Orientador: Adriana Vitorino Rossi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-04T19:15:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Terci_DanielaBrottoLopes_D.pdf: 9748228 bytes, checksum: 095885c9317fc4d1076392518f606434 (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Quimica Analitica / Doutor em Quimica

This thesis dissertation deals with the mathematical modeling of childhood obesity from a social epidemic point of view for the Spanish region of Valencia. Three mathematical models based on systems of nonlinear ordinary differential equations of first order were constructed. The first one is constructed for simulating childhood obesity for the 3-5 years old population. For this model a nonstandard scheme based on the techniquesn developed by Ronald Mickens is constructed. This model is simulated with real data and the results show an increasing trend of obesity for the next years. The second model is an age-structured model developed in order to study the influence of age stages in the obesity population dynamics. This model considers overweight and obese in the groups 6-8 and 9-12 years old. Based on the numerical simulations of different scenarios it is shown that the prevention of children obesity in early years is of paramount importance. Therefore public health strategies should be designed as soon as possible to reduce the worldwide social obesity epidemic. The last model considers seasonal fluctuations of obesity prevalence using a nonautonomuos system of nonlinear of ordinary differential equations and we show that their solutions are periodic using a Jean Mawhin's Theorem of Coincidence. To corroborate the analytical results and perform numerical simulations, multistage Adomian and differential transformation methods are implemented. Numerical solutions using these methods are compared with those produced using Runge-Kutta type schemes. These implemented methods ensure good approximations using larger step sizes. / González Parra, GC. (2009). Mathematical modeling of childhood obesity from a social epidemic point of view for the spanish region of Valencia: numerical and analytical solutions [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6284 / Palancia

[pt] A injeção química, principalmente de surfactantes, é um dos métodos mais utilizados na recuperação melhorada de petróleo. Uma das principais limitações deste método é a perda devido à partição do surfactante para o óleo presente no reservatório. O estudo do equilíbrio de partição água-óleo de formulações de surfactantes torna-se relevante devido a perda existente nos reservatórios, afetando a inviabilidade econômica e ambiental da aplicação. O objetivo deste trabalho foi determinar o coeficiente de partição de surfactantes entre as fases água e óleo através de diferentes métodos analíticos. Foram estudados os surfactantes dodecilbenzeno sulfonato de sódio (SDBS, de tipo aniônico) e o polioxietileno (9- 10) p-teroctil fenol (Triton X-100, de tipo não iônico), e foi utilizado hexadecano como óleo modelo. Com o objetivo de identificar qual seria o melhor procedimento para a quantificação dos surfactantes na fase aquosa e, por conseguinte determinar o coeficiente de partição, foram desenvolvidas três metodologias de quantificação utilizando diferentes técnicas (medidas de tensão interfacial, medidas de absorbância UV-Vis e HPLC com detecção UV). Testes iniciais de solubilidade mostraram que o SDBS é praticamente insolúvel em presença de sal, pelo qual só foram realizados experimentos com este surfactante, em ausência de sal. Para ambos os surfactantes os resultados mostraram uma baixa partição para a fase oleosa, tanto na ausência quanto na presença de sal. Em algumas soluções foi identificada a formação de emulsões devido à concentração do surfactante e a proporção água/óleo utilizada, o qual interferiu com o método espectrofotométrico. Adicionalmente, se estabeleceu uma comparação entre os resultados obtidos pelas metodologias desenvolvidas que permitiram identificar que o melhor dos métodos estudados para a avaliação do equilíbrio de partição foi a cromatografia líquida de alta eficiência (HPLC). A partir destes resultados, pode-se concluir que os surfactantes estudados possuem um baixo valor de coeficiente de partição para a fase óleo, tornando o método de injeção química favorável para a recuperação avançada de petróleo. / [en] Chemical injection, mainly of surfactants, is one of the most used methods for improved oil recovery. One of the main limitations of this method is the loss due to partitioning of the surfactant into the oil present in the reservoir. The study of the water-oil partition balance of surfactant formulations becomes relevant due to the existing loss in the reservoirs, affecting the economic and environmental unfeasibility of the application. The objective of this work was to determine the partition coefficient of surfactants between the water and oil phases using different analytical methods. The surfactants sodium dodecylbenzene sulfonate (SDBS, anionic type) and polyoxyethylene (9-10) p-teroctyl phenol (Triton X-100, nonionic type) were studied, and hexadecane was used as model oil. In order to identify which would be the best procedure for the quantification of surfactants in the aqueous phase and, therefore, to determine the partition coefficient, three quantification methodologies were developed using different techniques (interfacial tension measurements, UV-Vis absorbance measurements, and HPLC with UV detection). Initial solubility tests showed that SDBS is practically insoluble in the presence of salt, so experiments with this surfactant were only carried out in the absence of salt. For both surfactants, the results showed a low partition for the oil phase, both in the absence and in the presence of salt. In some solutions, the formation of emulsions was identified due to the surfactant concentration and the water/oil ratio used, which interfered with the spectrophotometric method. In addition, a comparison was established between the results obtained by the developed methodologies, which allowed to identify that the best method for the evaluation of the partition equilibrium was the high performance liquid chromatography (HPLC). From these results, it can be concluded that the studied surfactants have a low partition coefficient for the oil phase, making the chemical injection method favorable for advanced oil recovery.

