A disposição das armaduras nos elementos estruturais não influencia somente o comportamento do elemento estrutural, mas também a facilidade e viabilidade da sua execução na obra. O detalhamento do arranjo de armadura está diretamente ligado com a segurança da construção. Os textos que existem sobre técnica de armar se encontram dispersos, dificultando o acesso dos profissionais e estudantes de engenharia de estruturas. Este trabalho analisa os vários arranjos de armaduras propostos para lajes maciças e nervuradas, vigas e pilares procurando indicar o mais adequado de acordo com os critérios de economia, facilidade de execução e comportamento do elemento estrutural, quando possível. Para melhor ilustrar os arranjos de armaduras, é apresentado o dimensionamento de um edifício residencial de pequena altura, onde, podem ser observadas as rotinas de projeto adotadas, bem como os processos para o detalhamento das armaduras. Usaram-se o programa computacional elaborado por TQS Informática Ltda e também processo não computacional. Este programa para análise estrutural de edifícios apresenta boa interface com o usuário, proporcionando-lhe grande interesse e relativa facilidade de utilização. / The disposition of the reinforcement in the structural elements does not affect only the structural element behaviour, but also the facility and the viability of the building execution. The detailing of the reinforcement arrange is directly connected to the building safety. The existing texts about the technícs of reinforcing are spread in the literature of the structural engineering, making the access of the students and professionals to them difficult. The present work analyses the many different proposed arrangements of reinforcement for the slabs, joist floors, beams and columns, trying to indicate the most adequate one, according to the economic criteria, facility of execution, and the structural element behaviour, when possible. The design of a building of a short height is presented, as a way of better visualizing the reinforcement arrangements. In that example the adopted project routines could be observed, as well as the process of detailing the reinforcements. To reach this purpose, a software designed by TQS Informática Ltda was used, as well as a non-computer process. This software for the structural analysis of building presents a good interface with the users, providing them with great interest and relative facility of use.

No Brasil, o emprego de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio tem crescido consideravelmente, em virtude da ampla disponibilidade de laminados planos no mercado (chapas finas), bem como pela busca de soluções estruturais mais competitivas. Nesse cenário, pode-se destacar as estruturas mistas de aço e concreto destinadas aos edifícios habitacionais de pequeno porte, em que os tradicionais perfis laminados são substituídos por perfis formados a frio tanto nas vigas como nos pilares. Embora o sistema de vigas mistas possa ser considerado consolidado no campo dos perfis laminados e soldados, o comportamento estrutural no caso de perfis formados a frio necessita de investigação mais aprofundada, de modo a verificar os modos de ruína e a viabilidade do emprego dos modelos teóricos clássicos. Nesse trabalho foi desenvolvido um estudo teórico e experimental sobre as vigas mistas em perfis formados a frio duplo U enrijecido, focalizando a ligação mista (ligação viga-pilar) e consequentemente a resposta estrutural da região de momento fletor negativo. O programa experimental consistiu da análise de dois protótipos cruciformes para determinar a curva momento-rotação, o momento resistente, a rigidez, a capacidade de rotação e identificar modos de falha. Foi possível constatar maior capacidade de rotação da ligação com cantoneiras de assento e de alma quando comparada a uma ligação totalmente soldada. Comparando com o modelo experimental o método dos componentes avaliou de forma razoável a rigidez em serviço, já o método proposto por Leon et. al. superestimou muito esse parâmetro, a capacidade de rotação foi avaliada de forma satisfatória pelos dois métodos. O momento resistente negativo da viga mista obtido experimentalmente apresentou um valor intermediário entre os valores teóricos obtidos por processo plástico e elástico. / In Brazil, the cold-formed steel structures have been widely used justified by the large availability of steel sheets in the market (thin sheets) and the search for more competitive structural solutions. Thus as steel and concrete composite structures are applied in small constructions the traditional hot-rolled one is replaced by cold-formed members in the beams and columns. Even though the composite beams system is known in the hot-rolled and welded shapes field, the structural behavior of the cold-formed steel still needs more accurate investigation to verify the failure modes and the viability of the classic theoretical models. In this work a theoretical and experimental study about cold-formed steel and concrete composite beams was developed, focusing on the beam-to-column connection and the structural behavior on the region of hogging bending. For the experimental program two cruciform models of beam-column connections were analyzed to obtain the moment-rotation curves, the stiffness, and the rotation capacity. It was possible to verify the largest rotation capacity of the connection with the steel seat and web angle when compared with the totally welded connection. In the case of connection the method of the components estimates well the secant stiffness and the rotation capacity presenting a value closer to the ones obtained experimentally, Leon et al. procedures estimated well the initial stiffness and the rotation capacity, but the value of the secant stiffness is much larger than the experimental one. In the case of composite beam the ultimate strength (Mmax) experimentally obtained presented an intermediate value to the ones obtained by the plastic and elastic method.

