Für mikroskopische Teilchen, die sich durch eine überdämpfte Fockker-Planck-Gleichung beschreiben lassen, werden thermodynamische Größen definiert. Es wird ein Ausdruck für die irreversible Arbeit berechnet. Weiterhin wird ein Kreisprozess konstruiert und für diesen der Wirkungsrad am Punkt maximaler Leistung berechnet. Als Spezialfall wird dann ein Teilchen in einem harmonischen Potential betrachtet. Alle Ergebnisse stammen bereits aus einer Veröffentlichung, es werden jedoch hier alle Berechnungen angegeben.

Für mikroskopische Teilchen, die sich durch eine überdämpfte Fockker-Planck-Gleichung beschreiben lassen, werden thermodynamische Größen definiert. Es wird ein Ausdruck für die irreversible Arbeit berechnet. Weiterhin wird ein Kreisprozess konstruiert und für diesen der Wirkungsrad am Punkt maximaler Leistung berechnet. Als Spezialfall wird dann ein Teilchen in einem harmonischen Potential betrachtet. Alle Ergebnisse stammen bereits aus einer Veröffentlichung, es werden jedoch hier alle Berechnungen angegeben.

Das Ziel der vorliegenden Dissertationsschrift bestand darin, für die äquatornahen Regionen mit hoher solarer Einstrahlung einen solaren Niedertemperatur-Stirlingmotor zu entwickeln, berechnen, konstruieren und fertigen, experimentelle Untersuchungen durchzuführen sowie die Ergebnisse auszuwerten. Des Weiteren war im Rahmen dieser Arbeiten die Gültigkeit der Schmidt-Theorie für den Niedertemperatur-Stirlingmotor zu überprüfen. Im Rahmen der durchgeführten Untersuchungen wurden drei Varianten des solaren Niedertemperatur-Stirlingmotors(Stirlingmotor III, IV und IV-A)konstruiert und gefertigt sowie mit Hilfe eines Sonnensimulators (800 W / m2) getestet. Zur Ermittlung der Heißgastemperatur wurde ein mathematisches Modell erstellt, dessen Gültigkeit für den solaren Niedertemperatur-Stirlingmotor durch umfangreiche Experimente bestätigt werden konnte. Die Voraussetzungen der Schmidt-Theorie sind relativ ideal und bei dem solaren Niedertemperatur-Stirlingmotor nicht erfüllt. Trotzdem ist die Schmidt-Theorie auch auf den Stirlingmotor anwendbar. Eine vereinfachte Beziehung zur Berechnung der Leistung (Gl. 3.80) wurde abgeleitet und experimentell überprüft. Die Leistungsoptimierung erfolgte unter Berücksichtigung des Einflusses von Phasenwinkel, Verdichtungsverhältnis und Drehzahl. Der optimale Bereich des Phasenwinkels liegt zwischen 60° und 100°, empfohlen wird ein Winkel von 90°. Der optimale Drehzahlbereich liegt zwischen 18 und 25 U / min. Solare Niedertemperatur-Stirlingmotoren zeichnen sich dadurch aus, dass sie immer die maximal mögliche mechanische Leistung abgeben, indem die Drehzahl sinkt und die Heißgastemperatur steigt. Die Reduzierung des Totvolumens ist für die Leistung des Niedertemperatur-Stirlingmotors von großer Bedeutung. So konnte durch das Einbringen eines Verdrängers in den Arbeitskolben die mechanische Leistung um etwa 10 % gesteigert werden. Weiterhin konnte experimentell nachgewiesen werden, dass sowohl das Anbringen der Abdeckungsfolie als auch der Einsatz eines Regenerators wichtige Voraussetzungen für den stabilen Betrieb des solaren Niedertemperatur-Stirlingmotors sind. Beim Stirlingmotor IV-A wurde neben der kontinuierlichen auch die diskontinuierliche Bewegung des Verdrängers realisiert. Die durchgeführten Versuche haben ergeben, dass bei letzterer Bewegungsart das übertragbare mechanische Moment größer ist. Voraussetzung für die diskontinuierliche Bewegung ist ein massenloser Verdränger. Dieser wurde durch das Anbringen von Ausgleichsgewichten verwirklicht. Die entsprechenden experimentellen Arbeiten führten zu dem Ergebnis, dass im Durchschnitt eine um ca. 10 % höhere mechanische Leistung erzielt werden kann. Im Ergebnis der durchgeführten theoretischen und experimentellen Untersuchungen an den drei Varianten des solaren Niedertemperatur-Stirlingmotors kann festgestellt werden, dass mit der Maschine IV-A die günstigsten Parameter erreicht wurden. Vorteilhaft bei dieser Version sind insbesondere einfachere Fertigung, gute Abdichtung, kleinere Strömungsverluste sowie eine um etwa 2 K niedrigere Kaltgastemperatur. Der Stirlingmotor IV-A sollte Prototyp für Feldtest werden.

