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Application of hybrid methods to high frequency aeroacoustics / Application des méthodes hybrides à l'aéroacoustique à haute fréquenceChristophe, Julien 14 September 2011 (has links)
This work proposes to address the computation of flow-generated noise, including the high frequency components in an acceptable computational time, relative to industrial applications. In this framework, hybrid methods based on aeroacoustic analogies are relevant to predict the corresponding sound, in term of computational time and easy implementation, and are separating the sources of sound computation from the sound propagation itself. Both parts of the hybrid method are then investigated.<p><p>Firstly, the sources of sound should be computed accurately, reproducing most of the energy content of the turbulent flow. The present study is mainly based on LES computations, that are a good compromise between the accuracy and the time required to obtain the sources, especially for low Mach number application, where incompressible flow computations can be used. The influence of the computational parameters is then studied through the investigation of the influence of the boundary conditions, flow solver, mesh refinement, LES subgrid-scale model and computational domain definition. <p><p>Secondly, the sound sources propagation is computed using classical analogies based most of the time on free field Green's functions. They are limited to the low frequency range of the emitted sound spectrum, where the source is compact, if incompressible acoustic sources are used. They are then proposed to be combined with Amiet's theory for airfoil noise to cover the remaining high frequency part of the sound spectrum. The limitations of Amiet's theory are analysed through the geometrical and acoustical far-field assumptions. Furthermore, an inverse strip method is proposed to extend Amiet's theory to spanwise varying flow conditions and taking correctly into account the spanwise wave number effects. <p><p>The leading-edge noise mechanism is studied through the interaction of the turbulent region of a jet with a NACA0012 airfoil. The hybrid method, consisting in an incompressible LES computation combined with Curle's analogy, showed its limitation to the low frequency range of the sound spectrum when low-order CFD are used. The Amiet's theory, based on the modelisation of the upstream velocity spectrum, provides a good sound prediction at high frequency, as far as the airfoil thickness is accounted for. <p><p>The Trailing-edge noise mechanism is studied through the flow around a mid-span cut of a blade (CD airfoil) of an automotive cooling fan. <p>Three different acoustic methods are used :Curle's analogy is using wall-pressure fluctuations over the airfoil surface, Ffowcs-Williams and Hall's analogy is using volumetric velocity informations around the trailing-edge and Amiet's theory for trailing-edge noise is using the wall-pressure spectrum around the trailing-edge and the corresponding spanwise correlation. The methods using wall-pressure informations are shown to directly transfer the informations of the wall-pressure spectrum to the sound spectrum. Differences are appearing in the higher frequency range where the airfoil starts to be non compact, invalidating the use of Curle's analogy at such frequencies compared to the other methods, taking scattering effects into account implicitly in their formulations. <p><p>Finally, in order to reduce the computational cost, Amiet's theory for trailing-edge noise is proposed to be driven from steady RANS computations. Two methods to compute the wall-pressure spectrum from boundary-layer informations are studied. Their respective robustness and reliability are analysed in an uncertainty quantification framework, in case of varying velocity profiles upstream the airfoil. Both models showed similar results and tendency compared to the wall-pressure LES spectrum, as far as the flow topology remains similar. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished
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Sifflement de diaphragmes en conduit soumis à un écoulement subsonique turbulent / Whistling of orifices in duct under turbulent subsonic flowLacombe, Romain 16 March 2011 (has links)
