Submitted by Karem Dantas (karem.c.dantas@gmail.com) on 2018-10-01T14:36:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação do aluno Vinícius Pereira Bandeira.pdf: 629610 bytes, checksum: ffbd493abcbaea077065cfb1615a67ff (MD5) / Approved for entry into archive by Marcos Roberto Gomes (mrobertosg@gmail.com) on 2018-10-01T17:34:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação do aluno Vinícius Pereira Bandeira.pdf: 629610 bytes, checksum: ffbd493abcbaea077065cfb1615a67ff (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-10-02T15:29:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação do aluno Vinícius Pereira Bandeira.pdf: 629610 bytes, checksum: ffbd493abcbaea077065cfb1615a67ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-02T15:29:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação do aluno Vinícius Pereira Bandeira.pdf: 629610 bytes, checksum: ffbd493abcbaea077065cfb1615a67ff (MD5) Previous issue date: 2017-09-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present the differential calculus of domain, developed by Daniel Henry in 2005, applied to problems of boundary pertubation of the regular domain. We will use this technique to calculate the first derivative of the simple eigenvalue of Laplace operator with respect to the domain. Then we show the technique developed by Marcos Montenegro and Julian Haddad in 2015 to calculate the derivative of simple eigenvalues of uniformly elliptical operators of second order in non-regular domains, with respect to the coefficients of the operator and the domain, where they are taken Non-regular disturbances of the problem definition domain. Finally, we highlight some differences and similarities between both techniques. / Neste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com respeito ao domínio. Em seguida, exibimos a técnica desenvolvida por Marcos Montenegro e Julian Haddad em 2015 para calcular a derivada de autovalores simples de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios não-regulares, com respeito aos coeficientes do operador e ao domínio, onde são tomadas perturbações não regulares do domínio de definição do problema. Por fim, destacamos algumas diferenças e semelhanças entre ambas as técnicas.

Em uma variedade riemanniana conexa e compacta introduziremos o conceito de espectro do operador laplaciano. Utilizando a existÃncia e a unicidade do nÃcleo do calor em uma variedade riemanniana,provaremos o teorema de decomposiÃÃo de Hodge. Este teorema afirma que o espaÃo de Hilbert L2(M, g) se decompÃe em uma soma direta de subespaÃos de dimensÃo finita, onde cada subespaÃo à o auto-espaÃo associado a um autovalor do laplaciano. AlÃm disso, os autovalores formam uma sequÃncia nÃo-negativa que acumula somente no infinito. Em seguida iniciaremos a construÃÃo do nÃcleo do calor e, por fim, mostraremos que se duas variedades riemannianas sÃo isospectrais entÃo elas possuem o mesmo volume. / In a connected and compact Riemannian Manifold we will introduce the concept of spectre of Laplace operator. Using the existence and unicity of the heat kernel in Riemannian manifold we proof the Hodge composition theorem. This theorem states that the Hilbert space L2(M, g) decompose in direct sum of subspaces with finite dimesion, where each subspace is the eigen-space relative of a eigenvalue of the laplacian. Furthermore, the eigenvalues form a nonnegative sequence the accumulate only in the infinity. After that we begin the construction of the heat kernel and, finally, we show that two isospetral Riemannian manifolds have the same volume.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Estabelece desigualdades isoperimÃtricas e estimativas do tempo mÃdio de saÃda para subvariedades mÃnimas de N x R, onde N à uma variedade riemanniana completa com curvatura seccional nÃo-positiva. Prova desigualdades isoperimÃtricas para subvariedades com segunda forma fundamental dominada em espaÃos de Hadamard com curvatura seccional limitada. / It establishes isoperimetric inequalities and exit mean time estimates for minimal submanifolds of N x R, where N is a complete Riemannian manifold with sectional curvature non-positive. It proves isoperimetric inequalities for submanifolds with tamed second fundamental form in Hadamard spaces with bounded sectional curvature.

Inicialmente, estudamos alguns resultados clássicos da teoria dos núcleos positivos definidos e alguns resultados pertinentes. Estudamos em seguida, o Teorema de Mercer e algumas de suas generalizações e conseqüências, incluindo a caracterização da transformada de Fourier de um núcleo positivo definido com domínio Rm£Rm, m ¸ 1. O trabalho traz um enfoque especial nos núcleos cujo domínio é um subconjunto não-compacto de Rm £ Rm, uma vez que os demais casos são considerados de maneira extensiva na literatura. Aplicamos esses estudos na análise do decaimento dos autovalores de operadores integrais gerados por núcleos positivos definidos / Firstly, we study some classical results from the theory of positive definite kernels along with some related results. Secondly, we focus on generalizations of Mercer\'s theorem and some of their implications. Special attention is given to the cases where the domain of the kernel is not compact, once the other cases are considered consistently in the literature. We include a characterization for the Fourier transform of a positive definite kernel on Rm£Rm, m ¸ 1. Finally, we apply the previous study in the analysis of decay rates for eigenvalues of integral operators generated by positive definite kernels

O principal objetivo deste trabalho e descrever o decaimento dos autovalores de operadores integrais gerados por núcleos definidos por séries de potências, mediante hipóteses sobre os coeficientes na série que representa o núcleo gerador. A análise e implementada em duas frentes: inicialmente, consideramos o caso em que o núcleo esta definido sobre a esfera unitária de \'R POT. m+1\', estendendo posteriormente a análise, para o caso da bola unitária do mesmo espaço. Em seguida, visando primordialmente o caso em que o núcleo esta definido sobre a esfera unitaria em \'C POT. m+1\', abordamos um caso mais geral, aquele no qual o núcleo esta definido por uma série de funções \'L POT. 2\'(X, u)-ortogonais, sendo (X, u) um espaço de medida arbitrário / The main target in this work is to deduce eigenvalue decay for integral operators generated by power series kernels, under general assumptions on the coefficients in the series representing the kernel. The analysis is twofold: firstly, we consider generating kernels defined on the unit sphere in \'R POT. m+1\', replacing the sphere with the unit ball in a subsequent stage. Secondly, we consider generating kernels defined on a general measure space (X, u) and possessing an \'L POT. 2\'(X, u)-orthogonal expansion there, an attempt to cover the case in which the kernel is defined on the unit sphere in \'C POT. m+1\'

Orientador: Renato da Rocha Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-21T12:31:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_TiagoTavaresLeite_M.pdf: 6650333 bytes, checksum: 1abff9ddc2ee8bb4334ec96ba469f422 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Nesta dissertação, nós discutimos o cálculo de funções de coerência de alta resolução para a estimação dos parâmetros de empilhamento em processamento de sinais sísmicos. Nosso foco é o algoritmo de estimação por Classificação de Sinais Múltiplos (MUSIC, do inglês MUltiple SIgnal Classification). Este pode superar a tradicional função de coerência semblance em casos em que há reflexões próximas ou interferentes. Nossa principal contribuição é a proposta de diversas simplificações para sua implementação. Primeiro, mostramos como obter os valores da função MUSIC a partir do subespaço de sinais do dado sísmico, que possui dimensão menor do que o subespaço de ruído, usualmente empregado. Depois disso, mostramos como obter o subespaço de sinais a partir do método da potência. Chamamos esta técnica de MUSIC com Método da Potência (PM-MUSIC). Também propusemos uma nova maneira de obtenção do espectro de MUSIC, baseada na decomposição em autovalores e autovetores da matriz de correlação temporal do dado sísmico. Este método contrasta com os algoritmos presentes na literatura, que se baseiam na correlação espacial. A partir do uso do Método da Potência, obtivemos reduções de complexidade tanto para a variante espacial quanto para a temporal do algoritmo MUSIC. Finalmente, também propusemos uma nova função de normalização para o cálculo de MUSIC, a qual chamamos de ponderação por semblance. Esta função leva em conta o espectro de velocidades obtido com a função de coerência semblance e lida com a alta variação dinâmica produzida pelo espectro de velocidades calculado com MUSIC. Nós comparamos a implementação de PM-MUSIC, a partir das correlações temporal e espacial. Exemplos numéricos com dados sísmicos sintéticos e de levantamentos reais demonstraram que o algoritmo PM-MUSIC supera o semblance e que sua variante temporal possui alta resolução, assim como sua variante espacial. Além disso, PM-MUSIC obtido a partir da correlação temporal mostrou-se extremamente robusto ao lidar com sinais correlacionados / Abstract: In this dissertation we discuss high-resolution coherence functions for the estimation of the stacking parameters in seismic signal processing. We focus on the MUltiple SIgnal Classification (MUSIC) algorithm, which uses the eigendecomposition of the seismic data to measure the coherence. MUSIC can outperform the traditional semblance in cases of close or interfering reflections. Our main contribution is to propose several simplifications to the implementation of MUSIC. First, we show how to compute MUSIC coherence measure in terms of the signal subspace of seismic data, which has lower dimension than the one currently used, the noise subspace. After that, we show how to obtain the signal subspace, iteratively, with the power method. We called this technique of Power Method MUSIC (PM-MUSIC). We also propose a new way to obtain the MUSIC spectrum, based on the eigendecomposition of the temporal correlation matrix of the seismic data. This is in contrast to the algorithms in the literature, which are based on the spatial correlation. Complexity reductions are obtained and discussed with the use of Power Method for both spatial and temporal variant of MUSIC. Finally, we propose a new normalization function for MUSIC, which we called semblance weighting. This function takes into account semblance coefficient and deals with high dynamic range in MUSIC velocity spectrum. We compared spatial and temporal correlation matrices, implemented with PM-MUSIC. Numerical examples with synthetic and real seismic data indicated that PM-MUSIC outperforms semblance and that the temporal variant of PM-MUSIC can present the same high-resolution as its spatial counterpart. Moreover, temporal PM-MUSIC is particularly useful when dealing with correlated signals / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores : Jose Pissolato Filho, Maria Cristina Dias Tavares / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kurokawa_Sergio_D.pdf: 1272093 bytes, checksum: aa03df351ad2dc310184019293aa31f4 (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado

Orientadores: Carlile Campos Lavor, Leonardo Silva de Lima / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T08:31:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Amaro_BrunoDias_D.pdf: 1369520 bytes, checksum: a36663d5fd23193d66bb22c83cb932aa (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A Teoria Espectral de Grafos é um ramo da Matemática Discreta que se preocupa com a relação entre as propriedades algébricas do espectro de certas matrizes associadas a grafos, como a matriz de adjacência, laplaciana ou laplaciana sem sinal e a topologia dos mesmos. Os autovalores e autovetores das matrizes associadas a um grafo são os invariantes que formam o autoespaço de grafos. Em Teoria Espectral de Grafos a conjectura proposta por Brouwer e Haemers, que associa a soma dos k maiores autovalores da matriz Laplaciana de um grafo G com seu número de arestas mais um fator combinatório (que depende do valor k adotado) é uma das questões interessantes e que está em aberto na literatura. Essa mostra diversos trabalhos que tentam provar tal conjectura. Em 2013, Ashraf et al. estenderam essa conjectura para a matriz laplaciana sem sinal e provaram que ela é válida para a soma dos 2 maiores autovalores e que também é válida para todo k, caso o grafo seja regular. Nosso trabalho aborda a versão dessa conjectura para a matriz laplaciana sem sinal. Conseguimos obter uma família de grafos que satisfaz a conjectura para a soma dos 3 maiores autovalores da matriz laplaciana sem sinal e a família de grafos split completo mais uma aresta satisfaz a conjectura para todos os autovalores. Ainda, baseado na desigualdade de Schur, conseguimos mostrar que a soma dos k menores autovalores das matrizes laplaciana e laplaciana sem sinal são limitadas superiormente pela soma dos k menores graus de G / Abstract: The Spectral Graph Theory is a branch of Discrete Mathematics that is concerned with relations between the algebraic properties of spectrum of some matrices associated to graphs, as the Adjacency, Laplacian and signless Laplacian matrices and their respective topologies. The eigenvalues and eigenvectors of matrices associated to graphs are the invariants which constitute the eigenspace of graphs. On Spectral Graph Theory the conjecture proposed by Brouwer and Haemers, associating the sum of k largest eigenvalues of Laplacian matrix of a graph G with its edges numbers plus a combinatorial factor (which depends on the choosed k) is an open interesting question in the Literature. There are several works that attempt to prove this conjecture. In 2013, Ashraf et al. stretch the conjecture out to signless Laplacian matrix and proved that it is true for the sum of the 2 largest eigenvalues of signless Laplacian matrix and it is also true for all k if G is a regular graph. Our work approaches on the version of the conjecture concerning to signless Laplacian matrix. We could obtain a family of graphs which satisfies the conjecture for the sum of the 3 largest eigenvalues of signless Laplacian matrix and we prove that the family of complete split graphs plus one edge satisfies the Conjecture for all eigenvalues. Moreover, based on Schur's inequality, we could show that the sum of the k smallest eigenvalues of Laplacian and signless Laplacian matrices are bounded by the sum of the k smallest degrees of G / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Jose Pissolato Filho, Afonso Jose do Prado / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T11:17:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_JoseCarlosdaCosta_D.pdf: 4388913 bytes, checksum: c565c846bae4e32b03dcef712a2494df (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: As matrizes de transformação reais e constantes são aplicadas como matrizes de transformação fase-modo características de um sistema simétrico com circuito trifásico duplo transposto e de duas linhas de transmissão paralelas transpostas com circuito trifásico duplo. Essas matrizes de transformação reais e constantes são baseadas na matriz de Clarke. Usando a combinação linear dos elementos da matriz de Clarke, as técnicas aplicadas para linhas trifásicas simples são ampliadas para sistemas com 6 e 12 condutores de fase. Para uma linha trifásica dupla transposta, as matrizes Z e Y são convertidas em matrizes diagonais no domínio dos modos. Considerando um caso não transposto de uma linha trifásica dupla, os resultados não são exatos e as análises de erros são realizadas mediante os autovalores. No caso de duas linhas trifásicas paralelas duplas e transpostas, a matriz de transformação exata com elementos reais e constantes não foi obtida ainda. Para esse caso, como sugestão para desenvolvimento futuro, a determinação da matriz de transformação modal real e constante provavelmente deverá ser baseada em uma única referência homopolar. Tal sugestão se deve ao fato de que, neste trabalho, a estrutura das matrizes de transformação utilizadas tem como base a aplicação do modo homopolar como única referência homopolar para todos condutores de fase do sistema estudado. / Abstract: Single real transformation matrices are applied as phase-mode transformation matrices of typical symmetrical systems with double three-phase and two parallel double three-phase transmission lines. These single real transformation matrices are achieved from eigenvector matrices of the mentioned systems and they are based on Clarke's matrix. Using linear combinations of the Clarke's matrix elements, the techniques applied to the single three-phase lines are extended to systems with 6 or 12 phase conductors. For transposed double three-phase lines, phase Z and Y matrices are changed into diagonal matrices in mode domain. Considering non-transposed cases of double three-phase lines, the results are not exact and the error analyses are performed using the eigenvalues. In case of two parallel double three-phase lines, the exact single real transformation matrix has not been obtained yet. Probably, for two parallel double three-phase lines, considering future development and searching for the exact single real transformation matrix, the analyses are based on a single homopolar reference. This suggestion is related to that in the all analyses carried out in this work, the homopolar mode is used as the only homopolar reference for all phase conductors of the studied system. / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Luiz Fernando Milanez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-27T23:42:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dalmas_Sergio_D.pdf: 5052580 bytes, checksum: 18c083502953c8bf9d4aa3a089a26162 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Excluídos problemas simples de condução de calor nos quais a temperatura depende apenas do tempo ou apenas de uma coordenada de posição, os demais levam a equações diferenciais parciais, as quais tem soluções em termos de séries obtidas de vários métodos como a separação de variáveis, a superposição, a função de Green, a técnica da transformada integral, a transformada de Laplace e o teorema de Duhamel. Estas soluções dependem de autovalores que são obtidos das raízes de equações transcendentais que na maioria dos casos não podem ser expressas em forma fechada, mas podem ser obtidas de tabelas, expressões aproximadas, e expressões iterativas. O objetivo desse estudo é encontrar novas expressões para estas raízes, que sejam mais simples ou que tenham mais exatidão do que as já existentes. As três equações transcendentais que são consideradas aqui são as mais frequentemente utilizadas entre as que não tem solução fechada, e surgem quando as condições de contorno são convectivas. Uma nova família de funções iterativas é obtida, a qual inclui várias funções clássicas e, em particular, toda a família de métodos de Householder. Um novo método obtido é o que tem convergência mais rápida para as presentes equações. Apesar das tabelas de raízes apresentarem valores com vários dígitos significativos, problemas reais dificilmente levam a um valor da variável independente que pode ser diretamente encontrado, tornando-se necessário o uso de interpolação. Então, a exatidão de raízes obtidas por estas tabelas é limitada pela exatidão da interpolação, a qual pode ser comparada com a das expressões aproximadas. As expressões existentes são analisadas utilizando propriedades das raízes. Uma expressão aproximada desenvolvida para a primeira raiz das três equações é baseada no método do ponto fixo, outra é obtida da aplicação do conceito de MiniMax para se reajustar expressões de outros autores, e uma final tem forma algébrica. O conceito de MiniMax não é obtido através de algum método que possa ser considerado elementar, e dois novos métodos são desenvolvidos para aplicá-lo. Modernos sistemas algébricos computacionais são utilizados para gerar novas expressões aproximadas para a primeira raiz, mas encontrou-se que elas podem ser melhoradas através de métodos analíticos. Expansão em frações contínuas e novamente a aproximação de Padé são utilizadas para se obter expressões de grande exatidão. Expressões que levam a bons resultados para a primeira raiz são generalizadas para que elas sirvam para as demais raízes. Finalmente, uma comparação é feita considerando todas expressões aproximadas, indicando quais são consideradas as melhores / Abstract: Apart from simple problems of heat conduction in which the temperature depends only on the time or just on a position coordinate, the others lead to partial differential equations, which have solutions in terms of series obtained from various methods such as separation variables, superposition, the Green's function, the technique of integral transform, the Laplace transform and Duhamel's theorem. These solutions depend on eigenvalues, which are obtained from the roots of transcendental equations that in most cases cannot be expressed in closed form, but they can be obtained from tables, approximate expressions and iterative expressions. The objective of this study is to find new expressions for these roots, which are simpler or have more accuracy than the existing ones. The three transcendental equations that are considered here are the most frequently used among those that have not closed solution, and appear when the boundary conditions are convective. A new family of iterative functions is proposed, which includes several classical functions and, in particular, the entire family of Householder methods. A new method is obtained which has faster convergence to the present equations. Although the tables of roots present values with various significant digits, real problems hardly lead to a value of the independent variable that can be directly found, making it necessary to use interpolation. Then, the accuracy of the roots obtained from these tables is limited by the accuracy of the interpolation, which can be compared with the approximate expressions. Existing expressions are analyzed using the root properties. An approximate expression developed for the first root of the three equations is based on the fixed point method, another is obtained from the application of the concept of MiniMax to readjust expressions of others authors, and the last one has an algebraic form. The MiniMax concept is not obtained through any method that can be considered elementary, and two new methods are developed to apply it. Modern computer algebra systems are used to generate new approximate expressions for the first root, but it is found that they can be improved by analytical methods. Expansion in continuous fractions is adopted and the Padé approximation to obtain expressions of greater accuracy. Expressions leading to good results for the first root are generalized so that they serve for the other roots. Finally, a comparison is made considering all approximate expressions, indicating what are considered the best / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica