Les matériaux viscoélastiques sont utilisés dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager, spatial, l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil (ponts...) grâce à leur capacité d’amortir les chocs ou de filtrer les vibrations. Ce travail constitue une contribution à l’étude du comportement dynamique non linéaire des composants viscoélastiques notamment les élastomères. Dans ce mémoire, on introduit, d’abord, les propriétés mécaniques des élastomères, pour les aspects viscoélasticité et friction. Un rappel des différents phénomènes physiques et une liste non-exhaustive des modèles existants dans la littérature sont présentés. Ensuite, on propose des techniques expérimentales afin de décrire le comportement dynamique sous sollicitations uniaxiales d’un élastomère. Une description des bancs d’essais, des chaines d’analyse vibratoire, des méthodes de traitement des données des essais et d’analyse des mesures expérimentales est détaillée dans ce manuscrit. Une nouvelle approche du modèle de Maxwell généralisé a été proposée pour décrire le comportement dynamique du composant viscoélastique. Ce modèle permet une description précise et une bonne connaissance du comportement dynamique des composants viscoélastiques en fonction de l’amplitude, de la précharge et de la fréquence. La dissipation d'énergie identifiée sous forme d'amortissement peut être issue de l'amortissement intrinsèque des matériaux polymère comme de la friction aux interfaces dans le cas de composants caoutchoucs non adhérisés sur les pièces, dans ce travail, un nouveau modèle visco-tribologique a été développé en couplant les propriétés rhéologiques linéaires du modèle de Maxwell généralisé et le modèle de frottement de Dahl pour la description du comportement de frottement hystérétique des liaisons viscoélastiques non adhérisées. / Viscoelastic materials are used in all areas of engineering and mechanical systems, appliances, aerospace, automotive, aerospace and civil engineering (bridges...) through their ability to absorb shock and vibration filtering. This work is a contribution to the study of nonlinear dynamic behavior of viscoelastic components particularly elastomers. In this dissertation, we introduced the mechanical properties of elastomers, for both viscoelasticity and friction aspects. A review of the different physical phenomena and a non-exhaustive list of existing models in the literature are presented. Then, we propose experimental techniques to describe the dynamic behavior under uniaxial stress of an elastomer. A description of test benches, vibration analysis chains, methods of processing data and analysis of experimental measurements is detailed in this manuscript. A new approach of generalized Maxwell model was proposed to describe the dynamic behavior of viscoelastic component. This model allows an accurate description and a good knowledge of the dynamic behavior of viscoelastic components depending on amplitude, frequency and preload. Energy dissipation identified as damping can be from intrinsic damping of the polymer as friction at the interfaces in case of not bonded rubber component to mechanical part, a new viscoelastic model tribological was developed by combining the rheological properties of linear generalized Maxwell model and the Dahl friction model for describing the behavior of viscoelastic hysteretic friction of not bonded connections.

Dans cette thèse, nous abordons plusieurs problèmes mathématiques et numériques relatifs aux équations de la viscoélasticité en trois dimensions. Dans la première partie, nous considérons le système linéaire et nous nous intéressons au problème inverse de récupération d'un coefficient viscoélastique. Pour ce système, nous démontrons une inégalité de Carleman (Chapitre 1) et un résultat de stabilité dans le prolongement unique (Chapitre 2). Nous utilisons ensuite ces résultats pour prouver deux inégalités de stabilité pour le problème inverse, l'une relative à une unique mesure interne et l'autre à une unique mesure sur une partie arbitrairement petite de la frontière (Chapitre 3). Finalement, nous proposons une méthode pour résoudre ce problème numériquement et présentons une application en imagerie médicale (Chapitre 4). Dans la deuxième partie, nous étudions le système de la viscoélasticité non linéaire. Nous présentons des méthodes numériques pour le résoudre et l'implémentation de ces dernières en trois dimensions sur des géométries complexes (Chapitre 5). Une application biomédicale à la simulation des déformations des structures cérébrales est ensuite décrite (Chapitre 6). Enfin, nous abordons une question de modélisation en proposant un modèle couplé viscoélastique/viscoplastique en grandes déformations (Chapitre7).

