Dans ce travail, nous avons abordé le problème d’estimation automatique du regard dans des environnements utilisateur sans contraintes. Ce travail s’inscrit dans la vision par ordinateur appliquée à l’analyse automatique du comportement humain. Plusieurs solutions industrielles sont aujourd’hui commercialisées et donnent des estimations précises du regard. Certaines ont des spécifications matérielles très complexes (des caméras embarquées sur un casque ou sur des lunettes qui filment le mouvement des yeux) et présentent un niveau d’intrusivité important, ces solutions sont souvent non accessible au grand public. Cette thèse vise à produire un système d’estimation automatique du regard capable d’augmenter la liberté du mouvement de l’utilisateur par rapport à la caméra (mouvement de la tête, distance utilisateur-capteur), et de réduire la complexité du système en utilisant des capteurs relativement simples et accessibles au grand public. Dans ce travail, nous avons exploré plusieurs paradigmes utilisés par les systèmes d’estimation automatique du regard. Dans un premier temps, Nous avons mis au point deux systèmes basés sur deux approches classiques: le premier basé caractéristiques et le deuxième basé semi apparence. L’inconvénient majeur de ces paradigmes réside dans la conception des systèmes d'estimation du regard qui supposent une indépendance totale entre l'image d'apparence des yeux et la pose de la tête. Pour corriger cette limitation, Nous avons convergé vers un nouveau paradigme qui unifie les deux blocs précédents en construisant un espace regard global, nous avons exploré deux directions en utilisant des données réelles et synthétiques respectivement. / In this thesis, we tackled the automatic gaze estimation problem in unconstrained user environments. This work takes place in the computer vision research field applied to the perception of humans and their behaviors. Many existing industrial solutions are commercialized and provide an acceptable accuracy in gaze estimation. These solutions often use a complex hardware such as range of infrared cameras (embedded on a head mounted or in a remote system) making them intrusive, very constrained by the user's environment and inappropriate for a large scale public use. We focus on estimating gaze using cheap low-resolution and non-intrusive devices like the Kinect sensor. We develop new methods to address some challenging conditions such as head pose changes, illumination conditions and user-sensor large distance. In this work we investigated different gaze estimation paradigms. We first developed two automatic gaze estimation systems following two classical approaches: feature and semi appearance-based approaches. The major limitation of such paradigms lies in their way of designing gaze systems which assume a total independence between eye appearance and head pose blocks. To overcome this limitation, we converged to a novel paradigm which aims at unifying the two previous components and building a global gaze manifold, we explored two global approaches across the experiments by using synthetic and real RGB-D gaze samples.

Une maintenance efficace d’un dispositif industriel ne peut être basée que sur la fiabilité et l’exactitude de données physiques captées sur ledit dispositif, à des fins de surveillance. Dans certains cas, le monitoring de tels systèmes industriels ou de zones à surveiller ne peut pas être assuré à l’aide de capteurs individuels ou filaires, du fait par exemple de problèmes d’accès ou de milieux hostiles. Les Réseaux de Capteurs Sans Fil (RCSF) sont alors une alternative. En raison de la nature des communications dans ces réseaux, et des caractéristiques des appareils composants ces derniers, un RCSF est à fort risque de pannes au niveau des capteurs, et dans ce cas la perte de diverses données est probable - ce qui peut s’avérer problématique pour le monitoring du dispositif. Pour étudier la pertinence des RCSF pour le processus dit de PHM (Prognostic and Health Management, utilisé pour déterminer le plan de maintenance d’un dispositif à surveiller), et l’impact des diverses stratégies déployées dans ces premiers sur ces derniers, nous avons proposé un premier algorithme de diagnostic efficace et l’avons utilisé dans un RCSF simulé pour en mesurer la performance (ce simulateur étant un programme que nous avons développé). / Effective maintenance of an industrial device can only be based on the reliability and accuracy of physical data captured on said device for monitoring purposes. In some cases, monitoring of such industrial systems or areas to be monitored can not be ensured by individual or wire sensors, for example due to access problems or hostile environments. Wireless Sensor Networks (RCSF) are an alternative. Due to the nature of the communications in these networks, and the characteristics of the devices making up the latter, an RCSF is at high risk of failures at the sensors, and in this case the loss of various data is likely - problematic for the monitoring of the device. To study the relevance of the RCSF to the so-called Prognostic and Health Management (PHM) process used to determine the maintenance plan for a device to be monitored, and the impact of the various strategies deployed in the latter on the latter, proposed a first efficient diagnostic algorithm and used it in a simulated RCSF to measure its performance (this simulator being a program that we developed).