Estimativas de erro são estabelecidas em termos do número de Rossby para a aproximação de Galerkin não linear nas soluções do modelo atmosférico balanceado de Lorenz com massa forçante. Desse modo a aproximação espectral da aproximação de Galerkin não linear é ligada ao número de Rossby. / Error estimates are established in terms of the Rossby number for a nonlinear Galerkin approximation to the solutions of the balanced atmosphere model of Lorenz with mass forcing. Thereby, the approximation spectral dimension of the nonlinear Galerkin approximation is linked to the Rossby number.

Estimativas de erro são estabelecidas em termos do número de Rossby para a aproximação de Galerkin não linear nas soluções do modelo atmosférico balanceado de Lorenz com massa forçante. Desse modo a aproximação espectral da aproximação de Galerkin não linear é ligada ao número de Rossby. / Error estimates are established in terms of the Rossby number for a nonlinear Galerkin approximation to the solutions of the balanced atmosphere model of Lorenz with mass forcing. Thereby, the approximation spectral dimension of the nonlinear Galerkin approximation is linked to the Rossby number.

Estimativas de erro são estabelecidas em termos do número de Rossby para a aproximação de Galerkin não linear nas soluções do modelo atmosférico balanceado de Lorenz com massa forçante. Desse modo a aproximação espectral da aproximação de Galerkin não linear é ligada ao número de Rossby. / Error estimates are established in terms of the Rossby number for a nonlinear Galerkin approximation to the solutions of the balanced atmosphere model of Lorenz with mass forcing. Thereby, the approximation spectral dimension of the nonlinear Galerkin approximation is linked to the Rossby number.

