Os métodos de primeiros princípios dentro da Teoria do Funcional Densidade têm se desenvolvido bastante, devido aos avanços computacionais ocorridos nas últimas décadas. Por outro lado, a Termodinâmica e a Mecânica Estatística têm representado um papel importante na compreenssão da Física de Materiais, em especial no estudo dos materiais intermetálicos ordenados. A aliança entre estas duas abordagens têm se tornado cada vez mais factível, uma vez que os cálculos de estrutura eletrônica de primeiros princípios são hoje capazes de proporcionar resultados extremamente precisos para energias de formação de compostos estequiométricos. É dentro deste contexto que neste trabalho investigamos o diagrama de fases composição-temperatura do sistema Fe-Al-Mo, na estrutura cúbica de corpo centrado utilizando o método Full-Potential Linear Augmented Plane Wave (FP-LAPW) aliado ao Método Variacional de Clusters (CVM) na aproximação do tetraedro irregular. Através do método FP-LAPW determinamos a energia total de configurações cristalinas do sistema Fe-Mo-Al cúbico de corpo centrado. Estes valores são utilizados como parâmetros de entrada do CVM para determinação do potencial termodinâmico do sistema em suas diferentes fases e os correspondentes equilíbrio entre estas fases em função da composição e da temperatura, ou seja, o diagrama de fases do sistema. Embora o Fe-Al tenha grande interesse tecnológico, o seu comportamento magnético é bastante complicado e normalmente mal descrito pelos métodos de cálculos usuais. Este trabalho procura enfrentar este problema com ferramentas \"estados de arte\" e apontam para as limitações inerentes ao procedimento geral aqui utilizado. / First-principles methods within the framework of Density Functional Theory, have been developed sufficiently, due to the computational advances occurrences in the last decades. On the other hand, the Thermodynamics and the Statistical Mechanics have represented an important role in the understanding of the Physics of Materials, in special in the study to ordered intermetallic compounds. The alliance between these two approaches has become each more feasible with the time due to the fact that electronic structure calculations of first principles are today to provide almost exact results for the formations energies of stoichiometric compounds. It is inside of this context that in this work we investigate the composition-temperature phases diagram of the Fe-Al-Mo system, in the body centered cubic structure (BCC), using the Full-Potential Liner Augmented Plane Wave (FP-LAPW) method allied to the Cluster Variation Method (CVM) in the irregular tetrahedron approximation. Through the FP-LAPW method we determined the total energy of crystalline configurations of BCC Fe-Mo-Al system. These values are used as input parameters of the CVM for the determination of the thermodynamic potential of the system in its different phases and corresponding to the equilibria between these phases as a function of the composition and the temperature, that is the phase diagram of the system. Although the Fe-Al has great technological interest, its magnetic behavior is complicated and badly described by the methods used in the actual ab-initio calculations. This work faces this problem with state-of-art tools and points to the inherent limitations of the general procedure used here.

Vários módulos funcionais de células ou bactérias são controlados por meio de genes que se regulam através da codificação de proteínas repressoras ou indutoras. A compreensão destas redes gênicas é um problema em aberto da biologia. Nesta dissertação procuramos aplicar o modelo estocástico de spins e bósons para o caso da rede mais simples, contiduída de dois genes, o primeiro reprimindo o segundo. Apresentamos a solução exata para a distribuição de probabilidades sobre o número das proteínas dos dois genes no estado estacionário, e a probabilidade dependente do tempo sobre o estado do segundo gene (ativado ou desativado). Discutimos também maneiras de generalizar os resultados para redes maiores. / Several functional modules in cells or bacteria are controlled by genes that regulate each other by coding repressive or inducer proteins. The understanding of these genetic networks is still an open problem in biology. In this work we apply the stochastic spin-boson model to the simplest interacting network, made of two genes, the first repressing the second. We present the exact solution for the stationary probability distribution over their both protein numbers, and the temporal evolution of the second genes state (on or off). We also discuss ways of generalizing these results to larger networks.

