Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-13T17:13:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdf: 1608548 bytes, checksum: 8f534fc4ed1a7e5bb47284479bce5c75 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T17:13:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Amanda Barbosa da Silva.pdf: 1608548 bytes, checksum: 8f534fc4ed1a7e5bb47284479bce5c75 (MD5) Previous issue date: 2014 / Neste trabalho, foram investigadas representações gráficas de triângulos nos livros didáticos de matemática destinados aos anos iniciais do ensino fundamental, aprovados no Programa Nacional do Livro Didático - PNLD 2013. O estudo dos triângulos está presente em todos os anos do ensino fundamental como um conteúdo destacado no campo da geometria. Trata-se de um conceito com aparente simplicidade, mas com riqueza de propriedades geométricas. Além disso, as questões relativas à aquisição do conhecimento em geometria e ao ensino e à aprendizagem já surgem quando se trata desse conteúdo. Nesse sentido, investigações sobre o ensino e a aprendizagem da geometria têm indicado que os alunos revelam dificuldade para identificar um triângulo quando sua imagem gráfica não é a de triângulos isósceles, equiláteros, acutângulos ou quando com um dos seus lados paralelo à margem inferior da página em que aparece a referida imagem. Fomos levados a indagar se há um padrão dominante de representação gráfica de triângulos, nos livros utilizados no ensino fundamental, ou há diversidade dessas representações. Como suporte teórico adequado para uma pesquisa relativa à representação de objetos matemáticos recorremos à teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, na qual a diversidade de representação desempenha um papel central, não só no interior de um mesmo registro semiótico como nas conversões entre registros distintos. A diversidade das representações gráficas de triângulos foi analisada quanto a três critérios: comprimento dos lados; medida dos ângulos e posição na página. Com foco nas representações de triângulos, realizamos uma identificação das atividades de conversões entre os registros da língua natural e o registro figural. Também inserimos uma breve discussão com respeito à presença, no manual do professor, de orientações sobre a questão da variabilidade de representações gráficas dos triângulos. A análise dos resultados confirmou as observações que foram feitas durante o estudo preliminar das coleções (estudo piloto). Os resultados indicam que predominam as representações gráficas de triângulos equiláteros ou isósceles e há relativamente poucas imagens gráficas de triângulos escalenos. Quanto à medida de ângulos, os dados obtidos revelaram que são raras as representações gráficas de triângulos obtusângulos. Mostraram, também, que predominam os casos em que um dos lados do triângulo é paralelo à margem inferior da página do livro e o terceiro vértice fica acima desse lado. Em relação às atividades em que os alunos são solicitados a realizar uma conversão de registros, os resultados de nossa investigação revelam uma atenção muito insuficiente a esse tipo de atividade.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-13T19:37:22Z No. of bitstreams: 2 Kátia Barros Cabral dos Santos Dissertação Final.pdf: 1828084 bytes, checksum: 2f36c9f2d55e521f0c3dba35b0570804 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T19:37:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Kátia Barros Cabral dos Santos Dissertação Final.pdf: 1828084 bytes, checksum: 2f36c9f2d55e521f0c3dba35b0570804 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012 / No contexto global em que as informações transitam através de representações cada vez mais sintéticas, como os gráficos e tabelas, faz-se necessário que os indivíduos realizem a interpretação das informações de forma crítica. Nesse sentido, a escola passa a desempenhar um papel muito importante na formação dos estudantes. O objetivo deste estudo foi analisar a compreensão de professores de 4º e 5º anos do Ensino Fundamental sobre interpretação de gráficos. Participaram da pesquisa 12 professoras: seis do 4º ano e seis do 5º ano do Ensino Fundamental dos municípios de Igarassu e Itapissuma. Foi realizada com cada professora uma entrevista individual constituída de quatro tópicos: 1) Perfil das professoras, em que analisamos aspectos sobre a formação e prática pedagógica; 2) Elaboração de Questões sobre gráficos propostos, em que foram analisados os tipos de questões elaborados pelas professoras; 3) Análise de Atividades propostas em livros didáticos, em que as professoras observaram o nível de dificuldade de questões envolvendo interpretação de gráficos; 4) Análise de resolução de estudantes em atividades com gráficos, em que as professoras analisaram a resolução dos estudantes de atividades envolvendo interpretação de gráficos. Os resultados mostraram que não houve uma diferença expressiva entre a compreensão de gráficos pelas professoras participantes do 4º e do 5º anos, mostrando ainda maior habilidade das professoras em analisar resoluções de estudantes do que elaborar questões. Questões que demandaram uma localização de pontos extremos (máximo e mínimo) foram as que as professoras apresentaram melhor desempenho enquanto que questões que demandaram uma extrapolação as professoras demonstraram pouca familiaridade. Questões que exigiam uma relação mais complexa entre os dados, tais como as de variação, foram pouco frequentes quando as professoras foram solicitadas a elaborá-las, sendo, entretanto, consideradas de fácil resolução na análise das atividades e analisadas inadequadamente pela maioria das professoras quando estavam com a resolução do estudante. Observamos ainda que a escala foi o elemento em que as professoras demonstraram mais dificuldades. Os resultados desta pesquisa apontam para a necessidade de formação continuada de Matemática e, especialmente, em Estatística, para que essa otimização permita ao professor desenvolver competências necessárias ao trabalho com gráficos de forma a minimizar as lacunas existentes na formação inicial. Ao mesmo tempo, os resultados possibilitam uma reflexão sobre a prática pedagógica dos professores, favorecendo a promoção de mudança nas mesmas a partir de uma atitude de reflexão contínua do professor sobre as atividades que são propostas em sala de aula, as respostas dos estudantes e a sua atuação enquanto professor. Os resultados parecem ainda demonstrar que analisar atividades propostas não é algo que faz parte do cotidiano das professoras que participaram do estudo, com a própria pesquisa se constituindo em um momento de reflexão para as mesmas. Neste sentido, enfatizamos o processo de formação contínua do professor, bem como a sua atitude crítico-reflexiva, que deve ser constantemente estimulada no ambiente escolar.

Submitted by Amanda Silva (amanda.osilva2@ufpe.br) on 2015-04-13T13:54:52Z No. of bitstreams: 2 OLIVEIRA, P. N. 2012, Dissertação final.pdf: 1739646 bytes, checksum: 9569ae844f79f3b8e6ad55493bc0c2ad (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T13:54:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 OLIVEIRA, P. N. 2012, Dissertação final.pdf: 1739646 bytes, checksum: 9569ae844f79f3b8e6ad55493bc0c2ad (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012 / CAPES / Esta pesquisa teve como principal objetivo investigar o processo de avaliação em Larga Escala da Provinha Brasil de Matemática (PBM), no que se refere ao eixo “tratamento da informação” como um instrumento de avaliação a ser utilizado pelo professor. A Provinha Brasil de Matemática é uma avaliação em larga escala que tem como um dos objetivos o diagnóstico do nível de alfabetização Matemática dos alunos que estão no 2° ano do Ensino Fundamental. Para tal, analisamos a Matriz de Referência e os 21 itens de Estatística da pré-testagem da PBM. Observamos o processo de formação oferecido pelo INEP e a aplicação por 5 (cinco) professoras, que participaram desse processo. Por fim, realizamos uma entrevista semi-estruturada com essas professoras para analisarmos como as mesmas realizavam a correção e a utilizavam como uma diagnose do conhecimento de seus alunos. Verificamos que os itens referentes ao descritor “identificar informações apresentadas em tabelas” apresentam uma maior variação nas representações e nas habilidades exploradas do que os itens referentes “a identificação de informações apresentadas em gráficos de coluna”. Entretanto, os itens referentes a esses dois descritores estão relacionados apenas à Estatística descritiva. Outras representações, conceitos e habilidades poderiam ter sido explorados de acordo com o que vem sendo colocado nos documentos oficiais e nas pesquisas recentes na área da Educação Estatística. Em relação ao processo de formação oferecido pelo INEP observamos que o mesmo limitou-se a oferecer informações para orientar as professoras na condução da aplicação. Acreditamos que é fundamental que haja uma preparação para outras etapas que compõem essa avaliação como a correção e a análise do desempenho dos alunos. No momento da aplicação as professoras utilizam a maioria das informações dadas no processo de formação, contudo, adaptaram as mesmas em função da realidade de sua sala de aula, chegando a dar dicas que ajudavam os alunos a