Este trabalho consiste em um estudo do comportamento de nós de pórtico de ligações viga-pilar de concreto armado submetidos a ações cíclicas. O trabalho é composto por duas etapas: uma de investigação experimental e outra de cunho teórico. A etapa experimental teve como base os ensaios realizados em cinco modelos físicos de ligações viga-pilar. Os resultados desses ensaios permitiram a observação de diversos aspectos do comportamento estrutural dos nós de pórtico frente às ações cíclicas e a avaliação da influência de algumas variáveis. Neste trabalho, as variáveis escolhidas foram a variação do carregamento aplicado e o detalhamento da armadura transversal na região do nó. Os principais efeitos das ações cíclicas sobre as cinco ligações ensaiadas foram: aumento generalizado dos deslocamentos globais, perda de resistência e de rigidez dos elementos estruturais, propagação e aumento da abertura das fissuras inicialmente formadas, tendência de uniformização das deformações dos estribos do nó ao longo dos ciclos e maior deterioração do nó de pórtico em relação aos elementos viga e pilar. Na etapa teórica, foram empregados essencialmente dois tipos de modelos: i) modelos derivados das idealizações dos modelos clássicos de biela e tirante. ii) modelos simplificados que empregam conceitos da Mecânica do Dano e da Fratura, para a avaliação dos efeitos de perda de rigidez (dano) e das deformações permanentes (plasticidade) na resposta global da ligação viga-pilar. Por fim, foram feitas comparações entre os resultados experimentais e teóricos, chegando-se a importantes conclusões sobre o comportamento mecânico do nó frente às cargas cíclicas e sobre a eficiência dos modelos teóricos em simular a resposta do nó de pórtico e da ligação como um todo. As comparações mostraram que, dentro de certos limites, os modelos teóricos fornecem resultados satisfatórios frente aos resultados experimentais / The present thesis studies the behavior of frame joints in reinforced concrete beam-column joints subjected to cyclic loads. The thesis is divided into two parts: an experimental study and a theoretical-based study. The experimental study is based on laboratory tests on five physical models of beam-column joints. The results of this experimental study permitted the observation of various aspects of the structural behavior of frame joint subjected to cyclic load and estimating the influence of certain variables the affect the behavior of such joints. In the present thesis, the variables studied are the applied load and reinforcement detailing at the joint location. The effects of cyclic loads on the tested joints were: an increase in the overall deformation, loss of strength and stiffness of structural elements, crack propagation and increase in crack width of previously formed cracks, a tendency towards a uniform strain distribution in the transverse reinforcement at the joint section and a more rapid deterioration of frame joints compared to beam/column joints. At the theoretical level, two types of models were used to study the behavior of the joint: i) a model derived from the idealization of the classical strut-tie model, and ii) a simplified damage and fracture mechanics-based model for estimating the effects of the loss of stiffness (damage) and permanent strains (plasticity) on the overall response of the beam column joint. To reach any conclusion on the mechanical behavior and the efficiency of existing theoretical models employed in the design of reinforced beam-column joints and other joints subjected to cyclic loading, a comparative study between the theoretical and experimental results was carried out. The results show that within certain limits, the theoretical models employed are in good agreement with experimental results

Neste trabalho analisam-se grelhas de concreto armado, adaptando-se modelos não-lineares baseados na teoria mecânica do dano contínuo, com a incorporação da distorção da seção transversal ao estado de deformações. Discutem-se os modelos do CEB-158 (1985), da NBR-6118, para o concreto armado e modelos elastoplásticos para as barras da armadura longitudinal. Estuda-se a teoria de vigas de Timoshenko, onde são incorporadas as distorções da seção transversal à matriz de rigidez do elemento finito de viga. Discute-se o modelo de dano de MAZARS(1984), mostrando a sua formulação e parâmetros. Dedica-se especial atenção também à análise não-linear de grelhas de concreto armado, enfatizando-se as técnicas de solução dos sistemas de equações não-lineares. Por fim, faz-se uma revisão sobre o modelo da treliça clássica de Mörsch, tomando-a como base para a formulação de um modelo de resistência de esforços cortantes em uma seção transversal de concreto armado. / In this work, Reinforced concrete grids are analysed, assuming non-linear models based on the damage theory, and also incorporating into shear deformations. The proposed CEB-158 and the NBR-6118 models for reinforced concrete members are discussed, as well as the elastoplastic model assumed for the reinforcement. The Timoshenko's beam theory is studied and adopted to modify the beam stiffness matrix to take into account the shear deformation. The MAZARS' damage model is discussed, presenting the main aspects and parameters. Particular attention has been given to the reinforced concrete grid, pointing out the usual non-linear system solution techniques. Finally, the Mörsch truss model is revised and adopted to formulated an algorithm to deal with reinforced concrete beam elements, dividing the shear forces into two parts: the concrete and the reinforcement resultants.