Les diaphragmes utilisés comme organes de perte de charge à l'intérieur des tuyauteries de centrales électriques ont été mis en cause dans la création de sifflement. Les conséquences de ces phénomènes sont des niveaux de bruit et de vibration pouvant dépasser les valeurs admissibles. L'objectif de la thèse est d'étudier le sifflement sur la base d'expérimentations et de calculs numériques afin de proposer des outils de compréhension et de prédiction. Un résultat de la thèse correspond à l’identification expérimentale et numérique des conditions d’amplification acoustique au niveau de diaphragmes, phénomène nécessaire au sifflement. Les expériences montrent que les plages de sifflement, exprimées sous la forme d’un nombre de Strouhal fonction de l’épaisseur du diaphragme et de la vitesse dans l’orifice, s’étendent de 0,2 à 0,4 et de 0,7 à 0,9 et sont indépendantes du nombre de Reynolds. Le potentiel de sifflement de diaphragmes est également caractérisé à l’aide de simulations numériques. Deux approches sont utilisées avec des calculs U-RANS incompressibles et des simulations LES compressibles. Il apparaît que la simulation numérique permet de reproduire l’effet d’amplification acoustique à l’origine du sifflement, pour des pas de discrétisation spatial au coin amont de l’orifice suffisamment petit. Un autre résultat de la thèse est la définition des paramètres contrôlant les caractéristiques du sifflement en présence de réflexions acoustiques. Une analyse de stabilité linéaire prédit l’apparition d’un sifflement et sa fréquence. L’amplitude de sifflement est maximum pour un nombre de Strouhal autour de 0,25 et augmente avec le taux de réflexion autour du diaphragme. / Orifices used as pressure drop devices in pipes of power plants can cause tonal noise. The consequences of whistling are noise and vibration levels higher than what is acceptable. The purpose of the present works is to study the whistling phenomenon with experiments and numeric in order to propose comprehension and prediction tools. One of the results of the study is the experimental and numerical identification of the acoustic amplification conditions at the orifice, which is a necessary phenomenon for whistling. The experiments show that the whistling ranges, expressed in a Strouhal number function of the orifice thickness and the flow velocity inside the orifice, lie between 0.2 and 0.4 and between 0.7 and 0.9 and that they are independent of the Reynolds number. The whistling ability of orifices has also been defined with numerical simulations. Two approaches are used, the first consisting of incompressible U-RANS calculations, the second based on compressible LES. The numerical simulations are able to capture the acoustic amplification at the orifice, for a spatial discretization small enough at the upstream edge of the orifice. Another result of the study is the definition of the parameters controlling the whistling features when acoustic reflections are present. A linear stability analysis is able to predict the whistling frequency, and it is shown that the whistling amplitude is maximum at a Strouhal number of 0.25 and that it increases with the global reflection surrounding the orifice.
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Dynamique des gaz et combustion du Rim-Rotor Rotary Ramjet Engine (R4E)Picard, Mathieu January 2011 (has links)
Le Rim-Rotor Rotary Ramjet Engine (R4E) a le potentiel de remplacer les turbines à gaz de 1 MW et moins en offrant : (1) une densité de puissance de 7.6 kW/kg, soit le double des turbines à gaz actuelles, (2) une meilleure fiabilité et un moindre coût par sa pièce mobile unique et (3) une efficacité de plus de 20 %, soit similaire aux turbines à gaz de cette puissance.Le R4E convertit la grande vitesse tangentielle du mélange air-carburant, idéalement 1000 m/s, en une grande pression dans la chambre de combustion. La combustion des réactifs augmente le volume du gaz ce qui force les produits à sortir à une grande vitesse tangentielle. La poussée générée est récupérée en travail mécanique à l'arbre directement ou est convertie en électricité. Ce travail présente la conception de la géométrie des propulseurs à l'aide d'un modèle 1D généralisé basé sur l'analyse préliminaire, ainsi que la validation expérimentale d'un prototype faisant la preuve de concept du R4E à travers 5 étapes principales s'étendant sur 2 versions du prototype : (1) la friction aérodynamique, (2) l'écoulement dans le moteur, (3) l'allumage, (4) la combustion et (5) la démonstration de la puissance nette des ailettes. La friction aérodynamique de la paroi externe du Rim-Rotor dépasse de 35 % les modèles actuels ce qui en fait le mécanisme de perte le plus important.Le débit massique dans le moteur est de 30 % inférieur à la valeur estimée par le modèle 1D pour la géométrie testée. La puissance de trainée des statoréacteurs sans combustion mesurée est en ligne avec la puissance prédite pour un débit massique corrigé expérimentalement. En ce qui concerne la combustion dans le moteur, le champ centrifuge extrême domine le mécanisme de propagation de la flamme. Un modèle simple de flottaison est utilisé pour prédire la longueur du front de flamme, représentant les produits chauds qui ont tendance à"flotter" sur les réactifs froids. Un modèle numérique est élaboré pour valider la propagation de la flamme jusqu'à une accélération centrifuge de 1.1 million de g et montre une bonne corrélation avec le modèle simple. Une efficacité de combustion de 85% est démontrée avec un second prototype pour une accélération centrifuge jusqu'à 284 000 g, soit 25 fois supérieures à la plus grande valeur testée dans la littérature. Une fois la combustion stabilisée, ce prototype a été en mesure de produire une légère poussée, une première pour les moteurs à statoréacteur rotatif.
