Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-10-24T13:41:32Z No. of bitstreams: 1 2014_LoyaneChristinaSoaresRocha.pdf: 3190724 bytes, checksum: e656867872b59e12b28939a4ef274bf6 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-10-31T09:59:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_LoyaneChristinaSoaresRocha.pdf: 3190724 bytes, checksum: e656867872b59e12b28939a4ef274bf6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-31T09:59:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_LoyaneChristinaSoaresRocha.pdf: 3190724 bytes, checksum: e656867872b59e12b28939a4ef274bf6 (MD5) / Este trabalho trata de testes estatísticos não paramétricos para a detecção de dependência não-linear entre duas variáveis. Estudos de Monte Carlo foram realizados para avaliar e comparar o desempenho de testes do tipo distribution-free. Foram considerados testes que se baseiam no critério de Cramér-von Mises e também uma variação do teste de Kolmogorov-Smirnov (KS). Os resultados mostram que o teste proposto por Matsushita et al. (2012) e o de KS apresentam bom poder para detecção de estruturas de dependência não-linear. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation deals with nonparametric tests for the detection of nonlinear dependence between two variables. Monte Carlo studies were performed to evaluate and compare the performance of some distribution-free tests. Here, we considered test that are based on the criterion of Cramér-von Mises and also a variation of the Kolmogorov-Smirnov (KS) test. The results show that the our new suggested tests have good power to detect nonlinear bivariate dependence.

Apresentamos o teorema de limite hidrodinâmico para o processo de exclusão simples simétrico com taxa lenta no bordo. Neste processo, partículas descrevem passeios aleatórios independentes no espaço {O, 1, , N}, respeitando a regra de exclusão (que afirma que duas partículas não ocupam o mesmo lugar ao mesmo instante). Paralelamente, partículas podem nascer ou morrer nos sítios O e N com taxas proporcionais a N-1 . Com o devido reescalonamento, a densidade de partículas converge para a solução fraca de urna equação diferencial parcial parabólica. Além disso, no primeiro capítulo, apresentamos seções sobre o Teorema de Prohorov, o espaço das funções càdlàg e a métrica de Skorohod definida nesse espaço. / We present the hydrodynamic limit theorem for the simple symmetric exclusion process with slow driven boundary. In this process, particles describe independent random walks in the space {O, 1, , N}, using the exclusion rule (which says that two particles do not occupy the same place at the same time). We also suppose that particles can be born or die on the sites O and N with rates proportional to N -1 . With the right rescaling procedure, the density of particles converges to the weak solution of a parabolic partial differential equation. In the first chapter, we present sections about Prohorov's Theorem, the càdlàg function space and Skorohod's metric defined in this space.

O intuito deste trabalho é fazer uma análise sobre o processo de integração de funções. Existem muitas generalizações do conceito de integração abordado inicialmente por meio da integral de Riemann, como por exemplo, a integral de Riemann-Stieltjes, Lebesgue, Henstock-Kurzweil entre outras. Abordaremos especialmente a integral de Riemann-Stieltjes, e mostraremos a limitação da integral de Riemann no estudo de convergência de funções, indicando a necessidade de se generalizar o processo de integração. Faremos uma aplicação da integral de Riemann-Stieltjes no estudo de variáveis aleatórias e apresentamos uma proposta de abordagem, para a sala de aula, sobre o deslocamento e distância percorrida por um objeto em movimento retilíneo uniforme associado a área. / The aim of this work is analizing the process of integration of functions. There are many generalizations of the integration concept originally addressed by Riemann integral such as the Riemann-Stieltjes integral, Lebesgue integral, Henstock-Kurzweil integral, among others. We will be specially concerned with the integral of Riemann-Stieltjes and we will show the limitations of Riemann integral about convergence of functions, leading to the need to generalize the integration process. We will apply Riemann-Stieltjes integral for the study of random variables and present an approach to the classroom, on the displacement and distance traveled by an object in uniform rectilinear motion associated to concept of area.

