Probablemente una de las características principales de los tiempos actuales es la velocidad del cambio que existe en los mercados, las empresas más exitosas son las que logran un grado de flexibilidad tal que les permiten adaptarse rápidamente a los cambios. En el mundo real, los directivos de las empresas tienen la posibilidad de hacer frente a escenarios no esperados tomando algún tipo de medidas que les permitan aumentar las ganancias en escenarios favorables o mitigar las pérdidas en escenarios desfavorables, por ejemplo en proyectos de inversión de capital es posible repetir la inversión si el proyecto de inversión anterior exitoso, puede abandonar el proyecto, o esperar por mayor información antes de invertir. El análisis del VPN tradicional puede resultar insuficiente para evaluar estas flexibilidades, pues actúa sobre escenarios estanco, no considerando la capacidad de gestión que tienen los ejecutivos de la empresa por ejemplo en escenarios adversos de precio, donde es posible reducir niveles de producción, e inclusive cerrar en forma temporal. La disciplina de la ingeniería financiera ha tenido un gran desarrollo durante los últimos treinta años, incorporando una gran cantidad de técnicas nuevas que permiten estimar con una mayor exactitud el valor de las opciones o flexibilidades que tienen los directivos para hacer frente a negocios con incertidumbre futuras. En el estudio se revisa el estado del arte de la clasificación y valoración de las opciones reales y su aplicación al caso de la mina concentradora de Codelco Norte. No se pretende solamente mostrar modelos que sean útiles para valorar las distintas flexibilidades identificadas, sino además introducir el concepto que relaciona el análisis de las variables inciertas del negocio con flexibilidades que se pueden diseñar durante un proyecto u operación minera, y de cómo el administrador al lograr una adecuada sintonía entre los escenarios inciertos y las medidas de gestión previamente diseñadas, puede incrementar el valor del negocio en forma significativa.

Geólogo / El proyecto Chimberos Este, ubicado en el Distrito Esperanza, en la Precordillera de la Región de Atacama en el norte de Chile, a 7 km de las minas de Au–Ag Esperanza y Arqueros, es parte de la franja metalogénica conocida como Franja de Maricunga, provincia aurífera-argentífera en la cual se encuentran yacimientos tipo pórfidos de oro y epitermales de alta sulfuración de Au–Ag. Chimberos Este fue visitado por primera vez en Septiembre del año 2008, ocasión en la cual se muestrearon rodados con vetas cuyas concentraciones fueron de 171 g/t de Au y 11 kg/t de Ag. A fines de ese mismo año se llevó a cabo una primera campaña de exploración, en la que se obtuvieron concentraciones de hasta 27 g/t de Au en vetas de cuarzo con orientación EW en trincheras. El objetivo de este trabajo es definir blancos de perforación para la prospección de mineralización de oro en Chimberos Este, a partir de la integración de información geológica, geoquímica y geofísica. La metodología usada consistió en el levantamiento geológico en superficie escala 1:5.000, el análisis de magnetometría terrestre, de imágenes hiperespectrales y de geoquímica de talud y afloramientos. Las unidades litológicas identificadas en Chimberos Este son areniscas Paleozoicas correspondientes a la Formación Chinches, areniscas Triásicas de los Estratos El Mono, cuerpos intrusivos y volcánicos Cenozoicos del Complejo de Domos Esperanza, stocks y diques cuerpos intrusivos riolíticos, riodacíticos, andesíticos y dioríticos, y depósitos no consolidados que comprenden gravas Miocenas, ignimbritas Pliocenas y depósitos fluvio-aluviales recientes en el fondo de las quebradas. La alteración hidrotermal es estructuralmente controlada, limitada al entorno de vetas y fallas o cuerpos intrusivos. Entre los tipos de alteración encontrados destaca una alteración argílica entorno a vetillas bandeadas de cuarzo y óxidos de hierro con orientación NW y una alteración propilítica rica en epidota en las areniscas Paleozoicas, ambas ubicadas en el sector suroeste del proyecto. Fueron mapeadas tres fallas, todas con orientación NW, la cual es la misma orientación del sistema estructural que controla la mineralización en Esperanza. En las imágenes de magnetometría se observaron lineamientos NW y EW interpretados como posibles sistemas de fallas o vetas, y NE interpretadas como posibles fallas ciegas. En la imagen hiperespectral se observan anomalías de contraste para la alunita. Sin embargo, todas corresponden a depósitos de material transportado en las gravas. No obstante, destaca una anomalía de contraste para illita rica en aluminio en el sector de afloramientos de vetillas bandeadas. Se realizó un análisis de factores a los datos de la geoquímica de muestras de trinchera y talud cuyo resultado indica que las concentraciones de Au en Chimberos Este están relacionadas a las de Ag, As, Cd, Cu, In, Mn, Mo, Pb, Sb y Zn. El estudio de poblaciones para estos elementos permitió determinar que la distribución en planta de las anomalías de contraste de ellos muestra una orientación NW en el sector suroeste del proyecto. Se definieron 5 blancos de perforación en base a la integración de los rasgos geológicos favorables para la mineralización de Au. Se propone realizar un sondaje de aire reverso por cada blanco probar la existencia de mineralización en profundidad.