Les matériaux viscoélastiques sont utilisés dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager, spatial, l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil (ponts...) grâce à leur capacité d'amortir les chocs ou de filtrer les vibrations. Ce travail constitue une contribution à l'étude du comportement dynamique non linéaire des composants viscoélastiques notamment les élastomères. Dans ce mémoire, on introduit, d'abord, les propriétés mécaniques des élastomères, pour les aspects viscoélasticité et friction. Un rappel des différents phénomènes physiques et une liste non-exhaustive des modèles existants dans la littérature sont présentés. Ensuite, on propose des techniques expérimentales afin de décrire le comportement dynamique sous sollicitations uniaxiales d'un élastomère. Une description des bancs d'essais, des chaines d'analyse vibratoire, des méthodes de traitement des données des essais et d'analyse des mesures expérimentales est détaillée dans ce manuscrit. Une nouvelle approche du modèle de Maxwell généralisé a été proposée pour décrire le comportement dynamique du composant viscoélastique. Ce modèle permet une description précise et une bonne connaissance du comportement dynamique des composants viscoélastiques en fonction de l'amplitude, de la précharge et de la fréquence. La dissipation d'énergie identifiée sous forme d'amortissement peut être issue de l'amortissement intrinsèque des matériaux polymère comme de la friction aux interfaces dans le cas de composants caoutchoucs non adhérisés sur les pièces, dans ce travail, un nouveau modèle visco-tribologique a été développé en couplant les propriétés rhéologiques linéaires du modèle de Maxwell généralisé et le modèle de frottement de Dahl pour la description du comportement de frottement hystérétique des liaisons viscoélastiques non adhérisées.

L'avance technologique a encouragé, au cours de la dernière décennie, la fabrication et l'utilisation de nouveaux matériaux, ayant des propriétés innovantes et un comportement complexe. Leur développement a été conditionné par la nécessité d'augmenter l'efficacité de certains procédés technologiques, dans des domaines importants tels que la médecine, la fabrication de médicaments, de produits cosmétiques, de produits alimentaires, la production d'énergie, le recyclage des matériaux usagés, par exemple par l'industrie des transports dont la construction automobile. Dans le cadre de cette étude, nous nous sommes intéressés au comportement de fluides issus de ces matériaux complexes. En effet, leur développement, leur production et leur utilisation sont conditionnés par la compréhension et la modélisation de leur rhéologie, tant au niveau macroscopique que microscopique, voire même nanométrique. La rhéologie d'un fluide est implicitement déterminée par ses propriétés de viscosité, d'élasticité et de plasticité. Un grand intérêt a toujours été porté au comportement viscoélastique des matériaux, la viscoélasticité d'une matière étant la propriété à manifester simultanément un comportement rhéologique visqueux et élastique, quand elle est soumise à une déformation, en raison de l'application d'une tension. La caractérisation rhéologique d'un liquide suppose la détermination du tenseur de tension supplémentaire, présent dans l'équation de mouvement, provenant de mesures rhéométriques. L'expression de ce tenseur, qui dépend de la déformation et de la vitesse de déformation, s'appelle la relation ou loi constitutive. La détermination du comportement rhéologique des fluides, / This paper was dedicated exclusively to the rheological characterization of simple and complex fluids and a detailed analyze of available rheometric testing procedures. Throughout this thesis the rheological behavior of both simple and complex fluids has been studied and modeled in both shear and the complex motions (shear tests and squeezing tests). By linking conventional experimental test methods with numerical simulations of real flows, this thesis introduces a new concept in rheology: Computational