Dans cette thèse l’ancienne question philosophique “tout événement a-t-il une cause ?” sera examinée à la lumière de la mécanique quantique et de la théorie des probabilités. Aussi bien en physique qu’en philosophie des sciences la position orthodoxe maintient que le monde physique est indéterministe. Au niveau fondamental de la réalité physique – au niveau quantique – les événements se passeraient sans causes, mais par chance, par hasard ‘irréductible’. Le théorème physique le plus précis qui mène à cette conclusion est le théorème de Bell. Ici les prémisses de ce théorème seront réexaminées. Il sera rappelé que d’autres solutions au théorème que l’indéterminisme sont envisageables, dont certaines sont connues mais négligées, comme le ‘superdéterminisme’. Mais il sera argué que d’autres solutions compatibles avec le déterminisme existent, notamment en étudiant des systèmes physiques modèles. Une des conclusions générales de cette thèse est que l’interprétation du théorème de Bell et de la mécanique quantique dépend crucialement des prémisses philosophiques desquelles on part. Par exemple, au sein de la vision d’un Spinoza, le monde quantique peut bien être compris comme étant déterministe. Mais il est argué qu’aussi un déterminisme nettement moins radical que celui de Spinoza n’est pas éliminé par les expériences physiques. Si cela est vrai, le débat ‘déterminisme – indéterminisme’ n’est pas décidé au laboratoire : il reste philosophique et ouvert – contrairement à ce que l’on pense souvent. Dans la deuxième partie de cette thèse un modèle pour l’interprétation de la probabilité sera proposé. Une étude conceptuelle de la notion de probabilité indique que l’hypothèse du déterminisme aide à mieux comprendre ce que c’est qu’un ‘système probabiliste’. Il semble que le déterminisme peut répondre à certaines questions pour lesquelles l’indéterminisme n’a pas de réponses. Pour cette raison nous conclurons que la conjecture de Laplace – à savoir que la théorie des probabilités présuppose une réalité déterministe sous-jacente – garde toute sa légitimité. Dans cette thèse aussi bien les méthodes de la philosophie que de la physique seront utilisées. Il apparaît que les deux domaines sont ici solidement reliés, et qu’ils offrent un vaste potentiel de fertilisation croisée – donc bidirectionnelle. / In this thesis the ancient philosophical question whether ‘everything has a cause’ will be examined in the light of quantum mechanics and probability theory. In the physics and philosophy of science communities the orthodox position states that the physical world is indeterministic. On the deepest level of physical reality – the quantum level – things or events would have no causes but happen by chance, by irreducible hazard. Arguably the clearest and most convincing theorem that led to this conclusion is Bell’s theorem. Here the premises of this theorem will be re-evaluated, notably by investigating physical model systems. It will be recalled that other solutions to the theorem than indeterminism exist, some of which are known but neglected, such as ‘superdeterminism’. But it will be argued that also other solutions compatible with determinism exist. One general conclusion will be that the interpretation of Bell’s theorem and quantum mechanics hinges on the philosophical premises from which one starts. For instance, within a worldview à la Spinoza the quantum world may well be seen as deterministic. But it is argued that also much ‘softer’ determinism than Spinoza’s is not excluded by the existing experiments. If that is true the ‘determinism – indeterminism’ is not decided in the laboratory: it remains philosophical and open-ended – contrary to what is often believed. In the second part of the thesis a model for the interpretation of probability will be proposed. A conceptual study of the notion of probability indicates that the hypothesis of determinism is instrumental for understanding what ‘probabilistic systems’ are. It seems that determinism answers certain questions that cannot be answered by indeterminism. Therefore we believe there is room for the conjecture that probability theory cannot not do without a deterministic reality underneath probability – as Laplace claimed. Throughout the thesis the methods of philosophy and physics will be used. Both fields appear to be solidly intertwined here, and to offer a large potential for cross-fertilization – in both directions.