Apresenta-se um processo de retroanálise de pavimentos flexíveis baseado na teoria do ponto inerte para a retroanálise do subleito, readaptado para bacias de deflexões teóricas obtidas com o carregamento para o ensaio com a viga Benkelman. Além da retroanálise do subleito, foi desenvolvido um modelo matemático fatorial para a obtenção do módulo resiliente equivalente das camadas presentes sobre o subleito, consideradas como uma única, denominada camada equivalente. Para a readaptação da teoria do ponto inerte e elaboração do modelo fatorial foram utilizados bancos de dados de bacias deflectométricas teóricas geradas pelo programa ELSYM5. Avaliou-se o erro na retroanálise do subleito e da camada equivalente para o processo proposto mediante comparações com outras metodologias semelhantes de retroanálise. A teoria do ponto inerte proporciona o desenvolvimento de um algoritmo simples, convergente e de resposta única para retroanálise de subleito de pavimentos flexíveis, minimizando a influência da experiência do engenheiro na resposta do problema. O procedimento de retroanálise elaborado nesta pesquisa caracteriza-se por simplicidade, sendo de uso adequado, entre outros, para avaliações em nível de rede. / A backcalculation procedure for flexible pavements is introduced based on inertial point theory for subgrade backcalculation readapted to theoretical deflection basins obtained with the load to Benkelman beam test. Beside subgrade backcalculation, it was developed a factorial mathematical model to obtain equivalent resilient modulus from the layers presents upon subgrade, considered as unique and denominated equivalent layer. To the readaptation of inertial point theory and preparing of factorial model were used theoretical deflection bowls data base generated by ELSYM5 program. The subgrade and equivalent layer modulus backcalculation were evaluated to the proposed process through others similar backcalculation methodologies. The inertial point theory provides the development of simple algorithms, convergent and with unique solution for flexible pavements subgrade backcalculation minimizing the influence of engineer experience in the problem answer. The backcalculation procedure developed in this research is characterized by simplicity being of suitable use at network evaluation level among others.

