É apresentado o desenvolvimento de um modelo computacional que visa relacionar imagens digitais obtidas em diferentes escalas e resoluções com aplicação de Wavelets. Seu desenvolvimento encontra-se no contexto multidisciplinar e situa-se na intersecção das linhas de pesquisa de áreas da Física, da Matemática e da Computação. Desta forma, optou-se na implementação por uma abordagem computacional dos estudos, com aplicação em imagens digitais provenientes da reconstrução de dados de tomografia computadorizada de Raios-X. Resultados indicam que a implementação do modelo computacional desenvolvido tem sua funcionalidade comprovada, uma vez que os atributos vetoriais dos objetos considerados para análise (poros) foram mantidos estáveis em diferentes resoluções estudadas. O modelo foi implementado em linguagem de programação C++ com uso de orientação a objetos e organizado em classes. Adicionalmente, sua aplicação é viabilizada para diversas plataformas computacionais no que tange a sistemas operacionais e processadores. Do ponto de vista científico, o sistema resultante, além de ser uma ferramenta importante no estudo de meios porosos através de imagens de tomografia computadorizada por Raios-X, contribui com métodos inovadores que fazem uso de Wavelets e são aplicados na suavização de bordas por técnica sub-pixel, na otimização de desempenho e no processamento de dados para interpolação / This work consists of the development of a computational model aimed at relating digital images obtained on different scales and resolutions to the application of Wavelets. The development of this model lies within a multidisciplinary context, at the intersection of the research lines of areas of Physics, Mathematics and Computation. The choice of these studies therefore fel1 on a computational approach, with the application of digital images originating from the reconstruction of computerized tomographic X-ray data. The results of the implementation of the computational model developed here confirm the model\'s functionality, since the vectorial attributes of the objects utilized for our analysis (pores) remained stable under different resolutions. The model was implemented in the C++ programming language using object orientation, and the model\'s methods were organized into classes based on their application on different computational platforms, from the standpoint of operational systems and processors. In the scientific point of view, the resulting system is an important tool in the porous means researches using computerized tomography by X-rays and it has exclusive methods. These methods use Wavelets and they have application in edge smoothing processes by sub-pixel technique, in optimizing processing time and in data processing for interpolation

The classical wavelet transform has been widely used in image and signal processing, where a signal is decomposed into a combination of basis signals. By analyzing the individual contribution of the basis signals, one can infer properties of the original signal. This dissertation presents an overview of the extension of the classical signal processing theory to graph domains. Specifically, we review the graph Fourier transform and graph wavelet transforms both of which based on the spectral graph theory, and explore their properties through illustrative examples. The main features of the spectral graph wavelet transforms are presented using synthetic and real-world data. Furthermore, we introduce in this dissertation a novel method for visual analysis of dynamic networks, which relies on the graph wavelet theory. Dynamic networks naturally appear in a multitude of applications from different domains. Analyzing and exploring dynamic networks in order to understand and detect patterns and phenomena is challenging, fostering the development of new methodologies, particularly in the field of visual analytics. Our method enables the automatic analysis of a signal defined on the nodes of a network, making viable the detection of network properties. Specifically, we use a fast approximation of the graph wavelet transform to derive a set of wavelet coefficients, which are then used to identify activity patterns on large networks, including their temporal recurrence. The wavelet coefficients naturally encode spatial and temporal variations of the signal, leading to an efficient and meaningful representation. This method allows for the exploration of the structural evolution of the network and their patterns over time. The effectiveness of our approach is demonstrated using different scenarios and comparisons involving real dynamic networks. / A transformada wavelet clássica tem sido amplamente usada no processamento de imagens e sinais, onde um sinal é decomposto em uma combinação de sinais de base. Analisando a contribuição individual dos sinais de base, pode-se inferir propriedades do sinal original. Esta tese apresenta uma visão geral da extensão da teoria clássica de processamento de sinais para grafos. Especificamente, revisamos a transformada de Fourier em grafo e as transformadas wavelet em grafo ambas fundamentadas na teoria espectral de grafos, e exploramos suas propriedades através de exemplos ilustrativos. As principais características das transformadas wavelet espectrais em grafo são apresentadas usando dados sintéticos e reais. Além disso, introduzimos nesta tese um método inovador para análise visual de redes dinâmicas, que utiliza a teoria de wavelets em grafo. Redes dinâmicas aparecem naturalmente em uma infinidade de aplicações de diferentes domínios. Analisar e explorar redes dinâmicas a fim de entender e detectar padrões e fenômenos é desafiador, fomentando o desenvolvimento de novas metodologias, particularmente no campo de análise visual. Nosso método permite a análise automática de um sinal definido nos vértices de uma rede, tornando possível a detecção de propriedades da rede. Especificamente, usamos uma aproximação da transformada wavelet em grafo para obter um conjunto de coeficientes wavelet, que são então usados para identificar padrões de atividade em redes de grande porte, incluindo a sua recorrência temporal. Os coeficientes wavelet naturalmente codificam variações espaciais e temporais do sinal, criando uma representação eficiente e com significado expressivo. Esse método permite explorar a evolução estrutural da rede e seus padrões ao longo do tempo. A eficácia da nossa abordagem é demonstrada usando diferentes cenários e comparações envolvendo redes dinâmicas reais.