[pt] Problemas dinâmicos governados por problemas de valor inicial (PVI) não lineares, em geral, despertam grande interesse da comunidade científica. O conhecimento da solução desses PVI facilita o entendimento das características dinâmicas do problema. Porém, infelizmente, muitos dos PVI de interesse não têm solução conhecida. Nesse caso, uma alternativa é o cálculo de aproximações para a solução. Métodos numéricos e analíticos são eficientes nessa tarefa e podem fornecer aproximações com a precisão desejada. Os métodos numéricos foram muito desenvolvidos nos últimos anos e amplamente aplicados em problemas de diversas áreas da engenharia. Pacotes computacionais de fácil utilização foram criados e hoje fazem parte dos mais tradicionais programas de simulação numérica. Entretanto, as aproximações numéricas têm uma desvantagem em relação às aproximações analíticas. Elas não permitem o entendimento de como a solução depende dos parâmetros do problema. Visto isso, esta dissertação foca na análise e implementação de técnicas analíticas denominadas métodos de perturbação. Foram estudados os métodos de Lindstedt-Poincaré e de múltiplas escalas de tempo. As metodologias foram aplicadas em um PVI envolvendo a equação de Duffing não amortecida. Programas em álgebra simbólica foram desenvolvidos com objetivo de calcular aproximações analíticas hierárquicas para a solução desse problema. Foi feita uma análise paramétrica, ou seja, estudo de como as condições iniciais e os valores de parâmetros influem nas aproximações. Além disso, as aproximações analíticas obtidas foram comparadas com aproximações numéricas calculadas através do método do Runge- Kutta. O método de múltiplas escalas de tempo também foi aplicado em um PVI que representa a dinâmica de um sistema massa-mola-amortecedor com atrito seco. Devido ao atrito, a resposta do sistema pode ser caracterizada em duas fases alternadas, a fase de stick e a fase de slip, compondo um fenômeno chamado stick-slip. Verificou-se que as aproximações obtidas para resposta do sistema pelo método de múltiplas escalas de tempo têm boa acurácia na representação da dinâmica do stick-slip. / [en] Dynamical problems governed by non-linear initial value problems (IVP), in general, are of great interest of the scientific community. The knowledge of the solution of these IVPs facilitates the understanding of the dynamic characteristics of the problem. However, unfortunately, many of the IVPs of interest does not present a known solution. In this case, an alternative is to calculate approximations for the solution. Numerical and analytical methods are efficient in this assignment and can provide approximations with the desired precision. Numerical methods have been developed over the last years and have been widely applied to dynamical problems in various engineering areas. Computational packages, easy to use, were created and today are part of the most traditional numerical simulation programs. However, numerical approximations have a disadvantage in relation to analytical approaches. They do not allow the understanding of how the solution depends on the problem parameters. Given this, this dissertation focuses on the analysis and implementation of analytical techniques called perturbation methods. The Lindstedt-Poincaré method and multiple time scales method were studied. The methodologies were applied in an IVP involving the non-damped Duffing equation. Symbolic algebra programs were developed with the purpose of calculating hierarchical analytical approximations to the solution of this problem. A parametric analysis was performed, in other words, a study of how the approximations are influenced by initial conditions and parameter values. In addition, the analytical approximations obtained were compared with numerical approximations calculated using the Runge-Kutta method. The multiple scales method was also applied in a IVP that represents the dynamics of a mass-spring-damper oscillator with dry friction. Due to friction, the system response can be characterized in two alternating phases, the stick phase and the slip phase, composing a phenomenon called stick-slip. It was verified that the approximations obtained for system response by the multiple scales method represent the stick-slip dynamics with good accuracy.

[pt] Nos últimos anos, o considerável crescimento da demanda por outras fontes de energia justifica os investimentos realizados na construção de parques eólicos, pois a energia eólica tem se mostrado como a que traz o menor impacto ao meio ambiente. A energia eólica é gerada a partir da ação do vento, uma fonte de energia renovável, totalmente limpa e inesgotável. As torres eólicas são construídas em grandes parques com uma distância definida entre elas. Quanto mais altas são as torres eólicas, melhor é o desempenho delas, visto que temos o aproveitamento máximo do vento, sendo mais forte e menos turbulento em grandes alturas. Os materiais utilizados na fabricação das torres eólicas são basicamente o aço, o concreto armado e o concreto protendido. As torres na maioria dos casos, têm seção circular ou anular. No entanto, devemos atentar de maneira especial para a fundação da torre eólica, que deverá ser dimensionada e detalhada a fim de garantir a integridade da estrutura como um todo. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo apresentar os cálculos necessários para projetos preliminares e a verificação do dimensionamento da estrutura de fundação de geradores eólicos. Anteprojetos e projetos estruturais foram revisados e avaliados para a obtenção de um maior conhecimento sobre o funcionamento de tais elementos estruturais. Uma planilha foi criada a partir do programa Excel, na qual se efetuam os cálculos da respectiva fundação por meio de soluções analíticas. Para efeitos de comprovação da veracidade da planilha, alguns exemplos serão apresentados e calculados a partir da planilha criada, assim como verificados e comparados com a mesma através da modelagem da fundação em questão em programa de análise em elementos finitos. Aspectos de estabilidade e dinâmica de placas circulares também são discutidos. / [en] In recent years, considerable growth in demand for alternative energy sources justifies the investments made in the construction of wind farms, since wind energy appears to bring the least impact on the environment. Wind energy is generated from wind action, a source of renewable energy, totally clean and inexhaustible. Wind towers are built in huge parks with a defined distance between them. The higher the wind towers are, the better their performance, since we have the maximum use of the wind which is stronger and less turbulent at great heights. The materials used in the manufacture of wind towers are basically steel, reinforced concrete and prestressed concrete. The towers are usuallyin most cases, with circular or annular section. However, we should pay attention in a special way on the foundation of the wind tower, which should be designed and detailed to ensure the integrity of the structure as a whole. In this context, this dissertation aims to present the calculations required for the preliminary design or design verification of the foundation of wind turbines. Preliminary design and design evaluations were reviewed and evaluated to obtain a better understanding of the functioning of such structural elements. A spreadsheet was created using the Excel program, which performs the calculations of its foundation through analytical solutions. For the purpose of proving the accuracy of the worksheet results, some examples are presented and calculated from the created spreadsheet, and checked and compared to results obtained from an independent finite element analysis program. Stability and dynamics aspects of circular plates are also discussed.

