Les difficultés liées à la formation continue des professeurs de mathématiques se sont accentuées ces dernières années au Sénégal, avec le recrutement régulier et massif de vacataires, professeurs sans aucune formation pédagogique et avec un niveau académique insuffisant. Cette situation nécessite une formation continue très importante, mais la dispersion des vacataires dans tout le pays, et l'impossibilité de les éloigner trop longtemps de la classe, rend impossible une formation continue classique. La mise en place d'un dispositif de formation à distance, articulé avec des sessions de formations en présentiel apparaît comme une solution possible à ce problème. Nous étudions dans ce cadre les effets d'une formation basée sur un processus de conception collaborative de ressources pédagogiques. Ces ressources sont conçues par les vacataires eux-mêmes, accompagnés par un formateur, elles sont mises en œuvre dans les classes, puis révisées à la lumière des usages. Nous considérons ces ressources comme des artefacts, qui deviennent des instruments du travail professionnel de l'enseignant au cours d'une genèse que nous étudions dans plusieurs cas. Nous mettons ainsi en évidence l'importance du travail collaboratif pour le développement de ces genèses et la nécessité d'un modèle de ressource qui émerge d'interactions complexes. Pour analyser finement ce qui se passe dans la classe et donc pour mesurer la distance entre, d'une part les organisations mathématiques et didactiques décrites dans les ressources et, d'autre part, celles qui sont mises en œuvre par les professeurs dans leurs classes, nous avons étudié l'évolution des milieux didactiques en les considérant comme des artefacts tout à la fois soumis à l'action du professeur et ouvrant celle-ci. C'est sur l'intérêt, à plusieurs niveaux, de cette approche instrumentale pour l'étude de l'action du professeur que nous concluons ce travail.

La problématique qui justifie ce travail de recherche s’inscrit dans le paradigme de l’adéquation formation-emploi au Gabon et les conjectures théoriques qui nous ont permis de traiter de cette problématique s’inscrivent dans le paradigme socio-constructiviste en tant que paradigme épistémologique de la connaissance. En se centrant sur le volet formation, cette problématique fait état des dysfonctionnements dont le corollaire se traduit par un faible rendement scolaire des apprenants. Si toutes-fois ce faible rendement scolaire n’était manifestement plus à démontrer, il n’en demeurait pas moins que la diversité et la complexité des causes possibles n’en facilitaient point la visibilité et la lisibilité des solutions possibles. En se penchant un peu plus du domaine de réalité à partir duquel pouvaient prendre naissance les phénomènes observés et récriminés, il était question en effet d’interroger la situation d’enseignement et d’apprentissage en recherchant tous les liens de causalité ou de corrélation possibles entre la qualité des acquis des élèves et la diversité des facteurs susceptibles de favoriser ces insuffisances. Si cette indétermination nous situait entre : - une évidence des faits et - le souci d’élucidation des facteurs explicatifs, les résultats de notre thèse viennent de montrer avec cohérence et très grande significativité, l’existence d’une similarité entre les niveaux de rendement scolaire préexistants et les niveaux des acquis des élèves issus des dispositifs pédagogiques conçus et mis en œuvre par les enseignants dans les classes technologiques. / The problem which prompted this research work, registers in the adequacy between training and employment in Gabon; and the theoretical conjectures that enabled us to treat these problems are related to socio-constructivism as an epistemological paradigm of knowledge. While focusing on training aspects, these problems mention the dysfunctions whose corollary results in poor learning output. However, if these school poor outputs were obviously debatable, the diversity and the complexity of the possible causes did not facilitate the visibility, and the legibility of the possible solutions. Basing on the field from which the phenomena observed and recriminated originated, it comes out that the teaching and training situation, by searching all the possible causal or correlative links between the learners’ background knowledge and the diversity of factors likely to explain the insufficiencies. If this indetermination proves the facts to be obvious and requires clarification of the incriminated factors, the result of our thesis have just shown with coherence and very great clarification, the existence of a similarity/interdependence between the levels of preexistent school output and the levels of learners’ output resulting from the teaching devices designed and implemented by the teachers in technological classes.

Les outils technologiques sont omniprésents dans la société et leur utilisation est de plus en plus grande dans les salles de classe. Du côté de l'enseignement et de l'apprentissage des mathématiques, ces outils se sont vu attribuer des rôles qui ont évolué avec les années. Les rôles de soutien, de visualisation et d'enrichissement des contenus en sont des exemples. Une utilisation des outils technologiques dans l'enseignement s'accompagne d'apports pragmatiques et épistémiques potentiels, mais comporte également des limites et des risques. Il s’avère important d’examiner le rôle accordé à l’outil technologique dans les activités qui le mobilisent. Puisque le raisonnement mathématique fait partie d'une des compétences visées à l’école (MELS, 2006) et que les futurs enseignants semblent accorder moins d'importance à la validation et la preuve comme composantes de ce raisonnement (Mary, 1999), nous émettons l'hypothèse qu'une séquence d'activités montrant la complémentarité de la preuve et des explorations tirant parti de la technologie pourrait aider les futurs enseignants à mieux saisir ces enjeux. La présente recherche s’appuie sur l'ingénierie didactique pour développer et valider une séquence d'activités intégrant le logiciel GeoGebra. Cette séquence d'activités a été conçue dans les buts suivants : initier les futurs enseignants en mathématiques au secondaire à un logiciel de géométrie dynamique et leur donner l'occasion de voir des activités mathématiques utilisant la technologie et visant le développement du raisonnement, par l’articulation de l’exploration et de la preuve. Le cadre théorique sur lequel repose cette recherche intègre des éléments de l'approche anthropologique (Chevallard, 1992, 1998, 2003) et de l'approche instrumentale (Vérillon et Rabardel, 1995; Trouche, 2000, 2003, 2007; Guin et Trouche, 2002). Certaines idées sur les constructions robustes et molles (Soury-Lavergne, 2011), la distinction figure/dessin (Laborde et Capponi, 1994) et le réseau déductif (Tanguay, 2006) ont servi de repères dans la construction de la séquence d'activités. Cette recherche s'est déroulée au cours de l'hiver 2016 dans une université québécoise, dans le cadre d’un cours de didactique de la géométrie auprès de futurs enseignants au secondaire en mathématiques. Un questionnaire pré-expérimentation a été rempli par les participants afin de voir leurs connaissances préalables sur les programmes, les outils technologiques ainsi que leurs conceptions au sujet de l'enseignement et de l'apprentissage des mathématiques. Par la suite, les étudiants ont expérimenté la séquence d'activités et ont eu à se prononcer sur les connaissances mises en jeu dans chacune des activités, l’opportunité de son utilisation avec des élèves du secondaire, et les adaptations perçues nécessaires pour sa réalisation (s'il y a lieu). Des traces écrites de leur travail ont été conservées ainsi qu'un journal de bord au fur et à mesure du déroulement de la séquence. En triangulant les diverses données recueillies, il a été constaté que la séquence, tout en contribuant à l’instrumentation des participants au regard du logiciel utilisé, a eu chez certains d’entre eux un impact sur leur vision du développement du raisonnement mathématique dans l’enseignement des mathématiques au secondaire. L’analyse des données a mis en lumière la place accordée au raisonnement par les futurs enseignants, les raisonnements mobilisés par les étudiants dans les diverses activités ainsi que des indices sur les genèses instrumentales accompagnant ces raisonnements ou les induisant. Suite à l’analyse de ces données et aux constats qui en découlent, des modifications sont proposées pour améliorer la séquence d’activités. / Technological tools are ubiquitous in society and their use is growing in the classroom. In mathematics education, these tools have been assigned roles that have evolved over the years: support, visualization, content enrichment. The use of technological tools in education comes with potential pragmatic and epistemic contributions, but also has limitations and risks. We must therefore examine at the activity level the role technology should play. Mathematical reasoning is one of the competencies aimed by school (MELS, 2006) and future teachers seem to place less emphasis on validation and proving processes as components of this reasoning (Mary, 1999). We hypothesize that a sequence of activities showing the complementarity of the proving processes with explorations leveraging technology could help future teachers better understand these issues. This research is based on didactical engineering to develop and validate a sequence of activities with GeoGebra software. The sequence of activities has been designed to: introduce pre-service secondary mathematics teachers to dynamic geometry software and give them the opportunity to see mathematical activities using technology that aim at developing mathematical reasoning and proof. The theoretical framework on which this research is based integrates elements of the anthropological theory of the didactic (Chevallard, 1992, 1998, 2003) and of the instrumental approach (Vérillon and Rabardel, 1995; Trouche, 2000, 2003, 2007; Guin and Trouche, 2002). Some ideas on robust and soft constructions (Soury-Lavergne, 2011), the distinction between figure and drawing (Laborde and Capponi, 1994) and the deductive network (Tanguay, 2006) served as benchmarks in the construction of the sequence of activities. This research took place at a Quebec university during the winter of 2016, in a geometry didactics course for pre-service secondary mathematics teachers. A preliminary questionnaire was given to the participants to capture their prior knowledge of programs, technological tools and conceptions about mathematics teaching and learning. Subsequently, the students experienced the sequence of activities and had to decide on the knowledge involved in each activity, the relevance of its use with high school students, and the perceived adaptations necessary for its realization (if considered). Written traces of their work have been kept as well as a diary as the sequence unfolds. By triangulating the various data collected, it was found that the sequence, while contributing to the instrumentation of the participants with regard to the software used, had, for some of them, an impact on their vision of the development of mathematical reasoning in mathematics education at secondary level. The analysis of the data highlighted the place given to the reasoning by the future teachers, the reasonings mobilized by the students in the various activities and also signs of the instrumental geneses inducing these reasonings and accompanying them. Following the analysis of these data and the findings that follow, modifications are proposed to improve the sequence of activities.

Bien que les programmes officiels de mathématiques recommandent l'utilisation du tableur dès le collège et bien que les ressources destinées à aider les enseignants se multiplient, l'intégration de cet outil reste aujourd'hui très marginale en France. Pour comprendre les problèmes posés, nous nous centrons sur le domaine de la transition arithmétique-algèbre où le tableur est identifié par les recherches didactiques comme particulièrement utile aux apprentissages mathématiques. L'approche instrumentale que nous adoptons permet d'étudier les potentialités théoriques du tableur en relation avec l'apprentissage de l'algèbre, et de questionner les travaux de recherche dans ce domaine, en montrant notamment la faible part qu'ils font aux questions pourtant cruciales de genèse instrumentale et de gestion de ces genèses par les enseignants et l'institution scolaire. Ces analyses théoriques nous servent alors à construire une ingénierie exploratoire en classe de 5e, à analyser des ressources proposées sur le site du Ministère de l'Education Nationale, et enfin à comparer les conceptions de professeurs stagiaires à celles d'enseignants experts assurant des formations aux TIC. Les résultats obtenus élargissent nos connaissances didactiques des questions d'intégration technologique, au-delà même de la technologie particulière étudiée dans la thèse. Ils offrent des perspectives du point de vue des ressources pédagogiques, de la formation des maîtres, et des outils eux-mêmes en introduisant notamment la notion de distance instrumentale. Reste à savoir, et nous en avons donné quelques pistes, comment mesurer cette distance...

