Timber has become more popular as a construction material during recent years. Engineered wood products, such as glued laminated timber and cross-laminated timber, have enabled the construction of multi-storey buildings. Tall buildings with many occupants need to resist a disproportional collapse in case of unexpected exposures, e.g. accidents or terrorism. Structural robustness can improve the collapse resistance of a building. The literature about robustness is comprehensive concerning concrete and steel buildings, but it is rather limited regarding timber. A robust building can mobilise alternative load paths in the structure after the removal of bearing building components. Alternative load paths rely primarily on the connections between components. For timber buildings, few investigations exist to evaluate the alternative load paths after a removal. Analyses usually do not take into account non-linear effects which could influence the capacity of alternative load paths, such as damage of single fasteners, friction,  timber crushing and brittle failure. In particular, the alternative load paths in platform-framed cross-laminated timber buildings are not well understood.  The goals of this thesis are to i) review the concept of robustness in general and determine the state of the art concerning timber buildings in particular, ii) develop a method to analyse the alternative load paths in a platform-framed CLT building taking into account relevant non-linearities, iii) use the method to elicit the alternative load paths in a building after a wall removal, and iv) study the effects of probabilistic variations of model parameters.  The thesis first introduces tall timber buildings and then presents a summary of structural robustness in a collapse resistance framework. The summary includes established analysis methods and specific considerations for timber, whereof a detailed review is provided in Paper I. Paper III additionally provides results of a survey on contemporary practices of professionals around the world concerning robustness.  In the subsequent chapter, the studied 8-storey case building made of platform-framed cross-laminated timber is described including the modelling abstractions. Additionally, the setup of a validation experiment for the modelling approach is described. The following chapter introduces the modelling approach for an alternative load path analysis after a wall removal. The approach is based on the finite element method using the commercial software Abaqus. The deterministic part of the approach includes a non-linear static pushdown analysis of single storeys in a bay and elicits the alternative load paths and their capacity. Finite connector elements in the model substitute single fasteners including their elastic, plastic, damage and rupture behaviour. The 3D models of the walls and floors account for timber crushing, brittle failure and contact friction. A simplified non-linear dynamic model of the entire bay uses the pushdown results as inputs and evaluates the collapse progression among storeys after a sudden element removal. The probabilistic part of the approach models the uncertainty of the input parameters of the dynamic model by varying the parameter values in a Monte Carlo simulation, to evaluate the probability of a collapse.  Paper II applies the approach for a simple pushdown of a single storey and Paper IV applies the pushdown and the dynamic analysis to elicit the alternative load paths after a single wall removal. The thesis shows furthermore the results of a double wall removal in the example building and the results of the Monte Carlo analysis for the single and double wall removal.  For the assumed removals, the developed approach could identify the alternative load paths, determine their capacities and estimate the probability of a collapse under probabilistic variations. The approach might be used to classify various removal scenarios in platform-framed multi-storey cross-laminated timber buildings specifically and predetermine design solutions which could provide a desired level of robustness. The approach might be generalised for multi-storey timber buildings of various construction types.

Elementbyggnad medför ofta problem, dels på grund av avsaknaden av naturliga kopplingar mellan dess element, dels kring hur konstruktionen i dess utformning ska motstå fortskridande ras. Med fortskridande ras avses det förlopp som uppstår då kollaps av en enskild bärverksdelsprids till intilliggande konstruktion. En konstruktion som har tillräcklig förmåga att motstå detta förlopp benämns robust.Bo G. Hellers, professor emeritus i konstruktionslära vid Kungliga tekniska högskolan, beskriver i en debattartikel att många byggnader uppförda med prefabricerade betongelement från miljonprogrammet inte uppnår tillräcklig robusthet.Syftet med denna studie baseras på Bo G. Hellers uttalande och har varit att undersöka om en befintlig byggnad uppförd under miljonprogrammet är utformad på ett sådant sätt att tillräcklig robusthet uppnås. Om otillräcklig robusthet påvisas tas även åtgärdsförlag fram för att öka byggnadens robusthet enligt dagens norm.De frågor som studien besvarar är: Hur är undersökt byggnad konstruerad i avseende på robusthet? Kan det med någon av dagens dimensioneringsmetoder påvisas att byggnaden är robust? Hur kan eventuella åtgärder utformas för att uppnå tillräcklig robusthet?För att besvara den aktuella frågeställningen har en litteraturstudie av de metoder som finns för dimensionering i avseende på robusthet genomförts, liksom av material som rör miljonprogrammet och dess områden. Dessutom har ritningar av en aktuell byggnad samlats inoch analyserats. Vidare har även diskussioner med professionella aktörer med kompetens inom området genomförts.För att uppfylla de normkrav som ställs krävs att det finns horisontella och vertikala dragband, alternativt att konstruktionen