Regensburg, Univ., Diss., 2003. / Erscheinungsjahr an der Haupttitelstelle: 2003.

University, Diss., 2002--Kaiserslautern.

Wärmeleitfähigkeiten von Dämmstoffen, die mit verschiedenen Verfahren gemessen wurden, zeigen in vielen Fällen Differenzen, deren Ursachen bisher nicht eindeutig geklärt werden konnten. In der Arbeit werden die Ergebnisse der systematischen experimentellen Ermittlung der Wärmeleitfähigkeit von isotropen und anisotropen Dämmstoffen mit verschiedenen stationären und instationären Messverfahren im Temperaturbereich 20 – 1200 °C dargestellt. Mit Hilfe numerischer Simulationsmodelle werden Fehlerquellen an ausgewählten stationären Messapparaturen analysiert. Unter Beachtung materialbedingter Schwankungen und von Veränderungen der Materialien unter Temperaturbelastung zeigen sich beim Vergleich der Messergebnisse keine systematischen Unterschiede zwischen den verwendeten Verfahren. Es werden Empfehlungen zur Auswahl geeigneter Messverfahren abgeleitet, die neben der Probenpräparation speziell die Isotropie / Anisotropie der verschiedenen Dämmstoffe berücksichtigen.

L’intérêt grandissant envers les nanomatériaux a base des métaux de transition 3d comme le cobalt, le nickel et le fer trouve son origine dans les propriétés intrinsèques de ces éléments (forte aimantation du fer et constante magnétocristalline élevée du cobalt) combinées aux propriétés particulières offertes par la taille nanométrique et l’anisotropie de ces alliages. Parmi les nombreuses voies de synthèse dites de chimie douce, le procède polyol permet l’élaboration de plusieurs classes de matériaux inorganiques a l’état finement divises (oxydes, hydroxydes et métaux) grâce aux réactions de réduction et d’hydrolyse qui peuvent être conduites et contrôlées dans les milieux polyols. Le premier axe de ce travail a consisté à tirer profit de l’état finement divise des oxydes et hydroxydes élabores en milieu polyol pour l’obtention de métaux et alliages correspondants, au moyen d’une réduction ménagée a l’état solide sous flux d’hydrogène. Il a alors été possible d’aboutir a des particules de CoFe2, CoFe, NiFe, Ni3Fe et Fe ferromagnétiques avec une température de blocage supérieure a 300 K. Le deuxième axe de travail a trait a l’élaboration d’objets anisotropes. Pour ce faire, une nouvelle approche est proposée : la synthèse en milieu polyol assistée par l’application d’un champ magnétique. Ce type de synthèse mené a des nanofils d’akaganeite β-FeOOH et a des nanoparticules d’oxydes spinelles. Une réduction relativement douce (300 °C) des nanofils d’akaganeite permet de l’obtention de phases spinelles de même morphologie et avec des propriétés magnétiques en accord avec la composition chimique et le caractère nanométrique des particules (comportement superparamagnétique avec une température de blocage proche de 300 K, Ms élevée et Hc dépendant de la nature de l’élément M se trouvant dans le spinelle MFe2O4 : élevé dans le cas du cobalt et faible dans le cas du fer et du nickel). / The growing interest in nanomaterials based on 3d transition metals such as cobalt, iron and nickel finds its origin in the intrinsic properties of these elements (high magnetization of iron and high magnetocristalline constant of cobalt) combined with particular property due to nanometric size and anisotropy of these alloys. Among the numerous synthetic routes, the polyol method which belongs to the chimie douce routes allows the elaboration of several finely divided inorganic materials (oxides, hydroxides, metals) by means of reduction or forced hydrolysis reactions conducted in polyol medium. The main first contribution of this work was to take advantage of these finely divided oxides and hydroxides elaborated in polyol medium to obtain metals and alloys, through a controlled reduction in solid form under hydrogen flow. Ferromagnetic particles of CoFe2, CoFe, NiFe, Ni3Fe and Fe with a blocking temperature above 300 K were obtained. The second main contribution of this work relates elaboration of anisotropic objects. Further, a new approach is proposed: forced hydrolysis in polyol medium assisted by applying a magnetic field. This type of synthesis leads to akaganeite β7&eOOH nanowires and spinel oxides nanoparticles. A relative mild reduction (300 °C) of akaganeite nanowires allows to obtain spinels phase with same morphology and magnetic properties in agreement with the chemical composition and the particles nanoscale (superparamagnetic behavior with blocking temperaturenear 300 K, high Ms and Hc dependent on the nature of the M element in the spinel MFe2O4, high in the case of cobalt and low for nickel and iron).

