Nous présentons dans cette thèse une approche nouvelle de la segmentation d’images, avec des descripteurs a priori utilisant des champs de Markov d’ordre supérieur. Nous représentons le modèle de forme par un graphe de distribution de points qui décrit les informations a priori des invariants de pose grâce à des cliques L1 discrètes d’ordre supérieur. Chaque clique de triplet décrit les variations statistiques locales de forme par des mesures d’angle,ce qui assure l’invariance aux transformations globales (translation, rotation et échelle). L’apprentissage d’une structure de graphe discret d’ordre supérieur est réalisé grâce à l’apprentissage d’un champ de Markov aléatoire utilisant une décomposition duale, ce qui renforce son efficacité tout en préservant sa capacité à rendre compte des variations.Nous introduisons la connaissance a priori d’une manière innovante pour la segmentation basée sur un modèle. Le problème de la segmentation est ici traité par estimation statistique d’un maximum a posteriori (MAP). L’optimisation des paramètres de la modélisation- c’est à dire de la position des points de contrôle - est réalisée par le calcul d’une fonction d’énergie globale de champs de Markov (MRF). On combine ainsi les calculs statistiques régionaux et le suivi des frontières avec la connaissance a priori de la forme.Les descripteurs invariants sont estimés par des potentiels de Markov d’ordre 2, tandis que les caractéristiques régionales sont transposées dans un espace de caractéristiques et calculées grâce au théorème de la Divergence.De plus, nous proposons une nouvelle approche pour la segmentation conjointe de l’image et de sa modélisation ; cette méthode permet d’obtenir une segmentation plus fine lorsque la délimitation précise d’un objet est recherchée. Un modèle graphique combinant l’information a priori et les informations de pixel est développé pour réaliser l’unité des modules "top-down" et "bottom-up". La cohérence entre l’image et sa modélisation est assurée par une décomposition qui associe les parties du modèle avec la labellisation de chaque pixel.Les deux champs de Markov d’ordre supérieur considérés sont optimisés par les algorithmes de l’état de l’art. Les résultats prometteurs dans les domaines de la vision par ordinateur et de l’imagerie médicale montrent le potentiel de cette méthode appliquée à la segmentation. / In this thesis, we propose a novel framework for knowledge-based segmentation using high-order Markov Random Fields (MRFs). We represent the shape model as a point distribution graphical model which encodes pose invariant shape priors through L1 sparse higher order cliques. Each triplet clique encodes the local shape variation statistics on the angle measurements which inherit invariance to global transformations (i.e. translation,rotation and scale). A sparse higher-order graph structure is learned through MRF training using dual decomposition, producing boosting efficiency while preserving its ability to represent the shape variation.We incorporate the prior knowledge in a novel framework for model-based segmentation.We address the segmentation problem as a maximum a posteriori (MAP) estimation in a probabilistic framework. A global MRF energy function is defined to jointly combine regional statistics, boundary support as well as shape prior knowledge for estimating the optimal model parameters (i.e. the positions of the control points). The pose-invariant priors are encoded in second-order MRF potentials, while regional statistics acting on a derived image feature space can be exactly factorized using Divergence theorem. Furthermore, we propose a novel framework for joint model-pixel segmentation towardsa more refined segmentation when exact boundary delineation is of interest. Aunified model-based and pixel-driven integrated graphical model is developed to combine both top-down and bottom-up modules simultaneously. The consistency between the model and the image space is introduced by a model decomposition which associates the model parts with pixels labeling. Both of the considered higher-order MRFs are optimized efficiently using state-of the-art MRF optimization algorithms. Promising results on computer vision and medical image applications demonstrate the potential of the proposed segmentation methods.