Das Ziel der vorliegenden Dissertationsschrift bestand darin, für die äquatornahen Regionen mit hoher solarer Einstrahlung einen solaren Niedertemperatur-Stirlingmotor zu entwickeln, berechnen, konstruieren und fertigen, experimentelle Untersuchungen durchzuführen sowie die Ergebnisse auszuwerten. Des Weiteren war im Rahmen dieser Arbeiten die Gültigkeit der Schmidt-Theorie für den Niedertemperatur-Stirlingmotor zu überprüfen. Im Rahmen der durchgeführten Untersuchungen wurden drei Varianten des solaren Niedertemperatur-Stirlingmotors(Stirlingmotor III, IV und IV-A)konstruiert und gefertigt sowie mit Hilfe eines Sonnensimulators (800 W / m2) getestet. Zur Ermittlung der Heißgastemperatur wurde ein mathematisches Modell erstellt, dessen Gültigkeit für den solaren Niedertemperatur-Stirlingmotor durch umfangreiche Experimente bestätigt werden konnte. Die Voraussetzungen der Schmidt-Theorie sind relativ ideal und bei dem solaren Niedertemperatur-Stirlingmotor nicht erfüllt. Trotzdem ist die Schmidt-Theorie auch auf den Stirlingmotor anwendbar. Eine vereinfachte Beziehung zur Berechnung der Leistung (Gl. 3.80) wurde abgeleitet und experimentell überprüft. Die Leistungsoptimierung erfolgte unter Berücksichtigung des Einflusses von Phasenwinkel, Verdichtungsverhältnis und Drehzahl. Der optimale Bereich des Phasenwinkels liegt zwischen 60° und 100°, empfohlen wird ein Winkel von 90°. Der optimale Drehzahlbereich liegt zwischen 18 und 25 U / min. Solare Niedertemperatur-Stirlingmotoren zeichnen sich dadurch aus, dass sie immer die maximal mögliche mechanische Leistung abgeben, indem die Drehzahl sinkt und die Heißgastemperatur steigt. Die Reduzierung des Totvolumens ist für die Leistung des Niedertemperatur-Stirlingmotors von großer Bedeutung. So konnte durch das Einbringen eines Verdrängers in den Arbeitskolben die mechanische Leistung um etwa 10 % gesteigert werden. Weiterhin konnte experimentell nachgewiesen werden, dass sowohl das Anbringen der Abdeckungsfolie als auch der Einsatz eines Regenerators wichtige Voraussetzungen für den stabilen Betrieb des solaren Niedertemperatur-Stirlingmotors sind. Beim Stirlingmotor IV-A wurde neben der kontinuierlichen auch die diskontinuierliche Bewegung des Verdrängers realisiert. Die durchgeführten Versuche haben ergeben, dass bei letzterer Bewegungsart das übertragbare mechanische Moment größer ist. Voraussetzung für die diskontinuierliche Bewegung ist ein massenloser Verdränger. Dieser wurde durch das Anbringen von Ausgleichsgewichten verwirklicht. Die entsprechenden experimentellen Arbeiten führten zu dem Ergebnis, dass im Durchschnitt eine um ca. 10 % höhere mechanische Leistung erzielt werden kann. Im Ergebnis der durchgeführten theoretischen und experimentellen Untersuchungen an den drei Varianten des solaren Niedertemperatur-Stirlingmotors kann festgestellt werden, dass mit der Maschine IV-A die günstigsten Parameter erreicht wurden. Vorteilhaft bei dieser Version sind insbesondere einfachere Fertigung, gute Abdichtung, kleinere Strömungsverluste sowie eine um etwa 2 K niedrigere Kaltgastemperatur. Der Stirlingmotor IV-A sollte Prototyp für Feldtest werden.