La modélisation est essentielle pour comprendre et reproduire les phénomènes physiques dominants ayant lieu dans des écoulements turbulents naturels (atmosphériques, océaniques). En effet, la dynamique des écoulements géophysiques résulte d'interactions complexes à des échelles et intensités variées, et sur des temps différents. La description précise de tels écoulements est pour le moment hors de portée des simulations numériques directes, surtout à cause des limitations en nombre de Reynolds. C'est pourquoi dans cette thèse on s'attaque à la modélisation de la turbulence homogène avec le formalisme spectral de l'approximation EDQNM. Ceci nous permet d'obtenir des résultats rapidement en termes de ressources numériques à très grands nombres de Reynolds, et ainsi d'étudier séparément la plupart des mécanismes en jeu dans les écoulements turbulents naturels, à savoir le cisaillement, le gradient de température, la stratification, l'hélicité, et des combinaisons de ces éléments. On procède en deux étapes: tout d'abord, l'EDQNM permet de fermer les équations des moments d'ordre 2, et ensuite l'anisotropie est modélisée grâce à des tenseurs moyennés sphériquement. Cette méthode est appliquée aux différentes configurations mentionnées ci-dessus, nous permet de proposer de nouveaux résultats et de les valider numériquement à grands nombres de Reynolds. Parmi les points les plus importants, nous nous sommes concentrés sur (i) la prédiction des lois de croissance et décroissance de quantités telles que l'énergie cinétique, la variance scalaire et l'hélicité; (ii) la détermination des comportements spectraux; et (iii) la distribution d'anisotropie échelle par échelle. / Modelling is essential to understand and reproduce the dominant physical mechanisms occurring in natural turbulent flows such as atmospheric and oceanic ones. Indeed, the dynamics of geophysical flows results of multiple complex processes interacting with each others, at various scales, intensities, and on different characteristic times. The fine description of such flows is currently out of reach of direct numerical simulations, notably because of Reynolds numbers limitations. Consequently, we address in this thesis the modelling of homogeneous turbulence, using the spectral formalism of the eddy-damped quasi-normal Markovian (EDQNM) approximation. This first allows us to obtain results rapidly in terms of computational resources at very large Reynolds numbers, and thus to investigate separately some of the fundamental mechanisms at stake in natural turbulent flows, namely shear, mean temperature gradient, stratification, helicity, and combinations of these processes. In this framework, a two-step approach is considered: first, EDQNM is used to close the non-linear terms in the second-order moments equations, and anisotropy is then modelled through spherically-averaged tensors. This methodology is applied to the various configurations mentioned above, permits to propose new theoretical results, and to assess them numerically at large Reynolds numbers. Among the most important findings, we focused on (i) the prediction of the decay and growth laws of crucial one-point statistics such as the kinetic energy, the scalar variance, and helicity; (ii) the determination of spectral scalings; and (iii) the scale by scale distribution of anisotropy.

Un des ingrédients principaux pour la simulation numérique des écoulements des fluides (hydrocarbures, gaz naturel) en milieux poreux est la discrétisation des termes elliptiques anisotropes et hétérogènes. Dans l’industrie pétrolière, la nécessité d’améliorer la précision des simulations dans les régions proches des puits a suscité l’utilisation de maillages non structurés généraux et des tenseurs de perméabilité pleins. Notre défi a été de trouver des discrétisations consistantes et robustes des termes elliptiques anisotropes, hétérogènes sur maillages généraux. Notre recherche s’est focalisée sur des méthodes volumes finis qui soient consistantes, stables sur maillages polyédriques généraux, robustes par rapport à l’anisotropie et l’hétérogénéité du tenseur de perméabilité, qui mènent à des systèmes linéaires bien conditionnés pour lesquels des stratégies de préconditionnement optimales peuvent être conçues et qui donnent un stencil compact pour réduire les communications dans les implémentations parallèles. Pour répondre à cette recherche, nous avons proposé plusieurs schémas tels que MPFA O généralisé, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. Nous avons prouvé également que toutes ces méthodes convergent sous des hypothèses adéquates à la fois sur le tenseur de perméabilité et le maillage / One of the key ingredients for the numerical simulation of Darcy flow in heterogeneous porous media is the discretization of anisotropic heterogeneous elliptic terms. In the oil industry, the need to improve accuracy in near wellbore regions has prompted the use of general unstructured meshes and full permeability tensors. Our effort has therefore been devoted to find consistent and robust finite volume discretizations of anisotropic, heterogeneous elliptic terms on general meshes. Our research was focused on finite volume methods which are consistent and coercive on general polyhedral meshes as well as robust with respect to the anisotropy and heterogeneity of the permeability tensor ; yield well-conditioned linear systems for which optimal preconditioning strategies can be devised ; have a narrow stencil to reduce the communications in parallel implementations. To answer to this search, we have proposed several scemes such that generalized MPFA O, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. We proved also the convergence of all these methods under suitable assumptions on both the permeability tensor and the mesh