Ce mémoire est l'occasion de présenter nos travaux à l'Université Claude Bernard Lyon 1. Il est composé de trois parties, la première visant à proposer une thématisation originale des liens entre activité et inscriptions numériques de l'activité sous la forme de structures informationnelles, les deux suivants étant consacrés à nos thématiques principales de recherche qui sont, d'une part la lecture active audiovisuelle et les systèmes d'interprétation, et d'autre part les systèmes à base de traces modélisées. Le premier chapitre est consacré à l'exploration des liens entre l'activité informatiquement médiée et les représentations qui y sont impliquées. Une première étude critique décrit la notion d'inscription de connaissances proposée par B. Bachimont au sein d'une théorie du support pour permettre de penser la rencontre ou l'expérience qu'une conscience fait des dispositifs technologiques et des inscriptions. Cette proposition vise à thématiser la numéricité des inscriptions et nous intéresse donc à ce titre, mais elle se révèle à notre sens insuffisante pour penser un individu actif engagé dans un processus de manipulation d'inscriptions. Une seconde étude est alors consacrée aux liens entre action, activité et inscriptions dans les théories dites " post-cognitivistes " de la cognition. Les inscriptions soutiennent l'activité et la sous-tendent tout à la fois, et nous nous intéresserons particulièrement aux inscriptions dans leur perception et leur manipulation par un être humain suivant la théorie instrumentale. Cependant, les inscriptions en tant qu'elles peuvent être numériques ne sont que peu thématisées. Notre dernière étude est orientée autour de la proposition de penser la notion de structure informationnelle et les instruments associés comme permettant d'articuler le monde numérique à l'activité humaine et l'activité humaine au monde numérique. Une structure informationnelle est une inscription numérique en acte, objectivable, mais non obligatoirement canonique, c'est-à-dire manipulée explicitement par le système. Cette proposition permet de penser le côté humain de l'activité instrumentée tout en conservant le calcul et les représentations associées comme préoccupation informatique. Nous présentons également la notion d'espace informationnel qu'un utilisateur énacte, et les directions de recherche ouvertes par nos propositions. Le deuxième chapitre est principalement consacré à la présentation de nos travaux sur les systèmes de lecture active audiovisuelle. Nous proposons d'abord une étude rapide sur le cadre général des technologies intellectuelles comme soutenant le travail intellectuel, l'activité ouverte d'interprétation et de manipulation d'inscriptions de connaissances personnelles. De telles inscriptions et réinscriptions se font au sein de ce que nous proposons d'appeler des systèmes d'interprétation qui offrent aux utilisateurs la possibilité de manipuler consciemment des structures informationnelles de toutes sortes, par exemple sous la forme de données, de schémas ou de feuilles de style et de formulaires, et de partager celles-ci comme réifications de pratiques. La lecture active audiovisuelle est une activité intellectuelle qui s'effectue dans un système d'interprétation permettant de construire des hypervidéos à partir d'annotations. Nous présentons alors nos travaux autour du projet Advene (Annotate Digital Video, Exchange on the NEt), notamment les modèles associés, l'outil générique Advene pour l'annotation et la construction d'hypervidéos, ainsi que quelques applications de lecture active associées à l'analyse des interactions et la critique filmique. Nous pouvons alors tirer un bilan des presque dix ans de ce projet et proposer quelques directions pour la suite. Le troisième et dernier chapitre présente essentiellement nos travaux sur les traces numériques. Nous définissons d'abord la notion de trace en général comme inscription permettant de viser le passé au cours d'une interprétation et présentons comment les traces d'activité médiées sont largement utilisées au sein de systèmes variés allant de l'analyse à la réflexivité. Nous considérons que l'enjeu est de manipuler des traces numérique explicites définies comme " inscriptions canoniques temporellement orientées " dans des systèmes d'interprétation orientés trace. Nous pouvons alors présenter la notion de trace modélisée comme un certain type de trace explicite, ainsi que nos travaux dans ce cadre depuis plus de dix ans : l'approche Musette, le cadre général des systèmes de base de traces modélisées (SBTm) ainsi que la formalisation des traces et des transformations pour construire des systèmes de gestion de bases de traces (SGBT). Différents travaux applicatifs sont ensuite présentés qui permettent d'illustrer les différentes utilisations des traces modélisées dans des contextes applicatifs variés, visant notamment le support à l'awareness, à la remémoration, à la réflexivité, à la redocumentation et au partage, ou encore à la reprise d'activité.