Dada uma superfície M, definiremos os grupos de tranças de M, denotado por \'B IND. n\' (M), geometricamente e usando a noção de espaços de confiuração. Mostraremos a equivalência das definições. Na mesma linha de raciocínio, definiremos os grupos de tranças puras de superfícies \'P IND. n\' (M). Apresentaremos as propriedades mais importantes dos grupos de tranças do plano e mostraremos que \'B IND. n\' (\'R POT. 2\') injeta em \'B IND. n\' (M), para muitas superfícies M. Mais detalhadamente, obteremos a apresentação de \'B IND. n\' (\'RP POT. 2\' ) e \'P IND. n\'(\'RP POT. 2\') / For a surface M, we define the braid groups of M, \'B IND. n\'(M), geometricaly and using the notion of configuration spaces. We show the equivalence of these definitions. In the sequence, we define the pure braid group of M, \'P IND. n\' (M). We present the most important properties of braid groups of the plane and we show that \'B IND. n\'\'(\'R POT. 2\') embedds in \'B IND. n\' (M), for almost all M. In a more detailed fashion, we present \'B IND. n\' (\'RP POT. 2\') and \'P IND. n\' (\'RP POT. 2)

Dada uma superfície M, definiremos os grupos de tranças de M, denotado por \'B IND. n\' (M), geometricamente e usando a noção de espaços de confiuração. Mostraremos a equivalência das definições. Na mesma linha de raciocínio, definiremos os grupos de tranças puras de superfícies \'P IND. n\' (M). Apresentaremos as propriedades mais importantes dos grupos de tranças do plano e mostraremos que \'B IND. n\' (\'R POT. 2\') injeta em \'B IND. n\' (M), para muitas superfícies M. Mais detalhadamente, obteremos a apresentação de \'B IND. n\' (\'RP POT. 2\' ) e \'P IND. n\'(\'RP POT. 2\') / For a surface M, we define the braid groups of M, \'B IND. n\'(M), geometricaly and using the notion of configuration spaces. We show the equivalence of these definitions. In the sequence, we define the pure braid group of M, \'P IND. n\' (M). We present the most important properties of braid groups of the plane and we show that \'B IND. n\'\'(\'R POT. 2\') embedds in \'B IND. n\' (M), for almost all M. In a more detailed fashion, we present \'B IND. n\' (\'RP POT. 2\') and \'P IND. n\' (\'RP POT. 2)

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silvio sandro.pdf: 761623 bytes, checksum: 55f280c9ca185766a1ed91423c5edfad (MD5) Previous issue date: 2010-06-28 / The group of weak commutativity for bijection G(H;K;σ) = {H;K|[h;hσ] = 1, for all h H} belongs is defined as the quotient of the free product H * K the normal closure of {[h;hσ] : h belongs to all H} in H * K. In this dissertation, we studied the results obtained in 2009 by Sidka and Oliveira [7] that support the following conjecture: If H,K ~= Zp X...X Zp, then G(H,K,σ)is a p-group. / O grupo de comutatividade fraca por bijeção G(H;K;σ) = {H;K|[h;hσ] = 1, para todo h pertence H} é definido como sendo o quociente do produto livre H * K pelo fecho normal de {[h;hσ] : para todo h pertence H} emH * K. Nessa dissertação, estudamos os resultados obtidos em 2009 por Oliveira e Sidki [7] que suportam a seguinte conjectura: Se H,K ~= Zp X...X Zp, então G(H,K,σ) é um p-grupo.