Neste trabalho são apresentadas aplicações estatísticas e extensões dos modelos Rathie-Swamee. Propostos em Rathie e Swamee (2006), os modelos Rathie-Swamee foram desenvolvidos a partir de uma generalização da distribuição logística. Esses modelos apresentam grande flexibilidade, assumindo formas unimodais e multimodais, e têm algumas aplicações exemplificadas neste trabalho com dados bimodais de pesca de camarões e de erupções de gêisers. Por meio de simulações desses modelos, são avaliados os desempenhos de diferentes métodos para obtenção de intervalos de confiança para os parâmetros dos modelos e dos estimadores de máxima verossimilhança. As extensões apresentadas para os modelos Rathie-Swamee são referentes à incorporação de covariáveis nos modelos, obtendo-se modelos de regressão. Esses novos modelos de regressão são utilizados para ajuste aos dados de pesca e de erupções, para exemplificar algumas aplicações dos modelos. Uma nova distribuição de probabilidades é apresentada como distribuição resultante de produtos e quocientes entre variáveis aleatórias independentes com distribuições Rathie-Swamee. Para essa nova distribuição é apresentada uma tabela com alguns quantis de interesse para diferentes valores do parâmetro, assim como os resultados de estimação por máxima verossimilhança obtidos para as simulações realizadas com diferentes valores para o parâmetro e tamanhos de amostra. / Applications and extensions to the Rathie-Swamee models are presented in this work. Proposed by Rathie and Swamee (2006), the Rathie-Swamee models were developed as a generalization to the logistic distribution. These models have great flexibility, assuming unimodal and multimodal shapes, and have some of its applications exemplified with bimodal data of shrimp fishing and geyser eruptions. By the use of simulations, the performance of different methods to obtain confidence intervals are compared. The extensions presented for the Rathie-Swamee models refer to the inclusion of covariates, creating regression models. These new regression models are fitted to fishing and eruption data, to exemplify some applications of the models. A new probability distribution is presented as the resulting distribution of quotients and products between independent random variables with Rathie-Swamee distributions. For this new distribution are presented some simulation results along with a table of quantiles for some percentage points of interest.

Neste trabalho são apresentadas aplicações estatísticas e extensões dos modelos Rathie-Swamee. Propostos em Rathie e Swamee (2006), os modelos Rathie-Swamee foram desenvolvidos a partir de uma generalização da distribuição logística. Esses modelos apresentam grande flexibilidade, assumindo formas unimodais e multimodais, e têm algumas aplicações exemplificadas neste trabalho com dados bimodais de pesca de camarões e de erupções de gêisers. Por meio de simulações desses modelos, são avaliados os desempenhos de diferentes métodos para obtenção de intervalos de confiança para os parâmetros dos modelos e dos estimadores de máxima verossimilhança. As extensões apresentadas para os modelos Rathie-Swamee são referentes à incorporação de covariáveis nos modelos, obtendo-se modelos de regressão. Esses novos modelos de regressão são utilizados para ajuste aos dados de pesca e de erupções, para exemplificar algumas aplicações dos modelos. Uma nova distribuição de probabilidades é apresentada como distribuição resultante de produtos e quocientes entre variáveis aleatórias independentes com distribuições Rathie-Swamee. Para essa nova distribuição é apresentada uma tabela com alguns quantis de interesse para diferentes valores do parâmetro, assim como os resultados de estimação por máxima verossimilhança obtidos para as simulações realizadas com diferentes valores para o parâmetro e tamanhos de amostra. / Applications and extensions to the Rathie-Swamee models are presented in this work. Proposed by Rathie and Swamee (2006), the Rathie-Swamee models were developed as a generalization to the logistic distribution. These models have great flexibility, assuming unimodal and multimodal shapes, and have some of its applications exemplified with bimodal data of shrimp fishing and geyser eruptions. By the use of simulations, the performance of different methods to obtain confidence intervals are compared. The extensions presented for the Rathie-Swamee models refer to the inclusion of covariates, creating regression models. These new regression models are fitted to fishing and eruption data, to exemplify some applications of the models. A new probability distribution is presented as the resulting distribution of quotients and products between independent random variables with Rathie-Swamee distributions. For this new distribution are presented some simulation results along with a table of quantiles for some percentage points of interest.

