Ce mémoire porte sur l'adaptation de maillage par métrique. Plus précisément, on s'intéresse à développer la métrique discutée dans l'article [10] de Pagnutti & Ollivier-Gooch puis à voir l'amélioration d'une telle méthode d'adaptation de maillage sur la résolution numérique d'une équation aux dérivées partielles par éléments finis. On présente d'abord l'intuition derrière l'adaptation de maillage par métrique, d'où on introduit une approximation de l'erreur d'interpolation. On parle de la convergence d'une solution numérique. Pour se mettre en situation de maillage par métrique classique et l'adaptation hiérachique. Puis, au vif du sujet, on explique l'approche de l'adaptation de maillage de Pagnutti & Ollivier-Gooch. On parle aussi des actions permettant d'adapter nos maillages. Enfin, on résout numériquement des équations aux dérivées partielles avec opérateur laplacien par la méthode des élments finis sur des maillages uniformes et adaptés par nos 3 méthodes d'adaptation. On y considère des cas 1D, 2D et 3D.

Ce travail de thèse a pour objectif de caractériser le comportement anisotrope des mousses acoustiques. Ces matériaux, couramment employés pour lutter contre les nuisances sonores et vibratoireset sont modélisés à l'aide du modèle de Biot. Celui-ci est basé sur le formalisme de lamécanique des milieux continus à deux champs couplés, l'un associé au solide et l'autre au fluidesaturant. Nous nous intéresserons plus particulièrement dans ce travail aux paramètres du solideet aux matériaux présentant une anisotropie (c'est-à-dire des propriétés qui varient suivant lesdirections) du squelette solide. Ici, deux types d'anisotropie sont distingués, l'anisotropie naturelledu matériau et celle induite par une action extérieure, cette dernière ayant pour principale cause lacompression statique des échantillons. Par ailleurs, trois types de symétries naturelles sont considérés : isotropie, isotropie transverse avec et sans rotation de direction principale. Celles-ci sont leplus couramment rencontrées.L'analyse expérimentale du type de symétrie des mousses se fait au moyen d'un dispositif, appelé rigidimètre, qui permet de déterminer la raideur mécanique d'échantillons cubiques de moussesous hypothèse quasi-statique. Celui-ci est couplé à une mesure au vibromètre laser à balayage, permettantde mesurer le déplacement normal des faces des cubes. Des lignes de niveaux des champsde déplacements normaux surfaciques sont ainsi obtenues. Il est alors possible de classer les différentstypes d'anisotropie en analysant ces courbes de niveaux. Ainsi, avec ces a-priori, une méthodea été élaborée pour déterminer les coefficients de Poisson à l'aide de techniques de minimisationà partir des autres constantes élastiques préalablement déterminées. Ce problème est construit àpartir d'indicateurs expérimentaux et d'indicateurs provenant d'un modèle éléments finis.L'influence de la compression statique sur les modules élastiques est ensuite étudiée. Toutd'abord, la variation du module d'Young en fonction du taux de compression est caractérisée àpartir de mesures au rigidimètre. Ensuite, la variation du module de cisaillement en fonction de lacompression statique est caractérisée par une méthode d'ondes guidées (en collaboration avec laKULeuven). Il a été montré que les variations de modules élastiques pouvaient être importantespuisqu'elles peuvent atteindre 50 %. A partir de ces déterminations expérimentales, quatre zones decomportement de la mousse ont été mises en évidence. Ces quatre zones correspondent respectivementà des effets de compression, de flambement, de densification et de réarrangement des cellules.Un modèle éléments-finis microstructural, dans lequel la cellule élémentaire est modélisée par untétrakaidécaèdre de Kelvin, est enfin proposé. Celui-ci permet de modéliser les trois premièreszones, qui correspondent aux compressions statiques usuelles dans les applications acoustiques. / This thesis deals with the characterization of the anisotropic behavior of acoustic foams. Thesematerials, which are commonly used to reduce noise and vibration, are modeled by the Biot model.This model is based on the formalism of continuum mechanics of two coupled elds, one associated to the solid, and the other one associated to the saturating fluid. This work is more particularly focused on the solid parameters and on the materials having an anisotropy (i.e. properties which vary according to directions) of the solid skeleton. Here, two types of anisotropy are distinguished,the natural anisotropy of the material, and the induced anisotropy, which is due to an external action and principally caused by a static compression samples. Furthermore, three types of natural symmetries (which are the most commonly encountered) are considered : isotropy, transverseisotropy with and without rotation of principal direction.The experimental analysis of the type of the foam symmetry is performed with the device calledrigidimeter, which allows to determine the mechanical stiness of cubic samples of foam underquasi-static assumption. This device is coupled with a laser scanning vibrometer, which measures the normal displacement of the faces of cubes. Isovalues of the displacement fields of the normal surface are obtained. According to these results, it is possible to classify the different types of anisotropy