Neste trabalho, mostramos a existência e multiplicidade de soluções para a seguinte classe de equações elípticas quasilineares { - \'DELTA IND. \'NÜ\' POT. \'upsilon\' + \'|\'upsilon\'| POT. \'NÜ\' - 2 \'upsilon\' = f(x, u), \'upsilon\' \'DIFERENTE\' 0, \'upsilon\' \'PERTENCE A >>: Nu + jujN2 u = f(x; u); x 2 ; u 6= 0; u 2 W1;N( ); onde e um domnio em RN, N 2, N e o operador N-Laplaciano e f e uma func~ao que possui um crescimento crtico exponencial. Para obter nossos resultados utilizamos o Princpio Variacional de Ekeland, Teorema do Passo da Montanha, Categoria de Lusternik- Schnirelman, Ac~ao de Grupo e tecnicas baseadas na Teoria do G^enero. Palavras chaves: Problemas elpticos quasilineares, Metodo Variacional, N-Laplaciano, crescimento crtico exponencial, Princpio Variacional de Ekeland, Categoria de Lusternik- Schnirelman, Desigualdade de Trudinger-Moser / In this work, we show the existence and multiplicity of solutions for the following class of quasilinear elliptic equations { - \'DELTA\' IND. \'NÜ\' \'upsilon\'\' + |\'upsilon\'| POT. \'NÜ\' - 2 = f(x, \'upsilon\'), x \"IT BELONGS\' \'OMEGA\', \'upsilon\' \'DIFFERENT\' 0, \'upsilon\' \'IT BELONGS\' W POT. 1, \'NÜ\' ( OMEGA), where \'OMEGA\' is a domain in \' R POT. \'NÜ\' > OR = 2, \'DELTA\' IND. \'NÜ\' is the N-Laplacian operator and f is a function with exponential critical growth. To obtain our results we utilize the Ekeland Variational Principle, the Mountain Pass Theorem, Lusternik-Schnirelman of Category, Group Action and techniques based on Genus Theory

Os métodos de primeiros princípios dentro da Teoria do Funcional Densidade têm se desenvolvido bastante, devido aos avanços computacionais ocorridos nas últimas décadas. Por outro lado, a Termodinâmica e a Mecânica Estatística têm representado um papel importante na compreenssão da Física de Materiais, em especial no estudo dos materiais intermetálicos ordenados. A aliança entre estas duas abordagens têm se tornado cada vez mais factível, uma vez que os cálculos de estrutura eletrônica de primeiros princípios são hoje capazes de proporcionar resultados extremamente precisos para energias de formação de compostos estequiométricos. É dentro deste contexto que neste trabalho investigamos o diagrama de fases composição-temperatura do sistema Fe-Al-Mo, na estrutura cúbica de corpo centrado utilizando o método Full-Potential Linear Augmented Plane Wave (FP-LAPW) aliado ao Método Variacional de Clusters (CVM) na aproximação do tetraedro irregular. Através do método FP-LAPW determinamos a energia total de configurações cristalinas do sistema Fe-Mo-Al cúbico de corpo centrado. Estes valores são utilizados como parâmetros de entrada do CVM para determinação do potencial termodinâmico do sistema em suas diferentes fases e os correspondentes equilíbrio entre estas fases em função da composição e da temperatura, ou seja, o diagrama de fases do sistema. Embora o Fe-Al tenha grande interesse tecnológico, o seu comportamento magnético é bastante complicado e normalmente mal descrito pelos métodos de cálculos usuais. Este trabalho procura enfrentar este problema com ferramentas \"estados de arte\" e apontam para as limitações inerentes ao procedimento geral aqui utilizado. / First-principles methods within the framework of Density Functional Theory, have been developed sufficiently, due to the computational advances occurrences in the last decades. On the other hand, the Thermodynamics and the Statistical Mechanics have represented an important role in the understanding of the Physics of Materials, in special in the study to ordered intermetallic compounds. The alliance between these two approaches has become each more feasible with the time due to the fact that electronic structure calculations of first principles are today to provide almost exact results for the formations energies of stoichiometric compounds. It is inside of this context that in this work we investigate the composition-temperature phases diagram of the Fe-Al-Mo system, in the body centered cubic structure (BCC), using the Full-Potential Liner Augmented Plane