Les futurs systèmes de communication sans fil devront utiliser des architectures cellulaires hétérogènes composées de grandes cellules (macro) plus performantes et de petites cellules (femto, micro, ou pico) très denses, afin de soutenir la demande de débit en augmentation exponentielle au niveau de la couche physique. Ces structures provoquent un niveau d'interférence sans précèdent à l'intérieur, comme à l'extérieur des cellules, qui doit être atténué ou, idéalement, exploité afin d'améliorer l'efficacité spectrale globale du réseau. Des techniques comme le MIMO à grande échelle (dit massive MIMO), la coopération, etc., qui contribuent aussi à la gestion des interférences, vont encore augmenter la taille des grandes architectures hétérogènes, qui échappent ainsi à toute possibilité d'analyse théorique par des techniques statistiques traditionnelles.Par conséquent, dans cette thèse, nous allons appliquer et améliorer des résultats connus de la théorie des matrices aléatoires à grande échelle (RMT) afin d'analyser le problème d'interférence et de proposer de nouveaux systèmes de précodage qui s'appuient sur les résultats acquis par l'analyse du système à grande échelle. Nous allons d'abord proposer et analyser une nouvelle famille de précodeurs qui réduit la complexité de calcul de précodage pour les stations de base équipées d'un grand nombre d'antennes, tout en conservant la plupart des capacités d'atténuation d'interférence de l'approche classique et le caractère quasi-optimal du précodeur regularised zero forcing. Dans un deuxième temps, nous allons proposer une variation de la structure de précodage linéaire optimal (obtenue pour de nombreuses mesures de performance) qui permet de réduire le niveau d'interférence induit aux autres cellules. Ceci permet aux petites cellules d'atténuer efficacement les interférences induites et reçues au moyen d'une coopération minimale. Afin de faciliter l'utilisation de l'approche analytique RMT pour les futures générations de chercheurs, nous fournissons également un tutoriel exhaustif sur l'application pratique de la RMT pour les problèmes de communication en début du manuscrit. / Future wireless communication systems will need to feature multi cellular heterogeneous architectures consisting of improved macro cells and very dense small cells, in order to support the exponentially rising demand for physical layer throughput. Such structures cause unprecedented levels of inter and intra cell interference, which needs to be mitigated or, ideally, exploited in order to improve overall spectral efficiency of the communication network. Techniques like massive multiple input multiple output (MIMO), cooperation, etc., that also help with interference management, will increase the size of the already large heterogeneous architectures to truly enormous networks, that defy theoretical analysis via traditional statistical methods.Accordingly, in this thesis we will apply and improve the already known framework of large random matrix theory (RMT) to analyse the interference problem and propose solutions centred around new precoding schemes, which rely on large system analysis based insights. First, we will propose and analyse a new family of precoding schemes that reduce the computational precoding complexity of base stations equipped with a large number of antennas, while maintaining most of the interference mitigation capabilities of conventional close-to-optimal regularized zero forcing. Second, we will propose an interference aware linear precoder, based on an intuitive trade-off and recent results on multi cell regularized zero forcing, that allows small cells to effectively mitigate induced interference with minimal cooperation. In order to facilitate utilization of the analytic RMT approach for future generations of interested researchers, we will also provide a comprehensive tutorial on the practical application of RMT in communication problems.

Partant du constat que dans plus en plus d'applications, la taille des données à traiter augmente, il semble pertinent d'utiliser des outils appropriés tels que la théorie des matrices aléatoires dans le régime en grandes dimensions. Plus particulièrement, dans les applications de traitement d'antenne et radar spécifiques STAP et MIMO-STAP, nous nous sommes intéressés au traitement d'un signal d'intérêt corrompu par un bruit additif composé d'une partie dite rang faible et d'un bruit blanc gaussien. Ainsi l'objet de cette thèse est d'étudier dans le régime en grandes dimensions la détection et le filtrage dit rang faible (fonction de projecteurs) pour le traitement d'antenne en utilisant la théorie des matrices aléatoires.La thèse propose alors trois contributions principales, dans le cadre de l'analyse asymptotique de fonctionnelles de projecteurs. Ainsi, premièrement, le régime en grandes dimensions permet ici de déterminer une approximation/prédiction des performances théoriques non asymptotiques, plus précise que ce qui existe actuellement en régime asymptotique classique (le nombre de données d'estimation tends vers l'infini à taille des données fixe). Deuxièmement, deux nouveaux filtres et deux nouveaux détecteurs adaptatifs rang faible ont été proposés et il a été montré qu'ils présentaient de meilleures performances en fonction des paramètres du système en terme de perte en RSB, probabilité de fausse alarme et probabilité de détection. Enfin, les résultats ont été validés sur une application de brouillage, puis appliqués aux traitements radar STAP et MIMO-STAP sparse. L'étude a alors mis en évidence une différence notable avec l'application de brouillage liée aux modèles de matrice de covariance traités dans cette thèse. / Nowadays, more and more applications deal with increasing dimensions. Thus, it seems relevant to exploit the appropriated tools as the random matrix theory in the large dimensional regime. More particularly, in the specific array processing applications as the STAP and MIMO-STAP radar applications, we were interested in the treatment of a signal of interest corrupted by an additive noise composed of a low rang noise and a white Gaussian. Therefore, the aim of this thesis is to study the low rank filtering and detection (function of projectors) in the large dimensional regime for array processing with random matrix theory tools.This thesis has three main contributions in the context of asymptotic analysis of projector functionals. Thus, the large dimensional regime first allows to determine an approximation/prediction of theoretical non asymptotic performance, much more precise than the literature in the classical asymptotic regime (when the number of estimation data tends to infinity at a fixed dimension). Secondly, two new low rank adaptive filters and detectors have been proposed and it has been shown that they have better performance as a function of the system parameters, in terms of SINR loss, false alarm probability and detection probability. Finally, the results have been validated on a jamming application and have been secondly applied to the STAP and sparse MIMO-STAP processings. Hence, the study highlighted a noticeable difference with the jamming application, related to the covariance matrix models concerned by this thesis.

Cette thèse s'inscrit dans la thématique classique de l'homogénéisation des milieux hétérogènes linéaires et a pour but l'étude et la prédiction du comportement optique de couches de peintures. L'objectif est double : d'une part caractériser et modéliser la microstructure hétérogène des matériaux utilisés dans les revêtements de peinture, d'autre part prédire le comportement optique de ces matériaux par des moyens numériques, et étudier l'influence de la morphologie sur les propriétés optiques. Ces travaux ont été faits dans le cadre du projet LIMA (Lumière Interaction Matière Aspect), soutenu par l'Agence Nationale de la Recherche et en partenariat avec le groupe PSA. Des images acquises par microscopie électronique à balayage (MEB) sont obtenues de différentes couches de peintures. On y distingue différentes échelles pigmentaires : microscopique et nanoscopique. Des images représentatives des échelles sont alors sélectionnées et segmentées, pour permettre la prise de mesures morphologiques. Ces mesures permettent l'élaboration de modèles aléatoires propres à chacune des échelles. Ces modèles sont ensuite validés, et optimisés pour le cas du modèle nanoscopique à deux échelles. La prédiction du comportement optique des modèles aléatoires de matériaux hétérogènes se fait ici avec l'utilisation de méthodes utilisant les transformées de Fourier rapides (FFT). La théorie de l'optique des milieux composites est rappelée, ainsi que les contraintes et limites des méthodes FFT. L'approximation quasi-statique est une contrainte, impliquant l'application de la méthode FFT au seul modèle nanoscopique. Le comportement optique du modèle nanoscopique optimisé est calculé numériquement, et comparé à celui mesuré de la peinture qui a servi de référence. Les fonctions diélectriques des matériaux constituants de la peinture ont été mesurées à l'ellipsomètre spectroscopique au Musée de Minéralogie des Mines de Paris. Les réponses mesurée et calculées sont comparées entre elles et à des estimations analytiques. Une caractérisation statistique est également faite sur le modèle aléatoire et sur les champs locaux de déplacement diélectrique, par le calcul du volume élémentaire représentatif (VER). / This work presents a numerical and theoretical study of the optical properties of paint layers, in the classical framework of homogenization of heterogeneous media. Objectives are : describing and modeling the heterogenous microstructures used in paint coatings, and predicting the optical response of such materials by numerical ways, depending of the pigments morphology. This work was carried out as part of the LIMA project (Light Interaction Materials Aspect), in partnership with the Agence Nationale de la Recherche and the PSA company. Images of differents paint layers are acquired by scanning electron microscopy (SEM). Different length scales are considered for the microstructures and pigments : microscopic and nanoscopic. Representatives images of these scales are chosen and segmented in order to estimate morphological measurements. Using these measurements, random models are developed depending on the scales. These models, of a multiscale nature, are optimized and validated. The prediction of the optical behaviour of random models describing heterogenous materials is carried out using numerical process based on fast Fourier transforms (FFT). Optics of composite materials theory is introduced, as well as the limits of FFT methods. The quasi-static approximation is a constraint which implies the use of the FFT method on the nanoscopic model only. Dielectric functions of the components of the paint have been measured on macroscopic samples at the Museum of Mineralogy of Mines de Paris by spectroscopic ellipsometry. The optical response of the optimized nanoscopic model is computed and compared to ellipsometry measurements carried out on a reference paint layer. The computed and measured responses are also compared with analytical estimates. In addition, a statistical characterization is made on the random model and the local dielectrical displacement fields, by using the representative volume element (RVE).