by the analysis of the isovalues of the displacement fields. Thus, with these a-priori, a method was developed to determine the Poisson's ratios with minimization techniques from theother elastic constants already determined. This problem is constructed from experimental indicators and indicators taken from a finite element model.The influence of static compression on the elastic moduli is then studied. First, the variation of Young's modulus as a function of compression ratio is characterized from the rigidimeter measurement. Then, the variation of shear modulus as a function of static compression has been characterized by a method of guided waves (in collaboration with KULeuven). It was shown that variations of elastic moduli could be important because they can reach 50 %. From these experimental determinations, four areas of behavior of the foam have been identified. These four areas correspond, respectively, to effects of compression, buckling, densification and rearrangement of cells. A microstructural finite element model, in which the unit cell is modeled by a Kelvin tetrakaidecahedron,is finally proposed. This one models successfully the first three areas, which correspond to the common static compression in the acoustic applications.

Thermoplastische Kunststoffe werden zur Steigerung der mechanischen Eigenschaften häufig mit Kurzfasern verstärkt, wodurch sich jedoch eine anisotrope Eigenschaftscharakteristik einstellt. Dies führt oftmals zu ungewohntem Werkstoff- und Bauteilverhalten. Die Fertigungsparameter und -randbedingungen im Spritzgießprozess besitzen einen großen Einfluss auf lokale Faserorientierungen, wovon auch die globalen Bauteileigenschaften abhängen. Für eine werkstoffgerechte Auslegung von derartigen Bauteilen sind tiefgreifende Verständnisse über die mechanischen, thermischen und rheologischen Eigenschaften sowie die Kopplung von Spritzgieß- und Bauteilsimulation unerlässlich. Diese sogenannte integrative Simulation wird am Beispiel eines Strukturbauteiles aufgezeigt.

This study is concerned with the computation of seismic first-arrival traveltimes in anisotropic media using finite difference eikonal methods. For this purpose, different numerical schemes that directly solve the eikonal equation are implemented and assessed numerically. Subsequently, they are used for pre-stack depth migration on synthetic and field data. The thesis starts with a detailed examination of different finite difference methods that have gained popularity in scientific literature for computing seismic traveltimes in isotropic media. The most appropriate for an extension towards anisotropic media are found to be the so-called Fast Marching/Sweeping methods. Both schemes rely on different iteration strategies, but incorporate the same upwind finite difference Godunov schemes that are implemented up to the second order. As a result, the derived methods exhibit high numerical accuracy and perform robustly even in highly contrasted velocity models. Subsequently, the methods are adapted for transversely isotropic media with vertical (VTI) and tilted (TTI) symmetry axes, respectively. Therefore, two different formulations for approximating the anisotropic phase velocities are tested, which are the weakly-anisotropic and the pseudo-acoustic approximation. As expected, the pseudo-acoustic formulation shows superior accuracy especially for strongly anisotropic media. Moreover, it turns out that the tested eikonal schemes are generally more accurate than anisotropic ray tracing approaches, since they do not require an approximation of the group velocity. Numerical experiments are carried out on homogeneous models with varying strengths of anisotropy and the industrial BP 2007 benchmark model. They show that the computed eikonal traveltimes are in good agreement with independent results from finite difference modelling of the isotropic and anisotropic elastic wave equations, and traveltimes estimated by ray-based wavefront construction, respectively. The computational performance of the TI eikonal schemes is largely increased compared to their original isotropic implementations, which is due to the algebraic complexity of the anisotropic phase velocity formulations. At this point, the Fast Marching Method is found to be more efficient on models containing up to 50 million grid points. For larger models, the anisotropic Fast Sweeping implementation gradually becomes advantageous. Here, both techniques perform independently well of the structural complexity of the underlying velocity model. The final step of this thesis is the application of the developed eikonal schemes in pre-stack depth migration. A synthetic experiment over a VTI/TTI layer-cake model demonstrates that the traveltime computation leads to accurate imaging results including a tilted, strongly anisotropic shale layer. The experiment shows further that the estimation of anisotropic velocity models solely from surface reflection data is highly ambiguous. In a second example, the eikonal solvers are applied for depth imaging of two-dimensional field data that were acquired for geothermal exploration in southern Tuscany, Italy. The developed methods also produce clear imaging results in this setting, which illustrates their general applicability for pre-stack depth imaging, particularly in challenging environments.