Orientador: Eurípedes Guilherme de Oliveira Nóbrega / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-23T01:49:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_PabloRodrigode_D.pdf: 10455045 bytes, checksum: b8461069008fc0a12ec07525f9bd8d2e (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Aluísio de Souza Pinheiro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T09:39:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kist_Airton_D.pdf: 4639620 bytes, checksum: 2a0cc586e73dd5d71aa0eacf07be101d (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O problema de estimação funcional vem sendo estudado de formas variadas na literatura. Uma possibilidade bastante promissora se dá pela utilização de bases ortonormais de wavelets (ondaletas). Essa solução _e interessante por sua: frugalidade; otimalidade assintótica; e velocidade computacional. O objetivo principal do trabalho é estender os testes do modelo FANOVA de efeitos fixos, com erros i.i.d., baseados em ondaletas propostos em Abramovich et al. (2004), para modelos FANOVA de efeitos fixos com erros dependentes. Propomos um procedimento iterativo tipo Cocharane-Orcutt para estimar os parâmetros e a função. A função é estimada de forma não paramétrica via estimador ondaleta que limiariza termo a termo ou estimador linear núcleo ondaleta. Mostramos que, com erros i.i.d., a convergência individual do estimador núcleo ondaleta em pontos diádicos para uma variável aleatória com distribuição normal implica na convergência conjunta deste vetor para uma variável aleatória com distribuição normal multivariada. Além disso, mostramos a convergência em erro quadrático do estimador nos pontos diádicos. Sob uma restrição é possível mostrar que este estimador converge nos pontos diádicos para uma variável com distribuição normal mesmo quando os erros são correlacionados. O vetor das convergências individuais também converge para uma variável normal multivariada / Abstract: The functional estimation problem has been studied variously in the literature. A promising possibility is by use of orthonormal bases of wavelets. This solution is appealing because of its: frugality, asymptotic optimality, and computational speed. The main objective of the work is to extend the tests of fixed effects FANOVA model with iid errors, based on wavelet proposed in Abramovich et al. (2004) to fixed effects FANOVA models with dependent errors. We propose an iterative procedure Cocharane-Orcutt type to estimate the parameters and function. The function is estimated through a nonparametric wavelet estimator that thresholded term by term or wavelet kernel linear estimator. We show that, with iid errors, the individual convergence of the wavelet kernel estimator in dyadic points for a random variable with normal distribution implies the joint convergence of this vector to a random variable with multivariate normal distribution. Furthermore, we show the convergence of the squared error estimator in the dyadic points. Under a restriction is possible to show that this estimator converges in dyadic points to a variable with normal distribution even when errors are correlated. The vector of individual convergences also converges to a multivariate normal variable / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

Orientador: Ernesto Kemp / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-20T15:39:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Batista_RafaelAlves_M.pdf: 8040703 bytes, checksum: 596e886c4828986af7fb003ba71adf9b (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Campos magnéticos cósmicos são ubíquos e estão presentes em todas as escalas, desde os planetas até os superaglomerados de galáxias. Sabe-se que o campo magnético da Via Láctea possui uma componente regular, que tem uma estrutura espiral, e uma componente aleatória. Muitas questões acerca do magnetismo galáctico ainda permanecem sem respostas, e o modelo de espiral mais adequado para descrever as observações é incógnito. Uma possibilidade pouco explorada para estudar o campo magnético da Via Láctea é utilização de informações relacionadas à propagação de partículas carregadas através da mesma. Neste contexto estão inseridos os raios cósmicos ultra-energéticos, as partículas mais energéticas do universo, cuja origem, composição química e mecanismos de aceleração e propagação não são bem compreendidos. A deflexão de partículas provenientes da mesma fonte no campo magnético galáctico pode gerar estruturas filamentares com eventos ordenados por energia, os chamados multipletos, sendo esta uma assinatura única deixada pelo campo em mapas contendo direções de chegada de raios cósmicos. Neste trabalho é apresentado um método inédito para estudos do campo magnético galáctico, através da identificação e análise da orientação de multipletos nestes mapas. Este método baseia-se na transformada de wavelets na esfera, que permite amplificar a razão sinal-ruído e fazer reconhecimento de padrões, de forma a identificar multipletos imersos em ruído de natureza estocástica. Na primeira parte do trabalho o método foi aplicado a dados simulados visando obter a orientação esperada para multipletos oriundos de fontes em diversas partes da esfera celeste, segundo diferentes modelos de campo magnético galáctico. Na segunda parte do trabalho, aplicou-se o método a eventos detectados pelo Observatório de Raios Cósmicos Pierre Auger. A confrontação dos resultados de dados reais e simulações permite restringir modelos de campo magnético galáctico / Abstract: Cosmic magnetic fields are ubiquitous and are present in all size scales, from planets to superclusters of galaxies. The magnetic field of the Milky Way has a regular component, with a spiral structure, and a random component. Many questions concerning galactic magnetism still remain unanswered, and the spiral model which best fits the observations is unknown. An underexplored possibility to probe these fields is to use information related to the propagation of charged particles through them. In this context, an interesting probe are the ultrahigh energy cosmic rays, the most energetic particles in the universe, whose origin, chemical composition and mechanisms of acceleration and propagation are not well-understood. The deflection of particles coming from the same source can generate threadlike structures with events ordered by energy, the so-called multiplets, which imprints a unique signature of the galactic magnetic field in maps containing arrival directions of cosmic rays. In the present work it is presented a novel method to probe the galactic magnetic field, by identifying and analysing the orientation of multiplets in these maps. This method relies on the spherical wavelet transform, which is capable of amplifying the signal-to-noise ratio and perform pattern matching, so that it is possible to identify multiplets embedded in a stochastic background. In the first part of this work the method is applied to simulated data, aiming to obtain the expected orientations for multiplets associated to sources in several regions of the celestial sphere, according to different models of galactic magnetic field. In the second part of the work the method was applied to events detected by the Pierre Auger Observatory. A confrontation between the results using real and simulated data allows one to impose constraints to galactic magnetic field models / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Osvaldir Pereira Taranto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-27T00:40:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_CarlosAlexandreMoreirada_D.pdf: 33350422 bytes, checksum: 046e0a2c090474593621166c81042136 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: As indústrias química, alimentícia e farmacêutica têm empregado extensivamente a operação de fluidização em inúmeros processos, devido às suas características bastante atrativas, que possibilitam um contato efetivo entre a fase sólida e fluida, o que reflete na geração de altas taxas de transferência de calor e de massa. No entanto, o regime de fluidização borbulhante, o qual é condição de partida dos processos que envolvem esta operação, frequentemente é afetado pelas condições operacionais. As temperaturas elevadas, o conteúdo de umidade excessivo das partículas e a introdução de líquidos no leito fluidizado podem conduzir a instabilidades no regime fluidodinâmico e provocar o colapso parcial ou total do leito, reduzindo a eficiência do processo. A manutenção de condições estáveis do regime de fluidização durante processos de recobrimento de partículas em leitos fluidizados é de fundamental importância para garantir uma eficiência de recobrimento favorável e evitar a formação de zonas sem movimentação e aglomeração das partículas no leito, pois estes fatores indesejáveis comprometem a mistura entre as fases e conseqüentemente a qualidade do produto final. Dentro deste contexto, a utilização de um sistema de monitoramento e controle em tempo real de processos de recobrimento de partículas é extremamente desejável para permitir a operação de regimes de fluidização estáveis e garantir um filme de recobrimento uniforme e boas condições de escoabilidade dos sólidos. A presente proposta de tese de doutorado tem por objetivo aplicar a metodologia de análise espectral Gaussiana dos sinais de flutuação de pressão (Parise et al. (2008)), para o desenvolvimento de sistemas de controle baseados em inteligência artificial (Lógica Fuzzy), visando monitorar a estabilidade do regime de fluidização em processo de recobrimento de partículas. Comparações entre as condições fluidodinâmicas dos processos com e sem controle foram analisadas para operações em leito fluidizado em escala de laboratorio. Para avaliar a qualidade das partículas foi utilizada uma sonda de monitoramento in-line (Parsum IPP70), onde se pôde verificar os instantes iniciais da aglomeração indesejada. Com a aplicação desde sistema automatizado foi possível associar a estabilidade da fluidização em função do elevado grau de aglomeração. O ponto de parada do processo pôde ser definido em 420 µm (inicial em 360 µm) e a partir deste o mecanismo de recobrimento acontece simultaneamente com o de aglomeração. Os parâmetros de monitoramento do regime conseguiram não somente identificar a fase inicial da defluidização, como também foi possível a partir deles, controlar o processo por Lógica Fuzzy-PI e estabilizar a operação para altas taxas de suspensão atomizadas / Abstract: The chemical, food and pharmaceutical industries have extensively used fluidization operation in many cases, due to its very attractive features that enable effective contact between the solid and fluid phase, which reflects the generation of high heat and mass transfer rates. However, the bubbling fluidization regime, which is the starting condition of the processes involved in this operation is often affected by operating conditions. Elevated temperatures, excessive moisture content of the particles and introduction of liquid into the fluidized bed may lead to instabilities in the fluid-dynamic regime and cause partial or total collapse of the bed, reducing the process efficiency. The maintenance of stable conditions of the fluidization regime for particle coating processes in fluidized beds is of fundamental importance to ensure a favorable coating efficiency and to avoid zones without movement and agglomeration of particles in the bed, because these undesirable factors compromise the mixing between the phases and therefore the quality of the final product. Within this context, the use of a monitoring system and real-time control of particle coating processes is highly desirable to allow operation in stable fluidization regimes and to ensure a uniform coating film and good condition of flowability of the solids. This doctoral thesis aims to apply the Gaussian spectral analysis methodology of the pressure fluctuation signals (Parise et al. (2008)) , for the development of control systems based on artificial intelligence (Fuzzy Logic), to monitor the stability of fluidization regime particle coating process. Comparisons between the fluid dynamic conditions of the processes with and without control were analyzed for operations in fluidized bed laboratory scale. To assess early stages of unwanted agglomeration, a monitoring in-line probe (Parsum IPP70) was used. With the application of this automated system, it was possible to associate the stability of fluidization with a high degree of agglomeration. The process stopping point could be set at 420 µm (initial in 360 µm) and after, the coating mechanism takes place simultaneously with the agglomeration one. The monitoring parameters of the system were able to identify the initial phase of defluidization, as well as it was possible to control the process by using Fuzzy Logic and to stabilize the operation for high rates of the coating suspension atomized onto the bed / Doutorado / Engenharia de Processos / Doutor em Engenharia Química

In der Arbeit werden effektive Verfahren zur Auswertung der Hilbert-Transformation entwickelt und zur Lösung nichtlinearer Randwertaufgaben der Funktionentheorie eingesetzt. Die Verwendung polynomialer Spline-Wavelets und geeignet modifizierter Wavelet-Algorithmen ermöglichen die schnelle Berechnung auf gleichmäßigen und ungleichmäßigen Gittern sowie deren automatische Anpassung an lokale Besonderheiten der Lösung. Die detaillierte Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Glattheit, der Größe des Trägers des Splines, der Anzahl verschwindender Momente und des asymptotischen Verhaltens der Hilbert-Transformierten erlaubt die Anpassung der Parameter des Verfahrens in Bezug auf Genauigkeit und Effektivität. Im zweiten Teil der Arbeit werden verschiedene Algorithmen zur Lösung von Riemann-Hilbert Probleme vorgeschlagen und deren Konvergenzverhalten untersucht. Die theoretischen Ergebnisse werden durch numerische Experimente bestätigt.