Orientador: Rogerio Custodio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-05T16:17:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Politi_JoseRobertodosSantos_D.pdf: 1434250 bytes, checksum: 9907fe783c6f36299444800b1f937bc8 (MD5) Previous issue date: 2005 / Doutorado / Físico-Química / Doutor em Ciências

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-01T17:11:55Z No. of bitstreams: 1 carlosalbertoalmendrasmontero.pdf: 861941 bytes, checksum: 5266d3e617b3a55680988de7de3b66d5 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-01T20:14:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 carlosalbertoalmendrasmontero.pdf: 861941 bytes, checksum: 5266d3e617b3a55680988de7de3b66d5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-01T20:14:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carlosalbertoalmendrasmontero.pdf: 861941 bytes, checksum: 5266d3e617b3a55680988de7de3b66d5 (MD5) Previous issue date: 2014-02-25 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, o objetivo é estudar a existência e unicidade da solução num sentido fraco para um problema não linear com valor na fronteira que é derivado de um modelo que decreve o equilibrio de um plasma confinado. Para esta finalidade se formula um problema equivalente e se estabelecem condições para este novo problema. Logo, utilizando a teoria da subdiferencial e fazendo um estudo de autovalor se consegue que este novo problema tenha solução e, além disso, seja única. / In this work, the objective is to study the existence and uniqueness of the solution in a weak sense of a nonlinear boundary value problem which it is derived from a model that describe the equilibrium of a confined plasma. For this purpose, we formulate an equivalent problem and establish conditions for this new problem. Therefore, using the theory of subdiferencial and studing an eigenvalue problem, we obtain that this new problem has a unique solution.

O CVM - Cluster Variation Method, ou Método Variacional de Clusters é um método para cálculos termodinâmicos, baseado na aproximação de campo médio para a energia livre. Em sua concepção original, o CVM dispõe apenas de contribuições configuracionais. A proposta do presente trabalho é neste sentido aprimorar o método com a incorporação de outras componentes à energia livre. Acreditamos que as contribuições volumétricas, tanto dilatacionais quanto vibracionais, são de grande importância, e estas contribuições à energia livre foram aqui adicionadas ao método. Outro objetivo do presente trabalho foi verificar se esta abordagem solucionaria o problema da escala de temperaturas de cálculos ab initio aliados ao CVM. Nestes cálculos, a escala de temperaturas dos diagramas de fases geralmente é duas a três vezes maior que o verificado experimentalmente ou, equivalentemente, que os resultados CVM a partir de dados experimentais. Um novo algoritmo de minimização foi deste modo proposto para levar em conta os efeitos vibracionais e a inclusão do volume como variável. O algoritmo é baseado no NIM (Natural Iteration Method), que é utilizado para a minimização no caso configuracional. Um método para os cálculos vibracionais foi elaborado a partir do modelo de Debye-Grüneisen, com considerações adicionais elásticas, adaptado para sistemas multicomponentes (isto é, ligas). O modelo é baseado naquele desenvolvido por Anderson, quando existem dados ab initio de constantes elásticas, ou Moruzzi-Janak-Schwarz caso contrário. Em cálculos ab initio é possível determinar as constantes elásticas de cada estrutura considerada. Com estes dados, a temperatura de Debye e o módulo de volume a 0K são determinados com maior precisão. Dados de primeiros princípios relativos a energias de coesão/formação em função do volume para o sistema prototípico Fe-Al CCC (ferro-alumínio cúbico de corpo centrado) foram utilizados como exemplo para a obtenção de parâmetros para o modelo. / The Cluster Variation Method (CVM), used in thermodynamical calculations, is based in the mean-field approximation to the free energy. The CVM was originally devised to treat configurational-only cases. The scope of the present work is to enhance the method's capabilities, introducing other free energy components. The volumetric contributions, either dilatacional or vibrational, are believed to be of great importance, and are therefore incorporated here in the method. Another aim is to verify whether this approach would solve the temperature range calculated with CVM using ab initio data. In this kind of calculation, the phase diagram temperature range is usually twice or three times as large as experimentally verified or, equivalently, as the ones obtained in CVM calculations using experimental data. Therefore, a new minimisation algorithm was proposed to handle with the vibrational effects and the volume as a variable. The algorithm is based on the NIM (Natural Iteration Method), which is used for the minimization in the configurational case. The Debye-Grüneisen approximation has been adapted, with elastical considerations, for multicomponent systems (i.e., alloys). The method is based on Anderson model, when ab initio elastic constants are available, or on Moruzzi-Janak-Schwarz model otherwise. In ab initio calculations it is possible to determine the elastic constants for each structure considered. Using these data, Debye temperature and bulk modulus at 0K are determined with greater accuracy. First-principles cohesion/formation energies in function of volume for the b.c.c. Fe-Al (body-centered cubic iron-aluminum) system were used as an example to derive parameters to the model.