L'ensemble des travaux rassemblés dans ce mémoire constitue un essai de caractérisation des effets de la déformation interne sur l'aimantation rémanente des roches. Bien que le champ des investigations paléomagnétiques ait été récemment étendu aux zones déformées des plaques continentales, de tels effets sont actuellement mal connus . L'étude détaillée des relations entre aimantation et déformation interne apparait par conséquent nécessaire, dans le cadre du développement des méthodologies du paléomagnétisme en zone orogénique. Les principaux résultats obtenus sont les suivants : - L'étude de la déformation interne, de l'anisotropie de susceptibilité magnétique (AMS) et du paléomagnétisme du granite de Flamanville (Normandie, France), montre que la déformation, liée à la mise en place du granite, contrôle le développement d'une forte fabrique magnétique. L'AMS, due à une orientation préférentielle de grains allongés de magnétite polydomaine, est accompagnée par une anisotropie d'acquisition de l'aimantation ther morémanente (ATR) du matériau déformé. Une relation quadratique simple a été établie entre ces 2 tenseurs. Cette relation, vérifiée par des tests expérimentaux, a été appliquée au cas du granite de Flamanville : le tenseur inverse d'anisotropie d'ATR, estimé par la mesure de l'AMS, permet de corriger les déviations de l'ATR, et de déterminer une direction de champ magnétique fiable. Le problème des effets d'une déformation , interne postérieure à l'acquisition d'une aimantation a été abordé par le biais de simulations analogiques et numériques, et d'études paléomagnétiques de 3 formations rouges déformées (Alpes-Maritimes, Pyrénées, Bretagne). Il est montré que la rotation des porteurs magnétiques, induite par la déformation interne, et traduite par le développement de fabriques cristallographiques et magnétiques, produit une rotation de l'aimantation rémanente (à l'échelle du spécimen mesurable) depuis sa direction initiale vers le plan d'aplatissement de la déformation. A partir de cette description, l'évolution de populations de vecteurs a l'échelle d'un site de déformation homogène peut être prédite, en fonction des relations angulaires entre direction moyenne initiale de l'aimantation et directions principales de déformation. A l'échelle de la série plissée, la modification des relations angulaires aimantation/plan de stratification induit des anomalies de comportement vis-à-vis du test de pli . - Il est finalement montré que les déviations de l'aimantation, dans les modèles et dans les séries rouges étudiées, sont proches des déviations de lignes matérielles suivant le modèle de March (1932). Il apparait donc possible d'effectuer une déformation inverse de l'aimantation, dans le but de déterminer la direction d'aimantation antétectonique à l'état non déformé. Bien que tous les problèmes posés par la déformation interne en paléomagnétisme ne soient pas résolus, l'aspect positif des résultats obtenus ici permet d'envisager l'extension des investigations paléomagnétiques vers les zones modérément déformées des chaines de montagnes .

