Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences de la terre et environnement : Toulouse, INPT : 2004. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 138 réf.

Th. doct.--Informatique et réseaux--Paris--ENST, 1991. / Textes en français et en anglais. Notes bibliogr.

Thèse--Sc. math.--Toulouse 3, 1971. N°: 436. / Bibliogr. f. 200-215.

Ce travail de thèse est consacré à l'extension de la formule d'Itô au cas de chemins à variations bornées à valeurs dans l'espace des distributions tempérées composés par des processus réguliers au sens de Malliavin. On s'attache en particulier à faire des hypothèses de régularité minimales, ce qui donne accès à un certain nombre d'applications de notre principal résultat, en particulier à l'étude d'un problème variationnel. Le premier chapitre est consacré à des rappels de calcul de Malliavin. Le deuxième donne des résultats sur la topologie sur la classe de Schwartz et l'espace des distributions tempérées. Dans le troisième chapitre, on donne des conditions optimales sous lesquelles on peut définir la composition d'une distribution tempérée par une variable aléatoire et quelle est la régularité au sens de Malliavin de l'objet ainsi construit. Des techniques d'interpolation permettent d'obtenir des résultats pour des espaces fractionnaires. On donne également des résultats pour le cas où la distribution est elle-même stochastique. Ces résultats nous permettent d'écrire, au chapitre 4, une formule d'Ito faible s'appliquant sous des hypothèses beaucoup plus faibles que celles généralement proposées dans la littérature. On donne aussi une version anticipative et une formule de type Ito-Wentzell. On donne des résultats plus précis dans le cas où le processus auquel on applique notre formule est la solution d'une EDS simple et on applique ce résultat à l'étude de la régularité du temps local en dimension quelconque. Enfin le cinquième chapitre résout un problème variationnel simple en affaiblissant considérablement une hypothèse d'ellipticité faite par la plupart des auteurs. / This dissertation studies the extension of the Itô formula to the case of distibution-valued paths of bounded variation lifted by processes which are regular in the sense of Malliavin calculus. We make optimal hypotheses, which gives us access to many applications. The first chapter is a primer in Malliavin calculus. The second chapter provides useful results on the toplogy of the schwartz class and of the space of tempered distributions. in the third chapter, we give optimal conditions under which a tempered distribution may be composed by a random variable and we study the malliavin regularity of the object thus defined. Interpolation techniques give access to results in fractional spaces. We also give results for the case where the tempered distribution is itself stochastic. These results allow us to obtain, in chapter 4, a weak Itô formula under hypotheses which are much weaker than those usually made in the litterature. We also give an Itô-Wentzell and an anticipative version. In the case where the process to which the ito formula is applied is the solution to an SDE, we give a more precise result, which we use to study the reguarity of the multi-dimensional local time. Finally the fifth chapter solves a variational problem under hypotheses which are much weaker than the usual assumption of hypoellipticity

Titre de l'écran-titre (visionné le 26 avril 2023) / Ce mémoire vise à étudier le calcul stochastique et certains schémas et applications numériques dans des problèmes réels. Comme nous le savons, au cours des dernières décennies, il y a eu des demandes importantes d'outils et de stratégies de calcul stochastique dans divers domaines. L'un des domaines qui en a le plus besoin est la finance mathématique, où de nombreuses quantités financières, telles que le prix des actifs, sont des variables aléatoires ; Ainsi, les mathématiques algébriques, qui traitent des variables déterministes et non aléatoires, en finance, ont été moins employées à la place dans les équations différentielles stochastiques en tant que branche des mathématiques stochastiques ont reçu une attention significative dans le domaine de la finance. Tout au long de ce travail, en recueillant quelques faits et informations auxiliaires dans la théorie des probabilités, nous étudions le mouvement brownien, qui peut être observé dans des systèmes perturbés dans divers domaines, dont l'électronique, la physique, la biologie, la gestion et l'économie. Comme l'un des principaux objectifs de ce projet , nous introduisons l'intégration par rapport au mouvement brownien et aux processus associés (processus Itô), ce qui nous permettra de définir les équations différentielles stochastiques (EDSs). / This dissertation aims to study stochastic calculus and some numerical schemes and applications in real-life problems. As we know, during the last few decades, there have been significant demands for implements and strategies of stochastic calculus in various fields. One of the fields that has the most need is mathematical finance, where many financial quantities, such as the price of as sets, are random variables; thus, algebraic mathematics, which deals with deterministic and non-random variables, in finance has been employed less and instead in stochastic differential equations as a branch of stochastic mathematics have received significant attention in the field of finance. Throughout this work, by collecting some auxiliary facts and information in the probability theory, we study the Brownian motion, which can be observed in perturbed systems in various fields, including electronics, physics, biology, management, and economics. As one of the main goals of this project, we introduce the integration with respect to the Brownian motion and the related processes (Itô processes), which will enable us to define the stochastic differential equations (SDEs).

