We present a methodology for improving the detection of outlying Fire Service’s reports based on domain knowledge and dialogue with Fire & Rescue domain experts. The outlying report is considered as element which is significantly different from the remaining data. Outliers are defined and searched on the basis of domain knowledge and dialogue with experts. We face the problem of reducing high data dimensionality without loosing specificity and real complexity of reported incidents. We solve this problem by introducing a knowledge based generalization level intermediating between analysed data and experts domain knowledge. In the methodology we use the Formal Concept Analysis methods for both generation appropriate categories from data and as tools supporting communication with domain experts. We conducted two experiments in finding two types of outliers in which outliers detection was supported by domain experts.

Constructing description logic ontologies is a difficult task that is normally conducted by experts. Recent results show that parts of ontologies can be constructed from description logic interpretations. However, these results assume the interpretations to be free of errors, which may not be the case for real-world data. To provide some mechanism to handle these errors, the notion of confidence from data mining is introduced into description logics, yielding confident general concept inclusions (confident GCIs) of finite interpretations. The main focus of this work is to prove the existence of finite bases of confident GCIs and to describe some of theses bases explicitly.

Zu den Aufgaben der Bibliometrie gehört die Zitationsanalyse (Kessler 1963), das heißt die Analyse von Kozitationen (zwei Texte werden kozipiert, wenn es einen Text gibt, in dem beide zitiert werden) und die bibliographische Kopplung (zwei Texte sind bibliographisch gekoppelt, wenn beide eine gemeinsame Zitation aufweisen). In dem Vortrag wird aufgezeigt werden, daß die Formale Begriffsanalyse (FBA) für eine qualitative Zitationsanalyse geeignete Mittel bereithält. Eine besondere Eigenschaft der FBA ist, daß sie die Kombination verschiedenartiger (qualitativer und skalarer) Merkmale ermöglicht. Durch den Einsatz geeigneter Skalen kann auch dem Problem begegnet werden, daß die große Zahl von zu analysierenden Texten bei qualitativen Analyseansätzen in der Regel zu unübersichtlichen Zitationsgraphen führt, deren Inhalt nicht erfaßt werden kann. Die Relation der bibliographischen Kopplung ist eng verwandt mit den von Priss entwickelten Nachbarschaftskontexten, die zur Analyse von Lexika eingesetzt werden. Anhand einiger Beispielanalysen werden die wichtigsten Begriffe der Zitationsanalyse in formalen Kontexten und Begriffsverbänden modelliert. Es stellt sich heraus, daß die hierarchischen Begriffsverbände der FBA den gewöhnlichen Zitationsgraphen in vielerlei Hinsicht überlegen sind, da sie durch ihre hierarchische Verbandstruktur bestimmte Regularitäten explizit erfassen. Außerdem wird gezeigt, wie durch die Kombination geeigneter Merkmale (Doktorvater, Institut, Fachbereich, Zitationshäufigkeit, Keywords) und Skalen häufigen Fehlerquellen wie Gefälligkeitszitationen, Gewohnheitszitationen u.s.w. begegnet werden kann.

Description logics knowledge bases are a popular approach to represent terminological and assertional knowledge suitable for computers to work with. Despite that, the practicality of description logics is impaired by the difficulties one has to overcome to construct such knowledge bases. Previous work has addressed this issue by providing methods to learn valid terminological knowledge from data, making use of ideas from formal concept analysis. A basic assumption here is that the data is free of errors, an assumption that can in general not be made for practical applications. This thesis presents extensions of these results that allow to handle errors in the data. For this, knowledge that is "almost valid" in the data is retrieved, where the notion of "almost valid" is formalized using the notion of confidence from data mining. This thesis presents two algorithms which achieve this retrieval. The first algorithm just extracts all almost valid knowledge from the data, while the second algorithm utilizes expert interaction to distinguish errors from rare but valid counterexamples.

Zu den Aufgaben der Bibliometrie gehört die Zitationsanalyse (Kessler 1963), das heißt die Analyse von Kozitationen (zwei Texte werden kozipiert, wenn es einen Text gibt, in dem beide zitiert werden) und die bibliographische Kopplung (zwei Texte sind bibliographisch gekoppelt, wenn beide eine gemeinsame Zitation aufweisen). In dem Vortrag wird aufgezeigt werden, daß die Formale Begriffsanalyse (FBA) für eine qualitative Zitationsanalyse geeignete Mittel bereithält. Eine besondere Eigenschaft der FBA ist, daß sie die Kombination verschiedenartiger (qualitativer und skalarer) Merkmale ermöglicht. Durch den Einsatz geeigneter Skalen kann auch dem Problem begegnet werden, daß die große Zahl von zu analysierenden Texten bei qualitativen Analyseansätzen in der Regel zu unübersichtlichen Zitationsgraphen führt, deren Inhalt nicht erfaßt werden kann. Die Relation der bibliographischen Kopplung ist eng verwandt mit den von Priss entwickelten Nachbarschaftskontexten, die zur Analyse von Lexika eingesetzt werden. Anhand einiger Beispielanalysen werden die wichtigsten Begriffe der Zitationsanalyse in formalen Kontexten und Begriffsverbänden modelliert. Es stellt sich heraus, daß die hierarchischen Begriffsverbände der FBA den gewöhnlichen Zitationsgraphen in vielerlei Hinsicht überlegen sind, da sie durch ihre hierarchische Verbandstruktur bestimmte Regularitäten explizit erfassen. Außerdem wird gezeigt, wie durch die Kombination geeigneter Merkmale (Doktorvater, Institut, Fachbereich, Zitationshäufigkeit, Keywords) und Skalen häufigen Fehlerquellen wie Gefälligkeitszitationen, Gewohnheitszitationen u.s.w. begegnet werden kann.

Description Logic (abbrv. DL) belongs to the field of knowledge representation and reasoning. DL researchers have developed a large family of logic-based languages, so-called description logics (abbrv. DLs). These logics allow their users to explicitly represent knowledge as ontologies, which are finite sets of (human- and machine-readable) axioms, and provide them with automated inference services to derive implicit knowledge. The landscape of decidability and computational complexity of common reasoning tasks for various description logics has been explored in large parts: there is always a trade-off between expressibility and reasoning costs. It is therefore not surprising that DLs are nowadays applied in a large variety of domains: agriculture, astronomy, biology, defense, education, energy management, geography, geoscience, medicine, oceanography, and oil and gas. Furthermore, the most notable success of DLs is that these constitute the logical underpinning of the Web Ontology Language (abbrv. OWL) in the Semantic Web. Formal Concept Analysis (abbrv. FCA) is a subfield of lattice theory that allows to analyze data-sets that can be represented as formal contexts. Put simply, such a formal context binds a set of objects to a set of attributes by specifying which objects have which attributes. There are two major techniques that can be applied in various ways for purposes of conceptual clustering, data mining, machine learning, knowledge management, knowledge visualization, etc. On the one hand, it is possible to describe the hierarchical structure of such a data-set in form of a formal concept lattice. On the other hand, the theory of implications (dependencies between attributes) valid in a given formal context can be axiomatized in a sound and complete manner by the so-called canonical base, which furthermore contains a minimal number of implications w.r.t. the properties of soundness and completeness. In spite of the different notions used in FCA and in DLs, there has been a very fruitful interaction between these two research areas. My thesis continues this line of research and, more specifically, I will describe how methods from FCA can be used to support the automatic construction and extension of DL ontologies from data.

Constructing description logic ontologies is a difficult task that is normally conducted by experts. Recent results show that parts of ontologies can be constructed from description logic interpretations. However, these results assume the interpretations to be free of errors, which may not be the case for real-world data. To provide some mechanism to handle these errors, the notion of confidence from data mining is introduced into description logics, yielding confident general concept inclusions (confident GCIs) of finite interpretations. The main focus of this work is to prove the existence of finite bases of confident GCIs and to describe some of theses bases explicitly.

Die formale Begriffsanalyse ist eine mathematische Methode zur Darstellung von Begriffshierarchien auf der Grundlage einfacher Inzidenzstrukturen, genannt formale Kontexte. Die durch einen Kontext bestimmten Begriffe können zu einem vollständigen Verband geordnet werden. Das zentrale Resultat der Begriffsanalyse ist die Äquivalenz von Kontexten und vollständigen Verbänden. Darauf aufbauend kann man viele Konstruktionen auf beiden Seiten finden, die durch diese Äquivalenz aufeinander abgebildet werden, wie z. B. die Kontextsumme und das direkte Produkt vollständiger Verbände. Für diese Arbeit ist außerdem die Kategorientheorie von Bedeutung. Sie beschäftigt sich mit der Modellierung von Beziehungen zwischen gleichartigen Objekten. Sogenannte Morphismen lassen sich dabei als verallgemeinerte Abbildungen zwischen den Objekten verstehen. Aufbauend auf diesem Graphen aus Objekten und Morphismen lassen sich verschiedene Konstruktionen auf höherer Ebene beschreiben, wie z. B. Limites und Tensorprodukte. Diese Arbeit ist ein Versuch, die Bedeutung von Morphismen in der formalen Begriffsanalyse zu analysieren. Sogenannte Bindungen zwischen formalen Kontexten stehen in eindeutiger Beziehung zu ∨-erhaltenden Morphismen zwischen ihren Begriffsverbänden. Die Äquivalenz der beiden daraus resultierenden Kategorien ist eine kanonische Fortsetzung der grundlegenden Äquivalenz von formalen Kontexten und vollständigen Verbänden.

In this thesis, we present a lattice theoretical approach to the field of approximations. Given a pair consisting of a kernel system and a closure system on an underlying lattice, one receives a lattice of approximations. We describe the theory of these lattices of approximations. Furthermore, we put a special focus on the case of concept lattices. As it turns out, approximation of formal concepts can be interpreted as traces, which are preconcepts in a subcontext. / In der vorliegenden Arbeit beschreiben wir einen verbandstheoretischen Zugang zum Thema Approximieren. Ausgehend von einem Kern- und einem Hüllensystem auf einem vollständigen Verband erhält man einen Approximationsverband. Wir beschreiben die Theorie dieser Approximationsverbände. Des Weiteren liegt dabei ein Hauptaugenmerk auf dem Fall zugrundeliegender Begriffsverbände. Wie sich nämlich herausstellt, lassen sich Approximationen formaler Begriffe als Spuren auffassen, welche diese in einem vorgegebenen Teilkontext hinterlassen.

In this thesis, we present a lattice theoretical approach to the field of approximations. Given a pair consisting of a kernel system and a closure system on an underlying lattice, one receives a lattice of approximations. We describe the theory of these lattices of approximations. Furthermore, we put a special focus on the case of concept lattices. As it turns out, approximation of formal concepts can be interpreted as traces, which are preconcepts in a subcontext.:Preface 1. Preliminaries 2. Approximations in Complete Lattices 3. Concept Approximations 4. Rough Sets List of Symbols Index Bibliography / In der vorliegenden Arbeit beschreiben wir einen verbandstheoretischen Zugang zum Thema Approximieren. Ausgehend von einem Kern- und einem Hüllensystem auf einem vollständigen Verband erhält man einen Approximationsverband. Wir beschreiben die Theorie dieser Approximationsverbände. Des Weiteren liegt dabei ein Hauptaugenmerk auf dem Fall zugrundeliegender Begriffsverbände. Wie sich nämlich herausstellt, lassen sich Approximationen formaler Begriffe als Spuren auffassen, welche diese in einem vorgegebenen Teilkontext hinterlassen.:Preface 1. Preliminaries 2. Approximations in Complete Lattices 3. Concept Approximations 4. Rough Sets List of Symbols Index Bibliography