Wave (FP-LAPW) method allied to the Cluster Variation Method (CVM) in the irregular tetrahedron approximation. Through the FP-LAPW method we determined the total energy of crystalline configurations of BCC Fe-Mo-Al system. These values are used as input parameters of the CVM for the determination of the thermodynamic potential of the system in its different phases and corresponding to the equilibria between these phases as a function of the composition and the temperature, that is the phase diagram of the system. Although the Fe-Al has great technological interest, its magnetic behavior is complicated and badly described by the methods used in the actual ab-initio calculations. This work faces this problem with state-of-art tools and points to the inherent limitations of the general procedure used here.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KarineDamasio.pdf: 5773113 bytes, checksum: afa593104cc7e14a3d65575271995ed4 (MD5) Previous issue date: 2011-03-14 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / O objetivo deste trabalho, por um lado, é estudar as bases teóricas, dentro do contexto variacional, a fim de formular o problema de acoplamento entre modelos matemáticos dimensionalmente heterogêneos. Por outro lado, devido às características do problema algébrico resultante e à necessidade de acesso completo a códigos numéricos de resolução aproximada, objetiva-se estudar o emprego de estratégias de decomposição de domínio para resolver o problema de forma iterativa através da sucessiva resolução de problemas dimensionalmente homogêneos, cuja resolução é mais simples e para os quais códigos já existentes estão disponíveis. Portanto, primeiramente estabelecemos um princípio variacional para o problema sob estudo. Logo, discretizamos o problema por meio do método dos elementos finitos e discutimos as características e dificuldades que o sistema algébrico compreende. A partir daí, empregamos técnicas baseadas na decomposição de domínios especialmente formuladas para problemas envolvendo modelos heterogêneos e, por fim, apresentamos vários exemplos numéricos a fim de mostrar o funcionamento da metodologia. Com esta abordagem passo-a-passo buscamos obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas ideias a novas situações.

Vários módulos funcionais de células ou bactérias são controlados por meio de genes que se regulam através da codificação de proteínas repressoras ou indutoras. A compreensão destas redes gênicas é um problema em aberto da biologia. Nesta dissertação procuramos aplicar o modelo estocástico de spins e bósons para o caso da rede mais simples, contiduída de dois genes, o primeiro reprimindo o segundo. Apresentamos a solução exata para a distribuição de probabilidades sobre o número das proteínas dos dois genes no estado estacionário, e a probabilidade dependente do tempo sobre o estado do segundo gene (ativado ou desativado). Discutimos também maneiras de generalizar os resultados para redes maiores. / Several functional modules in cells or bacteria are controlled by genes that regulate each other by coding repressive or inducer proteins. The understanding of these genetic networks is still an open problem in biology. In this work we apply the stochastic spin-boson model to the simplest interacting network, made of two genes, the first repressing the second. We present the exact solution for the stationary probability distribution over their both protein numbers, and the temporal evolution of the second genes state (on or off). We also discuss ways of generalizing these results to larger networks.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto. / This work presents a mathematical model for the heating process on a body exposed to a punctual source of thermal radiation. An original result, that allows the construction of the exact solution for a non-linear partial differential equation by solving a sequence of linear problems, is also presented. Graphic images generated from the results obtained through the Finite Difference Method illustrate the solution of the proposed problem.

