Orientador: Eurípedes Guilherme de Oliveira Nóbrega / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-23T01:49:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_PabloRodrigode_D.pdf: 10455045 bytes, checksum: b8461069008fc0a12ec07525f9bd8d2e (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Aluísio de Souza Pinheiro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T09:39:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kist_Airton_D.pdf: 4639620 bytes, checksum: 2a0cc586e73dd5d71aa0eacf07be101d (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O problema de estimação funcional vem sendo estudado de formas variadas na literatura. Uma possibilidade bastante promissora se dá pela utilização de bases ortonormais de wavelets (ondaletas). Essa solução _e interessante por sua: frugalidade; otimalidade assintótica; e velocidade computacional. O objetivo principal do trabalho é estender os testes do modelo FANOVA de efeitos fixos, com erros i.i.d., baseados em ondaletas propostos em Abramovich et al. (2004), para modelos FANOVA de efeitos fixos com erros dependentes. Propomos um procedimento iterativo tipo Cocharane-Orcutt para estimar os parâmetros e a função. A função é estimada de forma não paramétrica via estimador ondaleta que limiariza termo a termo ou estimador linear núcleo ondaleta. Mostramos que, com erros i.i.d., a convergência individual do estimador núcleo ondaleta em pontos diádicos para uma variável aleatória com distribuição normal implica na convergência conjunta deste vetor para uma variável aleatória com distribuição normal multivariada. Além disso, mostramos a convergência em erro quadrático do estimador nos pontos diádicos. Sob uma restrição é possível mostrar que este estimador converge nos pontos diádicos para uma variável com distribuição normal mesmo quando os erros são correlacionados. O vetor das convergências individuais também converge para uma variável normal multivariada / Abstract: The functional estimation problem has been studied variously in the literature. A promising possibility is by use of orthonormal bases of wavelets. This solution is appealing because of its: frugality, asymptotic optimality, and computational speed. The main objective of the work is to extend the tests of fixed effects FANOVA model with iid errors, based on wavelet proposed in Abramovich et al. (2004) to fixed effects FANOVA models with dependent errors. We propose an iterative procedure Cocharane-Orcutt type to estimate the parameters and function. The function is estimated through a nonparametric wavelet estimator that thresholded term by term or wavelet kernel linear estimator. We show that, with iid errors, the individual convergence of the wavelet kernel estimator in dyadic points for a random variable with normal distribution implies the joint convergence of this vector to a random variable with multivariate normal distribution. Furthermore, we show the convergence of the squared error estimator in the dyadic points. Under a restriction is possible to show that this estimator converges in dyadic points to a variable with normal distribution even when errors are correlated. The vector of individual convergences also converges to a multivariate normal variable / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

Orientador: Ernesto Kemp / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-20T15:39:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Batista_RafaelAlves_M.pdf: 8040703 bytes, checksum: 596e886c4828986af7fb003ba71adf9b (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Campos magnéticos cósmicos são ubíquos e estão presentes em todas as escalas, desde os planetas até os superaglomerados de galáxias. Sabe-se que o campo magnético da Via Láctea possui uma componente regular, que tem uma estrutura espiral, e uma componente aleatória. Muitas questões acerca do magnetismo galáctico ainda permanecem sem respostas, e o modelo de espiral mais adequado para descrever as observações é incógnito. Uma possibilidade pouco explorada para estudar o campo magnético da Via Láctea é utilização de informações relacionadas à propagação de partículas carregadas através da mesma. Neste contexto estão inseridos os raios cósmicos ultra-energéticos, as partículas mais energéticas do universo, cuja origem, composição química e mecanismos de aceleração e propagação não são bem compreendidos. A deflexão de partículas provenientes da mesma fonte no campo magnético galáctico pode gerar estruturas filamentares com eventos ordenados por energia, os chamados multipletos, sendo esta uma assinatura única deixada pelo campo em mapas contendo direções de chegada de raios cósmicos. Neste trabalho é apresentado um método inédito para estudos do campo magnético galáctico, através da identificação e análise da orientação de multipletos nestes mapas. Este método baseia-se na transformada de wavelets na esfera, que permite amplificar a razão sinal-ruído e fazer reconhecimento de padrões, de forma a identificar multipletos imersos em ruído de natureza estocástica. Na primeira parte do trabalho o método foi aplicado a dados simulados visando obter a orientação esperada para multipletos oriundos de fontes em diversas partes da esfera celeste, segundo diferentes modelos de campo magnético galáctico. Na segunda parte do trabalho, aplicou-se o método a eventos detectados pelo Observatório de Raios Cósmicos Pierre Auger. A confrontação dos resultados de dados reais e simulações permite restringir modelos de campo magnético galáctico / Abstract: Cosmic magnetic fields are ubiquitous and are present in all size scales, from planets to superclusters of galaxies. The magnetic field of the Milky Way has a regular component, with a spiral structure, and a