Erstmalig wird das Forschungsziel, für Magnesiumfeinblech einen experimentell validierten, gefüge- und mechanismenbasierten Parametersatz für die numerische Verformungs- und Schädigungssimulation unter Berücksichtigung der anisotropen Verfestigung zu ermitteln, erreicht. Damit wird dem ansteigenden Bedarf anwendungsrelevanter Werkstoffmodelle für die Entwicklung von Mg-Blechbauteilen entgegengekommen. Besonders die Formulierung von gekoppelten Schädigungsmodellen scheitert bis jetzt an der lückenhaften experimentellen Ermittlung von Schädigungsparametern. Daher sieht die vorliegende Arbeit vor, ein numerisches Modell für die Anwendung in der FEM-Simulation zur Verfügung zu stellen. Es wurden speziell für Feinblech relevante Charakterisierungsmethoden für die Parametrisierung eines gekoppelten Schädigungsmodells unter Berücksichtigung der Orthotropie eingesetzt. Die Anwendung erfolgte anhand von 1,0 mm dünnem AZ31 Feinblech eines über das Gießwalzverfahren mit anschließendem Warmwalzprozess hergestellten Coils. / For the first time the research goal of determining an experimentally validated, microstructureand mechanism-based parameter set for the numerical deformation and damage simulation under consideration of anisotropic hardening has been achieved for magnesium thin sheet. This will meet the increasing demand for application-relevant material models for the development of Mg sheet metal components. In particular, the formulation of coupled damage models has so far failed due to the incomplete experimental determination of damage parameters. Therefore, the present thesis provides a numerical model for the application in FEM simulation. Characterization methods relevant for thin sheet metal were used for the parameterization of a coupled damage model under consideration of the orthotropy. The application was based on 1.0 mm thin AZ31 sheet metal of a coil produced by the twin-roll casting process with subsequent hot-rolling process.

This study is concerned with the computation of seismic first-arrival traveltimes in anisotropic media using finite difference eikonal methods. For this purpose, different numerical schemes that directly solve the eikonal equation are implemented and assessed numerically. Subsequently, they are used for pre-stack depth migration on synthetic and field data. The thesis starts with a detailed examination of different finite difference methods that have gained popularity in scientific literature for computing seismic traveltimes in isotropic media. The most appropriate for an extension towards anisotropic media are found to be the so-called Fast Marching/Sweeping methods. Both schemes rely on different iteration strategies, but incorporate the same upwind finite difference Godunov schemes that are implemented up to the second order. As a result, the derived methods exhibit high numerical accuracy and perform robustly even in highly contrasted velocity models. Subsequently, the methods are adapted for transversely isotropic media with vertical (VTI) and tilted (TTI) symmetry axes, respectively. Therefore, two different formulations for approximating the anisotropic phase velocities are tested, which are the weakly-anisotropic and the pseudo-acoustic approximation. As expected, the pseudo-acoustic formulation shows superior accuracy especially for strongly anisotropic media. Moreover, it turns out that the tested eikonal schemes are generally more accurate than anisotropic ray tracing approaches, since they do not require an approximation of the group velocity. Numerical experiments are carried out on homogeneous models with varying strengths of anisotropy and the industrial BP 2007 benchmark model. They show that the computed eikonal traveltimes are in good agreement with independent results from finite difference modelling of the isotropic and anisotropic elastic wave equations, and traveltimes estimated by ray-based wavefront construction, respectively. The computational performance of the TI eikonal schemes is largely increased compared to their original isotropic implementations, which is due to the algebraic complexity of the anisotropic phase velocity formulations. At this point, the Fast Marching Method is found to be more efficient on models containing up to 50 million grid points. For larger models, the anisotropic Fast Sweeping implementation gradually becomes advantageous. Here, both techniques perform independently well of the structural complexity of the underlying velocity model. The final step of this thesis is the application of the developed eikonal schemes in pre-stack depth migration. A synthetic experiment over a VTI/TTI layer-cake model demonstrates that the traveltime computation leads to accurate imaging results including a tilted, strongly anisotropic shale layer. The experiment shows further that the estimation of anisotropic velocity models solely from surface reflection data is highly ambiguous. In a second example, the eikonal solvers are applied for depth imaging of two-dimensional field data that were acquired for geothermal exploration in southern Tuscany, Italy. The developed methods also produce clear imaging results in this setting, which illustrates their general applicability for pre-stack depth imaging, particularly in challenging environments.