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Modélisation et analyse de l'interaction turbine HP-Anneau de roue / Modeling and Analysis of the High Pressure Turbine-Rotor Shroud InteractionsTang, Etienne 13 December 2016 (has links)
L’influence de certains effets technologiques sur les performances d’une turbine n’est pas encore bien comprise. En particulier, des essais ont été réalisés par Safran Helicopter Engines sur un étage de turbine haute pression dont l’anneau de roue forme une cavité reliée à la veine au niveau de l’espace inter-grilles, dans laquelle est injecté de l’air de refroidissement. Ils ont montré une sensibilité inattendue des performances à certains paramètres géométriques. Cette thèse a pour but d’expliquer ce comportement, et d’améliorer la compréhension et la prédiction par simulation numérique de l’effet d’une telle cavité sur l’aérodynamique et l’aérothermique de la turbine. Cette problématique a été traitée à l’aide de simulations numériques RANS instationnaires, réalisées avec le code elsA. Dans un premier temps, seule une partie de la cavité a été simulée, ce qui la ramène à une simple injection d’air de refroidissement dans la veine par une fente axisymétrique. Ces calculs ont montré que l’écoulement dans la veine est profondément modifié par l’air de refroidissement. Entre autres, le tourbillon de passage au carter et l’écoulement de jeu dans le rotor sont impactés, et deviennent fortement instationnaires. Les mécanismes d’interaction entrant en jeu sont détaillés, et l’effet sur les pertes est discuté. Des calculs prenant en compte la cavité entière ont ensuite été mis en place, d’abord avec un écoulement dans la veine simplifié, puis avec l’étage de turbine complet. Ils ont permis d’identifier une structure composée de poches de gaz de veine ingéré dans la cavité et de zones d’éjection d’air de refroidissement, tournant à une vitesse inférieure à celle du rotor, et manifestement générée par une instabilité. Des structures semblables avaient déjà été identifiées dans des turbines par de nombreuses études concernant des cavités inter-disques au moyeu, mais c’est ici la première fois qu’un tel comportement est obtenu dans une cavité composée de parois fixes et débouchant au carter. L’effet de cette structure sur l’écoulement dans la veine est qualitativement identique à celui obtenu par les simulations avec seulement une partie de la cavité, mais l’intensité et la fréquence des phénomènes d’interaction entre l’air de refroidissement injecté et l’écoulement principal sont modifiés par la rotation de la structure dans la cavité. Finalement, bien que les résultats d’essai n’ont pas pu être entièrement expliqués, ces travaux ont permis d’améliorer la compréhension des phénomènes se produisant dans une telle configuration, d’identifier les défis qu’ils posent aux simulations numériques, et d’ouvrir de nouvelles pistes de recherche. / The impact of some technological effects on the performances of a turbine are not yet well understood. More specifically, tests were performed by Safran Helicopter Engines on a high pressure turbine stage featuring a cavity over the rotor shroud, connected to the main gas path in the inter-rows space. Cooling air is injected in this cavity. This experimental campaign has shown an unexpected sensitivity of the turbine performances to some geometric parameters. This thesis aims at explaining this behaviour, and at improving the understanding and the prediction through numerical simulations of the effect of such a cavity on the aerodynamic and aerothermic behaviour of the turbine. Unsteady RANS numerical simulations have been performed with the elsA code. First, simulations were set up with a small part of the cavity, which forms a simple axisymmetric slot injecting cooling air into the main gas path. These computations have shown that the flow through the stage is deeply modified by the injected cooling air. The rotor shroud passage vortex and the tip leakage flow are affected and undergo large fluctuations. The interaction mechanisms are detailed and the effect on loss generation is discussed. Then, computations modeling the full cavity were performed, beginning with a simplified annulus flow and next with the full turbine stage. They identified a flow structure made of hot annulus gas pockets ingested in the cavity and cooling air ejection zones. This structure rotates at a lower speed than the rotor, and is clearly generated by an aerodynamic instability. Similar structures had already been found in turbines by numerous studies on inter-disks cavities at the hub, but it is the first time that such a behaviour is reported in a cavity with fixed walls and located at the shroud. The effect of this structure on the flow through the annulus is qualitatively identical to that simulated with only a small part of the cavity, but the intensity and the frequency of the interaction phenomena between the cooling air and the main flow are modified because of the rotation of the cavity flow structure. Finally, even if the simulations did not manage to fully explain the experimental results, this work contributed to the improvement of the understanding of the phenomena occuring in such a configuraiton. It also identified some challenges for the modelling of these flows by numerical simulations, as well as some topics for future research.