Esse trabalho consiste na determinação das velocidades críticas do vento e das amplitudes das vibrações numa estrutura composta por uma viga engastada suspensa por um estai (cabo), submetida aos efeitos de vento e chuva. Foi considerada a deformação no cabo devido ao carregamento do peso próprio e o acoplamento não-linear das vibrações do cabo e da viga. Três modos de vibração são de especial interesse, chamados de primeiro modo global (flexão da viga e vibração no cabo), primeiro modo local (vibração no cabo, com flexão na viga desprezável) e primeiro modo à torção. O modelo foi reduzido a três graus de liberdade. A modelagem dos carregamentos aerodinâmicos aplicados na viga foi feita segundo procedimentos tradicionais. O carregamento aerodinâmico aplicado ao cabo sob efeito de chuva e vento também foi levado em consideração. Para a redução do modelo matemático, os coeficientes de rigidez e de amortecimento equivalente são definidos e dependem parametricamente da velocidade do vento. Os termos não-lineares são devidos ao acoplamento das vibrações do cabo e da viga à flexão (no plano do cabo) e também aos efeitos aeroelásticos no cabo. Os seguintes regimes instáveis são avaliados: o efeito de galope (galloping) no cabo, o drapejamento (flutter) unimodal na torção e o drapejamento (flutter) do modo de flexão da viga em conjunto com vibrações transversais do cabo. / This paper is concerned with determining wind critical velocities and post-critical vibration amplitudes in a cable-stayed beam, under wind-rain condition. It is considered the cable sag due to the dead load plus the non-linear coupling between the vibration of both the cable and the beam. Three modes are of special interest, namely the first global mode (beam bending & cable vibration), the first local mode (cable vibration & negligible beam bending) and the first torsion mode. A reduced mathematical model, with three degrees of freedom, is also developed. With regard to the modelling of the aerodynamic loads applied to the beam, it can be performed after extension of classical guidelines. The aerodynamic loads applied to the cable under rain are also taken into account. For the reduced mathematical model, equivalent damping and stiffness coefficients will be defined, which depend parametrically on the wind velocity. Non-linear terms appear due to the coupling between the cable and the beam bending vibrations, and also to the aero-elastic non-linear effects on the cable. Different unstable regimes are surveyed such as the cable galloping, the unimodal flutter in torsion and the unimodal flutter with beam bending and cable vibrations coupled.

Este trabalho abordou o estudo de ligação viga de aço e pilar misto preenchido com concreto a partir da aplicação de modelos numérico para representar o comportamento de duas tipologias de ligação: uma ligação parafusada com aderência entre os parafusos passantes e o núcleo de concreto e uma ligação soldada, validadas com base em resultados experimentais existentes. Os resultados obtidos nessa etapa foram considerados satisfatórios, dentro da proposta de modelagem, apesar das simplificações adotadas. Após a validação do modelo numérico foi desenvolvido um estudo paramétrico dos modelos de ligação para entender a influência de alguns parâmetros no comportamento global da estrutura, que foram: resistência à compressão do concreto e espessura do perfil tubular e perfil da viga, com posterior discussão da relação momento-rotação das duas tipologias de ligação estudadas. A mudança do perfil da viga foi o parâmetro que mais influenciou no comportamento global da ligação parafusada; enquanto que, para a ligação soldada, as variações de todos os parâmetros influenciaram no comportamento da ligação, com destaque para a variação do perfil da viga. / This research studied connections typology between steel beams to column filled with concrete from the application of numerical models that reproduce the behavior of two connections: bolted beam-column connection and welded beam-column connection, which were calibrated using existing experimental results. At this stage, the results were considered satisfactory, within the proposed model, despite the adopted simplifications. After the calibration, a parametric study was developed with the aim of verifying the influence of some parameters on the overall behavior of the structure, such as the concrete compression strength, the thickness of the tube wall and the beam properties, with discussions of bending moment-rotation of the studied connections. The beam properties were the parameters that most influenced on the overall behavior of the bolted beam-column connection, while, for the welded connection, all parameters influenced on the overall behavior of the connection, specially the beam properties.