Cette thèse est la poursuite des travaux entrepris dans [13] pour le développement d’un nouvel estimateur d’erreur de type hiérarchique. Cet estimateur permet d’adapter un maillage et d’obtenir des solutions plus précises d’une équation aux dérivées partielles. La méthode est relativement générale et peut s’appliquer à une grande variété de problèmes, et permet théoriquement de traiter des approximations de n’importe quel degré. Elle mène, lorsque la solution le permet, à des maillages fortement anisotropes et se compare avantageusement aux méthodes basées sur la définition d’une métrique. Des améliorations substantielles à la méthode ont été apportées dans le cadre de ce travail. Les principaux objectifs étant de réduire fortement les coûts de calcul associés à la méthode et de la rendre beaucoup plus robuste de manière générale. Ainsi, on a revu et amélioré les algorithmes de reconstruction des gradients par un scaling approprié, de réinterpolation des champs en introduisant une méthode de krigeage. On a également introduit un algorithme de remaillage des coquilles à l’aide d’une méthode dite de «ear clipping» originale en 3D. L’algorithme de déplacement de sommets a également été revu. Enfin la gestion des frontières courbes est également considérée. De nombreux exemples bi et tridimensionnels sont présentés pour illustrer l’efficacité de l’estimateur. Des problèmes académiques sont d’abord considérés, y compris des problèmes singuliers où on montre que l’on obtient des taux de convergence optimaux (par rapport au nombre de degrés de liberté). Par la suite, on s’intéresse à différents domaines d’applications, notamment en mécanique des fluides et en neurosciences. Enfin, un algorithme général pour l’adaptation de maillage dans le cas instationnaire sera également décrit et testé. / This thesis is the continuation of the work undertaken in [13] for the development of a new a posteriori error estimator based on hierarchical basis. This estimator allows to adapt a finite element mesh and to obtain more accurate solutions of various partial differential equations. Most importantly, it leads, whenever possible, to strongly anisotropic meshes, and compares favorably with methods based on the definition of a metric. The method is fairly general and can be applied to approximations of any degree and to a wide variety of problems. In this work, several significant improvements have been added to the initial method. The objectives being to substantially reduce the calculation costs associated with the method and to make it much more robust. Many substantial contributions have been made to the various algorithms. Let’s mention the introduction of an appropriate scaling in the gradient recovery method, kriging for the reinterpolation of the different fields during adaptation, an original ear clipping method in 3D for local remeshing. A different approach for nodes displacement is also condirered. Finally we detailled how we take care of curved borders. Many bi and three-dimensional examples are presented to illustrate the efficiency of the estimator. Academic problems are first considered, including classical singular problems where optimal rates of convergence are observed (relative to the number of degrees of freedom). Applications in different fields such as fluid mechanics and neurosciences are then considered. Finally an algorithm for time-dependent problems is presented and tested.