Cette thèse porte sur des limites de grandes cartes à bord aléatoires. Dans un premier temps, nous nous intéressons aux propriétés géométriques de telles cartes. Nous montrons d'abord des résultats concernant les limites d'échelle et les limites locales du bord de cartes de Boltzmann dont le périmètre tend vers l'infini, que nous appliquons à l'étude du modèle O(n) rigide sur les quadrangulations. Ensuite, nous introduisons une famille de quadrangulations du demi-plan aléatoires avec un paramètre de torsion, dont on étudie les limites d'échelle et la structure de branchement. Enfin, nous établissons une propriété de confluence des géodésiques dans les cartes uniformes infinies du demi-plan, qui sont des limites locales de triangulations et quadrangulations à bord uniformes.Dans un second temps, nous considérons des modèles de percolation de Bernoulli sur les cartes uniformes infinies du demi-plan. Nous calculons le seuil de percolation par site critique pour les quadrangulations, et établissons une propriété d'universalité de ces modèles de percolation au point critique à partir des probabilités de croisement. Pour finir, nous étudions la limite locale de grands amas de percolation critiques en construisant l'amas critique émergent, une triangulation uniforme infinie du demi-plan munie d'un amas de percolation critique infini. / This thesis deals with limits of large random planar maps with a boundary. First, we are interested in geometric properties of such maps. We prove scaling and local limit results for the boundary of Boltzmann maps whose perimeter goes to infinity, which we apply to the study of the rigid O(n) loop model on quadrangulations. Next, we introduce a family of random half-planar quadrangulations with a skewness parameter, and study their scaling limits and branching structure. Finally, we establish a confluence property of geodesics in uniform infinite half-planar maps, which are local limits of uniform triangulations and quadrangulations with a boundary.Second, we consider Bernoulli percolation models on uniform infinite half-planar maps. We compute the critical site percolation threshold for quadrangulations, and prove a universality property of these percolation models at criticality involving crossing probabilities. To conclude, we study the local limit of large critical percolation clusters by defining the incipient infinite cluster, a uniform infinite half-planar triangulation equipped with an infinite critical percolation cluster.

Ce travail, qui associe analyse d'image, modélisation morphologique et calculs par transformées de Fourier, s'inscrit dans la thématique classique de l'homogénéisation de milieux hétérogènes, et dans le cadre notoirement problématique de l'optimisation multifonctionnelle de matériaux multiphasiques. Les matériaux qui font l'objet de cette thèse, collecteur de courant et anode, sont des éléments critiques des piles à combustibles (PAC). Ce dispositif convertit une énergie chimique en électricité grâce à l'oxydation d'un combustible, et ne rejette que de l'eau. Les PAC développées dans le cadre du projet européen Evolve sont d'un type nouveau, combinant des architectures préexistantes. Leur performance est déterminée par la conductivité ionique et électronique d'une part, par la perméabilité et les surfaces d'échange entre phases solides et pores d'autre part. Dans le cas d'un contraste de propriétés infini entre les phases (pores et solide, milieux isolant et conducteur), les propriétés effectives dépendent fortement de la répartition spatiale (morphologie) des phases en présence. On s'intéresse, dans un premier temps, à la segmentation, à la description et à la modélisation 3D de couches de piles à combustible, à partir d'images 2D acquises en microscopie électronique à balayage. Les microstructures sont segmentées puis caractérisées par des descripteurs morphologiques. On développe des modèles de milieux aléatoires 3D multiphasiques représentatifs des milieux réels. Ceux-ci reposent sur des modèles Booléens et de Gaussiennes seuillées et sont paramétrés par des caractéristiques géométriques simples du matériau (fractions volumiques, covariances, échelles caractéristiques). Ils sont validés visuellement et quantitativement, à l'aide de données morphologiques. Dans un second temps, on s'intéresse à la prédiction des propriétés de transport, à l'aide d'outils numériques par