utformas med horisontella dragband och att alternativa lastvägar kan påvisas vid fiktivt avlägsnande av en bärverksdel. Kan inte alternativa lastvägar påvisasska avlägsnad bärverksdel dimensioneras som en väsentlig bärverksdel. Konstruktionen ska även innehålla tillräcklig sammanhållningsarmering mellan fasad och bjälklag.Vid analys av ritningar över den befintliga byggnaden konstateras att de kopplingar som finns mellan bjälklagselementen, tillsammans med bjälklagens böjarmering, samt mellan bjälklag och gavelelement kan utgöra horisontella dragband respektive sammanhållningsarmering. Eftervidare undersökning påvisas dock att de horisontella kopplingarnas kapacitet inte är tillräcklig för att överföra de krafter som erfordras och kräver därav åtgärd.De vertikala kopplingar som finns mellan gavelelementen bedöms inte kunna vara verksamma som vertikala dragband då dessa kopplingars förankringslängd är bristande. För innerväggar saknas helt kopplingar i vertikalled vilket omöjliggör ett uppfyllande av kraven.Ett alternativ för att uppfylla normen är att möjliggöra alternativa lastvägar. Vid fiktiv borttagning av ett gavelelement betraktas fallet som en flaggkonstruktion. Här krävs att en skjuvkraft ska vara överförbar mellan kvarstående gavelelement och ovanpåliggande bjälklag. Vid undersökning av kapacitet hos de befintliga kopplingarna mellan elementen visar sig denna vara bristande och kraftöverföringen är inte möjlig. Samma fall kan tillämpas vid fiktiv borttagning av en innervägg men då denna helt saknar kopplingar är inte någon kraftöverföring möjlig. Innerväggen kan även betraktas som en fritt upplagd balk där dragkapaciteten i underkant ska vara tillräcklig, vilket den efter undersökning inte kan påvisas vara. Inga bärverksdelar uppfyller heller kraven för väsentliga bärverksdelar.För att uppnå tillräcklig kapacitet och möjliggöra erforderliga kraftöverföringar används i samtliga fall plattstål samt L-stål som förankras i betongen med expander. För att möjliggöra inre dragband monteras plattstål mellan bjälklagen och då böjarmeringens kapacitet är tillräcklig i samtliga riktningar kan bjälklagen, efter denna åtgärd, utnyttjas som både inre och yttre dragband.Vid gavelelementen monteras plattstål på dess utsida och L-stål på dess insida. Dessa förankras med expander och möjliggör tvärkraftsöverföring och ger tillräcklig förankring på varje bjälklagsnivå. Plattstål kopplar även samman enskilda gavelelement och vertikala krafter kan därmed också överföras. För innerväggen monteras L-stål vilket möjliggör tillräcklig kraftöverföring mellan innerväggen och ovanförliggande bjälklag.Efter genomförd undersökning kan följande slutsatser dras: Byggnaden är till viss del utformad i avseende på robusthet då gavelelement är kopplade till varandra samt till bjälklagselement. Även bjälklagselementen är kopplade till varandra. Byggnaden i dess aktuella utförande kan inte påvisas vara tillräcklig robust för att uppfylla kraven som ställs i dagens gällande normer. För att uppfylla kraven på tillräcklig robusthet kan fogarna förstärkas genom att montera L-stål och plattstål förankrade med expandrar. Med föreslagen åtgärd kan tillräcklig robusthet endast uppnås vid dimensionering enligt betongnormen. / The avoidance of joints in critical locations and how to design a structure to prevent progressive collapse is often two major problems associated with the use of precast concrete structures. This is due to the lack of natural connections between the elements which is generated automatically when using structures cast in situ. A building which has a good ability to withstand a progressive collapse can be referred to as “robust”.The purpose of this study is to investigate the robustness of a building from the million program era in regards to its initial structural design. If the ability to withstand a progressive collapse is proven to be insufficient, actions based on current standards will be proposed.Questions intended to be answered by this study are: How is the examined building designed in regards to robustness? Can the building by current standards be referred to as robust? Which actions can be taken to achieve sufficient robustness?To answer these questions a survey of literature, relevant for the subject, has been conducted as well as discussions with professionals with expertise in the subject. Blueprints of a building from the million program era has also been collected and analyzed.Analysis of the blueprints show that the building was built with some regards to robustness. Horizontal ties were placed in joints to connect the floor elements and the floor elements with the wall elements. Between exterior wall elements vertical ties were also placed to handle vertical loads. However, vertical ties, that connect the inner walls to the floor elements, are none existent.Further analysis of these joints show that their capacity does not meet the requirement for them to be able to transfer the desired forces. Therefore actions have to be taken to meet current standards.The actions proposed in this study is based on placing flat steel connections and L-steel connections in the joints to increase the capacity and enable the required force transfers. The steel connections are anchored to the concrete with expansion anchors.The study leads to the following conclusions: The building is in some ways designed to withstand a progressive collapse. The wall elements are connected with horizontal and vertical ties to nearby elements. The floor elements are also connected with horizontal ties. The initial building design does not meet the requirements of the current standards in regards to robustness. To meet the current standards the joints have to be reinforced. These reinforcements are done by placing flat steel connections and L-steel connections in the joints. These actions only fulfill the requirements of the concrete structures standard.