Rheometry. All experimental investigations carried out in this study for the squeezing flows were accompanied by numerical simulations. For the oscillatory squeezing flow the influence of initial film thikness, oscillatory amplitude and frequency, computational time step was investigated by comparison with the theoretical predictions of squeeze force and a Genrealized Reynolds Equation inclued in a finite element code in Fortran. A validity domain was established for the analitical formulation of squeezing force. The constant velocity squeeze flow was investigated also using a quasi-steady approximation of the motion, which brings a significant reduction of the computational time, and a very good correlation with the transient (deformable mesh) approximation and the analytical predictions. The investigation of free surface influence on the distribution of normal force in both constant velocity and oscillatory squeeze flow was analyzed. In the case of constant velocity squeeze flow, the numerical simulations coupled with the free surface evolution and measured normal force during experimental investigations are suggesting the presence of a partial slip during the experimen

Selon l’Eurocode 8 et la norme EN 1337-3, le comportement de l’Appareil d'Appui en Néoprène Fretté (AANF) est considéré comme élastique linéaire ou hystérétique linéaire. En réalité, les comportements mécaniques de l’AANF sont très complexes et sont essentiellement ceux du néoprène tels que l’élasticité non linéaire, la viscosité, la plasticité, l’effet Payne, l’effet Mullins, etc. Toutefois, très peu d’études de l’effet Mullins et de la piezo-dépendance existent, et aucun modèle par éléments finis ne permet de modéliser ces phénomènes dans l’AANF. L’objectif de cette thèse est donc l’étude de ces phénomènes sur le néoprène et sur l’AANF. Pour atteindre ces objectifs, la caractérisation de ces phénomènes sur le néoprène est tout d’abord réalisée avec différents types de chargements tels que la relaxation, la traction cyclique, la compression cyclique, le couplage compression statique – cisaillement cyclique. De plus, un dispositif biaxial original est fabriqué afin de caractériser l’AANF sous le chargement de compression statique couplé au cisaillement cyclique. Grâce à ces résultats expérimentaux, un nouveau modèle est développé, permettant de modéliser simultanément l’effet Mullins, la piezo-dépendance ainsi que la viscoélasticité non linéaire du néoprène. / High Damping Rubber Bearings (HDRB) composed of alternating thin horizontal layers of elastomer bonded to steel plates are used to support permanent static loading in compression and cyclic shear in case of earthquakes. The behaviour of HDRB is considered to be linear elastic or linear hysteretic according to The European Standard Eurocode 8 and The Standard EN 1337 - 3. The mechanical behaviour of HDRB under loading is actually very complex and essentially linked to the behaviour of elastomer such as nonlinear elasticity, viscosity, plasticity, Payne effect, and Mullins effect. However, the coupling of Mullins effect and nonlinear viscosity as well as influence of hydrostatic stress on viscoelasticity of elastomer or of HDRB has not been studied yet. The aim of this thesis is thus the study of these effects on elastomer and on HDRB. In order to reach these objectives, characterization of these effects on elastomer is firstly performed with different types of loading such as relaxation test, cyclic tensile test, cyclic compression test and combined static compression – cyclic shear test. Furthermore, an original biaxial device is designed and manufactured in order to characterize the behaviour of HDRB under combined static compression – cyclic shear. Based on these experiments a new finite model is developped to simulate simultaneously Mullins effect, nonlinear viscosity and influence of hydrostatic stress on viscoelasticity of elastomer. Subsequently, this model is used to simulate the response of the HDRB under combined static compression - cyclic shear.

L’industrie pétrolière s’intéresse aujourd’hui à la possibilité de remplacer certaines brasures par des joints adhésifs rendus conducteurs par leur fort taux de charges conductrices dans les outils électroniques. Ces outils évoluent aujourd’hui à des hauts niveaux de température et de pression pendant leur vie en service. L’utilisation de joints adhésifs pose donc automatiquement la question de leur fiabilité à long terme. L’étude de leur tenue en fatigue, et de l’influence du vieillissement sur cette tenue en fatigue devient nécessaire pour le déploiement final de ces joints. Cette thèse se propose de répondre à une double question : la prédiction de la durée de vie de deux colles commerciales dans les outils électroniques et l’influence du vieillissement de ces colles sur cette prédiction. Deux vieillissements différents ont été mis en œuvre : un vieillissement à l’air libre et un vieillissement inerte (sous argon) confiné.Dans un premier temps, une caractérisation expérimentale du comportement viscoélastique des colles a été menée. Elle met en particulier l’accent sur les non-linéarités induites par les deux paramètres de chargements retenus que sont le cisaillement et la pression hydrostatique.Dans un deuxième temps, une étude plus fine de la microstructure a été effectuée numériquement. Une série d’hypothèses de modélisation a été faite. Les résultats de ces calculs - plutôt qualitatifs - permettent de dégager les tendances sur l’influence de la présence des charges conductrices sur la réponse macroscopique du joint adhésif.Enfin, la tenue en fatigue des joints et sa dépendance à leur vieillissement a été abordée expérimentalement. L’influence de l’atmosphère et du confinement pendant le vieillissement sur l’évolution de la tenue en fatigue a été mise en évidence pour les deux colles étudiées dans cette thèse. Les résultats obtenus ont permis de proposer des lois de fatigue dont certains paramètres dépendent du vieillissement. / The substitution of soldering by electrically conductive adhesive bonding in electronic assemblies is of growing interest in the oil-and-gas industry. These electronic assemblies should nowadays work at high temperature and pressure levels during their service lives. The question of the long-term reliability of adhesive bonding becomes in this context a critical issue. The study of the fatigue strength of adhesive joints as well as the influence of ageing on this strength is therefore crucial for the final deployment of adhesive bonding. This work aims at addressing this fatigue lifetime prediction for two different commercial adhesives in electronic tools, and studying the influence of ageing on the lifetime prediction. Two types of ageing were implemented: an open-air ageing and a confined inert ageing (under Argon).An experimental characterization of the viscoelastic behavior of the two adhesive joints was first carried out. In particular, the non-linearities due to each of the loading parameter (simple shear and hydrostatic pressure) were highlighted and modeled.The microstructural heterogeneity brought by the metallic conductive fillers was then numerically studied. The numerical model introduces several approximations that make the results qualitative, but they highlight the influence of the fillers on the global macroscopic behavior of the adhesive joint.The question of the fatigue strength of adhesive joints and its evolution with ageing is finally experimentally addressed. The influence of the atmosphere and confinement of ageing on the lifetime prediction is clearly noticed for the two joints studied in this work. Fatigue criteria with some of the parameters evolving this ageing are proposed to fit the results experimentally obtained.

La prévision du comportement mécanique macroscopique de matériaux hétérogènes à partir des propriétés de leurs constituants est possible pour diverses classes de comportement (élastique, viscoélastique, etc) et ce, grâce à la théorie de l'homogénéisation. Néanmoins l'extension de cette théorie pour des matériaux possédant un comportement viscoélastique non linéaire (ou élasto-viscoplastique) reste une question ouverte à laquelle nous nous attaquons dans ce travail afin de prédire le comportement macroscopique des combustibles oxydes mixtes uranium-plutonium (MOX) utilisés dans les réacteurs nucléaires à eau sous pression (REP) français. Dans cette optique des solutions analytiques et purement nunériques ont été obtenues et le modèle retenu est utilisé pour simuler le comportement des combustibles / The prediction of the macroscopic mechanical behavior of heterogeneous materials from the properties of their constituents is possible for various classes of behavior (elastic, viscoelastic, etc.) thanks to the theory of homogenization. Nevertheless, the extension of this theory for materials with a non-linear (or elasto-viscoplastic) viscoelastic behavior remains an open question that we are tackling in this work in order to predict the macroscopic behavior of uranium-plutonium (MOX) mixed oxide fuels used in french pressurized water reactors (PWRs). From this perspective analytical and purely numerical solutions have been obtained and the model adopted is used to simulate the behavior of fuels.