transformées de Fourier. Un algorithme amélioré, qui s'affranchit de l'effet de Gibbs est proposé en conductivité et la méthode de Wiegman (2007) est utilisée en perméabilité. La perméabilité de milieux booléens idéaux est calculée puis comparée à divers estimateurs analytiques. La borne de Berryman-Milton, connue précédemment dans le cadre du milieu Booléen de sphères, est calculée analytiquement pour un milieu Booléen de cylindres à l'aide d'une formule exacte pour le covariogramme de cylindres. Les propriétés de conductivité ionique et électronique de l'anode, et sa perméabilité, sont ensuite prédites à l'aide des modèles de milieux aléatoires précédemment développés et validés. La perméabilité, particulièrement sensible à la morphologie, est calculée pour divers paramètres du modèle, dont les surfaces spécifiques entre phases solides et pores. Plusieurs matériaux virtuels aux propriétés améliorées sont proposés. / This work, which combines image analysis, Fourier methods and morphological models, focuses on the prediction and optimization of the transport properties of fuel cell materials in the classical framework of the homogenization of random media. The materials under study are critical layers found in fuel cells.These devices produce clean electrical energy (and water) from chemical fuel oxidation.The materials studied here are novel types of fuel cells that combine several preexisting architectures. Their performance is determined by the ionic and electronic conductivity, on the one hand, and by permeability and specific surfaces exchange between the solid and porous phases. For materials with highly-contrasted properties (pores and solid, isolating and conducting media), the effective properties strongly depend on the spatial arrangement (morphology) of the various phases.Fuel cell layers are first described and modeled using 2D scanning electron microscopy images and image analysis.Microstructures are characterized by morphological descriptors and realistic random 3D media, based on Boolean and Gaussian fields, are developed to represent the materials. The latter are parametrized by simple geometrical characteristics including volume fractions and covariances.They are visually and quantitatively validated using morphological data.Second, the transport properties are predicted numerically using Fourier methods. In conductivity, a modified algorithm is proposed to suppress the Gibbs artifacts. For permeability, the scheme of Wiegman (2007) is used.The permeability of ideal Boolean models is computed and compared with various analytical estimates.The Berryman-Milton bound, previously known for the Boolean model of spheres, is computed for a Boolean model of flat cylinders, using an analytical expression for cylinder covariogramm. The ionic and electronic conductivity of anode layers, and their permeability are predicted using previously developed models. The permeability, which strongly depends on the morphology, is computed for various values of the models' parameters, including the specific surface area between solid and phases.Several virtual materials with improved properties are proposed.

Lorsqu’un sujet est soumis à des perturbations à la marche au sol ou sur tapis roulant, les réactions posturales et les ajustements posturaux anticipatoires s’améliorent progressivement avec la répétition des perturbations, entraînant une diminution de la perte d’équilibre. L’objectif du mémoire était d’analyser les ajustements posturaux et de l’équilibre anticipatoire entre des perturbations variées et aux déclenchements imprédictibles avec ou sans habituation au préalable. Deux études ont été effectuées pour le présent mémoire dans lesquelles 24 sujets jeunes en santé (moyenne ± écart type : 25,3 ±2,3 ans) ont été inclus. Les participants marchaient sur un tapis roulant à double courroie à marche confortable, sous différentes conditions : sans perturbation (Etudes 1 et 2), avec perturbations répétées (Etude 2), avec perturbations aléatoires (Etudes 1et 2). Les perturbations étaient générées par des accélérations ou des décélérations de différentes amplitudes, d’une des courroies du tapis pendant la phase d’appui droite ou gauche de façon aléatoire tous les 8 à 20 pas. Les données cinématiques et cinétiques ont été enregistrées. La difficulté à maintenir l’équilibre augmentait à la fin des essais de perturbations aléatoires