Les signaux sujets à des contraintes non linéaires apparaissent dans un grand nombre d'applications physiques et techniques. Les travaux récents expriment une conscience croissante de l'importance des méthodes géométriques intrinsèques pour le traitement de tels signaux. La présente thèse s'inscrit dans cette orientation. Nous avons envisagé et résolu un certain nombre de problèmes en physique des ondes et en capture de mouvement. Les signaux sujets à des contraintes nonlinéaires sont modélisés comme des processus à valeurs dans les groupes de Lie matriciels. Nos problèmes correspondent alors à des problèmes d'estimation nonparamétrique et de filtrage. Afin de les résoudre nous avons mis en place des méthodes probabilistes et dynamiques, en particulier basées sur la notion de stabilité.

L'objet de ma thèse est l'étude du comportement de certaines distances entre la mesure empirique d'un processus stationnaire et sa loi marginale (distance de type Cramér-Von Mises ou de type Wasserstein), dans le cas de variables aléatoires dépendantes au sens large, incluant par exemple, certains systèmes dynamiques. Nous établissons, dans un second chapitre, un principe de déviations modérées, sous des conditions projectives, pour une suite stationnaire de variables aléatoires bornées à valeurs dans un espace de Hilbert H, que ce soit pour un processus adapté ou non. Parmi les applications, nous avons travaillé, non seulement à l'étude de la statistique de Cramér-Von Mises, mais aussi sur les fonctions de processus linéaires (importantes dans les problèmes de prédiction) et les chaines de Markov stables. Dans le troisième chapitre, nous donnons un Théorème Limite Central pour des suites stationnaires ergodiques de différences de martingales dans L^1. Puis, par une approximation par des différences de martingales, nous en déduisons un Théorème Limite Central pour des suites stationnaires ergodiques de variables aléatoires à valeurs dans L^1, et satisfaisant des conditions projectives. Ceci nous permet d'obtenir des résultats sur le comportement asymptotique de statistiques du type distance de Wasserstein pour une importante classe de suites dépendantes. En particulier, les résultats sont appliquées à l'étude de systèmes dynamiques, ainsi qu'à celle des processus linéaires causaux. Pour finir, afin de construire des intervalles de confiance asymptotiques pour la moyenne d'une suite stationnaire à partir du Théorème Limite Central, nous proposons un estimateur lissé de la densité spectrale. Dans ce dernier chapitre, nous donnons des critères projectifs pour la convergence dans L^1 d'un estimateur lissé de la densité spectrale. Cela nous permet via un Théorème Limite Central d'avoir des régions de confiance pour les paramètres dans un modèle de régression paramétrique.