Orientador: Roberto Andreani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T06:15:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BaygorreaCusihuallpa_Nancy_M.pdf: 1656614 bytes, checksum: 036b8eeb6a7f3e461c7ca051fed6fd3d (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Esta dissertação desenvolve um estudo detalhado da convergência local do método de ponto proximal para resolver o problema de encontrar zeros de operadores maximais sem a condição de monotonicidade. Em particular, é estudada a convergência dos métodos de multiplicadores proximais para resolver problemas de otimização não linear sem a condição de convexidade. Para obter os resultados desejados apresentaremos ferramentas de análise variacional para substituir a condição de monotonicidade maximal do operador como também, a teoria de dualidade generalizada para a aplicação do método de multiplicadores proximais. Apresentamos também uma aplicação do algoritmo do ponto proximal aos métodos dos multiplicadores para uma classe de problemas gerais baseados num esquema de dualidade generalizada / Abstract: In this dissertation we will develop a detailed study of local convergence of proximal point method for finding a root of maximal operators without monotonicity. In particular, it is studied the convergence for proximal method of multipliers by solving nonlinear optimization problems without convexity conditions. In order to obtain the desired results we will study some variational analysis tools to replace maximal monotonicity condition of operators as well as general duality theory which is t reacted to study an application to proximal method of multipliers. Also, we show an application of the proximal point algorithm to the multipliers methods for a class of problems which is based in general duality scheme / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

