Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais. / Fourth order differential equations appear naturally when modeling oscillations in elastic structures such as those observed in suspension bridges. Two models describing oscillations in the roadway of a bridge are considered. In the one-dimensional model we study finite space blow up of solutions for a class of fourth order differential equations. The results answer a conjecture presented in [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] and imply the nonexistence of beam oscillation given by traveling wave profile with low speed propagation. In the two-dimensional model we analyze a nonlocal equation for a thin narrow prestressed rectangular plate where the two short edges are hinged and the two long edges are free. We prove existence and uniqueness of weak solution and we study its asymptotic behavior under viscous damping. We also study the stability of simple modes of oscillations which are classified as longitudinal or torsional.

Made available in DSpace on 2016-04-27T19:31:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HIS - Alan Modesto Dias.pdf: 568014 bytes, checksum: 6b0b4be22b55c1167f97086d98b926b4 (MD5) Previous issue date: 2006-10-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The dissertation analyzes the daily routine of poor and free men conductors, small grocers, leprous, women and hillbillies described by the Portuguese writer Augusto Emílio Zaluar, in his written literary work Peregrinação pela Província de São Paulo, 1860 1861. (Peregrination through the Province of São Paulo). His documentary scope is based on trip accounts from the 19th century, work manuscripts and letters from the Agricultural Congress of Rio de Janeiro in 1878. The dissertation is divided into 3 chapters as following. The first chapter goes over the universe of particularities that establish the process of repeated visits of the Portuguese America, the intentions of foreign travelers from the 19th century, as well as their assessment prospect before the values and customs of poor and free men. The second chapter goes over the peculiarities of the roads between small cities from countryside and conductors and small grocer s daily routine. The third chapter goes over the urban scenery and the daily routine of leprous, women and hillbillies / A dissertação analisa a vida cotidiana dos homens pobres e livres condutores, vendeiros, leprosos, mulheres e caipiras descritos pelo português Augusto Emílio Zaluar, em sua obra Peregrinação pela Província de São Paulo, 1860 1861. Seu escopo documental é fundamentado em relatos de viagem do século XIX, ofícios manuscritos e cartas do Congresso Agrícola do Rio de Janeiro de 1878. A dissertação está dividida em três capítulos. No primeiro analisa o universo de especificidades que determinaram o processo de revisitação da América Portuguesa, a intencionalidade dos viajantes de origem estrangeira no século XIX, assim como a sua perspectiva avaliativa diante dos valores e costumes dos homens pobres e livres. No segundo, aborda as particularidades dos caminhos terrestres entre as cidades do interior e a vida cotidiana de condutores e vendeiros. No terceiro, analisa o cenário urbano e a cotidianidade de leprosos, mulheres e caipiras

Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais. / Fourth order differential equations appear naturally when modeling oscillations in elastic structures such as those observed in suspension bridges. Two models describing oscillations in the roadway of a bridge are considered. In the one-dimensional model we study finite space blow up of solutions for a class of fourth order differential equations. The results answer a conjecture presented in [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] and imply the nonexistence of beam oscillation given by traveling wave profile with low speed propagation. In the two-dimensional model we analyze a nonlocal equation for a thin narrow prestressed rectangular plate where the two short edges are hinged and the two long edges are free. We prove existence and uniqueness of weak solution and we study its asymptotic behavior under viscous damping. We also study the stability of simple modes of oscillations which are classified as longitudinal or torsional.