HOLANDA, T. C. O Relacionamento do problema de sequenciamento clássico com o problema do caixeiro viajante e sua resolução numa abordagem evolutiva. 2015. 70 f. Dissertação (Mestrado em Logística e Pesquisa Operacional) – Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-12-09T11:34:16Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_tcholanda.pdf: 1773276 bytes, checksum: 5f5c4ae36ad21589935018d6527fb303 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-12-18T18:30:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_tcholanda.pdf: 1773276 bytes, checksum: 5f5c4ae36ad21589935018d6527fb303 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-18T18:30:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_tcholanda.pdf: 1773276 bytes, checksum: 5f5c4ae36ad21589935018d6527fb303 (MD5) Previous issue date: 2015-09-21 / The resolution of a Flow Shop Problem is always an operation which requires great resources, due to the large volume of data inherent in the problem formulation. The successful use of Genetic Algorithm when applied to the Classic FSP took place through computational experiments found in the literature. The aim of this work is to relate the similarities of the Classic Scheduling Problem as a Traveling Salesman Problem (TSP) and solve it using the Genetic Algorithm metaheuristic. Computational experiments were performed using the OR - Library instances (Beasley, 1990), dataset of Taillard (1993). The analysis of the solutions obtained by genetic operators were carried out in order to show the progress of the search. The proposed method was compared with other discrete methods where there is evidence of the good performance of Genetic Algorithm / A resolução de um Problema de Sequenciamento sempre é uma operação que demanda grandes recursos, devido ao grande volume de dados inerentes a formulação do problema. O uso bem sucedido do Algoritmo Genético quando aplicado ao Problema de Sequenciamento Clássico deu-se através dos experimentos computacionais encontrados na literatura. O objetivo geral deste trabalho é relacionar as similaridades do Problema de Sequenciamento Clássico como um Problema do Caixeiro Viajante e resolvê-lo utilizando a metaheurística Algoritmo Genético. Foram realizados experimentos computacionais utilizando as instâncias da OR-Library (Beasley, 1990), conjunto de dados de Taillard (1993). A análise das soluções obtidas por operadores genéticos foram realizadas, com o intuito de mostrar a evolução da busca. O método proposto foi comparado com outros métodos discretos, onde constata-se o bom desempenho do Algoritmo Genético, apresentando melhores resultados em 69 das 90 instâncias testadas

RODRIGUES, Francisco Caio Maia. Evolução de split grammars para otimização de construções procedurais. 2014. 49 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação)-Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Anderson Silva Pereira (anderson.pereiraaa@gmail.com) on 2017-01-10T18:58:03Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcmrodrigues.pdf: 6745695 bytes, checksum: 7fd10d5fff50663bf084d4eb5ad0a949 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-11T15:39:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcmrodrigues.pdf: 6745695 bytes, checksum: 7fd10d5fff50663bf084d4eb5ad0a949 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-11T15:39:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcmrodrigues.pdf: 6745695 bytes, checksum: 7fd10d5fff50663bf084d4eb5ad0a949 (MD5) Previous issue date: 2014 / Procedural modeling has been successfully applied to the automatic building generation problem. Among several techniques to tackle the problem of procedural building generation, the use of Split Grammars has increased, even being deployed in commercial CAAD (Computer-Aided Architectural Design) software. This work proposes a technique to optimize Split Grammars using Genetic Algorithm. The main goal is to automatically create grammars that only generate models with certain desirable characteristics, either from a series of manually written grammars or randomly created ones. The proposed thecnique searches the space of the input grammars’s rules to develop new better grammars, i.e., grammars that generate models with certain predefined feature. The proposed technique was successfully applied, as will be shown, to the maximization of symmetry of building facades, leading to the creation of realistic models. / Modelagem procedural tem sido aplicada com sucesso para resolver o problema da construção automática de ambientes urbanos. Dentre as várias técnicas existentes para a geração procedural de construções utilizando gramáticas, Split Grammars têm especial destaque devido ao seu amplo uso, estando presente até mesmo em softwares comerciais de CAAD (Computer-Aided Architectural Design). Este trabalho propõe uma técnica para otimização de Split Grammars utilizando algoritmos genéticos. O objetivo é gerar, automaticamente, gramáticas capazes de criar modelos que apresentem alguma característica desejada, seja a partir de uma série de gramáticas feitas manualmente por um usuário ou de gramáticas geradas aleatoriamente. O método proposto realiza uma busca no espaço das regras das gramáticas dadas como entrada a fim de criar novos tipos de gramáticas melhores, ou seja, que possuam uma boa estrutura de acordo com algum critério pré-definido pelo usuário. Assim, é demonstrada a eficácia da técnica proposta aplicando-a ao problema de maximização de simetria em fachadas de construções, obtendo modelos realisticamente plausíveis.