Do ponto de vista da hidrodinâmica clássica, o problema de impacto hidrodinâmico configura-se como um problema de contorno com fronteiras móveis cuja posição deve ser determinada simultaneamente à solução da equação de campo. Essa característica traz dificuldades para obtenção de soluções analíticas e numéricas. Nesse sentido, o presente trabalho propõe o desenvolvimento de um método numérico específico para analisar o problema de impacto hidrodinâmico de corpos sólidos rígidos contra a superfície livre da água. A solução da equação dinâmica não linear do problema de impacto depende da determinação do tensor de massa adicional a cada instante de tempo, o qual depende da posição e atitude do corpo no instante considerado. Um método variacional específico é empregado, através do qual os coeficientes de massa adicional são determinados com erro de segunda ordem, na posição considerada. Tal método é exemplo de técnicas numéricas dessingularizadas, através das quais o potencial de velocidade é aproximado em um espaço finito-dimensional formado por funções-teste derivadas de soluções potenciais elementares, tais como pólos, dipolos, anéis de dipolos, de vórtices, etc. O problema potencial de impacto hidrodinâmico, que se caracteriza pela dominância das forças de inércia, é formulado admitindo-se a superfície líquida como equipotencial, o que permite a analogia com o limite assintótico de frequência infinita do problema de radiação de ondas causada pelo movimento de corpos flutuantes. O método desenvolvido é então aplicado ao caso de impacto vertical de corpos axissimétricos, formulando o problema sob o chamado modelo de von Kármán generalizado (GvKM). Nesse modelo as condições de contorno na geometria exata do corpo são satisfeitas, porém os efeitos do empilhamento de água junto às raízes do jato, que se forma ao longo da intersecção com a superfície livre, não são considerados no caso geral. Resultados numéricos do coeficiente de massa adicional para uma família de esferoides são apresentados e tabulados para o pronto uso em análise e projeto. Além disso, considerações acerca da inclusão do efeito de empilhamento de água junto às raízes do jato, ou seja, da elevação da superfície livre são também feitas para o caso de esferas, fazendo uso de abordagens analíticas encontradas na literatura especializada. / In terms of classical hydrodynamics, the hydrodynamic impact problem is characterized as a boundary problem with moving boundary which position must be determined simultaneously with the solution of the field equation. This feature brings difficulties to get analytical and numerical solutions. In this sense, the purpose of this work is to present a variational method technique specifically designed for the hydrodynamic impact problem of axisymmetric rigid bodies on the free surface. The solution of the nonlinear dynamic equation of the impacting motion depends on the determination of the added mass tensor and its derivative with respect to time at each integration time step. This is done through a variational method technique that leads to a second-order error approximation for the added mass if a first-order error approximation is sought for the velocity potential. This method is an example of desingularized numerical techniques, through which the velocity potential is approximated in a sub-space of finite dimension, formed by trial functions derived from elementary potential solutions, such as poles, dipoles, and vortex rings, which are placed inside the body. The potential problem of hydrodynamic impact, characterized by the dominance of inertial forces, is here formulated by assuming the liquid surface as equipotential, what allows the analogy with the infinity frequency limit in the usual free surface oscillating floating body problem. The method is applied to the vertical hydrodynamic impact of axisymmetric bodies within the so-called Generalized von Kármán Model (GvKM). In such approach, the exact body boundary condition is full-filled and the wet correction is not taken into account. Numerical results for the added mass coefficient for a family of spheroids are presented. Moreover, considerations are made on the effects of the free surface elevation for the specific case of an impacting sphere, through analytical approaches.

Neste trabalho, nós investigamos a estabilidade da solução trivial da seguinte Equação Diferencial em Medida (EDM) Dx = f(x, t) + g(x, t)Du, (1) onde \'B BARRA IND. c\' = {\'x PERTENCE A\' \'R POT. n\'; //x// \' < OU=\' c}, f : \'B BARRA IND.c\' × [a, b] \'SETA\' \'R POT.n\' e g : \'B BARRA IND. c\' × [a, b] \'SETA\' \' R POT n\', u : [a, b] \' ETA\' ! R é uma função de variação limitada em [a, b] e contínua à esquerda em (a, b], f(x, ·) é Lebesgue integrável em [a, b], g(x, ·) é du-integrável em [a, b], f(0, t) = 0 = g(0, t) para todo t e Dx e Du denotam as derivadas distribucionais de x e u no sentido de L. Schwartz. Nós consideramos as funções f e g num contexto bem geral. Assim, para obtermos nossos resultados, nós provamos a correspondência biunívoca entre as soluções da classe de EDMs (1) em tal contexto e as soluções de certa classe de equação diferencial ordinária generalizada (EDOG). Desta forma, foi possível aplicarmos as técnicas e resultados da teoria das equações diferenciais ordinárias generalizadas, como teoremas do tipo Lyapunov e do tipo Lyapunov inverso, para obtermos os resultados correspondentes para a EDM (1). Os resultados apresentados neste trabalho sobre estabilidade da solução trivial da EDM (1) são inéditos. Parte deles foram apresentados no 660 Seminário Brasileiro de Análise. Veja [7] / In this work, we investigate the stability of the trivial solution of the following Measure Differential Equation (MDE) Dx = f(x, t) + g(x, t)Du, (2) where \'B BARRA IND.c\' = {x \'PERTENCE A\' \'R POT.n\'; //x// \' < OU=\' c}, f : \'B BARRA IND.c\' × [a, b] \'SETA\' \'R POT.n\' and g : \'B BARRA IND.c\' × [a, b] \'SETA\' \'R POT. n\' , u is function of bounded variation in [a, b] which is also left continuous on (a, b], f(x, ·) is Lebesgue integrable in [a, b] and g(x, ·) is du-integrable in [a, b], f(0, t) = 0 = g(0, t) for all t and Dx, Du denote the derivatives of x and u in the sense of distributions of L. Schwartz. We consider the functions f and g in a general setting. Thus, in order to obtain our results, we prove there is a one-to-one correspondence between the solutions of the MDE 2) in this setting and the solutions of a certain class of generalized ordinary differential equation (GODE). In this manner, it was possible to apply the techniques and results from the teory of GODE\'s, such as Lyapunov-type and converse Lyapunov-type theorems, to obtain the corresponding results for our MDE (2). The results presented in this work concerning the stability of the trivial solution of the MDE (2) are new. Some of them were presented at the 66th Seminário Brasileiro de Análise. See [7]