O CVM - Cluster Variation Method, ou Método Variacional de Clusters é um método para cálculos termodinâmicos, baseado na aproximação de campo médio para a energia livre. Em sua concepção original, o CVM dispõe apenas de contribuições configuracionais. A proposta do presente trabalho é neste sentido aprimorar o método com a incorporação de outras componentes à energia livre. Acreditamos que as contribuições volumétricas, tanto dilatacionais quanto vibracionais, são de grande importância, e estas contribuições à energia livre foram aqui adicionadas ao método. Outro objetivo do presente trabalho foi verificar se esta abordagem solucionaria o problema da escala de temperaturas de cálculos ab initio aliados ao CVM. Nestes cálculos, a escala de temperaturas dos diagramas de fases geralmente é duas a três vezes maior que o verificado experimentalmente ou, equivalentemente, que os resultados CVM a partir de dados experimentais. Um novo algoritmo de minimização foi deste modo proposto para levar em conta os efeitos vibracionais e a inclusão do volume como variável. O algoritmo é baseado no NIM (Natural Iteration Method), que é utilizado para a minimização no caso configuracional. Um método para os cálculos vibracionais foi elaborado a partir do modelo de Debye-Grüneisen, com considerações adicionais elásticas, adaptado para sistemas multicomponentes (isto é, ligas). O modelo é baseado naquele desenvolvido por Anderson, quando existem dados ab initio de constantes elásticas, ou Moruzzi-Janak-Schwarz caso contrário. Em cálculos ab initio é possível determinar as constantes elásticas de cada estrutura considerada. Com estes dados, a temperatura de Debye e o módulo de volume a 0K são determinados com maior precisão. Dados de primeiros princípios relativos a energias de coesão/formação em função do volume para o sistema prototípico Fe-Al CCC (ferro-alumínio cúbico de corpo centrado) foram utilizados como exemplo para a obtenção de parâmetros para o modelo. / The Cluster Variation Method (CVM), used in thermodynamical calculations, is based in the mean-field approximation to the free energy. The CVM was originally devised to treat configurational-only cases. The scope of the present work is to enhance the method's capabilities, introducing other free energy components. The volumetric contributions, either dilatacional or vibrational, are believed to be of great importance, and are therefore incorporated here in the method. Another aim is to verify whether this approach would solve the temperature range calculated with CVM using ab initio data. In this kind of calculation, the phase diagram temperature range is usually twice or three times as large as experimentally verified or, equivalently, as the ones obtained in CVM calculations using experimental data. Therefore, a new minimisation algorithm was proposed to handle with the vibrational effects and the volume as a variable. The algorithm is based on the NIM (Natural Iteration Method), which is used for the minimization in the configurational case. The Debye-Grüneisen approximation has been adapted, with elastical considerations, for multicomponent systems (i.e., alloys). The method is based on Anderson model, when ab initio elastic constants are available, or on Moruzzi-Janak-Schwarz model otherwise. In ab initio calculations it is possible to determine the elastic constants for each structure considered. Using these data, Debye temperature and bulk modulus at 0K are determined with greater accuracy. First-principles cohesion/formation energies in function of volume for the b.c.c. Fe-Al (body-centered cubic iron-aluminum) system were used as an example to derive parameters to the model.

Submitted by Jane Keli Almeida da Silva (janekelialmeida@gmail.com) on 2018-07-15T02:36:28Z No. of bitstreams: 1 VERSÃO FINAL DISSERTAÇÃO.pdf: 2632690 bytes, checksum: d5812faee01d041c3220ffcdd793f072 (MD5) / Approved for entry into archive by Setor de Periódicos (per_macedocosta@ufba.br) on 2018-07-18T20:07:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 VERSÃO FINAL DISSERTAÇÃO.pdf: 2632690 bytes, checksum: d5812faee01d041c3220ffcdd793f072 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-18T20:07:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VERSÃO FINAL DISSERTAÇÃO.pdf: 2632690 bytes, checksum: d5812faee01d041c3220ffcdd793f072 (MD5) / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DA BAHIA - FAPESB / Publica-se, em 1536, a primeira obra de orientação descritiva do português, a Grammatica da lingoagem portuguesa, de Fernão de Oliveira. Posteriormente, em 1540, na oficina tipográfica de Lodovicum Rotorigium, veio a lume a primeira gramática de orientação preceitiva do português, de autoria de João de Barros. Embora contemporâneos, esses dois gramáticos, inseridos na cultura renascentista da época, observaram a língua a partir de diferentes perspectivas. Enquanto o primeiro registrou, com uma tendência marcadamente descritiva, a língua feita pelos homens, o segundo prescreveu, com o conhecido tom normativo dos tradicionais gramáticos, o uso e o ensino da língua dos barões doutos. Assim, com o intuito de registrar essas diferentes concepções de língua, cotejando-se a metalinguagem dos dois autores, elaborou-se um vocabulário contrastivo, que se constitui na base desta dissertação. Utilizaram-se, para isso, os métodos e as técnicas da Lexicografia Histórica e Variacional, da Linguística Histórica e da Filologia Textual. Os verbetes contrastivos revelam a natureza distinta da metalinguagem dos autores, evidenciando o importante contributo de cada gramático para as reflexões sobre a língua portuguesa no século XVI. A investigação conclui, ainda, que a metalinguagem de Fernão de Oliveira e de João de Barros se aproxima muito mais da metalinguagem contemporânea, do que se distancia, confirmando o que se previu no início da pesquisa. Os resultados alcançados podem contribuir para as reflexões sobre a língua portuguesa nos dias hodiernos, assim como colaborar para os trabalhos sobre a constituição histórica do português. / On publie, en 1536, le premier travail d'orientation descriptive de la langue portugaise, la Grammatica da lingoagem portuguesa, de Fernão de Oliveira. Plus tard, en 1540, dans l'atelier d'impression de Lodovicum Rotorigium, il est apparu la première grammaire de préceptes du portugais, créée par João de Barros. Bien qu'ils étaient contemporains, ses deux grammairiens insérés dans la culture de la Renaissance de leur époque, ont observé la langue à partir de différentes perspectives. Alors que le premier a enregistré, avec une tendance fortement descriptive, la langue faite par les hommes, le deuxième a prescrit, avec le ton normatif connu des grammairiens traditionnels, l'usage et l'enseignement de la langue des barões doutos. Ainsi, dans le but d'enregistrer ces différentes conceptions de la langue, tout en faisant une comparaison entre les métalangages utilisés par les deux auteurs, on a élaboré un vocabulaire contrasté qui s'établit dans la base de cette thèse. Pour cela, on a utilisé les méthodes et les techniques de la Lexicographie Historique et Variationnelles, ainsi que celles de la Linguistique Historique et de la Philosophie Textuelle. Les entrées révèlent la nature distincte du métalangage des auteurs et mettent en relief l'importante contribution de chaque grammairien pour les réflexions sur la langue portugaise du XVIe siècle. L'investigation révèle encore que le métalangage de Fernão de Oliveira et celui de João de Barros se rapproche beaucoup plus du métalangage contemporain, ce qui confirme la prévision qui a été faite tout au début de la présente recherche. Les résultats obtenus peuvent contribuer pour les réflexions sur le portugais de nos jours, ainsi que pour les travaux à propos de la constitution historique du portugais.

Submitted by Roberth Novaes (roberth.novaes@live.com) on 2018-07-18T15:02:07Z No. of bitstreams: 1 VERSÃO FINAL DISSERTAÇÃO janny.pdf: 2632690 bytes, checksum: d5812faee01d041c3220ffcdd793f072 (MD5) / Approved for entry into archive by Setor de Periódicos (per_macedocosta@ufba.br) on 2018-07-18T17:53:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 VERSÃO FINAL DISSERTAÇÃO janny.pdf: 2632690 bytes, checksum: d5812faee01d041c3220ffcdd793f072 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-18T17:53:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VERSÃO FINAL DISSERTAÇÃO janny.pdf: 2632690 bytes, checksum: d5812faee01d041c3220ffcdd793f072 (MD5) / FAPESB / Publica-se, em 1536, a primeira obra de orientação descritiva do português, a Grammatica da lingoagem portuguesa, de Fernão de Oliveira. Posteriormente, em 1540, na oficina tipográfica de Lodovicum Rotorigium, veio a lume a primeira gramática de orientação preceitiva do português, de autoria de João de Barros. Embora contemporâneos, esses dois gramáticos, inseridos na cultura renascentista da época, observaram a língua a partir de diferentes perspectivas. Enquanto o primeiro registrou, com uma tendência marcadamente descritiva, a língua feita pelos homens, o segundo