Die Arbeit beschäftigt sich mit fast-idempotenten Halbringen, die eine Verallgemeinerung der idempotenten Halbringe darstellen. Es werden - ausgehend von Halbringen mit zwei Elementen - bis auf isomorphe Bilder sämtliche fast-idempotente Halbringe mit drei Elementen generiert, diejenigen Halbringe, die schon in durch zweielementige Halbringe erzeugten Varietäten liegen, aussortiert und die in den verbleibenden elf Halbringen gültigen Gleichungen charakterisiert. Der Verband L(IA3) der Varietäten generiert durch fast-idempotente Halbringe mit maximal drei Elementen wird mit Hilfe eines Kontexts mit 21 Halbringen als Attribute und 28 trennenden Gleichungen als Objekte vollständig bestimmt und besteht aus 19.901 Varietäten. Im Anschluss richtet sich der Fokus der Arbeit auf den Verband L(IA) der fast-idempotenten Halbringe. In diesem werden insbesondere die Varietät V = [xy = yx, xy = xy+x] und deren Untervarietäten V_k = [x^k = x^(k+1)], k >= 2; untersucht. Für all diese Varietäten wird jeweils eine Konstruktionsmethode für eine abzählbare Kette an Untervarietäten der gegebenen Varietät eingeführt und somit schließlich gezeigt, dass der Verband L(IA) aus mindestens abzählbar unendlich vielen Varietäten besteht.

Die Arbeit beschäftigt sich mit fast-idempotenten Halbringen, die eine Verallgemeinerung der idempotenten Halbringe darstellen. Es werden - ausgehend von Halbringen mit zwei Elementen - bis auf isomorphe Bilder sämtliche fast-idempotente Halbringe mit drei Elementen generiert, diejenigen Halbringe, die schon in durch zweielementige Halbringe erzeugten Varietäten liegen, aussortiert und die in den verbleibenden elf Halbringen gültigen Gleichungen charakterisiert. Der Verband L(IA3) der Varietäten generiert durch fast-idempotente Halbringe mit maximal drei Elementen wird mit Hilfe eines Kontexts mit 21 Halbringen als Attribute und 28 trennenden Gleichungen als Objekte vollständig bestimmt und besteht aus 19.901 Varietäten. Im Anschluss richtet sich der Fokus der Arbeit auf den Verband L(IA) der fast-idempotenten Halbringe. In diesem werden insbesondere die Varietät V = [xy = yx, xy = xy+x] und deren Untervarietäten V_k = [x^k = x^(k+1)], k >= 2; untersucht. Für all diese Varietäten wird jeweils eine Konstruktionsmethode für eine abzählbare Kette an Untervarietäten der gegebenen Varietät eingeführt und somit schließlich gezeigt, dass der Verband L(IA) aus mindestens abzählbar unendlich vielen Varietäten besteht.

Description Logics (DLs) are a class of knowledge representation formalisms that can represent terminological and assertional knowledge using a well-defined semantics. Often, knowledge engineers are experts in their own fields, but not in logics, and require assistance in the process of ontology design. This thesis presents three methods that can extract terminological knowledge from existing data and thereby assist in the design process. They are based on similar formalisms from Formal Concept Analysis (FCA), in particular the Next-Closure Algorithm and Attribute-Exploration. The first of the three methods computes terminological knowledge from the data, without any expert interaction. The two other methods use expert interaction where a human expert can confirm each terminological axiom or refute it by providing a counterexample. These two methods differ only in the way counterexamples are provided.

Context and lattice orbifolds have been discussed by M. Zickwolff, B. Ganter and D. Borchmann. Preordering the folding automorphisms by set inclusion of their orbits gives rise to further development. The minimal elements of this preorder have a prime group order and any group element can be dissolved into the product of group elements whose group order is a prime power. This contribution describes a way to compress an orbifold annotation to sets of such minimal automorphisms. This way a hierarchical annotation is described together with an interpretation of the annotation. Based on this annotation an example is given that illustrates the construction of an automaton for certain pattern matching problems in music processing.

This work presents mainly two contributions to Description Logics (DLs) research by means of Formal Concept Analysis (FCA) methods: supporting bottom-up construction of DL knowledge bases, and completing DL knowledge bases. Its contribution to FCA research is on the computational complexity of computing generators of closed sets.

Diese Arbeit bewertet verschiedene Argumente, die nicht nur leugnen, dass Gehirnzustände und bewusste Zustände ein und dasselbe sind, sondern auch behaupten, dass eine solche Identität unverständlich bleibt. Ich argumentiere, dass keiner der Ansätze einen Physikalismus unterminieren, da sie für ihre stillschweigenden Annahmen über die Verbindung zwischen Arten der Präsentation und ihrer Erklärung keine direkte oder unabhängige Begründung liefern. Meiner Ansicht nach sollte die Intelligibilität psychologischer Identität nicht ausschließlich auf einer Meinungsanalyse basieren. Der Haupteinwand sollt dann sein, warum man annehmen sollte, dass eine vollständig intelligible Erklärung auf Beschreibungen der kausalen Rollen als Modi von Präsentationen beruhen sollte. Ich schlage dazu vor, den Blick auf “psychologische Konzepte” zu werfen. Psychologische Konzepte sind Konzepte, die eine Beschreibung von funktionalen Rollen benutzen aber von Erfahrungsqualitäten handeln. Ich schlage vor, diese in Qualitätsraum-Modellen zu analysieren um aufzuklären, warum von phänomenalen Konzepten erwartet wird, dass diese sich durch Beschreibungen der kausalen bzw. funktionalen Rollen auf etwas beziehen sollten. Der Qualitätsraum soll hier verstanden werden als multidimensionaler Raum, der aus mehreren Achsen relativer Ähnlichkeit und Unterschieden in den Anordnungsstrukturen verschiedener Modalitäten bewusster Erfahrung besteht. In meinem Vorschlag ist es möglich, dass einige Achsen des Qualitätsraumes selbst aus ihrem eigenen Qualitätsraum bestehen, so dass wir in die Beschreibungen der funktionalen Rollen “hinein zoomen” und “heraus zoomen” können und damit klarer sehen, wie die Erklärung eines bestimmten Bewusstseinsaspekts gestaltet ist, wenn man ihn in Begriffen psychologischer Konzepte betrachtet. / This thesis evaluates several powerful arguments that not only deny that brain states and conscious states are one and the same thing, but also claim that such an identity is unintelligible. I argue that these accounts do not undermine physicalism because they don’t provide any direct or independent justification for their tacit assumptions about a link between modes of presentation and explanation. In my view intelligibility of psychophysical identity should not be based exclusively on the analysis of meaning. The main concern then should be why expect that fully intelligible explanation must be based on the descriptions of the causal roles as modes of presentation. To this effect I propose that we examine "psychological concepts". The psychological concepts are concepts that use descriptions of the functional roles but are about qualities of our experiences. I propose to analyze them in quality space models in order to unveil why phenomenal concepts are expected to refer via descriptions of the causal or functional roles. The quality space should be understood here as a multidimensional space consisting of several axes of relative similarity and differences among the structures of ordering in different modalities of conscious experience. On my proposal it is possible that some axes in the quality space consist of their own quality spaces so we could “zoom in” and “zoom out” into the descriptions of the functional roles and see more clearly what the explanation of certain aspects of consciousness looks like when thought of in terms of psychological concepts.