Denna rapport inleds med övergripande genomgång av dagens gällande regelverk, Eurokod, medförklaring av olika begrepp som är relaterade till ämnet robusthet. Det görs en genomgång av huren byggnadskonstruktör bör beakta robustheten med förslag vid olika dimensioneringssituationerenligt norm. Eftersom normen inte alltid är tydlig, så redovisas en tolkning av normen (inkl. EKS11) i enlighet med fib (2012). Vidare så förtydligas även innebörden av konsekvensklasser, riskanalyser,utformning och dimensionering av förband och dragband enligt norm. I dettaexamensarbete redogörs också för de egenskaper som är viktiga för att bärverk ska kunna motståexceptionella förhållanden. Beräkningsexempel ges, med förslag på utformning och placering avförband för att uppnå en viss robusthet enligt norm. Dagens regelverk är många gångerbristfälliga och oklara. Exempelvis finns ingen dimensioneringsprocedur för hur en tillräckligrobusthet uppnås, vilket nödvändigtvis inte alltid är den minimala robustheten som normen ger.Det framgår heller inte hur bärverken bör utformas för att uppnå robusthet och redundans,speciellt för prefabricerade element-, där tillräcklig robusthet många gånger kan vara svårt elleromöjligt att uppnå. Normens dimensioneringssituationer grundar sig på statiska lastmodeller ochhuruvida dessa ger tillräcklig robusthet eller inte, läggs det ingen fokus på. Robusthetens storlekbaserar sig mer eller mindre på vedertagna schablonmässiga värden. En nackdel med detta äratt förutsättningar i byggnader kan förändras med tiden vilket kan leda till att dagensdimensionering blir otillräcklig. Detta belyser faran med att vara nöjd med dagens förenkladedimensioneringsverktyg, eftersom den bakomliggande fysiken då lätt kommer i skymundan, elleri värsta fall, faller i glömska. Ett exempel på detta är dimensionering av väsentliga bärverk (keyelement)som är avgörande för byggnadens stabilitet eller för att motverka fortskridande rasenligt SS-EN 1991-1-7. Väsentliga bärverk dimensioneras för en statiskt jämnt utbredd last på34 kN/m² som är ett uppskattat värde utifrån en olyckshändelse med en gasexplosion i RonanPoint (Storbritannien). Värdet härstammar ifrån värdet 5 psi (gasol/hushållsgas kan ge ensprängkraft på 2,5 psi) och man kan fundera på om detta värde är lämpligt att använda i Sverige,då nästan inga gasspisar används i bostäder idag. I detta examensarbete beskrivs övergripandebärverkets dynamiska respons. Det är vanligt att byggnadskonstruktörer många gånger intebesitter kunskaper om dynamiska laster, bärverkens dynamiska respons och ibland icke-linjäraanalyser. Exceptionell last som är ett samlingsnamn för flera olyckslaster så som explosion,påkörning (från fordon, tåg, fartyg etc.), brand, häftiga helikopterlandningar etc. I dettaexamensarbete har valts att lägga fokus på okända olyckslaster och en känd, vanligtförekommande olyckslast (påkörningslast). / This report begins with an overall review of the current regulations, Eurocode, and explanations ofvarious concepts related to the topic of robustness. A review of how a building designer shouldconsider the robustness with proposals for different design situations according to the guidelines isalso presented. Since the guidelines are not always clear, an interpretation of its application (incl.EKS 11) in accordance with fib (2012) is given. Furthermore, the meaning of consequence classes,risk analyzes, design of tension ties is clarified. In this thesis it is discussed what properties areimportant for the structures to withstand exceptional loads. Calculation examples and placement oftension ties to achieve a certain robustness are presented. Current regulations are often insufficientand unclear. For example, there is no procedure for how to achieve enough robustness, which isnot always the minimum robustness that the code prescribes. It is also not clear how the structuresshould be designed to achieve robustness and redundancy, especially for prefabricated elements,where enough robustness often can be difficult or impossible to achieve. The current code is basedon static load models, and whether they provide enough robustness are not considered. The robustnessis based on accepted code values. One disadvantage is that conditions in buildings can changeover time, which can cause current design methods to be insufficient. This highlights the danger ofbeing satisfied with current simplified codes and guidelines, since the underlying physics can easilyfall into oblivion. An example of this is the design of key elements that are crucial for the stabilityof buildings or to withstand progressive collapse according to SS-EN 1991-1-7. Key elementsare designed for a statically uniformly distributed load of 34 kN/m², which is an estimatedvalue from an accident, where the value reflects the explosion load from a gas explosion inRonan Point (United Kingdom). The value stands for 5 psi and one can wonder if this value issuitable to use in Sweden, since almost no gas stoves are used anymore in housing today. Thisthesis describes overall the dynamic response of a structure. It is common that building designersoften do not have knowledge of dynamic loads, the dynamic response and sometimes non-linearanalyzes. Exceptional load is a collective name for several accident loads such as explosion,collision (from vehicles, trains, ships etc.), fire, violent helicopter landings etc. In this thesisit is chosen to focus on unknown accident loads and one com-mon, known accident load (impactload.