Chemnitz, Techn. Univ., Diss., 2009.

Informe de Seminario para optar al grado de Licenciado en Filosofía / Pocos saben a qué se refieren, de manera concreta, cuando hablan de inteligencia. Por inteligencia se puede entender el comportamiento de los animales, de las máquinas y los seres humanos según quién se exprese. Hay muchos, por ejemplo, que defenderían que la inteligencia es un rasgo particular de los seres humanos y no es propio de ningún otro organismo. Pero la verdad es que no existen buenas razones científicas para considerar esto último cierto. Es posible que la naturaleza de la inteligencia sea transversal a todos los organismos y no sólo característica del ser humano. Los comportamientos inteligentes en general cumplen con dos criterios: actúan en concordancia con las leyes sociales y físicas del ambiente y son diversos para responder a las circunstancias que se presentan. Esta manera de ver la inteligencia nos permite restarle relevancia en la explicación de la inteligencia a los mecanismos cognitivos que pudieran determinarla, y darle más importancia, en aquella misma explicación, a la relación de ese comportamiento con el ambiente.

The following survey of the changing aspects of life in Bath during the first fifty years of the eighteenth century makes no claim to be an exhaustive study of the subject, but endeavours to show how the personality of one of her citizens did much to influence the development of the city. Bath, seen as a complete picture in miniature of English society of the time, possessed in Ralph Allen a man eager to forward her interests; a man who combined with his vast personal fortune a character and personality which earned him the respect and veneration of many of the most outstanding figures of the age. At his death a unique phase in Bath's history was brought to an end. In preparing this survey I have consulted the works of various contemporary commentators as well as the writings of a number of modern social historians who have examined in detail the civic, social, and architectural growth of the city during the period under review. Most valuable among these have been Barbeau's Life and Letters at Bath in the XVIIIth Century, R.A.L. Smith's Bath, Bryan Little's Bath Portrait and Willard Connely's Beau Nash: Monarch of Bath and Tunbridge Wells. Unfortunately I was unable to use Professor Benjamin Boyce's The Benevolent Man; A Life of Ralph Allen of Bath, which was not published until late in 1967, after the final draft of this thesis had been completed. In addition to the above, I have also consulted the works of those principal eighteenth century authors who were directly influenced by the cultural life of Bath, and who have given us immediate and vivid impressions derived from the daily life of this extraordinary city. Defoe, Steele, Pope, Fielding, Goldsmith, and Smollett all knew Bath well, and all have incorporated in their works the essence of Bath life. Moreover, Pope and Fielding were much indebted to Allen personally; Pope carried on a constant correspondence with him, and Fielding used him as the prototype for Squire Allworthy in Tom Jones. As for Goldsmith, he centred his interest on Beau Nash and left for us the first full length biographical study of this dynamic contemporary of Allen. In summary, I have attempted to show, through contemporary and later documents, that Ralph Allen, by his manifold activities, contributed greatly to the cultural development of Bath, and that Bath itself was a brilliant mirror, reflecting the ever-changing cultural and social life of England itself. / Arts, Faculty of / English, Department of / Graduate

Ingeniero Civil Matemático / Este trabajo de memoria de título presenta un estudio de la ecuación de perturbación singular de Allen-Cahn con inhomogeneidad: \begin{equation}\ep^2\div\left(a(x)\cdot\nabla_{x}u(x)\right)+a(x)f(u(x))=0,\quad\text{ en }\quad\R^2 \label{AllenCahnEq}\end{equation} donde $\varepsilon>0$ es un parámetro pequeño, $a(x)$ es un potencial uniformemente positivo y suave, que induce una forma de medir distancias para puntos en $\R^2$, y $f$ es la nolinealidad dada por $f(u)=u-u^3$. El estudio aborda la construcción de soluciones enteras de~\eqref{AllenCahnEq}, bajo la condición que $u$ se anule cerca de una curva $\Gamma\subset \R^2$. El enfoque propuesto asume que $\Gamma$ es una curva no acotada, geodésica no-degenerada relativa al funcional de longitud de arco $\int_{\Gamma}a(\vec{x})$, con curvatura $k_{\Gamma}$ suave que decae a una tasa polinomial. Es de interés el estudio de la ecuación de Allen-Cahn con presencia de un término de inhomogeneidad $a(x)\not\equiv 1$, ya que esto conlleva el estudio de curvas geodésicas para una métrica no trivial de $\R^2$. Además, es relevante considerar que el conjunto nodal de $u$ yace cerca de una curva no acotada, pues esto se refleja en el estudio de ecuaciones diferenciales en contextos no compactos. El resultado principal asegura la existencia de una solución de~\eqref{AllenCahnEq}, la cual converge exponencialmente a $\pm 1$ cuando $x$ se aleja de $\Gamma$. Un segundo resultado entrega ejemplos de potenciales $a(x)$ y curvas $\Gamma$, para los cuales es posible construir una solución $u$ con el comportamiento antes descrito. La demostración de este resultado está basada en una técnica conocida como reducción infinito dimensional de Lyapunov-Schmidt, la cual motiva a la elección de un candidato a solución del tipo $u = w + \phi$, donde $w$ en coordenadas adecuadas resuelve $w''+f(w)=0$, y determina el perfil de $u$ a orden principal. Además $\phi$ es una función de corrección, con el fin de convertir a $u$ en solución exacta de~\eqref{AllenCahnEq}, lo que obliga a $\phi$ a resolver una ecuación diferencial no lineal. De ahí en más, el problema consiste en estudiar la existencia y unicidad de la última ecuación en un espacio funcional adecuado. Esto se realizó analizando el operador linealizado asociado a la ecuación de Allen-Cahn, y luego el problema no-lineal que es resuelto mediante un esquema de punto fijo. Para el ultimo análisis, fue necesario ajustar $\Gamma$ en un parámetro de perturbación $h$, lo que equivale a una EDO no lineal en $h$ donde participa la segunda variación del funcional de largo $l_{a,\Gamma}$ asociado a $\int_{\Gamma}a(\vec{x})$. Finalmente, el método utilizado no sólo provee la existencia de una solución $u$ de~\eqref{AllenCahnEq}, sino que además entrega una caracterizacón completa de ésta, tanto en tamaño como en comportamiento cualitativo en coordenadas relacionadas a la curva $\Gamma$.

This thesis includes the work of Robert Allen Anderson for a Master of Fine Arts in Sculpture.

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