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-06T12:56:02Z No. of bitstreams: 1 TATIANA ROCHA DE SOUZA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 635145 bytes, checksum: 84477cb78515ac5241ef5b362a0ff141 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-06T12:56:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TATIANA ROCHA DE SOUZA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 635145 bytes, checksum: 84477cb78515ac5241ef5b362a0ff141 (MD5) Previous issue date: 2005-08 / Capes / Neste trabalho estudamos a eficiência do Método de Galerkin na resolução de problemas e sistemas Elípticos lineares, não-lineares, variacionias e não-variacionais. / In this work we study the Galerkin Method efficiency in solving of linear, nonlinear, variational and nonvariational Elliptic problems and Elliptic systems.

Among the wide range of remarkable experimentson dilute Bose-Einstein condensates has been the observed dynamics of attractive condensatesexhibiting collapse and subsequent explosion. For attractive condensates the collapse occurs when the number of atoms N becomes higher than a critical value Nc. After a collapse, the number of atoms N in the condensate is reduced so that for N below Nc A stable configuration is attained. By increasing the number of atoms in the condensate up to the point where N>Nc a further collapse is induced and so on, this process may be repeated and a series of collapses may be observed.In this work we investigate analytically the behavior of the collapsing condensate within the framework of a nonlinear Gross-Pitaevskii equation, suitable to describe the dynamics of the order parameter Ψ(r, t ) of a Bose-Einstein condensatemagnetically trapped in a harmonic three-dimensional potential.Two and three-body inelastic collisions which remove atoms from the condensate are included.By using a variational approach based on d’Alembert ́s principle and suitable for non-conservative systems wefindananalyticalsolutionforacollapsingBose-Einsteincondensate.We demonstrate that a Gaussianansatzcapturesremarkablywellthesequenceofimplosionand explosionobservedinattractivecondensates. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Entre o vasto leque de experiências notáveis em condensados de Bose-Einstein diluídos, foi observada a dinâmica de condensados atrativos exibindo colapso e subseqüente explosão. Para condensados atrativos, o colapso ocorre quando o número de átomos N torna-se maior que um valor crítico Nc'N>Nc. Após um colapso, o número de átomos no condensado é reduzido tal que, para N abaixo de Nc uma configuração estável é atingida. Aumentando o número de átomos no condensado até o ponto onde N>Nc outro colapso é induzido e, assim por diante, esse processo será repetido e uma série de colapsos pode ser observada. Neste trabalho, nós investigamos analiticamente o comportamento do condensado colapsante no âmbito de uma equação de Gross-Pitaevskii não-linear, apropriada para descrever a dinâmica do parâmetro de ordem Ψ(r, t ) de um condensado de Bose-Einstein magneticamente aprisionado em um potencial harmônico tridimensional. Colisões inelásticas de dois e três corpos que removem átomos do condensado são incluídas. Usando uma abordagem variacional baseada no princípio de D’Alembert e apropriada para sistemas não-conservativos nós encontramos uma solução analítica para o condensado de Bose-Einstein colapsante. Nós demonstramos que um ansatz Gaussiano captura notavelmente bem a seqüência de implosões e explosões observada em condensados atrativos.