prescreveu, com o conhecido tom normativo dos tradicionais gramáticos, o uso e o ensino da língua dos barões doutos. Assim, com o intuito de registrar essas diferentes concepções de língua, cotejando-se a metalinguagem dos dois autores, elaborou-se um vocabulário contrastivo, que se constitui na base desta dissertação. Utilizaram-se, para isso, os métodos e as técnicas da Lexicografia Histórica e Variacional, da Linguística Histórica e da Filologia Textual. Os verbetes contrastivos revelam a natureza distinta da metalinguagem dos autores, evidenciando o importante contributo de cada gramático para as reflexões sobre a língua portuguesa no século XVI. A investigação conclui, ainda, que a metalinguagem de Fernão de Oliveira e de João de Barros se aproxima muito mais da metalinguagem contemporânea, do que se distancia, confirmando o que se previu no início da pesquisa. Os resultados alcançados podem contribuir para as reflexões sobre a língua portuguesa nos dias hodiernos, assim como colaborar para os trabalhos sobre a constituição histórica do português. / On publie, en 1536, le premier travail d'orientation descriptive de la langue portugaise, la Grammatica da lingoagem portuguesa, de Fernão de Oliveira. Plus tard, en 1540, dans l'atelier d'impression de Lodovicum Rotorigium, il est apparu la première grammaire de préceptes du portugais, créée par João de Barros. Bien qu'ils étaient contemporains, ses deux grammairiens insérés dans la culture de la Renaissance de leur époque, ont observé la langue à partir de différentes perspectives. Alors que le premier a enregistré, avec une tendance fortement descriptive, la langue faite par les hommes, le deuxième a prescrit, avec le ton normatif connu des grammairiens traditionnels, l'usage et l'enseignement de la langue des barões doutos. Ainsi, dans le but d'enregistrer ces différentes conceptions de la langue, tout en faisant une comparaison entre les métalangages utilisés par les deux auteurs, on a élaboré un vocabulaire contrasté qui s'établit dans la base de cette thèse. Pour cela, on a utilisé les méthodes et les techniques de la Lexicographie Historique et Variationnelles, ainsi que celles de la Linguistique Historique et de la Philosophie Textuelle. Les entrées révèlent la nature distincte du métalangage des auteurs et mettent en relief l'importante contribution de chaque grammairien pour les réflexions sur la langue portugaise du XVIe siècle. L'investigation révèle encore que le métalangage de Fernão de Oliveira et celui de João de Barros se rapproche beaucoup plus du métalangage contemporain, ce qui confirme la prévision qui a été faite tout au début de la présente recherche. Les résultats obtenus peuvent contribuer pour les réflexions sur le portugais de nos jours, ainsi que pour les travaux à propos de la constitution historique du portugais.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-15T16:10:53Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1030469 bytes, checksum: fd75dc32951ccd2147ed562db94af22a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-15T16:10:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1030469 bytes, checksum: fd75dc32951ccd2147ed562db94af22a (MD5) Previous issue date: 2015-07-30 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work, we study a class of quasilinear elliptic problem involving nonlinearities with subcritical polynomial growth, subcritical exponential growth and critical exponential growth. Our main focus is to treat nonlinearities which do not satisfy the condition of super-quadratic of Ambrosetti-Rabinowitz. Our main tool is the Mountain Pass Theorem with the Cerami condition. / Neste trabalho, estudamos uma classe de problemas elípticos quase lineares envolvendo não linearidades com crescimento polinomial subcrítico, exponencial subcrítico e exponencial crítico. Nosso foco principal é tratar não linearidades que não satisfazem a condição de superquadraticidade de Ambrosetti-Rabinowitz. A nossa ferramenta é o Teorema do Passo da Montanha com a condição de Cerami.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto. / This work presents a mathematical model for the heating process on a body exposed to a punctual source of thermal radiation. An original result, that allows the construction of the exact solution for a non-linear partial differential equation by solving a sequence of linear problems, is also presented. Graphic images generated from the results obtained through the Finite Difference Method illustrate the solution of the proposed problem.