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:33:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_7210_Marco Antonio Lages Vieira.pdf: 5668936 bytes, checksum: f1196d57892e1521e6c95b126881cfd1 (MD5) Previous issue date: 2013-10-25 / Um algoritmo numérico foi criado para apresentar a solução da conversão termoquímica de um combustível sólido. O mesmo foi criado de forma a ser flexível e dependente do mecanismo de reação a ser representado. Para tanto, um sistema das equações características desse tipo de problema foi resolvido através de um método iterativo unido a matemática simbólica. Em função de não linearidades nas equações e por se tratar de pequenas partículas, será aplicado o método de Newton para reduzir o sistema de equações diferenciais parciais (EDPs) para um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDOs). Tal processo redução é baseado na união desse método iterativo à diferenciação numérica, pois consegue incorporar nas EDOs resultantes funções analíticas. O modelo reduzido será solucionado numericamente usando-se a técnica do gradiente bi-conjugado (BCG). Tal modelo promete ter taxa de convergência alta, se utilizando de um número baixo de iterações, além de apresentar alta velocidade na apresentação das soluções do novo sistema linear gerado. Além disso, o algoritmo se mostra independente do tamanho da malha constituidora. Para a validação, a massa normalizada será calculada e comparada com valores experimentais de termogravimetria encontrados na literatura, e um teste com um mecanismo simplificado de reação será realizado. Palavras chave: pirólise, numérico, algoritmo, gradiente biconjugado, iterativo

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-04-13T19:30:04Z No. of bitstreams: 1 2017_LuizEduardodeOliveira.pdf: 3843329 bytes, checksum: 31eedade77bff0ca7a230711494b9dca (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-04-18T21:24:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_LuizEduardodeOliveira.pdf: 3843329 bytes, checksum: 31eedade77bff0ca7a230711494b9dca (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-18T21:24:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_LuizEduardodeOliveira.pdf: 3843329 bytes, checksum: 31eedade77bff0ca7a230711494b9dca (MD5) Previous issue date: 2018-04-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / O Planejamento de Expansão em Sistemas de Transmissão (PEST) tem o propósito de identificar novos equipamentos transmissores a serem inseridos na rede, a fim de suprir à demanda futura prevista dentro do horizonte de planejamento. Este trabalho contribui nessa direção ao apresentar um novo método baseado em diversas técnicas de otimização para resolver o Planejamento de Expansão Estático (PEEST) e Dinâmico (PDEST). A visão estática de "quais" reforços e "onde" estes devem ser instalados é uma abordagem simplista, pois analisa somente dois estágios de planejamento: presente e futuro. Já a visão dinâmica, ao particionar o horizonte de planejamento em multiestágios, fornece ao planejador informações importantes também sobre "quando" esses reforços devem ser alocados na rede, resultando em uma resposta mais robusta e efetiva. O processo resultante dessa formulação é uma programação não linear inteira mista, onde as dificuldades se intensificam no PDEST com o acoplamento temporal. Sendo assim, foi criada uma metodologia que divide o problema de minimização inicial em mestre (não linear) e escravo (linear). O Método dos Pontos Interiores (MPI) é aplicado na resolução do problema escravo, que por sua vez, requer a otimização da modelagem de fluxos de cargas linearizados, sem perdas, utilizados na representação das redes de transmissão. A solução do problema escravo fornece informações ao método proposto, um algoritmo heurístico híbrido que acopla o Harmony Search e o Branch & Bound em série (HSB&B), para conferência da factibilidade dos PESTs sugeridos durante o processo de resolução do problema mestre. Posto isto, foi desenvolvida e aprimorada uma metodologia que visa alcançar a solução ótima do problema mestre-escravo em três etapas com diferentes objetivos: redução eficiente do conjunto inicial das rotas candidatas à expansão por meio de um Algoritmo Heurístico Construtivo (AHC); resolução do PEEST através da metaheurística Harmony Search (HS) e criação da Região de Soluções Estáticas (RSE); expansão dinâmica através da adaptação do algoritmo Branch & Bound no refinamento de todos os PEEST contidos na RSE. Testes com os