En este trabajo se ha estudiado la posibilidad de usar algunas t ecnicas de reducci on para lograr una simulaci on m as e ciente del ujo subterr aneo en los acu feros contenidos en modelos de uso conjunto. As , el principal enfoque de esta investigaci on ha sido relacionar la parametrizaci on de las relaciones r o-acu fero con las caracter sticas del modelo reducido para encontrar los efectos de dicha parametrizaci on sobre la e ciencia de la reducci on. La primera metodolog a propuesta, denominada M etodo de los AutoValores con Compresi on Selectiva y Enmascaramiento Modal (MAV-CSEM), puede reducir dram aticamente el tama~no de un modelo de ujo subterr aneo, aumentando la e ciencia de su ejecuci on y disminuyendo la memoria virtual requerida. A efectos pr acticos, el MAV-CSEM utiliza los siguiente conceptos novedosos: (i ) modos efectivos, (ii ) modos residuales, (iii ) l mite de participaci on modal, (iv ) m ascara de estados efectivos y (v) nivel de continuidad. Este marco conceptual no solamente ayuda a identi car los modos que m as contribuyen a la respuesta del acu fero por causa de las excitaciones externas, sino que tambi en ayuda a lograr una simulaci on m as r apida del ujo en el acu fero que la obtenida por el MAV cl asico. La principal ventaja del MAV-CSEM es que, aumentando el n umero de celdas del modelo, se puede considerar m as detalladamente la variabilidad espacial de los par ametros hidr aulicos del acu fero en la modelaci on del ujo subterr aneo, sin que la e ciencia computacional de las simulaciones se vea considerablemente afectada, especialmente cuando dicho acu fero forma parte del modelo de un sistema de uso conjunto. El MAV-CSEM ha sido probado en acu feros rectangulares homog eneos simples. Los resultados obtenidos tienen un comportamiento similar a los simulados usando el MAV cl asico o las Diferencias Finitas (DF), pero la simulaci on es mucho m as e ciente. Se ha efectuado un an alisis de sensibilidad del impacto de cambiar la parametrizaci on de las condiciones de contorno tipo r o, en funci on de la conductancia del lecho, sobre algunos par ametros de control del acu fero como las alturas piezom etricas, los vol umenes almacenados y los caudales de intercambio r o-acu fero. De los resultados de dicho an alisis se concluye que, al disminuir la conductancia del r o, se mejora el comportamiento del MAV-CSEM por que se necesitan menos modos para obtener resultados con ables en las variables antes mencionadas. El MAV-CSEM permite desarrollar criterios de base f sica para generar modos efectivos m as e cientemente, para remover los modos residuales y para construir las m ascaras de estados efectivos que aceleran la ejecuci on de las simulaciones. En base a estas ideas, se han propuesto algoritmos para generar los modos efectivos y con gurar las m ascaras de estados efectivos. Estos algoritmos se basan en m etodos iterativos para resolver Problemas Generalizados de AutoValores Sim etricos y Dispersos (PGAVSD), combin andolos con ndices de base f sica que permiten evaluar la efectividad de un modo generado y detener la secuencia de generaci on modal. La detecci on de los modos efectivos se ha basado en la evaluaci on de sus coe cientes de reparto, compar andolos con el l mite de participaci on modal impuesto. La parada de la generaci on de los modos efectivos ha sido evaluada calculando los coe cientes de reparto acumulados modales y compar andolos con el nivel de conservaci on impuesto sobre el modelo reducido. Las ventajas de incluir dichos criterios en la resoluci on de un PGAVSD son: (i ) se evita la ejecuci on de operaciones innecesarias, (ii ) se preserva la ecuaci on de continuidad para el volumen que entra al acu fero proveniente de las acciones exteriores de forma relativamente adecuada y (iii ) al usar algoritmos iterativos basados en el producto matriz-vector disperso para resolver PGAVSD, se mantiene la estructura dispersa de las matrices que componen el modelo de ujo, la cual se puede usar para ahorrar operaciones computacionales y disminuir el almacenamiento requerido en las simulaciones. En este trabajo se han implementado dos generadores dispersos de modos efectivos. El primero de ellos est a basado en una modi caci on de la iteraci on de gradiente conjugado con de aci on que usa precondicionamiento ILU para acelerar las iteraciones vectoriales y minimizar el cociente de Rayleigh. La antes mencionada generaci on vectorial ha probado ser muy e ciente cuando es necesario calcular una peque~na cantidad de los modos asociados a los autovalores de menor magnitud. El algoritmo genera cada modo, calcula sus coe cientes de reparto para veri car si dicho modo es efectivo, eval ua los coe cientes de reparto acumulados y veri ca el criterio de parada para nalizar la generaci on. El segundo generador de modos efectivos est a basado en la iteraci on racional de Lanczos con reinicio expl cito y reortogonalizaci on parcial para calcular secuencialmente subconjuntos de modos. El reinicio expl cito aplica una de aci on sobre un nuevo vector inicial de Lanczos para prevenir la convergencia a uno de los autovectores previamente disponibles. Una vez que cada reinicio ha construido otro conjunto de modos, el generador calcula los coe cientes de reparto de cada nuevo modo para detectar cuales de estos son efectivos. El proceso se repite para todos los nuevos modos. Posteriormente, se calculan los coe cientes de reparto acumulados y el generador revisa si se ha alcanzado el criterio de parada de la generaci on para todas las acciones exteriores. Si dicho criterio no ha sido alcanzado, se efect ua un nuevo reinicio imponiendo un desplazamiento espectral conveniente para mejorar la convergencia modal. Los resultados de muchos experimentos num ericos efectuados han demostrado que el generador racional de Lanczos es muy e ciente, incluso para modelos de ujo subterr aneo de gran tama~no donde el dominio espacial del acu fero ha sido discretizado usando decenas de miles de nodos pertenecientes a una malla de DF. Los generadores propuestos han sido usados para reducir los modelos de ujo subterr aneo para: (i ) acu feros rectangulares homog eneos e is otropos conectados con un r o recto, (ii ) acu feros rectangulares heterog eneo conectados con un r o recto y (iii ) un acu fero altamente heterog eneo con contornos irregulares, conectado con un r o sinuoso e inclinado. Los resultados de las simulaciones muestran que la generaci on iterativa es m as e ciente que calcular el espectro completo del PGAVSD y permite reducir modelos heterog eneos de gran tama~no, a un cuando muchas acciones exteriores est an aplicadas sobre el acu fero. Tambi en se ha propuesto una extensi on del M etodo racional de LANczos (MLAN) para reducir e cientemente las relaciones r o-acu fero en modelos de sistemas de uso conjunto. El MLAN cl asico se usa para generar una base ortogonal de un subespacio de Krylov de reducci on. Adem as, los factores de participaci on acumulados de los vectores de Lanczos se usan como criterio de parada de la generaci on antes mencionada, evaluando si la ecuaci on de conservaci on de masa para el volumen de agua entrando de las acciones exteriores se satisface apropiadamente. El esquema de reducci on se aplica sobre el modelo de ujo subterr aneo con el prop osito de ensamblar una secuencia de sistemas de ecuaciones lineales reducidas, cuyas soluciones representan los estados del acu fero a lo largo del horizonte de simulaci on. Para hacer posible el c alculo de los vol umenes agregados de intercambio entre el r o y el acu fero, se ha propuesto un esquema de integraci on num erica temporal de los estados de Lanczos; tambi en se incluye el concepto de par ametros de control en el MLAN con el n de acelerar los c alculos de las relaciones r o-acu fero y otras variables de estado requeridas. Por ultimo, el MLAN ha sido probado para reducir los modelos de ujo en acu fero rectangulares homog eneos. Los resultados han sido comparados con los obtenidos mediante: (i ) modelos pluricelulares englobados, (ii ) modelos resueltos usando el MAV cl asico y (iii ) modelos resueltos por DF espacio-temporales. Se ha encontrado que el MLAN se comporta mejor que las DF, alcanzando un desempe~no comparable al exhibido por el MAV cl asico con truncamiento conservativo, pero es menos e ciente que los modelos pluricelulares englobados. Un an alisis del impacto de modi car la parametrizaci on de las relaciones r o-acu fero, en funci on de la conductancia de r o, sobre algunos par ametros de control como alturas piezom etricas, vol umenes almacenados y ujos internos, ha demostrado que, al disminuir dicha conductancia, el desempe~no del MLAN mejora por que se necesitan menos vectores de Lanczos para obtener resultados adecuados. El MAV-CSEM, junto con el MLAN, han probado ser poderosas herramientas para reducir modelos de ujo subterr aneo de gran tama~no. Aqu , el MAV-CSEM y el MLAN han sido aplicados para reducir dos acu feros lineales altamente discretizados, complejos y heterog eneos. El primero es un acu fero rectangular, conectado con un r o recto, compuesto por tres bandas con propiedades hidr aulicas uniformes. El segundo es un acu fero altamente heterog eneo y anis otropo, de contornos irregulares, conectado con un r o sinuoso e inclinado. En ambos acu feros, la aplicaci on de cada t ecnica de reducci on ha consistido en un an alisis de sensibilidad de la in uencia de modi car la parametrizaci on de las relaciones r o-acu fero, en funci on de la conductancia del r o y de los par ametros de reducci on (l mite de participaci on modal para MAV-CSEM y tama~no del subespacio de Krylov de reducci on para el MLAN), en la representaci on m as adecuada de algunos par ametros de control seleccionados, como lo son las alturas piezom etricas, los vol umenes almacenados y los ujos internos. Los resultados han mostrado el poder de ambas t ecnicas para reducir e cientemente los modelos de ujo subterr aneo planteados. Sin embargo, las principales diferencias encontradas entre ambos son: (i ) el MAV-CSEM es m as demandante computacionalmente para calcular el subespacio de reducci on de autovectores, pero su ejecuci on del modelo de ujo es m as r apida, (ii ) el MLAN calcula m as adecuadamente las variables distribuidas en el acu fero como alturas piezom etricas, vol umenes almacenados y ujos internos si la parametrizaci on de la iteraci on de Lanczos se realiza apropiadamente y (iii ) el MAV-CSEM obtiene m as e ciente y adecuadamente las relaciones r o-acu fero agregadas a lo largo de toda la red de drenaje. La principal conclusi on de estas aplicaciones es que la selecci on de uno u otro m etodo de reducci on depende del tipo de problema que se est a enfrentando y de los par ametros de control requeridos por este. / Álvarez Villa, ÓD. (2014). Simulación eficiente de las relaciones río-acuífero en sistemas de utilización conjunta mediante técnicas de reducción de modelos lineales invariantes en el tiempo [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/39336

[pt] Este trabalho apresenta uma abordagem inovadora para calcular autopares de operadores diferenciais (OD), utilizando programação genética (PG) e computação simbólica. Na literatura atual, o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método das Diferenças Finitas (MDF) são os mais utilizados. Tais métodos usam discretização para converter o OD em uma matriz finita e, por isso, apresentam limitações como perda de acurácia e presença de soluções espúrias. Além disso, se o domínio do OD fosse alterado, os autopares precisariam ser calculados novamente, pois a representação matricial do operador depende dos parâmetros do problema. Nesse contexto, este trabalho propõe evoluir autofunções analiticamente usando PG, sem discretização do domínio. Com isso, é possível incorporar parâmetros, o que torna a solução obtida válida para uma classe de problemas. Este texto descreve o modelo para OD normais, aplicando conceitos de indivíduos multi-árvore e diferenciação simbólica. O modelo evolui auto-funções e, a partir delas, calcula os autovalores empregando a razão de Rayleigh. Experimentos baseados em aplicações da Física mostram que a técnica proposta é capaz de encontrar as autofunções analíticas com a acurácia igual ou melhor que as técnicas numéricas supracitadas. Finalmente, a técnica proposta é aplicada ao problema de propagação de ondas eletromagnéticas em poços de petróleo em ULF e UHF. As soluções analíticas são dadas em função do diâmetro e do percentual de incrustações no poço. Os resultados mostram que, para um conjunto suficientemente grande de valores distintos dos parâmetros, a técnica apresenta tempo de execução inferior às técnicas clássicas, mantendo a acurácia destas. / [en] This work presents an innovative approach to calculate the eigenpairs of linear differential operators (LDO), employing genetic programming (GP) and symbolic computation. In the current literature, the Finite Element Method (FEM) and the Finite Difference Method (FDM) are more commonly used. Such methods use discretization to convert the LDO to a finite matrix, therefore causing loss of accuracy and presence of spurious solutions. Additionally, if the domain of the LDO was changed, the eigenpairs would need to be recalculated, since the matrix representation of the LDO depends on the parameters of the problem. In this context, this work proposes to evolve eigenfunctions analytically using GP, without domain discretization. Hence, it is possible to incorporate the parameter, which makes a obtained solution valid for a class of problems. This text describes the model for normal LDO, applying concepts of multi-tree individuals and symbolic differentiation. The presented model evolves eigenfunctions and, then, calculates the eigenvalues using the Rayleigh quotient. Experiments based on Physics problems show that the proposed technique is able to find the analytical eigenfunctions with the same accuracy of the numerical techniques mentioned above. Finally, the proposed technique is applied to the problem of propagation of electromagnetic waves in oil wells in ULF and UHF. The analytical solutions are given as a function of the diameter and percentage of CaCO in the well. The results show that, for a sufficiently large set of distinct values of the parameters, the technique presents execution time inferior to the FEM, while maintaining its accuracy.

Neste estudo são apresentados os resultados do trabalho sobre simulações de redes de conexões complexas. Foram simuladas redes regulares, intermediárias e aleatórias com o número de nós e de conexões variando entre 103 e 5x103 e entre 2x104 e 105, respectivamente, e com probabilidade variando de 0 a 1 com passo de 0.1, com o enfoque na Teoria Espectral. Utilizando a linguagem C e o software Matlab, as redes são representadas pela sua matriz adjacência, com o objetivo de observar-se o comportamento de seus autovalores através de histogramas. A finalidade é a caracterização de redes complexas. Observa-se que a distribuição dos autovalores segue a lei semicircular de Wigner. / This study presents the results of the work about simulations of networks of complex connections. They were simulate regular networks, middlemen and aleatory with the number of nodes and of connections varying between 103 and 5x104 and between 2x104 and 105, respectively, and with probability varying from 0 to 1 with step of 0.1, with the focus in the Spectral Theory. Using the language C and the software Matlab, the networks are represented by its adjacency matrix, with the objective of observing the behavior of its eigenvalues through histograms. The purpose is the characterization of complex networks. Its observed that the eigenvalues distribution follows the Wigners semicircular law.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo. / Presented in this dissertation is a spectral analysis of the neutron transport equations in the slab and X, Y geometry time-independent discrete ordinates formulation using the one-speed and multigroup model in neutron fission reacting media. This spectral analysis is bared on solving eigenvalue problems and yields the expression for the local general solution of the equations (for slab geometry) or of the transverse integrated nodal equations (for multidimensional rectangular geometry) within each homogenized region of the domain. With the local general solution so determined, a number of coarse-mesh numerical methods, such as the response matrix methods, can be derived. Numerical results are generated by computer program s implemented in MatLab, version 2012, in order to verify the nature of the eigenvalues and corresponding eigenvectors in real or complex space.

Neste estudo são apresentados os resultados do trabalho sobre simulações de redes de conexões complexas. Foram simuladas redes regulares, intermediárias e aleatórias com o número de nós e de conexões variando entre 103 e 5x103 e entre 2x104 e 105, respectivamente, e com probabilidade variando de 0 a 1 com passo de 0.1, com o enfoque na Teoria Espectral. Utilizando a linguagem C e o software Matlab, as redes são representadas pela sua matriz adjacência, com o objetivo de observar-se o comportamento de seus autovalores através de histogramas. A finalidade é a caracterização de redes complexas. Observa-se que a distribuição dos autovalores segue a lei semicircular de Wigner. / This study presents the results of the work about simulations of networks of complex connections. They were simulate regular networks, middlemen and aleatory with the number of nodes and of connections varying between 103 and 5x104 and between 2x104 and 105, respectively, and with probability varying from 0 to 1 with step of 0.1, with the focus in the Spectral Theory. Using the language C and the software Matlab, the networks are represented by its adjacency matrix, with the objective of observing the behavior of its eigenvalues through histograms. The purpose is the characterization of complex networks. Its observed that the eigenvalues distribution follows the Wigners semicircular law.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo. / Presented in this dissertation is a spectral analysis of the neutron transport equations in the slab and X, Y geometry time-independent discrete ordinates formulation using the one-speed and multigroup model in neutron fission reacting media. This spectral analysis is bared on solving eigenvalue problems and yields the expression for the local general solution of the equations (for slab geometry) or of the transverse integrated nodal equations (for multidimensional rectangular geometry) within each homogenized region of the domain. With the local general solution so determined, a number of coarse-mesh numerical methods, such as the response matrix methods, can be derived. Numerical results are generated by computer program s implemented in MatLab, version 2012, in order to verify the nature of the eigenvalues and corresponding eigenvectors in real or complex space.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:52:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joaquim Gomes Brito Filho.pdf: 577773 bytes, checksum: 0d9ad903ecdf123ced443b5b094e37aa (MD5) Previous issue date: 2006-05-31 / In this work is presented a method to solve the Eigenstructure Allocation pro- blem for multivariable dynamic systems by means of Robust Controllers Design Linear Quadratic Gaussian, LQG/LTR Loop transfer Recovery and Hierarchical Genetic Algorithm in three levels. It shows an uni¯ed method for controllers ro- bust design that are one systematical of the three stages of LQG/LTR methodo- logy. The evolutionary computation is used in the primary level that is the gain controller optimal determination to guarantee the terms of robust stability. The intermediary level, consists in the utilization of a AG to determine the Kalman state observer gain. The last level of this hierarchy consists of recovery the ro- bustness properties of the LQR design which were lost due to inclusion of the LQG loop by means of a GA. The method is veri¯ed in a dynamic system which represents an aircraft in cruzeiro speed, a LQG/LQR-hierarchic design perfor- mance analysis in the frequency domain and of time show the commitments that should be taken over in applications of the real world systems. / Apresenta-se um método para resolver o problema de Alocação de Auto-estrutura para sistemas dinâmicos multivariáveis por meio do Projeto de Controladores Ro- busto Gaussiano Linear Quadrático, Recuperação da Malha de Transferência e Algoritmo Genético Hierárquico em três níveis. Mostra-se um método unificado para o projeto de controladores robustos que são uma sistematização das três etapas da metodologia LQG/LTR. A computação evolutiva é utilizada no nível primário que é a determinação dos ganhos do controlador ótimo para garantir as condições de estabilidade robusta. O nível intermediário, consiste na utilização de um AG para determinar os ganhos de Kalman do observador de estado. O último nível desta hierarquia consiste da recuperação das propriedades de ro- bustez do projeto LQR que foram perdidas devido a inclusão da malha LQG por meio de um AG. O método é verficado em um sistema dinâmico que re- presenta uma aeronave em velocidade cruzeiro, uma análise de desempenho do projeto LQG/LQR-hierárquico no domínio da frequência e do tempo mostram os compromissos que devem ser assumidos em aplicações de sistemas do mundo real.

El diseño de antenas para los nuevos sistemas de comunicaciones inalámbricas ha suscitado un creciente interés en los últimos años. El principal objetivo de esta Tesis Doctoral es la propuesta de un método general de diseño de antenas para sistemas de comunicaciones inalámbricas que proporcione una visión física del proceso de diseño. Para alcanzar este objetivo, se propone el uso de un método basado en la descomposición modal de la corriente en la superficie del cuerpo conductor. Los modos tienen la ventaja de proporcionar una visión más física del comportamiento radiante de la antena, así como información muy útil para la optimización de la geometría de la antena y para la selección del mecanismo óptimo de alimentación y su localización. En la Tesis se realizará una revisión de los diferentes métodos modales disponibles, así como de los parámetros más importantes a tratar cuando se trabaja con soluciones modales. Además, se investigará un método para obtener expresiones cerradas para las corrientes superficiales en objetos conductores planos abiertos. Como se verá, los objetos planos con formas canónicas se pueden interpretar en muchas ocasiones como deformaciones de objetos tridimensionales cuyas superficies coinciden con las de algunos de los sistemas de coordenadas curvilíneas. De esta forma, se obtendrán expresiones cerradas para los modos vectoriales en un disco conductor circular y una tira plana infinita. Estas funciones se propondrán como funciones base de dominio completo en problemas más complejos que incluyan este tipo de superficies planas. Los modos de corriente definidos a partir de las funciones de onda vectoriales son de naturaleza compleja, lo que dificulta en ocasiones su uso para el diseño de antenas. Por el contrario, la Teoría de los Modos Característicos proporciona una descomposición de la corriente total en la superficie de un cuerpo conductor de forma arbitraria en un conjunto de modos reales, cuyos diagramas de radiación son ortogonales / Antonino Daviu, E. (2008). Analysis and design of antennas for wireless communications using modal methods [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2188