comparativement au début avec (Etude 2) et sans habituation préalable (Etude 1) et à la fin des deux derniers essais d’habituations aux perturbations de type décélération (Etude 2). Aucun changement de l’équilibre n’a été observé lors des essais d’habituation aux perturbations de type accélération. L’augmentation de la difficulté à maintenir l’équilibre était due principalement à une diminution de la distance entre le centre de pression et la base de support. Aucun changement de l’équilibre n’a été observé lors des essais d’habituation aux perturbations de type accélération. Les changements observés lors des essais aléatoires seraient une stratégie posturale non-spécifique adoptée par les participants afin de répondre aux perturbations et en particulier lorsqu’elles sont imprévisibles. / When repeated postural perturbations are induced while walking on the floor or on a treadmill, reactive and proactive postural adjustments improve progressively. The objective of the study was to analyse proactive postural and balance adjustments between varied perturbations with unpredictable onsets with and without a previous period of habituation. Two studies have been conducted in which 24 young healthy subjects (mean ± standard deviation: 25.3 ± 2.3 years) participated. Participants walked on a slip-belt treadmill at comfortable speed under different conditions: without perturbations (studies 1 and 2), with repeated perturbations (study2), and with random perturbations (studies 1 and 2). Perturbations consisted in an accelerations or a decelerations of various magnitude, of one of the belt of the treadmill during right or left single support stance every 8 to 20 steps. Three dimensional whole-body kinematic and kinetic data were recorded. The difficulty to maintain balance increased at the end of trials with random perturbations compared to the beginning with (study 2) and without (study 1) habituation to the perturbations. Balance difficulty also increased at the end of the trials with repeated deceleration perturbations (Study 2). No change were observed during repeated acceleration perturbation trials. The increase of the difficulty to maintain balance was mainly due to a decrease between the center of pressure and the base of support. No change were observed during repeated acceleration perturbation trials. Changes observed during random trials may be a non-specific strategy adopted by the participants to respond to perturbations, particularly when they were unpredictable.

L'humanité a longtemps été passionnée par la création de machines intellectuelles qui peuvent librement intéragir avec nous dans notre langue. Tous les systèmes modernes qui communiquent directement avec l'utilisateur partagent une caractéristique commune: ils ont un système de dialogue à la base. Aujourd'hui pratiquement tous les composants d'un système de dialogue ont adopté des méthodes statistiques et les utilisent largement comme leurs modèles de base. Jusqu'à récemment la génération de langage naturel (GLN) utilisait pour la plupart des patrons/modèles codés manuellement, qui représentaient des phrases types mappées à des réalisations sémantiques particulières. C'était le cas jusqu'à ce que les approches statistiques aient envahi la communauté de recherche en systèmes de dialogue. Dans cette thèse, nous suivons cette ligne de recherche et présentons une nouvelle approche à la génération de la langue naturelle. Au cours de notre travail, nous nous concentrons sur deux aspects importants du développement des systèmes de génération: construire un générateur performant et diversifier sa production. Deux idées principales que nous défendons ici sont les suivantes: d'abord, la tâche de GLN peut être vue comme la traduction entre une langue naturelle et une représentation formelle de sens, et en second lieu, l'extension du corpus qui impliquait traditionnellement des paraphrases définies manuellement et des règles spécialisées peut être effectuée automatiquement en utilisant des méthodes automatiques d'extraction des synonymes et des paraphrases bien connues et largement utilisées. En ce qui concerne notre première idée, nous étudions la possibilité d'utiliser le cadre de la traduction automatique basé sur des modèles ngrams; nous explorons également le potentiel de l'apprentissage discriminant (notamment les champs aléatoires markoviens) appliqué à la GLN; nous