random component. Many questions concerning galactic magnetism still remain unanswered, and the spiral model which best fits the observations is unknown. An underexplored possibility to probe these fields is to use information related to the propagation of charged particles through them. In this context, an interesting probe are the ultrahigh energy cosmic rays, the most energetic particles in the universe, whose origin, chemical composition and mechanisms of acceleration and propagation are not well-understood. The deflection of particles coming from the same source can generate threadlike structures with events ordered by energy, the so-called multiplets, which imprints a unique signature of the galactic magnetic field in maps containing arrival directions of cosmic rays. In the present work it is presented a novel method to probe the galactic magnetic field, by identifying and analysing the orientation of multiplets in these maps. This method relies on the spherical wavelet transform, which is capable of amplifying the signal-to-noise ratio and perform pattern matching, so that it is possible to identify multiplets embedded in a stochastic background. In the first part of this work the method is applied to simulated data, aiming to obtain the expected orientations for multiplets associated to sources in several regions of the celestial sphere, according to different models of galactic magnetic field. In the second part of the work the method was applied to events detected by the Pierre Auger Observatory. A confrontation between the results using real and simulated data allows one to impose constraints to galactic magnetic field models / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Osvaldir Pereira Taranto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-27T00:40:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_CarlosAlexandreMoreirada_D.pdf: 33350422 bytes, checksum: 046e0a2c090474593621166c81042136 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: As indústrias química, alimentícia e farmacêutica têm empregado extensivamente a operação de fluidização em inúmeros processos, devido às suas características bastante atrativas, que possibilitam um contato efetivo entre a fase sólida e fluida, o que reflete na geração de altas taxas de transferência de calor e de massa. No entanto, o regime de fluidização borbulhante, o qual é condição de partida dos processos que envolvem esta operação, frequentemente é afetado pelas condições operacionais. As temperaturas elevadas, o conteúdo de umidade excessivo das partículas e a introdução de líquidos no leito fluidizado podem conduzir a instabilidades no regime fluidodinâmico e provocar o colapso parcial ou total do leito, reduzindo a eficiência do processo. A manutenção de condições estáveis do regime de fluidização durante processos de recobrimento de partículas em leitos fluidizados é de fundamental importância para garantir uma eficiência de recobrimento favorável e evitar a formação de zonas sem movimentação e aglomeração das partículas no leito, pois estes fatores indesejáveis comprometem a mistura entre as fases e conseqüentemente a qualidade do produto final. Dentro deste contexto, a utilização de um sistema de monitoramento e controle em tempo real de processos de recobrimento de partículas é extremamente desejável para permitir a operação de regimes de fluidização estáveis e garantir um filme de recobrimento uniforme e boas condições de escoabilidade dos sólidos. A presente proposta de tese de doutorado tem por objetivo aplicar a metodologia de análise espectral Gaussiana dos sinais de flutuação de pressão (Parise et al. (2008)), para o desenvolvimento de sistemas de controle baseados em inteligência artificial (Lógica Fuzzy), visando monitorar a estabilidade do regime de fluidização em processo de recobrimento de partículas. Comparações entre as condições fluidodinâmicas dos processos com e sem controle foram analisadas para operações em leito fluidizado em escala de laboratorio. Para avaliar a qualidade das partículas foi utilizada uma sonda de monitoramento in-line (Parsum IPP70), onde se pôde verificar os instantes iniciais da aglomeração indesejada. Com a aplicação desde sistema automatizado foi possível associar a estabilidade da fluidização em função do elevado grau de aglomeração. O ponto de parada do processo pôde ser definido em 420 µm (inicial em 360 µm) e a partir deste o mecanismo de recobrimento acontece simultaneamente com o de aglomeração. Os parâmetros de monitoramento do regime conseguiram não somente identificar a fase inicial da defluidização, como também foi possível a partir deles, controlar o processo por Lógica Fuzzy-PI e estabilizar a operação para altas taxas de suspensão atomizadas / Abstract: The chemical, food and pharmaceutical industries have extensively used fluidization operation in many cases, due to its very attractive features that enable effective contact between the solid and fluid phase, which reflects the generation of high heat and mass transfer rates. However, the bubbling fluidization regime, which is the starting condition of the processes involved in this operation is often affected by operating conditions. Elevated temperatures, excessive moisture content of the particles and introduction of liquid into the fluidized bed may lead to instabilities in the fluid-dynamic regime and cause partial or total collapse of the bed, reducing the process efficiency. The maintenance of stable conditions of the fluidization regime for particle coating processes in fluidized beds is of fundamental importance to ensure a favorable coating efficiency and to avoid zones without movement and agglomeration of particles in the bed, because these undesirable factors compromise the mixing between the phases and therefore the quality of the final product. Within this context, the use of a monitoring system and real-time control of particle coating processes is highly desirable to allow operation in stable fluidization regimes and to ensure a uniform coating film and good condition of flowability of the solids. This doctoral thesis aims to apply the Gaussian spectral analysis methodology of the pressure fluctuation signals (Parise et al. (2008)) , for the development of control systems based on artificial intelligence (Fuzzy Logic), to monitor the stability of fluidization regime particle coating process. Comparisons between the fluid dynamic conditions of the processes with and without control were analyzed for operations in fluidized bed laboratory scale. To assess early stages of unwanted agglomeration, a monitoring in-line probe (Parsum IPP70) was used. With the application of this automated system, it was possible to associate the stability of fluidization with a high degree of agglomeration. The process stopping point could be set at 420 µm (initial in 360 µm) and after, the coating mechanism takes place simultaneously with the agglomeration one. The monitoring parameters of the system were able to identify the initial phase of defluidization, as well as it was possible to control the process by using Fuzzy Logic and to stabilize the operation for high rates of the coating suspension atomized onto the bed / Doutorado / Engenharia de Processos / Doutor em Engenharia Química

CAPES / Este trabalho apresenta novas abordagens para duas das etapas fundamentais relacionadas com análise automática de oscilografias de redes de distribuição: a detecção dos instantes transitórios e a sua classificação. Para comparação e validação dos métodos são utilizadas duas bases de dados, sendo uma delas formada por dados simulados no aplicativo Alternative Transient Program e outra contendo dados reais de oscilógrafos instalados em uma rede de distribuição de energia elétrica. Os dados reais apresentam um conjunto de eventos relevante para as análises aqui propostas, principalmente por conter uma gama variada de eventos, incluindo transitórios decorrentes de descargas atmosféricas. Com relação à detecção de transitórios (segmentação de oscilografias), foram testados os métodos atualmente propostos na literatura, os quais contemplam Filtro de Kalman, Transformada Wavelet Discreta e Modelos Autorregressivos, além de serem propostas duas novas técnicas baseadas no Operador de Energia de Teager e Representação de Dados Utilizando Vetores Suporte. Demonstra-se que, tanto para dados simulados quanto para dados reais, o método de detecção baseado na Representação de Dados utilizando Vetores Suporte aponta para um melhor desempenho global no processo de detecção. Com relação à classificação automática de oscilografias, propõe-se uma nova abordagem incluindo um estágio dedicado à detecção de padrões não inseridos no aprendizado prévio do classificador, denominados de novidades, além da própria classificação multiclasse normalmente empregada para diferenciar múltiplas classes conhecidas a priori. São testadas abordagens utilizando a detecção de novidades e classificação multiclasse em estágios simultâneos e subsequentes, com base nos classificadores X-Médias, K-Vizinhos-Mais-Próximos e Representação de Dados Utilizando Vetores Suporte com diferentes formulações, além do próprio classificador multiclasse baseado em Máquinas de Vetor Suporte. Adicionalmente, é proposto um tratamento aos padrões considerados como novidades, com o intuito de fornecer informações ao especialista sobre as similaridades existentes entre os padrões desse conjunto. Para realizar esse processo, optou-se por utilizar modelos de agrupamento automático. Os resultados finais, principalmente para a base de dados incluindo eventos reais, mostram que é possível obter um desempenho de classificação relevante (acima de 80%) para cada um dos estágios do processo de classificação proposto, o qual inclui a detecção de novidades, a classificação multiclasse e o processamento de padrões classificados como novidades (agrupamento automático). / This work presents new approaches for two of the fundamental steps in automatic waveform analysis in electrical distribution systems: transient time detection and its classification. Two datasets were used to compare and validate the proposed methods. The first is composed by simulated waveforms, by using the Alternative Transient Program, while the second is formed by real data from a monitoring system developed for overhead distribution power lines. The real data present a set of relevant events for the analysis proposed here, mainly due to the variety of events, including lightning-related transients. Regarding transient detection (waveform segmentation), the experiments involve usual segmentation methods, such as Kalman filtering, standard Discrete Wavelet Transform, and autoregressive models, besides two new techniques based on the Teager Energy Operator and Support Vector Data Description. The results obtained on both simulated and real world data demonstrate that the method based on Support Vector Data Description outperforms other methods in the transient identification task. Regarding the automatic waveform classification, a new approach including the detection of classes not defined in the training stage (called novelties) is presented. Also, the classifier is able to discriminate among multiple known classes, normally defined as multi-class classification. Two different approaches are compared, by using multi-class classification and novelty detection in two subsequent stages and in a simultaneous way. The following classifiers were assessed: X-Means, K-Nearest-Neighbors, and Support Vector Data Description with different formulations, besides the Support Vector Machine for multi-class classification. Furthermore, a technique for the post-processing of the novelties is presented, in order to provide some useful information for the experts, regarding possible similarities in the novelty set. To accomplish this task, automatic clustering methods were used. The final results, especially for the dataset with real examples, show that it is possible to obtain a relevant classification performance (above 80%) in each one of the three stages of the classification process: multi-class classification, novelty detection, and the post-processing applied to the novelties (automatic clustering).