No Brasil, o emprego de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio tem crescido consideravelmente, em virtude da ampla disponibilidade de laminados planos no mercado (chapas finas), bem como pela busca de soluções estruturais mais competitivas. Nesse cenário, pode-se destacar as estruturas mistas de aço e concreto destinadas aos edifícios habitacionais de pequeno porte, em que os tradicionais perfis laminados são substituídos por perfis formados a frio tanto nas vigas como nos pilares. Embora o sistema de vigas mistas possa ser considerado consolidado no campo dos perfis laminados e soldados, o comportamento estrutural no caso de perfis formados a frio necessita de investigação mais aprofundada, de modo a verificar os modos de ruína e a viabilidade do emprego dos modelos teóricos clássicos. Nesse trabalho foi desenvolvido um estudo teórico e experimental sobre as vigas mistas em perfis formados a frio duplo U enrijecido, focalizando a ligação mista (ligação viga-pilar) e consequentemente a resposta estrutural da região de momento fletor negativo. O programa experimental consistiu da análise de dois protótipos cruciformes para determinar a curva momento-rotação, o momento resistente, a rigidez, a capacidade de rotação e identificar modos de falha. Foi possível constatar maior capacidade de rotação da ligação com cantoneiras de assento e de alma quando comparada a uma ligação totalmente soldada. Comparando com o modelo experimental o método dos componentes avaliou de forma razoável a rigidez em serviço, já o método proposto por Leon et. al. superestimou muito esse parâmetro, a capacidade de rotação foi avaliada de forma satisfatória pelos dois métodos. O momento resistente negativo da viga mista obtido experimentalmente apresentou um valor intermediário entre os valores teóricos obtidos por processo plástico e elástico. / In Brazil, the cold-formed steel structures have been widely used justified by the large availability of steel sheets in the market (thin sheets) and the search for more competitive structural solutions. Thus as steel and concrete composite structures are applied in small constructions the traditional hot-rolled one is replaced by cold-formed members in the beams and columns. Even though the composite beams system is known in the hot-rolled and welded shapes field, the structural behavior of the cold-formed steel still needs more accurate investigation to verify the failure modes and the viability of the classic theoretical models. In this work a theoretical and experimental study about cold-formed steel and concrete composite beams was developed, focusing on the beam-to-column connection and the structural behavior on the region of hogging bending. For the experimental program two cruciform models of beam-column connections were analyzed to obtain the moment-rotation curves, the stiffness, and the rotation capacity. It was possible to verify the largest rotation capacity of the connection with the steel seat and web angle when compared with the totally welded connection. In the case of connection the method of the components estimates well the secant stiffness and the rotation capacity presenting a value closer to the ones obtained experimentally, Leon et al. procedures estimated well the initial stiffness and the rotation capacity, but the value of the secant stiffness is much larger than the experimental one. In the case of composite beam the ultimate strength (Mmax) experimentally obtained presented an intermediate value to the ones obtained by the plastic and elastic method.

El conocimiento del comportamiento de los sistemas con elementos flexibles es cada vez mas importante en la técnica moderna. La notable mejora de las prestaciones dinámicas que comporta la reducción de la masa de los elementos en movimiento, se encuentra compensada por la pérdida de precisión que aparece como consecuencia de la flexibilidad. Para comprender mejor los sistemas con elementos flexibles, en esta tesis se ha investigado el comportamiento particular de una viga flexible giratoria accionada mediante un servoactuador oleohidráulico, con la intención de obtener una metodología aplicable a casos similares.A continuación, se indica la estructura con la que se ha planteado esta tesis:a) estudio teórico,b) simulación,c) validación experimental, yd) estrategias de control.Estudio teóricol estudio teórico se ha iniciado considerando, en una primera aproximación, que la viga elástica es un sólido rígido. Este estudio sirve de introducción a la segunda parte en la que se considera la flexibilidad de la viga.El estudio teórico se ha iniciado de la manera mas general posible, añadiéndose hipótesis simplificadoras progresivamente, solo cuando son necesarias. En primer lugar se han planteado las ecuaciones diferenciales del movimiento considerando las hipótesis de Timoshenko, así como los efectos debidos a las fuerzas centrífugas y de Coriolis. Se ha utilizado el método de Lagrange, lo que ha permitido automatizar el planteamiento de las ecuaciones.Las ecuaciones diferenciales del movimiento son integro diferenciales en derivadas parciales.Debido a su notable complejidad se ha sustituido la hipótesis de viga de Timoshenko por la de viga de Euler-Bernoulli. Así mismo se ha considerado que la masa de la viga es mucho mas grande que la masa situada en el extremo de la viga.En la ecuación diferencial obtenida se ha justificado la existencia de un término que puede ser despreciado. Esto ha permitido integrar las ecuaciones, y obtener las frecuencias propias y las formas modales. Se han realizado diversas aplicaciones numéricas del método anterior.SimulaciónLa elección del método empleado para modelar un sistema real es una decisión compleja. Debido a que el sistema estudiado abarca varias disciplinas tecnológicas, se impone la necesidad de utilizar una escala jerárquica de submodelos encapsulables. Estos submodelos se definen explícitamente a partir de leyes físicas. De todas las alternativas contempladas se ha decido utilizar Bond Graph porque cumple con los requisitos citados y, además, es conceptualmente didáctico.La modelización de la viga flexible mediante Bond Graph seguirá un planteamiento nodal, pues no es posible garantizar a priori que las frecuencias propias de la viga flexible sean independientes del resto del sistema. El modelo nodal desarrollado