[pt] Um dos objetivos desta tese é analisar o custo computacional do método de Monte Carlo aplicado a um problema modelo de dinâmica, considerando incertezas na força de atrito. O sistema mecânico a ser estudado é composto por um oscilador de um grau de liberdade que se desloca sobre uma esteira em movimento. Considera-se a existência de atrito seco entre a massa do oscilador e a esteira. Devido a uma descontinuidade na força de atrito, a dinâmica resultante pode ser dividida em duas fases que se alternam, chamadas de stick e slip. Neste estudo, um parâmetro da força de atrito dinâmica é modelado como uma variável aleatória. A propagação de incerteza é estudada por meio da aplicação do método de Monte Carlo, considerando três abordagens diferentes para calcular aproximações da resposta dos problemas de valor inicial que modelam a dinâmica do problema: NV) aproximações numéricas calculadas usando método de Runge-Kutta de quarta e quinta ordens com passo de integração variável; NF) aproximações numéricas calculadas usando método de Runge-Kutta de quarta ordem com passo de integração fixo; AN) aproximação analítica obtida com o método de múltiplas escalas. Nas abordagens NV e NF, para cada valor de parâmetro, uma aproximação numérica foi calculada. Já para a AN, apenas uma aproximação analítica foi calculada e avaliada para os diferentes valores usados. Entre as variáveis aleatórias de interesse associadas ao custo computacional do método de Monte Carlo, encontram-se o tempo de execução e o espaço em disco consumido. Devido à propagação de incertezas, a resposta do sistema é um processo estocástico com uma sequência aleatória de fases de stick e slip. Essa sequência pode ser caracterizada pelas seguintes variáveis aleatórias: instantes de transição entre as fases de stick e slip, suas durações e o número de fases. Para estudar as variáveis associadas ao custo computacional e ao processo estocástico foram construídos modelos estatísticos, histogramas normalizados e gráficos de dispersão. O objetivo é estudar a dependência entre as variáveis do processo estocástico e o custo computacional. Porém, a construção destas análises não é simples devido à dimensão do problema e à impossibilidade de visualização das distribuições conjuntas de vetores aleatórios de três ou mais dimensões. / [en] One of the objectives of this thesis is to analyze the computational cost of the Monte Carlo method applied to a toy problem concerning the dynamics of a mechanical system with uncertainties in the friction force. The system is composed by an oscillator placed over a moving belt. The existence of dry friction between the two elements in contact is considered. Due to a discontinuity in the frictional force, the resulting dynamics can be divided into two alternating phases, called stick and slip. In this study, a parameter of the dynamic friction force is modeled as a random variable. Uncertainty propagation is analyzed by applying the Monte Carlo method, considering three different strategies to compute approximations to the initial value problems that model the system s dynamics: NV) numerical approximations computed with the Runge-Kutta method of 4th and 5th orders, with variable integration time-step; NF) numerical approximations computed with the Runge-Kutta method of 4th order, with a fixed integration time-step; AN) analytical approximation obtained with the multiple scale method. In the NV and NF strategies, for each parameter value, a numerical approximation was calculated, whereas for the AN strategy, only one analytical approximation was calculated and evaluated for the different values of parameters considered. The run-time and the storage are among the random variables of interest associated with the computational cost of the Monte Carlo method. Due to uncertainty propagation, the system response is a stochastic process given by a random sequence of stick and slip phases. This sequence can be characterized by the following random variables: the transition instants between the stick and slip phases, their durations and the number of phases. To study the random processes and the variables related to the computational costs, statistical models, normalized histograms and scatterplots were built. Afterwards, a joint analysis was performed to study the dependece between the variables of the random process and the computational cost. However, the construction of these analyses is not a simple task due to the impossibility of viewing the distributionto of joint distributions of random vectors of three or more.