CAPES / Este trabalho apresenta novas abordagens para duas das etapas fundamentais relacionadas com análise automática de oscilografias de redes de distribuição: a detecção dos instantes transitórios e a sua classificação. Para comparação e validação dos métodos são utilizadas duas bases de dados, sendo uma delas formada por dados simulados no aplicativo Alternative Transient Program e outra contendo dados reais de oscilógrafos instalados em uma rede de distribuição de energia elétrica. Os dados reais apresentam um conjunto de eventos relevante para as análises aqui propostas, principalmente por conter uma gama variada de eventos, incluindo transitórios decorrentes de descargas atmosféricas. Com relação à detecção de transitórios (segmentação de oscilografias), foram testados os métodos atualmente propostos na literatura, os quais contemplam Filtro de Kalman, Transformada Wavelet Discreta e Modelos Autorregressivos, além de serem propostas duas novas técnicas baseadas no Operador de Energia de Teager e Representação de Dados Utilizando Vetores Suporte. Demonstra-se que, tanto para dados simulados quanto para dados reais, o método de detecção baseado na Representação de Dados utilizando Vetores Suporte aponta para um melhor desempenho global no processo de detecção. Com relação à classificação automática de oscilografias, propõe-se uma nova abordagem incluindo um estágio dedicado à detecção de padrões não inseridos no aprendizado prévio do classificador, denominados de novidades, além da própria classificação multiclasse normalmente empregada para diferenciar múltiplas classes conhecidas a priori. São testadas abordagens utilizando a detecção de novidades e classificação multiclasse em estágios simultâneos e subsequentes, com base nos classificadores X-Médias, K-Vizinhos-Mais-Próximos e Representação de Dados Utilizando Vetores Suporte com diferentes formulações, além do próprio classificador multiclasse baseado em Máquinas de Vetor Suporte. Adicionalmente, é proposto um tratamento aos padrões considerados como novidades, com o intuito de fornecer informações ao especialista sobre as similaridades existentes entre os padrões desse conjunto. Para realizar esse processo, optou-se por utilizar modelos de agrupamento automático. Os resultados finais, principalmente para a base de dados incluindo eventos reais, mostram que é possível obter um desempenho de classificação relevante (acima de 80%) para cada um dos estágios do processo de classificação proposto, o qual inclui a detecção de novidades, a classificação multiclasse e o processamento de padrões classificados como novidades (agrupamento automático). / This work presents new approaches for two of the fundamental steps in automatic waveform analysis in electrical distribution systems: transient time detection and its classification. Two datasets were used to compare and validate the proposed methods. The first is composed by simulated waveforms, by using the Alternative Transient Program, while the second is formed by real data from a monitoring system developed for overhead distribution power lines. The real data present a set of relevant events for the analysis proposed here, mainly due to the variety of events, including lightning-related transients. Regarding transient detection (waveform segmentation), the experiments involve usual segmentation methods, such as Kalman filtering, standard Discrete Wavelet Transform, and autoregressive models, besides two new techniques based on the Teager Energy Operator and Support Vector Data Description. The results obtained on both simulated and real world data demonstrate that the method based on Support Vector Data Description outperforms other methods in the transient identification task. Regarding the automatic waveform classification, a new approach including the detection of classes not defined in the training stage (called novelties) is presented. Also, the classifier is able to discriminate among multiple known classes, normally defined as multi-class classification. Two different approaches are compared, by using multi-class classification and novelty detection in two subsequent stages and in a simultaneous way. The following classifiers were assessed: X-Means, K-Nearest-Neighbors, and Support Vector Data Description with different formulations, besides the Support Vector Machine for multi-class classification. Furthermore, a technique for the post-processing of the novelties is presented, in order to provide some useful information for the experts, regarding possible similarities in the novelty set. To accomplish this task, automatic clustering methods were used. The final results, especially for the dataset with real examples, show that it is possible to obtain a relevant classification performance (above 80%) in each one of the three stages of the classification process: multi-class classification, novelty detection, and the post-processing applied to the novelties (automatic clustering).