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Etude du flux de soubassement sur la dynamique du sillage d'un corps non profilé à culot droit : Application du contrôle actif pour la réduction de traînée de véhicule industrielSzmigiel, Mathieu 05 May 2017 (has links)
Cette thèse CIFRE est le fruit d’une collaboration entre Renault Trucks et le LMFA dans la perspective d’une évaluation de la pertinence du contrôle actif pour la réduction de traînée de véhicule industriel. Les deux principaux objectifs de ces travaux expérimentaux consistent à l’analyse de l’influence de l’écoulement de soubassement sur la dynamique du sillage et l’étude d’une stratégie de contrôle d’écoulement combinant des volets déflecteurs (positionnés sur les bords supérieurs et latéraux du culot) à des actionneurs de type jets pulsés dans l’optique d’une réduction de la traînée aérodynamique d’un corps non profilé à culot droit. Le développement du sillage pour différentes vitesses de soubassement évoluant de 10% à plus de 80% de la vitesse de l’écoulement infini amont est étudié sur une maquette simplifiée de véhicule poids lourd à l’échelle 1/43e. Des mesures de pression au culot permettent d’identifier quatre classes d’écoulement associées à des structures de sillage différentes mises en évidence par des mesures PIV 2D-3C. Le sillage de la première classe d’écoulement obtenu pour les très faibles vitesses de soubassement ressemble au sillage derrière une marche 3D. Pour des vitesses de soubassement plus élevées, l’écoulement de soubassement décolle au niveau du sol et impacte soit le culot ou soit la couche de cisaillement supérieure favorisant le développement des instabilités de type Kelvin-Helmoltz dans ce dernier cas. Enfin, la dernière classe est caractérisée par un sillage comparable à celui d’un corps d’Ahmed. L’ajout de volets déflecteurs à l’arrière du culot engendre une augmentation de la pression au culot pour l’ensemble des classes d’écoulement. Cette augmentation réside principalement dans l’effet de vectorisation de l’écoulement. Un système de contrôle actif est intégré sur une maquette 1/8e géométriquement identique à celle à l’échelle 1/43e et équipée de volets déflecteurs. Deux angles de volet supérieur sont testés afin d’obtenir en moyenne (i) un écoulement naturel attaché à la paroi du volet et (ii) un écoulement naturel détaché du volet. Par rapport au cas sans contrôle actif, des gains sur la traînée sont obtenus pour une certaine gamme de fréquence d’actionnement uniquement dans le cas (ii). Ces gains sont obtenus suite au recollement de l’écoulement sur le volet. Enfin, la robustesse des gains sur la pression au culot est testée avec succès en mettant la maquette en dérapage pour simuler un vent de travers. / This PhD thesis was realized in the scope of a collaboration with Renault Trucks and the LMFA in view of an evaluation of the relevance of active flow control for the drag reduction industrial vehicle. The two main objectives of this experimental work are to analyze the impact of the underbody flow on the wake dynamics and to study a flow control strategy combining inclined flaps (located on the upper and lateral edges of the rear base) with pulsed jet actuators for reducing the aerodynamic drag of a square-back bluff body. The wake development for several underbody velocities ranging from 10% to more than 80% of the free-stream velocity is studied on a simplified truck model at scale 1 :43. Rear base pressure measurements lead to the identification of four flow classes associated with different wake structures highlighted by 2D-3C PIV measurements. The wake of the first flow class obtained for very low underbody velocities looks like that of the wake of a 3D backward facing step. For higher underbody velocities, the underbody flow is separated from the ground impaging either the rear base or the upper shear layer triggering Kelvin-Helmoltz instabilities for this last case. Finally, the fourth class is characterized by a wake comparable to that of the Ahmed body. The implementation of inclined flaps at the rear base increases the base pressure for all classes. This increase is mainly due to the vectoring effect of the flow. An active control system is integrated to a 1 :8 scale model geometrically identical to that of the 1 :43 scale model with flaps. Two upper flap angles are tested to have (i) a natural flow attached to the flap and (ii) a natural flow detached from the flap. In comparison to the case without active flow control, drag reductions are obtained only for a specific range of actuation frequencies only in case (ii). These gains are associated with the reattachment of the flow on the flap. Finally, the robustness of the pressure gains is successfully tested in crosswind conditions.