construisons un système de génération qui permet l'inclusion et la combinaison des différents modèles et qui utilise un cadre de décodage efficace (automate à état fini). En ce qui concerne le second objectif, qui est l'extension du corpus, nous proposons d'élargir la taille du vocabulaire et le nombre de l'ensemble des structures syntaxiques disponibles via l'intégration des synonymes et des paraphrases. À notre connaissance, il n'y a pas eu de tentatives d'augmenter la taille du vocabulaire d'un système de GLN en incorporant les synonymes. À ce jour, la plupart d'études sur l'extension du corpus visent les paraphrases et recourent au crowdsourcing pour les obtenir, ce qui nécessite une validation supplémentaire effectuée par les développeurs du système. Nous montrons que l'extension du corpus au moyen d'extraction automatique de paraphrases et la validation automatique sont tout aussi efficaces, étant en même temps moins coûteux en termes de temps de développement et de ressources. Au cours d'expériences intermédiaires nos modèles ont montré une meilleure performance que celle obtenue par le modèle de référence basé sur les syntagmes et se sont révélés d'être plus robustes, pour le traitement des combinaisons inconnues de concepts, que le générateur à base des règles. L'évaluation humaine finale a prouvé que les modèles représent une alternative solide au générateur à base des règles / The humanity has long been passionate about creating intellectual machines that can freely communicate with us in our language. Most modern systems communicating directly with the user share one common feature: they have a dialog system (DS) at their base. As of today almost all DS components embraced statistical methods and widely use them as their core models. Until recently Natural Language Generation (NLG) component of a dialog system used primarily hand-coded generation templates, which represented model phrases in a natural language mapped to a particular semantic content. Today data-driven models are making their way into the NLG domain. In this thesis, we follow along this new line of research and present several novel data-driven approaches to natural language generation. In our work we focus on two important aspects of NLG systems development: building an efficient generator and diversifying its output. Two key ideas that we defend here are the following: first, the task of NLG can be regarded as the translation between a natural language and a formal meaning representation, and therefore, can be performed using statistical machine translation techniques, and second, corpus extension and diversification which traditionally involved manual paraphrasing and rule crafting can be performed automatically using well-known and widely used synonym and paraphrase extraction methods. Concerning our first idea, we investigate the possibility of using NGRAM translation framework and explore the potential of discriminative learning, notably Conditional Random Fields (CRF) models, as applied to NLG; we build a generation pipeline which allows for inclusion and combination of different generation models (NGRAM and CRF) and which uses an efficient decoding framework (finite-state transducers' best path search). Regarding the second objective, namely corpus extension, we propose to enlarge the system's vocabulary and the set of available syntactic structures via integrating automatically obtained synonyms and paraphrases into the training corpus. To our knowledge, there have been no attempts to increase the size of the system vocabulary by incorporating synonyms. To date most studies on corpus extension focused on paraphrasing and resorted to crowd-sourcing in order to obtain paraphrases, which then required additional manual validation often performed by system developers. We prove that automatic corpus extension by means of paraphrase extraction and validation is just as effective as crowd-sourcing, being at the same time less costly in terms of development time and resources. During intermediate experiments our generation models showed a significantly better performance than the phrase-based baseline model and appeared to be more robust in handling unknown combinations of concepts than the current in-house rule-based generator. The final human evaluation confirmed that our data-driven NLG models is a viable alternative to rule-based generators.