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / One of the main causes of control loop performance degradation are the oscillations, which have a negative effect on the performance of these loops and may force the plant to operate at less than optimal conditions. One of the fundamental steps for the evaluation of industrial control loop performance is the detection and diagnosis of these oscillations, also motivated by the growing emphasis on security and earnings capacity of the installations. This paper uses wavelet analysis combined with other signal analysis techniques such as the autocorrelation function and the Granger Causality, to make the complete diagnosis of oscillations in control loops processes. Numerical test simulations are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method. First, the techniques are used for the diagnosis of a simple control loop in the format of internal model control. After, the methods are applied in a catalytic cracking unit operating under model predictive control (MPC). The results show the potentiality of the proposed methodology to real applications. / Uma das principais causas da degradação do desempenho em malhas de controle são as oscilações, as quais têm um efeito negativo sobre o desempenho dessas malhas e pode forçar a planta a operar em condições abaixo do ideal. Um dos passos fundamentais para a avaliação do desempenho de malhas de controle industriais são a detecção e diagnóstico dessas oscilações, motivados também pela crescente ênfase na segurança e capacidade de lucro das instalações. O presente trabalho usa a análise de Wavelet combinada com outras técnicas de análise de sinais, tais como a Função de Autocorrelação e a Causalidade de Granger, para fazer o diagnóstico completo de oscilações em malhas de controle de processos. Testes de simulações numéricas são apresentados para demonstrar a eficácia da metodologia proposta. Primeiramente, as técnicas são utilizadas para o diagnóstico de uma malha de controle simples no formato de controle por modelo interno. Posteriormente, os métodos são aplicados numa unidade de craqueamento catalítico operando sob controle preditivo (MPC). Os resultados obtidos mostram a potencialidade da metodologia proposta para aplicações reais.

Orientador: Yuzo Iano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:46:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FernandoSilvestreda_D.pdf: 35017484 bytes, checksum: fb460a6a42e44fe0a50e94599ac027fc (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A excelente qualidade visual e taxa de compressão dos codificadores fractais de imagem tem aplicações limitadas devido ao exaustivo tempo de codificação inerente. Esta pesquisa apresenta um novo codificador híbrido de imagens que aplica a velocidade da transformada wavelet à qualidade da compressão fractal. Neste esquema, uma codificação fractal acelerada usando a classificação de domínios de Fisher é aplicada na sub-banda passa-baixas de uma imagem transformada por wavelet e uma versão modificada do SPIHT (Set Partitioned in Hierarchical Trees) é aplicada nos coeficientes remanescentes. Os detalhes de imagem e as características de transmissão progressiva da transformada wavelet são mantidas; nenhum efeito de bloco comuns às técnicas fractais é introduzido, e o problema de fidelidade de codificação comuns aos codificadores híbridos fractal-wavelet é resolvido. O sistema proposto reduz o tempo médio de processamento das imagens em 94% comparado com o codificador fractal tradicional e um ganho de 0 a 2,4dB em PSNR sobre o algoritmo SPIHT puro. Em ambos os casos, o novo esquema proposto apresentou melhorias em temos de qualidade subjetiva das imagens para altas, médias e baixas taxas de compressão / Abstract: The excellent visual quality and compression rate of fractal image coding have limited applications due to exhaustive inherent encoding time. This research presents a new fast and efficient image coder that applies the speed of the wavelet transform to the image quality of the fractal compression. In this scheme, a fast fractal encoding using Fisher¿s domain classification is applied to the lowpass subband of wavelet transformed image and a modified SPIHT coding (Set Partitioning in Hierarchical Trees), on the remaining coefficients. The image details and wavelet progressive transmission characteristics are maintained; no blocking effects from fractal techniques are introduced; and the encoding fidelity problem common in fractal-wavelet hybrid coders is solved. The proposed scheme provides an average of 94% reduction in encoding-decoding time compared to the pure accelerated Fractal coding results, and a 0-2,4dB gain in PSNR over the pure SPIHT