Neste trabalho é apresentado o processo de Poisson, através de exemplos existentes e identificados na natureza e em situações presentes no cotidiano. A distribuição de Poisson foi desenvolvida pelo matemático Siméon Denis Poisson com o intuito de aplicar a teoria das probabilidades em julgamentos criminais. Atualmente é possível aplicar este conceito em problemas que envolvem de modo geral fenômenos aleatórios de chegadas, desenvolvimento em colônia de bactérias, dentre outros. O processo de Poisson consiste em um modelo probabilístico adequado para um grande número de fenômenos observáveis e é de grande importância no estudo da teoria das filas. Ao longo do texto serão apresentadas e discutidas definições, axiomas e condições a fim de esclarecer e facilitar o entendimento do assunto. Uma série de exemplos são detalhados, demonstrando assim o amplo número de possibilidades de aplicações dessa teoria. / This work the Poisson process was presented and some examples exist and identified in the nature and in situations present in the daily. The Poisson distribution was developed by the mathematician Siméon Denis Poisson in order to apply Probability Theory in criminal trials. At present, it is possible to apply these concep to problems that involve, in general, random phenomena of arrivals, development in colony of bacteria, among others. The Poisson process consists of a suitable probabilistic model for a large number of observable phenomena and is of great importance in the study of queue theory. Throughout the text will be presented and discussed definitions, axioms and conditions in order to clarify and facilitate the understanding of the subject. Some examples that were detailed, thus demonstrating the larger number of possibilities of applications of this theory.

Orientador: Rafael de Mattos Grisi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013

Neste trabalho é apresentado o processo de Poisson, através de exemplos existentes e identificados na natureza e em situações presentes no cotidiano. A distribuição de Poisson foi desenvolvida pelo matemático Siméon Denis Poisson com o intuito de aplicar a teoria das probabilidades em julgamentos criminais. Atualmente é possível aplicar este conceito em problemas que envolvem de modo geral fenômenos aleatórios de chegadas, desenvolvimento em colônia de bactérias, dentre outros. O processo de Poisson consiste em um modelo probabilístico adequado para um grande número de fenômenos observáveis e é de grande importância no estudo da teoria das filas. Ao longo do texto serão apresentadas e discutidas definições, axiomas e condições a fim de esclarecer e facilitar o entendimento do assunto. Uma série de exemplos são detalhados, demonstrando assim o amplo número de possibilidades de aplicações dessa teoria. / This work the Poisson process was presented and some examples exist and identified in the nature and in situations present in the daily. The Poisson distribution was developed by the mathematician Siméon Denis Poisson in order to apply Probability Theory in criminal trials. At present, it is possible to apply these concep to problems that involve, in general, random phenomena of arrivals, development in colony of bacteria, among others. The Poisson process consists of a suitable probabilistic model for a large number of observable phenomena and is of great importance in the study of queue theory. Throughout the text will be presented and discussed definitions, axioms and conditions in order to clarify and facilitate the understanding of the subject. Some examples that were detailed, thus demonstrating the larger number of possibilities of applications of this theory.

Submitted by Maria Aparecida (cidazen@gmail.com) on 2017-04-07T15:18:02Z No. of bitstreams: 1 Samy marques.pdf: 1541887 bytes, checksum: 6335e5c12fc4f4fec24616c00e7613b4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-07T15:18:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Samy marques.pdf: 1541887 bytes, checksum: 6335e5c12fc4f4fec24616c00e7613b4 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / The Binomial probability distribution is one of the most commonly used to represent data of discrete random variables. In this work, we present the construction of the Binomial model and its main characteristics. The relationship with other distributions is explored following the theoretical aspects and examples of applications. The examples using data from the Brazilian soccer championship can become a motivational proposal for the students of the High School. The methodology is applied with the computational support of free software Geogebra. / A distribuição de probabilidade Binomial é uma das mais utilizadas para representar dados de variáveis aleatórias discretas. Neste trabalho, apresentamos a construção do modelo Binomial e suas principais caracter´ısticas. O relacionamento com outras distribuições é explorado seguindo os aspectos teóricos e exemplos de aplicações. Os exemplos usando dados do campeonato brasileiro de futebol podem se tornar uma proposta motivadora para os alunos do Ensino Médio. A metodologia é aplicada com o apoio computacional do software livre GeoGebra

