par notre équipe, est basée sur la manipulation d'une propriété primordiale pour la propagation cohérente en milieu désordonné : la symétrie par renversement du temps. Enfin, nous proposons une étude préliminaire d'un marqueur inédit dans l'espace des vitesses de la localisation d'Anderson : la diffusion cohérente avant. / The work presented in this thesis is linked to the observation in momentum space of diffusion and localization phenomena using matter waves in optical disorder. We start by a general introduction on disorder physics and propagation in complex media by describing diffusion and localization phenomena such as the coherent backscattering or the Anderson localization. Then, we develop the experimental aspect of our work which is related to ultra-cold atoms, manipulated and controlled in order to create a coherent matter-wave analogous to a plane wave. Optics is an essential aspect of our work, that is why we present a complete experimental study of the system of creation of our disorder, called speckle field. These preliminary steps allow us to describe the research done by our team. An elementary parameter of diffusion, the elastic scattering time has been experimentally measured for an attractive and a repulsive speckle field. A weak localization phenomenon visible in momentum space, the coherent backscattering, observed for the first time with ultra-cold atoms, is then presented. The consequent study of the resurgence of coherent backscattering, done by our team, is based on the manipulation of an essential property for coherent propagation in disorder: the time reversal symmetry. Finally, we present a preliminary study of a novel signature in momentum space of the Anderson localization called coherent forward-scattering.

Ultra-cold dilute gases of neutral atoms are attractive candidates for creating controlled mesoscopic quantum systems. In particular, quantum degenerate gases of bosonic and fermionic atoms can be used to model the correlated many-body behaviour of Bose and Fermi condensed matter systems, and to study matter wave interference and coherence. This thesis describes the experimental realization and manipulation of Bose-Einstein condensates (BECs) of 87Rb and degenerate Fermi gases (DFGs) of 40K using static and dynamic magnetic atom chip traps. Atom chips are versatile modern tools used to manipulate atomic gases. The chips consist of micrometre-scale conductors supported by a planar insulating substrate, and can be used to create confining potentials for neutral atoms tens or hundreds of micrometres from the chip surface. We demonstrate for the first time that a DFG can be produced via sympathetic cooling with a BEC using a simple single-vacuum-chamber apparatus. The large 40K-87Rb collision rate afforded by the strongly confining atom chip potential permits rapid cooling of 40K to quantum degeneracy via sympathetic cooling with 87Rb. By studying 40K-87Rb cross-thermalization as a function of temperature, we observe the Ramsauer-Townsend reduction in the 40K-87Rb elastic scattering cross-section. We achieve DFG temperatures as low as T = 0.1TF , and observe Fermi pressure in the time-of-flight expansion of the gas. This thesis also describes the radio-frequency (RF) manipulation of trapped atoms to create dressed state double-well potentials for BEC and DFG.We demonstrate for the first time that RF-dressed potentials are species-selective, permitting the formation of simultaneous 87Rb double-well and 40K single-well potentials using a 40K-87Rb mixture. We also develop tools to measure fluctuations of the relative atom number and relative phase of a dynamically split 87Rb BEC. In particular, we observe atom number fluctuations at the shot-noise level using time-of-flight absorption imaging. These measurement tools lay the foundation for future investigations of number squeezing and matter wave coherence in BEC and DFG systems.