Les travaux présentés concernent trois thématiques autonomes :<br /><br />(1) Modèles biologiques et statistique : modèles compartimentaux, pharmacocinétique et pharmacodynamie de population, estimateurs pour problèmes inverses stochastiques, modèles non-linéaires à effets mixtes, modèles de mélanges, algorithmes de type EM et ICF, modèles graphiques de covariance, modélisation en cancérologie, processus ponctuels, particules, files d'attentes, renormalisation de processus markoviens inhomogènes et formules de Feynman-Kac<br /><br />(2) Inégalités fonctionnelles : inégalités de type Sobolev, concentration de la mesure, isopérimétrie rôle de la convexité dans les inégalités entropiques, tensorisation, noyau de la chaleur, groupe d'Heisenberg et dynamiques hypoelliptiques, files d'attentes, mélanges de lois<br /> <br />(3) Matrices aléatoires : spectre des matrices markoviennes aléatoires, graphes à poids aléatoires, théorèmes de type Wigner, Marchenko-Pastur, et Girko-Bai, convergence des valeurs propres extrémales, déformations de rang un.<br /><br />Le concept le plus récurrent ici est celui de dynamique markovienne. Dans la première partie, ce sont les modèles à compartiments de la pharmacologie qui sont liés à de telles dynamiques. La seconde partie traite d'inégalités fonctionnelles associées à la vitesse et à la géométrie de dynamiques markoviennes. Enfin, la troisième partie traite de dynamiques markoviennes aléatoires. Ces trois parties ne se réduisent pas à l'étude de facettes de problèmes markoviens. Leur contenu balaye un spectre à la fois théorique et appliqué, et met en oeuvre des techniques et des concepts variés issus de l'analyse, des probabilités, et de la statistique.

Cette thèse a pour objet la modélisation de la production pétrolière dans un bassin d'hydrocarbures. Le modèle proposé s'appuie sur une description probabiliste des réserves, de l'exploration des hydrocarbures et de la mise en production des gisements découverts. L'utilisation de la loi de Lévy-Pareto pour décrire les tailles des gisements s'appuie d'une part sur une description probabiliste de la formation des réserves au cours de l'évolution du temps géologique et d'autre part sur les propriétés d'invariance de la distribution de Poisson Dirichlet pour des processus de coalescence et de fragmentation, dans le cadre du modèle de Bolthausen Sznitman. Deux principaux problèmes statistiques, relevant tous les deux d'une problématique de choix de modèle en estimation de densité, sont identifiés. Le premier concerne l'estimation d'un modèle d'exploration pétrolière et le second est une étude de courbes de production qui repose sur une classification non supervisée et une sélection de variables pertinentes effectués via la sélection d'un modèle de mélange Gaussien. Dans les deux cas, un critère de maximum de vraisemblance pénalisé est défini pour obtenir une inégalité de type oracle. Le modèle global de production pétrolière d'un bassin ainsi obtenu permet d'une part de préciser la forme des profils de production de bassin et d'autre part de proposer des scénarios de prolongement de la production de bassin en cours d'exploitation.

Cette thèse consiste a modéliser un réseau neuronal situe en aval de la cochlee, qui constitue les premières couches de traitement des signaux de la parole issus du système auditif périphérique. Le cadre général du travail présente concerne la modélisation mathématique du réseau de neurones en question, la description de la machine massivement parallèle hypercube FPS T-40 utilisée comme outil de nos simulations, l'implantation du modèle neuronal sur cette machine parallèle et enfin les réalisations et interprétations de résultats de simulation. Ces travaux sont présentés en quatre chapitres comme suit: le premier chapitre s'inscrit dans le cadre général des réseaux de neurones, en commençant par les premiers modèles fondes sur des réseaux dits d'automates a seuil conçus par W. S. Mcculloch et W. Pitts des 1943, des réseaux d'automates cellulaires conçus par J. Von Neumann des 1948, etc... Le deuxième chapitre introduit la mesure de Gibbs, champs aléatoires et modèles de réseaux (déterministes et stochastiques). Puis, il présente l'étude du probleme d'ergodicité des réseaux de neurones probabilistes. Le troisième chapitre concerne l'environnement technique ou nos simulations de réseaux de neurones ont été effectuées. Il consiste en une description générale du principe du parallélisme et en une présentation détaillée de la machine massivement parallèle hypercube FPS T-40. Enfin, le quatrième chapitre comprend l'implantation de l'algorithme du réseau de neurones sur la machine massivement parallèle hypercube FPS T-40, l'expérimentation numérique et l'interprétation des résultats numériques. Ensuite, on a représente graphiquement ces résultats, a l'aide de mesures statistiques adéquates résumant le comportement dynamique du réseau, sur station de travail vinix (ordinateur spécialisé dans le traitement d'images)