Notre travail concerne l'optimisation stochastique en temps continu et son application en finance. Nous donnons d'abord une formulation mathématique du problème, pour ensuite examiner deux approches de résolution du problème de contrôle optimal. La première, le principe du maximum stochastique, dans laquelle intervient la notion d'équations stochastiques rétrogrades (EDSRs), nous offre une condition nécessaire d'optimalité. Nous explorons également le cas où la condition devient suffisante. La deuxième approche quant à elle, est la programmation dynamique. Elle propose un candidat potentiel pour la solution optimale à travers la résolution d'une équation aux dérivées partielles appelée équation d'Hamilton Jacobi Bellman (HJB). Grâce au théorème de vérification, on pourra "vérifier" que le candidat est en fait la solution optimale. Enfin, nous appliquons ces deux techniques en résolvant le problème de sélection du portefeuille Moyenne-Variance avec ou sans contrainte d'interdiction de vente à découvert. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : contrôle optimal, principe du maximum, EDSR, programmation dynamique, HJB. Théorème de Vérification, moyenne-variance.

Les fournisseurs de services logistiques (3PLs) possèdent des potentialités pour activer les pratiques de développement durables entre les différents partenaires d’une chaîne logistique (Supply Chain SC). Il existe un niveau optimal d'intégration des 3PLs en tant que fournisseurs, pour s’attendre à des performances opérationnelles élevées au sein de toute la SC. Ce niveau se traduit par la distinction des activités logistiques à externaliser de celles à effectuer en interne. Une fois que les activités logistiques externalisés sont stratégiquement identifiées, et tactiquement dimensionnées, elles doivent être effectuées par des 3PLs appropriés afin d’endurer les performances économiques ; sociales ; et environnementales de la SC. La présente thèse développe une approche holistique pour concevoir une SC durable intégrant les 3PLs, dans un contexte incertain d’affaires et politique de carbone. Premièrement, une approche de modélisation stochastique en deux étapes est suggérée pour optimiser à la fois le niveau d'intégration des 3PLs, et le niveau d'investissement en technologies sobres au carbone, et ce dans le contexte d’une SC résiliente aux changements climatiques. Notre SC est structurée de façon à capturer trois principales préoccupations du Supply Chain Management d’une entreprise focale FC (e. g. le fabricant) : Sécurité d’approvisionnement, Segmentation de distribution, et Responsabilité élargie des producteurs. La première étape de l'approche de modélisation suggère un plan stochastique basé sur des scenarios plus probables, afin de capturer les incertitudes inhérentes à tout environnement d’affaires (e. g. la fluctuation de la demande des différents produits ; la qualité et la quantité de retour des produits déjà utilisés ; et l’évolution des différents coûts logistiques en fonction du temps). Puis, elle propose un modèle de programmation stochastique bi-objectif, multi-période, et multi-produit. Le modèle de programmation quadratique, et non linéaire consiste à minimiser simultanément le coût logistique total espéré, et les émissions de Gaz à effet de Serre de la SC fermée. L'exécution du modèle au moyen d'un algorithme basé sur la méthode Epsilon-contraint conduit à un ensemble de configurations Pareto optimales d’une SC dé- carbonisée, avant tout investissement en technologie sobre au carbone. Chacune de ces configurations sépare les activités logistiques à externaliser de celles à effectuer en interne. La deuxième étape de l'approche de modélisation permet aux décideurs de choisir la meilleure configuration de la SC parmi les configurations Pareto optimales identifiées. Le concept de Prix du Carbone Interne est utilisé pour établir un plan stochastique du prix de carbone, dans le cadre d'un régime de déclaration volontaire du carbone. Nous proposons un ensemble des technologies sobres au carbone, dans le domaine de transport des marchandises, disposées à concourir pour contrer les politiques incertaines de carbone. Un modèle stochastique combinatoire, et linéaire est développé pour minimiser le coût total espéré, sous contraintes de l’abattement du carbone; limitation du budget, et la priorité attribuée pour chaque Technologie Réductrice de carbone (Low Carbone Reduction LCR). L'injection de chaque solution Pareto dans le modèle, et la résolution du modèle conduisent à sélectionner la configuration de la SC, la plus résiliente aux changements climatiques. Cette configuration définit non seulement le plan d'investissement optimal en LCR, mais aussi le niveau optimal d’externalisation de la logistique dans la SC. Deuxièmement, une fois que les activités logistiques à externaliser sont stratégiquement définies et tactiquement dimensionnées, elles ont besoin d’être effectuées par des 3PL appropriées, afin de soutenir la FC à construire une SC durable et résiliente. Nous suggérons DEA-QFD / Fuzzy AHP- Conception robuste de Taguchi : Une approche intégrée & robuste, pour sélectionner les 3PL candidats les plus efficients. Les critères durables et les risques liés à l’environnement d’affaires, sont identifiés, classés et ordonnés. Le Déploiement de la Fonction Qualité (QFD) est renforcé par le Processus Hiérarchique Analytique (AHP), et