Theoretical bounds for performance measures of thermodynamical systems are investigated under conditions of finite times and rates of processes using endoreversible models. These models consist of reversible operating sub-systems which exchange energy via generally irreversible interactions. Analytical and numerical calculations are performed to obtain performance optima and respective optimized process and design parameters for four model systems. A heat engine where the heat transfer between the working fluid and heat reservoirs is described by generalized, polytropic process is optimized for maximum work output. Thermal efficiencies, optimal values for temperatures and process times of the heat transfer processes are determined. A model of a generalized system suited to describe the operation of heat engines, refrigerators, and heat pumps is optimized with respect to thermal efficiency. Several examples illustrate how the results of the analysis are used to allocate financial resources to the heat exchanger inventory in an optimal way. A power-producing thermal system which exchanges heat with several heat reservoirs via irreversible heat transfer processes is analyzed to find the optimal contact times between the working fluid and each of the reservoirs. The piston motion of a Diesel engine is optimized to achieve maximum work for a given amount of fuel. The endoreversible model of the Diesel engine accounts for the temporal variations of the heat produced by the combustion process, the basic flow pattern within the engine's cylinder, the temperature dependence of the viscosity, thermal conductivity, and heat capacity of the working fluid and losses due to friction and heat leak through the cylinder walls. / Theoretische Grenzen für verschiedene Leistungsmerkmale von thermodynamischen Systemen werden unter der Bedingung endlicher Zeiten und Prozessraten im Rahmen endoreversibler Modelle untersucht. Diese Modelle bestehen aus reversiblen Subsystemen, welche über allgemein irreversible Wechselwirkungen Energie austauschen. Analytische und nummerische Berechnungen quantifizieren diese Grenzen und liefern optimale Prozess- und Konstruktionsparameter für vier Modellsysteme. Für eine auf maximale Ausgangsarbeit optimierte Wärmekraftmaschine, bei der die Wärme zwischen Arbeitsmedium und Wärmereservoirs während allgemeiner polytroper Zustandsänderungen des Arbeitsmediums übertragen wird, werden optimale Temperaturen und Zeiten für die Wärmeübertragungsprozesse sowie die thermischen Wirkungsgrade bestimmt. Für ein wirkungsgrad-optimiertes Modell eines verallgemeinerten thermischen Umwandlungssytems, das sowohl Wärmekraftmaschinen, Kühler und Wärmepumpen beschreibt, wird die optimale Verteilung von Investitionskosten auf die Wärmetauscher ermittelt und die Anwendung der allgemeingültigen Ergebnisse anhand mehrerer Beispiele demonstriert. Für eine Wärmekraftmaschine mit mehreren Wärmereservoirs wird bestimmt, welche der Wärmereservoirs wie lange kontaktiert werden müssen, um eine maximale Ausgangsarbeit zu erzielen. Für einen Dieselmotor wird die Kolbenbewegung so optimiert, dass bei gegebener Treibstoffmenge eine maximale Ausgangsarbeit erzielt wird. Das endoreversible Modell des Dieselmotors berücksichtigt die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität des Arbeitsfluids, die Zeitabhängigkeit des Verbrennungsprozesses sowie Reibungs- und Wärmeverluste.

Theoretical bounds for performance measures of thermodynamical systems are investigated under conditions of finite times and rates of processes using endoreversible models. These models consist of reversible operating sub-systems which exchange energy via generally irreversible interactions. Analytical and numerical calculations are performed to obtain performance optima and respective optimized process and design parameters for four model systems. A heat engine where the heat transfer between the working fluid and heat reservoirs is described by generalized, polytropic process is optimized for maximum work output. Thermal efficiencies, optimal values for temperatures and process times of the heat transfer processes are determined. A model of a generalized system suited to describe the operation of heat engines, refrigerators, and heat pumps is optimized with respect to thermal efficiency. Several examples illustrate how the results of the analysis are used to allocate financial resources to the heat exchanger inventory in an optimal way. A power-producing thermal system which exchanges heat with several heat reservoirs via irreversible heat transfer processes is analyzed to find the optimal contact times between the working fluid and each of the reservoirs. The piston motion of a Diesel engine is optimized to achieve maximum work for a given amount of fuel. The endoreversible model of the Diesel engine accounts for the temporal variations of the heat produced by the combustion process, the basic flow pattern within the engine's cylinder, the temperature dependence of the viscosity, thermal conductivity, and heat capacity of the working fluid and losses due to friction and heat leak through the cylinder walls. / Theoretische Grenzen für verschiedene Leistungsmerkmale von thermodynamischen Systemen werden unter der Bedingung endlicher Zeiten und Prozessraten im Rahmen endoreversibler Modelle untersucht. Diese Modelle bestehen aus reversiblen Subsystemen, welche über allgemein irreversible Wechselwirkungen Energie austauschen. Analytische und nummerische Berechnungen quantifizieren diese Grenzen und liefern optimale Prozess- und Konstruktionsparameter für vier Modellsysteme. Für eine auf maximale Ausgangsarbeit optimierte Wärmekraftmaschine, bei der die Wärme zwischen Arbeitsmedium und Wärmereservoirs während allgemeiner polytroper Zustandsänderungen des Arbeitsmediums übertragen wird, werden optimale Temperaturen und Zeiten für die Wärmeübertragungsprozesse sowie die thermischen Wirkungsgrade bestimmt. Für ein wirkungsgrad-optimiertes Modell eines verallgemeinerten thermischen Umwandlungssytems, das sowohl Wärmekraftmaschinen, Kühler und Wärmepumpen beschreibt, wird die optimale Verteilung von Investitionskosten auf die Wärmetauscher ermittelt und die Anwendung der allgemeingültigen Ergebnisse anhand mehrerer Beispiele demonstriert. Für eine Wärmekraftmaschine mit mehreren Wärmereservoirs wird bestimmt, welche der Wärmereservoirs wie lange kontaktiert werden müssen, um eine maximale Ausgangsarbeit zu erzielen. Für einen Dieselmotor wird die Kolbenbewegung so optimiert, dass bei gegebener Treibstoffmenge eine maximale Ausgangsarbeit erzielt wird. Das endoreversible Modell des Dieselmotors berücksichtigt die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität des Arbeitsfluids, die Zeitabhängigkeit des Verbrennungsprozesses sowie Reibungs- und Wärmeverluste.