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Analyse non-linéaire des paliers aérodynamiques à feuilles et applications à la dynamique des rotors / Non-linear analysis of aerodynamic foil bearing and application for rotor dynamicsBenchekroun, Omar 10 December 2018 (has links)
Les paliers à feuilles sont des organes de guidage en rotation adaptés pour des rotors légers fonctionnant à des grandes vitesses de rotation. Leur fonctionnement ne nécessite aucun apport d’huile ni de graisse. Ces paliers sont réalisés avec une structure compliante. La présence de frottements dans la structure apporte l’amortissement nécessaire au système rotor-palier.Après une présentation de la technologie, un tour d’horizon des modèles existants et des limitations de chacun d’eux est exposé. Par la suite, un modèle non-linéaire du coussinet compliant est introduit. Dans ce modèle les feuilles sont considérées comme des solides élastiques. Les forces de frottement et les jeux entre les feuilles sont pris en compte par l’utilisation de la condition de non-interférence de Moreau-Signorini. Les efforts normaux et les forces de frottement sont calculés respectivement par la méthode des multiplicateurs de Lagrange augmentés et la méthode des pénalités. Ensuite, cette structure compliante est couplée au film fluide, traité par la résolution de l’équation de Reynolds en conditions de lubrification mixte.L’intérêt est ensuite accordé au palier dans sa globalité : structure déformable, film fluide, rotor. En régime statique, cette étude passe par l’analyse des démarrages du rotor puis de son fonctionnement à des hautes vitesses de rotation et sous de très fortes charges statiques. L’effet des erreurs d’usinage est mis en évidence. En régime dynamique, l’étude se fait par l’analyse non-linéaire d’un rotor de Jeffcott supporté par des paliers à feuilles. Les résultats montrent les limites de stabilité du système rotor-paliers et l’influence du balourd. / The foil bearings are used for guiding and supporting small rotors with high rotational speeds. Their operating functioning does not require any oil or grease. These bearings have a compliant structure. The presence of friction in the compliant structure brings damping, which is necessary for the rotor-bearing system operating at high speeds.After a presentation of the technology, an overview of the existing models and the limitations of each of them is exposed. Subsequently, a nonlinear model of the compliant structure is introduced. In this model, foils are considered as elastic solids. The friction forces and the gaps between the foils are taken into account by using the Moreau-Signorini non-interference condition. Normal forces and friction forces are calculated by using the augmented Lagrange multiplier method and the penalty method. Then, the compliant structure is coupled to the fluid film, dealt with the Reynolds equation for mixed lubrication conditions.The study is then focused on the bearing as a whole : compliant structure, fluid film, rotor. The start-up torque, the lift-off speed as well as operating conditions at high speeds and important static loads are part of the steady regime analyses. The effect of machining errors is highlighted. For the dynamic regime, the study consists of the non-linear analysis of a Jeffcott rotor supported by foil bearings. The results show the stability limits of the rotor-bearing system and the influence of unbalance.
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Modélisation statistique et simulation des grandes échelles des écoulements turbulents. Application aux inverseurs de poussée.Blin, Laurent 10 December 1999 (has links) (PDF)
Ce travail de thèse a été consacré au développement d'outils numériques pour aider à la compréhension, par simulation numérique, de l'aérodynamique d'un inverseur de poussée à portes (écoulement turbulent compressible). Dans cette étude, nous avons adopté deux approches complémentaires : résolution des équations de Navier-Stokes moyennées RANS (stationnaires) ou filtrées LES (instationnaires). Dans un premier temps, les divers phénomènes physiques présents dans un inverseur de poussée sont décomposés et étudiés séparément. On simule ainsi successivement :<br /> (1) un écoulement décollé (marche descendante - calcul RANS),<br /> (2) un écoulement cisaillé libre (couche de mélange plane - calculs RANS et LES), <br />(3) des écoulements présentant de fortes courbures des lignes de courant (conduite rectangulaire courbée (calcul RANS) et couche de mélange courbe - calculs RANS et LES). Ensuite, deux configurations simplifiées d'inverseurs de poussée à portes sont étudiées numériquement par simulations RANS et LES.