Peu d’outils ont été développés pour le contrôle qualité industriel de textures sur des lignes de production. L’utilisation de techniques sans contact, à base d’ondes acoustiques, présente un avantage évident dans les secteurs agroalimentaire et cosmétique. L’acousto-élasticité dynamique (DAET) est une technique d’interaction entre une onde pompe basse-fréquence de compression/dilatation et une onde sonde ultrasonore, conduisant à l’estimation des propriétés viscoélastiques de la matière. Nous avons développé un modèle décrivant les variations du module viscoélastique : quantification des paramètres non linéaires élastiques (B/A,. C/A...) et visqueux (ωηB/A, ωηC/A...). La méthode DAET et le modèle ont ensuite été validés dans des milieux homogènes (eau, huiles et gels) conduisant à des non-linéarités viscoélastiques faibles (B/A < 15 et (ωηB/A <1). essentiellement liées à la composition du fluide ou un changement d’état. Les résultats les plus probants ont été obtenus dans des milieux granulaires ou constitués d’air (poudres sèches, mousses et billes creuses ): valeurs élevées des non-linéarités viscoélastiques (quadratiques, cubiques). Cette méthode pourra s’avérer être une alternative intéressante à la rhéométrie conventionnelle, en particulier pour la caractérisation de ces fluides complexes. / Few tools have been developed for industrial quality control of textures on production lines. The use of contactless techniques. based on acoustic wavcs, offers an obvious advantage in food-processing industry and cosmetics. The dynamic acoustoelastic testing (DAET) is based on the interaction between a low-frequency compressionlexpansion pump wave and an ultrasound probe wave. leading to the quantification of the viscoelastic properties of the matter. We have initially developed a model describing the variations of the viscoelastic modulus: quantification of nonlinear elastic (B/A, C/A...) and viscous (ωηB/A. ωηC/A...) parameters. The DAET method and related model were then validated in homogeneous media (water, oils and gels) leading to low values of viscoelastic nonlineaiities (B/A<15 and ωηB/A<1), essentially governed by the fluid nature or state change. However, the most significant results were obtained in granular or air-based media (dry powder, foam and hollow beads): high values of quadratic and cubic nonlinearities due to microinhomogeneitics. This method appears to be an interesting alternative to conventional rheometry, especially for the characterization of these complex fluids.

Les molécules tensioactives telles que celles d'AOT ont des propriétés amphiphiles qui conduisent à la formation d'agrégats moléculaires lorsqu'elles sont mélangées à des solvants polaires et apolaires comme l'eau et l'iso-octane. La taille et la forme des agrégats formés dépendent des concentrations relatives de chacun des constituants du mélange ternaire. Pour le système AOT/eau/isooctane considéré dans cette étude, des expériences de diffusion de rayon X ont ainsi montré que la formation de micelles inverses est favorisée dans les mélanges riches en iso-octane tandis que les phases mésomorphes cristallines de type hexagonale ou lamellaire sont favorisées lorsque la quantité d'iso-octane du mélange diminue. En fonction de la quantité d'eau du mélange, ces dernières présentent différentes concentrations de défauts topologiques. Dans les travaux présentés dans ce manuscrit nous étudions les propriétés d'écoulement de ces matériaux hétérogènes à l'échelle micro-, et macroscopiques.<br /><br />Lorsqu'ils sont cisaillés, les cristaux liquides lyotropes présentent des propriétés d'écoulement variées allant du comportement newtonien à des comportements viscoélastiques non linéaires dépendant du temps et de 'l'histoire' de l'échantillon considéré.<br /><br />Nos travaux liminaires en rhéométrie transitoire contrôlée soit en vitesse soit en contrainte montrent un régime d'écoulement transitoire complexe et inhabituellement long dépendant de la déformation subit par l'échantillon. Dans les deux cas un régime d'écoulement permanent est atteint après une transition rhéopectique (ie. une augmentation de la viscosité _a cisaillement constant). Les propriétés structurelles du matériau sont étudiées au moyen de techniques de visualisation de textures biréfringentes, de diffusion des rayons X aux grands angles et de microscopie électronique en transmission. Les deux dernières techniques montrent à l'échelle nanoscopique une transformation sous cisaillement des structures initialement lamellaires planes en vésicules lamellaires de type 'oignons'. Cette transition à l'échelle nanoscopique s'accompagne d'une réorganisation des défauts topologiques à l'échelle microscopique mise en évidence lors de l'observation des textures biréfringentes. Nous montrons que ces transitions aux échelles nanoscopiques et microscopiques sont à l'origine de la transition rhéopectique observée en rhéométrie.<br /><br />Enfin, les propriétés viscoélastiques, de seuil d'écoulement et de vieillissement<br />de la phase vésiculaire induite sous cisaillement sont déterminées à l'aide d'une procédure expérimentale permettant de contrôler l'histoire de l'échantillon.