Le rôle des bactéries est primordial partout dans la nature. Pensons seulement aux impacts qu’elles ont sur la santé humaine. Pour être en mesure de jouer leur rôle dans l’environnement, plusieurs bactéries ont besoin de se déplacer vers des sites spécifiques. Le moyen de locomotion le plus commun est le moteur flagellaire. Pour se propulser, les bactéries flagellaires possèdent un (ou des) moteur rotatif ancré dans leur membrane. Ce moteur transmet sa rotation à un long filament en forme d’hélice se trouvant à l’extérieur de la bactérie via un joint universel se nommant le crochet. Ce moteur fut l’un des premiers moteurs rotatifs biologiques à être découvert. De plus, un grand nombre d’études ont montré l’importance du moteur flagellaire durant les infections bactériennes. Ainsi, il a fait l’objet d’études intensives depuis plusieurs décennies. La vaste majorité de ces études ont toutefois été effectuées dans des milieux simples qui ne représentent qu’une infime partie des milieux biologiques naturels. En effet, les bactéries se déplacent souvent dans des milieux anisotropes, où les propriétés physiques dépendent de la direction. Par exemple, le mucus se trouvant un peu partout dans le corps humain, le liquide synovial qui lubrifie nos articulations, la peau et les biofilms sont tous des milieux qui peuvent être anisotropes et où les bactéries prolifèrent. Cette thèse par article présente les résultats obtenus durant notre étude de la motilité des bactéries flagellaires en milieux anisotropes. Puisque les milieux biologiques naturels sont difficiles à manipuler en laboratoire, un milieu synthétique a d’abord été choisi afin de mimer les propriétés de ces milieux. Deux types de milieux anisotropes ont été testés, les cristaux liquides (LCs) 5CB et DSCG. Seul le LC DSCG a été retenu puisque les bactéries ne peuvent pas pénétrer le LC 5CB. Pour créer le LC DSCG, des molécules sont dissoutes dans l’eau. À faible concentration, le milieu est isotrope, et à haute concentration le milieu devient anisotrope (un LC). Dans un premier temps, la vitesse et l’orientation du corps des bactéries ont été observées en faisant passer le LC DSCG de la phase isotrope à la phase anisotrope. Ces mesures ont d’abord confirmé que, dans un milieu anisotrope, les bactéries se déplacent en ligne droite et renverse leur mouvement plutôt que d’effectuer une marche aléatoire comme dans des milieux isotropes. L’observation du comportement bactérien a également démontré la présence d’une zone de prétransition dans les solutions isotropes de DSCG. À ces concentrations de DSCG, les molécules commencent à s’organiser sous forme de bâtonnets. Cette organisation explique pourquoi les bactéries deviennent collantes (via la force de déplétion), et pourquoi la viscosité augmente dans la zone de prétransition. Pour comprendre comment les bactéries peuvent renverser leur mouvement dans des milieux anisotropes, les filaments ont également été étudiés. Ces observations ont démontré que, durant le change de direction de la bactérie, le crochet n’est plus capable de jouer son rôle de joint universel et se bloque momentanément, permettant ainsi de changer l’orientation du filament. Cette réorientation du filament permet non seulement le renversement du mouvement de la bactérie dans le LC, mais également la réorientation du filament dans d’autres milieux comme dans des milieux poreux. Ce constat agrémenté de résultats provenant de la littérature nous permet de croire que le crochet bloqué est un phénomène universel se produisant dans tous les milieux. Pour terminer, la microscopie à champ sombre par guidage de lumière ainsi qu’une technique de microrhéologie seront exposées. Ces techniques ont été utilisées durant la caractérisation de la zone de prétransition. Tout au long de ce travail, il sera également souligné en quoi notre approche multidisciplinaire a été bénéfique. / Bacteria play an essential role in nature. We can simply think of their impact on human health to convince ourselves. To be able to play their role in the environment, bacteria often need to reach specific locations. The most common bacterial locomotion system is the flagellar motor. To propel themselves, the flagellated bacteria possess one (or few) rotary motor anchored in their membrane. This motor transfers its rotation to a long helical filament located outside the bacterium thanks to a universal joint called the hook. This motor was the first biological rotary motor discovered. Furthermore, several studies have shown the importance of the flagellar motor during bacterial infections. Thus, it has been the subject of intensive studies for several decades. Most of these studies, however, have been conducted in simple media that represent only a small fraction of natural biological environment. Indeed, bacteria often move in anisotropic media, where the physical properties depend on the direction. For example, mucus found throughout the human body, synovial fluid that lubricates our joints, skin and biofilms are all media that can be anisotropic and where bacteria proliferate. This thesis by article presents our study of the motility of flagellar bacteria in anisotropic media. Since natural biological media are difficult to manipulate in the laboratory, a synthetic medium was first chosen to mimic the properties of natural anisotropic media. Two types of anisotropic media were tested, the liquid crystals (LCs) 5CB and DSCG. Only the LC DSCG has been used since bacteria cannot penetrate the LC 5CB. To create the DSCG LC, molecules of disodium cromoglycate (DSCG) are dissolved in a water-based solvent. At low concentration, the medium is isotropic, and at high concentration the medium becomes anisotropic (a LC). First, the speed and the orientation of the body of the bacteria were recorded while changing the concentration of the DSCG LC to bring the solution from the isotropic phase to the anisotropic phase. These measurements first confirmed that, in an anisotropic environment, the bacteria move in a straight line and reverse their movement rather than performing a random walk as in isotropic media. Observation of bacterial behavior also demonstrated the presence of a pretransition zone in isotropic solutions of DSCG. At these concentrations of DSCG, the molecules begin to organize into rods. This organization explains why bacteria become sticky (via the depletion force), and why the viscosity increases in the pretransition zone. To understand how bacteria can reverse their motion in anisotropic media, the filaments have also been studied. These observations have shown that during the change of direction of the bacteria, the hook is no longer a universal joint and momentarily locks, thus changing the orientation of the filament. This reorientation of the filament does not only reverse the movement of the bacteria in the LC, but it also triggers the reorientation of the filament in other media as in porous media. This observation, supplemented by results from literature, suggests that the blocked hook is a universal phenomenon occurring in all environments. Finally, light-guided dark field microscopy and a microrheological technique will be exposed. These techniques were used during the characterization of the pretransition zone. Throughout this work, it will also be highlighted how our multidisciplinary approach has been beneficial.