sistemas Garver, Two Valleys e Sul do Brasil foram feitos e comparados à literatura para comprovar a eficácia do método. / Transmission Network Expansion Planning (TNEP) has the purpose of identifying new transmission equipments to be inserted on the grid in order to supply a forecasted demand. This work contributes in this direction presenting a new method based on several optimization techniques to solve Static (STNEP) and Dynamic (DTNEP) Expansion Planning. The static view of "which" reinforcements and "where" they should be installed is a simplistic approach, since it analyzes only two stages in the planning horizon: the present and the future. On the other hand, the dynamic view, by dividing the planning horizon into multistage, also gives the planner important information about “when” these reinforcements should be allocated on the network, resulting in a more robust and effective response. This formulation results in a nonlinear programming problem with integer and continuous variables, whose difficulties are intensified by the temporal coupling. Therefore, a methodology that divides the initial minimization problem into master (non-linear) and slave (linear) problem was proposed. The Interior-Point Method (IPM) is applied in solving the slave problem, which in turn requires the optimization of the lossless linearized load flow modeling used to represents the transmission network. The solution of the slave problem provides information to the proposed method, a hybrid heuristic algorithm that couples Harmony Search and Branch & Bound in series (HSB&B), to check the feasibility of the suggested PESTs during the solving process of the master problem. Therefore, a hybrid methodology was developed and improved to solve the master problem in three different stages: efficient reduction of the initial set of candidate routes for expansion by a Constructive Heuristic Algorithm (AHC); resolution of PEEST via metaheuristic algorithm Harmony Search and creation of the Static Solutions Region (SSR); dynamic expansion through an adaptation of Branch & Bound algorithm of all PEEST from SSR. Tests with Garver, Two Valleys and Brazilian South System were performed and compared to the literature to prove the method effectiveness.

Resumo: Nesta dissertação é abordado um dos problemas de otimização em sistemas elétricos de potência, mais especificamente, o problema de despacho econômico de energia elétrica. Este é um problema bem estabelecido e conhecido em estudos de sistemas elétricos. Suas formulações simplificadas são facilmente resolvidas pelo método de otimização de Newton e suas variantes como o método dos pontos interiores primal-dual. Entretanto, variações destes problemas foram criadas com o intuito de tornar a modelagem mais realista, i.e., mais próxima das condições reais de operação dos sistemas modelados e portanto, mais complexa. Estas variações incluem taxas limites de rampa, zonas de operação proibidas, reserva de giro e funções de custo não-suaves, criando um espaço de busca altamente nãolinear, descontínuo, não-convexo e fortemente multimodal, onde o método de otimização de Newton falha em convergir. Por outro lado, métodos estocásticos de otimização, as metaheurísticas, livres de derivadas, são capazes de incorporar restrições e também de acomodar características nas funções de custo sem impedimentos de complexidade matemática, embora não possuam uma garantia de solução ótima. O objetivo principal desta dissertação é o levantamento de desempenho de metaheurísticas, através da aplicação e comparação em problemas de despacho econômico. Para isto, foi necessária a implementação de metaheurísticas como: algoritmo genético, evolução diferencial, otimização por enxame de partículas, algoritmo de seleção clonal, algoritmo de otimização por fogos de artifício, otimização big bang - big crunch, covariance matrix adaptation - evolution strategy, busca incremental baseada em população e simulated annealing. Estas metaheurísticas foram aplicadas a nove estudos de caso de despacho econômico de energia elétrica com efeito de ponto de válvula conhecidos na literatura, com o objetivo de otimização do custo de combustível dos geradores. A análise dos resultados obtidos compara o desempenho destes através de métricas como tempo de avaliação e melhor média obtida em diversos experimentos de otimização. Para validar estes resultados e verificar a significância de diferença entre os mesmos, foi utilizado o teste estatístico de Wilcoxon, que testa a hipótese nula que dados de duas amostras são amostras independentes de distribuições contínuas idênticas. Os resultados obtidos mostram que o Covariance Matrix Adaptation - Evolution Strategy e o Differential Evolution obtém os melhores resultados na otimização de problemas do despacho econômico. Dois pequenos experimentos foram adicionados a dissertação, um mostrando bons resultados na utilização de um gerador de folga variável e o outro a vantagem de processar avaliações da função objetivo no processador gráfico.