Cette thèse porte sur la conversion thermoélectrique de nanofils semi-conducteurs désordonnés en configuration de transistor à effet de champ.On considère d’abord le régime de transport élastique à basse température. En utilisant un modèle d'Anderson 1D, on dérive des expressions analytiques pour le coefficient Seebeck typique d’un nanofil en fonction de la tension de grille, et on montre que celui-ci augmente fortement en bord de bande. Ces résultats sont confirmés par un calcul numérique du Seebeck, basé sur un algorithme de fonctions de Green récursif.On considère ensuite le régime inélastique où les électrons, assistés par les phonons, sautent entre états localisés. En résolvant numériquement le réseau de résistances aléatoires de Miller-Abrahams, on montre que le coefficient Seebeck peut atteindre des valeurs très élevées au voisinage des bords de bande du nanofil. La théorie de percolation de Zvyagin étendue au cas unidimensionnel nous permet de décrire qualitativement nos résultats. Par ailleurs, les échanges de chaleur entre électrons et phonons en bord de bande entraînent la formation de points chauds et froids à la surface du substrat, qui pourraient être utilisés pour le refroidissement de circuits électroniques. Cet effet est étudié pour un ensemble de fils en parallèle. Le facteur de puissance et la figure de mérite de ces systèmes sont aussi estimés.Enfin, on étudie un système général à trois terminaux en réponse linéaire. On calcule les coefficients de transport locaux et non-locaux, et les figures de mérite généralisées, puis l'on discute à l'aide de deux exemples la possibilité d’améliorer la performance d’une machine thermique quantique générique. / This thesis is focused on thermoelectric conversion in disordered semiconductor nanowires in the field effect transistor configuration. We first consider a low temperature regime, when electronic transport is elastic. For a 1D Anderson model, we derive analytical expressions describing the typical thermopower of a single nanowire as a function of the applied gate voltage, and we show that it is largely enhanced at the nanowire band edges. Our results are confirmed by numerical simulations based on a Recursive Green Function calculation of the thermopower. We then consider the case of inelastic transport, achieved by phonon-assisted hopping among localized states (Variable Range Hopping). By solving numerically the Miller Abrahams random resistor network, we show that the thermopower can attain huge values when the nanowire band edges are probed. A percolation theory by Zvyagin extended to nanowires allows to qualitatively describe our results. Also, the mechanism of heat exchange between electrons and phonons at the band edges lead to the generation of hot and cold spots near the boundaries of a substrate. This effect, of interest for cooling issues in microelectronics, is showed for a set of parallel nanowires, a scalable and hence promising system for practical applications. The power factor and figure of merit of the device are also estimated.Finally, we characterize a general three-terminal system within the linear response (Onsager) formalism: we derive local and non-local transport coefficients, as well as generalized figures of merit. The possibility of improving the performance of a generic quantum machine is discussed with the help of two simple examples.

Dans ce travail de thèse, nous étudions les fluctuations macroscopiques dans un modèle de boules aléatoires. Un modèle de boules aléatoires est une agrégation de boules dans Rd dont les centres et les rayons sont aléatoires. On marque également chaque boule par un poids aléatoire. On considère la masse M induite par le système de boules pondérées sur une configuration μ de Rd. Pour réaliser l’étude macroscopique des fluctuations de M, on réalise un "dézoom" sur la configuration de boules. Mathématiquement cela revient à diminuer le rayon moyen tout en augmentant le nombre moyen de centres par unité de volume. La question a déjà été étudiée lorsque les composantes des triplets (centre, rayon, poids) sont indépen- dantes et que ces triplets sont engendrés selon un processus ponctuel de Poisson sur Rd × R+ × R. On observe alors trois comportements distincts selon le rapport de force entre la vitesse de diminution des rayons et la vitesse d’augmentation de la densité des boules. Nous proposons de généraliser ces résultats dans trois directions distinctes. La première partie de ce travail de thèse consiste à introduire de la dépendance entre les centres et les rayons et de l’inhomogénéité dans la répartition des centres. Dans le modèle que nous proposons, le comportement stochastique des rayons dépend de l’emplacement de la boule. Dans les travaux précédents, les convergences obtenues pour les fluctuations de M sont au mieux des convergences fonctionnelles en dimension finie. Nous obtenons, dans la deuxième partie de ce travail, de la convergence fonctionnelle sur un ensemble de configurations