Im Spritzguss hergestellte Bauteile mit Kurzfaserverstärkung weisen ein niedriges Gewicht bei hoher Steifigkeit auf und bieten damit beispielsweise in der Automobilbranche eine Alternative zu Bauteilen aus konventionellen Werkstoffen wie Stahl. Die Eigenschaften der Kunststoffbauteile sind das Resultat einer vielschichtigen Prozessgeschichte. Dabei erfährt das Material einen hohen Wärmeaustausch, wechselt seine Phase von flüssig zu fest, kühlt lokal unterschiedlich schnell ab und wird von den Orientierungen der eingebetteten Kurzfasern geprägt. Da die Bauteileigenschaften eine hohe Sensitivität gegenüber Variationen der Prozessparameter besitzen, sollen Simulationen des Fertigungsprozesses kostengünstige Vorhersagen zur Güte des Endproduktes ermöglichen. Den Simulationen liegen mathematische Gleichungen zu Grunde, die das effektive Materialverhalten beschreiben. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Formulierung eines solchen Materialmodells. Mit Hilfe von Homogenisierungen repräsentativer Volumenelemente wird zunächst der Einfluss der Faserorientierungsverteilung auf die mechanischen und thermischen Eigenschaften analysiert. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse fließen anschließend in die Modellierung des Materialverhaltens ein. Der in dieser Arbeit verwendete Modellierungsrahmen ist für große Deformationen ausgelegt, berücksichtigt den Phasenübergang sowie Temperaturabhängigkeiten in den viskoelastischen Steifigkeitsanteilen und stützt sich auf eine effektive Integrationsregel, um die Faserorientierungsverteilung einzubeziehen. Die Identifikation der Materialparameter geschieht mit Hilfe von Experimenten an Proben mit unidirektionaler Faserausrichtung. Das identifizierte Materialmodell wird schließlich in die kommerzielle Finite-Elemente-Umgebung Abaqus implementiert und steht damit Simulationen der Abkühlung und der Beanspruchung eines spritzgegossenen Kettenglieds zur Verfügung.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit kontinuierlichen FePt-L10-Dünnschichten. Der Fokus liegt dabei auf den strukturellen Eigenschaften der FePt-Legierung in der chemisch geordneten L10-Phase und deren Auswirkungen auf magnetische Eigenschaften des Systems. Die Quantifizierung der chemischen Ordnung erfolgte durch Röntgenbeugung (XRD). Die magnetische Hysterese wurde durch SQUID-VSM untersucht. Die Analyse der Oberflächentopografie erfolgte mit der Rasterkraftmikroskopie (AFM). Es konnte gezeigt werden, dass die Herstellung von L10-geordneten und gleichzeitig kontinuierlichen FePt-Schichten mittels Magnetronsputterdeposition bei hohen Temperaturen von 500°C bis 600°C möglich ist. Weiterhin wurde die Abhängigkeit der senkrechten magnetokristallinen Anisotropie von der chemischen Ordnung untersucht. Es konnte eine Anisotropieenergiedichte von 27 Merg/ccm erreicht werden.:1 Einleitung 2 Theorie 2.1 Magnetische Materialien 2.1.1 Grundlagen 2.1.2 Magnetische Hysterese 2.1.3 Magnetische Anisotropie 2.2 FePt-Legierungen 2.2.1 Strukturelle Eigenschaften und chemische Ordnung 2.2.2 Magnetische Eigenschaften 3 Experimentelle Methoden 3.1 Magnetronsputterdeposition 3.2 Röntgenbeugung und Röntgenreflektometrie 3.2.1 Röntgenbeugung 3.2.2 Röntgenreflektometrie 3.3 Rasterkraftmikroskopie 3.4 Magnetometrie 3.5 Transmissionselektronenmikroskopie 3.6 Rutherfordrückstreuspektrometrie 3.7 Röntgenphotoelektronenspektroskopie 4 Qualität der MgO-Substrate 5 Hergestellte FePt-Schichten 6 Ergebnisse 6.1 Chemische Ordnung von FePt 6.2 Kontinuität von dünnen FePt-Schichten 6.2.1 Oberflächenanalyse mit Rasterkraftmikroskopie 6.2.2 Hinweise auf kontinuierliche Schichten 6.2.3 Verunreinigungen der Probenoberfläche 6.3 Magnetische Eigenschaften von FePt 7 Zusammenfassung 8 Ausblick Literatur