Magíster en Minería. Ingeniero Civil de Minas / La determinación de unidades geológicas (tales como litologías, alteraciones y zonas minerales) tiene una gran importancia en diversos ámbitos. En el específico de un yacimiento minero, permite optimizar diversas operaciones unitarias tales como la compra eficiente de explosivos, que depende de la dureza de las rocas en las minas, o el uso adecuado de reactivos químicos (espumantes, colectores y modificadores) para el proceso de flotación en las plantas de sulfuros de cobre. Es por esto que se han elaborado técnicas para modelar esta propiedad, desde estimaciones e interpretaciones determinísticas hasta técnicas de simulación estocástica. Las estimaciones tienen problemas asociados al suavizamiento entre contactos geológicos. Las simulaciones han dado mejor respuesta, al reproducir la continuidad espacial de las unidades geológicas y al permitir tener múltiples escenarios para medir incertidumbre y realizar análisis de riesgos. Entre los modelos para simular unidades geológicas destacan dos modelos basados en el formalismo de las funciones aleatorias Gaussianas: el modelo Gaussiano truncado y el plurigaussiano. En la aplicación de ambos modelos, se utiliza el muestreador de Gibbs, algoritmo iterativo que permite simular los elementos de un vector Gaussiano condicionado a ciertas restricciones. Este algoritmo es utilizado para convertir los datos de entrada (sobre unidades geológicas) en datos Gaussianos condicionados a estructuras geológicas y/o espaciales inferidas a partir de los datos de sondajes presentes en el yacimiento. Para ello, el muestreador de Gibbs requiere utilizar kriging simple para determinar los sucesivos valores del vector Gaussiano a simular. A su vez, esta práctica requiere invertir una matriz de varianza-covarianza, lo cual es a menudo prohibitivo en términos de recursos computacionales. Es por esta razón que se suele utilizar una alternativa, el muestreador de Gibbs tradicional, que utiliza una vecindad móvil para usar un subconjunto de todos los datos. Sin embargo, los vectores aleatorios Gaussianos obtenidos por esta metodología no convergen en distribución a medida que aumentan las iteraciones. Por lo anterior, se propone estudiar un nuevo algoritmo, el muestreador de Gibbs dual, el cual evade la inversión de esta matriz, utilizando toda la información disponible para su aplicación. Para el caso de la simulación no condicional, esta metodología da buenos resultados, ya que se obtiene una mejor convergencia al aumentar las iteraciones. En esta tesis, se examina la convergencia del algoritmo para el caso de la simulación condicional. Se estudia dos tipos de yacimiento, uno sintético en el cual se conocen todos los parámetros, y uno real de hierro. En ambos casos, se comprueba que el muestreador de Gibbs tradicional no converge a la distribución deseada a medida que las iteraciones aumentan, mientras que los resultados del muestreador de Gibbs dual mejoran consistentemente a medida que las iteraciones avanzan. Se corrobora entonces que esta última metodología funciona de una mejor manera que aquella usada actualmente, contribuyendo así a mejorar las aplicaciones industriales dando una alternativa a la existente, aunque el costo computacional es mayor.

En el presente trabajo se analizará el tratamiento que la Administración tributaria y el tribunal Fiscal dispensan a los gastos de responsabilidad social en que incurren las empresas, en especial las que son titulares de actividad minera, así como la posición adoptada al respecto por el Poder Judicial. In this work we analyze the treatment that the Tax Administration and the Tax Court accorded to social responsibility costs incurred by companies, especially those that are holders of mining activities, and about the position taken by the Judiciary.