es esencialmente una discretización en elementos finitos de la viga de Euler-Bernoulli.El planteamiento nodal considera la viga como un conjunto de rebanadas conectadas entre sí. La masa de las rebanadas se considera concentrada en su centro de masas. Las rebanadas están articuladas entre sí y existe un muelle entre ellas que se opone al giro.La explotación sistemática de este modelo, con pequeñas variaciones, permite observar los efectos debidos a la presión de alimentación, al área del actuador lineal, al caudal nominal de la servoválvula, al rozamiento mecánico y a las fugas en el actuador, así como a la posición del actuador con respecto a la viga.Estudio experimentalSe ha diseñado, construido y puesto a punto un banco de ensayos que ha permitido validar experimentalmente los modelos teóricos y los modelos de simulación desarrollados en esta tesis.Se ha obtenido experimentalmente una estimación de la función de transferencia del sistema viga flexible/actuador lo que ha permitido validar las frecuencias propias obtenidas mediante cálculos teóricos y mediante simulación.Estrategias de controlSe han ensayado diversas estrategias de control, tanto experimentalmente como por simulación. Finalmente se propone el siguiente enfoque: se ha creado un bucle de realimentación en el que se mide la aceleración en el extremo de la viga para intentar anularla. Como este enfoque frenaría la rampa de aceleración del sistema, solo se activará en las cercanías del punto de llegada del actuador. Esta estrategia es la que ha dado mejores resultados, consiguiendo experimentalmente la desaparición de las vibraciones en 0.5 s. / Understanding the behaviour of systems with flexible elements is increasingly important in modern day technology. Reducing the mass of machine elements leads to a remarkable improvement in dynamic performance. However, a loss of precision also occurs with such an increase in flexibility. In order to arrive at a better understanding of systems with flexible elements, this thesis investigated the particular behaviour of a hydraulic servodriven rotating flexible beam with the aim of obtaining a methodology that could be applied to similar cases.The thesis was structured in the following way:a. theoretical studyb. simulationc. experimental validation, andd. control strategiesTheoretical StudyThe first phase of the theoretical study began by considering the elastic beam as a rigid solid. This study served as a base for the second phase in which the flexibility of the beam was taken into account.The theoretical study began in a general way and continued by adding simplifying hypotheses when necessary. Firstly, the differential equations of motion were written considering the hypothesis of Timoshenko, as well as the effects due to centrifugal and Coriolis forces. The Lagrange method was used to computerise the writing of the equations. The differential equations of motion contained integral terms. Due to the remarkable complexity of the Timoshenko beam hypothesis, it was replaced by the Euler-Bernoulli beam. The mass of the beam was also considered to be of greater magnitude than the mass located at the end of the beam. Within the differential equation obtained via this hypothesis, it was shown that one of the terms was negligible. This allowed integration of the equation to find the modal frequencies and modal forms. Diverse numerical applications of the previous method were carried out.SimulationChoosing a method to model a real system is a complex decision. The studied system includes several technological disciplines therefore it is necessary to use a hierarchic scale of sub-models. These sub-models are defined explicitly from physical laws. Bond Graph was chosen as it fulfilled the mentioned requirements and, in addition, is conceptually didactic. The flexible beam Bond Graph model was nodal, because it wasn't possible to guarantee before hand that its own frequencies would be independent from the rest of the system. The developed nodal model was essentially a finite set of elements of the Euler-Bernoulli beam and considered the beam to be like a set of connected elements. The mass of the elements was assumed to be concentrated at its centre of mass. Every element was pinned to its neighbours and there was a rotational spring between them.The systematic operation of this model, with small parameter variations, made it possible to observe the effects due to:- the hydraulic pressure,- the linear actuator section,- the servovalve dimension- to the mechanical friction and losses in the actuator,- the link position between the actuator and the beam.Experimental StudyA test bank, to experimentally verify the theoretical and simulation model used in the thesis was designed and erected.An estimation of the transference function of the flexible beam/actuator system allowed the frequencies obtained via theoretical calculations and simulation to be verified.Control StrategiesSeveral control strategies were considered, both experimental and by simulation. Finally, the following approach was used: a feedback loop created using the acceleration in the end of the beam. The acceleration signal was processed and added to the set point signal which was sent to the servo actuator with the intention of reducing the beam end acceleration. As this approach restrained the system start acceleration, it was only activated in the vicinity of the actuator set point. This strategy gave the best results, achieving experimentally that the vibrations disappeared in 0.5s.

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