L'interprétation causale de la mécanique quantique a été décrite en premier lieu par les historiens comme une conséquence de l'influence croissante du marxisme chez les physiciens des pays occidentaux. En effet, au cours des années 1950, le noyau du groupe de physiciens impliqués dans le programme causal autour de Jean-Pierre Vigier et Louis de Broglie à l'Institut Henri Poincaré est majoritairement constitué soit de membres, soit de sympathisants du PCF. Leurs travaux sont fortement influencés par les critiques soviétiques contre l'interprétation dominante de la mécanique quantique, l'interprétation dite de Copenhague. Entre autres, Vigier critique le pragmatisme qui règne dans la physique de l'après-guerre et pense que le manque de réflexion philosophique est en grande partie responsable de la crise que traverse la physique fondamentale, telle que le problème de la renormalisation. Le groupe a également porté la question de l'interprétation de la théorie au sein du PCF d'où est née une controverse au sein du parti qui a soulevé la problématique de la relation entre le marxisme et la science.La théorie fait également partie d'un programme de recherche plus global lié aux questions contemporaines en physique. Ce point est souvent oublié, ce qui mène à la conclusion erronée que la motivation du groupe IHP est seulement de nature idéologique et, par conséquent, que leur activité est hors de la science. Dès 1957, en collaboration avec des physiciens japonais, le groupe a proposé une théorie des particules élémentaires et un système de classification, à une époque où une théorie consensuelle manque encore / The Causal Interpretation of Quantum Mechanics was in the first place described by historians as a consequence of the growing influence of Marxism among physicists in Western countries. Indeed, during the 1950s, the core of the group of physicists involved in the Causal program around Jean-Pierre Vigier and Louis de Broglie at the Institut Henri Poincaré was mainly constituted either of members or sympathizers of the PCF. Their works were strongly influenced by critics from Soviet Union against the mainstream interpretation of Quantum Mechanics, the so called Copenhagen interpretation. Vigier criticized the pragmatism which prevailed in the Postwar physics and thought that the lack of philosophical considerations was in great part responsible for the crisis in fundamental physics, such as the problem of renormalization. They also put the issue of the interpretation of the theory inside the PCF and created a controversy inside the party which raised the relationship between Marxism and science. The theory was also part of a more global research program linked with contemporary questions in physics. This point is often forgotten which leads to the erroneous conclusion that the motivation of the IHP group was only ideological and, therefore, their activity was out of science. As early as 1957, in collaboration with Japanese physicists, the group proposed a theory for elementary particles and a method of their classification, in a period in where a standard theory was still missing

Cette thèse aborde le problème de la recherche d'une structure (ou clustering) dans lesnoeuds d'un graphe. Dans le cadre des modèles aléatoires à variables latentes, on attribue à chaque noeud i une variable aléatoire non observée (latente) Zi, et la probabilité de connexion des noeuds i et j dépend conditionnellement de Zi et Zj . Contrairement au modèle d'Erdos-Rényi, les connexions ne sont pas indépendantes identiquement distribuées; les variables latentes régissent la loi des connexions des noeuds. Ces modèles sont donc hétérogènes, et leur structure est décrite par les variables latentes et leur loi; ce pourquoi on s'attache à en faire l'inférence à partir du graphe, seule variable observée.La volonté commune des deux travaux originaux de cette thèse est de proposer des méthodes d'inférence de ces modèles, consistentes et de complexité algorithmique au plus linéaire en le nombre de noeuds ou d'arêtes, de sorte à pouvoir traiter de grands graphes en temps raisonnable. Ils sont aussi tous deux fondés sur une étude fine de la distribution des degrés, normalisés de façon convenable selon le modèle.Le premier travail concerne le Stochastic Blockmodel. Nous y montrons la consistence d'un algorithme de classiffcation non supervisée à l'aide d'inégalités de concentration. Nous en déduisons une méthode d'estimation des paramètres, de sélection de modèles pour le nombre de classes latentes, et un test de la présence d'une ou plusieurs classes latentes (absence ou présence de clustering), et nous montrons leur consistence.Dans le deuxième travail, les variables latentes sont des positions dans l'espace ℝd, admettant une densité f, et la probabilité de connexion dépend de la distance entre les positions des noeuds. Les clusters sont définis comme les composantes connexes de l'ensemble de niveau t > 0 fixé de f, et l'objectif est d'en estimer le nombre à partir du graphe. Nous estimons la densité en les positions latentes des noeuds grâce à leur degré, ce qui permet d'établir une correspondance entre les clusters et les composantes connexes de certains sous-graphes du graphe observé, obtenus en retirant les nœuds de faible degré. En particulier, nous en déduisons un estimateur du nombre de clusters et montrons saconsistence en un certain sens / .This thesis addresses the clustering of the nodes of a graph, in the framework of randommodels with latent variables. To each node i is allocated an unobserved (latent) variable Zi and the probability of nodes i and j being connected depends conditionally on Zi and Zj . Unlike Erdos-Renyi's model, connections are not independent identically distributed; the latent variables rule the connection distribution of the nodes. These models are thus heterogeneous and their structure is fully described by the latent variables and their distribution. Hence we aim at infering them from the graph, which the only observed data.In both original works of this thesis, we propose consistent inference methods with a computational cost no more than linear with respect to the number of nodes or edges, so that large graphs can be processed in a reasonable time. They both are based on a study of the distribution of the degrees, which are normalized in a convenient way for the model.The first work deals with the Stochastic Blockmodel. We show the consistency of an unsupervised classiffcation algorithm using concentration inequalities. We deduce from it a parametric estimation method, a model selection method for the number of latent classes, and a clustering test (testing whether there is one cluster or more), which are all proved to be consistent. In the second work, the latent variables are positions in the ℝd space, having a density f. The connection probability depends on the distance between the node positions. The clusters are defined as connected components of some level set of f. The goal is to estimate the number of such clusters from the observed graph only. We estimate the density at the latent positions of the nodes with their degree, which allows to establish a link between clusters and connected components of some subgraphs of the observed graph, obtained by removing low degree nodes. In particular, we thus derive an estimator of the cluster number and we also show the consistency in some sense.