Orientador: Michel Daoud Yacoub / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T02:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fraidenraich_Gustavo_M.pdf: 1838522 bytes, checksum: 4099008fa7bbc89eb2642a891bd64509 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho, uma nova distribuição de probabilidade amplamente geral, a distribuição a-?-?-µ, é proposta. Esta distribuição contempla como casos particulares várias outras distribuições conhecidas na literatura, tais como Rayleigh, Rice, Nakagami-m, Hoyt, Weibull, a-? (Gamma Generalizada) ?-µ e ?-µ. Por conta de sua generalidade, todos os mais importantes ambientes de desvanecimento de curto prazo são modelados por esta distribuição. Além de prover a função densidade de probabilidade para o modelo a-?-?-µ, os momentos e a função cumulativa de probabilidade também são encontrados. Este modelo geral é então especializado para quatro casos particulares, para os quais distribuições mais simples, mas ainda gerais, são encontradas: a a-?-µ, a-?-µ, ?-? Simétrica e ?-? Assimétrica. Para esses casos, estimadores práticos baseados nos momentos são deduzidos. A aplicabilidade destes estimadores é verificada utilizando medidas de campo realizadas na Unicamp com um equipamento construído no laboratório Wisstek para este ?m. Em seguida, estatísticas de ordem superior, em particular a taxa de cruzamento de nível e a duração média de desvanecimento, são encontradas de forma exata para os ambientes Hoyt e Weibull em sistemas de diversidade com M ramos desbalanceados, não idênticos e independentes utilizando os combinadores por ganho igual e por razão máxima. Neste trabalho, o resultado geral é validado através de simulações e redução das expressões gerais para casos em que os resultados já são conhecidos. Além disso, para alguns destes casos particulares, as expressões gerais são simplificadas e reduzidas a fórmulas fechadas. Estendendo esse último campo de investigação e seguindo um pioneiro trabalho da literatura, o qual abordou o caso Rayleigh, a taxa de cruzamento de nível e a duração média de desvanecimento são obtidas para ambientes Hoyt com dois ramos correlacionados. Nesta investigação, reformula-se a metodologia da literatura e obtém-se um procedimento geral para a análise da taxa de cruzamento de nível e duração média de desvanecimento em ambientes com apenas um cluster, com aplicação direta aos canais Rice, Weibull, ?-? Simétrica e ?-? Assimétrica. Finalmente, este trabalho propõe, de forma precursora, uma distribuição para a fase do canal Nakagami-m. Ao contrário do que, convencionalmente e por simplicidade, se postulava, a distribuição de fase é não uniforme e dependente de m, o que torna o modelo compatível com aqueles aproximados por Nakagami-m, nomeadamente Hoyt e Rice / Abstract: In this work, a new, very general probability density function, the a-?-?-µ distribution, is proposed. This distribution comprises, as particular cases, several other well known distributions such as Rayleigh, Rice, Nakagami-m, Hoyt, Weibull, a-? (Generalized Gamma) ?-µ and ?-µ. Due to its generality, all of the most important short fading environments can be modeled by this distribution. Besides providing the probability density function for the a-?-?-µ model, the moments and the cumulative distribution function are also found. This general model is then specialized into four particular cases, for which new simpler, though still general, distributions, are found: the a-?-µ, a-?-µ, Symmetrical ?-?, and Asymmetrical ?-?. For these cases, practical moment-based estimators are derived. The applicability of these estimators is verified using field measurements obtained through an experiment conducted at the University of Campinas (Unicamp) with an equipment specially built for this end in the Wisstek laboratory. Higher order statistics, more specifically the level crossing rates and average fade durations, are then obtained in an exact form for the Hoyt and Weibull fading environments. The results are applicable to M unbalanced, non-identical, and independent channels using equal gain and maximal ratio combining techniques. The general results are thoroughly validated by means of simulation and also by reducing the general solution to some particular cases for which the solutions are known. Moreover, new closed form expressions are also achieved for some of these particular cases. Extending this field of investigation and following a pioneering work in the literature, which approached the Rayleigh case, the level crossing rate and average fade duration are obtained considering two correlated, unbalanced, and non-identical branches in a Hoyt fading environment. In this investigation, the methodology found in the literature is reformulated and generalized so as to comprise several other cases. The general procedure developed for this analysis can now be applied to other fading environment for which one cluster of mutipaths exists, i.e., Rice, Weibull, Symmetrical ?-?, and Asymmetrical ?-?. Finally, this work proposes, in a pioneering way, the phase distribution for the Nakagami-m channel. Contrary to what conventionally, and for simplicity, was usually postulated, the phase distribution is non-uniform and dependent on m, rendering this model compatible with those approximated by Nakagami-m, namely Hoyt and Rice / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica