Dans ce travail de thèse, nous présentons quatre expériences, portant soit sur l'étude d'ions lourds hydrogenoïdes ou héliumoïdes, soit sur celle d'atomes exotiques, et qui se sont déroulées au Gesellschaft für Scherionenforchung (GSI) et à l'Institut Paul Scherrer (PSI).<br /><br />Dans la première partie de ce manuscrit, nous décrivons, tout d'abord, un spectromètre à cristal courbe et en transmission, couplé à un détecteur germanium sensible en position. Cet ensemble, dédié à la mesure de l'énergie de photons X entre 50 et 100 keV et qui est destiné à être monté sur l'accélérateur du GSI, nous permettra, dans les années avenirs, de gagner un ordre de grandeur sur la précision de la mesure du déplacement de Lamb du niveau fondamental de l'uranium hydrogénoïde, afin de tester la QED en champ coulombien fort. Ensuite, nous détaillons une expérience qui nous permettra de donner bientôt une nouvelle valeur de la masse du pion chargé avec une incertitude relative de 1 ppm. Elle est basée sur une spectroscopie X de l'azote pionique, effectuée au PSI. Pour celle-ci nous utilisons un montage composé d'une trappe anticyclotronique, d'un spectromètre de Bragg en réflexion, possédant un cristal sphérique et d'un détecteur CCD refroidit. Ce dispositif permet également de tester la QCD et la théorie des perturbations chirales, par une mesure des transitions radiatives de l'hydrogène pionique.<br /><br />La seconde partie est consacrée à une description d'une mesure la durée de vie d'un niveau métastable de l'or héliumoïde, grâce à une expérience de temps de vol, qui se déroule au GSI. Nous donnons, pour la toute première fois pour un Z si élevé, une valeur précise de cette durée de vie, qui constitue un test important de la théorie relativiste à n-corps.

Un grand nombre de systèmes physiques sont le siège d'interactions à longue portée : systèmes auto gravitants, plasmas, interactions entre vortex... et partagent de ce fait certaines propriétés. Dans cette thèse, un autre type de système expérimental est envisagé : des atomes froids ; dans ce cas, ce sont les échanges de photons qui peuvent induire des interactions effectives à longue portée. La dynamique de ces systèmes à longue portée est décrite sur une certaine échelle de temps par une équation de type Vlasov, ou Vlasov-Fokker-Planck. Le but de cette thèse est d'étudier le comportement hors équilibre de plusieurs systèmes de particules comportant en général des interactions à longue portée, d'un point de vue théorique, numérique et expérimental. Dans une première partie, nous étudions dans le cadre de l'équation de Vlasov la dynamique d'un système de particules au voisinage d'un état stationnaire inhomogène. Nous montrons que si un amortissement de type Landau apparaît aux temps courts, une relaxation vers un état stationnaire en loi de puissance domine toujours aux temps longs. Nous testons et validons ensuite nos prédictions par des simulations numériques du modèle HMF (archétype des systèmes à longue portée). Nous nous intéressons ensuite aux oscillations de respiration et du centre de masse d'un système de particules en interaction. En supposant une invariance de la forme de la distribution des particules, nous obtenons deux équations qui décrivent approximativement l'évolution de ces modes pour une grande gamme de systèmes (longue/courte portée, avec/sans thermostat, ...). Pour finir, nous présentons l'utilisation des résultats précédemment obtenus pour explorer un régime d'instabilité dans un piège magnéto-optique, et la possible existence de l'analogue d'un régime auto-gravitant 1d.

Cette thèse porte sur l'étude des interactions dipôle-dipôle entre des atomes de Rydberg froids formés au sein d'un jet supersonique, en particulier sur l'étude des transitions Landau-Zener autour d'une résonance de Förster dans des sytèmes de paires d'atomes de Rydberg. L'adiabaticité de la transition dépend de la distance entre les atomes de la paire et est contrôlée par l'application d'un champ électrique homogène dépendant du temps. L'étude des processus binaires, non collisionnels et dont l'efficacité est contrôlé par l'expérimentateur, permet de sonder l'environnement de chaque atome et constitue une mesure de la distribution de plus proches voisins. Nous en déduisons une méthode originale de mesure directe et précise de la densité d'un gaz de Rydberg. Cette méthode ne nécessite ni la connaissance du nombre d'atomes de Rydberg ni celle du volume du gaz. Après un passage adiabatique de paire, les atomes de Rydberg constituant cette paire se trouvent dans un état intriqué. Nous proposons une méthode pour prouver leur intrication, fondée sur la mesure de la fluctuation quantique au cours d'oscillations de Rabi entre des états de paire.

Au cours de ce travail de doctorat, j'ai participé au montage complet d'une expérience visant à refroidir et manipuler deux espèces atomiques alcalines fermioniques, 6Li et 40K. Le dispositif expérimental a pour objectifs l'étude des mélanges de fermions ultra-froids de masses différentes et la réalisation d'un simulateur analogique quantique flexible. En effet, là où certains problèmes quantiques à N corps en interaction, comme la supraconductivité à haute température critique ou l'antiferromagnétisme frustré, sont difficiles à aborder analytiquement et numériquement, les atomes froids, systèmes purs et contrôlables jusque dans leur interaction, offrent un point de vue complémentaire intéressant. Lors de la conception du dispositif expérimental, nous avons assemblé une enceinte à ultra-vide, réalisé un système laser stabilisé complet pour chaque espèce et mis en place deux sources atomiques performantes, un ralentisseur Zeeman de 6Li et un piège magnéto-optique bidimensionnel de 40K; la plupart des grandeurs optiques et électriques ainsi que les diagnostiques d'imagerie étant contrôlés par voie informatique. Ces premières étapes ont permis l'obtention d'un piège magnéto-optique à deux espèces performant, contenant typiquement 5x10^9 atomes de 6Li et 8x10^9 atomes de 40K. Dans cette configuration, nous avons produit les premières molécules hétéronucléaires de 6Li40K* par photoassociation, pour lesquelles nous avons observé et identifié 70 raies rovibrationnelles. Dans une seconde partie, je décris en détail le transport magnétique du mélange atomique entre la cellule du piège magnéto-optique et une cellule d'expérience, où règne un vide poussé et bénéficiant d'un grand accès optique. Ce dispositif complet, de sa conception à son optimisation expérimentale, en passant par son assemblage mécanique et la mise en place du programme de contrôle et des diagnostiques numériques, constitue le coeur de mon travail. Son efficacité a pu être testée et optimisée, permettant ainsi un transfert performant du mélange vers la cellule finale. Aussi, à l'issue de cette thèse, tous les outils sont opérationnels pour poursuivre le refroidissement du mélange par évaporation dans un piège magnétique, et par conséquent le champ est ouvert pour la simulation quantique et la compréhension de problèmes à N corps dans les mélanges de gaz de Fermi ultra-froids.

Cette thèse constitue une contribution à l'extension multidéterminantale de la méthode de Kohn-Sham en théorie de la fonctionnelle de la densité, basée sur une décomposition longue portée/courte portée de l'interaction électronique et visant à améliorer le calcul des effets de corrélation de (quasi-)dégénérescence des systèmes atomiques et moléculaires. Cette approche met en jeu un calcul de type fonction d'onde pour la contribution de longue portée à l'énergie complété de façon autocohérente par une fonctionnelle de la densité pour la contribution de courte portée. Nous avons réexaminé la décomposition longue portée/courte portée de l'énergie. Nous avons étudié des propriétés théoriques de la fonctionnelle d'échange-corrélation de courte portée et analysé son approximation locale. Enfin, nous avons exploré diverses approximations pour cette fonctionnelle dépassant l'approximation locale et appliqué la méthode à quelques systèmes atomiques et moléculaires présentant des effets de corrélation de (quasi-)dégénérescence importants.

En physique du solide, l'étude des effets du désordre a mené à la découverte d'une transition de phase. A faible désordre le solide est conducteur. A fort désordre ce dernier devient isolant. Cette dernière porte le nom de "transition d'Anderson" ou encore de "transition métal-isolant". Elle peut être caractérisée par un exposant critique . Il est prédit théoriquement que sa valeur est universelle, autrement dit, qu'elle n'est pas dépendante des détails microscopiques caractérisant le désordre, mais seulement des symétries satisfaites par le hamiltonien. La réalisation expérimentale d'un tel système est délicate. Des effets de décohérence trop nombreux viennent fausser la mesure de l'exposant critique. Pour contourner ces difficultés, nous réalisons un rotateur frappé avec des atomes froids. La dynamique quantique de ce système est connue pour être la même que celle de l'électron dans un potentiel désordonné. Nous testons alors différents jeux de paramètres régissant le désordre microscopique, et montrons que l'exposant critique en est indépendant. Ainsi nous prouvons expérimentalement l'universalité de la transition, ainsi que son appartenance à une classe d'universalité : l'ensemble gaussien orthogonal. Nous détaillons par ailleurs un changement de taille dans le dispositif : la réalisation d'une onde stationnaire vertical et d'une détection vélocimétrique par temps de vol.

Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches présente de<br /> façon<br />synthétique mon activité professionnelle s'étalant sur une période qui<br />couvre mon activité de recherche au Laboratoire de Mathématiques et de<br />Physique Théorique depuis le printemps \oldstyle{1997} en tant que ma\^{\i}tre de conférences<br />de l'université François Rabelais de Tours.<br /><br />Après une fiche signalétique qui décrit surtout mon activité<br />d'enseignement, d'administration et d'animation au sein du département<br />de physique et du laboratoire, ce mémoire s'articule autour de deux<br />axes qui en constituent les deux chapitres et s'accompagne d'une<br />bibliographie détaillée.<br /><br />Le premier, intitulé << Effet tunnel chaotique >> est consacré à <br />l'étude de processus quantiques interdits à la physique classique<br />réelle. Pourtant, paradoxalement, le caractère intégrable ou chaotique<br />de la dynamique hamiltonienne influence considérablement l'effet<br />tunnel, sur plusieurs ordres de grandeurs. Après un rappel du contexte<br />historique dans lequel s'inscrit l'effet tunnel en général et l'effet<br />tunnel chaotique en particulier, je reproduis cinq de mes articles<br />publiés sur ce sujet et les accompagne tous d'une présentation en<br />soulignant leurs contributions originales. Il s'agit d'un travail<br />théorique qui s'appuie souvent sur des expériences numériques et qui,<br />pour trois articles, est explicitement<br /> relié à des expériences sur des atomes<br />froids. Ce chapitre se clôt sur un programme de recherche étayé par<br />des arguments précis.<br /><br /><br />Le second chapitre intitulé << Méthode différentielle >><br />porte sur un<br />thème et des motivations complètement distincts du précédent. Il s'agit<br />ici, de mettre en {\oe}uvre une stratégie qui vise à donner un encadrement<br />de l'énergie fondamentale d'un système en s'appuyant sur une man{\oe}uvre<br />radicalement différente des méthodes éprouvées comme l'approche<br />perturbative ou l'approche variationnelle. Je reproduis les trois<br />articles que j'ai publiés sur ce sujet, proche de la physique<br />mathématique et, comme dans le chapitre précédent, ils sont<br />accompagnés d'une présentation ainsi que d'un tableau des<br />perspectives qu'ils suscitent.

L'étude de l'interaction lumière matière avec des ensembles atomiques est un domaine de recherche actif. Ce type de système permet des études fondamentales sur la mesure dans le contexte de variables continues, l'intrication collective, et les simulations quantiques. Ce domaine de recherche est également intéressant dans le contexte de la métrologie quantique, la communication quantique et l'informatique quantique. Dans cette thèse, deux aspects complémentaires de l'intéraction lumière matière avec des ensembles atomiques ont été étudiés avec des ions piégés et des atomes neutres refroidis par laser. L'expérience basée sur les ions piégés a pour but d'évaluer la possibilité d'utiliser de grands nuages d'ions afin d'obtenir une mémoire quantique possédant un long temps de cohérence. La forte répulsion de Coulomb entre les ions les place dans un état cristallin permettant de réduire les phénomènes de décohérence. L'interaction entre la lumière et la matière dans un grand cristal de Coulomb a été mesuré et les limitations d'un tel système sont discutées. L'expérience atomes froids c'est concentrée sur l'utilisation de mesures non destructives pour détecter les états non gaussiens atomiques. Ces états sont une ressource importante pour nombre de protocoles quantiques en régime de variables continues. Cette expérience est semblable aux expériences de communication quantique qui sont actuellement menées. Le travail présenté dans cette thèse se concentre sur la détection des états non gaussiens dans des ensembles atomiques en utilisant les cumulants, et en particulier le bruit associé à la mesure des cumulants.

Afin d'étudier les processus collisionnels qui se produisent lors de la formation de condensats de Bose-Einstein moléculaires, nous avons entrepris, à l'aide d'une méthode quantique indépendante du temps basée sur les coordonnées hypersphériques, l'étude de la dynamique entre atomes et diatomiques à ultra-basse énergie. Nous présentons des résultats théoriques pour trois systèmes d'alcalins, chacun formé d'atomes de lithium, de sodium ou de potassium, et pour un système d'alcalino-terreux formé d'atomes de calcium. Nous avons également étudié la dynamique lorsque la longueur de diffusion atome-atome devient grande et positive. Les résultats mettent en évidence la suppression des processus inélastiques pour un système composé d'atomes fermioniques ainsi qu'une relation de proportionnalité entre la longueur de diffusion atome-diatome et la longueur de diffusion atome-atome.

La détection des états d'un qubit est un élément essentiel dans la réalisation d'expériences d'information quantique. Dans le système étudié, le bit quantique est codé dans les états d'énergie interne d'un atome de Rydberg circulaire à deux niveaux. Dans ce mémoire nous présentons une nouvelle technique de détection des atomes de Rydberg circulaires basée sur l'interaction dispersive d'un atome avec un champ micro-onde mésoscopique à l'intérieur d'une cavité supraconductrice de très grand facteur de qualité. L'indice de réfraction de l'atome, dépendant de son niveau d'énergie interne, déphase le champ micro-onde, et une procédure de détection homodyne transforme l'information codée dans la phase du champ en une information d'intensité. L'intensité finale du champ est lue par un échantillon mésoscopique d'atomes. Il s'agit d'une technique de détection non destructive, puisque le processus de détection n'ionise pas l'atome, mais le projette simplement dans l'état mesuré. De plus, le processus de détection intrique l'état interne d'un atome au niveau d'excitation d'un ensemble de plusieurs atomes, permettant de créer des superpositions cohérentes d'états atomiques mésoscopiques et ouvrant de nouvelles perspectives pour des tests de décohérence Nous présentons le principe de la technique et de nombreux résultats expérimentaux, ainsi que de possibles schémas d'application.