responderem aos itens. No que se refere à análise dos itens, as professoras reconhecem que os mesmos referem-se a representações em gráficos e tabelas, para o trabalho com a ideia de quantidade, na maioria dos casos. Diante disso, a maioria das professoras interpreta os erros dos alunos como equívocos sobre quantidades ignorando as relações existentes em cada representação. Os distratores nesses casos não foram reconhecidos como parâmetros de lógica utilizados pelos alunos. Quando questionadas sobre atividades que poderiam propor aos alunos para que os mesmos superassem as dificuldades, as professoras citaram atividades semelhantes às utilizadas na PBM, bem como atividades relacionadas à construção de tabelas e gráficos e à interpretação de representações usadas pelos meios de comunicação. É preciso se ter muito cuidado para que os professores não passem a treinar seus alunos a responderem esse tipo de questão. O espectro da estatística que pode e deve ser explorado é muito maior que o solicitado na PBM. Para que a PBM seja um instrumento utilizado pelo professor para diagnosticar e reestruturar suas intervenções em sala de aula é preciso que o mesmo domine os conceitos que estão sendo investigados e que saiba como aproveitar o observado em didáticas pertinentes à aprendizagem. Acreditamos que um dos meios para se superar alguns desses limites, dizem respeito ao processo de formação, voltado para a formação do professor-pesquisador, o qual busca por meio da investigação e de diferentes meios e estratégias superar as situações encontradas.

Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-04-13T14:27:48Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Maria Betania Evangelista.pdf: 2820046 bytes, checksum: 756c0534792b65b41420e968d72f762e (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:27:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Maria Betania Evangelista.pdf: 2820046 bytes, checksum: 756c0534792b65b41420e968d72f762e (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-24 / A crescente necessidade de se discutir questões relacionadas à Estatística, principalmente nos meios educacionais, se justifica pela constante utilização de dados estatísticos em nosso cotidiano. Assim, é de extrema importância saber ler, interpretar e fazer inferências de informações que aparecem em gráficos, tabelas, dentre outros recursos. Entretanto, pesquisas relatam a dificuldade de alunos em compreender escalas representadas em gráficos. Isso é preocupante, pois a escala se constitui em um dos componentes fundamentais para se entender os dados representados em gráficos. Essa pesquisa teve como objetivo investigar a influência de uma intervenção de ensino sobre escalas representadas em gráficos de barras e linhas, com alunos do 5º ano, a partir de três tipos de atividade que exploravam o conceito de escala: medidas de comprimento (MC), reta numérica (RN) e mapas (MP). Participaram do estudo 69 alunos de três escolas públicas da Região Metropolitana do Recife. Foi realizado um pré-teste, uma intervenção de ensino e um pós-teste com cada grupo. Com intuito de avaliar o conhecimento dos alunos, o pré-teste e o pós-teste continham oito questões que envolviam interpretação e construção de escala em gráficos. A intervenção de ensino realizada em cada turma ocorreu em dois dias, com aproximadamente uma hora de duração cada um. Nessa intervenção, apesar das atividades para cada turma apresentarem contextos diferentes, foi realizada da mesma forma, sendo um dia com atividades de interpretação de escalas e no outro de construção de escalas. Durante as mesmas, a pesquisadora/professora buscou ressaltar a unidade da escala e a proporcionalidade existente na mesma. Os resultados revelaram que os alunos apresentaram um fraco desempenho no pré-teste, demonstrando dificuldades para representar, localizar, analisar, comparar e construir escalas em gráficos. Porém, após apenas as duas sessões de intervenção, no pós-teste foram observados avanços significativos na aprendizagem de todos os grupos. Os alunos passaram a compreender significativamente melhor sobre essa representação, tanto para localizar, como analisar e construir. Apesar das atividades abordarem contextos diferentes, não foi encontrado um tipo específico de estratégia de resolução em função dos grupos. Assim, podemos afirmar que alunos dos anos iniciais quando levados a refletir sobre escalas demonstram capacidade e facilidade para aprender, evidenciando, assim, a necessidade de um trabalho sistemático com os mesmos nas escolas, para que eles possam ser leitores e produtores críticos de informações veiculadas em gráficos.

Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-04-13T14:35:32Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Maria Niedja Pereira Martins.pdf: 2658267 bytes, checksum: 31d6d0b679f4cecbbcd7bae03d710593 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:35:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Maria Niedja Pereira Martins.pdf: 2658267 bytes, checksum: 31d6d0b679f4cecbbcd7bae03d710593 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 / A amostragem é um elemento central da Estatística Inferencial por permitir a generalização de dados baseados em amostras, mas tem sido pouco discutida em pesquisas de Educação Estatística. Noções mais consistentes sobre amostragem são importantes para a tomada de decisões cotidianas, todavia é um desafio para professores dos anos iniciais abordarem esse conceito nas suas aulas. Esta pesquisa teve por objetivo investigar os entendimentos de professores dos anos iniciais sobre amostragem ao utilizar o software TinkerPlots 2.0. O TinkerPlots é um software de análise de dados criado para auxiliar na construção de conceitos e habilidades estatísticas. Especificamente buscou-se identificar como professores entendem três aspectos relacionados ao conceito de amostragem: a representatividade, o tamanho e o tipo de amostra. Ainda como objetivo, procuramos analisar o efeito das ferramentas do TinkerPlots 2.0 para o entendimento desses três aspectos pelos professores. Participaram do estudo 4 professoras de uma escola municipal da Região Metropolitana do Recife. Realizamos, individualmente, duas etapas de coleta de dados com as participantes. Na primeira etapa, uma entrevista semi-estruturada buscou identificar informações profissionais das participantes, bem como noções relativas aos conceitos de amostra e amostragem. Em seguida, foi realizado um momento de familiarização com o software TinkerPlots que permitiu às professoras conhecer e manipular suas ferramentas. Na segunda etapa foram aplicadas três atividades exploratórias sobre amostragem no TinkerPlots. As duas primeiras situações apresentadas nas atividades exploratórias envolveram o contexto de amostras crescentes. A última situação consistiu na escolha de um processo de amostragem para a seleção de uma amostra representativa. Foram gerados arquivos audiovisuais das entrevistas, familiarizações e atividades exploratórias a partir do uso do software Studio Camtasia 7.1. A transcrição de todas as sessões geraram protocolos. As leituras iniciais desses protocolos possibilitaram a seleção de passagens que retratassem nosso objetivo de investigação. Os resultados das entrevistas semi-estruturadas apontaram para a presença de dois níveis de raciocínio sobre amostragem pelas professoras, confirmando que três delas compreendiam o conceito de amostra em contextos de uso sociais e uma professora já realizava alegações críticas a partir de notícias que expunham pesquisas por amostragem. Nas atividades exploratórias desenvolvidas no TinkerPlots, as professoras passaram a considerar aspectos da variação dos dados para determinar amostras representativas em duas das três atividades. As participantes também demonstraram entender que o procedimento de amostragem interfere na representatividade. Três professoras conseguiram indicar a seleção de uma amostragem estratificada proporcional numa população heterogênea a partir da observação das características dessa população ou pelo teste com amostras aleatórias simples. A possibilidade de selecionar amostras crescentes, analisá-las a partir de gráficos e observar estatísticas utilizando as ferramentasdo TinkerPlots pareceram contribuir para que as professoras avançassem em suas compreensões. Os dados sugerem que o trabalho com esse software pode favorecer boas compreensões sobre tal conceito, mas que são necessárias situações mais prolongadas de intervenção visando melhores resultados.

Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-04-13T14:58:20Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Regina Célia de Oliveira.pdf: 3359165 bytes, checksum: 49866a8e5ff440b0b9d3e5bb1c0b51aa (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:58:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Regina Célia de Oliveira.pdf: 3359165 bytes, checksum: 49866a8e5ff440b0b9d3e5bb1c0b51aa (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-06-09 / A presente pesquisa teve como objetivo identificar os conceitos geométricos trabalhados pelos docentes que ensinam Matemática para os anos iniciais do ensino fundamental. O interesse por investigar o seu ensino se justifica, entre outros fatores, pela importância dos conceitos geométricos na construção de conhecimentos em diversas áreas de saber. As concepções sobre currículo abordadas por Sacristán (2000) e Silva (2009), e os estudos de Shulman (1986, 1992) sobre os saberes docentes, fundamentaram nossas análises. Nessa investigação, de caráter exploratório, buscamos identificar em documentos curriculares as orientações direcionadas ao ensino de Geometria para essa etapa da educação básica. A seguir, fizemos o levantamento dos conteúdos de Geometria encontrados nos livros didáticos – PNLD 2010 – adotados pelas escolas envolvidas na pesquisa. Por fim, realizamos um mapeamento dos conteúdos geométricos trabalhados em sala de aula, por meio dos registros contidos em 24 (vinte e quatro) diários de classe, de turmas de 5º anos, relativos ao ano de 2012. Como resultado, constatamos que as aulas envolvendo conteúdos geométricos representam, em média, 10% das aulas destinadas ao ensino de Matemática. Os dados mostram, ainda, que os conteúdos mais explorados no ensino da Geometria são os atrelados ao tópico que estuda as figuras geométricas. O estudo das figuras geométricas representa, em média, 78% dos conteúdos abordados no ensino de Geometria.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-15T16:58:06Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO EDILZA SILVA.pdf: 7822974 bytes, checksum: a05ae186cce3e2a5c997ed2a39f03427 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-15T16:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO EDILZA SILVA.pdf: 7822974 bytes, checksum: a05ae186cce3e2a5c997ed2a39f03427 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-03-14 / CAPES / Estudar conceitos estatísticos num processo mais amplo tem se constituído como foco das novas recomendações para aprendizagem da Estatística em diversos países (Reino Unido, Nova Zelândia, Austrália, EUA, África do Sul, Japão, Canadá, Irlanda e Coréia). A pesquisa é apontada como alternativa para articulação entre saberes teóricos e práticos. Este estudo teve por objetivo analisar como coleções didáticas de Matemática e Ciências dos anos iniciais do Ensino Fundamental propõem aos alunos um trabalho com pesquisa, considerando as etapas de definição da questão, levantamento de hipóteses, amostra, coleta, classificação, registro, análise de dados e comunicação dos resultados. Ajuizamos como pesquisa as atividades que envolviam todo o ciclo investigativo ou uma de suas fases. Realizamos a análise de todas as atividades de 8 (oito) coleções didáticas, sendo quatro direcionadas ao ensino de Matemática do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental e quatro designadas para o ensino de Ciências do 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Foram analisados 36 exemplares de livros didáticos escolhidos entre os mais vendidos em cada área, conforme dados do MEC. Analisamos quantas e quais são as atividades que propõem um trabalho com pesquisa, considerando se a proposição da mesma envolve todo o ciclo investigativo ou suas fases. Analisamos também as orientações ao professor no intuito de ver se os autores propõem um trabalho sistematizado com pesquisa. Constatamos que a pesquisa envolvendo todo o ciclo investigativo raramente é proposta em Ciências e é ausente na área de Matemática, mas várias atividades propõem um trabalho com mais de uma fase. Comparando as áreas observamos que em Ciências mais de 60% das atividades apresentadas nas coleções propõem um trabalho com cinco das fases de uma pesquisa: estabelecer o objetivo ou criar a questão a ser respondida, coletar, registrar e analisar os dados para chegar as conclusões. Em Matemática as atividades, priorizam as representações gráficas com ênfase em análise/interpretação. Todas as coleções de Ciências e nenhuma de Matemática se referem à atividade com pesquisa nas orientações ao professor. Os dados comprovam a grande necessidade de se propor atividades que envolvam todas as fases de uma pesquisa. Ressaltamos como fundamental que os autores das coleções didáticas busquem propor atividades que propiciem, de fato, a vivência de fases do ciclo da pesquisa e paralelamente a pesquisa como um todo para assim proporcionar aos alunos e professores a compreensão da pesquisa, dos conceitos estatísticos e da sua função nas práticas sociais, traduzindo-se em contribuição efetiva para o exercício de cidadania.