μ de dimension infinie. Dans une troisième et dernière partie, nous étudions un modèle de boules aléatoires (non pondérées) sur C dont les couples (centre, rayon) sont engendrés par un processus ponctuel déterminantal. Contrairement au processus ponctuel de Poisson, le processus ponctuel déterminantal présente des phénomènes de répulsion entre ses points ce qui permet de modéliser davantage de problèmes physiques. / In this thesis, we study the macroscopic fluctuations in random balls models. A random balls model is an aggregation of balls in Rd whose centers and radii are random. We also mark each balls with a random weight. We consider the mass M induced by the system of weighted balls on a configuration μ of Rd. In order to investigate the macroscopic fluctuations of M, we realize a zoom-out on the configuration of balls. Mathematically, we reduce the mean radius while increasing the mean number of centers by volume unit. The question has already been studied when the centers, the radii and the weights are independent and the triplets (center, radius, weight) are generated according to a Poisson point process on Rd ×R+ ×R. Then, we observe three different behaviors depending on the comparison between the speed of the decreasing of the radii and the speed of the increasing of the density of centers. We propose to generalize these results in three different directions. The first part of this thesis consists in introducing dependence between the radii and the centers and inhomogeneity in the distribution of the centers. In the model we propose, the stochastic behavior of the radii depends on the location of the ball. In the previous works, the convergences obtained for the fluctuations of M are at best functional convergences in finite dimension. In the second part of this work, we obtain functional convergence on an infinite dimensional set of configurations μ. In the third and last part, we study a random balls model (non-weighted) on C where the couples (center, radius) are generated according to determinantal point process. Unlike to the Poisson point process, the determinantal point process exhibits repulsion phenomena between its points which allows us to model more physical problems.

Dans ce travail, nous nous intéressons à la modélisation stochastique continue et à l'identification des propriétés élastiques dans la zone d'interphase présente au voisinage des hétérogénéités dans un nano composite prototypique, composé d'une matrice polymère modèle renforcée par une nano inclusion de silice. Des simulations par dynamique moléculaire (DM) sont tout d'abord conduites afin d'extraire certaines caractéristiques de conformation des chaînes proches de la surface de l'inclusion, ainsi que pour estimer, par des essais mécaniques virtuels, des réalisations du tenseur apparent associé au domaine de simulation. Sur la base des résultats obtenus, un modèle informationnel de champ aléatoire est proposé afin de modéliser les fluctuations spatiales du tenseur des rigidités dans l'interphase. Les paramètres du modèle probabiliste sont alors identifiés par la résolution séquentielle de deux problèmes d'optimisation inverses (l'un déterministe et associé au modèle moyen, l'autre stochastique et lié aux paramètres de dispersion et de corrélation spatiale) impliquant une procédure d'homogénéisation numérique. On montre en particulier que la longueur de corrélation dans la direction radiale est du même ordre de grandeur que l'épaisseur de l'interphase, indiquant ainsi la non-séparation des échelles. Enfin, la prise en compte, par un modèle de matrices aléatoires, du bruit intrinsèque généré par les simulations de DM (dans la procédure de calibration) est discutée / This work is concerned with the stochastic modeling and identification of the elastic properties in the so-called interphase region surrounding the inclusions in nanoreinforced composites. For the sake of illustration, a prototypical nanocomposite made up with a model polymer matrix filled by a silica nanoinclusion is considered. Molecular Dynamics (MD) simulations are first performed in order to get a physical insight about the local conformation of the polymer chains in the vicinity of the inclusion surface. In addition, a virtual mechanical testing procedure is proposed so as to estimate realizations of the apparent stiffness tensor associated with the MD simulation box. An information-theoretic probabilistic representation is then proposed as a surrogate model for mimicking the spatial fluctuations of the elasticity field within the interphase. The hyper parameters defining the aforementioned model are subsequently calibrated by solving, in a sequential manner, two inverse problems involving a computational homogenization scheme. The first problem, related to the mean model, is formulated in a deterministic framework, whereas the second one involves a statistical metric allowing the dispersion parameter and the spatial correlation lengths to be estimated. It is shown in particular that the spatial correlation length in the radial direction is roughly equal to the interphase thickness, hence showing that the scales under consideration are not well separated. The calibration results are finally refined by taking into account, by means of a random matrix model, the MD finite-sampling noise

Cette thèse adresse le sujet de la génération de suites binaires aléatoires dans les circuits logiques programmables FPGA et plus particulièrement les suites dont l’origine aléatoire est de nature physique et non algorithmique. De telles suites trouvent une utilisation abondante dans la plupart des protocoles cryptographiques. Un état de l’art portant sur les différentes méthodes de génération de vrai aléa dans les circuits logiques programmables est présenté sous forme d’analyse critique d’articles scientifiques. Une synthèse des différentes tendances dans l’extraction et la génération d’aléa est également présentée. Une campagne d’expériences et de mesures est présentée visant à caractériser les différentes sources de signaux aléatoires disponibles à l’intérieur du FPGA. Des phénomènes intéressants tel le verrouillage de plusieurs oscillateurs en anneau, la dépendance de la source d’aléa vis-à-vis de la logique environnante et la méthodologie de mesure du jitter sont analysés. Plusieurs méthodes nouvelles de génération de suites binaires aléatoires sont décrites. Finalement une méthodologie nouvelle de simulation en VHDL de générateurs complets ainsi qu’un modèle mathématique d’un oscillateur en anneau en tant que source d’aléa sont présentés / This thesis addresses the topic of the generation of random binary streams in FPGA and especially random sequences whose origin is physical and not algorithmic. Such sequences find abundant use in most cryptographic protocols. A state of the art regarding the various methods of generating true randomness in programmable logic is presented as a critical analysis of scientific articles. A synthesis of different trends in the extraction and generation of true randomness is presented. A campaign of experiments and measurements is presented to characterize the different sources of random signals available inside the FPGA. Interesting phenomena such as the locking of several ring oscillators and the sensibility of the source of randomness depending to the surrounding logic activity are reported. Several new methods for generating random binary sequences are described and analyzed. Finally a new simulation methodology in VHDL and a mathematical model of a ring oscillator as a source of randomness for TRNG are presented

Cette thèse est consacrée à l'étude asymptotique d'objets liés au mouvement brownien sur le groupe unitaire en grande dimension, ainsi qu'à l'étude, dans le cadre des probabilités libres, des versions non-commutatives de ces objets. Elle se subdivise essentiellement en trois parties.Dans le chapitre 2, nous résolvons le problème initial de cette thèse, à savoir la convergence de la transformation de Hall sur le groupe unitaire vers la transformation de Hall libre, lorsque la dimension tend vers l'infini. Pour résoudre ce problème, nous établissons des théorèmes d'existence de noyaux de transition pour la convolution libre. Enfin, nous utilisons ces résultats pour prouver que, pareillement au mouvement brownien sur le groupe unitaire, le mouvement brownien sur le groupe linéaire converge en distribution non-commutative vers sa version libre. Nous étudions les fluctuations autour de cette convergence dans le chapitre 3. Le chapitre 4 présente un morphisme entre les mesures infiniment divisibles pour la convolution libre additive d'une part et multiplicative de l'autre. Nous montrons que ce morphisme possède une version matricielle qui s'appuie sur un nouveau modèle de matrices aléatoires pour les processus de Lévy libres multiplicatifs. / This thesis focuses on the asymptotic of objects related to the Brownian motion on the unitary group in large dimension, and on the study, in free probability, of the non-commutative versions of those objects. It subdivides into essentially three parts.In Chapter 2, we solve the original problem of this thesis: the convergence of the Hall transform on the unitary group to the free Hall transform, as the dimension tends to infinity. To solve this problem, we establish theorems of existence of transition kernel for the free convolution. Finally, we use these results to prove that, exactly as the Brownian motion on the unitary group, the Brownian motion on the linear group converges in noncommutative distribution to its free version. Then we study the fluctuations around this convergence in Chapter 3. Chapter 4 presents a homomorphism between infinitely divisible measures for the free convolution, in respectively the additive case and the multiplicative case. We show that this homomorphism has a matricialversion which is based on a new model of random matrices for the free multiplicative Lévy processes.