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Analyse physique et simulation numérique des écoulements compressibles. Application aux tuyères de propulseursHadjadj, Abdellah 13 January 1997 (has links) (PDF)
Cette thèse étudie essentiellement des phénomènes touchant au domaine aéronautique et spatial. Elle traite l'examen par simulations numériques des écoulements dans les tuyères de moteur fusée, les écoulements d'arrière-corps, et les écoulements dans les entrées d'air supersoniques. La motivation principale de ce travail a été de comprendre les différents facteurs qui gouvernent ces écoulements. Le mémoire est organisé en huit chapitres et aborde successivement les modèles mathématiques, leur intégration numérique et l'exploitation des résultats obtenus dans un but de compréhension des phénomènes physiques rencontrés dans des configurations d'écoulements pratiques. Faisant suite au chapitre 1, introductif au contenu de la thèse, le chapitre 2 est consacré au développement des modèles physiques et mathématiques. Le chapitre 3 décrit la méthode numérique utilisée. Le chapitre 4 traite le problème délicat des conditions aux limites. Le chapitre 5, quant à lui, étudie le décollement de jets dans les tuyères de moteurs fusées. L'attention est portée sur les phénomènes apparaissant à l'intérieur de la tuyère (position du point de décollement, développement des structures tourbillonnaires à l'amorçage de la tuyère, apparition du phénomène de réflexion de Mach). Le chapitre 6 est consacré à l'étude détaillée des écoulements d'arrière-corps. Le chapitre 7 concerne les interactions de chocs, en particulier les transitions possibles entre réflexion régulière et réflexion de Mach. Le document se termine par une conclusion générale qui fait l'objet du chapitre 8 et reprend les objectifs du travail et les principaux résultats obtenus.
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Étude de stratégies de contrôle du tremblement transsonique sur voilure supercritiqueBrowaeys, Gaetan 10 March 2010 (has links) (PDF)
L'étude porte sur le contrôle actif du phénomène de tremblement transsonique sur une voilure supercritique par l'utilisation de deux stratégies de contrôle : thermique et pneumatique. Des simulations numériques de l'écoulement naturel obtenues par résolution des équations de Navier-Stokes moyennées ont permis la restitution des différents régimes (avec ou sans tremblement) en bonne cohérence avec les données expérimentales. Les observations des champs moyens, des champs turbulents et des signaux de pression permettent d'établir le principe de fonctionnement et les performances des actionneurs. Le tremblement transsonique est alors soit repoussé soit supprimé autorisant ainsi l'élargissement du domaine de vol des aéronefs. L'étude paramétrique des deux actionneurs est réalisée aussi bien en mode de fonctionnement continu que rétroactif. Une campagne d'essai consolide et approfondie les résultats obtenues avec la stratégie pneumatique.
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Méthodes de Krylov pour les Equations de Navier-Sokes Non Linéaires, Linéarisées et pour l'Optimisation AérodynamiqueJeremiasz, Jean-Guillaume 06 December 2007 (has links) (PDF)
La résolution des équations de Navier-Stokes linéarisées compressibles est utilisée pour 2 types de problèmes : 1. Pour la résolution de problèmes d'aéroélastcité et d'aéroacoutstique 2. Les exercices d'optimisation par méthode du gradient Les algorithmes proposés sont généralement basés sur une approche dite time-marching simplifiant le développement numérique. Dans ce doctorat nous avons développer une méthode sans intégration temporelle pour stabiliser la résolution des équations de Navier-Stokes linéarisées. Les systèmes linéaires obtenus sont résolus par une méthode itérative de type GMRes-ILU0. Les résultats numériques sont comparés à une approche AF-ADI et GMRes-time-marching pour des calculs 2D relatif à une perturbation harmonique de pression. La méthode de résolution est aussi validée pour 2 exercices d'optimisation. Une méthode de résolution pseudo-Newton-GMRes des équations de Navier-Stokes non linéaires faiblement couplée a aussi été validée dans le cas d'écoulements 2D.
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