Ingeniero Civil de Minas / La evaluación de yacimientos es una etapa temprana dentro de la vida de un proyecto minero y, tiene un alto impacto en el desarrollo del mismo. Las decisiones que se toman en los siguientes procesos de una mina, están ligadas a los resultados entregados por esta etapa. El modelo que se obtiene del yacimiento es utilizado para tener una planificación a largo plazo, la cual varía a medida que se obtiene mayor información durante la vida de la mina. De esta manera, entre más preciso sea el modelo y más información entregue, la primera planificación tendrá una base mucho más estable y constante a lo largo del proyecto. En este trabajo de memoria, se trabaja con muestras de sondajes de exploración con información de leyes de cobre total y cobre soluble. Además, se acompaña de alguna información geológica como mineralizaciones y litologías presentes en las muestras. Con esta base de datos, se desarrolla un análisis exploratorio para tener una visión clara de las características de los datos. Luego, se desarrolla una metodología de co-simulación de dos variables relacionadas por medio de una restricción geoquímica. Estas variables son el cobre total y la razón de solubilidad, esta última, obtenida de la razón entre cobre soluble y cobre total. A estas variables se les aplica una transformación gaussiana y un posterior análisis variográfico, del cual se obtiene un modelo lineal de corregionalización. Finalmente, para hacer la co-simulación multigaussiana se utiliza el algoritmo de bandas rotantes. Una vez que se obtienen los escenarios de las simulaciones, se validan comparándolos con las estadísticas de los datos originales, la distribución espacial de las leyes simuladas, las correlaciones entre las leyes de cobre total y soluble y, la respectiva restricción geoquímica. Cuando el modelo se acepta como representativo de los datos utilizados, se realiza un estudio de probabilidad de enviar los bloques a diferentes destinos, utilizando las leyes de cobre total y la razón de solubilidad de cada bloque. Además, se hacen modelos de probabilidad de superar una cierta ley de corte de cobre total. Con estos resultados, se concluye que las simulaciones son un proceso muy útil e importante al momento de tener una planificación en el largo plazo. Si bien se trabaja con minerales oxidados, no siempre el mejor destino será la lixiviación como se podría deducir en un comienzo. Es importante hacer un estudio de las leyes obtenidas para tener un mapa de probabilidades de cada bloque con su respectivo destino y así, obtener la mejor recuperación del bloque en el proceso óptimo. / 16/10/2021

La incorporación de técnicas que ayuden a modelar la incertidumbre de fenómenos espaciales en Geoestadística, ha impulsado en la última década la implementación de algoritmos que permitan realizar simulaciones generalmente basadas en funciones de probabilidad construidas a partir de las correlaciones espaciales entre dos puntos, sin embargo se han encontrado algunas con limitaciones con las reproducción de estructuras complejas. Algunas técnicas han implementado la utilización de múltiples punto para el modelamiento de variables categóricas. El objetivo de esta memoria de título es investigar la aplicabilidad de un método de simulación de variables continuas que considere estadísticas de multipunto, el desafío consiste proponer una metodología e implementarla en un programa computacional. En esta memoria de título se implementa computacionalmente un algoritmo de simulación basado en estadísticas multipunto aplicado a variables continuas. El programa propuesto se denomina MPISIM está construido con siete programas distintos, tres clases de objetos y veinte seis rutinas de ejecución en el lenguaje de programación Python. El trabajo desarrollado fue validado con dos experimento denominados caso controlado y caso aleatorio, ambos muestras que la media de las realizaciones tiende al resultado esperado. Posteriormente se desarrollan trabajos para su aplicación a un deposito de cobre, caso que hemos denominado ejemplo sintético que consiste en reconstruir una imagen de entrenamiento a partir de muestras tomadas de esta imagen. Se realizan numerosos análisis de sensibilidad para interpretar el funcionamiento de la metodología propuesta. El algoritmo es capaz de reproducir la imagen de entrenamiento, sin embargo presenta algunas deficiencias en los resultados entre las que destaca sesgo en las reproducciones y ausencia de estructura. Finalmente se realizan pruebas a un caso estudio real con datos de una operación minera, utilizando datos de sondajes y datos de pozos de tronadura, este experimento concluye con malos resultados, justificados por la metodología implementada para la construcción de la imagen de entrenamiento.