Orientador: José Paulo Fernandes Garcia / Banca: Haroldo Rodrigues de Azevedo / Banca: Marcelo Carvalho M. Teixeira / Resumo: Este trabalho apresenta uma nova estratégia de controle discreto. A técnica é baseada em Modos Deslizantes Discretos, utilizando uma lei de controle suave. Quando um algoritmo de controle é implementado em um computador digital, existe um atraso no tempo de computação, devido ao tempo de execução das instruções. Neste trabalho, vamos assumir que estes atrasos são constantes e menores que um período de amostragem. A presença do atraso no tempo de computação não apenas reduz a estabilidade e robustez, mas também degrada a performance de controle. O novo controlador proposto é projetado para atuar na presença destes atrasos, melhorando substancialmente o desempenho do controle. Outra propriedade importante deste controlador é a possibilidade de trabalhar com períodos de amostragem mais altos, garantindo o uso de freqüências mais baixas de processamento, ou seja, proporcionando uma economia do hardware de atuação. A nova lei de controle proposta foi aplicada na estabilização de quatro sistemas incertos e de natureza instável: Sistema Bola e Viga, Sistema Pêndulo Invertido Linear, Sistema Pêndulo Invertido Rotacional e Sistema Pêndulo Invertido Rotacional Duplo. Resultados das simulações são apresentados e comparados com resultados de outro controlador de Modo Deslizante, proposto na literatura, caracterizando um estudo comparativo, onde a eficácia do novo controlador projetado se mostra evidente, devido a seu algoritmo de fácil elaboração prática. Para melhor visualização do comportamento dos sistemas estudados e visando a contribuição no aprendizado de sistemas de controle, modelos de animação em três dimensões foram utilizados. / Abstract: This work presents a new strategy of discrete-time control. The technique is based on Discrete-Time Sliding Modes, using a smooth control law. When a control algorithm is implemented in a digital computer, there is a computation time delay, due the execution time of the instructions. In this work, we go to assume that these delays are constant and smaller than a sampling period. The presence of the computation time delay not only reduces the stability and robustness, but also degrades the control performance. The new considered controller is projected to work in the presence of these delays, improving substantially the performance of the control. Another important property of this controller is the possibility to work with higher sampling periods, guaranteeing the use of lower frequencies of processing, providing an economy of the actuation hardware. The new control law proposal was applied in the stabilization of four uncertain systems with unstable nature: Ball and Beam System, Linear Inverted Pendulum System, Rotational Inverted Pendulum System and Double Rotational Inverted Pendulum System. Simulations results are presented and compared with results of other Sliding Mode controller, proposed in the literature, characterizing a comparative study, where the effectiveness of the new designed controller shows evident, due your algorithm of easy practical elaboration. For better visualization of the behavior of the systems studied and aiming at the contribution in the learning of control systems, models of animation in three dimensions had been used. / Mestre

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T12:44:40Z No. of bitstreams: 2 Dissertação_Marcos_Pereira.pdf: 807661 bytes, checksum: 1ebb56740f5cb8ccf80e479b8f137997 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T12:44:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação_Marcos_Pereira.pdf: 807661 bytes, checksum: 1ebb56740f5cb8ccf80e479b8f137997 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / CAPES / Neste trabalho apresenta-se um modelo de calibração estatística linear com repetição na variável resposta e assumindo que os erros têm distribuição pertencente a uma classe ou família de distribuições denominada Misturas de Escala Normal Assimétrica (MENA). Essa família de distribuições e uma generalização de várias distribuições que permite a escolha de uma distribuição simétrica ou assimétrica. Na literatura, os modelos de calibração supõem, em grande parte, que os erros têm distribuição normal, no entanto, a distribuição normal e inadequada para dados com observações destoantes e assimetria. A estimação dos parâmetros do modelo proposto e feita numericamente por meio do algoritmo EM, devido a sua facilidade de implementação e eficiência. Realizou-se um estudo de simulação em que o estimador de máxima verossimilhança via algoritmo EM mostrou-se consistente. O modelo de calibração linear proposto foi aplicado em dois conjuntos de dados reais relacionados a química analítica.