L'infrarouge est un domaine spectral particulièrement attrayant pour de nombreux champs d'applications, tels que les télécommunications, la détection, etc. Cependant, les sources infrarouges compactes disponibles à l'heure actuelle pour le domaine spectral R-moyen sont particulièrement couteuses à fabriquer ou à mettre en oeuvre. Ce projet de recherche propose une nouvelle famille de sources infrarouges compactes utilisant les propriétés non-linéaires de l'AlGaAs. Afin de réaliser la preuve de concept pour ces nouvelles sources infrarouges, un convertisseur de longueur d'onde, basé sur un guide d'onde submicrométrique, fonctionnant par génération de seconde harmonique a été conçu. Dans le but de permettre l'interaction non-linéaire et de maximiser son rendement de conversion, différents critères doivent être respectés : des dimensions très précises ainsi que des flancs non rugueux, homogènes et verticaux. Le défi de ce projet de doctorat était donc de développer un procédé de fabrication de guides d'onde créneaux submicrométriques en GaAs/AlGaAs à fort rapport d'aspect et rugosité latérale minimale. Nous avons ainsi optimisé l'étape cruciale de gravure plasma ICP des matériaux. La recette développée est reproductible. La chimie Cl[indice inférieur 2]/BCl[indice inférieur 3]/Ar/N[indice inférieur 2] utilisée permet de graver non sélectivement des structures nanométriques en GaAs/Al[indice inférieur x]Ga[indice inférieur 1-x]As quelque soit la valeur de la composition x en aluminium. Les flancs et les fonds de gravure sont exempts de rugosités et le dépôt de couche inhibitrice permet d'atteindre de forts rapports d'aspect. Ce procédé nous a permis de fabriquer des guides d'onde submicrométriques avec des verticalités quasi idéales et des rapports d'aspect extrêmes encore jamais publiés : 80 nm de large et 2,6 [micro]m de haut, soit un rapport d'aspect supérieur à 32. Une fois ces guides d'onde fabriqués, l'étape suivante a consisté à mesurer les pertes de propagation afin d'évaluer leurs performances, qui se sont révélées excellentes. Ainsi, un guide de 550 nm de large présente des pertes de propagation d'environ 40 dB/cm inférieures à celle d'un guide strictement identique présenté dans la littérature. Ces résultats ont permis à nos collaborateurs de réaliser la conversion de longueur d'onde dans ces structures : une onde infrarouge à 1582 nm génère une onde à 791 nm. De plus, le composant final est accordable en température ([delta][lambda] [tilde] 2 nm pour +3[degrés Celsius]) comme en largeur de guide ([delta][lambda] [tilde] 53 nm pour +50 nm). Cette réalisation est le premier pas vers de nouvelles sources infrarouges non linéaires, cohérentes, compactes, peu couteuses et compatibles avec l'optique intégrée. Dans le but d'améliorer davantage ces performances, nous avons également étudié le traitement de passivation de surface. L'intérêt de cette passivation est d'améliorer l'homogénéité des surfaces, en réduisant les densités de défauts responsables des pertes par recombinaisons non radiatives. Les traitements de passivation réalisés sur GaAs les plus efficaces ont permis de réduire la densité d'états de surface, originellement supérieure à 10[indice supérieur 13] cm[indice supérieur -2] eV[indice supérieur -1], à 5-7.10[indice supérieur 11] cm[indice supérieur -2]eV[indice supérieur -1]. Un tel traitement est donc prometteur pour les composants semi-conducteurs à fort rapport"surface/volume". Par conséquent, ce travail de doctorat a permis de mettre en place un procédé reproductible pour la fabrication de dispositifs complexes à base de structures GaAs/AlGaAs dont la qualité à permis la démonstration de la conversion non-linéaire des signaux optiques.