par la logique floue pour déterminer avec consistance l'importance relative de chaque facteur de décision, et ce, conformément aux besoins logistiques réels, et stratégies d'affaires de la FC. L’Analyse d’Enveloppement des Données (DEA) Data Envelopment Analysis conduit à limiter la liste des candidats, uniquement à ceux d’efficiences comparables, et donc excluant tout candidat moins efficient. La technique de conception robuste Taguchi permet de réaliser un plan d'expérience qui détermine un candidat idéal nommé 'optimum de Taguchi' ; un Benchmark pour comparer les 3PLs candidats. Par suite, le 3PL le plus efficient est celui le plus proche de cet optimum. Nous conduisons actuellement une étude de cas d’une entreprise qui fabrique et commercialise les fours à micro-ondes pour valider la modélisation stochastique en deux étapes. Certains aspects concernant l’application de l’approche sont reportés. Enfin, un exemple de sélection d’un 3PL durable pour s’occuper de la logistique inverse est fourni, pour démontrer l'applicabilité de l'approche intégrée & robuste, et montrer sa puissance par rapport aux approches populaires de sélection. / The Third-Party Logistics service providers (3PLs) have the potentialities to activate sustainable practices between different partners of a Supply Chain (SC). There exists an optimal level of integrating 3PLs as suppliers of a Focal Company within the SC, to expect for high operational performances. This level leads to distinguish all the logistics activities to outsource from those to perform in-house. Once the outsourced logistics activities are strategically identified, and tactically dimensioned, they need to be performed by appropriate 3PLs to sustain economic, social and environmental performances of the SC. The present thesis develops a holistic approach to design a sustainable supply chain integrating 3PLs, in the context of business and carbon policy uncertainties. First, a two-stage stochastic modelling approach is suggested to optimize both the level of 3PL integration, and of Low Carbon Reduction LCR investment within a climate change resilient SC. Our SC is structured to capture three main SC management issues of the Focal Company FC (e.g. The manufacturer) : Security of Supplies; Distribution Segmentation; and Extended Producer Responsibility. The first-stage of the modelling approach suggests a stochastic plan based scenarios capturing business uncertainties, and proposes a two-objective, multi-period, and multi-product programming model, for minimizing simultaneously, the expected logistics total cost, and the Green House Gas GHG emissions of the whole SC. The run of the model by means of a suggested Epsilon-constraint algorithm leads to a set of Pareto optimal decarbonized SC configurations, before any LCR investment. Each one of these configurations distinguishes the logistics activities to be outsourced, from those to be performed in-house. The second-stage of the modelling approach helps the decision makers to select the best Pareto optimal SC configuration. The concept of internal carbon price is used to establish a stochastic plan of carbon price in the context of a voluntary carbon disclosure regime, and we propose a set of LCR technologies in the freight transportation domain ready to compete for counteracting the uncertain carbon policies. A combinatory model is developed to minimize the total expected cost, under the constraints of; carbon abatement, budget limitation, and LCR investment priorities. The injection of each Pareto optimal solution in the model, and the resolution lead to select the most efficient climate resilient SC configuration, which defines not only the optimal plan of LCR investment, but the optimal level of logistics outsourcing within the SC as well. Secondly, once the outsourced logistics are strategically defined they need to be performed by appropriate 3PLs for supporting the FC to build a Sustainable SC. We suggest the DEA-QFD/Fuzzy AHP-Taguchi Robust Design: a robust integrated selection approach to select the most efficient 3PL candidates. Sustainable criteria, and risks related to business environment are identified, categorized, and ordered. Quality Function Deployment (QFD) is reinforced by Analytic Hierarchic Process (AHP), and Fuzzy logic, to consistently determine the relative importance of each decision factor according to the real logistics needs, and business strategies of the FC. Data Envelopment Analysis leads to shorten the list of candidates to only those of comparative efficiencies. The Taguchi Robust Design technique allows to perform a plan of experiment, for determining an ideal candidate named ‘optimum of Taguchi’. This benchmark is used to compare the remainder 3Pls candidates, and the most efficient 3PL is the closest one to this optimum.We are currently conducting a case study of a company that manufactures and markets microwave ovens for validating the two-stage stochastic approach, and certain aspects of its implementation are provided. Finally, an example of selecting a sustainable 3PL, to handle reverse logistics is given for demonstrating the applicability of the integrated & robust approach, and showing its power compared to popular selection approaches. Keywords:Third Party Logistics; Green Supply Chain design; Stochastic Multi-Objective Optimization; Carbon Pricing; Taguchi Robust Design.