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:54:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7603_1.pdf: 2766072 bytes, checksum: 45006307abb4b9f20d8348671c07565d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / A interação natural diz respeito à forma natural como as pessoas se comunicam, seja através de gestos, expressões e movimentos. Pesquisas nessa área tentam construir sistemas que possam compreender essas ações. Sistemas baseados em interação natural são uma tecnologia não intrusiva, a qual não é notada pelo usuário no cotidiano e tem um bom tempo de resposta de processamento. As interfaces atuais tentam se aproximar cada vez mais das perspectivas humanas, sendo ainda limitadas por tecnologias de entrada de dados não adequadas. Dentro deste contexto se encontram as técnicas de realidade aumentada sem marcadores (MAR), que realizam o rastreamento e o registro de objetos virtuais em cenas reais sem a utilização de elementos intrusivos às cenas, fator que possibilita sua utilização em ambientes pouco controlados e tornam sua definição mais complexa. Um ramo de aplicação em destaque nos meios acadêmico e industrial é o rastreamento de faces tanto do ponto de vista de aplicações de MAR quanto de sistemas de segurança, devido à possibilidade de facilitar o reconhecimento automático de faces em cenários de tempo real. A capacidade de estimar a pose da cabeça de outra pessoa é uma habilidade humana comum, mas que representa um desafio para os sistemas de visão computacional. Um rastreador de posição de face ideal deve ser invariante a rotação e escala, ser robusto, inicializar automaticamente, suportar oclusão parcial e total, além de mudança de iluminação e movimentos de cabeça rápidos. Neste trabalho desenvolvemos um sistema de rastreamento de face interativo que utiliza técnicas 2D, uma câmera e características naturais da cena para se obter um rastreamento que contenha as requisições necessárias por um estimador de face ideal. O algoritmo utilizado para o rastreamento de face de longo prazo integrou duas técnicas para obtenção de uma aplicação robusta e em tempo real: algoritmo de Haar e TLD (tracking learnig detect), sendo que o primeiro é responsável pela inicialização automática da face no ambiente, enquanto o segundo utiliza técnicas de aprendizado supervisionado, usando os próprios erros para aprimorar o rastreamento

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8516_1.pdf: 556858 bytes, checksum: 61691f022e165231e3147bd9b1b11a63 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Sistemas de criptografia largamente difundidos como o RSA fundamentam a sua eficiência na suposição de que, em termos práticos, é impossível fatorar números inteiros suficientemente grandes em uma escala de tempo aceitável. Mais precisamente, não existem, até o momento, algoritmos de fatoração em tempo polinomial que possam ser implementados nos atuais computadores. Dentre os algoritmos conhecidos, o mais eficiente requer um tempo computacional de ordem exponencial na quantidade de dígitos binários do número a ser fatorado. Em 1994, baseado nos trabalhos anteriores de Benioff, Bennett, Deutsch, Feynman e Simon, dentre outros, Peter Shor apresentou um algoritmo de fatoração que requer assintoticamente uma quantidade em ordem polinomial de passos em um computador quântico para fatorar um número inteiro de tamanho arbitrário. Esse algoritmo ao invés de abordar o problema de decompor tal número em dois fatores não triviais pelo método direto de divisões sucessivas, utiliza o problema equivalente de encontrar a ordem de um certo inteiro modulo o número fatorado, onde esse inteiro é escolhido aleatoriamente relativamente primo com o número fatorado. Shor faz uso de um algoritmo quântico para calcular essa ordem. A