coding. In both cases, the new scheme improves the subjective quality of pictures for high, medium and low bit rates / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Sônia Maria Gomes, Jorge Stolfi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T12:39:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_DouglasAzevedo_D.pdf: 8872633 bytes, checksum: a17b2761789c6a831631ac143fdf5ca7 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O objetivo desta tese é desenvolver algoritmos baseados em malhas e bases funcionais inovadoras usando técnicas de multiescala para aproximação de funções e resolução de problemas de equações diferenciais. Para certas classes de problemas, é possível incrementar a eficiência dos algoritmos de multiescala usando bases adaptativas, associadas a malhas construídas de forma a se ajustarem com o fenômeno a ser modelado. Nesta abordagem, em cada nível da hierarquia, os detalhes entre a aproximação desse nível e a aproximação definida no próximo nível menos refinado pode ser usada como indicador de regiões que necessitam de mais ou menos refinamento. Desta forma, em regiões onde a solução é suave, basta utilizar os elementos dos níveis menos refinados da hierarquia, enquanto que o maior refinamento é feito apenas onde a solução tiver variações bruscas. Consideramos dois tipos de formulações para representações multiescala, dependendo das bases adotadas: splines diádicos e wavelets. A primeira abordagem considera espaços aproximantes por funções splines sobre uma hierarquia de malhas cuja resolução depende do nível. A outra abordagem considera ferramentas da analise wavelet para representações em multirresolução de médias celulares. O enfoque está no desenvolvimento de algoritmos baseados em dados amostrais d-dimensionais em malhas diádicas que são armazenados em uma estrutura de árvore binária. A adaptatividade ocorre quando o refinamento é interrompido em algumas regiões do domínio, onde os detalhes entre dois níveis consecutivos são suficientemente pequenos. Um importante aspecto deste tipo de representação é que a mesma estrutura de dados é usada em qualquer dimensão, além de facilitar o acesso aos dados nela armezenados. Utilizamos as técnicas desenvolvidas na construção de um método adaptativo de volumes finitos em malhas diádicas para a solução de problemas diferenciais. Analisamos o desempenho do método adaptativo em termos da compressão de memória e tempo de CPU em comparação com os resultados do esquema de referência em malha uniforme no nível mais refinado. Neste sentido, comprovamos a eficiência do método adaptativo, que foi avaliada levando-se em consideração os efeitos da escolha de diferentes tipos de fluxo numérico e dos parâmetros de truncamento / Abstract: The goal of this thesis is to develop algorithms based on innovative meshes and functional bases using multiscale techniques for function approximation and solution of differential equation problems. For certain classes of problems, one can increase the efficiency of multiscale algorithms using hierarchical adaptive bases, associated to meshes whose resolution varies according to the local features of the phenomenon to be modeled. In this approach, at each level of the hierarchy the details-differences between the approximation for that level and that of the next coarser level-can be used as indicators of regions that need more or less refinement. In this way, in regions where the solution is smooth, it suffices to use elements of the less refined levels of the hierarchy, while the maximum refinement is used only where the solution has sharp variations. We consider two classes of formulations for multiscale representations, depending on the bases used: dyadic splines and wavelets. The first approach uses approximation spaces consisting of spline functions defined over a mesh hierarchy whose resolution depends on the level. The other approach uses tools from wavelet analysis for multiresolu-tion representations of cell averages. The focus is on the development of algorithms based on sampled d-dimensional data on dyadic meshes which are stored in a binary tree structures. The adaptivity happens when the refinement is interrupted in certain regions of the domain, where the details between two consecutive levels are sufficiently small. This representation greatly simplifies the access to the data and it can be used in any dimension. We use these techniques to build an adaptive finite volume method on dyadic grids for the solution of differential problems. We analyze the performance of the method in terms of memory compression and CPU time, comparing it with the reference scheme (which uses a uniform mesh at the maximum refinement level). In these tests, we confirmed the efficiency of the adaptive method for various numeric flow formulas and various choices of the thresholding parameters / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