Master of Science / Department of Statistics / Diego M. Maldonado / Haiyan Wang / This report addresses some mathematical and statistical techniques of image processing and their computational implementation. Fundamental theories have been presented, applied and illustrated with examples. To make the report as self-contained as possible, key terminologies have been defined and some classical results and theorems are stated, in the most part, without proof. Some algorithms and techniques of image processing have been described and substantiated with experimentation using MATLAB. Several ways of estimating original images from noisy image data and their corresponding risks are discussed. Two image processing concepts selected to illustrate computational implementation are: "Bayes classification" and "Wavelet denoising". The discussion of the latter involves introducing a specialized area of mathematics, namely, wavelets. A self-contained theory for wavelets is built by first reviewing basic concepts of Fourier Analysis and then introducing Multi-resolution Analysis and wavelets. For a better understanding of Fourier Analysis techniques in image processing, original solutions to some problems in Fourier Analysis have been worked out. Finally, implementation of the above-mentioned concepts are illustrated with examples and MATLAB codes.

Thesis (MScEng)--Stellenbosch University, 2011. / ENGLISH ABSTRACT: Nystagmus is an eye movement pattern that consists of a drifting gaze component, known as the slow phase, followed by a corrective quick phase component. The presence of nystagmus or the lack thereof under certain conditions can be used for various diagnostic purposes including the diagnosis of physiological, pathological and neurological conditions. The angular velocity of the quick phase can make the detection of nystagmus a challenging task for the untrained eye, since the quick phases are usually comparable with saccadic eye motions. The goal is thus to develop a fully automated diagnostic tool that can identify the presents of nystagmus in a patient’s eye motions. In this thesis, an appropriate eye tracking method was selected from a number of eye tracking methods that are commonly implemented in the literature. A video-oculography goggle concept was chosen based on criteria such as invasiveness, sampling rate, accuracy and telemedicine capability, amongst other nystagmus related necessities. A binocular video-oculography concept was chosen that satisfied the technical requirements and provided a cost-effective design. An automated analysis algorithm was developed for automatic nystagmus identification from eye motion data. The algorithm was validated by testing the performance of the algorithm on an optokinetic nystagmus signal. It proved to provide a reliable automatic identification of nystagmus beats, even in signals that contained nystagmus as well as random motion components. A statistical analysis showed that the algorithm provided a sensitivity of 91.8% and a specificity of 96.5% for pure nystagmus signals, and a sensitivity and specificity of 87.8% and 91.1% respectively for mixed signals. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Nystagmus is ’n oogbewegingspatroon wat bestaan uit ’n dwalende tuurkomponent, wat die stadige fase genoem word, gevolg deur ’n vinnige korrigereringsbeweging wat bekend staan as die vinnige fase. Die teenwoordigheid van nystagmus, of afwesigheid daarvan in sekere gevalle, kan gebruik word in ’n verskeidenheid diagnostiese toepassings, onder andere die diagnose van fisiologiese-, patalogiese- en neurologiese kwale. Die hoeksnelheid van die vinnige fase lei daartoe dat nystagmus dikwels moeilik is om te bespeur vir ongeöefende oë, aangesien dit vergelykbaar is met saccade bewegings. Die doel van hierdie navorsing is dus die ontwikkeling van ’n stelsel wat ’n volledige automatiese identifisering van nystagmus kan behartig. ’n Gepaste oogvolgtegniek was gekies vanuit ’n aantal verskillende oogvolgmetodes wat dikwels in die praktyk gebruik word. Die finale keuse was ’n skermbril, video-oogvolgmetode wat gekies was op grond van kriteria soos onder andere, invallendheid, meetfrekwensie, akkuraatheid en geskiktheid vir telemedisyne toepassings. Die ontwikkelde brilkonsep bied ’n koste-effektiewe oplossing, met die moontlikheid om albei oë te volg en bevredig al die bogenoemde tegniese spesifikasies. ’n Geoutomatiseerde nystagmus identifiseringsalgoritme is ontwikkel. Die algoritme se effektiwiteit is getoets op optokinetiese nystagmusseine. Betroubare resultate is vekry vanaf die algoritme, selfs in die geval van gemengde seine wat bestaan uit arbritrêre- en nystagmus komponente. Statistiese analiese het gewys dat die algoritme ’n sensitiwiteit van 91.8% en ’n spesifisiteit van 96.5% kon behaal vir seine met slegs nystagmus inhoud. Vir gemengde inhoud seine het die algoritme ’n sensitiwiteit van 87.8% en spesifisiteit van 91.1% behaal.

Dissertation (PhD)--University of Stellenbosch, 2007. / ENGLISH ABSTRACT: See full text for abstract / AFRIKAANSE OPSOMMING: Sien volteks vir opsomming