El yacimiento de cobre con plata subordinada Mantos Blancos se encuentra ubicado 45 Km al noreste de la ciudad de Antofagasta, en el borde este de la Cordillera de la Costa. Actualmente el depósito es explotado mediante un rajo abierto por Anglo American Chile, alimentando mineral oxidado para una planta de lixiviación por solventes y electroobtención, así como mineral sulfurado para una planta concentradora de sulfuros. En la actualidad Mantos Blancos produce alrededor de 90000 Ton/año de cobre fino en cátodos y concentrado, y tiene un horizonte de vida aprobado por Anglo American Chile hasta el año 2015. El distrito Mantos Blancos presenta rocas que formarían parte de un paleo arco volcánico desarrollado durante el Jurásico, además de otras rocas sedimentarias, volcánicas e ígneas cuyas edades varían entre el Paleozoico y el Cenozoico. Estructuralmente se localiza en el dominio de la zona de Falla de Atacama. El yacimiento Mantos Blancos se encuentra hospedado en rocas pertenecientes a la Formación La Negra datadas en alrededor de 181 Ma, con una alteración hidrotermal que comprende un metasomatismo potásico, una asociación propilítica y la sobreimposición de una fuerte alteración sódica. La mineralización sulfurada de cobre está integrada por calcosina-digenita, covelina, bornita y calcopirita, mientras que la mineralización oxidada consta de atacamita, crisocola y en forma restringida, malaquita, tenorita, cuprita y almagres. La mineralización hipógena del yacimiento se encuentra datada a través de los minerales de alteración asociados a ella entre los 155 Ma y los 141 Ma. El cuerpo mineralizado Nora que se encuentra ubicado en Bárbara Central, fue perforado mediante sondajes de aire reverso entre Octubre del 2008 y Marzo del 2009 (17.560m). La revisión de las muestras de control y aseguramiento de calidad indica que los análisis de estas muestras son confiables y sus resultados pueden ser incorporados en la base de datos histórica del sector. Para definir el volumen mineralizado en el cuerpo Nora se realizó un kriging de indicadores sobre la variable IND2, que tiene valor 1 si se cumple la condición que CuT≥0.2. Este valor de mineral tiene relación con la ley de corte marginal en Mantos Blancos. En el volumen que genera el kriging de indicadores se define como mineral aquel que tiene sobre un 50% de probabilidad de que CuT≥0.2. Usando los mapeos mineralógicos de los sondajes se estimó la distribución de la mineralización mediante un kriging ordinario. De la revisión de estos pozos se definieron especies que coexisten en el cuerpo mineralizado Nora, lo que llevó a establecer dos zonas minerales: Zona 1: Predominancia de las especies calcosina-digenita, covelina y bornita Zona 2: Predominancia de las especies calcopirita y pirita ocasional. Las zonas mineralógicas definidas fueron utilizadas para estimar las leyes de cobre total. Ambas zonas se estiman con las muestras incluidas en ellas mediante un kriging ordinario. Para verificar los resultados de la estimación se validaron las leyes de los bloques con las muestras desclusterizadas, obteniendo resultados satisfactorios. Además, se reconcilió los resultados de la estimación en las zonas tronadas entre los años 2005 y 2009, y se comparó estos resultados con la estimación del modelo oficial vigente para Mantos Blancos. El modelo generado en el cuerpo Nora tiene -1% de error en tonelaje y -5% de error en fino, mostrando mejores resultados que el modelo oficial de Mantos Blancos, el cual no usa la mineralogía para la estimación de las leyes de cobre. Se concluye con este trabajo que es conveniente usar la mineralogía presente en el cuerpo mineralizado Nora para mejorar los resultados del modelamiento del mineral que va a planta. Se recomienda realizar esta estimación en otros cuerpos mineralizados de Mantos Blancos donde no haya interacción con laboreos subterráneos, para verificar que hay mejoras de los resultados en términos de cobre fino.