CAPES / Pesquisadores têm concentrado esforços, nos últimos 20 anos, aplicando a transformada wavelet no processamento, filtragem, reconhecimento de padrões e na classificação de sinais biomédicos, especificamente em sinais de eletroencefalografia (EEG) contendo eventos característicos da epilepsia, as espículas. Várias famílias de wavelets-mães foram utilizadas, mas sem um consenso sobre qual wavelet-mãe é a mais adequada para essa finalidade. Os sinais utilizados apresentam uma gama muito grande de eventos e não possuem características padronizadas. A literatura relata sinais de EEG amostrados entre 100 a 600 Hz, com espículas variando de 20 a 200 ms. Nesse estudo foram utilizadas 98 wavelets. Os sinais de EEG foram amostrados de 200 a 1 kHz. Um neurologista marcou um conjunto de 494 espículas e um conjunto de 1500 eventos não-espícula. Esse estudo inicia avaliando a quantidade de decomposições wavelets necessárias para a detecção de espículas, seguido pela análise detalhada do uso combinado de wavelets-mães de uma mesma família e entre famílias. Na sequência é analisada a influência de descritores e o uso combinado na detecção de espículas. A análise dos resultados desses estudos indica que é mais adequado utilizar um conjunto de wavelets-mães, com vários níveis de decomposição e com vários descritores, ao invés de utilizar uma única wavelet-mãe ou um descritor específico para a detecção de espículas. A seleção desse conjunto de wavelets, de níveis de decomposição e de descritores permite obter níveis de detecção elevados conforme a carga computacional que se deseje ou a plataforma computacional disponível para a implementação. Como resultado, esse estudo atingiu níveis de desempenho entre 0,9936 a 0,9999, dependendo da carga computacional. Outras contribuições desse estudo referem-se à análise dos métodos de extensão de borda na detecção de espículas; e a análise da taxa de amostragem de sinais de EEG no desempenho do classificador de espículas, ambos com resultados significativos. São também apresentadas como contribuições: uma nova arquitetura de detecção de espículas, fazendo uso da análise de discriminante linear; e a apresentação de um novo descritor, energia centrada, baseado na resposta dos coeficientes das sub-bandas de decomposição da transformada wavelet, capaz de melhorar a discriminação de eventos espícula e não-espícula. / Researchers have concentrated efforts in the past 20 years, by applying the wavelet transform in processing, filtering, pattern recognition and classification of biomedical signals, in particular signals of electroencephalogram (EEG) containing events characteristic of epilepsy, the spike. Several families of mother-wavelets were used, but there are no consensus about which mother-wavelet is the most adequate for this purpose. The signals used have a wide range of events. The literature reports EEG signals sampled from 100 to 600 Hz with spikes ranging from 20 to 200 ms. In this study we used 98 wavelets. The EEG signals were sampled from 200 Hz up to 1 kHz. A neurologist has scored a set of 494 spikes and a set 1500 non-spike events. This study starts evaluating the amount of wavelet decompositions required for the detection of spikes, followed by detailed analysis of the combined use of mother-wavelets of the same family and among families. Following is analyzed the influence of descriptors and the combined use of them in spike detection. The results of these studies indicate that it is more appropriate to use a set of mother-wavelets, with many levels of decomposition and with various descriptors, instead of using a single mother-wavelet or a specific descriptor for the detection of spikes. The selection of this set of wavelets, decomposition level and descriptors allows to obtain high levels of detection according to the computational load desired or computing platform available for implementation. This study reached performance levels between 0.9936 to 0.9999, depending on the computational load. Other contributions of this study refer to the analysis of the border extension methods for spike detection; and the influences of the EEG signal sampling rate in the classifier performance, each one with significant results. Also shown are: a new spike detection architecture by making use of linear discriminant analysis; and the presentation of a new descriptor, the centred energy, based on the response of the coefficients of decomposition levels of the wavelet transform, able to improve the discrimination of spike and non-spike events.