Ce mémoire porte sur l'adaptation de maillage par métrique. Plus précisément, on s'intéresse à développer la métrique discutée dans l'article [10] de Pagnutti & Ollivier-Gooch puis à voir l'amélioration d'une telle méthode d'adaptation de maillage sur la résolution numérique d'une équation aux dérivées partielles par éléments finis. On présente d'abord l'intuition derrière l'adaptation de maillage par métrique, d'où on introduit une approximation de l'erreur d'interpolation. On parle de la convergence d'une solution numérique. Pour se mettre en situation de maillage par métrique classique et l'adaptation hiérachique. Puis, au vif du sujet, on explique l'approche de l'adaptation de maillage de Pagnutti & Ollivier-Gooch. On parle aussi des actions permettant d'adapter nos maillages. Enfin, on résout numériquement des équations aux dérivées partielles avec opérateur laplacien par la méthode des élments finis sur des maillages uniformes et adaptés par nos 3 méthodes d'adaptation. On y considère des cas 1D, 2D et 3D.

Dans cette thèse, nous présentons un nouvel estimateur d’erreur de type hiérarchique utilisable dans un algorithme d’adaptation de maillages afin d’obtenir une approximation plus précise d’une équation aux dérivées partielles. Nous décrivons les avantages que possèdent ce nouvel estimateur d’erreur versus ceux qui existent déjà dans la littérature et nous justifions sa construction. Plusieurs résultats numériques seront présentés dans les cas uni, bi et tridimensionnels. Nous montrons des exemples académiques (où la solution analytique est connue) pour mesurer l’efficacité et la précision du nouvel estimateur d’erreur. Nous montrons également des exemples d’adaptation de maillages pour des équations modélisant des phénomènes physiques comme l’écoulement d’un fluide autour d’un cylindre, la diffusion instationnaire et le contact entre des corps élastiques déformables. Ces exemples montrent que le nouvel estimateur d’erreur est utilisable pour une très grande classe de problèmes. / In this thesis, we present a new hierarchical error estimator that can be used in a mesh adaptation algorithm to obtain a more accurate approximation to the solution of a partial differential equation. This error estimator has many advantages that other existing error estimators do not have or lack of. For instance, it is, by construction, independant of the differential operator used to model a certain physical phenomena. It is also naturally generalisable to the case of approximations of arbitrary order, and this, without any specific treatment to the underlying theory. Finally, it is efficient, optimal in a sense that will be defined and permits the elements to stretch in a priviledged direction (anisotropy) in order to obtain high accuracy against regularly refined meshes. Many examples are given in the one, two and three dimensional cases. Analytical examples (the solution is known) is given to measure the effiency and precision of the new error estimator. Other examples of mesh adaptation for equations modeling different physical phenomena like the flow of a fluid around a cylinder, unsteady diffusion and contact between deformable elastic bodies are presented. These examples show that the new error estimator can be used for a wide variety of problems.