En la minería actual, la mayor parte de los proyectos mineros contempla una etapa de exploración y evaluación de recursos. Se comienza con una toma de muestras, como lo es una campaña de sondajes para poder interpretar las litologías y alteraciones presentes, definir las zonas minerales más relevantes y describir la distribución de leyes de elementos de interés, de tal forma de llegar a un modelo de evaluación del yacimiento. Para determinar el potencial económico de un yacimiento existen herramientas y técnicas geoestadísticas de evaluación y modelamiento de recursos tales como el kriging o la simulación condicional. La primera permite hacer una estimación insesgada y precisa de las leyes, obteniéndose un modelo suavizado que no representa la variabilidad. La segunda posibilita realizar un estudio de la incertidumbre de los valores involucrados en los atributos geológico-minero-metalúrgicos y tener análisis de riesgos a considerar para la toma de decisiones. En esta memoria, se aplican simulaciones geoestadísticas para cuantificar los recursos minerales de un yacimiento perteneciente a Antofagasta Minerals SA (AMSA), ubicado en la Región de Antofagasta, Chile, el cual ha sido interpretado, recientemente en diez dominios minerales y evaluado por kriging a través de información de sondajes. Utilizando un algoritmo de simulación para variables categóricas, específicamente el algoritmo secuencial de indicador, se construye once modelos alternativos de dominios minerales. Luego se utiliza un algoritmo de simulación de variables continuas (secuencial gaussiano) para obtener once modelos de bloques para leyes de cobre total y cobre soluble, cada uno asociado con un modelo particular de dominios minerales. Se realiza la validación comparando las realizaciones con los datos originales, el modelo de kriging y el modelo geológico interpretado. Finalmente se construyen curvas tonelaje-ley para cuantificar los recursos para distintas leyes de corte. Considerando una ley de corte de 0.2% en cobre soluble, se obtiene para los modelos de simulaciones que, en promedio, hay 53 millones de toneladas con ley media de cobre soluble de 0.86%, en contraste con los 50 millones de toneladas de ley media 0.73% entregadas por el método de kriging, lo que entrega una diferencia aproximada de 90 mil toneladas de cobre fino. Así, existen zonas en el yacimiento donde la diferencia entre el modelo de kriging y los modelos simulados son relevantes. Debido a esto, es recomendable nuevas campañas de sondajes enfocadas en estas áreas para obtener información de mejor calidad que permita reducir la incertidumbre. También sería interesante considerar la mineralización de ganga como una de las variables a simular, para así tener modelos predictivos del comportamiento de cada bloque en los futuros procesos metalúrgicos.

Es bastante común, en el proceso de evaluación de yacimientos, encontrar varias especies de interés asociadas en un mismo cuerpo mineralizado, generalmente una ellas es más importante que las demás. Usualmente la variable más importante, que en este caso de estudio es el cobre total (CuT), es informada en todas las muestras obtenidas, mientras que la variable secundaria, en este estudio el cobre soluble (CuS), solo se analiza en ciertas zonas, a menudo las de más altas leyes de la variable primaria. Esta decisión genera un sesgo en la distribución de la variable secundaria y en la distribución bivariable conjunta (CuT-CuS). Esto produce ciertas dificultades en el proceso de simulación, ya que estos métodos usan como información de entrada, las distribuciones (histogramas) de ambas variables, por ende, si esta no son representativas, es decir, si presentan sesgo debido al muestreo preferencial, los resultados obtenidos de la simulación reflejaran estos sesgos. En esta memoria de título se presentan la metodología de una corrección de la distribución sesgada de cobre soluble, a partir de la distribución bivariable y las distribuciones de cobre total, enfatizando principalmente en dos aspectos: cómo cambian los resultados en la medida que el sesgo aumenta, y por otro lado, cómo cambian los resultados al aumentar o disminuir el grado de refinación con el cual se realiza la corrección. Los resultados muestran que la corrección propuesta de la distribución sesgada, corrige el efecto del muestreo preferencial, en cuanto a estadísticas básicas, variabilidad espacial, distribución de valores tanto en CuT como en CuS, etc. Por esta razón, la corrección se considera exitosa, ya que estimaciones hechas a partir de distribuciones no corregidas sobrestiman los recursos del yacimiento hasta en un 100% para algunas leyes de corte. Sin embargo, analizando los tonelajes reportados en las realizaciones se puede ver que, para una ley de corte que pertenezca a una de las clases que se vieron sesgadas, los tonelajes informados son levemente mayores que en el caso insesgado. Por el contrario, para leyes superiores a las clases sesgadas, el tonelaje medio informado es menor al caso sin sesgo. El suavizamiento de la distribución sesgada parece ser necesario solo en casos extremos en que el sesgo sea excesivo o se tengan muy pocos datos para aplicar la corrección. El suavizamiento depende fuertemente de la decisión del usuario en cuanto al ajuste del histograma experimental y por esto los resultados pueden ser bastante distintos dependiendo de esta elección.

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