computação quântica revela um paradigma computacional bastante adverso da computação clássica. Enquanto esta última é realizada através de operações binárias determinísticas com base na lógica booleana clássica, a computação quântica fundamenta as suas operações nos postulados que descrevem o comportamento quântico da matéria. Portanto, é probabilística no seu modus operandi. Essa diferença entre os formalismos lógicos da computação clássica e da computação quântica é um reflexo direto da natureza dos sistemas físicos que são utilizados para implementar concretamente cada uma dessas computações. Esta dissertação apresenta o algoritmo de Shor para fatoração em um computador quântico. Na seqüência, introduzimos no capítulo 1 alguns conceitos básicos da computação clássica com o objetivo de criar um ambiente de idéias favorável à apresentação da computação quântica como uma extensão, tão natural quanto possível, do modelo clássico computacional. Assim, no capítulo 2, apresentamos as bases do formalismo matemático que modela a computação quântica, atendo-nos apenas aos aspectos conceituais que são, direta ou indiretamente, aplicados na descrição do algoritmo de Shor. Os capítulos 3 e 4 são dedicados à apresentação do algoritmo de fatoração de Shor, feita em duas partes. A primeira diz respeito a parte não quântica e aborda os aspectos algébricos do algoritmo. Também é demonstrado o teorema que assegura a viabilidade probabilística da solução desse problema. No capítulo 4, apresentamos a parte quântica do algoritmo de Shor. O ponto alto da dissertação é alcançado mostrando-se como encontrar a ordem de um inteiro módulo o número a ser fatorado relativamente primo com este, conciliando o algoritmo quântico com uma interpretação clássica de seus dados de saída, mediante o uso da expansão de um número racional em frações contínuas

[pt] Em algumas aplicações, como por exemplo sinais de dados, a variância do sinal pode ser desconhecida, porém constante. Nesses casos, quantizadores adaptivos que utilizam algoritmos de estimação local da variância não são apropriados para a discretização do sinal. Algoritmos mais adequados para essa situação são aqueles que se preocupam em aprender a variância do sinal de entrada. Neste trabalho são examinados quatro algoritmos de aprendizagem de variância, com vistas ao seu emprego em quatização adaptiva. Um destes algoritmos, proposto por A. Gersho e D. J. Goodman, é um algoritmo de aproximação estocástica que converge com probabilidade 1. É mostrado que um outro algoritmo, também de aproximação estocástica, converge com probabilidade 1 para a aplicação em um quantizador adaptivo com entradas independentes. Os outros dois algoritmos consistem de modificações introduzidas sobre dois primeiros, com a finalidade de obter uma maior velocidade de convergência. Finalmente, é analisado, através de simulações em computador, o desempenho desses quatro quantizadores adaptivos quando usados em sistemas DPCM. / [en] In some applications, such as data transmission, signal variance is unknown but constant. In such cases, adaptive quantizers using local variance estimation algorithms are not appropriate for the signal quantizations. The most suitable algorithms for this situation are those which learn the input signal variance. This work examines four variance learning algorithms for application in adaptive quantization. One of them, proposed by A. Gersho and D. J. Goodman, is a stochastic approximation algorithm which converges with probability one, when applied to adaptive quantization. The remaining two algorithms are modified versions of the first two, in order to obtain greater convergence speed. Finally, performance of these four adaptive quantizers, when used in DPCM systems, is analyzed through computer simulations.