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo56_1.pdf: 5186382 bytes, checksum: c63d8d21e518c2697e3122ee56a0219c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente estudo investigou como o conceito de média aritmética é compreendido por alunos e professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, considerando diferentes invariantes, significados e representações. Participaram desse estudo 210 sujeitos de seis escolas públicas do Município de Moreno Pernambuco, sendo 75 alunos do 3º ano, 104 alunos do 5º ano do Ensino Fundamental e 31 professores desse mesmo nível de ensino. Foi solicitado que cada sujeito respondesse individualmente a um teste envolvendo sete questões. Foram criados dois testes, os quais apresentavam equivalência entre os invariantes (a média está localizada entre os valores extremos; é influenciada por cada um e por todos os valores; não necessariamente coincide com um dos valores que a compõem; pode ser um número que não tem um correspondente na realidade física; seu cálculo leva em consideração todos os valores inclusive os nulos e os negativos; é um valor representativo dos valores a partir dos quais foi calculada) e significados (estimativa de uma quantidade desconhecida em presença de erros de medida; obtenção de uma quantidade equitativa a repartir para conseguir uma distribuição uniforme; serve de elemento representativo de um conjunto de valores dados; necessidade de conhecer o valor que se irá obter com maior probabilidade ao contar com um dado faltando em uma distribuição) apresentados em cada questão, mas variavam a representação: gráfico de colunas ou enunciado escrito. Os resultados mostraram um desempenho muito fraco dos alunos e não foram observadas diferenças significativas entre os níveis de escolaridade. Os professores apresentaram um desempenho significativamente superior ao dos alunos, evidenciando uma maior compreensão do conceito de média aritmética. Entretanto, ressalta-se que o desempenho destes ainda foi aquém do desejado. Verificou-se, que na maioria das questões, o tipo de representação não foi um fator determinante na compreensão do conceito de média, mas exerceu influência na estratégia de resolução utilizada pelos sujeitos investigados. Professores e alunos apresentaram dificuldades diferentes em relação aos significados da média. Quanto aos invariantes, foi difícil tanto para os professores quanto para os alunos à compreensão de que a média pode ser um número que não tem um correspondente na realidade física. A partir de uma análise de Estrutura de Similaridade (SSA) entre as questões e os grupos investigados, foi possível observar a existência de uma alta correlação entre os significados: média como uma quantidade equitativa a repartir para conseguir uma distribuição uniforme e como elemento representativo de um conjunto de valores com distribuição aproximadamente simétrica. Essa correlação foi percebida também entre os invariantes: a média é influenciada por cada um e por todos os valores; considera todos os valores inclusive os nulos, e é um valor representativo dos valores a partir dos quais foi calculada. Dessa forma, parece que o significado apresentou maior influência do que o invariante no desempenho dos sujeitos investigados. Esse estudo aponta alguns caminhos didáticos possíveis de serem desenvolvidos ao se buscar um trabalho sistematizado relacionado ao conceito de média. Finalmente, nossos resultados evidenciam a importância dos invariantes, significados e representações na compreensão do conceito de média aritmética

