Ce travail concerne la simulation d'écoulements viscoélastiques compressibles appliquée à l'injection de polymères. La compressibilité est intégrée dans Rem3D en supposant que la densité du matériau suit une loi d'évolution du type loi de Tait. La conservation de la masse est écrite comme une équation en vitesse, pression et température, à travers des coefficients de compressibilité isotherme et de dilatation isobare. Le système obtenu est désigné "Stokes compressible" et sa résolution numérique est faite par la méthode des éléments finis mixtes. Le système obtenu est non-linéaire et non-symétrique. Le couplage thermique et l'extension à des problèmes avec surface libre sont aussi consid ér és. Le modèle viscoélastique choisi est le modèle Pom-Pom, issu de la dynamique moléculaire. L'extra-contrainte est fonction des propriétés microscopiques du matériau, comme l'orientation moléculaire et son étirement. L'élasticité est vue comme une perturbation dans le problème mécanique, et une méthode de stabilisation du type DEVSS est utilisée. L'orientation et l'étirement sont déterminés par la résolution de deux équations d'évolution via une méthode espace-temps Galerkin discontinu. Finalement, la thermoviscoélasticité est abordée brièvement. Dans le contexte de l'injection de polymères, REM3D couvre aujourd'hui toutes les phases du proc éd é. Néanmoins, la solidification et la transition liquide-solide sont approximées par un comportement du type liquide de très haute viscosité. L'introduction de la compressibilité permet de compenser le retrait du matériau par un apport supplémentaire de matière. D'un autre côté, la prise en compte d'un comportement viscoélastique détecte d'éventuelles anisotropies des propriétés de la pièce injectée. Les diverses comparaisons des résultats obtenus avec la littérature et l'expérience montre une bonne concordance, validant les modèles implémentés.

On retrouve dans la nature un nombre impressionnant de matériaux semi-transparents tels le marbre, le jade ou la peau, ainsi que plusieurs liquides comme le lait ou les jus. Que ce soit pour le domaine cinématographique ou le divertissement interactif, l'intérêt d'obtenir une image de synthèse de ce type de matériau demeure toujours très important. Bien que plusieurs méthodes arrivent à simuler la diffusion de la lumière de manière convaincante a l'intérieur de matériaux semi-transparents, peu d'entre elles y arrivent de manière interactive. Ce mémoire présente une nouvelle méthode de diffusion de la lumière à l'intérieur d'objets semi-transparents hétérogènes en temps réel. Le coeur de la méthode repose sur une discrétisation du modèle géométrique sous forme de voxels, ceux-ci étant utilisés comme simplification du domaine de diffusion. Notre technique repose sur la résolution de l'équation de diffusion à l'aide de méthodes itératives permettant d'obtenir une simulation rapide et efficace. Notre méthode se démarque principalement par son exécution complètement dynamique ne nécessitant aucun pré-calcul et permettant une déformation complète de la géométrie. / We find in nature several semi-transparent materials such as marble, jade or skin, as well as liquids such as milk or juices. Whether it be for digital movies or video games, having an efficient method to render these materials is an important goal. Although a large body of previous academic work exists in this area, few of these works provide an interactive solution. This thesis presents a new method for simulating light scattering inside heterogeneous semi-transparent materials in real time. The core of our technique relies on a geometric mesh voxelization to simplify the diffusion domain. The diffusion process solves the diffusion equation in order to achieve a fast and efficient simulation. Our method differs mainly from previous approaches by its completely dynamic execution requiring no pre-computations and hence allowing complete deformations of the geometric mesh.

On retrouve dans la nature un nombre impressionnant de matériaux semi-transparents tels le marbre, le jade ou la peau, ainsi que plusieurs liquides comme le lait ou les jus. Que ce soit pour le domaine cinématographique ou le divertissement interactif, l'intérêt d'obtenir une image de synthèse de ce type de matériau demeure toujours très important. Bien que plusieurs méthodes arrivent à simuler la diffusion de la lumière de manière convaincante a l'intérieur de matériaux semi-transparents, peu d'entre elles y arrivent de manière interactive. Ce mémoire présente une nouvelle méthode de diffusion de la lumière à l'intérieur d'objets semi-transparents hétérogènes en temps réel. Le coeur de la méthode repose sur une discrétisation du modèle géométrique sous forme de voxels, ceux-ci étant utilisés comme simplification du domaine de diffusion. Notre technique repose sur la résolution de l'équation de diffusion à l'aide de méthodes itératives permettant d'obtenir une simulation rapide et efficace. Notre méthode se démarque principalement par son exécution complètement dynamique ne nécessitant aucun pré-calcul et permettant une déformation complète de la géométrie. / We find in nature several semi-transparent materials such as marble, jade or skin, as well as liquids such as milk or juices. Whether it be for digital movies or video games, having an efficient method to render these materials is an important goal. Although a large body of previous academic work exists in this area, few of these works provide an interactive solution. This thesis presents a new method for simulating light scattering inside heterogeneous semi-transparent materials in real time. The core of our technique relies on a geometric mesh voxelization to simplify the diffusion domain. The diffusion process solves the diffusion equation in order to achieve a fast and efficient simulation. Our method differs mainly from previous approaches by its completely dynamic execution requiring no pre-computations and hence allowing complete deformations of the geometric mesh.