Orientador : Akebo Yamakami / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-14T08:46:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EspiritoSanto_AdilsonOliveirado_D.pdf: 7158847 bytes, checksum: 300d743f5db6c95bb3028cb7b7f70d7a (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Neste trabalho abordamos questões referentes ao problema de autovalores e autovelores de uma matriz simétrica, otimização de funções matriciais e de robustez de sistemas dinâmicos lineares contínuos no tempo. O problema de autovalores e autovelores á abordado segundo dois ponlos de vista distintos: decomposição da matriz do sistema onda sugerimos uma nova implementação para o cálculo dos autovetores e otimização da função quociente de Raylelgh onde dois novos algorítmos baseados numa combinação dos métodos de Newton e gradientes conjugados são apresentados. Para resolver uma classe de problemas de otimização de funções matriciais, é sugerido uma metodologia baseada no método dos hiperplanos de corte e aplicada a dois problemas disponíveis na literatura, o problema do teste educacional que aparece em estatística e a determinação da solução diagonal positiva da equação de Lyapunov. Sobre a robustez de sistemas dinâmicos lineares contínuos no tempo são fornecidas condições suficientes para existência de uma matriz constante de ganhos de realimentações, de maneira que o sistema de malha fechada seja robusto quanto a inserção no modelo de perturbações não lineares dependentes do estado. Para determinação da matriz de ganho propomos um procedimento numérico / Abstract: In this work we analyse three problems. In the first, we present some algorithms to solve the eigenvector and eigenvalue problems of the symmetric matrix, In lhe second we analyse the optimization problems with matricial constraints and finally in the third some robustness properties of linear continuons time dynamic systems are studied. The eigenvector and etgenvalue problems are two methods: the decomposition technique on the matrix and the optimization of the Rayleigh quotient. In the propose two algorithms based on the Newton method gradient method. To solve a class of lhe optimization problems with matricial constraints we propose a methodologie based on the cutting plane technique. Two exemples are treated. Finally, for a given linear continuons time we determine sufflcient conditlons for the existence feedback matrix such that the closed-Ioop system is sense that the pertubed system is asymptocally stable, analysed using of the system, second one we and conjugated dynamic systems of a constant robust in the sense that the perturbed system is asymptocally stable / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

O objetivo desta dissertação é estudar o problema de autovalor de Dirichlet para variedades riemannianas completas. Mais precisamente, pretendemos estudar uma cota por baixo para o -ésimo autovalor de um domínio limitado em uma variedade riemanniana completa. Tal cota é obtida fazendo-se uso de uma fórmula de recorrência de Cheng e Yang e um teorema de Nash. Ademais, pretendemos estudar uma desigualdade universal para os autovalores no espaço hiperbólico. / The goal of this dissertation is to study the Dirichlet eigenvalue problem for a complete riemannian manifold. More accurately, we intend to investigate a lower-bound for the -ℎ eigenvalue on a bounded domain in a complete riemannian manifold. Such a bound is obtained by making use of a recursion formula of Cheng and Yang and Nash’s Theorem. Furthermore, we study a universal inequality for eigenvalues of the Dirichlet eigenvalue problem on a bounded domain in a hyperbolic space (−1).

O objetivo deste trabalho é comparar duas metodologias distintas ele cálculo de autovalores aplicadas na análise da estabilidade a pequenas perturbações em sistemas elétricos de potência. Um estudo detalhado para a determinação de um modelo para esta análise foi realizado, chegando-se a um modelo de dois eixos para o gerador e um modelo ele regulador de tensão com um tempo de atraso para o sistema. de excitação estático. Para aproveitar a esparsidade característica desta modelagem, o método de iterações de potência inversa (representando a abordagem sequencial) e o método ele iterações de subespaço (representando a abordagem em bloco) foram implementados. O primeiro método calcula estimativas convergentes para um autovalor em cada passo. No segundo método, estimativas para um bloco de autovalores são geradas simultaneamente. Técnicas ele aceleração e pré-condicionamento foram utilizadas para aumentar a eficiência dos métodos. Ao final, uma comparação entre os resultados dos diferentes algoritmos resultantes da incorporação destas técnicas é apresentada. / The objective of this work is to compare two distinct methodologies applied to the analysis of small-signal stability of electric power systems. A detailed study aiming the determination of a model for this analysis was done, and then the two-axis model for the generator and the voltage regulator with one time lag model for the static excitation system were chosen. To take advantage of the sparsity in this model, the inverse power iterations method (representing the sequential approach) and the subspace iterations method (representing the block approach) were implemented. The first method calculates convergent estimations for only one eigenvalue in each step. In the second method, estimations for an eigenvalue block are generated simultaneously. Acceleration and preconditioning techniques were used to improve the efficiency of these methods. In the end, a comparison among the results of the different algorithms resulting from the incorporation of these techniques is presented.

O objetivo desta dissertação é estudar o problema de autovalor de Dirichlet para variedades riemannianas completas. Mais precisamente, pretendemos estudar uma cota por baixo para o -ésimo autovalor de um domínio limitado em uma variedade riemanniana completa. Tal cota é obtida fazendo-se uso de uma fórmula de recorrência de Cheng e Yang e um teorema de Nash. Ademais, pretendemos estudar uma desigualdade universal para os autovalores no espaço hiperbólico. / The goal of this dissertation is to study the Dirichlet eigenvalue problem for a complete riemannian manifold. More accurately, we intend to investigate a lower-bound for the -ℎ eigenvalue on a bounded domain in a complete riemannian manifold. Such a bound is obtained by making use of a recursion formula of Cheng and Yang and Nash’s Theorem. Furthermore, we study a universal inequality for eigenvalues of the Dirichlet eigenvalue problem on a bounded domain in a hyperbolic space (−1).

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T11:24:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T17:29:36Z : No. of bitstreams: 1 170004.pdf: 22119679 bytes, checksum: 5481d684f5c755a620ed7987cebf82b4 (MD5) / Apresenta-se um método para a síntese coordenada e simultânea de Estabilizadores de Sistemas de Potência de sistemas multimáquinas, empregando duas técnicas de algoritmo genético e cálculo de autovalores, com utilização de processamento seqüencial e processamento paralelo. O estabilizador é sintetizado supondo conhecidos os pólos de sua função de transferência, obtendo-se os ganhos e os zeros dos conjuntos de avanço-atraso de fase. Os sinais de entrada do estabilizador são o de velocidade e de potência elétrica. O objetivo é obter ajustes dos estabilizadores que garantam um amortecimento mínimo das oscilações eletromecânicas para uma diversidade de condições operativas. O problema de ajuste dos parâmetros dos estabilizadores que estabilizam simultaneamente todos os geradores do sistema é convertido em um problema de otimização que é resolvido com o auxílio de algoritmos genéticos, que empregam por sua vez uma função objetivo baseada no cálculo dos autovalores do sistema. O resultado do algoritmo genético é um conjunto de parâmetros ótimos que assegura um adequado desempenho dinâmico do sistema para as prováveis condições operativas. A verificação final é feita através de simulações digitais não-lineares. Os resultados obtidos são satisfatórios, com elevado nível de amortecimento das oscilações eletromecânicas e obtendo-se elevados ganhos na utilização da computação paralela.

Nesta dissertação é apresentado o problema quadrático de autovalores com ênfase em modelos encontrados no estudo de vibrações. É feita uma discussão dos métodos de resolução do problema de autovalor de primeira ordem que podem ser utilizados em conjunto com as técnicas de linearização do problema quadrático quando reduzido a um problema generalizado. Tal abordagem é muito comum na resolução dos problemas quadráticos, no entanto, é possível discutir os métodos da potência e o método de Krylov sem recorrer á linearização. Para isto é utilizada uma abordagem direta dos problemas de segunda ordem que originam o problema quadrático de autovalor em termos da solução fundamental ou função de Green de valor inicial. Simulações são realizadas para problemas de autovalor que provêm da nanotecnologia e da dinâmica estrutural. / In this dissertation the quadratic eigenvalue problem is presented with an emphasis on models found in the study of vibrations. A discussion is made of the numerical methods for solving the first-order eigenvalue problem that can be used in conjunction with linearization techniques of the quadratic problem when reduced to a generalized problem. Such an approach is very common in the resolution of quadratic problems, however, it is possible to discuss the power method and the method of Krylov without using linearization. In order to do so there is employed a direct approach of problems of second order that originate the quadratic eigenvalue problem in terms of the fundamental solution or initial value Green's Function. Simulations have been performed for eigenvalue problems arising in nanotechnology and structural dynamics.

Dissertação (mestrado)–Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Ciência de Materiais, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-05-25T17:32:14Z No. of bitstreams: 1 2014_MarceloBrandaoMonteirodosSantos.pdf: 925373 bytes, checksum: 6e6756083a9498314c7cf79b37d8492b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-05-25T18:45:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MarceloBrandaoMonteirodosSantos.pdf: 925373 bytes, checksum: 6e6756083a9498314c7cf79b37d8492b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-25T18:45:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MarceloBrandaoMonteirodosSantos.pdf: 925373 bytes, checksum: 6e6756083a9498314c7cf79b37d8492b (MD5) / Inicialmente projetadas para processamento de gráficos, as placas gráficas (GPUs) evoluíram para processadores paralelos de propósito geral de alto desempenho. Usando unidades de processamento gráfico (GPUs), da NVIDIA, adaptamos métodos (algoritmos) computacionais de linguagem C para linguagem CUDA. Resolvemos a equação de Schrödinger pelo método de diferenças finitas, usando o método da Bissecção com sequência de Sturm para um poço quântico simétrico de heteroestruturas de GaAs/AlGaAs com a finalidade de acelerar a busca do autovalores. Comparamos o tempo gasto entre os algoritmos usando a GPU, a CPU e a rotina DSTEBZ da biblioteca Lapack. Dividimos o problema em duas fases, a de isolamento, calculada na CPU, e a de extração, calculada na GPU, na fase de extração o método em GPU foi cerca de quatro vezes mais rápido que o método na CPU. O método híbrido, isolamento na CPU e extração na GPU foi cerca de quarenta e seis vezes mais rápido que a rotina DSTEBZ. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Initially designed for graphics processing, the (GPU) graphics cards have evolved into general purpose parallel processors for high performance. Using graphics processing units (GPUs), NVIDIA, adapt computing methods (algorithms) C language for CUDA language. We solve the Schrödinger equation by the finite difference method, using the Bisection method with Sturm sequence for a symmetric quantum well heterostructures of GaAs / AlGaAs. In order to accelerate the search for eigenvalues. We compared the time spent between algorithms using the GPU, CPU and DSTEBZ routine LAPACK library. The problem divided into two phases, the insulation calculated in the CPU and extracting calculated in the GPU, in phase extraction method GPU was about four times faster than the method in the CPU. The hybrid method, isolating on the CPU and extraction on the GPU was about forty-six times faster than DSTEBZ routine.

O objetivo desta dissertação é estudar o problema de autovalor de Dirichlet para variedades riemannianas completas. Mais precisamente, pretendemos estudar uma cota por baixo para o -ésimo autovalor de um domínio limitado em uma variedade riemanniana completa. Tal cota é obtida fazendo-se uso de uma fórmula de recorrência de Cheng e Yang e um teorema de Nash. Ademais, pretendemos estudar uma desigualdade universal para os autovalores no espaço hiperbólico. / The goal of this dissertation is to study the Dirichlet eigenvalue problem for a complete riemannian manifold. More accurately, we intend to investigate a lower-bound for the -ℎ eigenvalue on a bounded domain in a complete riemannian manifold. Such a bound is obtained by making use of a recursion formula of Cheng and Yang and Nash’s Theorem. Furthermore, we study a universal inequality for eigenvalues of the Dirichlet eigenvalue problem on a bounded domain in a hyperbolic space (−1).

Nesta dissertação é apresentado o problema quadrático de autovalores com ênfase em modelos encontrados no estudo de vibrações. É feita uma discussão dos métodos de resolução do problema de autovalor de primeira ordem que podem ser utilizados em conjunto com as técnicas de linearização do problema quadrático quando reduzido a um problema generalizado. Tal abordagem é muito comum na resolução dos problemas quadráticos, no entanto, é possível discutir os métodos da potência e o método de Krylov sem recorrer á linearização. Para isto é utilizada uma abordagem direta dos problemas de segunda ordem que originam o problema quadrático de autovalor em termos da solução fundamental ou função de Green de valor inicial. Simulações são realizadas para problemas de autovalor que provêm da nanotecnologia e da dinâmica estrutural. / In this dissertation the quadratic eigenvalue problem is presented with an emphasis on models found in the study of vibrations. A discussion is made of the numerical methods for solving the first-order eigenvalue problem that can be used in conjunction with linearization techniques of the quadratic problem when reduced to a generalized problem. Such an approach is very common in the resolution of quadratic problems, however, it is possible to discuss the power method and the method of Krylov without using linearization. In order to do so there is employed a direct approach of problems of second order that originate the quadratic eigenvalue problem in terms of the fundamental solution or initial value Green's Function. Simulations have been performed for eigenvalue problems arising in nanotechnology and structural dynamics.

Nesta dissertação é apresentado o problema quadrático de autovalores com ênfase em modelos encontrados no estudo de vibrações. É feita uma discussão dos métodos de resolução do problema de autovalor de primeira ordem que podem ser utilizados em conjunto com as técnicas de linearização do problema quadrático quando reduzido a um problema generalizado. Tal abordagem é muito comum na resolução dos problemas quadráticos, no entanto, é possível discutir os métodos da potência e o método de Krylov sem recorrer á linearização. Para isto é utilizada uma abordagem direta dos problemas de segunda ordem que originam o problema quadrático de autovalor em termos da solução fundamental ou função de Green de valor inicial. Simulações são realizadas para problemas de autovalor que provêm da nanotecnologia e da dinâmica estrutural. / In this dissertation the quadratic eigenvalue problem is presented with an emphasis on models found in the study of vibrations. A discussion is made of the numerical methods for solving the first-order eigenvalue problem that can be used in conjunction with linearization techniques of the quadratic problem when reduced to a generalized problem. Such an approach is very common in the resolution of quadratic problems, however, it is possible to discuss the power method and the method of Krylov without using linearization. In order to do so there is employed a direct approach of problems of second order that originate the quadratic eigenvalue problem in terms of the fundamental solution or initial value Green's Function. Simulations have been performed for eigenvalue problems arising in nanotechnology and structural dynamics.