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-08-26T14:14:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Rita Batista Versão Atual.pdf: 1891188 bytes, checksum: b8349b594b942be02ab5b5e77125284e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-26T14:14:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Rita Batista Versão Atual.pdf: 1891188 bytes, checksum: b8349b594b942be02ab5b5e77125284e (MD5) Previous issue date: 2014-03-03 / A partir da apreciação do relatório Children’s understanding of probability, produzido por Bryant e Nunes (2012), surgiu o desenho inicial do presente estudo. Para os referidos autores, a probabilidade é um conceito complexo que envolve o desenvolvimento de quatro exigências cognitivas: compreender a natureza e as consequências da aleatoriedade; formar e categorizar o espaço amostral; comparar e quantificar probabilidades; e entender correlações. No estudo, optou-se por investigar as três primeiras exigências apontadas por Bryant e Nunes (2012), objetivando analisar, em situações de jogos, conhecimentos de estudantes acerca da probabilidade, em particular no que se refere à aleatoriedade, ao espaço amostral e à comparação de probabilidades. Para o estudo, foram selecionados dois jogos: Travessia do Rio (BRASIL, 2014) e uma adaptação do jogo Passeios Aleatórios da Mônica (CAZORLA; KATAOKA; NAGAMIME, 2011), aqui denominado Passeios Aleatórios da Rute. No aporte teórico considerou-se o letramento probabilístico de Gal (2004, 2012) e os significados da probabilidade propostos por Batanero e Diaz (2007), entre outros. Em relação a jogos, considerou-se, principalmente, os autores Kishimoto (1994), Grando (2000) e Muniz (2010). Foram realizadas entrevistas do tipo clínica com 36 crianças do 1º, 3º e 5º anos do Ensino Fundamental. Os resultados apontaram que o significado intuitivo da probabilidade foi evidenciado pelas crianças, que trouxeram à tona uma linguagem natural, baseada em crenças e opiniões. Relacionaram a aleatoriedade à sorte ou ao azar, justificando as respostas a partir de parâmetros particulares e demonstraram melhor compreensão em eventos pouco prováveis e impossíveis. As crianças mais velhas tiveram um desempenho melhor que as mais novas, apesar de também evidenciarem dificuldades. Foram observadas fragilidades na compreensão de eventos independentes, em que as crianças cometeram o erro de recência positiva ou de recência negativa. Em relação ao espaço amostral, a maior dificuldade observada foi a falta de percepção de que eventos, tais como 3 + 5 e 5 + 3, são possibilidades distintas. Poucas crianças refletiram, conscientemente, sobre o espaço amostral para estabelecer a comparação de probabilidades. As justificativas se apoiaram, especialmente, na recente experiência do jogo. Percebeu-se que o uso de jogos possibilitou que as noções intuitivas emergissem com naturalidade, mas que se faz necessário haver instrução, a qual pode também incluir esse recurso, para construção de conhecimentos probabilísticos mais coerentes. / From the appreciation of the research report Children's understanding of probability, produced by Bryant and Nunes (2012), the initial design of the present study arose. For these authors, probability is a complex concept that involves the development of four cognitive demands: understanding the nature and consequences of randomness; forming and categorizing sample space; comparing and quantifying probabilities; and understanding correlations. In the study, choice was made to investigate the first three requirements identified by Bryant and Nunes (2012), aiming to analyze, in game situations, students’ knowledge about probability, in particular with respect to randomness, sample space, and comparison of probabilities. For the study, two games were selected: Crossing the River (BRASIL, 2014) and an adaptation of the game Mônica’s Random Walks (CAZORLA; KATAOKA; NAGAMIME, 2011), which here is called Ruth’s Random Walks. The theoretical framework considered Gal’s probabilistic literacy (2004, 2012) and the meanings of probability proposed by Batanero and Diaz (2007), among others. Regarding games, were considered the authors Kishimoto (1994), Grando (2000) and Muniz (2010). Clinical interviews were performed with 36 children from 1st, 3rd, and 5th grade of Elementary School. The results showed that the intuitive meaning of probability was evidenced by the children, who brought natural language based on beliefs and opinions. Randomness was related to good luck or to bad luck, justifying the answers from particular parameters and demonstrating better understanding in unlikely and impossible events Older children also performed better than younger, although also evidencing difficulties. Weakness in the understanding of independent events was noticed, where children made the mistake of positive recency or negative recency. Regarding sample space, the major difficulty was the lack of conscience that events, such as 3 + 5 and 5 + 3, are distinct possibilities. Few children consciously reflected on the sample space to establish a comparison of probabilities. The justifications relied especially on recent experience of the game. The use of games, enabled intuitive notions to emerge naturally, but it is necessary to provide instruction, including the use of this resource, to construct more consistent probabilistic knowledge.

Introdução: A música se apresenta nas mais diferentes etnias, em suas múltiplas formas, em vários contextos do cotidiano e com objetivos diversos, podendo ser apresentada como uma poderosa ferramenta pedagógica na educação infantil. Neste contexto educacional, a música tem o propósito de colaborar com o desenvolvimento da criatividade, socialização e expressão da criança facilitando seu aprendizado. A legislação que torna o ensino de música obrigatório nas escolas da rede pública e privada do Brasil completou dez anos em 2018, mas na prática, esse ensino ainda não acontece. Fazer uso da música em atividades escolares desperta a atenção dos alunos, contribui para a concentração no momento da aula, proporciona maior participação dos estudantes no processo de aprendizado e auxilia na fixação de conteúdos de maneira simples e lúdicas. Objetivo: demonstrar de que modo a música pode ser essencial para o ensino de Astronomia em três escolas da rede de ensino do Estado de São Paulo com os alunos dos anos iniciais do Fundamental I. Método: foi composta letra e música intitulada \"Sistema Solar\", e produzidos quatro vídeos baseados em uma descrição simplificada do Sistema Solar. As atividades realizadas com esses recursos tiveram o objetivo de facilitar a compreensão de conceitos de Astronomia e despertar o interesse em desenhar, recortar, colorir e cantar a música. A composição da música foi pensada e realizada em 4 etapas: estilo, ritmo, tonalidade e arranjo de instrumentos, resultando em uma música estilo acústico, adequada para o ambiente da sala de aula. Para a composição da letra da música, levou-se em conta conceitos de Astronomia, música e aspectos e características de publicidade, o que resultou na composição de um jingle formado por melodia, letra e harmonia simples, com padrão acústico e utilização de violão e voz. Os 4 vídeos foram divididos em: dois vídeos de desenhos animados, um com legenda e outro sem legenda; e dois vídeos aulas (*). A sequência didática para organizar o material utilizado para o ensino de Astronomia com Música e vídeo foi baseada no modelo da Escola de Genebra e apresentada aos alunos do Fundamental I de três escolas públicas da rede de ensino do Estado de São Paulo. (*) http://www.astro.iag.usp.br/~leister / Introduction: Music is played in different ethnicities, in multiple ways, in different contexts and with diverse objectives. It can therefore be presented as a powerful pedagogical tool in early childhood education. In this educational context, the music has the purpose of collaborating with the development of creativity, socialization and expression for children, facilitating their learning. The legislation that makes music education compulsory in both public and private schools in Brazil was completed ten years in 2018, but in practice, this education is not happen. Making use of music in school activities captures the attention of students, increases concentration in the class and provides greater participation of students in the learning process and helps to deliver content in a simple and playful way. Aim: To demonstrate how music can be essential for astronomy learning in three schools in the state of São Paulo with students in the initial years of elementary school. Methods: Music and lyrics entitled \"Solar System\"were created along with four videos based on a simplified description of the solar system. The activities carried out with these resources were designed to facilitate understanding of the concepts of astronomy and arousing interest in drawing, cutting, colouring and singing with the music. The composition of the music was conceived in 4 stages; style, rhythm, tonality and instrumental arrangement, resulting in acoustic style music, suitable for the classroom environment. Concepts of astronomy, music and characteristics of advertising were taken into account for the composing of the song lyrics, which resulted in a composition made of a melody, lyrics and simple harmony, with acoustic patterns using a guitar and voice. The 4 videos were divided; two videos of cartoons, one with and one without subtitles; and two video lessons. The didactic sequence used to organize the material for teaching Astronomy with music and video was based on the model of the School of Geneva and was presented to students in three public elementary schools public schools in the State of São Paulo. (*) http://www.astro.iag.usp.br/~leister