Ce travail de thèse porte sur la caractérisation du rebond d'un bloc sur un terrain naturel dans la perspective d'améliorer les modèles de détermination de l'aléa de chute de blocs. L'impact d'un bloc rocheux sur un sol composé d'éboulis est modélisé par la Méthode des Elements Discrets. La comparaison entre les résultats de simulation et les résultats d'essais à échelle réduite d'impact sur un sol granulaire grossier met en évidence que le modèle numérique développé assure une prédiction pertinente du rebond pour un nombre réduit de paramètres de simulation à calibrer. L'analyse de l'impact à l'aide du modèle numérique montre que l'interaction entre l'impactant et le sol peut être décomposée en trois phases : le transfert énergétique initial du bloc vers le sol, la propagation d'une onde de compression du point d'impact vers l'intérieur du sol et la réflexion de l'onde de compression sur le substratum. L'étude des échanges énergétiques lors de ces trois phases conduit à la définition d'un diagramme d'existence du rebond délimitant les domaines d'arrêt et de rebond de l'impactant et à l'identification de trois régimes d'impact. Le traitement statistique des résultats de simulation par des méthodes statistiques basées sur l'inférence Bayésienne permet également de définir une loi d'impact stochastique. Cette loi est représentative de la variabilité des vitesses du bloc après impact en fonction des paramètres cinématiques incidents et de l'arrangement géométrique des particules du sol au voisinage du point d'impact. Enfin, suite à l'intégration de la loi stochastique d'impact dans le contexte de l'analyse trajectographique, une approche probabiliste globale permettant la caractérisation détaillée de l'aléa de chute de bloc ainsi que l'implantation et le dimensionnement d'ouvrages de protection est proposée.

Ce travail vise à contribuer à l'élargissement de l'approche des options réelles dans l'examen du choix de la date optimale des investissements irréversibles, en présence d'un côté, du problème d'agence, dû à l'information privée, et de l'autre côté, d'un remboursement préétabli de la firme au principal. Nous introduisons un jeu entre un gouvernement et un agent dans lequel, le gouvernement (le principal) délègue à un agent (la firme) la décision concernant le choix de la date optimale d'un investissement en vue d'extraire ses réserves pétrolières. En contrepartie, la firme verse un remboursement préétabli (taxe) au propriétaire (gouvernement). L'agent détient une information privée sur une partie de coût constant de l'investissement, tandis que le principal connaît seulement sa fonction de distribution. Quant à l'autre partie du coût constant de l'investissement, elle est supposée connue par les deux agents. L'information privée dont dispose la firme est par hypothèse constante. De plus, la firme produit une quantité de pétrole fixe jusqu'à épuisement de ressources. Elle rembourse au propriétaire un pourcentage constant de cette quantité extraite sous forme de Royalty (taxe) et celui-ci dépend de l'information privée de la firme. La seule source de l'incertitude provient du prix de l'actif sous-jacent qui varie stochastiquement selon un Mouvement Brownien géométrique (MBG). Nous ignorons toute présence des coûts autre que le coût de l'investissement. Nous supposons que la firme a l'option d'attendre avant de se lancer dans le projet. Son problème est de choisir la date optimale de l'investissement, étant donné son information privée et l'incertitude sur le prix. Tandis que le problème du principal est de concevoir le contrat optimal qui incite la firme à révéler la vraie valeur de son information privée, afin d'optimiser la valeur de son opportunité d'investissement. En plus, nous faisons l'hypothèse que le gouvernement a le pouvoir de s'engager, d'une manière crédible à ne pas renégocier sa politique de révélation, une fois la firme révèle son coût jusqu'à la fin du projet. Nous montrons, que le principal, sous information parfaite choisira la même date optimale d'investissement que celle choisie par la firme sans intervention du gouvernement. De plus, nous montrons, en utilisant l'approche des options réelles, que la présence d'asymétrie d'information retarde le choix de la date optimale de l'investissement ce qui cause une distorsion qui entraîne un sous-investissement. Le niveau efficace de l'investissement social ne peut pas être atteint en présence d'une asymétrie d'information. Enfin, nous montrons que pour des valeurs élevées de coût de l'investissement, la rente de la firme est nulle. En revanche, pour un coût d'investissement minimal, la rente du principal est maximale. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Option réelle, Contrats pétroliers, Asymétrie d'information, Irréversibilité, Incertitude, Valeur d'option, Prix critique, Royalty.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Modélisation en hydrologie et hydrogéologie : Toulouse, INPT : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 119 réf.